ANÁLISE DO PPP EM TEMPO REAL APLICADO A TRAJETÓRIAS CINEMÁTICAS DE AERONAVES

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1 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 ANÁLISE DO PPP EM TEMPO REAL APLICADO A TRAJETÓRIAS CINEMÁTICAS DE AERONAVES HAROLDO ANTONIO MARQUES 1 JOÃO FRANCISCO GALERA MONICO JENS PETER WENTZ 3 WILLIAM ROBSON SILVA DE QUEIROZ 1 1 Univeidade Fedeal de Penambuco - UFPE Depaameno de Engenhaia Caogáfica, Recife, PE haoldoho@gmail.com; willyamqueioz@homail.com Univeidade Eadual Paulia UNESP Depaameno de Caogafia, Peidene Pudene SP galea@fc.unep.b 3 Empea Baileia de Aviação, SA - EMBRAER Gavião Peixoo - SP Jen.wenz@embae.com.b RESUMO A diponibilização em empo eal de óbia e coeçõe do elógio do aélie GNSS poibilia aualmene aplica o méodo de PPP em empo eal com acuácia deciméica. A coeçõe podem e obida a pai do mounpoin do IGS/BKG e ão anmiida via poocolo NTRIP no fomao RTCM 3.X. Ee abalho apeena a meodologia envolvida com o PPP em empo eal e a aplicação paa ajeóia cinemáica de aeonave poduzida no Bail. Apó a podução, a aeonave paam po enaio em voo e um do equiio é a eimaiva de coodenada em empo eal, aefa que muia veze apeena dificuldade em função de poblema de comunicação em empo eal, manoba da aeonave com conequene influência na geomeia do poicionameno. A análie foam ealizada conideando o cao imulando empo eal onde a obevaçõe GPS coleada em voo foam amazenado junamene com a coeçõe de elógio e óbia paa poeio análie. O poceameno do dado foam ealizado no ofwae RT_PPP. A olução obida no PPP imulando empo eal foi compaada com a olução PPP pó-poceado uando óbia e coeçõe finai de elógio e eaíica foam geada viando avalia a qualidade do PPP em empo eal paa ajeóia cinemáica de aeonave. ABSTRACT The availabiliy in eal ime of GNSS aellie obi and clock coecion povide cuenly he applicaion of Real Time PPP mehod wih decimee accuacy. The coecion can be eieved fom mounpoin of IGS/BKG and ae dieminaed via NTRIP poocol in he RTCM 3.X foma. Thi pape peen he mehodology concened o Real Time PPP and applicaion o kinemaic ajecoie of aiplane manufacued in Bazil. Afe he poducion of he aiplane i ha o be ubjec o a fligh e and one of he equiie i he poiioning eimaion in eal ime, ak ha mo of ime peen difficulie due o poblem of communicaion and maneuve of he aiplane wih conequen influence in he poiioning geomey. The analye wee accomplihed aking accoun he imulaed Real Time PPP whee he GPS obevable colleced in he aiplane fligh a well a clock coecion wee oed fo poeioi analyi. The daa wee poceed in he RT_PPP ofwae. The oluion obained in he PPP imulaing eal ime wee compaed again he PPP po poceed oluion ha ue he final clock coecion and hen aiic wee geneaed in ode o analyze he qualiy of he Real Time PPP applied fo kinemaic ajecoy o aiplane 1 INTRODUÇÃO O poicionameno a pai do GNSS (Global Navigaion Saellie Syem) em empo eal pode e ealizado aavé do méodo RTK (Real Time Kinemaic) ou RTK em ede, do DGPS/GNSS (Diffeenial GPS/GNSS) ou aavé H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 44

