Componentes de um sistema de realidade virtual

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1 p prograação Coponentes de u sistea de realidade virtual Neste artigo apresenta-se a idéia de u projeto que perite a siulação de u passeio ciclístico utilizando a realidade virtual. Os sentidos do ciclista serão estiulados tanto pela visão quanto pela reação de u otor acoplado na roda traseira da bicicleta. Roberto Scalco, Fabrício Martins Pedroso, Jorge Tressino Rua, Ricardo Del Roio, Wellington Francisco O projeto do dispositivo de interação e realidade virtual, ou seja, do dispositivo que interliga o undo virtual co o usuário, gerando e fazendo a aquisição de seus estíulos, utiliza ua bicicleta coo eio de navegação no undo virtual, coo pode ser observado na figura 1. Introdução à realidade virtual A realidade virtual visa integrar coponentes que siule estíulos diretaente ligados aos sentidos de visão, audição e tato. No projeto, a visão é estiulada pela representação gráfica do undo virtual e óculos 3D (ou nu onitor de vídeo) e o tato perite ao usuário perceber sensações de resistência à força, oviento e peso, para tornar essa realidade tão natural quanto a do undo real. Co base nesse conceito, foi desenvolvido o passeio ciclístico virtual, ua aplicação de realidade virtual para o entreteniento. Ua bicicleta acoplada a u suporte de treino, junto ao otor e a alguns sensores, foi utilizada coo interface hoeáquina (IHM), peritindo a navegação nu abiente virtual exibido por u dispositivo Head Mounted Display (HMD). Confore a pessoa interage co undo, o otor é acionado para aplicar ais ou enos força no pedal, siulando subidas e descidas, enquanto o HMD exibe duas iagens, leveente diferentes para cada olho, peritindo elhor percepção de profundidade. Esse dispositivo torna o custo do projeto uito alto; por isso pode ser substituído por u onitor convencional, apenas para exibir ua iage do undo virtual (figura 2). 1 Motor acoplado ao suporte de treino 2 Ponto de vista do usuário 18 Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

2 Eleentos do projeto O eleento central do projeto consiste de u PIC 16F877A que atua coo ponte entre o engine físico e os eleentos sensores e atuadores (figura 3). Dos eleentos ligados diretaente à bicicleta, teos u potenciôetro para edir o ângulo do guidão, u sensor foto-sensível associado a u encoder para edir a velocidade da roda traseira e u otor, acionado a favor ou contra o oviento da roda, fazendo-a girar livreente nua descida ou obrigando o usuário a aplicar ais força durante ua subida. Tanto as inforações lidas dos sensores coo as enviadas ao otor são processadas pelo coputador, ou seja, deve ser estabelecida ua counicação serial, utilizando-se o padrão RS-232, entre o PIC e o coputador. Coputação gráfica A odelage do abiente virtual tridiensional foi desenvolvida co base no aplicativo Autodesk 3DS Max 8. Desse odelo são extraídos seus vértices e faces, peritindo que seja desenhados na tela pelo sistea de realidade virtual desenvolvido, epregando-se para tanto a biblioteca gráfica OpenGL. Outra inforação fundaental extraída do odelo são os vetores norais à pista. Eles são responsáveis por inforar ao engine físico (encarregado pelos cálculos de posição, velocidade e aceleração da bicicleta) se a pessoa se encontra e u plano horizontal ou inclinado. São sepre unitários ( n = 1) e perpendiculares ao plano analisado (figura 4). Depois de encainhado o vetor noral atual para o engine físico, o sistea de realidade virtual recebe a posição futura da bicicleta, recalculando toda a cena para aquele próxio ponto de vista, gerando a sensação de ovientação no abiente virtual. Engine físico O engine físico é o sistea responsável por processar as inforações obtidas pela interação do usuário, adicionando-lhe os fenôenos físicos do undo real. As entradas desse sistea são: 3 Diagraa de fluxo de dados do projeto A velocidade iposta pelo ciclista ou pelo otor ao siular ua descida; O ângulo do guidão. O engine físico envia dados para o sistea de controle (PIC) e para o sistea gráfico, fazendo co que o usuário possa perceber: A resposta dada pelo