UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA RODRIGO ALESSANDRO NUNES DE OLIVEIRA

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1 UNVERSDADE ESTADUA PAUSTA JÚO DE MESQUTA FHO FACUDADE DE ENGENHARA CAMPUS DE HA SOTERA RODRGO AESSANDRO NUNES DE OVERA COMPENSAÇÃO DE DESEQUÍBROS EM REDES TRFÁSCAS A QUATRO FOS UTZANDO DSPOSTVOS HÍBRDOS lha Solteira 7

2 RODRGO AESSANDRO NUNES DE OVERA COMPENSAÇÃO DE DESEQUÍBROS EM REDES TRFÁSCAS A QUATRO FOS UTZANDO DSPOSTVOS HÍBRDOS Tese apresentada à Fauldade de Engenharia - UNESP Campus de lha Solteira, para a otenção do título de Doutor em Engenharia Elétria. Área de Conheimento: Automação. Prof. Dr. uis Carlos Origa de Oliveira Orientador lha Solteira 7

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5 RESUMO Em sistemas trifásios de potênia as tensões entregues pela fonte são senoidais, iguais em magnitude e om defasamento angular de entre fases. Contudo, as tensões resultantes nos pontos de utilização podem ser desalaneadas por diversas razões. A natureza do desalaneamento inlui magnitudes, e/ou diferentes defasagens angulares, entre fases das tensões. Nos sistemas de distriuição de energia elétria são enontradas as maiores ausas para geração de desequilírios de tensão, devido à distriuição irregular de argas por fase, as quais variam onstantemente devido à inserção e/ou retirada das mesmas. Visando a implantação de dispositivos de ompensação de desequilírios que utilizem o menor número de omponentes eletrônios, apresentem meanismos de ontrole simplifiados e que sejam menos sensíveis a distúrios na rede elétria, apresenta-se um arranjo topológio omo ontriuição original deste traalho. Destaa-se que o arranjo proposto atende às prerrogativas preonizadas e nestas ondições, vislumra-se um desempenho operaional rousto e a usto reduzido quando omparado às demais estruturas de ompensação em utilização. Palavras have: Compensação de desequilírios. Reator ontrolado. Dispositivos eletromagnétios. Arranjos híridos.

6 ABSTRACT n three-phase power systems, the voltages delivered y the soure are sinusoidal, has equal magnitudes and angular phase differene etween phases. However, the resulting voltages at the onsumer points may e unalaned for several reasons. The nature of the imalane inludes different magnitudes, and/or angular phase shift, etween the phases of the voltages. n eletrial power distriution systems, the greatest ause for voltage unalanes are due to the irregular distriution of loads per phase, whih vary onstantly due to the load insertion and/or removal. With the aim of implementing a unalane ompensation devie that use the least numer of eletroni omponents, has a simplified ontrol tehnique and are less sensitive to eletrial network disturanes, a topologial arrangement is presented as the original ontriution of this work. t should e noted that the proposed arrangement meets the intended prerogatives and, under these onditions, it is possile to foresee a roust and low operational-ost performane, when ompared to the other ompensation strutures already in use. Keywords: Unalane ompensation. Controlled reator. Eletromagneti devies. Hyrid topology.

7 STA DE SGAS E ABREVATURAS ANEE Agenia Naional de Energia Elétria ANS Amerian National Standards nstitute BE Bloqueador Eletromagnétio CA Corrente Alternada CC Corrente Contínua CENEEC European Committee Eletrotehnial Standardization CGRE nternational Counil on arge Eletri Systems FAP Filtro Ativo Paralelo FE Filtro Eletromagnétio GTO Gate Turn-Off Thyristor GBT solated Gate Bipolar Transistor EEE nstitute of Eletrial and Eletroni Engineers EC nternational Eletrotehnial Commission QEE aoratório de Qualidade de Energia Elétria NEMA National Eletrial Manufaturers Assoiation NER National Eletriity Regulator PAC Ponto de Aoplamento de Cargas PQ Power Quality PRODST Proedimentos de Distriuição PSM Power Simulator RCT Reator Controlado por Tiristores SE Supressor Eletromagnétio STATCOM Stati Synhronous Compensator SVC Stati VAR ompensator

8 SUMÁRO ntrodução Geral... 7 Desequilírios em Redes Elétrias.... Prinipais Causas de Desequilírios nas Redes Elétrias..... Prinipais Consequênias dos Desequilírios nas Redes Elétrias..... Máquinas Elétrias..... Sistemas de Controle e Regulação de Tensão Redes Elétrias Equipamentos Eletrônios Quantifiação, Reomendações e Normas Conlusões... Metodologias para Compensação de Desequilírios.... Compensação em Sistemas Trifásios a Três Fios Correntes Compensatórias no Domínio do Tempo Para Três Fios Compensação em Sistemas Trifásios a Quatro Fios....4 Correntes Compensatórias no Domínio do Tempo Para Quatro Fios Compensação de Desequilírios Baseada na Teoria PQ Conlusões Equipamentos Para Compensação de Desequilírios Desequilírios em Redes Elétrias a Quatro Fios Compensação Utilizando-se Filtros Ativos Filtro Ativo de Quatro Braços Filtro Ativo de Três Braços e Dispositivos Eletromagnétios Compensação Utilizando Compensadores Estátios Cominação de Dois Compensadores Estátios Compensador Estátio e Dispositivos Eletromagnétios Modelagem Teória do Arranjo Proposto Reator Controlado Por Tiristores Dispositivos Eletromagnétios Simulação Digital em Amiente PSM Conlusões Dimensionamento, Projeto e Construção do Protótipo Supressor eletromagnétio Bloqueador eletromagnétio Filtro eletromagnétio Compensador estátio de reativos (SVC) Reator ontrolado a tiristor (RCT) Módulo gerador de sinais Ciruito de sinronismo om a rede Driver para disparo dos tiristores Ensaio experimental do RCT Conlusões Estudos Experimentais Plataforma Experimental Proedimentos Experimentais Resultados Experimentais Conlusões Conlusões Finais Referênias...95

9 7. NTRODUÇÃO GERA As redes elétrias atuais são, em sua maioria, originalmente oneidas omo de natureza trifásia. Nestas ondições, junto às fontes o sistema elétrio normalmente apresenta ondições operaionais muito próximas às ideais, isto é, tensões trifásias senoidais om amplitudes equiliradas e frequênia onstante, em omo defasagens angulares de graus entre as diferentes fases. Oorre, entretanto, que ao longo das redes existe uma diversidade de argas elétrias que apresentam partiularidades quanto à sua forma de onexão às redes de suprimento elétrio, tais omo fator de potênia nem sempre dentro de valores onsiderados adequados pelas empresas de distriuição, formas de onda das orrentes de alimentação distoridas, grau de intermitênia (onexões e desonexões não programadas), entre outros. Partiularmente, no toante à forma de onexão, estas argas podem ser de natureza monofásia, ifásias ou trifásias e podem asorver diferentes intensidades de orrente nas diferentes fases. Mesmo aquelas de natureza trifásia, em determinadas ondições operaionais, podem tamém drenar orrentes desequiliradas durante seu ilo operaional. Diante de tais fatos, é razoável admitir que, de um modo geral, as redes elétrias normalmente operam om diferentes níveis de desequilírios nas orrentes das fases que as ompõe. O impato das orrentes desequiliradas sore as tensões depende naturalmente dos níveis de urto iruito nos diferentes pontos de aoplamento de omum (PAC). Quanto menor o nível de urto iruito, maior será a influênia dos desequilírios das orrentes sore as tensões no PAC, podendo atingir proporções relevantes, a ponto de impatar os onsumidores adjaentes. Considerando a topologia radial predominante nas redes elétrias, ompreendendo a geração, transmissão e distriuição, é tamém fato inontestável que os desequilírios de tensão são mais notáveis nos extremos do sistema elétrio, ou seja, no seguimento da distriuição da energia e partiularmente nas redes seundárias de aixa tensão. Neste enário, torna-se impresindível o estaeleimento de limites toleráveis para os desequilírios de tensão pelas agenias reguladoras. Caerá então às onessionárias deste serviço, implantar soluções, ou, em alguns asos, soliitar providenias por parte do onsumidor previamente identifiado omo responsável pela oorrênia, visando à minimização dos impatos aos demais onsumidores.

10 8 Várias medidas reparadoras podem ser adotadas mediante uma análise prévia da forma de arregamento da rede. Dentre elas, destaa-se o remanejamento de argas onetadas à rede, em omo a reondutoração de ramais de distriuição. Oorre, entretanto que, devido prinipalmente às dinâmias das argas, estas providênias muitas vezes não promovem o resultado almejado na sua plenitude. Como alternativa, a solução para tais prolemas pode ser alançada om o uso de equipamentos auxiliares, refereniados omo ompensadores, para atuar em onjunto om as argas e garantir a redistriuição equilirada das orrentes por fase de forma pratiamente independente das ondições de arregamento da rede e da dinâmia das argas. As metodologias para determinação das orrentes de ompensação são astante onheidas e, fundamentalmente, possuem duas vertentes prinipais. A primeira refere-se ao método aseado nas omponentes sequêniais das orrentes. Neste aso os requisitos de ompensação são impostos a partir da hipótese de se produzir omponentes ompensatórias que anulem as omponentes de sequênias indesejadas produzidas pela arga desequilirada. A segunda aseia-se na teoria das potênias omplexas instantâneas (teoria PQ), onde os requisitos de ompensação estão atrelados à eliminação das potênias reais e imaginárias osilantes. De um modo geral, esta teoria não só produz resultados onsistentes para o aso aordado neste traalho, mas tamém é failmente extensível a outros ojetivos mais arangentes, omo, por exemplo, a eliminação das omponentes harmônias. Por outro lado, independente da metodologia a ser utilizada para determinação das orrentes ompensatórias, normalmente, quando apliadas a redes elétrias a quatro fios, requerem álulos mais refinados que impliam em ações de ontrole mais sofistiadas. No aso da utilização do método das omponentes simétrias, os requisitos de ompensação são direionados para a determinação de orrentes ompensatórias que anulem simultaneamente as omponentes de sequênias zero e negativas. No método PQ, além da nulidade das parelas osilantes das potênias real e imaginária, torna-se neessário tamém a eliminação da potênia instantânea de sequênia zero.. O Estado da Arte Para onretização das ações previstas nas metodologias de ompensação desritas anteriormente, são utilizados equipamentos ujas prinipais premissas operaionais são: prover potênia reativa indutiva e/ou apaitiva de forma ontínua, ter ontrole independente

11 9 por fase, impatar minimamente as redes elétrias no toante a onsumo de potênia ativa e geração de omponentes harmônias. Para atender tais requisitos, vários arranjos têm sido testados e utilizados na onepção dos hamados ompensadores de desequilírios. Entre eles destaam-se os ompensadores estátios (SVC), ompensadores sínronos estátios (STATCOM) e filtros ativos. De um modo geral, todos se aseiam no uso de haves eletrônias, tais omo tiristores, GTO s e GBT s, e inorporam sistemas de ontrole que são oneidos a partir do uso extensivo de iruitos analógios e digitais. Naturalmente são equipamentos que agregam um alto grau de omplexidade de onstrução e demandam uidados operaionais sendo, portanto, neessária a adoção de medidas de proteção normalmente implantadas não só fisiamente omo tamém no software de ontrole. Estas araterístias os tornam relativamente sensíveis a interorrênias nas redes e, portanto, toda implantação envolvendo equipamentos desta natureza deve ser onduzida om muito ritério no sentido de garantir os ojetivos tangíveis om segurança operaional. Partiularmente, quando se pretende adotar medidas de ompensação em redes a quatro fios, que é o foo deste traalho, mais alguns desafios são impostos. Como as redes om esta topologia normalmente estão disponíveis nos ramais de aixa tensão, os níveis admissíveis de investimento em equipamentos de ompensação e demais ustos operaionais assoiados, são proporionalmente menores quando omparados aos seguimentos de distriuição primária e transmissão de energia. Diante destes fatos, alguns traalhos aadêmios (AFONSO et al.,, 5, 6; BECHOR et al., 6; CZARNECK, 994; FRETAS, 4; FRETAS, 4; GYUG, 976, 978; JOU, 8; NDEKE, ; MORAS, 8; OVERA,. et al., a,, 4; OMOR, 7; PREGTZER et al., 6; RBERO, ; SNGH, et al., 999; TEODORO, 5; VENDRAMN, 6) são onduzidos no sentido de propor arranjos alternativos, (ativos, passivos e híridos) para ompor equipamentos de ompensação om vista, prinipalmente, à redução dos ustos de implantação, flexiilidade, aixo usto operaional, em omo roustez. Neste enário se onretiza a proposta deste traalho, que têm omo ontriuição original a avaliação oneitual (prova de oneito) de uma proposta de equipamento de ompensação para ser utilizado em sistemas a quatro fios a partir de um arranjo hírido de elementos passivos (eletromagnétios) e ativos (reatores ontrolados a tiristores, RCT). Visando redução dos ustos de implantação, a proposta ontempla o uso reduzido de haves eletrônias, optando por aquelas om tenologia mais simples e mais difundidas no merado,

12 om a topologia de um SVC. No toante a redução dos ustos operaionais tem-se omo premissa a inorporação de um dispositivo om ontrole autônomo e aseado em elementos passivos e roustos, neste aso um filtro eletromagnétio. O aumento da flexiilidade operaional é proporionado pela ação onjunta dos dispositivos utilizados no arranjo hírido, pois além de possuir um sistema de ontrole mais simples, ainda pode se manter parialmente operante, mediante oorrênias relaionadas a falhas de operação da etapa ativa.. Organização da tese Para o desenvolvimento desta tese, o assunto em pauta foi aordado ao longo de sete Capítulos, ujos onteúdos são apresentados a seguir. No Capítulo apresenta-se uma introdução geral, aordando a onstituição físia das redes de energia elétria e suas prinipais propriedades. São aordadas questões relaionadas om o apareimento de desequilírios de tensões e orrentes, em omo as medidas orretivas normalmente adotadas para minimiza-las. A proposta e a originalidade no uso de um equipamento de ompensação são apresentadas oneitualmente e disutido em um ontexto omparativo. No Capítulo aordam-se os oneitos e definições relaionados aos desequilírios nas redes elétrias e formas de quantifiação. São apresentadas suas prinipais ausas e onsequênias para os equipamentos onetados às redes. As normas e regulamentações vigentes relevantes são omentadas e disutidas omparativamente no toante a formas de quantifiação e limites admissíveis vigentes. As metodologias mais utilizadas para determinação das orrentes ompensatórias são apresentadas no Capítulo. No final deste apítulo, destaam-se as prinipais araterístias de ada metodologia aordada om destaque para suas partiularidades om relação às suas implantações em software e requisitos de hardware. No Capítulo 4 destaam-se os prinipais equipamentos utilizados omo ompensadores de desequilírios, suas topologias, arangênias operaionais, flexiilidades e limitações. São disutidas, so um enário omparativo, as relações de ustos de implementação e ustos operaionais envolvendo os diferentes arranjos onvenionais. Na sequênia, apresenta-se oneitualmente o arranjo hírido proposto neste traalho, enfatizando sua originalidade, em omo suas prinipais vantagens e desvantagens om relação às demais estruturas previamente desritas.

