INSTRUMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE LABORATÓRIO DE CONTROLE DE ATITUDE COM RESTRIÇÕES DE CHAVEAMENTO

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1 Anais do 14 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XIV ENCITA / 2008 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 20 a INSTRUMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE LABORATÓRIO DE CONTROLE DE ATITUDE COM RESTRIÇÕES DE CHAVEAMENTO Frederico de Souza Frydman Instituto Tecnológico de Aeronáutica ITA Pça. Mal. Eduardo Gomes 50 Vila das Acácias CEP: São José dos Campos SP - Brasil Bolsista PIBIC-CNPq Correio eletrônico: Márcio Santos Vieira Divisão de Engenharia Eletrônica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica IEE/ITA Pça. Mal. Eduardo Gomes 50 Vila das Acácias CEP: São José dos Campos SP - Brasil Correio Eletrônico: Karl Heinz Kienitz Divisão de Engenharia Eletrônica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica IEE/ITA Pça. Mal. Eduardo Gomes 50 Vila das Acácias CEP: São José dos Campos SP - Brasil Correio Eletrônico: Resumo: Este trabalho tem por finalidade explicar como se deu a instrumentação de uma planta pneumática existente em um laboratório do ITA. A planta foi construída no intuito de estudar sistemas de controle de atitude com restrições de chaveamento similares aos sistemas de controles em satélites. Contudo o sistema de detecção do movimento da planta estava restrito a determinação da posição angular em tempos discretos. Os objetivos da Iniciação Científica foram melhorar a precisão da determinação da posição através de um melhor processamento do sinal do detector e o acréscimo de um giroscópio ao sistema com o intuito de disponibilizar a medida da velocidade angular. Palavras chave: controle de atitude instrumentação sensores giroscópio encoder restrições 1. Introdução A pesquisa envolvendo a dinâmica de atuadores no controle de atitude vem sendo explorada no ITA devido a sua relevância no lançamento e controle de satélites. O impacto de restrições temporais de chaveamento e outros fenômenos não lineares tem sido estudados pois podem resultar em regimes dinâmicos indesejados. Para realizar tais estudos foi construída uma planta pneumática em um laboratório do ITA (Figura 1) com quatro atuadores (válvulas) a ar dois para cada sentido de rotação e um encoder visível na parte inferior da Figura 1a usado como sensor de variação da posição angular. É na dinâmica dos atuadores que está a restrição de chaveamento. Os atuadores opostos sempre funcionam em conjunto. Já os adjacentes nunca estão ligados ao mesmo tempo. Além disso existe um tempo significativo desde o momento de desligar um par de válvulas a ligar o outro par. Todas essas restrições compõem uma restrição para o software de controle. Por isso é importante que as informações disponibilizadas ao sistema de controle ou seja as medidas de posição e velocidade sejam as mais precisas possíveis. A planta antes da instalação do giroscópio está esquematizada nas figuras abaixo.

2 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro (a) (b) FIGURA 1 (a) Foto da planta (b) Esquematização da vista de cima O encoder fornece pulsos que se manipulados corretamente permitem gerar como saída a posição angular da planta em função do tempo em um gráfico discreto. Um dos objetivos da Iniciação Científica foi verificar a possibilidade de melhoria da aquisição do sinal do encoder e tornar o gráfico o mais próximo possível do contínuo ou seja aumentar a precisão da medição. Outro objetivo (também alcançado) foi acrescentar ao sistema um giroscópio dispositivo capaz de medir a velocidade angular da planta. Depois da instalação do mesmo o estudo prossegue na conciliação dos dados melhorados do encoder com os do giroscópio. O objetivo final é obter uma planta com medidas mais precisas para o estudo das dinâmicas de interesse. 2. Objetivo Primeiramente é importante entender de que forma a melhoria das medidas resultam em um melhor controle da planta. Qualquer sistema de controle possui uma referência que é a posição que se deseja atingir. Além desta é necessária uma realimentação que permite verificar quais as coordenadas atuais do sistema para uso no controlador. Esquematicamente a situação é representada na Figura 2. FIGURA 2: Estrutura básica de um sistema de controle A entrada do controlador é a diferença entre a posição desejada e a posição atual. Esta função se encarrega de tentar levar o sistema cuja posição é observada na saída y para a posição desejada. A melhoria da precisão da detecção da posição instantânea e a adição de um giroscópio disponibilizam mais dados para um controlador. Tal conjunto de informações difere do atual por usar também a informação de velocidade angular. A introdução do dado de velocidade flexibiliza o controle do sistema permitindo a implementação de controladores com realimentação tacométrica ou PD de forma que o controle possa ser mais eficiente. Para manipular esses sinais o do encoder e o do giroscópio neste sistema utiliza-se uma ferramenta do MATLAB/SIMULINK denominada xpctarget. Os sinais dos dois dispositivos são adquiridos pelo computador por meio de uma placa de aquisição de dados do tipo CIO-DAS16JR e manipulados diretamente por software produzido automaticamente a partir de diagramas SIMULINK onde também são gerados gráficos de posição e velocidade angulares da planta em função do tempo. Os dados de posição e velocidade são utilizados pelo controlador (implementado no computador) que determina o acionamento ou não dos atuadores através de uma placa de acionamento de relés buscando levar a planta para a posição desejada através da propulsão nos atuadores.