otor que acelera ou freia a roda traseira; A representação da bicicleta no sistea gráfico; O ângulo do guidão no sistea gráfico; A velocidade da bicicleta ao se observare as rodas ou a paisage. Representação ateática da bicicleta Para traduzir os fenôenos físicos para o sistea de siulação é necessário representar a bicicleta vetorialente. A figura 5 ostra que a bicicleta é representada por dois vetores: o corpo da bicicleta b e, coplanar a ele, a direção do guidão c. Modelo físico A finalidade principal desse odelo é a de calcular a posição da bicicleta a cada iteração do processaento. O odelo entende que: A bicicleta é u corpo de assa e co velocidade inicial nula ( 0 0 v = ). Sua posição x é representada pelo o centro do guidão; A força do oviento F é a soa da força aplicada pelo ciclista co a aplicada pelo otor; A força noral ao plano N, e qualquer ponto da pista, é sepre considerada suficiente para anular a coponente da força peso P e sua direção. 4 Representação do vetor noral de u plano 5 Representação vetorial da bicicleta (vista superior) prograação p A ovientação da bicicleta é deterinada, a cada iteração, executando os seguintes passos: Cálculo do intervalo de tepo entre as iterações ( t ): A cada iteração é calculado o intervalo de tepo desde a últia iteração válida. Esse valor é obtido pela diferença entre dois instantes de tepo do relógio do coputador. Para que não ocorra erros relacionados à divisão por zero, apenas são utilizadas as iterações co Dt > 0,01s. Mudança do vetor do guidão (c ): Para odificar o vetor do guidão, seria necessário calcular a diferença entre o ângulo atual θ do guidão e o ângulo lido anteriorente. Isto causaria u acúulo de erros devido ao cálculo da diferença. Para evitar esse erro, o vetor c não é odificado pela diferença, as é recalculado co base e b. A cada iteração, o vetor b é girado de u ângulo θ, e relação ao vetor noral n da posição X, Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

3 p prograação e o resultado é arazenado coo o novo vetor c. Leitura da velocidade e aplicação da força de oviento: A cada iteração é lida ua velocidade v do sistea de controle. A partir dessa F velocidade calcula-se a força para que possa ser considerada no cálculo da força resultante. Para isso, é utilizada a expressão: v v a = = t atual v t anterior Co a aceleração calculada, pode-se obter usando-se a segunda lei de Newton, = a F F Essa força é aplicada na direção do vetor do guidão, dada pela divisão do vetor c pelo seu ódulo. F = F c c F r da Cálculo da força resultante bicicleta (figura 6): A força resultante é obtida do soatório das forças aplicadas na bicicleta. F = F r + P + N + F Sendo: P = ( b + c ) g, que considera a assa da bicicleta e do ciclista; N = P cos ( ϕ) n, força aplicada na direção noral ao plano no ponto analisado; ϕ o ângulo entre as direções de P e N ; = µ N é o ódulo da força de F at atrito e relação ao solo, aplicada no plano das forças atuantes e de sentido contrário a do oviento. Foi adotado = 0,01. Coo restrição, se o ângulo forado entre a força resultante e o vetor do guidão for superior a 90 é atribuído o valor zero à força resultante. Dessa aneira, e vez de a bicicleta se over para trás, peranecerá parada. Essa siplificação foi necessária para se evitare probleas co o otor. at 6 Deterinação da força resultante da bicicleta Cálculo da aceleração da bicicleta: Fr a = Apenas é considerada a aceleração no plano vertical que conté a direção a bicicleta b. Cálculo da velocidade da bicicleta: v atual = v anterior + a t Cálculo da posição da bicicleta no plano de oviento: Para deterinar a próxia posição da bicicleta no abiente virtual, utiliza-se a expressão: X novo = X atual + v atual a t t + 2 As posições X atual e X novo são pontos no espaço tridiensional, possuindo as três coordenadas da bicicleta. Ebora a aceleração não seja constante durante todo o oviento, essa expressão pode ser utilizada, pois os dois instantes de tepo e que as grandezas fora analisadas e calculadas são uito próxios. Dessa fora, a aproxiação apresenta bons resultados. Os efeitos da aceleração centrípeta são siplificados pela rotação