13 O projeto e dimensionamento de um protótipo do equipamento de ompensação proposto são tratados no Capítulo 5. niialmente disute-se o arranjo físio e as respetivas espeifiações de suas partes onstituintes, notadamente o SVC e o filtro eletromagnétio. Os iruitos eletrônios para ontrole e aionamento das haves são apresentados aordando suas espeifiidades e araterístias. O apitulo é finalizado om a apresentação dos resultados dos ensaios experimentais envolvendo as araterístias operaionais do protótipo. O Capítulo 6 é dediado aos estudos teórios e experimentais envolvendo o desempenho operaional do protótipo onstruído. niia-se pela disussão dos resultados otidos por meio de simulação digital em amiente PSM (Power Simulator), envolvendo o dispositivo proposto e apresentação dos resultados tangíveis na ompensação de desequilírios na rede simulada. Em seguida aorda-se a onstituição físia da plataforma experimental destinada à análise do omportamento do protótipo. São olhidos vários resultados experimentais envolvendo a ompensação de vários tipos de desequilírios, entre os quais alguns são seleionados para ilustrar o desempenho do protótipo, soretudo no toante à omprovação de sua aderênia oneitual. Finalmente, apresentam-se no Capítulo 7 as prinipais onlusões extraídas durante o desenvolvimento deste traalho, em omo algumas sugestões e/ou reomendações para a ontinuidade do tema, tendo em vista as difiuldades enontradas nesta proposta original.

14 . DESEQUÍBROS EM REDES EÉTRCAS Em sistemas trifásios de potênia as tensões geradas são senoidais e iguais em magnitude om defasamento de. Contudo, as tensões resultantes nos sistemas de potênia na distriuição final e no ponto de utilização podem ser desalaneadas por diversas razões. A natureza do desalaneamento inlui magnitudes diferentes de tensão no sistema de frequênia fundamental, desvio do ângulo de fase das omponentes fundamentais e diferentes níveis de distorção harmônia entre as fases. O grau de desequilírio é definido de um modo geral pela relação entre o módulo da tensão de sequênia negativa e o módulo da tensão de sequênia positiva. Este entendimento está aseado no fato de que um onjunto trifásio de tensões equiliradas possui apenas omponentes de sequênia positiva, enquanto que na situação desequilirada, omponentes de sequênia negativa e zero se fazem presentes. Para as formulações de definição do nível de desequilírio, ou fator de desequilírio, utilizando omponentes simétrias são onsiderados apenas os valores para a omponente de sequênia negativa, pois esta é a mais apropriada no aso de possíveis interferênias em equipamentos onetados ao sistema, (DUGAN, ).. Prinipais ausas de desequilírios nas redes elétrias Nos sistemas de distriuição de energia elétria verifia-se a maior ausa dos desequilírios de tensão devido à distriuição irregular de argas por fase, que varia onstantemente oasionada pela inserção e/ou retirada de argas. Na transmissão, a ausa mais relevante para desequilírios está relaionada om a distriuição das fases ao longo de grandes trehos das linhas om irregularidades em sua transposição. Outro ponto importante a ser itado é o emprego exessivo de transformadores monofásios, o que é omum para as onessionárias que utilizam sistema de distriuição primária a quatro fios om o neutro aterrado, sendo que em ada fase é onetada um transformador monofásio para suprir argas monofásias omo residênias e iluminação púlia. Variações nas argas monofásias fazem om que as orrentes nos ondutores das três fases sejam diferentes, o que resulta em quedas de tensões diferentes, provoando desequilírio.

15 Anomalias enontradas no sistema são tamém ausas importantes de desequilírios e podem representar níveis de até 5%. Entre elas destaam-se as falhas na isolação de equipamentos, aerturas de ondutores ou a aertura de fusíveis em uma das fases de um ano de apaitores. Mesmo equipamentos trifásios podem apresentar algum grau de desequilírio individual que pode ontriuir para o aumento dos desequilírios gloais de uma rede ou sistema elétrio. Um exemplo de equipamento desequilirado é um motor om a impedânia desalaneada, devido ao aumento de aqueimento não homogêneo do estator. Na magnetização dos transformadores trifásios, a orrente de magnetização se diferenia de uma fase para outra devido à diferenças magnétias enontradas na sua própria onstrução. Nestas ondições, quando a onexão é do tipo estrela, om neutro isolado, as tensões de fase se apresentam sensivelmente desalaneadas, fato que é minimizado aso o seundário seja tipo triângulo. Os fornos elétrios trifásios a aro, devido à alta potênia proessada, são as prinipais fontes de desequilírio nas redes elétrias. Durante o proesso de fusão e refino, a arga elétria equivalente provoa diferentes arregamentos entre as fases, originando altas orrentes desequiliradas que, normalmente, provoam grandes desequilírios nas tensões ao longo do sistema elétrio industrial, (DUGAN, ).. Prinipais onsequênias dos desequilírios nas redes elétrias Em vista da possiilidade da oorrênia de uma alimentação trifásia desequilirada, devem-se avaliar as onsequênias desta na operação dos diversos omponentes que onstituem as redes elétrias (EEE, 99)... Máquinas elétrias Para máquinas elétrias destaam-se, iniialmente, o aso dos motores elétrios que, devido ao grande número existente e sensiilidade à sequênia negativa, são os primeiros a serem onsiderados. Quando tensões de fase desequiliradas são apliadas aos terminais de um motor trifásio, apareem orrentes de sequênia negativa adiionais irulando no motor, aumentando as perdas por alor primeiramente no rotor. A ondição mais severa aontee quando uma fase é aerta e o motor desenvolve potênia monofásia.

16 4 É fato onheido que a impedânia de sequênia negativa dos motores é astante inferior à orrespondente impedânia de sequênia positiva. Assim sendo, para um determinado nível de tensão de sequênia negativa, a orrente que se estaelee através dos enrolamentos do motor pode ser altamente prejudiial ao mesmo. Fisiamente, sae-se que a impedânia de sequênia negativa é da mesma ordem de grandeza da impedânia de rotor loqueado de um motor, ou seja, a impedânia de sequênia negativa é era de /5 a / da impedânia normal a plena arga. Disto resulta que a orrente de sequênia negativa é era de 5 a vezes maior para a tensão de sequênia positiva, em pu. Como resultado deste fato, o motor experimentará aumentos de temperatura omo aqueles ilustrados na Taela. Taela Efeitos do Desequilírio de Tensões na Temperatura de Motores. Fd (%) (%) Δ (ºC) Fonte: Adaptado de EEE TASK FORCE, 99. É interessante oservar que, para um motor apresentando uma orrente de partida de 7 vezes a orrente nominal, aso o fator de desequilírio da tensão ultrapasse 4%, o motor, a vazio, já atingirá sua temperatura de operação à plena arga. Adiionalmente, as orrentes de sequênia negativa ausam torques eletromagnétios que agem no sentido de frear o motor. Todavia, dentro dos níveis de desequilírios normalmente enontrados tal efeito é relativamente pequeno. Todos os motores são sensíveis aos desequilírios nas tensões de fase, mas os ompressores hermétios usados em ondiionadores de ar são mais suseptíveis a esta ondição. Estes motores operam om altas densidades de orrente nos enrolamentos devido ao efeito adiional de resfriamento da refrigeração. Assim, um pequeno inremento nas perdas por alor devido à irulação adiional de orrentes, ausada pelo desequilírio nas tensões de fase, terá um grande efeito sore ompressor hermétio. Da mesma forma om que os motores são afetados, os geradores são igualmente influeniados e, por este motivo, os níveis de desequilírio devem ser limitados. Os geradores modernos apresentam aixa tolerânia quanto aos níveis de orrentes de sequênia negativa.

17 5.. Sistemas de ontrole e regulação de tensão Dispositivos para o ontrole e regulação de tensão responderão indevidamente se as tensões se apresentarem desequiliradas. Já se registrou a oorrênia em que o equipamento regulador de tensão elevou a tensão quando, de fato, deveria reduzi-la (EEE, 99)... Redes elétrias O arregamento desalaneado de redes trifásias oasiona aumento das perdas nas linhas e no omplexo elétrio omo um todo. Estas perdas não apenas resultam em gastos finaneiros indevidos, omo tamém, impliam em redução das potênias úteis disponíveis de linhas e equipamentos. Como exemplo extremo de arregamento desequilirado e indevido, aso uma linha trifásia entregue toda a potênia omo uma potênia monofásia, sem utilizar o ondutor entral, as perdas seriam doradas, (DUGAN, )...4 Equipamentos eletrônios Os efeitos das redes desequiliradas sore a operação de equipamentos eletrônios de potênia são tamém igualmente importantes. Como exemplo disto ita-se o aso de retifiadores supridos por tensões trifásias desalaneadas. Sae-se que, se um retifiador é alimentado por um sistema de tensões alaneadas e senoidais, a tensão de saída deve ser efiientemente filtrada de modo a garantir, para muitas apliações, uma tensão CC om aixo nível de flutuação. Entretanto, so a ação de uma alimentação desalaneada, as ordens e níveis de harmônios presentes na tensão resultante fiam sustanialmente inrementados. Do lado CC o omponente harmônio adiional e dominante é o de ª ordem, ou seja, um sinal de Hz, independentemente do número de fases do onversor. (PENG, ; SNGH, 999). Por outro lado, as omponentes harmônias de orrente do lado CA são tamém signifiativamente afetadas. Dentre as alterações oorridas destaam-se o apareimento de ª ordem e seus múltiplos ímpares. Estes harmônios não possuem as araterístias de sequênia zero, omo oorre onvenionalmente para o harmônio de ª ordem e, portanto, não podem ser eliminados por onexões delta ou pelo isolamento do neutro de transformadores.

18 6. Quantifiação, reomendações e normas A forma mais onsistente para quantifiação do nível de desequilírio é dada pela relação entre os módulos das omponentes de sequênia negativa e positiva das tensões trifásias. sso porque, tal proedimento leva em onsideração tanto o módulo quanto ângulo da referida grandeza para oter o seu nível de desequilírio. Entretanto, uma vez que o ângulo da tensão não é usualmente uma grandeza disponiilizada, a apliação de tal método pode riar alguma difiuldade no proedimento de medição. Com o ojetivo de simplifiar os proessos de medição para quantifiar os níveis de desequilírios de tensão (Fd) é possível identifiar asiamente três formas distintas e mais difundidas entre os órgãos reguladores, onforme estaeleido nas expressões de () a (). a) CGRE - nternational Counil on arge Eletri Systems (%) F d = 6β. 6β () Sendo: β = V 4 a 4 4 a ( V V V ) a V V Va, V e Va os módulo das tensões de linha. a ) NEMA - National Eletrial Manufaturers Assoiation V Fd (%) = V Max Med. () Sendo: ΔVmáx o máximo desvio das tensões em relação a Vmédio Vmédio a média aritmétia dos módulos das tensões trifásias. ) EEE - nstitute of Eletrial and Eletroni Engineers F (%) = d ( Vmáx Vmín ) V V a V Vmáx, Vmin - Maior e menor valor dentre os módulos das tensões, respetivamente. Va, V, V - Módulo das tensões de fase; () As expressões de () a () onsideram apenas os módulos das tensões trifásias, o que pode simplifiar sustanialmente os proedimentos de quantifiação. Foram exeutadas

19 7 algumas simulações a partir de um sistema trifásio típio om desequilírios que, alulados pelo método das omponentes simétrias (SEQ-/SEQ), resultaram em níveis de Fd (%) variando de a %. A Figura mostra a omparação dos resultados otidos a partir de ada método proposto anteriormente, em omo o método das omponentes simétrias. Figura Comparação entre os métodos propostos. Fonte: Adaptado de RAVAGNAN, 8. Oserva-se que a formulação sugerida pelo CGRÉ é a que mais se aproxima dos valores otidos através da relação entre omponentes sequêniais, om uma vantagem de que nesta metodologia de álulo utilizam-se apenas as amplitudes das tensões de linha. Diante do exposto, omo alternativa à formulação ideal (V/V), adotou-se no PRODST () a expressão sugerida pelo CGRE omo método para quantifiação dos níveis de desequilírio nas redes elétrias naionais. Para garantir as ondições operaionais adequadas para os equipamentos elétrios, as agênias regulamentadoras estaeleem limites apropriados para os níveis toleráveis para de desequilírios nas redes elétrias de suprimento. A EC (nternational Eletrotehnial Commission) é uma organização mundial de normatização, ujo ojetivo é promover a ooperação internaional em questões relativas a normas/reomendações/orientações no ontexto elétrio e eletrônio. Com esta finalidade, a EC pulia doumentos para uso internaional, os quais são puliados em forma de normas, relatórios ténios e manuais. Partiularmente, as questões relaionadas om desequilírios estão ontidas em uma extensão da norma EC 555-, so a denominação EC --, de 99. Esta reomendação india que um nível aeitável de desequilírio em sistemas de aixa tensão é de %. Em alguns asos, valores elevados podem oorrer pelo menos por períodos limitados, por exemplo, durante um urto-iruito.

