CALORIMETRIA. Relatório de Física Experimental III 2004/2005. Engenharia Física Tecnológica

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1 Relatório de Física Experiental III 4/5 Engenharia Física ecnológica ALORIMERIA rabalho realizado por: Ricardo Figueira, nº53755; André unha, nº53757 iago Marques, nº53775 Grupo ; 3ªfeira 6-h Lisboa, 6 de Abril de 5

2 Introdução Dada a natureza prática deste trabalho, vai-se coeçar por definir os objectivos e detalhe recorrendo apenas a ua base teórica quando necessário. Desta fora o trabalho experiental divide-se e 5 objectivos principais: Deterinação da capacidade orífica do oríetro; Deterinação da relação entre a oria e a unidade S.I. de energia; Deterinação do or específico do cobre, do aluínio e do ferro; Deterinação da coposição de ua etálica a partir da edição do seu or específico; Deterinação do or latente de vaporização da água. O aparato base de que se faz uso nesta experiência, consiste nu recipiente isolado tericaente denoinado oríetro onde através de u teróetro se pode acopanhar as transferências téricas entre substâncias a diferentes teperaturas. Desta fora, tendo n substâncias a n teperaturas, conhecendo a capacidade orífica de n- substâncias utilizadas pode-se sepre obter a capacidade orífica da n ésia substância. O princípio atrás descrito consiste no chaado étodo das isturas que irá ser a base de todo o estudo oriétrico efectuado. No caso de duas substâncias de assas e e ores específicos e a teperaturas e, a istura irá atingir ua teperatura final 3, coo o oríetro é isolado tericaente, a transferência térica é exclusivaente interna, não havendo perdas de energia do sistea para o exterior. endo que a quantidade de or envolvido na transferência térica entre as substâncias é dado por: Q = F = F pode-se cular co relativa facilidade o or específico desconhecido. Antes de realizar o prieiro dos objectivos, coeçar-se-á por efectuar a verificação da ibração do teróetro que irá ser utilizado ao longo da experiência. Este processo é feito através da edição de duas teperaturas conhecidas, neste caso dos pontos de fusão e ebulição da água. Por fi, para se poder deterinar a capacidade orífica do oríetro, ou seja, a quantidade de or necessária para auentar a teperatura deste e grau elsius, utiliza-se água a duas teperaturas distintas conhecidas, e através da transferência de or entre a água a teperatura X e a água a teperatura Y, cuja capacidade orífica é conhecida, consegue-se então obter a do oríetro. Para deterinar a relação entre a oria e a unidade S.I. de energia colocar-seá água a ua teperatura inferior à abiente no oríetro fornecendo-lhe ua dada quantidade de energia térica (edida e Joule) edindo no final a diferença de teperatura. Assi conhecendo a teperatura inicial, a

3 teperatura final e a energia cedida e Joule obté-se a relação desejada directaente. No caso da deterinação do or específico de ua de etal pura, isto é a sua capacidade orífica por unidade de assa, recorre-se ao eso princípio usado anteriorente. Induzindo na etálica ua teperatura conhecida superior à abiente, tendo a água no oríetro ua teperatura inferior à abiente e capacidade orífica conhecidas, obté-se a capacidade orífica por unidade de assa da etálica. No final coparar-se-ão os valores obtidos experientalente co os valores tabelados culados teoricaente segundo os odelos de Debye e Dulong-Petit. O odelo de Dulong-Petit elaborado e 89 por Pierre Louis Dulong e exis hérèse Petit consiste na relação clássica entre o or específico e as vibrações da estrutura cristalina dos sólidos. Esta visão clássica dos sólidos, baseada nua rede de osciladores ligados entre si (co o estado vibracional dependente de 6 graus de liberdade e que cada átoo realiza ovientos e todos os sentidos e direcções) resultou nu odelo uito siples válido para qualquer sólido independenteente da sua natureza, e que o or específico era dado siplesente por: V = 3 R M Apesar da sua aparente siplicidade, este odelo é válido para sólidos co estruturas cristalinas siples a altas teperaturas. No entanto, a baixas a teperaturas o odelo falha devido à anifestação da natureza quântica da atéria. Para estas situações teos o odelo de Debye. Desenvolvido por Peter Debye e 93 este odelo é traduzido ateaticaente por: θ 4 x d x e = = V 9 R dx. x d V θ ( e ) onde θ é a chaada teperatura de Debye, específica para cada aterial. Graficaente, este odelo é representado da seguinte fora: 3