3 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Este trabalho da Iniciação Científica não envolveu a parte de controle propriamente dita mas sim a instrumentação isto é a disponibilização das medidas de posição e velocidade. Veremos abaixo como foram obtidas essas medidas. 3. Procedimentos e resultados Nesta seção serão explicados os processos de instalação dos instrumentos suas saídas suas limitações e as dificuldades encontradas. 3.1 Encoder Para entender como é obtida a informação de posição nesta planta é necessário entender como se dá a saída de pulsos do encoder. O exemplar utilizado no laboratório consiste em um disco com 1024 (mil e vinte e quatro) perfurações igualmente espaçadas nas quais um feixe de luz pode passar. Quando o feixe passa por uma das perfurações o receptor de luz emite um pulso. No intervalo entre duas perfurações consecutivas a luz não passa e o receptor não é acionado gerando um sinal nulo. Assim a posição é calculada basicamente contando-se o número de pulsos de onda quadrada em um dado intervalo de tempo. FIGURA 3: Detalhe do encoder na parte inferior da planta O esquema de funcionamento explanado acima seria perfeito se a planta girasse em apenas um sentido. O sistema não detectaria mudanças de sentido porque apenas conta os pulsos em cada passagem da luz em uma das perfurações. Para contornar esse problema o encoder do laboratório possui dois conjuntos emissor-receptor de luz deslocados ligeiramente um do outro. Assim o encoder emite dois sinais defasados entre si os quais chamaremos genericamente de A e B. Quando o sinal A está adiantado em relação à B sabemos que a planta está girando em um sentido e quando é B que está adiantado é possível saber que a planta está girando em outro sentido. Contando os pulsos e tendo o cuidado de verificar o sentido de rotação da planta podemos gerar através da manipulação dos dados do sinal o gráfico da posição angular da planta em relação ao tempo. A aquisição dos dados do encoder poder ser feita através de placas dedicadas que se encarregam de obter os sinais do sensor de posição angular (no caso aqui apresentado seriam os sinais A e B) e processá-los fornecendo para o sistema de controle a posição angular da planta. No entanto tais placas não estão disponíveis neste laboratório. Por isto os sinais do encoder foram processados conforme descrito a seguir. Antes deste projeto o encoder já estava instalado na planta. Contudo os dois sinais não eram completamente aproveitados. A configuração inicial da manipulação dos pulsos no SIMULINK era a seguinte:

4 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro FIGURA 4: Aquisição da posição angular antes do projeto de IC O gráfico de posição gerado pelo diagrama da Figura 4 é do tipo escada. Os dois geradores de sinal à esquerda representam os sinais A e B. Seja A o sinal de cima. A e B são trens de pulsos defasados em 90º conforme as saídas do encoder. Em cada sample (sample é o menor intervalo de tempo para a aquisição sucessiva de duas amostras do sinal) o bloco denominado Hit Crossing com a seta para baixo detecta o momento (sample) da passagem do nível lógico alto (um) para o nível lógico baixo (zero) de cada pulso do trem de pulsos. No sample que ocorre a transição de nível lógico alto para baixo a saída do bloco é um e em qualquer outro sample a saída é zero. Quando a saída do bloco é um é multiplicada no bloco Product por (2*pi/1024) o equivalente a 1/1024 da volta em radianos. Nessa diagramação se o encoder der uma volta completa o gráfico gerado é do tipo escada dividido em 1024 degraus. Percebe-se que há de certa forma um desperdício de informação na configuração anterior pois o sinal A tem a única utilidade de dizer o momento em que se deve somar (ou subtrair) 1/1024 de volta ao gráfico. Não estava sendo aproveitado como informação o momento da subida do sinal A de zero para um nem as passagens de B. Concebeu-se um modelo que aproveitasse essas informações e ainda levasse em conta as mudanças de sentido. O modelo resultante é mostrado na Figura 5 já foi testado e está funcionando corretamente. FIGURA 5: Aquisição da posição angular depois do projeto de IC