do vetor definido pelos pontos X atual e X novo e relação ao vetor noral n do plano. O ângulo dessa rotação é o ângulo do guidão θ. Co a nova posição calculada deve-se calcular o ângulo a entre o vetor da direção da bicicleta b e a direção do eixo z. Esse ângulo perite classificar a região da pista onde a bicicleta está: 2 E ua subida, se a < 89,75º; E ua descida, se a > 90,25º; E u plano horizontal, caso contrário. Se a revelar que a bicicleta está nua subida, o feedback de subida é acionado e o sistea de controle liga o otor para que esse ipria u torque contra o usuário. Se a revelar que se trata de ua descida, o feedback de descida é acionado e o sistea de controle acelera o otor para que o usuário tenha a sensação de descida. Para o cálculo das grandezas físicas, os vetores fora representados co ua seta sobre o noe da variável, por exeplo F. Mateaticaente, esses vetores possue três r coponentes, cada u associado a ua direção: X, Y e Z. Do ponto de vista coputacional, usaos variáveis indexadas unidiensionais para representar essas listas de valores. Para o cálculo da nova posição da bicicleta, foi necessário utilizar alguas operações do cálculo vetorial: a soa de dois vetores (ou a soa de u ponto e u vetor), a ultiplicação de u vetor por u núero real e a deterinação do ódulo do vetor. Os fluxograas das funções, representados nas figuras 7 a 9, ostra coo realizar esses cálculos. Dispositivo de interação hoe-áquina O projeto do dispositivo de interação hoe-áquina para realidade 7 Soa de vetores u e v 20 Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

4 prograação p 8 Multiplicação de u núero real a pelo vetor u 9 Cálculo do ódulo do vetor u centralizador das principais funções do dispositivo de interação e realidade virtual do projeto, e seu código-fonte pode ser obtido no site da revista. O icrocontrolador é interligado ao PC por eio da interface de counicação (RS-232 realizado pelo CI MAX232N). O diagraa e blocos da figura 11 ilustra a estrutura do dispositivo de interação e realidade virtual e suas interligações. As inforações capturadas pelos sensores são enviadas ao engine físico, ipleentado no sistea de siulação. Após a realização de todos os cálculos do engine físico, este envia coandos de controle do otor ao icrocontrolador, coo resposta ao esforço de subida ou descida. A seguir serão explicadas as etapas de controle do otor (siulação de descidas e subidas), sensoriaento e controle digital. Controle do otor Foi utilizado u otor acoplado a u suporte de treino para que se possa realizar o feedback de força e realidade virtual, ou seja, para que o usuário possa sentir aior iersão no undo virtual no qual ele navega, co as sensações de esforço e subidas e facilidade nas descidas. Para que fosse possível essa siulação, foi necessário o uso de duas 10 Bicicleta do projeto co suporte de treino acoplado ao otor unidades de controle independentes: ua para subida e outra para descida. Na siulação de descida o otor gira no sentido de avanço da bicicleta e na siulação de subida ele gira ao contrário, poré co total controle de torque que reflete aior (ou enor) carga a ser vencida pelo usuário que está pedalando. Unidade de controle de velocidade Co o objetivo de evitar aior coplexidade de projeto foi utilizada ua unidade de controle de velocidade para a siulação de descidas. A unidade escolhida foi u conversor estático CA/CC para controle de otores de corrente contínua, fabricado pela Motron, odelo CVE 2001, recoendado pelo fabricante para trabalhar co o otor 110 V CC utilizado no projeto. 11 Diagraa e blocos do dispositivo de interação virtual, ou seja, do dispositivo que interliga o undo virtual co o usuário, gerando e fazendo a aquisição de seus estíulos, utiliza ua bicicleta coo eio de navegação no undo virtual, confore pode ser observado na figura 10. Esse dispositivo de interação e realidade virtual trabalha realizando aquisição da direção do guidão da bicicleta, da velocidade da roda traseira da bicicleta e da corrente de consuo do otor provenientes de sensores instalados na bicicleta. Para siular situações de descida e subida, o dispositivo controla u otor de corrente contínua acoplado a u suporte de treino (da J.D. Corporation odelo JD-113 da linha TranzX), coo apresentado nessa figura. Foi epregando u icrocontrolador (PIC 16F877A) coo eleento Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