20 8 Nos Estados Unidos, em 97, o EEE iniiou um projeto de desenvolvimento de normas sore harmônios e divulgou, em 98, a primeira reomendação, a qual reeeu a designação de EEE 59. O padrão EEE 59 de 99 reomenda % omo limite aeitável para o fator de desequilírio. Em dezemro de 99, o CENEEC (European Committee Eletrotehnial Standardization) fundamentado na EC-555-, aprovou um doumento que dá as diretrizes para os padrões de qualidade para os países europeus. Este último doumento reeeu a sigla EN Em 99, novamente, foi iniiado pelo CENEEC um proesso de revisão, que ulminou, em 994, de uma norma europeia (EN56, 994). Esta norma fornee as prinipais araterístias a serem atendidas pela tensão nos terminais de suprimento dos onsumidores, nos níveis de distriuição de aixa ( kv) e média tensão (-5 kv). No que se refere aos desequilírios nas redes elétrias, a norma EN56 estaelee que, so ondições normais de suprimento, durante o período de uma semana, 95% dos valores rms da omponente de sequênia negativa, devem estar na faixa de a % da omponente de sequênia positiva. Tais valores rms onsistem da média dos pontos medidos durante (dez) minutos onseutivos. Em algumas áreas, onde partes dos onsumidores são monofásios ou ifásios, podem-se admitir desequilírios de até %. A norma NRS 48 foi elaorada para o órgão regulador NER (National Eletriity Regulator), por representantes da South Afrian Eletriity Supply ndustry, através de um grupo de traalhos designado por Eletriity Suppliers iaison Commitee. A fundamentação desta norma está nas diretrizes estaeleidas pela EC (nternational Eletrotehnial Commission) e pela norma Européia (CENEEC). Adiionalmente, os termos da NRS 48 utilizaram, ainda, dos relatórios e dados loais disponíveis. A NRS 48, destinada a regulamentar a qualidade dos suprimentos elétrios, foi aprovada pelo National Eletriity Regulator em de Novemro de 996. O nível de ompatiilidade para desequilírios de tensão em sistemas elétrios trifásios deve ser igual a %. Nas redes elétrias onde há predominânia de onsumidores monofásios ou ifásios, os níveis máximos admissíveis poderão atingir %. Na ANS (Amerian National Standards nstitute), o padrão C , para sistemas elétrios de potênia e equipamentos de medição de tensão, foi desenvolvido pela NEMA (National Eletrial Manufaturers Assoiation). A norma ANS C , estaelee valores nominais de tensão e tolerânias operaionais para sistemas de V a

21 9 kv em 6Hz.. Reomenda que os sistemas de suprimento elétrio devem ser projetados e operados de modo a limitar o máximo desequilírio de tensão em %, so ondições a vazio. Apresenta-se na Taela uma síntese dos prinipais normas onsultadas, onde se onstata laramente uma onvergênia para índies de onformidade para o desequilírio de tensão entre % e %. Taela Índies de onformidade para desequilírios de tensão. RECOMENDAÇÃO/NORMA MTE EN 56 % ANS C84. % NRS 48 % EEE 59 % EC % Fonte: Adaptado de RAVAGNAN, 8. Partiularmente, a EN 56 e a NRS 48 estaeleem que, em algumas áreas, onde parte dos onsumidores são monofásios ou ifásios, podem oorrer desequilírios de até %. A ANS C reomenda que as fontes de alimentação dos sistemas elétrios de potênia devam ser projetadas e operadas de modo a limitar a máxima tensão desalaneada em % quando medida em relação ao rendimento do dispositivo elétrio operando sem arga. A EC reomenda que o máximo desalaneamento de tensão na alimentação de sistemas elétrios de potênia seja limitado a %. Conomitantemente, na norma MG-99, sore a potênia operaional dos motores e geradores, reomenda-se que para tensões desalaneadas superiores a %, motores de indução devem ser reduzidos pelo fator apropriado. As normas EC tamém restringem o desalaneamento de tensão permissível em motores de indução a % e exigem uma adequação das máquinas, se o desalaneamento for maior. Estas normas tamém indiam que alguns equipamentos eletrônios, tais omo os omputadores, podem apresentar prolemas operaionais se a tensão apresentar Fd maior que ou,5%. Amas estaeleem que, em geral, argas monofásias não devem ser onetadas a iruitos trifásios de aixa tensão alimentando equipamentos sensíveis a desalaneamento da tensão de fase. Para estes asos é reomendável a utilização de um iruito separado para o suprimento destas argas. A aparente ontradição entre a ANS C , permitindo um desalaneamento de tensão de % em sistemas de potênia, e a NEMA-MG-99, reomendando

22 redimensionamento de motores na presença de desalaneamento de tensão superior a %, é fundamentada nas seguintes premissas: Atualmente o liente aaa pagando os ustos referentes aos serviços neessários para reduzir o desalaneamento de tensão, e os ustos exigidos para produção relativos à otenção de uma média de desalaneamento de tensão para operação de um motor; Os ustos no desenvolvimento de melhorias no desempenho dos dispositivos são máximos quando o desalaneamento de tensão se aproxima de zero e diminuem à medida que se permite que o desalaneamento de tensão resça; Foi relatado que para os fariantes os ustos de aprimoramento de motores são mais aixos quando o desalaneamento de tensão é zero e aumentam rapidamente de aordo om o aumento do desalaneamento. Quando estes ustos, exluindo-se o usto de energia relaionada ao motor, são ominados, urvas podem ser desenvolvidas onforme se mostra na Figura, que india o usto do dispositivo para o liente para vários limites de porentagens de desalaneamento de tensão. O melhor valor do desalaneamento de tensão oorre quando o usto para o liente (usuário) é minimizado, o que de aordo om a ANS C84. implia em ser aproximadamente % de tensão desalaneada onforme mostra a Figura. Ainda sore o desalaneamento de tensões em sistemas de distriuição a CAE (Canadian Eletrial Assoiation) apresenta outro ponto de vista sore a aparente ontradição entre os níveis de desalaneamento apropriados para sistemas elétrios de potênia e em instalações elétrias omeriais e industriais. Até os anos 7, a eonomia de energia não era onsiderada um fator de projeto signifiante omo hoje, e o apoio tenológio dos omputadores para projetar aparatos de energia elétria não se ahava disponível. Consequentemente, motores e equipamentos om projeto mais antigo permitiam níveis de distúrio muito maiores do que aqueles que agora podem ser tolerados.

23 Figura Aumento de usto anual para vários limites de tensão desalaneada. Fonte: Adaptado de RAVAGNAN, 8. Fariantes e usuários de motores estão, portanto, prourando por uma fonte de energia om nível de desalaneamento de tensão mais aixo, que lhes permitiria operar om mínima redução, o que os levaria a utilizar os menores motores possíveis. Entretanto, devido ao resimento da quantidade de argas monofásias inluindo trens elétrios e argas de tração, o desalaneamento de tensões em sistemas de distriuição de energia, atualmente, está resendo, resultando daí que os distriuidores de energia gostariam que os equipamentos e dispositivos pudessem operar em ótimas ondições om desalaneamentos de tensões maiores (RAVAGNAN, 8). Somado a este fato vários traalhos desenvolvidos nesta área ratifiam que a adoção deste valor (Fd) omo índie de onformidade para desequilírios, resulta em que os efeitos manifestados nos mais diversos equipamentos elétrios não omprometem a sua operação. Neste enário a orientação do PRODST segue a maioria das normas internaionais mantendo-se o índie de onformidade relaionado a desequilírio de tensão em %..4 Conlusões O aumento da diversidade de argas sensíveis a prolemas de qualidade da energia tornou o desequilírio de tensão um fator muito preoupante. Este aspeto tem sido frequentemente oservado mediante o aumento do número de relamações por parte dos onsumidores om respeito à má qualidade do forneimento de energia elétria em vários países industrializados.

24 Considerando-se a dimensão do prolema, os órgãos reguladores formalizaram reomendações e normas fixando-se limites máximos toleráveis para os desequilírios de tensão. Partiularmente no Brasil, o PRODST, aseado na experiênia internaional estaeleeu om limite um índie de desequilírio de tensão de %, alulado pela relação porentual entre os módulos das omponentes de sequênia negativa e positiva, ou pela expressão alternativa proposta pelo CGRÉ.

25 . METODOOGAS PARA COMPENSAÇÃO DE DESEQUÍBROS Durante a operação normal de um sistema de distriuição de energia elétria, oservase uma onstante variação nas argas de naturezas trifásia, ifásias ou monofásias em omo nos respetivos fatores de potênia. Estas variações impatam diretamente as ondições operaionais idealizadas, fazendo om que as redes elétrias operem so ondições desequiliradas, om aixo fator de potênia e regulação de tensão inadequada. Na gestão operaional das redes elétrias vários proedimentos são realizados no sentido de manter os índies de desequilírios, fator de potênia e regulação de tensão dentro de padrões aeitáveis. Entre eles destaam-se: remanejamento de argas trifásias; realoação de argas monofásias ou ifásias; reondutoração de ramais; manoras, entre outros. Uma vez esgotadas as possiilidades itadas, normalmente reorre-se ao uso de equipamentos auxiliares para ompensação dos desequilírios, fator de potênia e regulação de tensão. Diante da variedade de equipamentos de ompensação, destaam-se aqueles om funionalidades mais arangentes que inorporam a ompensação automátia e simultânea dos impatos ausados pela dinâmia das argas, notadamente, desequilírios de orrentes, fator de potênia e regulação de tensão. Para tanto, independentemente da tenologia utilizada na onepção destes equipamentos, todos se apoiam em metodologias de ompensação e ténias operaionais que viailizem as funionalidades esperadas. Várias metodologias têm sido propostas para atender as demandas itadas, (BARROS, ; OVERA, BARROS, a,, 4; TEODORO, 5). Entre elas, duas prinipais vertentes são destaadas, notadamente aquelas fundamentadas no método de Steinmetz, ou das omponentes simétrias e o método das potênias omplexas instantâneas (teoria PQ). Neste apítulo apresentam-se os fundamentos de ada dos métodos itados om destaque para sua apliação em redes elétrias om ou sem o uso do ondutor neutro, refereniados neste traalho omo redes elétrias a quatro fios ou redes elétrias a três fios, respetivamente. Na sequênia, disute-se através de exemplos de apliação, as prinipais araterístias de ada método, foalizando-se espeifiamente suas potenialidades quanto à possível implementação prátia.

26 4. Compensação em sistemas trifásios a três fios A Figura mostra uma arga desequilirada, ligada a um sistema trifásio (a--). nserido a este sistema, temos um ompensador trifásio ligado em paralelo om a arga. Figura - Sistema trifásio a três fios om arga desequilirada. Fonte: próprio autor V V V a Admitindo-se as tensões de alimentação simétrias, tem-se: = V. α α Sendo V o valor efiaz da tensão fase-neutro e α =, as tensões de fase-fase podem então ser aluladas por: V V V a a = α. α α α V Ao se onsiderar individualmente o ompensador ou a arga equivalente onetada em triângulo, tem-se, generiamente: (4) (5) a a y = V y y a a ( α ) ( α α ) ( α ) Sendo ya, y, ya as admitânias entre fases, as orrentes de linha são dadas por: (6)

27 5 = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( a a a a a α α α α α α α α V y y y y y y (7) As omponentes simétrias das orrentes de linha podem então ser determinadas a partir da matriz de transformação inversa T -, onforme ilustrado na equação (8). = a α α α α (8) Fazendo os álulos matriiais tem-se: = a a V y y y α α (9) Utilizando-se a equação genéria (9), as omponentes sequêniais das orrentes na arga e no ompensador, são dadas respetivamente pelas expressões () e (), respetivamente. = a a. y y y α α V () = C a C C a C C C. y y y α α V () A metodologia de ompensação onsiste, portanto na determinação das orrentes de ompensação de forma a ompor uma orrente total equilirada. Para isto, asta impor que a omponente de sequênia negativa total seja nula, uma vez que para o sistema isolado adotado não existe possiilidade de irulação da omponente de sequênia zero, (BARROS, ). Desta forma tem-se: = C () A partir das equações () e (), otém-se: [ ] C a C C a. y y y α α = V () Separando-se as partes real e imaginária das orrentes e das admitânias e ainda onsiderando-se o ompensador omo um dispositivo que idealmente não onsome potênia ativa, tem-se:

28 6 C C C [ ] j m[ ] = [ α jb jb αjb ] Re (4) V a solando-se as partes reais e imaginárias da expressão (4), otém-se: C C [ ] = V [ B B ] a Re a a (5) C C C [ ] = V B ( B B ) m (6) a a O sistema de equações (5) e (6) possui três inógnitas e, portanto apresenta várias soluções. Uma solução partiularizada pode ser otida impondo-se ondições sore a omponente de sequênia positiva resultante. Uma possiilidade normalmente adotada é a imposição do fator de desloamento final desejado para o onjunto formado pelo ompensador e a arga a ser ompensada. Neste sentido, define-se a seguinte equação: C [ ] m[ ] Re[ ] m tan( φ ) = (7) Sendo osϕ o fator de desloamento desejado, a partir da ominação das equações de (5) a (7), otém-se: ( m[ ] tan( ) Re[ ] m[ ]) = φ (8) V C B C A orrente de ompensação na fase pode então ser determinada por: ( [ ] m[ ] tan( φ) Re[ ]) = m (9) solando-se os termos neessários das equações (5) e (6) e em seguida fazendo-se a somatória memro a memro, tem-se: [ ] Re[ ] C m = B () V V C Ba Das equações anteriores otêm-se as expressões () e () para o álulo da suseptânia e da orrente a ser asorvida entre as fases a do ompensador. ( Re [ ] m [ ] m [ ] tan ( φ ) Re [ ]) = () V C Ba C a ( [ ] m[ ] Re[ ] tan( φ) Re[ ]) = m () Finalmente, através de um proesso semelhante determina-se a suseptânia de ompensação na fase a e a respetiva orrente.

29 7 ( m[ ] m[ ] tan( ) Re[ ] Re[ ]) = φ () V C Ba C a ( [ ] m[ ] Re[ ] tan( φ) Re[ ]) = m (4) As orrentes de ompensação dadas pelas expressões (9), (), (4), são apresentadas em função das omponentes sequêniais das orrentes na arga. Os resultados equivalentes em função das omponentes de fase a podem ser otidos, omo se segue. Considera-se iniialmente a nulidade da omponente de sequênia zero para sistemas isolados apliada as equações anteriores. m[ = ] m[ ] m[ ] (5) Por outro lado, tem-se: [ ] m[ ] = m[. ] a m (6) Sustituindo-se as omponentes sequêniais pelas respetivas omposições das omponentes de fase e reagrupando os termos, otém-se: m [ ] m[ ] = m[ ] m[ α. ] m[. ] (7) a α Os termos relaionados om a parte real das omponentes sequêniais podem ser expressos em função das partes imaginárias, omo: Re [ ] Re[ α.. ] = (8) a α Separando as partes reais e imaginárias das orrentes de linha a, e e representando o operador α na forma retangular tem-se: [ ] =.... Re R R Saendo-se que: m[ α. ] = R () [. ] = R m α () Re Sustituindo-se () e () em (9), otém-se: [ ] [ m[ α. ] m[. ] = () α Da mesma forma, para a parte real da omponente de sequênia positiva, tem-se: (9)

30 8 Re [ ] Re[ α.. ] = () a α Ou seja; Re [ ] [ m[ α. ] m[. ]] = (4) α otém-se: C = A partir das relações anteriores, sustituindo-se os termos otidos na expressão (9), m tgφ [ ] m[ ] m[ α ] ( m[ α ] m[ α ]) a α (5) Seguindo o mesmo proedimento, agora sustituindo-se os termos nas expressões () e (4), (BARROS, ), tem-se: C a C a = = m m tgφ [ ] m[ ] m[ α ] m[ α ] m[ α ] a α ( ) (6) tgφ [ ] m[ ] m[ α ] m[ α ] m[ α ] a α ( ) (7) As equações (5), (6) e (7) podem então ser utilizadas para o álulo das orrentes de ompensação em função das orrentes de linha asorvidas pela arga. Estas equações podem ser reesritas na forma matriial onforme apresentado em (8). C a C C a = a ( ) tan φ α mα m (8) α α As orrentes de ompensação são orrentes reativas neessárias em ada ramo do ompensador para que o onjunto arga-ompensador opere de forma equilirada e om um fator de potênia pré-definido. Esta metodologia de ompensação de orrentes será refereniada ao longo deste traalho omo método de Steinmetz apliado a sistemas trifásios a três fios. A título de ilustração, apresenta-se na Figura 4 um diagrama fasorial ontendo as orrentes da arga desequilirada, as orrentes de ompensação e as orrentes finais ompensadas, (BARROS, ).

