AVALIAÇÃO DO MODELO DE TRANSFORMADORES EM FUNÇÃO DA FREQUÊNCIA

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1 Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Departaento de Engenaria Elétrica AVALIAÇÃO DO MODELO DE TANSFOMADOES EM FUNÇÃO DA FEQUÊNCIA Por Alexandre de Castro Moleta Orientador: Prof.Dr. Marco Aurélio de Oliveira Brasília/DF, Julo de 28

2 AGADECIMENTOS Durante o período acadêico teos ua clara fase de transição e nossas vidas, período este e que passaos por oentos bons e ruins. No entanto, durante todos esses oentos sabeos que está nos apoiando e acreditando e nosso potencial. Agradeço e prieiro lugar à ina faília, por acreditar e i e e dar todo tipo de suporte de aneira incondicional. Aos eus pais, Wilson e Harriete, pelos ensinaentos de vida e todos os oentos. Aos eus avós, Celso, Alice, Tranqüilo e Aracy pelo apoio durante toda ina vida. À ina irã enata, eso estando distante fisicaente, esteve sepre dando o suporte necessário. Aos eus tios e prios por proporcionare oportunidades de felicidade e que co certeza fizera este oento possível. Ao professor orientador Dr. Marco Aurélio, por seus ensinaentos, conecientos técnicos, paciência e extrea dedicação. Ao sábio engeneiro David Meister, pessoa responsável pela otivação e inspiração desta onografia. A todos que de algua fora tornara este oento possível. ii

3 ESUMO AVALIAÇÃO DO MODELO DE TANSFOMADOES EM FUNÇÃO DA FEQUÊNCIA E razão da crescente deanda de ua qualidade ótia de energia elétrica, se faz necessário u estudo detalado a respeito do ciclo de vida dessa energia, coeçando da geração desta até seu consuo. Dentro desse tea de qualidade de energia elétrica (QEE), os coponentes não lineares da rede tê papel fundaental na influência de arônicas e probleas associados à estas. O transforador desepena u papel fundaental nesse cenário e é u dos principais coponentes afetados visto sua apla utilização na rede. O aprioraento do odelo atual do transforador, que se baseia priordialente na früência de operação noinal da rede (6Hz), é u fato que deve ser levado e conta e vista dos benefícios por este trazidos. A presente onografia consiste basicaente e avaliar a possibilidade de generalização de u odelo eficaz criado por Meister (26) para u transforador e especial. Tabé é realizada ua coparação co o odelo convencional utilizado atualente, de odo a se provar que este odelo não é eficaz quando se trata de redes co arônicas. Para a confecção deste trabalo, foi necessária a aquisição de dois transforadores de 1 e de 3 kva e a utilização de ua fonte arônica localizada e u dos laboratórios do Departaento de Engenaria Elétrica da UnB. Os ensaios fora realizados de odo a seguir fielente os étodos propostos por Meister (26) e sua dissertação. A partir das análises feitas co os dados obtidos, foi possível cegar a alguas conclusões priordiais face à proposta desta onografia. A principal delas é que o odelo polinoial e função soente da früência não é aduado para outros transforadores de características próxias. No caso, o odelo polinoial e função iii

4 soente da früência é extreaente eficaz para o transforador de 5 kva, no qual foi baseado, no entanto para os transforadores de 1 e 3 kva da esa série, feitos co a esa tecnologia, esse odelo não é aplicável. iv

5 ÍNDICE LISTA DE TABELAS...vii LISTA DE FIGUAS...ix LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATUAS E ABEVIAÇÕES...xii 1. Introdução evisão Bibliográfica Introdução Os Transforadores inseridos no tea QEE Transforadores: Conceitos básicos e ensaios Contextualização da Obra de Meister (26): étodo e resultados Conclusões Material e Métodos Introdução Laboratório de Qualidade de energia elétrica Transforadores ensaiados Procedientos Experientais Método de Coparação e Análise Coparação co o odelo convencional Coparação co os polinôios de Meister (26) para o transforador de 5 kva Conclusões esultados e Análise Introdução Ensaios do Transforador de 1 kva Ensaio e curto-circuito...2 v

6 4.2.2 Ensaio e vazio Ensaios do Transforador de 3 kva Ensaio e curto-circuito Ensaio e vazio Coparação co o odelo convencional Coparação co os Polinôios de Meister(26) Polinôios e früência noralizada Coparação dos parâetros dos transforadores de 1 e 3kVA Conclusões Conclusões...76 eferências Bibliográficas...78 vi

7 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Coeficiente de Steietz para alguns ateriais. Tabela 3.1 Principais características dos transforadores de 1 kva e de 3 kva. Tabela 4.1 Dados relativos ao ensaio e curto-circuito. Transforador de 1 kva. Tabela 4.2 Dados obtidos do ensaio e vazio. Transforador de 1 kva. Tabela 4.3 Valores Noralizados e parâetros obtidos. Transforador de 1 kva. Tabela 4.4 Dados relativos ao ensaio e curto-circuito. Transforador de 3 kva. Tabela 4.5 Dados obtidos do ensaio e vazio. Transforador de 3 kva. Tabela 4.6 Valores Noralizados e parâetros obtidos. Transforador de 3 kva. Tabela 4.7 Tabela coparativa entre os dados experientais e o odelo convencional para o transforador de 1 kva. Tabela 4.8 Tabela coparativa entre os dados experientais e o odelo convencional para o transforador de 3 kva. Tabela 4.9 Tabela coparativa entre os dados polinoiais e o odelo convencional para o transforador de 5 kva. Tabela 4.1 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 1kVA. Tabela 4.11 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 3kVA. Tabela 4.12 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 1 kva. obtido através de ensaio e ( f ) obtido através obtido através de ensaio e ( f ) obtido através obtido através de ensaio e ( f ) obtido através Tabela 4.13 Coparativo entre obtido através de ensaio e ( f ) obtido através de polinôio. Transforador de 3 kva. Tabela 4.14 Coparativo entre polinôio. Transforador de 1 kva. Tabela 4.15 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 3 kva. Tabela 4.16 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 1 kva. Tabela 4.17 Coparativo entre de polinôio. Transforador de 3 kva. obtido através de ensaio e ( f ) obtido através de obtido através de ensaio e ( f ) obtido através obtido através de ensaio e ( f ) obtido através obtido através de ensaio e ( f ) obtido através vii

8 Tabela 4.18 Erros associados aos parâetros de odelage nas früências arônicas. Transforador de 1 kva. Tabela 4.19 Erros associados aos parâetros de odelage nas früências arônicas. Transforador de 3 kva. Tabela 4.2 Tabela da édia e desvio padrão dos erros ao longo do espectro de aostras para o transforador de 1kVA. Tabela 4.21 Tabela da édia e desvio padrão dos erros ao longo do espectro de aostras para o transforador de 3 kva. viii