5 p prograação Unidade de controle de torque A unidade de controle de torque foi ua parte fundaental desenvolvida no projeto do dispositivo de interação, totalente projetada para a realização das siulações de subidas. 12 Diagraa e blocos do controle de torque proporcional por PWM 13 Diagraa e blocos da interface de controle Quando se trabalha co otores de corrente contínua co escovas, coo o utilizado neste projeto, qualquer travaento ecânico do eixo do otor provoca grande auento da corrente de aradura, podendo causar sua destruição. Alé disso, o enore auento da corrente de aradura acarreta grande auento de torque do otor. Portanto, coo na siulação de subida, o otor deve trabalhar girando reversaente e relação ao sentido natural e que o usuário pedala; se não houver u controle de torque deste otor, ele tende a consuir ua grande corrente, pois o usuário está tentando frear o eixo do otor. Daí a necessidade de projetar ua unidade de controle de torque. Essa unidade te a função de anter o torque do otor, liitado a u valor desejado enviado da interface de controle. Coo o torque do otor é função da corrente que nele circula, projetou-se, então, u regulador de corrente por PWM (Pulse Width Modulation) co o intuito de controlar o torque do otor. Dessa aneira, à edida que se deseja aior carga nua subida, auenta-se o valor desejado de controle da unidade, obtendo-se aior torque no otor. O circuito projetado para esta unidade é u circuito de alha fechada que possui apenas coo entrada o valor requerido de torque, que corresponde a ua tensão de 0 a 5 V CC. O próprio circuito da unidade ede ua aostra da corrente que circula pelo otor para realizar o controle autoático de torque, veja o diagraa e blocos da figura Diagraa e blocos da interface de controle Interface de controle A interface de controle (figura 13) interliga as saídas do icrocontrolador aos periféricos de controle para se adequar o sinal de controle e prover segurança ao próprio icrocontrolador. No projeto são utilizadas as duas saídas de PWM do icrocontrolador PIC 16F877A. Abas as unidades de controle do otor são coandadas pelo PIC se haver interligação elétrica entre elas, por segurança, provendo iunidade a ruídos, pois há apenas acoplaento óptico (CNY75A) entre os circuitos de potência e de controle digital. Para a conversão dos sinais PWM e sinais analógicos são usados filtros passa-baixas confore recoendações de projeto da Microchip. Na etapa de coutação, o relé (fabricado pela Finder) é acionado por u siples driver co transistor. 22 Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

6 prograação p 15 Potenciôetro instalado na bicicleta Sensoriaento Medição de velocidade da bicicleta A necessidade de edir a velocidade da roda traseira da bicicleta exigiu a elaboração de u circuito capaz de realizar essa edida de fora rápida e sensível a pequenos ovientos do pedal. Dessa aneira, a fora ais adequada de atingir esse objetivo foi a utilização de ua barreira óptica para edir a freqüência co a qual passa os raios da roda pela barreira. O diagraa e blocos do sistea de edição de velocidade é exibido na figura 14. O conversor dos valores da freqüência edida e níveis de tensão que epregaos foi o LM2917N, fabricado pela National. Direção do guidão Para obter a direção do guidão da bicicleta utiliza-se u potenciôetro linear co haste (figura 15). Sua base é presa ao quadro da bicicleta e e sua haste é fixada outra base cilíndrica de aluínio recartilhada co diâetro igual ao do eixo do guidão, para obter a relação equivalente à da ovientação do guidão. E vez da base de aluínio, pode ser usado u disco de borracha. A variação da resistência do po-tenciôetro iplica na variação da tensão de até 5 V aplicada aos seus terinais. O sinal do cursor do potenciôetro é ligado diretaente à entrada analógica do icroprocessador. Monitoração da corrente do otor A onitoração de corrente