4 Para concluir o estudo da orietria, deterinar-se-á o or latente de vaporização da água. O or latente é a energia térica necessária a ua substância para a efectuar udança de estado, sendo neste caso a transição do estado líquido para o estado gasoso. oeça-se então por injectar vapor de água no oríetro, que conté ua deterinada assa de de água, até que esta suba ua deterinada teperatura. Sabe-se assi a variação da assa de água no oríetro, be coo as teperaturas iniciais da água e do vapor e a final no oríetro. endo todos os valores, pode-se cular o or latente. é do aterial atrás referido utiliza-se u gerador de vapor, u frigorífico para arrefecientos, ua chaleira e ua resistência para os aquecientos, ua resistência de aqueciento, unida de u edidor de energia, ligada a ua fonte de tensão para os aquecientos de energia quantificada e, finalente, ua balança de precisão às décias de graa.

5 Actividade I Procediento Experiental oeçou-se por verificar a ibração do teróetro. Para tal, preparou-se u recipiente co gelo fundente e deixou-se a teperatura do sistea equilibrar, registando esse valor () co o teróetro. Ligou-se o gerador de vapor e registou-se a teperatura do vapor () depois de a água ter entrado e ebulição. Preencheu-se a abela co estes valores, coparando-os co os esperados (º para a e º para à pressão atosférica). Após se ter verificado o correcto funcionaento do teróetro, colocou-se no oríetro ua assa () de água a ua teperatura inferior inferior à abiente. Deixou-se a teperatura no interior do oríetro estabilizar e registou-se o seu valor (). De seguida, adicionou-se ua outra quantidade de água (), a ua teperatura () superior à abiente (pelo enos 5º acia de ). Deixou-se a teperatura equilibrar no interior do oríetro e ediu-se o seu valor (3). = Análise de Resultados Sabendo que o or específico da água a 5º e à pressão de at é de /gº, deterinou-se a capacidade orífica do oríetro ( ). Para tal, toou-se e conta que o or cedido pela água ais quente não aqueceu soente a água ais fria, as tabé o oríetro (água e oríetro encontra-se e equilíbrio térico). Usou-se a seguinte fórula be coo o seu erro associado (abela ): ( ( 3) ( 3 ) ) = ; 3 ( 3) ( 3) ( 3 ) 3 ( ) ( 3 ) 3 3 Neste cálculo usou-se a aproxiação de que a capacidade orífica da água e do oríetro não varia na gaa de teperaturas consideradas..

6 Actividade Procediento Experiental Voltou-se a colocar no oríetro ua assa () de água, a ua teperatura inferior à abiente. Deixou-se estabilizar a teperatura e ediu-se o seu valor (). Ligou-se o edidor de energia e a fonte de alientação da resistência aplicando ua tensão (V) de V. Forneceu-se à resistência ua quantidade de energia (E) de cerca de 4J, e desligou-se de seguida a fonte quando este valor foi atingido. Esperou-se que a teperatura estabilizasse e ediu-se esta (). Análise dos Resultados O or absorvido pelo oríetro e pela água é igual à energia fornecida à resistência. Para se achar a relação entre J e, faz-se a razão entre E e o or absorvido e orias (abelas 3 e 4): ( ) ( ) Q = ; Q al ( ) al al ( ) = ; E Q = E ; ( ) ( ) E Q Q E Q = E. Q