9 LISTA DE FIGUAS Figura 2.1 epresentação de u transforador ideal. Figura 2.2 Curva Φ x I para u núcleo deltaax (5% Fe e 5% Ni). Figura 2.3 Circuito uivalente de u transforador onofásico. Figura 2.4 Correntes de Foucault induzidas e u núcleo agnético. Figura 3.1 Laboratório de Qualidade de Energia Elétrica. Figura 3.2 Transforador de 1kVA. Figura 3.3 Transforador de 3kVA. Figura Circuito esqueático de ensaio e curto-circuito. Figura 3.5 Circuito esqueático de ensaio e vazio. Figura 4.1 Parâetro (%) relativo à perda Joule do transforador de 1 kva. Figura 4.2 Potência de curto-circuito e função da früência para o transforador de 1 kva. Figura 4.3 Parâetro transforador de 1 kva. (%) relativo ao fluxo de dispersão dos enrolaentos do Figura 4.4 Indutância L do transforador de 1 kva. Figura 4.5 Parâetro Z relativo à ipedância uivalente dos enrolaentos do transforador de 1 kva. Figura 4.6 Parâetro Figura 4.7 Parâetro transforador de 1 kva. Figura 4.8 Parâetro de 1 kva. Figura 4.9 Parâetro relativo às perdas no núcleo do transforador de 1 kva. relativo ao fluxo de agnetização do núcleo do Z relativo à ipedância odelada do núcleo do transforador (%) relativo à perda Joule do transforador de 3 kva. Figura 4.1 Potência de curto-circuito e função da früência para o transforador de 3 kva. Figura 4.11 Parâetro transforador de 3 kva. (%) relativo ao fluxo de dispersão nos enrolaentos do Figura 4.12 Indutância L do transforador de 3 kva. ix

10 Figura 4.13 Parâetro Z relativo à ipedância uivalente dos enrolaentos do transforador de 3 kva. Figura 4.14 Parâetro Figura 4.15 Parâetro transforador de 3 kva. Figura 4.16 Parâetro transforador de 3 kva. relativo às perdas no núcleo do transforador de 3 kva. relativo ao fluxo de agnetização do núcleo do Z relativo à ipedância odelada do núcleo do Figura 4.17 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 1 kva. Figura 4.18 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 1 kva. Figura 4.19 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 1 kva. Figura 4.2 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 1 kva. Figura 4.21 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 3 kva. Figura 4.22 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 3 kva. Figura 4.23 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 3 kva. Figura 4.24 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 3 kva. Figura 4.25 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 5 kva. Figura 4.26 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 5 kva. Figura 4.27 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 5 kva. obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos obtidos x

11 Figura 4.28 Diagraa de dispersão relativo à coparação dos parâetros para o transforador de 5 kva. Figura 4.29 Diagraa de dispersão confrontando o parâetro ( f ) obtido através de polinôio. obtidos obtido e ensaio e Figura 4.3 Gráfico de erros percentuais entre 1 kva e função da früência. Figura 4.31 Gráfico de erros percentuais entre e ( f ) para o transforador de e ( f ) para o transforador de 3 kva e função da früência. Figura 4.32 Diagraa de dispersão confrontando o parâetro obtido e ensaio e ( f ) através de polinôio. Figura 4.33 Gráfico de erros percentuais entre e ( f ) para o transforador de 1 kva e função da früência. Figura 4.34 Gráfico de erros percentuais entre e ( f ) para o transforador de 3 kva e função da früência. Figura 4.35 Diagraa de dispersão confrontando o parâetro ( f ) através de polinôio. Figura 4.36 Gráfico de erros percentuais entre kva e função da früência. Figura 4.37 Gráfico de erros percentuais entre kva e função da früência. Figura 4.38 Diagraa de dispersão confrontando o parâetro ( f ) através de polinôio. Figura 4.39 Gráfico de erros percentuais entre kva e função da früência. Figura 4.4 Gráfico de erros percentuais entre kva e função da früência. obtido e ensaio e e ( f ) para o transforador de 1 e ( f ) para o transforador de 3 obtido e ensaio e e ( f ) para o transforador de 1 e ( f ) para o transforador de 3 Figura 4.41 Gráfico de barras associado aos erros dos parâetros que odela o transforador de 1 kva. Figura 4.42 Gráfico de barras associado aos erros dos parâetros que odela o transforador de 3 kva. xi

12 LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATUAS E ABEVIAÇÕES a - razão de espiras de u transforador. α1- teperatura de referência e ºC. α 2 - teperatura do eio circundante e ºC. B - indução agnética no núcleo de u transforador. d - espessura da capa do núcleo de u transforador. σ - desvio padrão. e 1 - tensão induzida no priário do transforador. e 2 - tensão induzida no secundário do transforador. ε % - erro percentual. f - früência. FP- fator de potência. i 1 - corrente que circula no priário do transforador. i 2 - corrente que circula no secundário do transforador. I - corrente de agnetização do núcleo do transforador. I CA - corrente de circuito aberto. I cc - corrente de curto-circuito. I p - parcela ativa da corrente de agnetização do núcleo do transforador. I q - parcela reativa da corrente de agnetização do núcleo do transforador. I n - corrente noinal do transforador. I1 - Corrente de curto que flui no priário. i - parcela ativa da corrente e vazio de u transforador. i - parcela reativa da corrente e vazio de u transforador. Φ - fluxo agnético. k - inverso do coeficiente de variação da resistência co a teperatura. K s - coeficiente de Steietz. K - édia aritética. xii

13 N 1 - núero de espiras do priário de u transforador. N 2 - núero de espiras do secundário de u transforador. P cc - potência obtida no ensaio e curto-circuito. P CA - potência obtida no ensaio e vazio. - resistência associada a odelage de perdas no núcleo de u transforador. ( f ) - resistência associada a odelage de perdas no núcleo de u transforador obtida através de polinôio referente. - resistência associada a odelage de perdas nos enrolaentos de u transforador. ( f ) - resistência associada a odelage de perdas nos enrolaentos de u transforador obtida através de polinôio referente. θ - resistência corrigida para ua deterinada teperatura θ. S n - potência noinal de u transforador. v 1 - tensão resultante no priário de u transforador. v 2 - tensão resultante no secundário de u transforador. VCA - tensão de circuito aberto. V cc - tensão de curto-circuito. V n - tensão noinal de u transforador. Vref - tensão de referência. - reatância associada a odelage da agnetização do núcleo de u transforador. ( f ) - reatância associada a odelage da agnetização do núcleo de u transforador obtida por polinôio referente. - reatância associada a odelage da dispersão nos enrolaentos de u transforador. ( f ) - reatância associada a odelage da dispersão nos enrolaentos de u transforador obtida por polinôio referente. Z - ipedância uivalente do núcleo de u transforador. Z - ipedância uivalente dos enrolaentos de u transforador. xiii