do otor te duas funções; ua delas é o bloqueio das unidades de controle, caso haja sobrecarga de corrente. A outra função distingue a aceleração do otor da aceleração realizada pelo usuário. Quando e regie noral de trabalho, o otor opera se carga e sua corrente noinal corresponde àquela necessária para vencer a inércia do rotor do otor. Poré, a partir do oento e que o usuário coeça a pedalar, o otor passa a desepenhar o papel de gerador, fornecendo corrente ao circuito ao qual está conectado. A corrente que circula pelo otor uda de sentido e agnitude e relação à esperada e regie noral de trabalho. A realização dessa onitoração de corrente é feita co o uso de u coponente eletrônico, o sensor de corrente por Efeito Hall, fabricado pela Allegro MicroSystes, da faília ACS75x que pode operar co correntes de -50 a 50 A, variando sua saída respectivaente de 0 a 5 V CC. Portanto, quando a corrente que circula pelos seus terinais de entrada e saída de corrente é nula, a tensão na sua saída analógica corresponde a exataente 2,5 V. Controle digital O icrocontrolador PIC16F877A é de essencial utilidade, pois é capaz de captar e controlar os dados dos sensores e do otor, de fora siples, ua vez que possui várias funcionalidades ebutidas no próprio dispositivo, por exeplo o conversor A/D, o sistea de PWM e o sistea de counicação. O prograa para o icrocontrolador foi desenvolvido e assebly. As figuras 16 e 17 ilustra os fluxograas do prograa. 16 Interrupção Sistea A/D A conversão Analógica/Digital (A/ D) no PIC possui ua resolução de 10 bits para o A/D, que pode ser utilizada na sua totalidade ou não. No projeto foi eprgada a resolução total devido ao fato de o sensor de corrente possuir ua faixa pequena de variação. A configuração do núero de canais de conversão foi de três portas analógicas, usadas, respectivaente, para a leitura do sensor de corrente do otor, sensor de velocidade da roda e potenciôetro do guidão. Para que o sistea de conversão funcione corretaente, u clock deve ser aplicado a ele. Cada período desse clock será chaado de T AD, equivalente ao tepo de conversão de 1 bit. O período T AD é definido pela freqüência configurada nos bits ADCS1 e ADCS0 no registrador ADCON0. Foi utilizada a configuração 10 b (F osc /32), devido à liitação quando se usa u cristal de 20 MHz. T = 80 s + 100ns + (12.1,6 s) + (2.1,6 s) = 102,5 s No projeto, adotou-se o tepo de adequação igual a 80 µs, que resultou nu tepo total de conversão. Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

7 p prograação 17 Prograa principal Sistea PWM O ódulo de PWM está contido nu recurso do PIC. A base de tepo do PWM é o Tier 2 do PIC. O registrador CCPRxL arazena os 8 bits ais significativos e o CCPxCON, os dois bits enos significativos. Os terinais CCPx deve ser configurados coo saída utilizando-se o registrador TRISC. A configuração final do PWM para o projeto é prescaler = 1, PR2 = 0xFFh e resolução áxia de 10 bits, para u cristal de 20 MHz que resulta nua freqüência de PWM de 19,53 khz. Sistea Counicação O tipo de counicação escolhido para o projeto foi o USART (Universal Syncronous and Asyncronous Receiver Transitter). O Baud Rate escolhido foi o de bps, para tentar diinuir probleas de tepo de resposta para o icrocoputador. A ensage de envio ou recepção usada no projeto apresenta u total de 10 bits: start bit + dado (8 bits) + stop bit. Dessa aneira, a áxia freqüência de aostrage do sistea é de = 9,75 khz. A últia configuração é a fora coo o resultado será arazenado e 10 bits nos registradores de saída, ADRESL e ADRESH, respectivaente a parte baixa e a parte alta do resultado. O resultado pode ser configurado pelo flag ADFM do registrador ADCON1 utilizando-se a configuração justificada pela direita. Sistea de siulação A siulação gráfica é responsável pela apresentação do abiente virtual ao usuário. Para isso, ela utiliza os dados advindos do sistea de controle que expressa a interação do usuário co o sistea. Coo entradas do sistea são epregadas três variáveis, vindas do sistea de controle: o ângulo do guidão, a velocidade da roda e a corrente do otor acoplada à roda. Este sistea é coposto