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Raul de Oliveira Graça
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1 01 Sejam os conjuntos : X,10, 1, ; : conjunto vazio Y : Conjunto dos números pares positivos que são primos Z : Conjunto dos múltiplos de que têm um algarismo e que não são negativos É falso afirmar que (A) X Y (B) X Y,10, 1 (C) X Y 5 X X Y (E) Z Y 8 Z A soma das raízes da equação (A) 0, 5 (B) 10, 5 (C), 5 0, 5 (E), 5 é : 0 Um ret ângulo t em dim ensões 8 cm e 6 cm. De cada vértice traça-se a bissetriz interna. A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções das bissetrizes é: (A) cm (B) cm (C) 6 cm cm (E) 1 cm 0 A som a dos valores reais de k que fazem com que a equação k 1 k k 0 tenha uma de suas raízes igual ao quadrado da outra é : (A) (B) (C) 5 6 (E) 05 A 1,A,A,A,A 5,A 6,A, A 8 são os vértices consecutivos de um octógono regular de 6 cm de lado. Ligando- se os pontos A 1,A,A, A obtém-se um trapézio cujo área é de : (A) 18 1cm (B) cm (C) 1cm 6 cm (E) cm

2 Depois de transform arm os o sistem a abaio em um do diferentes de e y têm para módulo da diferença : 1 o grau, os valores de m ódulo (A) 1 (B) 5 (C) (E) y y y y y y , ,00 O valor mais aproimado de é :,... (A) 0, 05 (B) 0, 15 (C) 0, 15 0, 085 (E) 0, 5 08 Se na equação a b c 0 a m édia harm ônica das raízes é igual ao dobro da m édia aritmética destas raízes, podemos afirmar que : (A) b ac (B) b ac (C) b ac b ac (E) 8ac b 09 O piso de um a cozinha tem 0,05 hm de com prim ent o e 0,5 dam de largura. Sabendo-se que para ladrilhar a cozinha foram usados ladrilhos quadrados de lado 15 cm, ao preço unit ário de R $0, 0 e que com prou-se 8% a mais do número de ladrilhos necessários para eventuais perdas, a despesa na compra de ladrilho foi de (A) R $, 00 (B) R $, 00 (C) R $, 00 R $, 00 (E) R $, O com prim ento do arco de um setor circular com 6 cm de área, de um círculo com 1 cm de raio é : (A) cm (B) cm (C) cm cm (E) cm 11

3 A divisão de um núm ero inteiro e positivo A pelo núm ero inteiro positivo B dá o quociente Q e deia o resto R. Se aum entarm os o dividendo A e 9 unidades, m antendo o m esm o divisor B, a divisão dá eata e o quociente aum enta de unidades. O m enor valor da soma A B que satisfaz as condições acima é (A) 9 (B) 11 (C) 8 10 (E) 1 1 Cert a m áquina, t rabalhando horas que deveria trabalhar no fosse de horas diárias seria : (A) 18 horas (B),5horas (C) horas horas (E) Nenhuma hora 1 5 horas por dia, produz 100 peças em dias. O núm ero de o 6 dia, para produzir 180 peças se o regim e de trabalho Num triângulo de lado: a 18cm, b 6cm e c 8cm a projeção do lado c sobre o lado b mede : (A) cm (B) cm (C),5 cm,5 cm (E) 5cm 1 O produto de dois núm eros inteiros é 880. O prim eiro destes núm eros é um quadrado perfeito e o segundo não é quadrado perfeito, m as a raiz quadrada do segundo por falta ecede a raiz quadrada do primeiro de unidades. O maior destes dois números é : (A) múltiplo de 15 (B) menor que 50 (C) maior que 90 menor que 68 (E) maior que 0 15 Um triângulo retângulo tem os catetos m edidos cm cada um. Tomando-se os catetos e a hipotenusa como lados, construirmos eternamente quadrados cujos centros são os pontos A, B e C. A área do triângulo ABC é : 9 (A) cm (B) 18 cm (C) 9 cm 9 cm (E) 6 cm 16

4 Determ ine a área da figura hachurada OBCD sabendo que : OB R, do círculo; CD é o paralelo a OB; AB e XY são diâmetros perpendiculares. OD R ; O é o centro R (A) (B) R ( R ( (C) ) ) B C Y D O A (E) R R 1 X 1 Sejam : N : o conjunto dos inteiros não negativos Z : o conjunto dos números inteiros Q : o conjunto dos números racionais podemos afirmar que : (A) N 0 Z 0 1 (B) Z Q 0 (C) Q 5 0 Z Q (E) N Z Q = 0 N 18 Dois ângulos internos e opostos de um quadrilátero inscrito em um circunferência são proporcionais aos números e 5. O menor desses ângulos mede : 5

5 (A) " " º ' (B) 5 º ' 5 (C) 6" 5" º ' 5 º ' 5 6" 51 º 5 ' 19 A soma dos valores inteiros e positivos de que satisfazem a inequação : 1 dá : (A) 8 (B) 10 (C) 6 9 (E) 1 0 Um losango é int eiro a um a circunferência de 6 cm de raio, de m aneira que a diagonal m aior do losango coincide com um diâm etro da circunferência. Sabendo que um dos ângulos internos do losango tem 60 º podemos afirmar que a área deste losango é : (A) 1 cm (B) cm (C) 8 cm 6 cm (E) 6 cm 1 Se P a b c e e que P 1 6, podemos afirmar que P (A) tem valor negativo para (B) tem valor máimo igual a (C) tem valor máimo igual a 11 tem valor máimo igual a 5 P k é o seu valor numérico para k e sabendo que P P 0 (E) tem valor mínimo igual a 5 Um ponto P dista d de uma circunferência de raio R. Do ponto P traçam-se as tangentes PA e PB à circunferência. A epressão da flecha menor da corda AB é : d R dr (A) (B) d R d R (C) d R d R 6

6 R dr d (E) d dr R Num t riângulo de vért ices A,B, C, os lados opost os m edem respect ivam ent e a 1cm, b 1cm e c 5 cm. O círculo inscrito tem centro em O e tangencia os lados a e b respectivamente nos pontos T e P. A área do quadrilátero CTOPmede : (A) 6 cm (B) 10 cm (E) 0 cm (C) 8 cm cm O quociente de dois núm eros inteiros dá e o m ínim o m últiplo com um entre esses dois números é 1680, o máimo divisor comum terá (A) 1 divisores (B) 16 divisores (C) 8 divisores 10 divisores (E) 0 divisores 5 A som a de todos os valores inteiros e positivos de P que fazem com que seja negativo para qualquer valor de é : (A) 1 (B) 8 (C) 10 1 (E) 15 y P P

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