Modelagem e Simulação de um Sistema de Comunicação Digital via Laço Digital de Assinante no Ambiente SIMOO

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1 Modelage e Siulação de u Sistea de Counicação Digital via Laço Digital de Assinante no Abiente SIMOO Luciano Agostini 1 Gaspar Steer 2 Tatiane Capos 3 agostini@inf.ufrgs.br gaspar@inf.ufrgs.br tatiane@inf.ufrgs.br PPGC PPGC PPGC UFRGS - Brasil UFRGS - Brasil UFRGS - Brasil Altairo Suzi 4 Luigi Carro 5 suzi@iee.ufrgs.br carro@iee.ufrgs.br IEE IEE UFRGS - Brasil UFRGS - Brasil Resuo Este artigo apresenta a odelage e siulação de u sistea de counicação digital, onde são enfocados o ode ISDN de assinante e da central, co seus coponentes (codificador/decodificador 2B1Q, ebaralhador, desebaralhador, cancelador de eco, etc.), alé da própria linha de transissão. Para a siulação fora inseridos alguns ódulos para verificar o funcionaento do sistea. Os tópicos citados serão descritos neste artigo assi coo os resultados obtidos. Abstract This paper presents the odelling and siulation of a digital counications syste, focusing on subscriber and central office ISDN odes, with its coponents (2B1Q coder/decoder, scrabler, unscrabler, echo canceling digital adaptative filter, etc.), besides the transission line itself. For siulation puposes, soe odules were inserted to verify the operation of the syste. The entioned topics will be described in this article as well as the results obtained. 1 Mestrando do PPGC - Instituto de Inforática - UFRGS 2 Doutorando do PPGC - Instituto de Inforática - UFRGS 3 Mestranda do PPGC - Instituto de Inforática - UFRGS 4 Professor Doutor do Instituto de Engenharia Elétrica - UFRGS 5 Professor Doutor do Instituto de Engenharia Elétrica - UFRGS 1

2 1. Introdução Na década de 80 o suporte oferecido pelas telefônicas à área de counicação de dados se resuia a o canal de voz. Nesta época, foi concebido, principalente pelos grupos de estudo do CCITT, u novo sistea de counicação de voz, dados e iage, denoinado Rede Digital de Serviços Integrados (ISDN). O ISDN é u sistea totalente digitalizado e inforatizado onde estão integrados todos os serviços de counicação. U dos ais críticos eleentos na evolução da ISDN é o Laço Digital de Assinante (LDA). O LDA integra dois sisteas transceptores, capazes de suportar o acesso básico à ISDN, e a linha de assinante (LA), nas extreidades da qual estes sisteas se posiciona. Existe várias técnicas para satisfazer o requisito básico do LDA: transissão duplex. Neste trabalho será enfocado o étodo conhecido coo Cancelaento de Eco co Híbrida. O cancelaento de eco é o objetivo deste trabalho, assi coo u filtro digital adaptativo que faz parte da arquitetura básica do cancelador e o abiente que deverá interagir co ele. E u sistea de transissão utilizando o étodo de cancelaento de eco, os dados são enviados siultaneaente e abas as direções. Ua Híbrida é usada para separar o sinal transitido do recebido, confore ostrado na figura 1. Entretanto, parte do sinal transitido localente é introduzido no seu próprio receptor. Este sinal indesejável, denoinado ECO, é resultante do baixo desepenho da Híbrida. Através da técnica de cancelaento de eco, o eco estiado é eliinado, peritindo assi ua recepção correta. Ua vez que a taxa de bits na linha é a esa que a taxa de dados pretendida, este étodo apresenta u elhor desepenho que os anteriores. Figura 1 - Esquea de transissão co cancelaento de eco Este artigo te coo objetivo apresentar os resultados da odelage e siulação do sistea no qual o cancelador de eco está inserido, que consiste do ode e seus coponentes e da linha de transissão. A odelage e siulação será feita no abiente SIMOO [COP97]. 2. Descrição do Sistea O cancelador de eco proposto é coposto por u filtro adaptativo FIR de 32 pontos (taps) independentes, utilizando o algorito de gradiente estocástico, este filtro é planejado para ser u coponente de u ode ISDN que opere e banda básica a 2Mbits por 2