2 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 do RTPPP (Real Time Pecie Poin Poiioning - PPP em Tempo Real). A aplicação do RTK e do DGPS eque o uo de doi ecepoe GNSS e link de comunicação. No cao do RTK em ede, faz-e uo de uma ede de eaçõe GNSS de efeência (MONICO, 8; ALVES, 8). O PPP em empo eal, difeenemene do RTK e DGPS, eque o uo de omene um ecepo ao nível de uuáio GNSS, poém odo o eo envolvido com a obevaçõe do GNSS devem e adequadamene modelado paa a obenção de coodenada com boa qualidade. Além dio, o RTPPP eque a diponibilidade em empo eal de óbia pecia e da coeçõe ou eo do elógio do aélie (não inconização do elógio do aélie com o iema de empo GNSS) com boa qualidade paa poicionameno com acuácia de odem deciméica (HAUSCHILD, 1; MARQUES, 1). O méodo RTPPP em-e onado cada vez mai comum em função da diponibilização de coeçõe de óbia e elógio do aélie, o quai ão anmiido em empo eal pelo IGS/BKG (Inenaional GNSS Sevice/Fedeal Agency fo Caogaphy and Geodey). Ea aefa começou com o pojeo piloo do IGS denominado IGS-Pilo Pojec ( em meado de 6. Tem-e ainda o pojeo GNSS em empo eal da EUREF (Euopean Refeence Fame) paa a coeçõe do elógio do aélie (hp:// Deno dee conexo um abalho vem endo deenvolvido no Bail, o qual via ealiza PPP em empo eal (MARQUES, 1). Paa ano foi deenvolvido um ofwae denominado RT_PPP, o qual é capaz de obe a medida GNSS em empo eal, eja a pai de um cae ou a pai de um ecepo conecado a um lapop. O PPP ambém pode e ealizado no modo pó-poceado, o que pemie avalia o méodo paa o cao imulando empo eal dede que a coeçõe geada em empo eal ejam amazenada paa poeio poceameno. Nee abalho eá apeenado o méodo de PPP em empo eal envolvendo a modelagem maemáica paa o ajuameno do dado e a análie da acuácia do méodo aplicada paa enaio em voo de aeonave poduzida no Bail pela empea EMBRAER (Empea Baileia de Aviação - SA). A aeonave paam po uma baeia de enaio apó ua podução e um do equiio é a eimaiva da poição em voo em empo eal. Ea aefa apeena muio deafio em função da ajeóia da aeonave, o que muda conanemene a geomeia do poicionameno. Além dio, êm-e o poblema de comunicação em empo eal, vio que a coeçõe de óbia e elógio ão anmiida via inene. O dado GPS coleado no ecepo embacado na aeonave foam amazenado (fomao RINEX) e a coeçõe de elógio do aélie geada em empo eal foam obida a pai do valoe diponibilizado pelo IGS. A análie envolveu a compaação da olução PPP imulando empo eal com a olução pó-poceada, a qual uiliza óbia e coeçõe finai de elógio do aélie. A coeçõe finai ão diponibilizada com axa de dado de 3 egundo e com laência de aé dua emana. Com bae na dicepância obida eaíica foam geada viando avalia a acuácia do méodo RTPPP aplicado a ajeóia cinemáica da aeonave. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.1 Poicionameno Po Pono Pecio A deeminação da poição e do eo do elógio do ecepo a pai do méodo PPP pode e ealizada uilizando a obevaçõe de peudodiância e de fae com bae na combinação ion-fee (SEEBER, 3; LEICK, 4; MONICO, 8; MARQUES, 1). A equaçõe de código e fae da ion-fee, paa o ecepo e aélie, paameizada com o aao opoféico úmido na dieção veical, ão apeenada a egui: em que: PD e PD d d mf Zwd PD d d 1N mf Zwd c (1) c () - epeenam a peudodiância e fae da ion-fee (meo); - diância geoméica ene ecepo e o aélie ; d - coeção do elógio do ecepo no inane de ecepção ; d - coeção do elógio do aélie no inane de anmião ; N - ambiguidade da fae (ion-fee); Zwd - aao opoféico úmido na dieção do zênie; m f - função de mapeameno do Zwd paa a dieção ecepo-aélie. H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 45