14 1. Introdução A criação de odelos que representa fenôenos físicos é ua prática cou nas áreas de engenaria e física. Co o passar do tepo, pesquisas e inovações tecnológicas provindas destas tende a elorar os odelos utilizados. E u abiente onde se coloca etas coo eficiência e qualidade associadas co baixo custo, se faz totalente necessária ua evolução nos odelos de odo a suprir novas necessidades. O transforador é u iportante eleento da rede elétrica. Esse uipaento está presente e todas as etapas associadas à energia elétrica. No caso desta onografia, o tea principal abordado será a avaliação da possibilidade de generalização do odelo proposto por Meister (26) para u transforador onofásico de 5 kva facilente encontrado no coércio. A otivação desta onografia é que a partir do oento que se te u odelo ais preciso de u deterinado coponente pertencente a u sistea, os benefícios são vários, desde ua elor estiativa da vida útil do eleento até ua influência ais precisa deste eleento sobre outros coponentes desse eso sistea. O conceito de QEE atualente engloba questões que vão desde a qualidade do atendiento até a qualidade no forneciento, obviaente não se restringe soente a tensão fornecida na toada. Transforadores puenos são aplaente utilizados no ercado brasileiro. Sendo estes e residências ou e soluções de engenaria focadas e puena escala. Portanto, a possibilidade de evolução do atual odelo é bastante atrativa e deve ser levada e conta e vista dos benefícios por ela trazidos. Logo, esta onografia avaliará transforadores de diferentes potências quando coparados ao transforador utilizado por Meister (26), no entanto pertencentes à esa classe. Entende-se por classe neste trabalo a esa tecnologia de fabricação e a facilidade co que o objeto e questão é encontrado no ercado. A onografia é organizada da seguinte fora: 1

15 O segundo capítulo aborda tópicos considerados essenciais ao entendiento deste trabalo. A segunda seção deste capítulo aborda conceitos relacionados ao tea QEE. A terceira seção aborda conceitos relacionados ao funcionaento de transforadores e os ensaios utilizados para a criação de seu circuito uivalente. E por últio a quarta seção aborda e contextualiza os resultados obtidos por Meister e sua dissertação. O terceiro capítulo aborda os ateriais e étodos necessários para a confecção desta onografia. A segunda e a terceira seções aborda as instalações utilizadas e os transforadores que fora ensaiados. A quarta seção trata dos étodos de ensaios utilizados nesta onografia. A quinta seção aborda os étodos de coparação e análise dos dados obtidos através dos ensaios. Acrescenta-se aqui que nesta onografia é feita ua coparação co o odelo convencional, ou seja, o ais utilizado atualente. O quarto capítulo diz respeito aos dados experientais, discussões e análise. As duas seções iniciais ostra o cálculo do circuito uivalente dos transforadores e função dos ensaios realizados. A seção posterior copreende a coparação co o odelo convencional. A quarta seção é coposta basicaente pela coparação dos dados obtidos experientalente co os dados obtidos pelo odelo de Meister (26). O quinto capítulo engloba as conclusões a respeito de todo o estudo desenvolvido nesta onografia e sugere possibilidades de estudos a respeito deste tea. 2

16 2. evisão Bibliográfica 2.1 Introdução O presente capítulo te a finalidade de sintetizar os principais conceitos utilizados nesta onografia de aneira a facilitar o entendiento desta. Desse odo, o restante deste capítulo está dividido e três sub-capítulos, de aneira a elor situar os fundaentos teóricos e suas aplicações nessa dissertação. A prieira seção aborda a questão do transforador no tea Qualidade de Energia Elétrica (QEE), vislubrando a influência das características arônicas do transforador na rede e as influências que este sofre. Essa prieira seção visa situar a iportância do transforador na rede. A segunda seção faz ua revisão básica de transforadores, objetos desta dissertação, revisando conceitos tais coo: corrente de agnetização, ensaio e curto-circuito e ensaio à vazio. Essa seção é de grande iportância, pois a etodologia epregada no trabalo te sua base na referida teoria. A terceira seção visa contextualizar a obra de Meister (26) e ostrar seus resultados, que serão utilizados neste trabalo Os Transforadores inseridos no tea QEE E u sistea trifásico de corrente alternada espera-se que as fases seja uilibradas e siétricas, no entanto, co a inserção de eleentos não-lineares, o sistea deixa de ser ideal. O cresciento da rede elétrica traz consigo, naturalente, u auento no nível de coplexidade desta. Dois tipos de fatores traze probleas à rede: internos e externos. Os fatores internos são aqueles que faze parte da constituição natural do sistea, tais coo a falta de linearidade e transforadores quando operados e condições não ideais. Os fatores externos pode ser surtos de tensão, surtos de corrente causados por intepéries naturais, por exeplo. No entanto, grande parte das distorções arônicas que circula na rede prové de cargas não lineares, coo uipaentos que se utilize de caveaentos, coputadores construídos co tecnologia de estado sólido e transforadores. 3

17 O conceito de QEE está relacionado a qualquer alteração que possa ocorrer na agnitude, fora de onda e fruência na transissão de corrente ou tensão. É conveniente inserir no conceito de QEE as interrupções de transissão que eventualente gera tensões e correntes transitórias na rede. As arônicas distorce as foras de onda senoidais acarretando sérios probleas para a rede. Alguns desses probleas são expostos a seguir: - Auento de sobretensão e sobrecorrente, acarretando e funcionaentos indevidos dos uipaentos.assi sendo, reduze sua vida útil. - A solicitação dos isolaentos se torna aior, reduzindo assi seu tepo de vida útil e seu nível de proteção. Potencializa ua aior probabilidade de ocorrer acidentes. - O auento do consuo de energia elétrica e u aior gasto co possíveis anutenções e reposição de uipaentos. Faz-se copletaente necessário u estudo de transforadores dentro do tea QEE visto que o transforador é u eleento presente e praticaente todas as etapas do sistea de energia elétrica. Encontra-se na rede transforadores de vários portes, variando de frações de kva até dezenas de MVA e essa variação tabé existe na parte econôica da construção e anutenção destes. Seguindo essa lina de pensaento, o escopo desta dissertação é tratar das influências que a inserção de arônicas na rede te sobre os transforadores onofásicos de baixa potência, visto que são transforadores largaente utilizados no ercado, co ua grande variedade de fabricantes cuprindo assi u papel iportante no sistea. 2.3 Transforadores: Conceitos básicos e ensaios O transforador desepena u iportante papel na transissão de potência elétrica. Afinal, abaixa ou auenta tensões/correntes co u deterinado rendiento. Os transforadores são feitos e geral de dois enrolaentos: priário e secundário, acoplados através de u núcleo ferroagnético. Pode-se visualizar isto na Figura