31 9 Figura 4: Diagrama fasorial para ompensação a três fios. Fonte: adaptado de BARROS NETO,.. Correntes ompensatórias no domínio do tempo para três fios As equações desenvolvidas anteriormente possiilitam que o onjunto argaompensador seja visto omo equilirado e om um fator de potênia determinado. A equação (8) é útil para as análises e simulações digitais no domínio da frequênia. Os dados são otidos a partir da medição dos valores efiazes na arga e da determinação das respetivas partes imaginárias, fixando-se uma referênia de fase. Para implementação físia do sistema de ontrole, visando-se a operação em tempo real, as equações (8) não são adequadas. Neste aso é importante que dados relativos às orrentes de alimentação da arga sejam otidos a partir de amostragens das orrentes e no menor tempo possível. Para isto, as equações das orrentes de ompensação formuladas anteriormente são adaptadas no sentido de inorporar grandezas otidas no domínio do tempo, (OVERA, BARROS, 4). Generiamente para uma fase qualquer, tem-se: i i [ ] j m[ ])(osω.t jsenω.t ]. jωt = Re. e = Re(Re[ (9) Extraindo a parte real, otém-se;.[ Re( ) os ω.t m( )sen ω.t ] = (4) Oservando-se a equação (4) verifia-se que a parte imaginária da orrente omplexa na fase a pode ser otida quando os(ωt * )= e sen(ωt * )=-, onforme equação (4). i a [ ] = m (4) a

32 Este instante pode ser identifiado, oservando-se o momento em que a tensão na fase passa por zero om derivada positiva. Admitindo a fase a omo referênia de ângulos, resulta: = = ) t os( V. v * a ω (4) > = ) t Vsen(. dt dv * a ω (4) Para representar este proedimento utiliza-se a notação dada em (44), ilustrado na Figura 5. [ ] = > = a a v dt dv a a i m (44) Figura 5- Aquisição da parte imaginária da orrente ia. Fonte: próprio autor Adotando-se um proedimento análogo e onsiderando-se as referênias de fase espeífias, é possível determinar as demais orrentes neessárias para o sistema de ontrole (OVERA, BARROS, 4). Os resultados finais são apresentados de forma sintétia na equação (45). = > = > = > = > = > = dt dv v dt dv v dt dv v dt dv v dt a dv a v a C a C C a i i tg i i i φ (45)

33 . Compensação em sistemas trifásios a quatro fios Considerando o sistema trifásio a quatro fios omo mostrado na Figura 6, onde a suestação é assumida omo uma fonte de tensão equilirada e onstante. A arga é representada por admitânias onetadas em estrela aterrada. As admitânias da arga podem ser otidas pelas medidas das orrentes e tensões no lado da arga. Se a arga é desequilirada, as orrentes da linha de distriuição são desalaneadas (desequiliradas) e ausam queda de tensão desigual nas linhas de distriuição, de tal forma que as tensões na arra da arga resultem tamém desequiliradas. Figura 6 Sistema trifásio a quatro fios om arga desequilirada. Fonte: Adaptado de BARROS NETO,. Para alanear as orrentes de linha e melhorar o fator de potênia, um ompensador ligado em estrela aterrada e um ompensador ligado em triângulo são oloados na arra da arga para proporionar uma parela diferente de ompensação de potênia reativa para ada fase. O método das omponentes simétrias é usado no proesso de derivação das fórmulas de ompensação (BARROS, ; OVERA, BARROS, 4). Emora a arga seja desequilirada, o sistema supridor peree o onjunto arga, ompensador onetado em estrela, ompensador onetado em triângulo, omo uma únia arga equilirada. Saendo-se a tensão, a ondutânia e a suseptânia da arga é possível enontrar as orrentes de linha da arga (46). a ( Ga jba ) ( G jb ) ( ) = V α (46) α G jb

34 Apliando a matriz de transformação dos omponentes sequêniais em função dos omponentes de fase, otém-se: = ) ( ) ( ) ( ) ( a a a a a a G G B B B B B B G G B B B j B B G G G G G G B B G G G V (47) Repetindo-se o proedimento anterior, os omponentes simétrios das orrentes do ompensador ligado em Y e em podem ser otidos, respetivamente a partir das expressões (48) e (49). = ) ( ) ( ) ( ) ( Y Y Y a Y Y Y a Y Y Y a Y Y Y Y Y Y Y B B B B B B B B B j B B B B V (48) = ) ( ) ( a a a a a a B B B B B j B B V (49) Com a operação onjunto dos dois ompensadores estátios, o equilírio da arga total equivalente é otido quando os omponentes de sequênia negativa e zero das orrentes de arga são eliminados. [ ] [ ] [ ] Re Re Re = Y [ ] [ ] [ ] m m m = Y [ ] [ ] [ ] Re Re Re = Y (5) [ ] [ ] [ ] m m m = Y [ ] [ ] [ ] m m m = Y As duas primeiras equações do sistema (5) fazem om que o omponente de sequênia negativa da arga total equivalente seja nulo. A tereira e a quarta equações fazem om que o onjunto apresente um omponente de sequênia zero nulo. Já a quinta equação estaelee que a arga total equivalente apresente um fator de potênia unitário. O sistema de equações tem soluções infinitas porque há seis variáveis (suseptânias do ompensador ligado em Y e do ompensador ligado em ) om ino restrições (equações). Uma restrição adiional junto om as ino anteriores ofereerá uma solução únia. Neste traalho a restrição sugerida é que a parte imaginária do omponente de sequênia positiva da

35 orrente da arga é eliminada pelo ompensador ligado em Y sozinho, isto é, o ompensador ligado em não gera parte imaginária das orrentes de sequênia positiva. Então, a nova restrição será: = a a B B B (5) Sustituindo os elementos das equações (47), (48) e (49) no sistema de equações (5), e onsiderando-se a restrição (5), otém-se a solução para ompensadores Y e, expressas em função das ondutânias e suseptânias da arga desequilirada. = a a Y Y Y a B B B G G G B B B (5) = a a a G G G B B B (5) Esta metodologia de ompensação de orrentes será refereniada ao longo deste traalho omo método de Steinmetz apliado a sistemas trifásios a quatro fios. A Figura 7 ilustra o diagrama fasorial de uma ondição de operação que omporta ação simultânea dos ompensadores itados. Figura 7 - Diagrama Fasorial da ompensação a quatro fios. Fonte: Adaptado de BARROS,.

36 4.4 Correntes ompensatórias no domínio do tempo para quatro fios As suseptânias de ompensação expressas em termos das admitânias da arga são ompatas, ontudo, elas são inúteis para ompensação on-line porque as admitânias de arga são variantes no tempo. As admitânias da arga podem ser otidas, a partir de medidas das tensões e orrentes de arga, o que permite que um dispositivo de ontrole ajuste a injeção de reativos no sistema, fazendo om que o onjunto arga e ompensador tenha suas orrentes sempre equiliradas e om o fator de potênia desejado. Deve-se adaptar as equações (5) e (5) para que os valores das ondutânias e das suseptânias dos ompensadores possam ser esritas em função de amostragens das tensões e das orrentes da arga, desta forma, otém-se as fórmulas de ompensação on-line para os ompensadores, no domínio do tempo, equações (54) e (55), (OVERA, BARROS, 4). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = > = > = > > = > = > = dt dv v dt dv v dt a dv a v a dt dv v dt dv v dt a dv a v a Y Y Y a V i V i V i tg tg tg tg tg tg tg tg tg V i V i V i B B B φ φ φ φ φ φ φ φ φ (54) = = > = > = > dt dv v dt dv v dt a dv a v a a a i i i V B B B (55).5 Compensação de desequilírios aseada na teoria PQ A teoria geral da potênia reativa instantânea trifásia ou ainda teoria da potênia instantânea é generiamente designada omo Teoria PQ, a qual foi apresentada pela primeira vez por (AKAG, 98) e, em seguida, foi estendida para sistemas trifásios a quatro fios (CZARNECK, 6; WATANABE, 998).

37 5 Os algoritmos de ontrole aseados na teoria PQ operam sore valores instantâneos de tensões e orrentes. Os álulos são feitos no domínio do tempo, tornando a sua apliação indiada para o ontrole em tempo real de equipamentos de ompensação, tanto em regime permanente omo em regime transitório. Além disso, é ainda possível atriuir signifiado físio às grandezas em foo, o que failita a ompreensão de qualquer sistema trifásio genério, (AKAG, 98). Emora os algoritmos de ontrole aseados na teoria PQ utilizem as grandezas instantâneas de tensões e orrentes, na análise que se apresenta a seguir, o sistema é onsiderado operando em regime permanente senoidal. Tal proedimento tem por ojetivo permitir a utilização da representação fasorial das grandezas elétrias e, soretudo viailizar o uso das omponentes simétrias no sentido de promover uma melhor ompreensão dos fenômenos envolvidos a partir de ferramentas de álulo astante difundidas no meio ientífio (AFONSO, a, ). As expressões gerais das tensões são dadas por: v v v i i i a a ( t) = V sen ( ω t φ ) a ( t) V sen ( ω t φ ) a = (56) ( t) = V sen ( ω t φ ) Generiamente, para as orrentes, tem-se: ( t) = sen ( ω t δ ) a ( t) sen ( ω t δ ) a = (57) ( t) = sen ( ω t δ ) Sendo: Vi e i - valores efiazes das tensões fase-neutro e orrentes de linha, respetivamente. Considerando-se as omponentes sequêniais das tensões e orrentes, as expressões no domínio do tempo, dadas em (56) e (57), podem ser reesritas onforme (58) e (59). Assumindo-se omo notação: V = V, V = V e V- = V; =, = e - =, temos: ( ωt φ ) V sen ( ωt φ ) V sen ( ωt ) v a = V sen φ ( ω t φ ) V.sen ( ωt φ π / ) V sen ( ωt φ π / ) v = Vsen (58) v ( ωt φ ) V sen ( ωt φ π / ) V sen ( ωt φ π / ) = Vsen

38 6 ( ) ( ) ( ) = δ ω δ ω δ ω t sen t sen t sen i a ( ) ( ) ( ) / t sen / t sen t sen i π δ ω π δ ω δ ω = (59) ( ) ( ) ( ) / t sen / t sen t sen i π δ ω π δ ω δ ω = Os parâmetros Vo, V, V-, o,, -, orrespondem aos valores efiazes das omponentes de sequênia zero, positiva e negativa das tensões e orrentes. Os ângulos ϕo, ϕ, ϕ-, δo, δ, δ-, são as fases das omponentes de sequênia zero, positiva e negativa das tensões e orrentes, respetivamente. A teoria PQ utiliza a transformação de oordenadas de a para αβ o que na realidade é uma transformação algéria de um sistema de tensões e orrentes trifásias em um sistema de referênia estaionário omo o sistema a, mas om as oordenadas ortogonais. Esta transformação é tamém onheida omo Transformação de Clarke, dada pelas expressões (6) e (6). = a v v v v v v β α (6) = a i i i i i i β α (6) Esrevendo-se as tensões resultantes nas oordenadas αβ, otém-se; ( ) 6 φ ω = t sen V v ( ) ( ) = φ ω φ ω α t sen V t sen V v (6) ( ) ( ) = φ ω φ ω β t V sen t sen V v

39 7 i Analogamente, as orrentes nas oordenadas αβ, são dadas por: ( ω ) = 6 sen t δ ( ωt δ ) sen ( ωt ) i = δ α sen ( ωt δ ) os( ωt ) i = δ β os (6) Os valores instantâneos das potênias da teoria PQ podem então ser alulados a partir dos valores das tensões e orrentes segundo os eixos αβ. v p = q v α v β i vβ i v αi p α β As potênias instantâneas reais p, e imaginária q, podem ser onvenientemente representadas através dos seus valores médios e osilantes, onforme equações (65), (66) e (67). p o = voi ~ o = po p o (65) p = vα iα vβiβ = p p~ (66) q = v i v i = q q ~ α β β α (67) Sustituindo-se as expressões (6) e (6) em (66), os valores médio p e osilante ~ p podem ser otidos, pelas expressões (68) e (69). ( φ δ ) V os( φ ) p = V δ os ( ωt φ δ ) V os( ωt φ ) p~ = V δ os (64) (68) (69) Oserva-se que o valor médio da potênia real instantânea é formado pelo produto de tensões e orrentes de omponentes da mesma sequênia, positiva ou negativa. Por outro lado, a omponente osilatória é função do produto ruzado das omponentes sequêniais. De forma análoga, Sustituindo-se as expressões (6) e (6) em (67), os valores médio q e osilante q ~ da potênia imaginária instantânea podem ser otidos por: ( φ δ ) V sen( φ ) q = V δ sen ( ωt φ δ ) V sen( ωt φ ) q ~ = V sen δ (7) (7) Analisando-se da expressão (7), verifia-se, omo no aso anterior, que o valor médio da potênia imaginária instantânea é formado pelo produto de tensões e orrentes de

40 8 omponentes da mesma sequênia, positiva ou negativa, enquanto a parela osilante, equação (7) é formada pelo produto ruzado das omponentes sequêniais. Sustituindo-se as expressões (6) e (6) em (65), otém-se: ( φ ) p = V os (7) p~ δ = V os( ω t φ δ ) (7) Neste aso, tanto a omponente média omo a osilatório dependem uniamente do produto das tensões e orrentes de omponentes de sequênia zero. Desta forma, onlui-se que se um sistema trifásio possuir potênia de sequênia zero, esta terá sempre uma omponente ontínua e uma omponente osilante, não sendo possível que uma omponente exista sem a outra. A situação ideal seria que nos sistemas elétrios trifásios existisse apenas o valor médio da potênia real, tal omo é definida pela teoria PQ. A ompensação das potênias reais e imaginárias osilantes por meio de um ompensador faz om as energias assoiadas deixem de transitar entre a fonte e a arga, passando a transitar entre a arga e o sistema de ompensação. O ompensador asorve energia, que depois devolve, sendo o alanço energétio nulo, num sistema ideal. A potênia imaginária não está assoiada a nenhuma troa de energia entre fonte e arga, fato que viailiza um sistema de ompensação apenas om elementos armazenadores de energia (indutores e apaitores). O ompensador proporiona, portanto, um aminho alternativo para a troa de energia entre as fases do sistema elétrio. Desta forma, a metodologia de ompensação onsiste, asiamente, em anular as omponentes osilantes, as potênias de sequênia zero e a potênia média imaginária para garantir a operação equilirada e om fator de desloamento unitário. Nestas ondições, a partir das expressões (64) e (65), onlui-se que as orrentes no ompensador em oordenadas αβ podem ser otidas a partir das equações (74), (TEODORO, 5). i i i C C α C β v = v α v β vβ v α p p~ (74) ( q q ~ ) As orrentes instantâneas de ompensação nas linhas, em oordenadas a são, portanto otidas pela transformada de Clark inversa, onforme equações (75).