5 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Podemos ver que nesse novo modelo temos quatro produtos (Products) aproveitando as subidas e descidas de cada uma das duas ondas quadradas. Se colocássemos novamente a planta para dar uma volta completa teríamos um gráfico também do tipo escada mas agora com 4096 (quatro mil e noventa e seis) degraus quatro vezes mais próximo do contínuo do que a configuração anterior. A Figura 6 mostra uma ilustração da diferença entre os dois gráficos. A parte em azul representa a configuração anterior e a parte vermelha representa o gráfico gerado a partir da segunda configuração com maior riqueza de detalhes e maior facilidade de extrair dados com precisão como a velocidade angular instantânea. FIGURA 6: Melhoria da detecção da posição angular 3.2 Giroscópio A segunda parte do projeto foi dedicada à instalação de um giroscópio na planta a fim de detectar também a sua velocidade angular. O dispositivo que foi instalado na planta é o LCG Para adaptá-lo à planta foi necessário adicionar um perfil de alumínio em L pois a velocidade angular só poderia ser medida se o giroscópio estivesse na posição indicada na figura 8. FIGURA 7: Detalhe do giroscópio já incorporado à planta

6 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro FIGURA 8: Giroscópio instalado na placa de alumínio em L Na figura 7 vemos que o giroscópio possui sete saídas. Duas delas são destinadas à alimentação de 5 [V] e outras duas são destinadas à saída do sinal correspondente à velocidade angular. O terminal central na figura acima é um sinal correspondente à temperatura de operação do aparelho a ser observada apenas por preocupação em não danificar o giroscópio. Vamos à análise do sinal de velocidade. Segundo o manual a saída é proporcional à velocidade angular e vale 16mV/(º/s) ou seja se a velocidade for de 10º/s será emitida uma tensão de 160mV. Além desse sinal existe um nível DC de 275V que é subtraído na manipulação do sinal. Assim a conta a ser feita para achar a velocidade dada a tensão no giroscópio é: tensão( V ) 27 V π ( rad) velocidade( rad / s) = 0016( V. s /º ) 180º No diagrama esquemático abaixo temos em uma figura a manipulação tanto do sinal do encoder como do giroscópio. A parte de baixo da figura é a manipulação do sinal de temperatura. Vejamos a esquematização do projeto pronta com todas as saídas dos aparelhos entrando diretamente pela placa CIO-DAS16JR à esquerda. FIGURA 9: Manipulação final dos dados do encoder e do giroscópio

7 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Os sinais 1 e 2 que saem da placa de aquisição de dados são as duas saídas do encoder. Os sinais 3 e 4 são saídas do giroscópio correspondentes ao sinal de velocidade e de temperatura respectivamente. A manipulação de temperatura não será detalhada aqui. Temos cinco blocos Out numerados de 1 a 5. Cada um deles é responsável por armazenar um sinal diferente. Out 1: Posição angular medida pelo encoder. Out 2: Onda quadrada que sai do encoder normalizada entre 0 e 1. Out 3: Velocidade angular medida pelo giroscópio. Out 4: Temperatura do giroscópio Out 5: Integral do sinal de velocidade do giroscópio. Esta saída deve coincidir com a saída 1 pois ambos representam a posição angular da planta. O gráfico abaixo mostra três (Out 1 3 e 5) das cinco saídas do diagrama acima para um movimento aleatório. Vale ressaltar que a velocidade angular não pode em nenhum momento ser superior a 100º/s pois é o limite máximo de percepção do giroscópio. A velocidade medida ficou bastante ruidosa problema que se resolve integrando o sinal e comparando com a saída 1. O eixo y está graduado em radianos ou em radianos por segundo dependendo do sinal mostrado. FIGURA 10: Medidas de um movimento aleatório na planta Em vermelho temos o sinal ruidoso da velocidade. Em azul temos a posição dada pelo encoder e em verde a posição medida pela integral da velocidade dada pelo giroscópio. O erro entre os dois sinais o azul e o verde que deveriam coincidir é sempre menor do que 10%. 4. Conclusões O objetivo principal desta Iniciação Científica foi viabilizar o melhor controle da planta pneumática do laboratório possibilitando um estudo mais eficaz dos vários tipos de dinâmica de interesse. A melhoria da precisão do sinal de posição decerto abriu caminho para a implementação do giroscópio no sistema pois foi mais fácil a comparação de dados com e sem o dispositivo. Trabalhar com esse projeto propiciou o desenvolvimento de habilidades úteis no curso de Engenharia Eletrônica do ITA. O conhecimento intermediário de programação em MATLAB/SIMULINK e na ferramenta xpctarget adquirido durante o projeto serão de relevância para o trabalho com sistemas embarcados de forma geral. 5. Referências Vieira M. S.2007 Desenvolvimento de uma Planta de Laboratório para Trabalho com Sistemas Chaveados Tese de Mestrado Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil. The Math Works Inc Using Simulink Ed. COPYRIGHT. Kienitz K. H.2002 Análise de Circuitos: Um Enfoque de Sistemas Ed. Manole. Manual do encoder S&E de 1024 pulsos por volta. Manual do giroscópio Systron LCG50. Manual da placa CIO-DAS16JR 2000 Measurement Computing Corp.

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