Construção de um sistema de Realidade Virtual (1 a Parte) O Engine Físico

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1 Construção de u sistea de Realidade Virtual (1 a Parte) O Engine Físico Roberto Scalco, Fabrício Martins Pedroso, Jorge Tressino Rua, Ricardo Del Roio, Wellington Francisco Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia (CEUN-IMT) Escola de Engenharia Mauá (EEM) Praça Mauá, 1 CEP São Caetano do Sul SP Brasil Neste artigo apresenta-se u projeto, desenvolvido por alunos da 6 a série ênfase Coputação do curso de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia Mauá, que perite a siulação de u passeio ciclístico utilizando a Realidade Virtual. Os sentidos do ciclista serão estiulados tanto pela visão coo pela reação de u otor acoplado na roda traseira da bicicleta. 1. DISPOSITIVO DE INTERAÇÃO HOMEM-MÁQUINA O projeto do dispositivo de interação e Realidade Virtual, ou seja, do dispositivo que interliga o undo virtual co o usuário, gerando e fazendo a aquisição de seus estíulos, utiliza ua bicicleta coo eio de navegação no undo virtual, coo pode ser observado na Figura 1. Figura 1 Motor acoplado ao suporte de treino

2 2. INTRODUÇÃO À REALIDADE VIRTUAL A Realidade Virtual visa integrar coponentes que siule estíulos diretaente ligados aos sentidos de visão, audição e tato. No projeto, a visão é estiulada pela representação gráfica do undo virtual nu óculos 3D (ou nu onitor de vídeo) e o tato perite ao usuário perceber sensações de resistência à força, oviento e peso, para tornar essa realidade tão natural quanto a do undo real. Figura 1 Dispositivo HMD da emagin odelo Z800 3DVisor Co base nesse conceito, foi desenvolvido o Passeio Ciclístico Virtual, ua aplicação de Realidade Virtual para o entreteniento. Ua bicicleta acoplada a u suporte de treino, junto ao otor e a alguns sensores, foi utilizada coo interface hoe-áquina (IHM), peritindo a navegação nu abiente virtual exibido por u dispositivo Head Mounted Display (HMD). Confore a pessoa interage co undo, o otor é acionado para aplicar ais ou enos força no pedal, siulando subidas e descidas, enquanto o HMD exibe duas iagens, leveente diferentes para cada olho, peritindo elhor percepção de profundidade. Esse dispositivo torna o custo do projeto uito alto; por isso pode ser substituído por u onitor convencional, apenas para exibir ua iage do undo virtual.

3 Figura 2 Ponto de vista do usuário 3. ELEMENTOS DO PROJETO O eleento central do projeto consiste de u PIC 16F877A que atua coo ponte entre o engine físico e os eleentos sensores e atuadores. Dos eleentos ligados diretaente à bicicleta, teos u potenciôetro para edir o ângulo do guidão, u sensor foto-sensível associado a u encoder para edir a velocidade da roda traseira e u otor, acionado a favor ou contra o oviento da roda, fazendo-a girar livreente nua descida ou obrigando o usuário a aplicar ais força durante ua subida PIC 16F877A Figura 3 Diagraa de fluxo de dados do projeto

4 Tanto as inforações lidas dos sensores coo as enviadas ao otor são processadas pelo coputador, ou seja, deve ser estabelecida ua counicação serial, utilizando-se o padrão RS232, entre o PIC e o coputador. Os detalhes sobre a leitura dos dados dos sensores e o acionaento do otor serão apresentados no próxio artigo. 4. COMPUTAÇÃO GRÁFICA A odelage do abiente virtual tridiensional foi desenvolvida co base no aplicativo Autodesk 3DS Max 8. Desse odelo são extraídos seus vértices e faces, peritindo que seja desenhados na tela pelo sistea de Realidade Virtual desenvolvido, utilizando-se para tanto a biblioteca gráfica OpenGL 1. Outra inforação fundaental do extraída odelo são os vetores norais à pista. Eles são responsáveis por inforar ao engine físico (responsável pelos cálculos de posição, velocidade e aceleração da bicicleta) se a pessoa se encontra nu plano horizontal ou inclinado. São sepre unitários ( n =1) analisado. e perpendiculares ao plano n Figura 4 Representação do vetor noral de u plano Depois de encainhado o vetor noral para o engine físico, o sistea de Realidade Virtual recebe a posição futura da bicicleta, recalculando toda a cena para aquele próxio ponto de vista, gerando sensação de ovientação no abiente virtual. 1 Curso de OpenGL disponível e: <http://geocities.yahoo.co.br/oswirad>