41 9 i i i C a C C = i i i C C α C β (75).6 Conlusões Neste apítulo foram aordadas as prinipais metodologias adotadas para a ompensação de desequilírios nas redes elétrias. A ténia onheida omo método de Steimnetz, aseia-se na determinação das omponentes simétrias da orrente da arga ojetivando eliminar ou minimizar as omponentes de sequênia negativa e zero, em omo ajustar o fator de potênia residual para um valor previamente desejado. Apesar de ser desenvolvida no domínio da frequênia, a partir da análise das relações entre grandezas envolvidas om as orrentes e tensões instantâneas, é possível estaeleer um proedimento auxiliar para determinação das orrentes ompensatórias partindo-se de amostragens em tempo real. A segunda ténia está fundamentada na determinação de potênias instantâneas refereniadas em um sistema de duas oordenadas através da transformação de Clark, e é tamém onheida omo método das Potênias nstantâneas (Teoria PQ). Esta teoria proporiona uma forma relativamente simples e intuitiva de ontrole dos sistemas de ompensação apliados na orreção do desequilírio e do fator de desloamento. Neste aso, as orrentes de ompensação são definidas em tempo real a partir da eliminação ou redução das parelas osilantes das potênias real e imaginária e do valor médio residual da potênia imaginária.

42 4 4. EQUPAMENTOS PARA COMPENSAÇÃO DE DESEQUÍBROS As redes de distriuição de energia elétria seundárias são iruitos elétrios trifásios a quatro fios (três fases e neutro) e normalmente operam nas tensões /5 volts, /7 volts, 8/ volts. A maioria dos onsumidores resideniais e omeriais de pequeno porte, em omo os serviços de iluminação púlia, está normalmente onetada a estas redes. Considerando-se a diversidade de argas, em omo a dinâmia operaional das mesmas, verifia-se que estas redes apresentam orrentes desequiliradas e muitas vezes om irulação de orrentes de sequênia zero pelo ondutor neutro. Como visto em apítulos anteriores, a ompensação dos desequilírios em redes trifásias a quatro fios normalmente requer requisitos de ontrole mais omplexos, envolvendo em alguns asos o uso de mais de um equipamento de ompensação (CZARNECK, ; OVERA, BARROS, ; OVERA, 4). Neste apítulo, disute-se as prinipais propostas disponíveis na literatura atual envolvendo a utilização de equipamentos aseados em tenologias ativas, passivas e híridas. Partiularmente, destaam-se alguns avanços envolvendo tenologias híridas ompostas por filtros ativos e eletromagnétios, onde parte dos resultados experimentais foram otidos no ontexto deste traalho. Finalmente apresentam-se os fundamentos que norteiam a proposição de uma nova estrutura de ompensação hírida, a qual onstitui a prinipal ontriuição deste traalho no toante a originalidade. Trata-se de um arranjo omposto por um ompensador estátio assoiado a um loqueador e um filtro eletromagnétios. 4. Desequilírios em redes elétrias a quatro fios. Os níveis de desequilírios das tensões e das orrentes nas redes elétrias a quatro fios podem ser quantifiados a partir de dois índies. O primeiro refere-se ao fator de desequilírio definido pela relação entre os valores efiazes das orrentes de sequênias negativa e positiva, o segundo, menos usual, mas partiularmente importante nesta avaliação, é dado pela relação entre os valores efiazes das omponentes de sequênia zero e positiva, onforme equações (76) e (77). Considerando-se, pois, um sistema a quatro fios, onde eventualmente a omponente de sequênia zero pode estar presente, a simetria perfeita entre as orrentes nas

43 4 linhas é garantida somente quando os dois fatores de desequilírio itados resultarem simultaneamente nulos. F = d % (76) F = d. % (77) 4. Compensação utilizando-se filtros ativos Considerando-se a teoria PQ apresentada no Capítulo deste traalho, sae-se que entre as potênias instantâneas ilustradas na Figura 8, apenas o valor médio da potênia real instantânea p e o valor médio da potênia de sequênia zero p, preisam ser forneidos pela fonte de alimentação, pois somente estas omponentes de potênia realizam, efetivamente, traalho junto à arga. As demais potênias estão relaionadas om a presença de harmônias, desequilírios e energia reativa, notadamente, p, p e q. Estas potênias podem ser ompensadas om a utilização de um filtro ativo paralelo (AFONSO, a, ). Figura 8 Fluxo de potênias aseado na teoria PQ. Fonte: Adaptado de AFONSO, a. Nestas ondições, um filtro ativo apaz de sintetizar diferentes orrentes instantâneas, apresenta-se omo uma potenial opção para ompensação dos desequilírios. Para tanto, algumas topologias tem sido utilizadas para esta finalidade, difereniando-se pelo número de haves, funionalidades, imunidade a distúrios e, soretudo, ustos de implantação. 4.. Filtro ativo de quatro raços A topologia de um filtro ativo em paralelo (FAP) om quatro raços é apliada em sistemas trifásios om fio neutro, e tem ampla apliação. Tal topologia pode ser utilizada para ompensar distorções harmônias, orrigir o fator de potênia, em omo prover o

44 4 alaneamento das orrentes de arga, ou seja, Fd e Fd nulos, mesmo om arregamentos monofásios. A Figura 9 ilustra esquematiamente o fluxo das potênias ativas e reativas pelo sistema elétrio, ompensadas por um filtro ativo de quatro raços, próprio para sistemas a quatro fios. Oserva-se que a atuação do filtro ativo se faz no sentido de suprir a potênia reativa total q, a potênia instantânea de sequênia zero p, em omo as parelas osilatórias das potênias p e p, (AFONSO, et al., 6). Figura 9 Compensação om o uso de um FAP de quatro raços. Fonte: Adaptado de AFONSO, a. Apresenta-se simplifiadamente na Figura o arranjo elétrio para apliação de um filtro ativo de quatro raços omo ompensador de desequilírios em redes elétrias a quatro fios (AFONSO, et al., 5, 6). Figura Topologia simplifiada om filtro ativo de quatro raços. Fonte: o próprio autor

45 4 Por meio do ontrole das haves eletrônias é possível sintetizar orrentes ompensatórias assoiadas às potênias ativa osilante, potênia reativa total e a potênia de sequênia zero osilante. Nestas ondições, a fonte de alimentação supre apenas as parelas de potênias médias. 4.. Filtro Ativo de Três Braços e Dispositivos Eletromagnétios Considerando-se a expetativa de apliação de estruturas ompensadoras mais simples para ompensação de desequilírios em sistemas elétrios a quatro fios vislumrou-se a possiilidade de utilização de um novo arranjo de ompensação inorporando estruturas eletromagnétias para onfinamento das omponentes de sequênia zero. Nesta perspetiva pretende-se utilizar um filtro ativo de menor usto de três pernas ontendo, portanto apenas seis haves eletrônias. Por outro lado esta simplifiação topológia implia tamém na utilização de um número menor de sensores de orrente e tensão em omo na simplifiação dos proedimentos de ontrole. Frente a um arregamento monofásio om argas lineares ou não lineares a ompensação das omponentes de sequênia zero poderá ser realizada através da ação dos dispositivos eletromagnétios (FRETAS,, 4; FRETAS, et al.,, 4). Os dispositivos eletromagnétios são estruturas passivas, simples e roustas, para os quais o onheimento tenológio já se enontra totalmente dominado e om ustos em definidos (MYMAN, 4). Considerando-se o mesmo nível de potênia a ser proessada, presume-se que os ustos dos dispositivos eletromagnétios sejam menores quando omparados aos dispositivos a estado sólido, notadamente as haves eletrônias. Espera-se que esta relação seja ainda mais favorável quando se inorpora os ustos relaionados om os dispositivos relaionados ao proessamento de sinais e ontrole das haves eletrônias. Nestas ondições, à luz da teoria das potênias omplexas instantâneas, o novo fluxo de potênias se fará onforme ilustrado na Figura. As parelas de potênias de sequênia zero, pela ação dos dispositivos eletromagnétios fiam onfinadas ao treho ompreendido entre as argas e o ponto de instalação do supressor eletromagnétio (SE- filtro e loqueador eletromagnétio) (BECHOR, et al., 6; OVERA, et al., 7, 8), fazendo om que as orrentes de suprimento sejam isentas de desequilírios de sequênia zero, Fd nulo. As potênias relaionadas om a parte osilante da potênia ativa, em omo a parela total da potênia reativa instantânea, são ompensadas

46 44 pelo filtro ativo de três pernas, provoando Fd nulo. Oserva-se que, idealmente, que so a ação onjunta dos dois dispositivos, assim omo no aso anterior, somente a parela real da potênia instantânea será proveniente da fonte de alimentação (OVERA, et al., ). Figura Compensação das potênias om o uso de um FAP de três raços e SE. Fonte: Adaptado de AFONSO a Apresenta-se simplifiadamente na Figura o arranjo elétrio para apliação de um filtro ativo de três raços, assoiado a um dispositivo eletromagnétio para onfinamento da sequênia zero, omo ompensador de desequilírios em redes elétrias a quatro fios. Figura Topologia simplifiada om filtro ativo de três raços e SE. Fonte: Adaptado de FRETAS 4 Este arranjo, em omo a modelagem dos dispositivos eletromagnétios foi explorado ao longo do desenvolvimento deste traalho, e os resultados otidos são apresentados em (FRETAS, 4; OVERA, 5; OVERA, 4).

47 45 4. Compensação utilizando dispositivos estátios Outra possiilidade para a ompensação de desequilírios de orrente remete ao uso dos ompensadores estátios ontrolados por tiristores. São partiularmente interessantes, quando omparadas às versões envolvendo filtros ativos, pela simpliidade do sistema de ontrole e aionamento das haves. 4.. Cominação de dois ompensadores estátios Considerando-se o uso apenas de ompensadores estátios para ompensação do desequilírio de orrentes em sistemas a quatro fios, aseado nos desenvolvimentos teórios apresentados no Capítulo, verifia-se a neessidade da utilização de dois ompensadores. Neste arranjo pelo menos um dos ompensadores estátios deve ser onetado em estrela para prover a parela de sequênia zero das orrentes ompensatórias (BARROS, ; CZARNECK, ). Neste aso, om ase na teoria PQ, as parelas osilantes das potênias real, reativa total e de sequênia zero são supridas pelos ompensadores estátios, omo sugere a Figura. Figura Compensação das potênias om dois ompensadores estátios. Fonte: Adaptado de AFONSO, a. A topologia do iruito de ompensação om dois ompensadores estátios é ilustrada, simplifiadamente, na Figura 4.

48 46 Figura 4 Topologia simplifiada om dois ompensadores estátios Fonte: o próprio autor 4.. Compensador estátio e dispositivos eletromagnétios Visando a implementação de dispositivos de ompensação de desequilírios que utilizem o menor número de omponentes eletrônios, apresentem meanismos de ontrole simplifiados e que sejam menos sensíveis a distúrios na rede elétria, apresenta-se neste item o arranjo topológio proposto omo ontriuição original deste traalho. Destaa-se que o arranjo proposto apresentado atende às prerrogativas preonizadas aima e, nestas ondições, vislumra-se um desempenho operaional rousto a usto reduzido quando omparado às demais estruturas de ompensação apresentadas anteriormente. Considerando os resultados animadores otidos anteriormente derivados do uso ominado de dispositivos ativos e passivos, esta proposta é tamém fundamentada na utilização de uma estrutura topológia hírida, agora onstituída por um ompensador estátio e um supressor eletromagnétio. Nestas ondições, om o uso de apenas um ompensador estátio pode-se atender os requisitos para ompensação de orrentes em sistemas a quatro fios, uma vez que as omponentes de sequênia zero podem ser onfinadas pelo supressor eletromagnétio. À luz da teoria PQ, os fundamentos operaionais da estrutura proposta são ilustrados na Figura 5. Assim, nas orrentes desequiliradas que alimentam as argas suas omponentes de sequênia zero fiam restritas ao treho entre o supressor e o agrupamento de argas, enquanto as demais parelas são forneidas pelo ompensador estátio, restando para a rede de suprimento apenas a parte real da potênia trifásia.

49 47 Figura 5 Compensação das potênias om ompensador estátio e um SE. Fonte: Adaptado de AFONSO, a. A topologia do iruito de ompensação utilizando o arranjo hírido om um ompensador estátio e um dispositivo eletromagnétio para onfinamento de sequênia zero é ilustrada, simplifiadamente, na Figura 6. Figura 6 Topologia simplifiada om um ompensador estátio e um SE. Fonte: o próprio autor Como destaado anteriormente, esta estrutura topológia para ompensação de desequilírio de orrentes em redes elétrias a quatro fios é a prinipal ontriuição deste traalho no toante à originalidade. Neste sentido, os itens susequentes são dediados ao estudo detalhado da topologia proposta.

50 Modelagem teória do arranjo proposto O arranjo proposto em 4.. onsiste asiamente do uso ominado de duas tenologias, individualmente já estudadas e exaustivamente testadas em traalhos anteriores, notadamente os reatores ontrolados a tiristores e os dispositivos eletromagnétios para onfinamento de omponentes de sequênia zero, tamém refereniados omo supressores eletromagnétios. Neste sentido a apresentação dos modelos resume-se na síntese do omportamento operaional dos reatores ontrolados e dos filtros eletromagnétios Reator ontrolado a tiristores O reator ontrolado a tiristores (RCT) é, por suas próprias araterístias de funionamento, o omponente que mais se adapta à ideia de reatânia variável (GYUGY, 978). Por meio do ontrole do ângulo de disparo de duas válvulas de tiristores em antiparalelo é possível variar a orrente asorvida pelos reatores de zero até seu valor nominal. A Figura 7(a) e () ilustram, respetivamente, o arranjo ásio de um reator ontrolado por tiristores e a forma de onda da orrente de alimentação para um ângulo de disparo (α). Figura 7 Reator ontrolado por tiristores. (a) Arranjo () Corrente de alimentação Fonte: adaptado de MER, 98 O reator ontrolado a tiristor é, portanto, um omponente apaz de prover uma orrente indutiva ontrolada a partir do ângulo de disparo dos tiristores. A determinação do valor efiaz da orrente fundamental no reator em função do ângulo de disparo é dada pela expressão (78), (MER, 98).