3 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 A ealização do PPP eque o conhecimeno da óbia (X, Y e Z ), eo do elógio do aélie no inane de anmião do inal, além da coeção ou eimaiva do efeio iemáico envolvido com na medida. A diância geoméica é calculada a pai da difeença da coodenada do aélie (no inane de anmião) e do ecepo (X, Y e Z ) no inane de ecepção a pai de: X X ( ) Y Y ( ) Z Z (. (3) ) Enão, a lineaização da equação de peudodiância e de fae (Equaçõe 1 e ), conideando o ecepo e o aélie i é dada po: X i i i X X Y Y Z Z Y 1 M i f PD i i i Z E AX i i i i cd, (4) X X Y Y Z Z 1 M f i i i Z wd i N em que: PD i - difeença ene a peudodiância obevada e a calculada (veo L paa peudodiância); i - difeença ene a fae obevada e a calculada (veo L paa fae); i - diância geoméica calculada em função do paâmeo apoximado; E{.} - epeena o opeado de epeança maemáica. O emo ( X, Y, Z, d, Zwd e N ) na Equação 4 ão a coeçõe ao paâmeo incógnio, ou eja, a coodenada da eação, eo do elógio do ecepo, opofea e ambiguidade, epecivamene. Paa a ealização do PPP em empo eal foi deenvolvido o ofwae RT_PPP, cujo dado GPS podem e poceado no modo PPP eáico ou cinemáico e o ajuameno a pai do Filo de Kalman com conole de qualidade a pai do méodo DIA (Deecção, Idenificação e Adapação) (TEUNISSEN, 1998). Além da paameização confome a Equação 4, diveo ouo efeio ão modelado maemaicamene. A Tabela 1 apeena a modelagem maemáica poível de e ealizada com o ofwae RT_PPP. Tabela 1 - Modelagem maemáica do efeio iemáico no GNSS implemenada no ofwae RT_PPP Efeio Eaégia Ionofea 1 a Combinação ion-fee odem Eimaiva da ionofea como poceo eocáico Modelo de Hopfield Topofea VMF1/GMF + ZTD a pai de modelo de pevião numéica do empo Eimando ZTD (andom walk) Caga de maé oceânica Aplicado (coeficiene no fomao HARPOS) Maé de copo eee Modelo decio pelo IERS 3 (McCARTHY; PETIT, 3) PCV ecepo e aélie Vaiação abolua do ceno de fae da anena (PCO e PCV) Efeméide pecia IGS ou IGU Pedia Coeção do eo do elógio do aélie Pó-poceado ou empo eal (em deenvolvimeno - RT_SAT_CLOCK) Diffeenial Code Bia (DCB) Valoe menai eimado pelo CODE Efeio de elaividade Aplicado Ambiguidade Solução floa Fae windup Aplicado Paa o cao do PPP, a MVC (Maiz de Vaiância e Covaiância) da obevaçõe (Lb) é uma maiz na foma diagonal, vio que, gealmene, não e conideam a coelaçõe ene a medida. Enão, paa o uo da combinação ion-fee de código e fae, a MVC de Lb pode e ecia da eguine foma: H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 46

4 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 Lb PD 1 PD PD n 1 n (5) em que, da fae. e PD i (i = 1,,..., n) epeenam, epecivamene, a vaiância paa a combinação ion-fee do código e i A MVC da obevaçõe gealmene é calculada conideando pondeação em função do ângulo de elevação do aélie ( E ) ou ouo (SILVA, 9). Dea foma, a inceeza de cada medida vaia em função do empo e a maiz peo (P) do ajuameno e ona mai igooa. Paa o cao dee abalho aplicou-e a eguine função de ângulo de elevação (WANG, 1999): 1 f (E ()). (6) en(e ()) O ângulo de elevação do aélie, gealmene, é calculado a pai de um Siema Geodéico Local (SGL) cenado no ecepo, com eixo definido na dieçõe Lee (E), Noe (N) e Up (Nomal) confome exemplificado a egui: Figua 1 SGL e ângulo de elevação do aélie No cao da ajeóia da aeonave o cálculo do ângulo de elevação é ealizado conideando ua ajeóia com o iema caeiano local cenado na aeonave aim como e faz paa o cao de um iema cenado no aélie, cujo eixo ão idenificado como Radial (apona paa o ceno da Tea), Along-Tack (enido do movimeno) e Co- Tack confome exemplificado na Figua. H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 47