de quatro eleentos principais: counicação, conversão, siulação física e sistea gráfico que, juntos, resulta no abiente apresentado ao usuário. Counicação A counicação é o eleento responsável pela troca de ensagens co o sistea de controle. Essa troca é feita por eio da porta serial e da counicação RS-232. Para que a counicação seja eficiente e segura, estabeleceu-se u padrão para as ensagens e criou-se u ecaniso assíncrono de envio e recepção delas. Mensagens As ensagens recebidas e enviadas são foradas de nove e cinco bytes confore as figuras 18 e 19, respectivaente. As ensagens recebidas do sistea de controle consta de seis partes: 24 Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril

8 a) O caractere de interrogação? para arcar o início da ensage; b) Dois bytes que representa o valor do sensor de velocidade, núero co intervalo de 0 a 1023; c) Dois bytes co o valor do sensor do guidão; d) Dois bytes co o valor da corrente do otor; e) U byte co o CRC; f) O caractere cerquilha # para arcar o térino da ensage. As ensagens enviadas para o sistea de controle contê cinco blocos: a) O caractere de interrogação? para arcar o início da ensage; b) U byte co u caractere que representa u coando a ser executado pelo sistea de controle; c) U byte co o dado que será utilizado pelo sistea de controle para a execução do coando; d) U byte co o CRC; e) O caractere cerquilha # para arcar o térino da ensage. Troca de ensagens U ecaniso usado é o algorito do CRC nas ensagens; do inglês, Cycle Redundancy Check. A verificação de redundância cíclica é nada ais que u código detector de erros. Para ser enviada ua ensage, ela é criada e transitida por eio da counicação serial. Se o receptor da ensage for o sistea de controle, ele espera receber cinco bytes, as 19 Coposição da ensage de envio 18 Coposição da ensage de recepção se o receptor for o sistea de siulação, ele espera os nove bytes. Ao receber o últio byte, o receptor executa os seguintes passos: a) Verificação do prieiro byte lido; b) Verificação do últio byte lido; c) Recálculo do CRC e verificação do calculado contra o recebido na ensage. Se algua das verificações executadas pelo receptor resultar e insucesso, a ensage será desconsiderada. Conversão O bloco de conversão é responsável por transforar os valores das unidades do sistea de controle, oriundas dos conversores A/D para as grandezas reais. Todos os valores lidos estão no intervalo de 0 a 1023 e precisa ser traduzidos: a) A velocidade é traduzida para etros por segundo; b) O ângulo do guidão é traduzido para graus; c) A corrente do otor é traduzida para apères. Outra função do bloco de conversão é a de transforar o valor que o sistea de siulação deseja ipor coo resposta ao usuário. Esse valor é utilizado pelo sistea de controle e seus conversores D/A. Os valores recebidos pelo sistea de controle estão no intervalo de 0 a 255 e são traduzidos de acordo co: a) A o valor desejado da velocidade do otor para ajudar o usuário nua descida; b) O torque que o otor deve ipor ao usuário nua subida. Considerações finais Neste artigo foi apresentado o desenvolviento de u dispositivo essencial para fornecer ao usuário ua iersão ais profunda no passeio virtual. prograação p Pudeos perceber que u coponente fundaental para a construção e funcionaento do dispositivo de interação é o icrocontrolador PIC 16F877A, que atua coo ua interface entre o icrocoputador e os periféricos. Co o seu uso, obtiveos o desepenho esperado e teros de resposta e tepo real. À edida que se busca aior iersão do usuário no sistea, tornase ais coplexo o desenvolviento da interface entre o usuário e o dispositivo de navegação no abiente virtual, auentando o custo da construção deste sistea. Assi, seria necessário utilizar outro icrocontrolador, ou até eso u CLP, entre outros coponentes. Mais inforações: Curso de OpenGL: *Roberto Scalco é professor do Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia e Fabrício Martins Pedroso, Jorge Tressino Rua, Ricardo Del Roio e Wellington Francisco são alunos (forandos) do 6º ano de Engenharia Elétrica co ênfase e Coputação 1/6 f Mecatrônica Fácil nº33 - Março/Abril