18 Figura 2.1 epresentação de u transforador ideal. Fonte: (Sen, 1997) co odificações. Ao se colocar ua fonte de tensão alternada v 1 no lado priário do transforador, onde te o enrolaento N 1, é induzida ua tensão e 1 nos enrolaentos e assi, segundo a lei de Faraday, é gerado u fluxo Φ que circula no núcleo ferroagnético. O fluxo Φ acopla o segundo enrolaento N 2 e induz ua tensão e 2 no enrolaento secundário, assi disponibilizando ua tensão v 2 nesse terinal. Deste fato teos as seguintes relações: v1 N1 i2 = = = a (Equação 2.1) v N i Quando ua carga é colocada no lado secundário do transforador, esta drena ua corrente i 2 que fará co que o priário contra-balanceie este novo fluxo gerado, que se opõe ao fluxo Φ drenando ua corrente i 1 da fonte. A relação entre correntes de priário e secundário estão na uação 2.1. Coo visto anteriorente o núcleo é u aterial ferro-agnético, sendo este tipo de aterial dotado de propriedades não-lineares, tais coo isterese agnética e saturação. Assi sendo, o transforador pode ser visto coo u dispositivo não linear. A isterese agnética consiste e u processo onde pode aver dois níveis de fluxo Φ para u valor de corrente de agnetização I. O valor do fluxo depende da situação 5

19 anterior do núcleo. Tal fato pode ser visualizado na Figura 2.2. O processo de saturação consiste e u deterinado estado do núcleo de odo que eso auentando a corrente I, o fluxo peranecerá praticaente constante. A saturação pode ser percebida na Figura 2.2. A partir de u ponto acarreta e auentos significativos de Φ. I MÁ, o auento de corrente não Figura 2.2 Curva Φ x I para u núcleo deltaax (5% Fe e 5% Ni). Fonte: (Sen, 1997) co odificações. Durante seu funcionaento, o transforador estabelece u fluxo principal no circuito agnético e tabé são estabelecidas correntes nos enrolaentos. O transforador real te efeitos de não linearidade e perdas. Para a aferição de valores relativos a essas não-idealidades utiliza-se dois tipos de ensaio: ensaio e vazio e ensaio e curto-circuito. O circuito uivalente de u transforador real pode ser visualizado na Figura 2.3. Adota-se nesta onografia o odelo e paralelo dos parâetros do núcleo. Os parâetros e estão relacionados às perdas e à agnetização do núcleo e serão deterinados através do ensaio e vazio. Os parâetros e são associados as perdas e à dispersão relativas aos enrolaentos de cobre e serão deterinados por eio 6

20 de ensaio e curto-circuito. Cabe aqui a necessidade de ressaltar que neste circuito estão sendo consideradas que as ipedâncias e tensões do secundário do transforador são referenciadas ao priário. Figura 2.3 Circuito uivalente de u transforador onofásico. Fonte: (Sen, 1997) co odificações. O ensaio e vazio consiste e utilizar ua fonte de tensão no valor noinal do transforador no lado de baixa tensão e deixar o lado de alta tensão aberto. Mede-se, assi, a corrente I, a tensão de entrada V 1 e a potência consuida e aberto P CA. Por eio desses valores, deterina-se, e consüenteente Z, através das seguintes uações: V = (uação 2.2) 1 I p V = (uação 2.3) 1 I q Z = // j (uação 2.4) Onde 7

21 Pca I = e 2 2 p I = I I (uação 2.5 e 2.6) V 1 q p Neste caso, a corrente I foi decoposta e reativa, respectivaente. I p e I q, suas coponentes ativa e Essas perdas no núcleo acontece devido aos processos de isterese e correntes parasitas de Foucault. As perdas por isterese pode ser deterinadas pela uação: P K B 1,6 f = S (Abreu et al, 199), onde s K é o coeficiente de Steietz, exeplificado na Tabela 2.1, B a indução (valor áxio) no núcleo e f fruência e Hertz. As correntes parasitas de Foucault pode ser explicadas pela lei de Faraday. Coo existe no núcleo u fluxo alternado, neste serão induzidas forças eletrootrizes que por sua vez farão aparecer correntes. Ua visualização de tal fato é feita na Figura 2.4. As perdas relativas às correntes de Foucault pode ser calculadas através da seguinte expressão: ,2 f B d P f = ( Abreu et al, 199) onde B é a indução áxia no núcleo, f 3 1 früência e Hertz e d é a espessura da capa e ilíetros. Esse efeito pode ser iniizado pela substituição de u núcleo aciço por u núcleo coposto por lâinas eletricaente isoladas entre si. Tabela 2.1 Coeficiente de Steietz para alguns ateriais. Fonte: (Abreu et al, 199). 8

22 Figura 2.4 Correntes de Foucault induzidas e u núcleo agnético. Fonte: (Abreu et al, 199). O ensaio e curto-circuito consiste e colocar ua fonte de tensão no lado de alta do transforador e colocar e curto-circuito o lado de baixa. A justificativa para se utilizar a fonte no lado de alta é que uitas vezes a fonte não consegue suprir a corrente noinal deandada pelo lado de baixa. Este ensaio é feito utilizando-se a corrente noinal, visto que devido ao curto-circuito a tensão de entrada será da orde de 1% da noinal. Sendo a tensão de entrada 1% da noinal (Abreu et al, 199), as perdas no núcleo reduzirão consideravelente e poder-se-á desprezar o rao agnetizante durante este ensaio. As edidas a sere obtidas serão calculareos : P cc, Vcc e I 1 através das quais P = (uação 2.7) cc 2 I 1 Vcc Z = (uação 2.8) I 1 = Z (uação 2.9) 2 2 9