51 49 R = [ ( π α ) sen ( π α )] (78) max Sendo max a orrente máxima (α=9 o ). A forma onvenional para onepção de arranjos trifásios é a onexão dos reatores em triângulo. A Figura 8(a) ilustra o arranjo, onde ada onjunto de tiristores onetados em antiparalelo pode ter seu ângulo de ignição independentemente ontrolado. Desta forma, para efeito de uma análise iniial, pode-se tratar ada fase separadamente para otenção da orrespondente orrente e posteriormente ompor as orrentes de fase para otenção das respetivas orrentes de linha, Figura 8(). Figura 8 Bano de reatores ontrolados por tiristores. (a) Arranjo trifásio () Corrente de linha Fonte: adaptado de MER, 98 Nas ondições topológias ilustradas na Figura 8, as orrentes em ada ramo de reator ontrolado são dadas por: R a R R a Q = [( π α Vπ a ) sen( π α a )] Q = [( π α ) sen( π α )] (79) Vπ Q = [( π α a ) sen( π α a )] Vπ Sendo Q a potênia trifásia dos reatores e V a tensão de linha. Oserva-se que as orrentes nos reatores somente apresentarão formas de ondas senoidais quando a tensão de alimentação for senoidal e os de disparo estaeleidos pelo sistema de ontrole forem oinidentes om os zeros naturais da orrente indutiva total. Para qualquer outra situação, dentro dos limites normais para o ângulo de disparo, as formas de

52 5 onda não serão senoidais e, portanto, apresentarão um onteúdo harmônio dependente dos mesmos. Em ondições simétrias e equiliradas as ordens araterístias são dadas por 6k±. Para atender as prerrogativas neessárias para ompensação dos desequilírios de sequênia negativa, para diferentes ondições operaionais da arga desequilirada, as orrentes de ompensação devem assumir, de forma ontínua, valores efiazes variáveis arangendo araterístias apaitivas e indutivas. Para tanto, os reatores ontrolados devem operar em onjunto om apaitores fixos em paralelo. Desta forma, este onjunto uma vez onvenientemente dimensionado, (OVERA, MENEZES, 4), pode atender uma faixa operaional om variação ontínua desde um máximo valor apaitivo até um máximo valor indutivo, apenas pelo ontrole do ângulo de disparo, onstituindo-se assim o hamado ompensador estátio. O arranjo típio deste ompensador é ilustrado na Figura 9. Figura 9 Compensador Estátio om RCT Fonte: próprio autor Considerando-se QC a potênia reativa do ano de apaitores e Q a potênia reativa do ano de indutores ontrolados, as relações entre as orrentes reativas por fase e os respetivos ângulos de disparo são dadas pelas expressões (8). C a C C a QC = V Q [( π α Vπ a ) sen( π α a )] QC Q = [( π α ) sen( π α )] (8) V Vπ QC = V Q [( π α a ) sen( π α a )] Vπ

53 5 Em função do ângulo de disparo dos tiristores, valor este que será definido pelo sistema de ontrole, pode-se ter individualmente para ada fase, a orrente do reator variando de zero até seu valor nominal. Se a orrente é nula, isto signifia que o reator estará fora de operação e desta forma o ompensador agirá om uma araterístia totalmente apaitiva. À medida que o ângulo de ignição é variado no sentido de, gradativamente, aumentar a orrente no reator, tem-se que o efeito do reator vai se manifestando de forma resente, atingindo pontos operaionais em que o efeito indutivo se igualará ao apaitivo. Desta forma, uma vez onheidas as orrentes ompensatórias definidas pelo sistema de ontrole de desequilírio, seja pelo método de Steinmetz ou Teoria PQ, os ângulos de disparos das haves, αa, α e αa, podem ser determinados pela solução numéria das equações (8) Dispositivos eletromagnétios. O arranjo adotado para o supressor eletromagnétio segue a topologia propostas nas referênias (DAHONO, ; FRETAS, 4; BUZO, 6). A Figura ilustra simplifiadamente os dispositivos de loqueio e onfinamento de sequênia zero, om destaque para as interligações dos enrolamentos. Figura Arranjo Simplifiado do supressor eletromagnétio. Fonte: adaptado de FRETAS,. Apresenta-se em (8) e (8) as equações que regem o modelo matemátio adotado para estes dispositivos, onforme desenvovimento matemátio apresentado nos artigos puliados no ontexto deste traalho, (OVERA, et al., 9a, 9; OVERA, et al., ; FRETAS, et al., ).

54 5 h mf f mf f mf f h. M M ) ( jh V V V = ω (8) h m m m h.. jh V V V = ω (8) Considerando-se os oefiientes de aoplamento magnétio entre oinas de uma mesma oluna, kf, e entre oinas de olunas distintas, λ, define-se as impedânias harmônias sequêniais dadas em (8) e (84). Estas expressões, ainda que tenham sido otidas a partir das ondições simplifiadoras itadas em puliações anteriores, ilustram laramente os prinípios operaionais do dispositivo omo filtro para as omponentes de sequênia zero (OVERA, et al., ). k h j r Z f o h f ] [ = ω (8) k h j r Z f h f ] [ / λ ω = (84) Baseando-se na similaridade dos enrolamentos, aspetos geométrios e onstrutivos do núleo magnétio, em omo algumas ondições simplifiadoras é possível estaeleer um modelo matemátio das impedânias sequêniais no domínio da frequênia. Admitindo-se as indutânias próprias idêntias,, as indutânias mútuas entre oinas distintas tamém iguais entre si, m, as resistênias equivalentes ro e r e o fator de aoplamento k, otém-se as expressões (85) e (86). Estas equações mostram de forma inequívoa a ação do dispositivo omo loqueador de omponentes de sequênia zero (OVERA, et. al., ). h k jh r Z ).( = ω (85) h k jh r Z ) ( / = ω (86)

55 Simulação digital em amiente PSM Os estudos teórios envolvendo a prova de oneito do modelo proposto neste traalho foram implementados por simulação digital na plataforma omputaional no domínio do tempo Power Simulator PSM. Realizou-se os estudos em duas etapas, onsiderando-se individualmente a ação dos dispositivos de ompensação, notadamente o supressor eletromagnétio e o ompensador estátio om o ojetivo de omprovar a efiáia de ada omponente no proesso de mitigação do desequilírio das orrentes. Admitiu-se omo arga um onjunto formado por arranjos de resistênias e indutânias, onde o desequilírio da arga é simulado mediante alterações na forma de arregamento de ada uma das fases em um sistema a quatro fios. O omportamento das orrentes ao longo do iruito é investigado em quatro intervalos distintos ompreendendo as oorrênias apresentadas na Taela. Taela ntervalos de simulação NTERVAO OCORRÊNCA.95s < t < s Alimentação de arga equilirada s < t <.5s Desequilírio da arga sem a ação de dispositivos de mitigação.5s < t <.s Desequilírio da arga e ação apenas do ompensador Estátio. t >,s Desequilírio da arga e ação do Compensador Estátio e do Supressor Eletromagnétio Fonte: o próprio autor A Figura ilustra o iruito implementado, ontendo a arga R, o supressor eletromagnétio e um ompensador estátio.

56 54 Figura Arranjo implementado no amiente PSM. Fonte: o próprio autor Os dispositivos eletromagnétios foram tamém modelados a partir das metodologias propostas, utilizando-se os elementos ásios primários ontendo indutores mutuamente aoplados da iliotea PSM. Os elementos ásios primários Coupled ndutor.6 e Coupled ndutor. foram utilizados na onepção do filtro e do loqueador eletromagnétios, respetivamente e foram enapsulados em um únio loo denominado SE. Os elementos onstituintes deste loo são ilustrados na Figura. Figura - Modelo do Supressor Eletromagnétio no PSM Fonte: o próprio autor

57 55 Os valores das indutânias mútuas e próprias adotadas para os diferentes enrolamentos são ilustrados nas Figuras e 4, ontendo os loos de entrada de dados do amiente de simulação PSM. Por outro lado destaa-se tamém que foram adotados, em prinipio, dispositivos (indutores) om núleo de ar, supondo, portanto, que no proesso onstrutivo destes equipamentos a linearização do meio magnétio e ajustes das indutânias possam ser ontrolados através do omprimento de entreferros. Figura - Dados do Filtro Eletromagnétio. Fonte: o próprio autor Figura 4 - Dados do Bloqueador Eletromagnétio. Fonte: o próprio autor

58 56 Os reatores ontrolados que ompõem o ompensador estátio foram implementados no amiente PSM onforme arranjo ilustrado na Figura 5. Figura 5 Arranjo do Reator ontrolado a tiristores no amiente PSM. Fonte: o próprio autor Para definição do sistema de ontrole, foram implementadas as duas metodologias desritas em apítulos anteriores, ou seja, métodos PQ e Steinmetz. Como exemplo apresenta-se na Figura 6, o diagrama esquemátio da metodologia Steinmetz no domínio do tempo em amiente PSM. Estas metodologias são utilizadas para o álulo das orrentes ompensatórias a, e a a serem impostas pelo ompensador estátio às orrentes. Figura 6 mplementação do método de Steinmetz no PSM. Fonte: o próprio autor

59 57 O iruito de disparo dos tiristores dos reatores ontrolados, parte omponente do ompensador estátio, foi implementado no amiente PSM onforme ilustrado na Figura 7. Figura 7 mplementação do método de disparo de tiristores no PSM. Fonte: o próprio autor O ano de apaitores foi implementado om a topologia de um filtro sintonizado em quinta e sétima harmônias om o ojetivo espeífio de reduzir o impato provoado pela operação dos reatores ontrolados no toante às distorções harmônias da orrente ompensatória, Figura. É importante destaar que tal providênia pratiamente não tem influênia sore as omponentes fundamentais das orrentes e, portanto, não produz nenhum efeito onsiderável sore a ompensação dos desequilírios. nvestigou-se em vários asos estudados o desempenho do sistema de ompensação proposto e invariavelmente os resultados otidos demonstraram de forma inequívoa a efiáia da estratégia adotada. Como ilustração, apresenta-se dois asos seleionados realizados om premissas de ompensação idêntias e direionadas para o equilírio das orrentes e fator de potênia unitário na fonte de alimentação.

60 58 CASO : Desequilírio moderado na arga, ontendo diferentes arregamentos por fase em omo fatores de potênia distintos. Apresentam-se na Taela 4 os resultados para os valores efiazes das orrentes nas linhas A, B e C, e respetivos fatores de potênia junto à fonte de alimentação, nos diferentes intervalos de oorrênias. Oserva-se no intervalo iniial,,95s < t < s, orrentes equiliradas om,78 A por fase e fatores de potênia idêntios na valore de,64. Em seguida, intervalo s < t <,5s, mediante a alteração na distriuição das argas por fase o sistema passa a apresentar orrentes desequiliradas e fatores de potênia diversos nas três fases. Este enário é reproduzido pelo simulador PSM por meio da inluso de resistênias em série om a arga original nas fases A e C, provoando, portanto o desequilírio desejado. A partir de t=,5 iniia-se a ação do sistema de ompensação, iniiando-se pela partiipação apenas do ompensador estátio SVC. No intervalo de tempo orrespondente, ou seja,,5s < t <,s, oserva-se que apesar da redistriuição das orrentes por fase promovida pela atuação do SVC, não foi possível alançar os ojetivos preonizados. Tal fato está diretamente ligado à topologia adotada no arranjo do SVC, pois se trata de um arranjo trifásio simplifiado omposto por apenas um ompensador ligado em triângulo e, portanto, inapaz de eliminar a parela de desequilírio assoiada às omponentes de sequênia zero, omo desrito anteriormente. Taela 4 Resultados para o CASO. NTERVAOS OCORRÊNCAS E CONDÇÕES OPERACONAS.95s< t< s s <t <.5s.5s< t<.s t>,s FONTE Equilirado Desequilírio SVC SVCSE RMS A,78.,,8 RMS B,78,79,,8 RMS C,78,7,58,85 FP A,64i,9i,59i,99i FP B,64i,64i,74i,98i FP C,64i,9i,64i,98i Fonte: o próprio autor Posteriormente, a partir de t >,s, tem-se a ação omplementar motivada pela onexão do supressor eletromagnétio, o qual promove o onfinamento das omponentes de sequênia zero ao treho ompreendido entre este dispositivo e a arga, eliminando assim estas omponentes das orrentes provenientes da fonte. O resultado desta ação ominada

61 59 onretiza os ojetivos estaeleidos, mantendo-se a partir de t >,s os valores efiazes das orrentes e respetivos fatores de potênia pratiamente iguais nas três fases. Pela Figura 8 oserva-se o omportamento no tempo das orrentes nas três fases nos diferentes intervalos onsiderados. Na parte superior da Figura 8, enontram-se as orrentes amostradas nos terminais da arga, e na parte inferior da Figura 8 ilustra-se as orrentes orrespondentes na fonte de alimentação. O equilírio entre as orrentes na fonte de alimentação após t =,s é notável, entretanto é importante destaar a presença de distorções harmônias provenientes da ação do ompensador estátio, notadamente do reator ontrolado. As orrentes ompensatórias orrespondentes, envolvendo o reator ontrolado (superior) e o supressor eletromagnétio (inferior), são apresentadas na Figura 9. Neste aso, Os ângulos de disparo dos tiristores, definidos a partir do sistema de ontrole foram αa= 9 o, α=9 o e αa= 9 o, para os reatores onetados entre as linhas a, e a, respetivamente,. A onvergênia do proesso de ompensação para a otenção de fatores de potênia pratiamente unitário em todas as fases pode ser oservado na Figura. Nesta Figura apresentam-se as orrentes e respetivas tensões nas fases a, e, nos intervalos de tempo orrespondentes às diferentes oorrênias. CASO : Desequilírio aentuado na arga, provoado pelo desligamento de uma das fases, mantendo as demais fases om fator de potênia original. O aso em pauta remete a uma ondição operaional para uma ondição extrema de desequilírio provoado pelo desligamento de uma das argas, neste aso a arga onetada entre a fase A e o neutro. Os resultados otidos para os valores efiazes das orrentes nas linhas A, B e C, e respetivos fatores de potênia junto à fonte de alimentação, nos diferentes intervalos de oorrênias, são ilustrados na Taela 5. niia-se o proesso de simulação om o intervalo iniial,,95s < t < s, sem nenhuma oorrênia e om orrentes equiliradas om,78a por fase e fatores de potênia idêntios no valor de,64, assim omo no aso anterior. No intervalo s < t <,5s, mediante a alteração na distriuição das argas por fase o sistema passa a apresentar orrentes desequiliradas e fatores de potênia diversos nas três fases. Do ponto de vista do arranjo de simulação, tal oorrênia foi simulada pela inlusão de um alto valor de resistênia em série na fase A, Figura.

62 6 A ação apenas do ompensador estátio, SVC, sore as orrentes de alimentação orrespondente ao intervalo,5s < t <,s, a exemplo do aso anterior, promove uma nova distriuição das orrentes notadamente mais homogenias, entretanto ainda longe do equilírio almejado. Os ângulos de disparo dos reatores foram de αa= o, α=4 o e αa= 6 o. O equilírio quase ideal é alançado após a entrada em operação dos dispositivos reunidos no denominado supressor eletromagnétio de sequênia zero em t=,s. Taela 5 Resultados para o CASO. NTERVAOS OCORRÊNCAS E CONDÇÕES OPERACONAS.95s< t< s s <t <.5s.5s< t<.s t>,s FONTE Equilirado Desequilírio SVC SVCSE RMS A,78,,9,79 RMS B,78,75,,8 RMS C,78,84 4,57,79 FP A,64i,47i,9i,99i FP B,64i,64i,59i,97i FP C,64i,65i,76i,94i Fonte: o próprio autor As Figuras, e, ilustram as formas de ondas das orrentes e tensões, nos diferentes intervalos de oorrênias, para as ondições desritas neste aso. As informações ontidas nas Figuras são equivalentes àquelas apresentadas para o CASO l.