5 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 Figua Siema cenado na aeonave A obenção do eixo (nomalizado) no iema cenado na aeonave pode e feia a pai do veo coodenada ( ) e veo velocidade ( ) da aeonave, ambo efeenciado a um iema cenado na Tea. Radial: Co-Tack: Along-Tack: ˆ Xˆ Ŷ, Ẑ (7) nˆ Xˆ n Ŷn, Ẑ n (8) ˆ Xˆ nˆ Ŷ, nˆ Ẑ (9) Na equaçõe de 7 a 9, o poduo veoial é epeenado po X e. epeena a noma do veo. Aim o ângulo de elevação do avião pode e calculado com bae no eixo do iema cenado no ecepo a bodo da aeonave. Se foem deeminado o eo ou dicepância da poição do avião em emo de coodenada geodéica caeiana ( Δx, Δy e Δz ) pode-e anfoma-lo paa o iema local na aeonave a pai da maiz (3x3) fomada a pai do elemeno da equaçõe 7 a 9: co Xˆ along Xˆ adial Xˆ n Ŷ Ŷ Ŷ n Ẑ n x Ẑ y. Ẑ z (1) Na expeão (1), co, along e adial epeenam a epaação na Nomal (co-ack), angencial (alongack) e adial, epecivamene. 3 RESULTADOS E ANÁLISES O expeimeno foam ealizado conideando dado GPS coleado em um eniao em voo (Voo 81) ealizado pela EMBRAER em maço de 14. O peíodo de colea de dado na aeonave foi de apoximadamene da 17:35 h aé à :5 h. O dado foam coleado a axa de Hz (,5 ) com um oal de apoximadamene 3574 época. O dado foam poceado no RT_PPP uilizando combinação ion-fee paa coigi o efeio da ionofea, eimaiva da H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 48

6 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 opofea, óbia finai pecia do aélie e oda a oua coeçõe confome decia na Tabela 1. Com elação à coeçõe de elógio do aélie dua eaégia foam adoada, endo a pimeia com coeção final do IGS (Clock IGS) e a egunda uando coeçõe de elógio geada em empo eal pela agência IGS/BKG e amazenada paa poeio uilização. O aquivo de coeçõe de elógio eimada em empo eal eulam de uma combinação de diveo ceno, ão denominado de IGC (Clock IGC) e podem e enconado no endeeço: fp://igcb.jpl.naa.gov/igcb/poduc/ppp. Paa o poceameno do dado, foi uilizado mácaa de elevação de 1 gau, e peciõe da medida de código e fae adoada com valoe de,8 m; 1, m;,8 m;,1m; epecivamene paa peudodiância CA, fae L1, peudodiância P e fae L. Baeado na olução do RT_PPP a ajeóia da aeonave pode e via na Figua 3. Figua 1 - Voo 81 maço de 14. Siuação em ecala. Fone da imagem: Google Eah A Figua 4 moa a éie empoal da aliude paa o voo 81. Figua 4 Aliude da aeonave no voo 81 A alua máxima aingida pelo voo 81 foi de apoximadamene 15 meo com pode e vio na Figua 4. A Figua 5 moa a éie empoal da peciõe eimada da coodenada no cao de aplica coeçõe finai (Clock IGS) e empo eal (Clock IGC) no PPP. H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 49

7 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 Figua 5 - Pecião da coodenada eimada paa o voo 81 Noa-e na Figua 5 que o númeo de aélie, ao ua coeçõe IGS e IGC, apeenou pequena difeença no início do poceameno. A éie empoal da peciõe apeenou einício no momeno da ubida do avião (apoximadamene 18:3 h) com ápida convegência e pemanecendo eável com valoe na odem de pouco cenímeo duane o eane da colea de dado GPS no voo. O eo D e 3D ao compaa a dua oluçõe ão apeenado na Figua 6. Figua 6 Eo D e 3D paa o voo 81 ao ua coeçõe de elógio em empo eal a pó poceada O eo D e 3D duane o voo ficam na odem de,1 e, m, epecivamene como pode e obevado na Figua 6. No cao dee voo um alo na pecião da éie empoal da coodenada pode e obevado póximo da 18:5 h que coincide com a ubida do avião e poível manoba. Conudo, a convegência do ajuameno apó o alo ocoeu em pouco minuo. No eane do voo, o eulado e moaam eávei. A Tabela apeena o EMQ (Eo Médio Quadáico) conideando odo o peíodo do voo paa a componene do iema cenado na aeonave e ambém o EMQ eulane D e 3D. Tabela EMQ paa odo o peíodo do voo Co-Tack Along-Tack Radial D (m) 3D (m) EMQ (m),66,35,145,75,163 O EMQ ao longo do peíodo gealmene é maio paa a componene Radial. O EMQ na componene planiméica (D) apeenou valo,75 m paa e paa o cao 3D foi de,163 m. Nea análie, o peíodo de convegência da olução ambém faz pae do cálculo do EMQ, o que povoca influência na análie, uma vez que no 3 minuo iniciai apoximadamene, a qualidade da olução (em epecial a ambiguidade) ainda não foi eabilizada. H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 43