23 Esse tipo de ensaio visa principalente a deterinação das perdas nos enrolaentos de cobre, que acontece devido ao efeito Joule e à deterinação da dispersão do fluxo nos enrolaentos de cobre. Frisa-se aqui que essas perdas e dispersões são referentes às perdas durante o funcionaento noinal do transforador. 2.4 Contextualização da Obra de Meister (26): étodo e resultados A obra de Meister Aplicação do étodo dos Mínios Quadrados na estiação de Parâetros do odelo de u transforador, 26 visa desenvolver u odelo ateático e função da früência ais preciso tendo u baixo custo coputacional. Por eio deste odelo ais preciso existiria a possibilidade de se entender elor os efeitos das iperfeições da rede e transforadores. No caso de sua dissertação, essa odelage e função da früência foi feita para u transforador onofásico de 5 kva. O étodo conta co os tradicionais ensaios e curto-circuito e e vazio feitos e ua certa extensão de früências, de odo a se levantar a resposta e früência do transforador. Assi sendo, estiou-se os parâetros do transforador para cada früência e pelo étodo dos Mínios Quadrados fora obtidos polinôios que representa os parâetros do transforador e função da früência, de aneira otiizada. Essa otiização foi feita pela iniização do erro residual entre o valor real do parâetro e as estiativas obtidas co a função de aproxiação e da obtenção do enor grau polinoial possível para essas funções. Após a obtenção desses polinôios, para a verificação do princípio da superposição fora feitos novos ensaios sobrepondo a tensão noinal na früência de 6 Hz a alguns arônicos. Coparando os dados obtidos co esses novos ensaios e os dados obtidos por interédio das uações cegou-se a u resultado satisfatório. Alguas das conclusões obtidas por Meister (26) para o transforador e questão fora as seguintes:..os parâetros associados às perdas Joule, ao fluxo de dispersão e ao fluxo de agnetização são aduadaente representados por funções polinoiais de terceiro grau, ao passo que as perdas no núcleo são be representadas por funções polinoiais de segundo grau. Os polinôios obtidos: 1

24 P = + (uação 2.1) 2 3. ( fn ) 4,5+,2 fn,12 fn, 9 fn P 2 3. ( fn ) 2,68+ 1,25 fn+,9 fn, 1 fn = (uação 2.11) P f = f f (uação 2.12) 2 ( n ) 4,72+,65 n,39 n P f = f f + f (uação 2.13) 2 3 ( n) 4,27 1,43 n,99 n,8 n 2.5 Conclusões Nesse capítulo fora apresentados os principais pontos teóricos necessários ao entendiento deste trabalo. Co ua crescente inclusão de uipaentos eletrônicos na rede elétrica, se torna bastante iportante u estudo dos ipactos causados por estes. Coo parte integrante da infra-estrutura da rede, o transforador é afetado e deve ser estudado ais a fundo. O odelo ateático do transforador e seus fenôenos intrínsecos fora apresentados. Os tipos de ensaios fora breveente explicados e serão abordados ais aduadaente no seguinte capítulo Material e Métodos. Neste capítulo tabé se contextualizou a obra de Meister (26). Assi, seus principais resultados e conclusões fora apresentados. 11

25 3. Material e Métodos 3.1 Introdução O presente capítulo te coo finalidade a apresentação dos uipaentos envolvidos na onografia e o étodo que será utilizado no trataento dos resultados. A segunda seção apresenta o Laboratório de qualidade de energia elétrica, que é o local físico onde os ensaios fora realizados. A terceira seção trata dos transforadores de 1 e 3 kva que são utilizados. A quarta seção retoa a etodologia de ensaios e curtocircuito e e vazio apresentada na seção 2.3 e aplica ao caso desta dissertação. A quinta seção apresenta coo serão feitas as coparações co as uações de Meister (26). 3.2 Laboratório de Qualidade de energia elétrica O departaento de engenaria elétrica da Universidade de Brasília conta co ua unidade de ensino no âbito de qualidade de energia elétrica(qee). O laboratório QEE é localizado no prédio SG-11 e conta co ua área aproxiada de 4 2. Podese visualizar este laboratório na Figura 3.1. Figura 3.1 Laboratório de Qualidade de Energia Elétrica. 12

26 Alguns uipaentos se encontra disponíveis neste abiente de pesquisa. Poré o principal uipaento a ser utilizado nesta onografia é a fonte de alientação da California Instruents I. Alguas propriedades desta fonte são: - Possibilidade de geração de energia AC/DC e níveis de grandeza que pode superar 3 kva; - Baixa distorção de saída e ipedância prograável; - Apla faixa de früências, que varia de 16 a 5 Hz; - Capacidade de edição e geração de ondas arônicas, sendo estas sobrepostas caso o usuário queira; e - Interface gráfica através de software e funcionaento na platafora Windows. 3.3 Transforadores ensaiados Os transforadores utilizados no ensaio são de utilização cou e aplaente encontrado no coércio local. Na Figura 3.2 pode-se visualizar o transforador de 1 kva e na Figura 3.3 pode-se visualizar o transforador de 3 kva. Figura 3.2 Transforador de 1kVA. Figura 3.3 Transforador de 3kVA. 13

27 A Tabela 3.1 resue as principais características desses transforadores. Tabela 3.1 Principais características dos transforadores de 1 kva e de 3 kva. TANSFOMADO 1kVA 3kVA Marca TANCIL TANCIL Modelo TN-11B TN-31B Potência (VA) Nº de fases 1 1 Corrente no priário (A) 4,59 13,68 Corrente no secundário (A) 9,18 27,36 Tensão no priário (V) Tensão no secundário (V) Procedientos Experientais Para a deterinação dos parâetros uivalentes dos transforadores, utilizase os ensaios e curto-circuito e e vazio, já descritos na seção 2.3. As próxias subseções descreve coo os ensaios são realizados e laboratório Ensaio e curto circuito O ensaio e curto-circuito te coo principal finalidade o levantaento dos parâetros relacionados aos enrolaentos do transforador. O circuito de referência pode ser visualizado na Figura 3.4. Figura 3.4 Circuito esqueático de ensaio e curto-circuito. 14

28 O ensaio utilizado nessa onografia seguirá o eso étodo utilizado por Meister (26), que consiste e anter a corrente noinal, variar a früência de 5 a 3 Hz e passos de 1 Hz e coletar os dados relativos ao lado de alta tensão. A partir da obtenção desses dados, calcula-se os parâetros dos enrolaentos e p.u. através das seguintes uações: V cc v cc = (uação 3.1) Vn P cc p cc = (uação 3.2) Sn I cc i cc = (uação 3.3) I n v cc Z = (uação 3.4) icc p = (uação 3.5) i cc 2 cc = Z (uação 3.6) 2 2 A uação utilizada para correção da resistência e função da teperatura está explicitada logo abaixo: α 2+ k θ = (uação 3.7) α + k 1 Cabe aqui lebrar que o laboratório não dispõe de sensores téricos aduados para realização de tal correção, eso esta sendo recoendada pela nora NB538/ Ensaio e vazio O ensaio e vazio te coo finalidade o levantaento da ipedância relativa ao núcleo do transforador. O circuito de referência pode ser visualizado na Figura