63 6 Figura 8 Correntes na arga (superior) e na fonte (inferior), CASO. Fonte: o próprio autor Figura 9 Correntes no RCT (superior) e no SE (inferior), CASO. Fonte: o próprio autor Figura Correntes e tensões nas fases A, B e C, CASO. Fonte: o próprio autor

64 6 Figura - Correntes na arga (superior) e na fonte (inferior), CASO Fonte: o próprio autor Figura - Correntes no RCT (superior) e no SE (inferior), CASO. Fonte: o próprio autor Figura - Correntes e tensões nas fases A, B e C, CASO. Fonte: o próprio autor

65 6 4.5 Conlusões Para a adequação dos níveis de desequilírios aos padrões preonizados pelo órgão ontrolador, muitas vezes se torna neessário o uso de equipamentos de ompensação. Neste apítulo foram, iniialmente, disutidos os prinipais esquemas para ompensação de desequilírios de orrentes em redes elétrias, destaando-se as partiularidades das diferentes topologias, suas vantagens, desvantagens e limitações operaionais. Norteado pela onepção de um sistema de ompensação direionado a redes elétrias a quatro fios, normalmente de aixa tensão, os ojetivos foram traçados om vistas à definição de uma estratégia de ompensação favorável à utilização de equipamentos de aixo usto, roustos e om algum grau de resiliênia. A usa e a onretização destes ojetivos onstituem a prinipal ontriuição deste traalho, soretudo no toante à sua originalidade. Neste sentido apresenta-se omo proposta o uso ominado de um ompensador estátio, do tipo reator ontrolado a tiristores assoiado a dispositivos eletromagnétios para onfinamento de omponentes de sequênia zero das orrentes. Foram avaliadas as araterístias operaionais de ada um dos dispositivos no suprimento das parelas de sequênias negativa e zero das orrentes de ompensação, em omo as respetivas topologias e modelos matemátios. Na sequênia e, aseado nos modelos disponíveis, foram realizadas simulações digitais em amiente PSM - Power Simulator, om o ojetivo de avaliar a aderênia da metodologia proposta, em omo o omportamento dos equipamentos de ompensação. Os resultados otidos omprovaram a efiáia da metodologia proposta e a viailidade de implantação por meio dos dispositivos seleionados, notadamente um ompensador estátio e um supressor eletromagnétio. So o ponto de vista quantitativo os resultados inorporados omo exemplo neste traalho demonstram a total aderênia aos ojetivos e metas oneidas na proposição desta tese.

66 64 5. DMENSONAMENTO, PROJETO E CONSTRUÇÃO DO PROTÓTPO Para o estudo experimental da solução proposta no traalho, em omo aperfeiçoamento e realimentação dos modelos digitais utilizados, uma plataforma de ensaios foi implementada nas dependênias do aoratório de Qualidade da Energia Elétria. Tendo omo ase o desenvolvimento realizado nas etapas anteriores, otidos a partir de resultados de simulações digitais e traalhos desenvolvidos previamente, um arranjo eletromagnétio, ano de argas, em omo iruitos eletrônios neessários para omposição de um SVC, foram elaorados e onstruídos. A Figura 4 aaixo mostra o diagrama de loos da plataforma experimental implementada, destaando seus prinipais omponentes. Figura 4: Diagrama de loos da plataforma experimental Fonte: o próprio autor A fim de otimizar sua implementação, a plataforma foi divida, de forma geral, em três partes distintas e independentes, de forma a possiilitar uma montagem modular, om ada estágio sendo onstruído e testado de forma independente, sendo eles: Supressor eletromagnétio Compensador estátio de reativos (SVC) Bano de argas

67 65 5. Supressor eletromagnétio O loo denominado supressor eletromagnétio é omposto por dois dispositivos independentes, porém, operando de forma onjunta, denominados loqueador eletromagnétio de sequênia zero e o filtro eletromagnétio de sequênia zero. 5.. Bloqueador eletromagnétio O dispositivo loqueador eletromagnétio tem om função loquear a passagem de omponentes harmônias de sequênia zero, sendo visto pelas mesmas, omo um dispositivo de alta impedânia. O proesso de loqueio é otido através da onstrução de um onjunto eletromagnétio onstituído de um onjunto trifásio de oinas, om mesmo número de espiras por fase, onde as mesmas são enroladas sore um únio núleo magnétio de forma onêntria, formando amadas, ou seja, uma amada soreposta à outra, om intuito de oter um om aoplamento magnétio entre elas, uma vez que a efiáia do proesso de loqueio depende do aoplamento entre as mesmas (OVERA, et al., ). A Figura 5 demonstra a forma do enrolamento das oinas no núleo magnétio: Figura 5 Forma de enrolamento das oinas. Fonte: Adaptado de FRETAS,. O arranjo proposto pela Figura 5, apresenta o arranjo trifásio de oinas, onde ada oina é onetada em série a ada uma das fases da rede de alimentação. Conforme desrito anteriormente, tais oinas são enroladas formando amadas interaladas, possiilitando, dessa maneira, um om aoplamento entre as mesmas, o que irá ontriuir para que as indutânias mútuas e próprias sejam iguais (OVERA, et al., ).

68 66 Para dimensionamento do dispositivo, foi utilizado o proedimento desrito em (BUZO, 6). A Figura 6 mostra o dispositivo loqueador de omponentes de sequênia zero utilizado durante os ensaios experimentais. Figura 6 Bloqueador eletromagnétio de sequênia zero. Fonte: Adaptado de RAVAGNAN, Filtro eletromagnétio O arranjo eletromagnétio utilizado na onepção do filtro eletromagnétio de sequênia zero é onstituído por seis oinas, om enrolamentos idêntios, denominadas omo prinipais e auxiliares, dispostas em pares sore ada oluna de um núleo magnétio tipo E- simétrio. A assoiação dos enrolamentos é realizada em série, om as oinas prinipais onetadas diretamente a ada fase do sistema alimentador, e em oposição de fase as oinas auxiliares de outro ramo magnétio do núleo. A interligação do onjunto de oinas é efetuada em zigue-zague, ompondo um sistema trifásio aterrado (OVERA, et al, ). A Figura 7 aaixo apresenta o arranjo utilizado.

69 67 Figura 7 Arranjo eletromagnétio do sistema de filtragem de sequênia zero (a) Arranjo físio () Equivalente elétrio Fonte: Adaptado de FRETAS,. Baseado no modelo proposto em (OVERA, et al., 5), sae-se que, independentemente da ordem harmônia das orrentes, a indutânia equivalente para a sequênia zero tenderá à nulidade quando o fator de aoplamento magnétio entre as oinas de uma mesma oluna magnétia for unitário. Por outro lado, a indutânia nominal é projetada de modo a apresentar impedânias de sequênias positiva ou negativa sufiientemente elevadas, om o ojetivo de minimizar o impato sore fator de desloamento final. O dimensionamento do filtro eletromagnétio foi realizado om ase nos proedimentos apresentados em (OVERA, et al., 5). A Figura 8 mostra o filtro eletromagnétio de sequênia zero utilizado para os ensaios experimentais. Figura 8 Filtro eletromagnétio de sequênia zero Fonte: adaptado de OVERA, 4.

70 68 5. Compensador estátio de reativos (SVC) O ompensador estátio de reativos foi implementado om ase em dois loos fundamentais, sendo o primeiro um elemento passivo e o segundo traalhando de forma ativa, nominalmente, um ano fixo de apaitores e um ano de reatores ontrolados por tiristores (RCT), amos onetados à rede de alimentação em triângulo. A Figura 9 aaixo ilustra o arranjo utilizado no SVC, ujo dimensionamento dos reatores e apaitores foi realizado onforme proedimentos desritos em (OVERA, MENEZES, 4). Como desrito nos apítulos anteriores, através do ontrole dos ângulos de disparo dos tiristores, a orrente irulante através do ramo é ontrolada de forma que o arranjo se omporte omo uma suseptânia variável, arangendo valores de indutivos a apaitivos. Figura 9 Compensador estátio de reativos (SVC) Fonte: o próprio autor 5.. Reator ontrolado a tiristor (RCT) Os reatores ontrolados por tiristores (RCT) são arranjos trifásios, sendo que ada ramo é omposto, eletriamente, por um indutor e dois tiristores ligados em antiparalelo, omo mostrado na Figura 4 a seguir.

71 69 Figura 4 Diagrama elétrio do RCT Fonte: o próprio autor Conforme desrito, a variação da orrente drenada pelos indutores é realizada através do ontrole do disparo dos tiristores onetados ao ramo de interesse. Para tanto, são neessários dois pulsos distintos, sinronizados om relação à tensão apliada sore o ramo, e separados 8 entre si, garantindo que o pulso de disparo seja apliado a ada tiristor enquanto o mesmo se enontra polarizado diretamente (THYRSTOR THEORY AND DESGN CONSDERATONS, 6). Ainda, para que o disparo seja efetivamente realizado, é neessária a existênia de um iruito de disparo, driver, o qual possui a função de isolar e ondiionar o pulso de disparo de forma a propiiar um orreto disparo e a sustentação da ondução dos tiristores (APPCATON NOTE 5SYA, 6). A Figura 4 aaixo mostra o diagrama de loos, destaando-se os elementos ásios que ompõem o RCT. Figura 4: Diagrama de loos do ontrole do RCT Fonte: o próprio autor

72 7 Com ase no diagrama de loos mostrado na Figura 4, serão apresentados a seguir os módulos e omponentes que ompõe os sistemas eletrônios do RCT. 5.. Módulo gerador de sinais O iruito gerador de pulsos tem omo finalidade primária a onversão dos valores dos ângulos de disparo enviados ao RCT via onexão sem fio, tipo Bluetooth, provenientes de uma apliação desenvolvida no amiente Dasya, em pulsos utilizados para o disparo dos tiristores. Tais pulsos são sinais digitais do tipo TT, sinronizados om um sinal trifásio de referênia, proveniente da fonte de alimentação. Finalmente, os pulsos digitais serão ondiionados por um driver de ataque e enviados aos tiristores. Com vistas à ontinuidade do traalho, tal iruito foi projetado prevendo a montagem de uma versão autónoma do SVC, ontemplando o ontrole emarado. Assim, foram inluídos periférios tais omo: entradas analógias, referênia de tensão de preisão, entradas e saídas digitais, porta de omuniação no padrão RS e saída para display tipo CD. Na Figura 4 pode ser visto o diagrama de loos do módulo gerador de sinais. Figura 4 Diagrama de loos do módulo gerador de pulsos Fonte: o próprio autor A fim de gerar os pulsos para disparo dos tiristores proporionais ao ângulo de disparo desejado, os quais são transmitidos ao SVC através da apliação desenvolvida om ase no software Dasya, sinais de sinronismo são enviados diretamente aos iruitos ontadores, não passando pelo miroontrolador, omo pode ser visto pelo diagrama de loos mostrado anteriormente.

73 7 Desta forma, uma vez programados os ontadores, em aso de falha no proessador, os iruitos ontadores podem traalhar de forma autônoma, evitando-se assim disparos om ângulos indesejados, fiando o ompensador travado no último ângulo válido programado. Os iruitos integrados utilizados omo ontadores são os 85, os quais são onstituídos por três ontadores independentes entre si, de ontagem deresente, isto é, os ontadores iniiam a ontagem por um valor determinado pelo miroontrolador e a ada pulso de lok, tamém gerado pelo miroontrolador, derementam este valor até zero. Os valores dos ontadores são derementados na transição de para do nível do sinal de lok. Cada ontador possui 6 its e sua ontagem pode ser em modo deimal ou inário, dependendo de omo foi programado, sendo que para esta apliação todos os ontadores foram programados para ontagem do tipo inária e neste aso, o número máximo de ontagem é 65.56, ou seja, de FFFF a, (VSCONT, 986). Cada ontador é individualmente programado, sendo que para isso uma palavra de ontrole deve ser enviada pelo miroproessador ao C 85, a fim de seleionar qual modo será utilizado. No total, existem 5 tipos diferentes de ontagem, porém somente o modo é utilizado nessa apliação. No modo, ao ser iniiada a ontagem, a saída do ontador vai para nível lógio, assim permaneendo até que termine a ontagem, retornando neste instante para o nível. Um pulso no pino de gate, proveniente do iruito de sinronismo, provoa o reiniio da ontagem a partir do valor iniial, não neessitando uma nova programação do valor a ser ontado. A Figura 4 mostra a plaa de iruitos implementada, denominada omo módulo gerador de pulsos. Figura 4 Vista geral do módulo gerador de pulsos Fonte: o próprio autor

74 7 Na Figura 44 é mostrado um exemplo de sinal de disparo gerado, sendo que o ângulo de disparo programado foi om uma defasagem de 5 em relação ao ruzamento por zero da tensão de referênia. Na Figura são mostrados os sinais de tensão de referênia, apliada sore o ramo do RCT, e o pulso gerado, a ser enviado ao módulo driver. Para a programação dos ângulos de disparo desejados, foi implementado um software aseado na plataforma Dasya, da National nstruments, o qual permite fazer uma varredura de toda região de operação do ompensador, de forma gradual, om resolução de,. A Figura 45 mostra o software implementado e sua interfae om o usuário. Figura 44 Pulso de disparo defasado de 5 Fonte: o próprio autor Figura 45 Software para programação dos ângulos de disparo dos tiristores Fonte: o próprio autor

75 7 5.. Ciruito de sinronismo om a rede Os pulsos de disparo dos tiristores onetados a ada ramo do RCT são gerados em relação aos sinais de sinronismo, riados a partir das tensões apliadas sore os respetivos ramos, sendo que tais sinais de sinronismo são gerados nos ruzamentos por zero, om derivadas positivas e negativas, das referidas tensões (GYUG, 978). A Figura 46 apresenta o diagrama de loos do iruito desenvolvido para propiiar o sinronismo om a rede de alimentação, sendo que omo pode ser visto, dado o uso de transdutores de tensão aseados em efeito Hall, o iruito é eletriamente isolado da rede de alimentação. Figura 46 Diagrama de loos do iruito de sinronismo om a rede Fonte: o próprio autor Do diagrama de loos, nota-se que o elemento prinipal, por ramo, do iruito gerador de sinronismo é um detetor de ruzamento por zero. Como saido, tais iruitos são aseados em omparadores de tensão, os quais podem ser instáveis durante a omparação, dado o nível de ruído sempre presente no sinal a ser omparado, gerando assim múltiplos sinais de saída (APPCATON NOTE 5SYA -, 6). Tal resultado pode ser visto na Figura 47 a seguir, onde o sinal em amarelo é a entrada a ser omparada om uma referênia, no aso zero volts, e o sinal em verde é a saída do omparador.