3 segundo, codificando os dados e 2B1Q (2 binários para u quaternário, ou quinário, considerando que o eissor calado transite u quinto nível), o que requer 1 ilhão de síbolos por segundo. O ode do usuário deve se counicar co outro seelhante na central telefônica. O ode da telefônica usa os polinôios para o ebaralhador e desebaralhador na orde inversa daquela usada pelo ode do usuário, de resto são idênticos, de fora que u eso odelo de ode pode ser usado e abos os papéis, bastando que possa ser configurado co u juper ou chave, ou até por software. A figura 2 apresenta os coponentes existentes no sistea, as seções seguintes descreve estes diversos blocos. 2.1 Cancelador de Eco Figura 2 - Diagraa e Blocos do Sistea O cancelador de Eco é o bloco ais crítico do sistea, conseqüência do elevado grau de cancelaento necessário para u adequado funcionaento do sistea. Existe diversas foras de ipleentar u CE. A transissão considerada neste artigo é full duplex a dois fios. O Cancelaento de Eco é ua técnica uito difundida para este tipo de transissão. Existe dois grandes grupos de eco que deve ser cancelados: - Eco Local: as fontes do eco local são o descasaento de ipedância da híbrida do ode, e o descasaento de ipedâncias ocorrido nas híbridas de circuitos terrestres de curta duração. - Eco Reoto: o eco reoto é causado pelas reflexões ocorridas no final da conexão. Estes atrasos são gerados pelos longos circuitos terrestres de portadora e/ou os links de satélite. O eco local, segundo as siulações, é o ais crítico para o ode e coprientos de linha aiores que 1k. A função do cancelador de eco é estiar a resposta ipulsiva do canal de eco gerando ua réplica do sinal de eco. Idealente, esta réplica é idêntica ao sinal de eco, assi o eco pode ser cancelado por subtração. 2.2 Ebaralhador e Desebaralhador O ebaralhador é o responsável pelo ebaralhaento dos dados que serão transitidos. O ebaralhaento garante ua seqüência aleatória (ou pseudo-aleatória) eso durante a ocorrência de padrões repetitivos. Dois polinôios diferentes são recoendados pela ANSI [ANS92] para a função de ebaralhaento e desebaralhaento. Isto para garantir a independência dos dados que serão transitidos pelos dois odens. São eles: Na direção rede-tr, o polinôio deve ser 1 x x Na direção TR-rede, o polinôio deve ser 1 x x 3

4 Os dados deve ser recuperados nos receptores pelos desebaralhadores co a utilização dos esos polinôios que fora utilizados pelos ebaralhadores respectivaente. 2.3 Codificador 2B1Q Vários aspectos deve ser considerados no projeto do codificador, bloco responsável pelo apeaento dos bits de dados binários nos seus respectivos síbolos. O aspecto ais crítico entretanto, é a escolha do código de linha. Isto porque o código de linha irá afetar diretaente tanto o desepenho do transceptor coo a coplexidade de sua ipleentação. O códigos de linha utilizado neste trabalho é o 2B1Q. Neste código, u dibit (2 bits) é apeado nu síbolo quaternário (±1, ±3) confore está ostrado na tabela 1. A utilização de u código de linha quaternário perite se reduzir a taxa de transissão da linha. 2.4 Híbrida Dibit 1 bit 2 bit Síbolo Quaternário Tabela 1 - Tabela de Codificação 2B1Q A Híbrida, confore a figura 3, realiza o acoplaento entre o circuito a dois fios e o circuito a quatro fios. Idealente, o sinal incidente e A deve ser totalente direcionada para C e o sinal recebido e C globalente acoplada para B. Entretanto, a ipleentação física deste dispositivo acopla e B o sinal de A, fenôeno este denoinado eco. Figura 3 - Função ipleentada pela híbrida Através da híbrida se provê ua conexão a quatro fios virtual entre os dois sisteas que se counica. Entretanto, o desepenho da híbrida é coproetido pela dificuldade de se realizar u perfeito casaento de ipedância entre a sua estrutura de balanceaento e a linha de assinante, ua vez que a variação da ipedância na linha é significativa na faixa de freqüência necessária para o sistea. 4