29 Figura 3.5 Circuito esqueático de ensaio e vazio. Este ensaio seguirá o eso étodo utilizado por Meister (26), o qual consiste e anter a tensão noinal no lado de baixa tensão, variar a früência de 5 a 3 Hz e passos de 1 Hz e coletar os dados relativos ao lado de baixa tensão, tais coo potência, corrente e fator de potência. A partir da obtenção desses dados, calcula-se os parâetros uivalentes e p.u. através das seguintes uações: V = (uação 3.8) v V n I = (uação 3.9) i I n P p = ca (uação 3.1) Sn cos ( ) p θ = (uação 3.11) vi i = i cosθ ( ) (uação 3.12) ( ) i = i sen (uação 3.13) i θ v = (uação 3.14) v = (uação 3.15) i 16

30 3.5 Método de Coparação e Análise As seguintes sub-seções tê coo finalidade explanar os étodos que são utilizados nesta onografia Coparação co o odelo convencional Entende-se por odelo convencional nessa onografia o procediento de se obter os parâetros do transforador na früência a partir dos ensaios clássicos feitos soente na früência noinal de funcionaento. Através dos tradicionais ensaios e curto-circuito e e vazio, feitos soente para a früência de 6 Hz, obtereos : 6, 6, Hz Hz Hz 6 e Hz 6 para o circuito uivalente representado na Figura 2.3. O procediento adotado é disposto a seguir. Para o caso das reatâncias de dispersão dos enrolaentos e do núcleo, te-se : = 2π (uação 3.16) fl Considera-se L constante e igual à: L 6Hz = (uação 3.17) 2πf Variando-se a früência, resulta-se e para as früências de 5 a 3 Hz, increentadas de 1 e 1 Hz. Esse procediento tabé é válido para a reatância de dispersão do núcleo do transforador. núcleo, Para o caso dos parâetros que odela as perdas nos enrolaentos e no e respectivaente, o procediento uda u pouco. No caso do transforador ideal, despreza-se a variação da resistência e função da fruência. No 17

31 entanto, nesta onografia essa variação será quantificada. As uações utilizadas para se estiar essa variação são as seguintes: z 6z ( ) = = (uação 3.18) 6 6 f 6z 6z f ( ) = = (uação 3.19) Onde é a orde arônica dada pela relação da früência desejada sobre a früência principal (noinal), no caso 6 Hz. Portanto, a partir dos parâetros relativos às perdas do transforador obtidos co os ensaios soente e 6 Hz, variando-se a früência e aplicando as uações 3.18 e 3.19, obtê-se u odelo e função da früência. A partir desses odelos Tabelados para os transforadores, ua coparação entre os dados experientais dos transforadores de 1 e de 3 kva e esses odelos serão feitas. Ua coparação tabé será feita coparando os dados obtidos por eio dos polinôios de Meister (26) para o transforador de 5 kva e os odelos acia apresentados Coparação co os polinôios de Meister (26) para o transforador de 5 kva A coparação co os resultados obtidos por Meister (26) será feita e três etapas. A prieira consiste de ua coparação quantitativa edindo o erro entre os dados experientais obtidos e ensaio para os transforadores de 1 e de 3 kva e os dados obtidos pelos polinôios de Meister (26). Esse erro é edido através da seguinte uação: exp ( f ) K % K % ε % = (uação 3.2) K exp % 18

32 Onde K genericaente representa o parâetro que odela os efeitos do transforador. A segunda etapa consiste basicaente e analisar os erros relativos às früências arônicas epregadas nos ensaios. Essa etapa é fundaental pois perite co relativa facilidade visualizar se existe algu padrão nos erros dos parâetros. Co u padrão estabelecido, teoricaente seria possível estabelecer u fator de correção geral para esses transforadores. A terceira etapa consiste e avaliar a édia e o desvio padrão dos erros associados a cada parâetro. A finalidade dessa etapa é ter ua visão qualitativa ais abrangente da situação tratada. Esta etapa define o status da coparação e a possibilidade de generalização do odelo polinoial de Meister. A édia e o desvio padrão são colocados a seguir: K = n i= K i n (uação 3.21) n K ( K i ) i= σ = (uação 3.22) n 3.6 Conclusões Fora apresentados nesse capítulo os ateriais a sere utilizados, tais coo a fonte arônica e os tipos de transforador, e o étodo epregado ao longo dessa dissertação, coo os procedientos de ensaio e posteriorente o étodo de coparação. 19

33 4. esultados e Análise 4.1 Introdução O presente capítulo te coo principal finalidade a apresentação dos dados obtidos e laboratório, coparação e análise destes. O capítulo é dividido e quatro seções. A prieira e a segunda são relativas aos dados obtidos e os parâetros calculados co os transforadores de 1 e de 3 kva, respectivaente. A terceira seção te a finalidade de fazer as coparações e respectiva análise dos dados obtidos co as uações do odelo convencional. A quarta seção copara os dados obtidos dos ensaios co os dados obtidos através dos polinôios de Meister (26) e te por finalidade analisar erros e inconsistências. 4.2 Ensaios do Transforador de 1 kva A seguinte seção te coo finalidade apresentar os dados experientais e obter os parâetros do circuito uivalente do transforador de 1 kva. Divide-se e duas sub-seções: a prieira é relativa ao ensaio e curto-circuito, que visa deterinar os parâetros relativos às perdas e ao fluxo de dispersão nos enrolaentos do transforador. A segunda sub-seção é relativa ao ensaio e vazio e visa a deterinação dos parâetros relativos às perdas e ao fluxo de agnetização do núcleo do transforador Ensaio e curto-circuito Seguindo o procediento descrito no ite 3.4.1, realizou-se o ensaio e curtocircuito de odo a deterinar os parâetros, questão. Os dados e resultados estão dispostos na Tabela 4.1 e Z do transforador e 2

34 Tabela 4.1 Dados relativos ao ensaio e curto-circuito. Transforador de 1 kva. Variáveis edidas Cálculo da Ipedância série f (Hz) V cc (V) I cc (A) P cc (kw) (%) (%) Z (%) 5 13,47 4,6,618 5,99,82 6,5 6 13,55 4,6,613 5,99 1,6 6,8 7 13,55 4,58,613 6,4,9 6, ,74 4,58,617 6,8 1,19 6,2 9 13,84 4,58,617 6,8 1,41 6, ,93 4,59,627 6,15 1,22 6, ,2 4,58,627 6,17 1,35 6, ,1 4,58,63 6,21 1,37 6, ,28 4,59,64 6,27 1,38 6, ,36 4,59,633 6,21 1,78 6, ,5 4,59,643 6,31 1,67 6, ,62 4,59,643 6,31 1,87 6, ,75 4,59,646 6,33 1,98 6, ,76 4,57,636 6,29 2,21 6, ,3 4,6,648 6,33 2,33 6, ,11 4,59,648 6,36 2,41 6, ,24 4,59,651 6,38 2,51 6, ,38 4,59,66 6,47 2,42 6, ,53 4,59,653 6,4 2,79 6, ,52 4,58,653 6,43 2,76 7, 25 15,7 4,59,655 6,42 2,94 7, ,92 4,59,664 6,51 2,98 7, ,5 4,59,666 6,53 3,9 7, ,19 4,59,666 6,53 3,23 7, ,26 4,6,66 6,44 3,43 7,3 3 16,36 4,59,66 6,47 3,51 7,36 A resposta e früência do transforador pode ser visualizada nas Figuras 4.1 e 4.3, as quais representa os parâetros associados à perda Joule e ao fluxo de dispersão, respectivaente. Para ua elor visualização da relação entre a odelage das perdas por eio do parâetro relativo a potência de curto-circuito e função da früência., ostra-se na Figura 4.2 o gráfico 21