7 Actividade 3 Procediento Experiental Ligou-se o gerador de vapor e esperou-se que este atingisse o funcionaento pleno. olocou-se no oríetro ua assa () de água a ua teperatura inferior à abiente. Deixou-se a teperatura estabilizar e registou-se o seu valor (). Mediu-se a assa da de cobre () e colocou-se no gerador de vapor se tocar na água. Deixou-se a teperatura estabilizar e ediu-se o seu valor (). Introduziu-se rapidaente a no oríetro, evitando ao áxio trocas de or co o abiente, e deixou-se a teperatura do oríetro estabilizar (3). Repetiu-se o eso procediento para as s de aluínio e de ferro. Análise dos Resultados É possível deterinar o or específico dos três etais através da relação (abelas 5, 6 e 7): etal etal ( ) ( 3 ) = ; etal ( 3 ) ( 3) ( 3) ( ) ( 3) 3 = etal ( 3 ) etal etal etal ( 3) ( ) etal ( 3 ) ( ) ( 3) etal ( 3) etal ( ) ( ) ( 3). 3

8 Actividade 4 Procediento Experiental Repetiu-se o procediento descrito na actividade anterior, as desta vez para a etálica coposta por ferro e aluínio. Análise dos Resultados alculou-se o or específico da da esa fora que na actividade anterior (abela 8): ( ) ( 3 ) = ; ( 3 ) ( 3) ( 3) ( ) ( 3) 3 = ( 3 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 3) ( 3) ( 3) ( ) ( ) ( 3) 3. Para cular as percentagens dos constituintes (% Fe, % ), resolveu-se o seguinte sistea: = % Fe = % Fe Fe % % % % Fe = = Fe Fe Fe ; ( ) ( ) Fe ; Fe Fe Fe % Fe = Fe ( ) ( ) Fe. Fe Fe Fe % Fe = Fe Para se ter u valor de coparação, edira-se as assas e separado das partes da, sendo assi possível deterinar quais as suas percentagens.ássicas. o os valores desta actividade preencheu-se a abela 9.

9 Actividade 5 Procediento Experiental Ligou-se o gerador de vapor e esperou-se até que este atingisse o funcionaento pleno. olocou-se no oríetro ua assa () de água a ua teperatura inferior à abiente e deixou-se a teperatura no interior do oríetro estabilizar (). Utilizando u tubo flexível, conduziu-se o vapor do gerador através do retentor de água até ao oríetro. Mediu-se a teperatura do vapor (). De seguida ergulhou-se a saída de vapor no oríetro e deixou-se a experiência correr até a teperatura da água subir 5º acia de (3). Mediu-se a assa da água existente no oríetro (). Análise dos Resultados o os dados obtidos, culou-se o or latente de vaporização da água (Q V ) (abela ): ( ) ( ) ( ) 3 3 Q V = ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = Qv ( ) 3 O.