5 A figura 4 ostra u odelo de híbrida. Se a ipedância de balanceaento fosse igual a ipedância de entrada de linha, o receptor local estaria isolado do seu transissor. Visto que a linha apresenta as ais variadas configurações, o casaento de ipedâncias geralente será iperfeito. 3. Descrição no SIMOO Figura 4 - Modelo de Híbrida O SIMOO é u abiente de siulação criado na UFRGS, utiliza passage de ensagens. Especifica-se os objetos e suas interconexões no abiente gráfico, e associa-se código e C++ para definir o coportaento dos esos. O abiente SIMOO gera e roda u prograa de siulação do sistea descrito. A figura 5 ostra o esqueático equivalente a siulação realizada. Figura 5 - Descrição do sistea no SIMOO Te-se u gerador de ensage que enviará a ensage gerada para o ode do usuário e tabé para o coparador de ensage. Este coparador receberá alé desta ensage gerada, a ensage recebida pelo ode do usuário que deverão ser equivalentes. O coparador, ao final da siulação, lista as duas ensagens e indica se estão iguais. O ode do usuário, por sua vez, recebe a ensage gerada e esta então é inicialente encainhada ao ebaralhador. A ensage é então ebaralhada de acordo co os polinôios citados anteriorente e enviada ao codificador 2B1Q. O codificador, após codificar os dados e 2B1Q, envia a ensage para o cancelador de eco e para o driver. No driver, o sinal é aplificado para adaptar-se aos valores de tensão da linha. No cancelador, devido ao grande núero de parâetros passíveis de ajuste, existe a necessidade de se estabelecer ua configuração padrão para fins de siulação. Dentre estes parâetros, pode ser citados o núero de derivações do filtro do CE, e os parâetros característicos l (ipedância), c (capacitância), r (resistência), g (condutância) e XX (taanho) da linha, a 5

6 ipedância de terinação/acoplaento da híbrida, o ganho do aplificador da híbrida e o do driver de saída. Esta siulação não leva e conta ruídos introduzidos na linha, ebora estes possa ser acrescentados facilente. Co respeito ao algorito de adaptação, parâetros coo β in e β ax, e as constantes α e γ e o tepo de adaptação tabé são estabelecidos. O núero de derivações estabelecido para o CE é 32. A atenuação utilizada para a híbrida foi de 6dB, ou seja, o sinal de eco te aplitude correspondente a 1/2 do sinal local transitido. Co respeito a β in e β a, estipulou-se os valores e.0064 respectivaente. Os valores de α e γ utilizados fora e /ap 2 ([AIT95] sugere , as, as siulações conduzira ao novo valor; ap é a aplificação introduzida no sistea), respectivaente. Tal valor de α perite anter u período inicial de convergência acentuada, possibilitando a convergência co tepos de siulação reduzidos. O CE envia a ensage para u filtro que irá realizar ua equalização (controle de ganho) através do ajuste dos valores áxio e ínio recebidos durante tepo de adaptação próprio. A seguir, a ensage recebida é enviada ao decodificador 2B1Q e ao desebaralhador para ser, enfi, enviada do ode para o coparador, sendo a ensage transitida enviada para a linha. Há ainda u sinal de controle que indica para o gerador se o ode do usuário está ocupado, o que, na siulação, soente ocorre durante o período de adaptação. O esquea descrito pode ser observado na figura 6. Figura 6 - Descrição do ode do usuário e SIMOO O eio de transissão entre o ode do usuário e o ode da central é o par de fios telefônicos denoinado linha de assinante. A linha foi odelada coo u par de fios, co indutância l, capacitância c, resistência r e condutância de fuga g, todos por unidade de copriento. Deduziu-se as equações diferencias parciais resultantes. Acrescentou-se as condições de contorno, assuindo ua ipedância de terinação igual e abas as pontas da linha, equivalente a que liga o driver de saída ao transforador da híbrida, vista do outro lado do transforador, assuido coo ideal. As equações fora resolvidas, obtendo-se a função de transferência da linha. Esta função de transferência foi convoluída co a série de Fourier da onda quadrada. O resultado foi siulado e prograas a parte. Coo o sinal transitido na linha é ua seqüência de pulsos de diferentes aplitudes, que pode ser decoposto coo ua soa de funções degrau unitário, a resposta ao degrau unitário se faz necessária. Coo não foi possível obtê-la e fora fechada, optou-se por aproxiá-la pela extensão da resposta de eio período a ua onda quadrada de freqüência suficienteente baixa para que o sinal estabilizasse antes do fi do período. 6