5 5. ENGINE FÍSICO O engine físico é o sistea responsável por processar as inforações obtidas pela interação do usuário, adicionando-lhe os fenôenos físicos do undo real. As entradas desse sistea são: a velocidade iposta pelo ciclista ou pelo otor ao siular ua descida; o ângulo do guidão. O engine físico envia dados para o sistea de controle (PIC) e para o sistea gráfico, fazendo co que o usuário possa perceber: a resposta dada pelo otor que acelera ou freia a roda traseira; a representação da bicicleta no sistea gráfico; o ângulo do guidão no sistea gráfico; a velocidade da bicicleta ao se observare as rodas ou a paisage Representação Mateática da Bicicleta Para traduzir os fenôenos físicos para o sistea de siulação é necessário representar a bicicleta vetorialente. A Figura 6 ostra que a bicicleta é representada por dois vetores: o corpo da bicicleta b e, coplanar a ele, a direção do guidão c. Figura 5 Representação vetorial da bicicleta (vista superior)

6 5.2. Modelo Físico A responsabilidade principal desse odelo é a de calcular a posição da bicicleta a cada iteração do processaento. O odelo entende que: =. Sua a bicicleta é u corpo de assa e co velocidade inicial nula ( v 0) posição x é representada pelo o centro do guidão; a força do oviento F é a soa da força aplicada pelo ciclista co a aplicada pelo otor; a força noral ao plano N, e qualquer ponto da pista, é sepre considerada suficiente para anular a coponente da força peso P e sua direção. 0 A ovientação da bicicleta é deterinada, a cada iteração, executando os seguintes passos: Cálculo do intervalo de tepo entre as iterações A cada iteração é calculado o intervalo de tepo desde a últia iteração válida. Esse valor é obtido pela diferença entre dois instantes de tepo do relógio do coputador. Para que não ocorra erros relacionados à divisão por zero, apenas são utilizadas as iterações co t 0, 01s. t Mudança do vetor do guidão c Para odificar o vetor do guidão, seria necessário calcular a diferença entre o ângulo θ do guidão e o ângulo lido anteriorente. Isto causaria u acúulo de erros devido ao cálculo da diferença. Para evitar esse erro, o vetor c não é odificado pela diferença, as é recalculado co base e b. A cada iteração, o vetor b é girado de u ângulo θ, e relação ao vetor noral n da posição X, e o resultado é arazenado coo o novo vetor c. Leitura da velocidade e aplicação da força de oviento

7 A cada iteração é lida ua velocidade v do sistea de controle. A partir dessa velocidade calcula-se a força F para que possa ser considerada no cálculo da força resultante. Para isso, é utilizada a expressão: v v a = = t Co a aceleração calculada, pode-se obter F utilizando-se a segunda lei de ϖ Newton, = a. Essa força é aplicada na direção do vetor do guidão, dada pela F v t anterior divisão do vetor c pelo seu ódulo. F = F c c analisado; Cálculo da força resultante F r da bicicleta A força resultante é obtida do soatório das forças aplicadas na bicicleta. F = F r + P + N + F Sendo: P = ( b + c ) g, que considera a assa da bicicleta e do ciclista; N = P cos ϕ, força aplicada na direção noral ao plano no ponto ( ) n ϕ o ângulo entre as direções de P e N ; = µ N é o ódulo da força de atrito e relação ao solo, aplicada no plano F at das forças atuantes e de direção contrária a do oviento. Foi adotado µ =0, 01; at