10 Discussão de Resultados Antes das edições propriaente ditas, fez-se ua prévia verificação da ibração do teróetro utilizado e toda a experiência. Os resultados obtidos fora uito satisfatórios, ua vez que se revelara uito exactos (desvios à exactidão de,3% para a teperatura de fusão e,39% para teperatura de ebulição) e tabé bastante precisos (desvios à precisão de,% e,54%). Apesar de os resultados obtidos não abrangere os teóricos co a arge de erro, a pressão na sala podia não ser exactaente at. oo os valores se encontrava uito próxios considerou-se o teróetro bastante be ibrado. Na prieira actividade, deterinou-se experientalente a capacidade orífica do oríetro. Obteve-se o valor de 8,39,9746 /º, o que representa u desvio à precisão de,78%. Este valor é significativo, e reflecte as diversas fontes de erro presentes nas edições. Ua vez que não existe u valor tabelado, não é possível deterinar o desvio à exactidão. A edição desta grandeza é de extrea iportância para toda a experiência, ua vez que a capacidade orífica do oríetro entra e todos os próxios cálculos. É iportante referir que esta parte da experiência foi repetida, dado que da prieira vez, obteve-se o valor de 3,79 /º, sendo este núero uito reduzido para a capacidade orífica e questão. Esta grande discrepância, ficou-se a dever a ua possível á edição de teperaturas, visto que pequenas variações nestas conduzia a grandes diferenças nos resultados. Na segunda parte, deterinou-se a razão entre ua quantidade de energia e Joule e e orias. Desta fora dever-se-ia ter o valor de 4,8, ua vez que ua oria corresponde a 4,8 J. O valor obtido foi de 4,54,74. o que representa u desvio à precisão de,6% e u desvio à exactidão de,73%. Desta fora, o valor teórico encontra-se abrangido pela arge de erro do obtido experientalente. Para coparar os valores obtidos para os ores específicos dos três sólidos considerados (cobre, aluínio e ferro) preencheu-se a abela. O u apresenta u desvio à precisão de 4,%, o de 3,45% e 4,99%. Desta fora, constatou-se que o valor obtido para o u apresenta u desvio de,65% face ao valor tabelado, u de,69% ao obtido do odelo de Dulong et Petit e de,7% e relação ao odelo de Debye. Para o obtivera-se os desvios de 4,48%,,7%, 4,6%, respectivaente e para o Fe,5%,,9%, 5,9%. oo se pode constatar os valores teóricos encontra-se bastante próxios dos obtidos experientalente, ebora não esteja sepre cobertos pela arge de erro. O odelo de Dulong et Petit, ao contrário do que seria de esperar ua vez que não apresenta dependência da teperatura, foi o que ais se aproxiou aos valores deterinados, estando sepre coberto pela arge de erro experiental. No caso do odelo de Debye, tal só acontece para o u. Observou-se ainda que todos os valores obtidos experientalente se

11 apresentava por excesso face aos valores teóricos. al facto, leva-nos a concluir que foi coetido u erro sisteático durante as edições, provavelente a deterinação da capacidade orífica do oríetro. No entanto, os pequenos desvios face a todos os valores teóricos leva-nos a concluir que o étodo utilizado para a deterinação das capacidades oríficas específicas perite resultados bastante exactos. Para a deterinação dos valores dos odelos usara-se as descrições efectuadas na introdução. Iporta referir que a teperatura considerada no odelo de Debye foi a édia das teperaturas extreas dos etais. A proxiidade do odelo de Dulong et Petit aos resultados obtidos experientalente, deve-se ao facto de se ter operado co teperaturas elevadas na esa absoluta. Sabe-se que este odelo só garante ua boa aroxiação nestas condições. Na penúltia actividade estiou-se a capacidade orífica para a etálica,,963,48539 /gº co u desvio à precisão de,47%. o base neste valor, e usando as capacidades oríficas deterinadas para o Fe e, deterinou-se a percentage destes constituintes na. Obteve-se, então, 4,83% para o Fe e 75,7% para o. Quando coparados co os valores obtidos através da edição das assas (3,7% para o Fe e 6,3% para o ) verificou-se que estes estava cobertos pela arge de erro. Finalente, deterinou-se experientalente o or latente de vaporização da água. Obteve-se 55,,43 o que representa u desvio à precisão de 4,6%. Quando coparado co o valor teórico (54, ) obté-se u desvio à exactidão de,6% e verifica-se que este se encontra coberto pela arge de erro. Mais ua vez foi verificada a eficiência do étodo utilizado.