7 Ao odelo da linha foi acrescentado o resto da híbrida, a saber, subtrai-se a etade do sinal de entrada na ponta da linha na qual o valor do eso é inforada, e ultiplica-se este valor por ua constante de aplificação ap, inicializada e 1. O ode da central, por sua vez, recebe a ensage da linha, trata esta ensage, e através de u loopback, transite então a esa ensage recebida para o ode do usuário. O esquea do ode da central é siilar ao ode do usuário co os polinôios para o ebaralhador e desebaralhador na orde inversa daquela usada pelo ode do usuário. 4. Resultados da Siulação no SIMOO A partir da siulação do filtro cancelador de eco no SIMOO te-se o sinal calculado pelo filtro que é o eco estiado, dado pela fórula eco _ est k = n 1 = 0 c a k O erro quadrático édio é dado por n 1 = eq E sinalk c = 0 Nestas fórulas, E é o operador de valor esperado (édia), k é o tepo e períodos de síbolo (0 e diante), c os coeficientes do filtro, n o núero de pontos (taps) do filtro, e a k a aostra, isto é, o valor sendo transitido tal coo sai do codificador 2B1Q. É necessário que o filtro produza sinais o ais parecidos o possível co o sinal produzido pelo sistea híbrida/linha, ou seja, deseja-se que o erro quadrático édio seja ínio. Considerando a expressão do eq coo ua função dos coeficientes do filtro, desejase encontrar o valor dos coeficientes que iniiza esta função. Sabe-se que no ponto de ínio as derivadas parciais da função e relação a cada coeficiente é zero. O vetor forado por estas derivadas parciais e relação a c 0, c 1, e orde até c n-1, que é o gradiente da função eq e relação ao vetor (c 0, c 1,..., c n-1 ), é portanto o vetor zero no ponto de ínio. Te-se: a k 2 eq c = 2 E sinal k n 1 = 0 c a k a k M = 0 Ou seja, A expressão envolve E (sinal k a k-m ), que é a correlação entre o sinal e a aostra no oento M, e E (a k- a k-m ) = E (a k a k+-m ), que é a autocorrelação da aostra no oento M-. Coo o sinal sendo transitido e u oento deve ser quase independente do E n 1 ( sinal a ) = E c a = c E( a a ) k k M = 0 k M n 1 = 0 k k M 7

8 transitido e outro oento, o que o ebaralhador ajuda a garantir, E (a k a k+-m ) = E(a k ) E(a k+-m ) quando M. Coo os valores de a k deve ser equiprováveis (o que o ebaralhador tabé ajuda a garantir) e são sietricaente distribuídos e torno de 0, podendo assuir os valores {-3, -1, 1, 3}, coo resultado da codificação 2B1Q, E(a k ) = E(a k+-m ) = 0. Já E (a k a k ) = [(-3) (-3) + (-1) (-1) ] / 4 = 5. Logo E (a k a k+-m ) vale 0 quando M e 5 quando M =, o que siplifica o soatório acia para 5 c M. Seja resp_un k o sinal k produzido no oento k e resposta a u pulso de 1V, durando u período de síbolo (1µs), saindo do driver que alienta a híbrida a partir do oento 0. Então o sinal produzido pelo síbolo a K no oento k, considerando a aplificação ap do driver, é dado por a ap resp _ K un k K Coo o circuito envolvido é linear, ou aproxiadaente linear, sinal k = k K = 0 a. ap. resp _ un K k K Logo E (sinal k a k-m ) pode ser escrito coo u soatório, cujo único tero não nulo é aquele co K = k - M, donde E (sinal k a k-m ) = E(a k-m a k-m ) ap resp_un M = 5 ap resp_un M. Assi te-se, que c M = ap resp_un M. Na siulação define-se ap = 6, o que produz ua variação do sinal na linha de -3 6 = -18V até 3 6 = 18V, nua aplitude total de 36V, que se coaduna co o áxio de 48V peritido na linha telefônica. Pode-se calcular resp_un M coo a resposta no início da linha a u degrau unitário iniciado no oento 0 enos a resposta a u degrau unitário iniciado no oento 1, enos 0,5V no oento 0. Isto é o eso que a diferença entre a resposta a degrau no oento M e no oento M-1, enos 0,5V se M = 0. E ua das siulações do sistea, foi utilizado o filtro CE de u dos odes co coeficientes reais, se adaptando ao sinal expresso coo núero real, e volts, assuindo que o aplificador da híbrida tenha ganho unitário (configurável), e o do outro ode co coeficientes inteiros de 20 bits, 10 correspondendo a parte fracionária, o eco estiado sendo acuulado e 23 bits, se adaptando ao sinal coo recebido através de u conversor AD de 13 bits ajustado para ler 4096 co sinal de 24V e 4096 co sinal de 24V. Para calcular os coeficientes do filtro co coeficientes reais, basta ultiplicar por 6 a resp_un calculada; já para calcular os coeficientes do filtro co coeficientes inteiros, é preciso ultiplicar o ganho (aplificação) visto pelo filtro por 4096 / 24, ou 1024 / 6, onde encontra-se ap efetiva = Coo 10 bits são usados para parte fracionária do coeficiente, é necessário ultiplicar ais ua vez por 1024 para se ter o núero coo inteiro. Logo ultiplicando resp_un por e arredondando obté-se os coeficientes para o filtro co inteiros. A partir da análise dos resultados obtidos te-se que o aior erro observado co os filtros adaptados é de 6V para o filtro de coeficientes reais e de 11V para o de coeficientes inteiros, o sinal variando entre +2,37V e 2,37V. O tepo dado para adaptação é o de 8