35 6,6 6,5 6,4 6,3 (%) 6,2 6,1 6 5, Fruência Figura 4.1 Parâetro (%) relativo à perda Joule do transforador de 1 kva.,67,66,65 Pcc(kW),64,63,62, Fruência ( Hz) Figura 4.2 Potência de curto-circuito e função da früência para o transforador de 1 kva. 22

36 Pela análise da curva disposta na Figura 4.1 percebe-se ua relação proporcional entre a früência e a perda por efeito Joule, representado aqui coo, no entanto esta não é linear. O parâetro varia aproxiadaente 8% ao longo deste intervalo de früências. Na curva de potência de curto-circuito percebeos ua grande seelança co a curva do parâetro. Tal fato já é esperado, visto que durante o ensaio e curto-circuito a resistência uivalente do núcleo se torna uito grande quando coparada a fielente a potência consuida.. Logo, as perdas nos enrolaentos representa 4 3,5 3 2,5 (%) 2 1,5 1, Fruência(Hz) Figura 4.3 Parâetro (%) relativo ao fluxo de dispersão dos enrolaentos do transforador de 1 kva. A curva de ostra ua relação quase linear entre o fluxo e a früência, esta curva pode ser visualizada na Figura 4.3. Por eio desta relação pode-se calcular o valor da indutância de dispersão L, através da seguinte uação: L = 2πf (uação 4.1) 23

37 ,3,28,26,24,22 L(%),2,18,16,14,12, Fruência(Hz) Figura 4.4 Indutância L do transforador de 1 kva. Na Figura 4.5 te-se a curva relativa à ipedância dos enrolaentos do transforador, representada por e série. Z, reforça-se aqui a idéia de que este rao te e 8 7,5 7 6,5 Z(%) 6 5,5 5 4, Fruência(Hz) Figura 4.5 Parâetro Z relativo à ipedância uivalente dos enrolaentos do transforador de 1 kva. 24

38 Pode-se perceber pela curva referente à ipedância Z que teos ua relação co ua forte característica linear e co variação do parâetro ao longo das früências e torno de 22% Ensaio e vazio Confore procediento citado no ite 3.4.2, realizou-se o ensaio e vazio. É iportante ressaltar a utilização do fator de potência no cálculo da potência P(kW) devido à liitação técnica por parte da fonte e não conseguir edir co precisão tal dado. Os valores obtidos co este ensaio estão dispostos na Tabela 4.2. Tabela 4.2 Dados obtidos do ensaio e vazio. Transforador de 1 kva. f (Hz) V ref (V) V CA (V) I CA (A) P CA (kw) S(kVA) FP ,15,68,75,75, ,14,26,64,29, ,14,13,54,14, ,13,9,54,1, ,12,8,54,9, ,14,7,51,8, ,14,7,51,8, ,13,7,5,8, ,14,6,44,7, ,15,6,46,7, ,15,6,45,7, ,14,6,43,7, ,14,6,45,7, ,13,6,44,7, ,19,6,43,7, ,19,5,37,6, ,22,6,42,7, ,22,6,43,7, ,21,6,41,7, ,21,6,4,7, ,27,6,43,7, ,27,6,42,7, ,23,6,4,7, ,28,6,4,7, ,28,6,39,7, ,29,6,4,7,58 25

39 De posse desses dados, procedeu-se à noralização dos valores e na decoposição da corrente de agnetização I e suas respectivas coponentes i e i. Esses valores pode ser visualizados na Tabela 4.3. E seguida pode ser visualizadas as Figuras 4.6 e 4.7 que ostra as curvas relacionadas aos parâetros do rao de agnetização do transforador. Tabela 4.3 Valores Noralizados e parâetros obtidos. Transforador de 1 kva. f (Hz) V O (pu) I O (pu) P O (pu) i (pu) i (pu) (%) (%) Z (%) 5 1,13,748,75,74, ,2 1345,4 1338,72 6 1,12,286,63,62, ,4 3588,8 35,95 7 1,12,143,54,55, ,6 764, 71,9 8 1,11,99,54,53, ,6 1215,4 1112,9 9 1,1,88,54,52,7 1896, 1422, 11376, 1 1,12,77,51,49, , 16923,4 133,5 11 1,12,77,51,49, , 16923,4 133,5 12 1,11,77,5,48, , ,7 132,3 13 1,12,66,44,41,51 248, , 1517,8 14 1,13,66,46,43, ,1 2195, ,1 15 1,13,66,44,42,5 2376, , ,1 16 1,12,66,42,4, , ,3 1517,8 17 1,12,66,45,42, , ,3 1517,8 18 1,11,66,44,41, , , ,4 19 1,17,66,43,4, , , ,6 2 1,17,55,37,34, , , ,2 21 1,2,66,42,4, , , ,8 22 1,2,66,43,4, , , ,8 23 1,19,66,41,38, ,5 1881,5 1518,4 24 1,19,66,39,37, , ,6 1518,4 25 1,24,66,43,4, , , ,7 26 1,24,66,42,39, , , ,7 27 1,2,66,39,37, , , 15183,2 28 1,25,66,39,37, , ,4 1519, 29 1,25,66,39,37, , ,4 1519,1 3 1,26,66,4,38, , , ,4 26

40 (%) Fruência(Hz) Figura 4.6 Parâetro relativo às perdas no núcleo do transforador de 1 kva (%) Fruência(Hz) Figura 4.7 Parâetro relativo ao fluxo de agnetização do núcleo do transforador de 1 kva. 27