12 onclusões A experiência decorreu confore previsto, obtendo-se resultados bastante satisfatórios nas várias actividades. onfirara-se alguas previsões teóricas, coo o or de vaporização de água, a relação entre Joule e oria, be coo as capacidades oríficas de alguns etais. abé foi possível confrontar os dados das percentagens de Ferro e uínio presentes na de etal, obtidos por orietria co os obtidos directaente através da edição da suas assas. No entanto, e todas as actividades foi notória a presença de fontes de erro que não deve, de fora algua, ser desprezadas: Os valores das teperaturas edidas no teróetro oscilara bastante, alé de sere presentes gradientes de teperatura nos fluídos, apesar da constante agitação; A presença de ipurezas na água e no gelo, que pode afectar trocas de or; O valor da capacidade orífica específica da água utilizado só é válido para água e condições padrão que não se verificara de todo; O oríetro utilizado, u siples tero, não é u isolante perfeito. al facto traduz-se e trocas de or co o abiente, sobretudo nas actividades onde a água no interior do oríetro peraneceu durante algu tepo enquanto se fizera outras edições (coo por exeplo a edição da teperatura dos etais); Os etais tabé realizara trocas de or, durante o trajecto do gerador de vapor até ao oríetro. oo se sabe os etais realiza trocas de or co extrea facilidade. Desta fora, a sua teperatura no instante e que entra e contacto co a água é inferior à deterinada previaente; Os etais utilizados não se encontra no estado puro, o que se vai traduzir nu aior afastaento das suas capacidades oríficas e relação às tabeladas. Bibliografia Aulas teóricas e protocolo do Professor Figueirinhas; Introdução à Física, Jorge Dias de Deus

13 fusão exp (º) fusão exp (º) fusão teo (º) ebulição exp (º) ebulição exp (º) ebulição teo (º),376,3 99,856, abela - Verificação da ibração do teróetro assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) O (/gº) (/º) (/º),,5 6,575,6 5,5,3 8,39,9746,,5 36,6,3 abela - Deterinação da capacidade orífica do oríetro assa (g) (g) (º) (º) (º) (º) Q () Q (J/),,5 4,75,4,7,3 94,64 6,98 abela 3 - Deterinação do or transferido pela resistência ao sistea Q () Q (J/) E (J) E(J) E/Q (J/) E/Q (J/) 94,64 6,98 4,5 4,54,74 abela 4 - Deterinação da relação entre a aloria () e a unidade SI de energia Joule (J) assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) u (/gº) u (/gº) 5,,5 6,4,3 66,6,5 98,4,5 9,357,5,94547,3886 abela 5 - Deterinação do or específico do obre (u) assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) (/gº) (/gº) 5,,5 9,5,5 34,6,5 99,,4 3,46,3,49,7759 abela 6 - Deterinação do or específico do uínio () Resultados Experientais e álculos - abelas

14 assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) Fe (/gº) Fe (/gº) 5,,5,,5 4,5,6,888, ,4,5 99,, abela 7 - Deterinação do or específico do Ferro (Fe) assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) (/gº) (/gº) 5,,5 3,45, 9,,4,963, ,,5 99,8,5 abela 8 - Deterinação do or específico da %Fe %Fe % % Fe (g) Fe (g) (g) (g) % ássica Fe %ássica 4,83,37 75,7,37 8,,5 4,5 3,7 69,3 abela 9 - álculo das percentagens ássicas experientais e teóricas assa (g) (g) (º) (º) 3 (º) 3 (º) Q () Q (J/) 5,,5 4,9,5 4,63,5 55,,43 55,3,5 98,4,5 abela - Deterinação do or latente de vaporização da água etal etal (/gº) etal (/gº) etal (J/olº) etal (J/olº) tabelado (J/olº) Dulong et Petit (J/olº) Debye (J/olº) obre (u),94547,3886 5,4,34 4,465 4,943 5,7 uínio (),49,7759 5,37,8758 4,83 4,943 4,357 Ferro (Fe),888,5435 5,47,6876 4,795 4,943 3,999 abela - oparação do or específico dos etais segundo os diversos odelos Resultados Experientais e álculos - abelas

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