9 transissão de 80 caracteres, ou 320 síbolos 2B1Q, uito enor do que os 4096 recoendados e [AIT95]. Figura 7 - Resultado da Siulação no Abiente SIMOO Meso co o filtro de equalização, estiativa de referência e recuperação de sincroniso siplificado para só fazer controle de ganho, quase toda a ensage passou pelos dois odes e voltou intacta, coo veos na figura 7. Coo a siulação foi feita passando ensagens, coo encorajado pelo abiente Sioo, não houve a necessidade de se odelar perda de sincroniso, o sincroniso se anteve autoaticaente, esta função do filtro se tornou desnecessária. A seguir são apresentados alguas conclusões baseadas na odelage e siulação do sistea. 5. Conclusões Nas prieiras siulações realizadas a ensage chegou uito distorcida e isto foi atribuído ao ruído residual do filtro, que supunha-se pouco adaptado. A partir daí a siulação foi odificada para que o processo de adaptação fosse elhor acopanhado, e verificou-se que a adaptação era boa, as poderia ser elhor, o que peritiu que pequenos erros no odelo fosse encontrados e corrigidos. Co as odificações a adaptação passou a ser rápida e uito boa, e constata-se agora que os erros reanescentes prové da interferência de u síbolo co o outro na linha, que seria reovida co u filtro equalização, estiativa de referência e recuperação de sincroniso copleto. O resultado da copilação no SIMOO é apresentado na figura 7, vista anteriorente, onde pode-se verificar a ensage gerada, a ensage recebida pelo loopback e, por fi, a ensage recebida no final. 5. Bibliografia [AIT95] AITA, André L. - Estudo de u Transceptor co Cancelaento de Eco e Projeto da Arquitetura de u Cancelador Integrado - UFRGS

10 [ANS92] Aerican National Standarts Institute. Integrated Services Digital Network (ISDN) - Basic Acess Interface for Use on Metallic Loops for Application on the Network Side of the NT (Layer 1 Specification). New York, Aerica National Standart Institute, [BAP90] BATISTELLA, L. F. B. - Rede Digital de Serviços Integrados. São Paulo, McGraw-Hill, [COP97] COPSTEIN, B.; WAGNER, F. R.; PEREIRA, O. E.; SIMOO: An Enviroent for the Object-Oriented Discrete Siulation, European Siulation Syposiu, [GRA88] GRANADO FILHO, A.G. et al. Transissão Digital e Linhas de Assinante co Cancelaento de Eco e Equalização Adaptativa. Sipósio Brasileiro de Telecounicações, 1988, Paraíba. [HOE94] HOEFEL, Roger P. - Estudo de Técnicas para Cancelaento de Eco na Transissão de Dados pela Rede Telefônica Pública Coutada: Aplicação e Modes V.32 - UFRGS [SAN85] SANTOS, Wilson J. - U Estudo Coparativo entre Metodologias de Ipleentação de Filtros e VLSI - UFRGS