8 Figura 6 Deterinação da força resultante da bicicleta Coo restrição, se o ângulo forado entre a força resultante e o vetor do guidão for superior a 90 é atribuído o valor zero à força resultante. Dessa aneira, e vez de a bicicleta se over para trás, peranecerá parada. Essa siplificação foi necessária para se evitare probleas co o otor. F Cálculo da aceleração da bicicleta: a = r. Apenas é considerada a aceleração no plano vertical que conté a direção a bicicleta b. Cálculo da velocidade da bicicleta: v = v anterior + a t expressão: Cálculo da posição da bicicleta no plano de oviento Para deterinar a próxia posição da bicicleta no abiente virtual, utiliza-se a As posições X e coordenadas da bicicleta. X novo = X + v a t t + 2 X novo são pontos no espaço tridiensional, possuindo as três Ebora a aceleração não seja constante durante todo o oviento, essa expressão pode ser utilizada, pois os dois instantes de tepo e que as grandezas fora 2

9 analisadas e calculadas são uito próxios. Dessa fora, a aproxiação apresenta bons resultados. Os efeitos da aceleração centrípeta são siplificados pela rotação do vetor definido pelos pontos X e ângulo dessa rotação é o ângulo do guidão θ. X novo e relação ao vetor noral n do plano. O Co a nova posição calculada deve-se calcular o ângulo α entre o vetor da direção da bicicleta b e a direção do eixo z. Esse ângulo perite classificar a região da pista onde a bicicleta está: nua subida, se α 89, 75 ; nua descida, se α 90, 25 ; nu plano horizontal, caso contrário. Se α revelar que a bicicleta está nua subida, o feedback de subida é acionado e o sistea de controle aciona o otor para que esse ipria u torque contra o usuário. Se α revelar que se trata de ua descida, o feedback de descida é acionado e o sistea de controle acelera o otor para que o usuário tenha a sensação de descida. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste prieiro artigo pudeos ver coo a Física está diretaente ligada às grandezas que podeos edir e controlar. Pode-se notar que o engine físico é u iportante eleento do processo, ebora o PIC atue coo interface entre os periféricos e a CPU. Os eleentos sensores e o otor serão tratados no próxio artigo. Alé disso, coo o enfoque deste artigo não é a representação das iagens geradas, o prograa que realiza a counicação co o PIC, executa os cálculos de Física e exibe as iagens no onitor está disponível no sítio da revista. O prograa foi desenvolvido utilizando-se o abiente Delphi 6.0.

10 Anexos (quadros copleentares) Para o cálculo das grandezas físicas, os vetores fora representados co ua seta sobre o noe da variável, por exeplo F r. Mateaticaente, esses vetores possue três coponentes, cada u associado a ua direção: X, Y e Z. Do ponto de vista coputacional, utilizaos variáveis indexadas unidiensionais para representar essas listas de valores. Para o cálculo da nova posição da bicicleta, foi necessário utilizar alguas operações do cálculo vetorial: a soa de dois vetores (ou a soa de u ponto e u vetor), a ultiplicação de u vetor por u núero real e a deterinação do ódulo do vetor. Os fluxograas das funções a seguir ostra coo realizar esses cálculos: Soa (u, v) Início Para i 1 até 3 faça Fi Para Soa w Fi w[i] u[i] + v[i] Figura 7 Soa de vetores u ϖ e v

11 Multiplica_nuero (u, a) Início Para i 1 até 3 faça Fi Para Multiplica_nuero v Fi v[i] a * u[i] Figura 8 Multiplicação de u núero real a pelo vetor u ϖ Modulo (u) Início s 0 Para i 1 até 3 faça Fi Para Modulo sqrt(s) Fi s s + sqr(u[i]) Figura 9 Cálculo do ódulo do vetor u ϖ

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