8 V Simpóio Baileio de Ciência Geodéica e Tecnologia da Geoinfomação Recife - PE, 1-14 de Nov de 14 4 CONCLUSÃO Ee abalho apeenou o méodo de PPP em empo eal com deenvolvimeno de ofwae e análie da acuácia do méodo paa ajeóia cinemáica de aeonave. A coeçõe de elógio do aélie geada paa empo eal ão aualmene amazenada pelo IGS de foma que foam uilizada paa pocea o dado no modo imulando empo eal, o que pemie avalia o eulado do poicionameno cona uma olução mai pecia, a qual uiliza coeçõe finai de elógio do aélie. O expeimeno foam ealizado paa um voo ealizado pela EMBRAER em maço de 14, cujo dado GP coleado a uma axa de,5 egundo foam amazenado pemiindo a ealização do poceameno e análie. O eulado do poceameno PPP com coeçõe geada em empo eal (Clock IGC) foam compaado com o eulado uando coeçõe finai (Clock IGS), conideando o eulado dea úlima olução como valoe de efeência. A éie empoal do eo D e 3D apeenou valoe na odem de apoximadamene,1 m e, m, epecivamene. Noa-e um alo na éie empoal póximo do momeno de ubida da aeonave, o que pode ea elacionado com manoba da aeonave ou com fala de dado de coeçõe de elógio deivada em empo eal. O EMQ conideando odo o éiodo do voo foi de,66 m;,35 m; e,145 m, epecivamene paa a componene co-ack, along-ack e adial do iema cenado na aeonave. Paa o cao D e 3D, o EMQ paa odo o peíodo foi, epecivamene de,75 m e,163 m, de foma que pode-e conclui que é poível ealiza PPP em empo eal com acuácia da odem de apoximadamene, m. conudo, ouo expeimeno deveão e ealizado paa compova a acuácia do méodo PPP em empo eal aplicado a ajeóia da aeonave. AGRADECIMENTOS O auoe agadecem a EMBRAER pelo fonecimeno do dado GPS. REFERÊNCIAS ALVES, D. B. M. Poicionameno Baeado em Rede de Eaçõe de Refeência GPS Uilizando o Conceio de Eação Viual f. Tee (Douoado em Ciência Caogáfica) - Faculdade de Ciência e Tecnologia, Univeidade Eadual Paulia, Peidene Pudene. 8. HAUSCHILD, A. Pecie GNSS Clock-Eimaion fo Real-Time Navigaion and Pecie Poin Poiioning. 1. PhD Thei - Technical Univeiy of Munich. Munique, Alemanha. 1. LEICK, A. GPS aellie uveying.new Yok: John Wiley & Son, p. MARQUES, H. A. PPP em Tempo Real com Eimaiva da Coeçõe do Relógio do Saélie no Conexo de Rede GNSS f. Tee (Douoado em Ciência Caogáfica) - Faculdade de Ciência e Tecnologia, Univeidade Eadual Paulia, Peidene Pudene. 1. McCARTHY D. D.; PETIT G.IERS Convenion (3), IERS Technical Noe 3, Cenal Bueau of IERS- Obevaoie de Pai. MONICO, J. F. G. Poicionameno pelo GNSS: decição, fundameno e aplicaçõe. São Paulo: Edioa Unep, 8, 433 p. SEEBER, G. Saellie Geodey: foundaion, mehod, and applicaion.. ed. Belin, New Yok: Wale de Guye, p SILVA, H. A. Avaliação de modelo eocáico no poicionameno GNSS f. Dieação (Meado em Ciência Caogáfica) - Faculdade de Ciência e Tecnologia, Univeidade Eadual Paulia, Peidene Pudene. 9. TEUNISSEN, P. J. G. Qualiy conol and GPS. In: TEUNISSEN, P. J. G.; KLEUSBER, A. GPS fo Geodey, nd. Ed. Belin: Spinge-Velag, p WANG, J. Modelling and qualiy conol fo pecie GPS and GLONASS aellie poiioning p. PhD Thei - School of Spaial Science, Cuin Univeiy of Technology. H. A. Maque; J. F. G. Monico; J. P. Wenz; W. R. S. Queioz 431