41 Pela análise dos diagraas de dispersão dos parâetros relacionados a agnetização conclui-se estes não tê característica linear. Fato este já esperado, visto que a relação entre a corrente de excitação e o fluxo agnético é não linear. A Figura 4.8 ostra o diagraa relativo ao parâetro que representa a ipedância do núcleo Z, esse se dá pela associação e paralelo dos coponentes. Percebe-se ua clara seelança entre Z e, isso se dá devido ao fato de que na associação e paralelo entre ódulo. e, é doinante devido ao seu enor valor e Z(%) Fruência(Hz) Figura 4.8 Parâetro Z relativo à ipedância odelada do núcleo do transforador de 1 kva. 4.3 Ensaios do Transforador de 3 kva A seguinte seção te coo finalidade apresentar os dados experientais e obter os parâetros do circuito uivalente do transforador de 3 kva. Divide-se e duas sub-seções: a prieira é relativa ao ensaio e curto-circuito, que visa deterinar os parâetros relativos às perdas e ao fluxo de dispersão nos enrolaentos do transforador. A segunda sub-seção é relativa ao ensaio e vazio e visa a deterinação 28

42 dos parâetros relativos às perdas e ao fluxo de agnetização do núcleo do transforador Ensaio e curto-circuito Seguindo o procediento descrito no ite 3.4.1, realizou-se o ensaio e curtocircuito no transforador de 3 kva de odo a deterinar os parâetros, e Z do transforador e questão. Os dados e resultados estão dispostos na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Dados relativos ao ensaio e curto-circuito. Transforador de 3 kva. f (Hz) Variaveis Medidas V cc (V) I cc (A) P cc (kw) Cálculo da Ipedância série (%) (%) Z (%) 5 5,84 13,75,776 2,552,679 2, ,91 13,71,777 2,572,753 2,68 7 5,99 13,65,779 2,6,828 2, ,16 13,73,799 2,635,914 2,79 9 6,22 13,64,79 2,642 1,29 2, ,38 13,69,8 2,656 1,16 2, ,54 13,72,819 2,75 1,211 2, ,72 13,72,818 2,75 1,4 3, ,88 13,75,836 2,749 1,456 3, ,3 13,74,844 2,779 1,548 3, ,19 13,72,841 2,78 1,7 3, ,35 13,72,848 2,82 1,8 3, ,5 13,7,855 2,832 1,888 3, ,65 13,68,85 2,826 2,26 3, ,81 13,69,856 2,84 2,125 3, ,97 13,69,85 2,821 2,269 3, ,13 13,66,854 2,848 2,363 3, ,36 13,74,874 2,879 2,455 3, ,49 13,68,858 2,852 2,599 3, ,65 13,64,861 2,879 2,695 3, ,89 13,71,878 2,96 2,795 4, ,4 13,66,873 2,91 2,99 4, ,26 13,7,889 2,945 2,998 4, ,42 13,67,877 2,919 3,137 4, ,65 13,69,884 2,934 3,256 4, ,79 13,63,878 2,938 3,364 4,467 A resposta e früência deste transforador pode ser visualizada nas Figuras 4.9 e 4.11, as quais representa os parâetros associados à perda Joule e ao fluxo de dispersão, respectivaente. Para ua elor visualização da relação entre a 29

43 odelage das perdas através do parâetro, ostra-se na Figura 4.1 o gráfico relativo a potência de curto-circuito e função da früência. 3 2,95 2,9 2,85 2,8 (%) 2,75 2,7 2,65 2,6 2,55 2, Fruência(Hz) Figura 4.9 Parâetro (%) relativo à perda Joule do transforador de 3 kva.,9,88,86,84 Pcc(kW),82,8,78, fruência(hz) Figura 4.1 Potência de curto-circuito e função da früência para o transforador de 3 kva. 3

44 Através do diagraa de dispersão relativo ao parâetro pode-se perceber ua relação proporcional entre a früência e o parâetro, coo observado no transforador de 1 kva. Existe ua variação de aproxiadaente 15% ao longo deste intervalo de früências, variação esta relativaente aior do que a variação encontrada no transforador de 1 kva. Observa-se que a potência de curto-circuito é proporcional ao auento da früência. Esse auento é de 13%, praticaente o dobro do auento do transforador de 1 kva. eforça-se aqui a iportância de observar que o parâetro está diretaente e intiaente relacionado co a potência consuida pelo transforador no ensaio e curto-circuito. 4 3,5 3 2,5 (%) 2 1,5 1, Fruência(Hz) Figura 4.11 Parâetro (%) relativo ao fluxo de dispersão nos enrolaentos do transforador de 3 kva. O diagraa de dispersão relativo ao fluxo, odelado por ostra ua relação praticaente linear entre e a früência. Através desta relação pode-se calcular o valor da indutância de dispersão ser visualizada no gráfico ostrado na Figura 4.12: L, através da seguinte relação e que pode 31

45 L = 2πf (uação 4.1),24,22,2,18 L(%),16,14,12, Fruência(Hz) Figura 4.12 Indutância L do transforador de 3 kva. Na Figura 4.13 te-se a curva relativa à ipedância dos enrolaentos do transforador, representado por Z, reforça-se aqui a idéia de que este rao te e e série. 32

46 5 4,5 4 3,5 3 Z(%) 2,5 2 1,5 1, Fruência(Hz) Figura 4.13 Parâetro Z relativo à ipedância uivalente dos enrolaentos do transforador de 3 kva. Percebe-se por eio da curva relativa à Z que existe ua relação co ua forte característica linear e co variação do parâetro ao longo das früências e torno de 7%. Tal fato se diferencia bastante do transforador de 1 kva que teve ua variação e torno de 22% Ensaio e vazio Confore procediento citado no ite 3.4.2, realizou-se o ensaio e vazio. É iportante ressaltar novaente a utilização do fator de potência no cálculo da potência P CA (kw) devido à liitação técnica por parte da fonte e não conseguir edir co precisão tal dado. Os valores obtidos co este ensaio estão dispostos na Tabela

47 Tabela 4.5 Dados obtidos do ensaio e vazio. Transforador de 3 kva. f (Hz) V ref (V) V CA (V) I CA (A) P CA (kw) S(kVA) FP ,15,67,16,74, ,14,34,13,37, ,14,22,12,24, ,1,17,12,19, ,12,15,11,17, ,14,14,1,15, ,15,13,1,14, ,12,12,9,13, ,16,12,9,13, ,17,11,9,12, ,19,11,9,12, ,14,11,9,12, ,16,11,9,12, ,17,11,9,12, ,18,1,8,11, ,23,1,7,11, ,22,1,8,11, ,26,1,8,11, ,25,1,8,11, ,24,11,8,12, ,28,11,8,12, ,27,11,7,12, ,27,11,7,12, ,3,11,7,12, ,32,11,7,12, ,3,11,7,12,61 De posse desses dados, procede-se à noralização dos valores e na decoposição da corrente de agnetização I e suas respectivas coponentes i e i. Esses valores pode ser visualizados na Tabela 4.6. E seguida pode ser visualizadas as Figuras 4.14 e 4.15 que ostra as curvas relacionadas aos parâetros do rao de agnetização. 34

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