76 74 Figura 47 - Exemplo de falha em um detetor de ruzamento por zero Fonte: o próprio autor Uma possível solução para o prolema emprega o uso de filtros passivos na entrada do iruito de detetor, porém, tal estratégia leva ao arésimo de uma fase ao sinal de saída, que pode variar om fatores externos, omo a temperatura, e se tornar difíil de ser ompensada (WEDENBRUG, et al., 99). A fim de evitar tal prolema, a solução empregada para os detetores empregados no traalho foi utilizar uma malha de realimentação positiva ao sinal de entrada. Desta forma, somente um ruzamento por zero é detetado, evitando-se assim múltiplos iníios de ontagem e, onsequentemente, osilações nos pulsos de disparo. Na Figura 48 é mostrado, de forma suinta, o detetor de ruzamento por zero om realimentação positiva empregada. Tal topologia é tamém onheida omo detetor de ruzamento por zero om histerese variável. Figura 48 - Detetor de ruzamento por zero om realimentação positiva Fonte: o próprio autor Na Figura 49 é mostrado o sinal de entrada a ser omparado om zero (amarelo) e o sinal presente na entrada não-inversora do omparador de tensão, já realimentado pela saída.

77 75 A Figura 5 mostra o sinal de saída do omparador (verde) proporional a entrada, notase que existe somente uma deteção, eliminando o prolema presente anteriormente. Vale ressaltar que os sinais utilizados em amos os asos, om e sem realimentação, são ompatíveis e de aixa amplitude, mais suseptíveis a falhas. Figura 49 - Sinais de entrada do detetor Fonte: o próprio autor Figura 5 - Sinal de saída do detetor Fonte: o próprio autor A Figura 5 mostra o iruito de sinronismo onstruído e a Figura 5 mostra o sinal de saída gerado para um dos ramos, no aso, fases A e B. Figura 5 - Módulo detetor de sinronismo om a rede Fonte: o próprio autor

78 76 Figura 5 - Sinais de sinronismo om o ramo onetado entre as fases A e B Fonte: o próprio autor 5..4 Driver para disparo dos tiristores Para implementação do RCT, foram utilizados módulos de tiristores modelo TT5NKOF, fariados pela empresa EUPEC. Cada módulo possui internamente dois tiristores, os quais podem ser failmente onetados em antiparalelo, por meio das onexões aparafusadas presentes no módulo, dispostas de forma adequada para tal apliação. Como araterístias elétrias ásias, os valores nominais de orrente e tensão suportáveis pelo dispositivo são, respetivamente, 5A e V. A Figura 5 mostra um dos módulos utilizados. Figura 5 Módulo de tiristores utilizado Fonte: o próprio autor A fim de possiilitar o aionamento dos tiristores, um módulo ontendo seis iruitos de disparo (drivers) foi implementado. Como ase para o projeto dos iruitos, foi utilizada a referênia forneida pela empresa ABB (APPCATON NOTE 5SYA 4-, 6), a qual fornee diretrizes para o orreto disparo de tiristores de potênia, forneendo parâmetros ase para se estaeleer uma orrente de gatilho (gate) otimizada, sendo que para a apliação em questão é utilizado um trem de pulsos de orrente, onde o primeiro pulso é de extrema

79 77 importânia para o orreto disparo e manutenção da vida útil do tiristor, o qual deve possuir uma elevada di/dt e valor de pio. A Figura 54 a seguir resume as reomendações presentes no doumento. Os valores e reomendações presentes no doumento itado, e resumidos na Figura 5, foram adotados omo referênia, sendo ajustados para o módulo utilizado na montagem, tendo seus valores aseados nos dados presentes no datasheet forneido pelo fariante dos tiristores. Figura 54 Reomendações para disparo de tiristores de potênia Fonte: Appliation note 5SYA 4- - ABB Para a apliação em questão é utilizado um trem de pulsos de orrente, sendo que o primeiro pulso é de extrema importânia para o orreto disparo e manutenção da vida útil do tiristor, o qual deve possuir elevados di/dt e valor de pio (APPCATON NOTE 5SYA -, 6). Desta forma, o primeiro pulso de gate fiou om uma orrente de pio igual a 8mA, Tr < µs e Gon igual a 6mA. A seguir é mostrada a forma de onda da orrente de gatilho forneida pelo driver a um dos tiristores do RCT. A Figura 55 mostra o trem de pulsos enquanto a Figura 56 detalha o primeiro pulso.

80 78 Figura 55 Primeiro pulso de disparo Fonte: o próprio autor Figura 56 - Primeiro pulso de disparo Fonte: o próprio autor Apresenta-se na Figura 57 a foto da montagem da plaa de aionamento dos tiristores. Figura 57 - Driver de disparo para os tiristores Fonte: o próprio autor

81 Ensaio experimental do RCT Com ase no hardware e software desenvolvidos, foram realizados ensaios operaionais om o ojetivo de validar o funionamento do protótipo do RCT implementado para este traalho. Foram realizados vários ensaios onsiderando-se toda a faixa de operação de ângulos de disparo, oservando-se prinipalmente as orrentes irulando pelos reatores e suas dependênias om os ângulos de disparo. A seguir, apresenta-se um dos resultados olhidos para um dos ramos do RCT, a título de ilustração. Partiularmente o resultado esolhido foi para um ângulo de disparo de 5, por ser de fáil visualização em relação ao retiulado do osilosópio, Figura 58. Figura 58 - Disparo om ângulo de 5º Fonte: o próprio autor A seguir, na Figura 59 é mostrada a visualização das orrentes trifásias drenadas pelo RCT para o mesmo ângulo de 5 Figura 59 - Disparo om ângulo de 5º Fonte: o próprio autor

82 8 5. Conlusões As diretrizes e demais proedimentos ténios envolvendo o projeto e a onstrução de um protótipo do ompensador proposto foram os temas deste apítulo. O dimensionamento do supressor eletromagnétio foi aordado de forma simplifiada uma vez que as partiularidades e demais detalhes onstrutivos já foram ojetos de disussões e análises apresentados em vários traalhos anteriores desenvolvidos no aoratório de Qualidade de Energia Elétria da FES-UNESP. O dimensionamento do SVC, tamém foi onduzido onforme os fundamentos e diretrizes ásias estaeleidas em traalhos anteriores. Entretanto os projetos e detalhes onstrutivos dos iruitos de ontrole, ondiionamento de sinais, aionamento das haves e respetivos ensaios, são ontriuições espeífias deste traalho, pois atendem partiularidades operaionais desta proposta. Por outro lado, onsiderando-se os possíveis desdoramentos envolvendo a ontinuidade da mesma, algumas etapas do projeto e da onstrução das plaas de ontrole já inorporam reursos adiionais para estes propósitos. Neste sentido tamém podem ser onsideradas ontriuições espeífias e originais deste traalho.

83 8 6. ESTUDOS EXPERMENTAS As onsiderações teórias, modelagens e onfigurações topológias do sistema de ompensação de desequilírios de orrentes serão agora investigados so o ponto de vista experimental. Esta atividade tem omo um de seus propósitos dirimir a resente dependênia em simulações omputaionais o que, em ertos asos, pode ser preoupante, soretudo no toante à onfiailidade dos resultados otidos. Nas simulações digitais os resultados são uniamente vinulados om a qualidade dos modelos teórios utilizados e, partiularmente, em pesquisas assoiadas a prova de oneito, omo é o aso deste traalho, é impresindível agregar alguma investigação experimental. Os ojetivos desta iniiativa são, portanto, não só anorar as premissas oneituais, mas, soretudo, fomentar o aperfeiçoamento dos modelos teórios para futuros desenvolvimentos. Neste ontexto, destaa-se tamém que esta iniiativa, além de neessária, olaora para multipliar o uso de prátias experimentais e ajudar a reduzir o desompasso om a grande quantidade de traalhos aseados exlusivamente em simulações digitais (MORAS, et al., 4). 6. Plataforma experimental Para onduzir as investigações experimentais desenvolveu-se uma plataforma de ensaios que agrega as prinipais omponentes de uma instalação típia, onstituída por uma fonte de alimentação, uma arga, e o sistema de ompensação proposto neste traalho. O diagrama esquemátio do sistema teste adotado é ilustrado na Figura 6, onde se destaam o equipamento de ompensação, formado pelo reator ontrolado, o ano de apaitores e o supressor eletromagnétio. Este último, por sua vez, onstituído por um loqueador e um filtro eletromagnétios. A foto do experimento montado no aoratório de Qualidade de Energia da FES- UNESP (QEE) é apresentada na Figura 6, onde são devidamente identifiados os prinipais omponentes, entre eles o protótipo do sistema de ompensação dimensionado no apítulo anterior.

84 8 Figura 6 Diagrama esquemátio do iruito experimental. Fonte: o próprio autor Figura 6 Foto da montagem experimental no QEE. Fonte: o próprio autor Sendo: - Carga R equilirada - Resistores adiionais - Filtro eletromagnétio 4- Bloqueador eletromagnétio 5- ndutores do RCT 6- Capaitores do SVC 7- Chaves, iruitos de ondiionamento e aionamento das haves (tiristores) 8- nstrumentos de medida

85 8 niialmente definiu-se uma arga equilirada padrão ujos parâmetros por fase foram fixados a partir de reatores om núleos eletromagnétios om gap s variáveis e reostatos onetados em paralelo. Adotou-se para esta onfiguração ásia valores ajustados de indutânia de aproximadamente mh/fase e resistênias 5 Ω/fase. Os parâmetros assoiados aos demais omponentes do iruito experimental são apresentados na Taela 6. Taela 6 Prinipais parâmetros dos omponentes do iruito. DSPOSTVOS R(Ω)/fase (mh)/fase C (μf)/fase Reatores Controlados 4 Capaitores fixos x 8, Filtro Eletromagnétio 6 Bloqueador eletromagnétio,6 Carga Equilirada 5 Fonte: o próprio autor 6. Proedimentos experimentais A seguir foram investigadas diferentes onfigurações de desequilírio da arga om o ojetivo de avaliar o desempenho do ompensador por meio da oservação das orrentes de alimentação na arga e na fonte, seus valores efiazes e fatores de potênia. Do ponto de vista prátio, os desequilírios da arga foram definidos a partir da inlusão das resistênias variáveis adiionais onetadas em série nas fases A e C. Os valores das diferentes resistênias adiionais são definidos por meio do reostato ( - 75Ω). Naturalmente, omo disutido anteriormente, os desequilírios impostos para avaliação do desempenho do ompensador seguem as limitações estaeleidas om respeito ao dimensionamento prévio do SVC. Ou seja, aseado nas onsiderações teórias, os desequilírios estão dentro da faixa de ompensação ompatível om o dimensionamento do ompensador. Uma vez atingido a ondição de regime permanente, foram apturadas as orrentes e respetivas tensões na arga e na fonte por meio do osilosópio AGENT modelo DSO-X 4A. As diferenças entre as grandezas amostradas em ada linha do sistema de alimentação demonstram a ação do sistema de ompensação adotado. Os valores efiazes das orrentes, em omo os fatores de potênia foram medidos utilizando um medidor-analisador digital de qualidade de energia elétria FUKE modelo 4B (FUKE, 8).

86 84 6. Resultados experimentais Para realização dos ensaios experimentais onsiderou-se as mesmas ondições operaionais impostas nos estudos envolvendo a simulação digital om o ojetivo de estaeleer uma relação omparativa entre os resultados apurados. Desta forma, apresenta-se a seguir os resultados seleionados que, a exemplo dos proedimentos adotados na simulação digital, foram agrupados em dois asos. CASO : Desequilírio moderado na arga, ontendo diferentes arregamentos por fase em omo fatores de potênia distintos. Neste aso o desequilírio avaliado segue as mesmas diretrizes impostas na simulação do aso equivalente aordado no apítulo 4 desta tese. Desta forma para produzir o desequilírio itado foram aresentadas uma resistênia de Ω em série na fase A e uma resistênia de 5Ω em série na fase C. Na Figura 6, ilustram-se as orrentes resultantes nesta onfiguração da arga, o que reflete om oa aproximação o aso equivalente na simulação, no intervalo s<t <,5s, onforme mostrado na Figura 8. Na Taela 7, estão registrados os valores efiazes das orrentes desequiliradas, em omo os respetivos fatores de potênia medidos. A atuação do sistema de ontrole definiu as orrentes ompensatórias neessárias em omo ângulos de disparo dos tiristores. Para os reatores onetados às fases a, e a, os ângulos de disparo resultaram respetivamente em αa= 5 o, α=9 o e αa=9 o. Os resultados finais otidos após a atuação do sistema de ompensação são apresentados na Taela 7 e Figura 6. Oserva-se uma nova redistriuição das orrentes por fase, levando o sistema pratiamente ao equilírio. Os ojetivos almejados para os fatores de potênia finais tamém foram alançados, sendo mantidos om valores pratiamente unitários nas três fases. Oserva-se nos resultados para as formas de onda das orrentes ompensadas, Figura 6, um onteúdo harmônio signifiativo, pois no aso experimental não foi implantado nenhum proedimento de filtragem. Quando omparadas as respetivas orrentes simuladas é possível onstatar a ação de filtragem promovida pela sintonia do ano de apaitores durante o proesso de simulação.

87 85 Taela 7 Resultados experimentais para o CASO. FONTE Sem ompensação Com ompensação RMS A,6, RMS B 4,9,9 RMS C,8,5 FP A,99i,99i FP B,7i,99i FP C,97i,99i Fonte: o próprio autor Figura 6 - Correntes desequiliradas na fonte Fonte: o próprio autor

88 86 Figura 6 Correntes ompensadas na fonte Fonte: o próprio autor

89 87 CASO : Desequilírio aentuado na arga, provoado pelo desligamento de uma das fases, mantendo as demais fases om fator de potênia original. Para manter ondições operaionais semelhantes àquelas adotadas no proesso de simulação do aso orrespondente ao estudo de simulação digital, o desequilírio desejado foi imposto por meio da inserção de uma resistênia de 75Ω em série na fase A. Apresenta-se na Figura 64, orrentes desequiliradas resultantes equivalentes ao aso simulado, onforme ilustrado na Figura, intervalo s<t <,5s. Os valores efiazes das orrentes e respetivos fatores de potênia medidos são apresentados na Taela 8. Para ompensação deste desequilírio o sistema de ontrole estaeleeu ângulos de disparo de αa= 6 o, α=6 o e αa=5 o nos reatores onetados as fases a, e a, respetivamente. Os resultados finais otidos após a atuação do sistema de ompensação são apresentados na Taela 8 e Figura 65. Novamente onstata-se uma nova redistriuição pratiamente equilirada das orrentes por fase. Os fatores de potênia onvergiram para valores pratiamente unitários nas três fases. Apesar da oa aderênia entre os resultados experimentais e simulados no toante aos valores efiazes e fatores de potênia, as formas de onda das orrentes finais ompensadas apresentam diferenças notáveis quando omparadas ao aso simulado equivalente. Estas, omo destaado anteriormente se devem, na sua maior parte, à atuação dos filtros presentes no proesso de simulação os quais não foram onfigurados na investigação experimental. Por outro lado, presume-se que alguma divergênia ainda pode ser atriuída ao fato de que no proesso de simulação não foram inluídos os efeitos da não linearidade assoiada ao núleo magnétio dos reatores. Taela 8 Resultados experimentais para o CASO. FONTE Sem ompensação Com ompensação RMS A,8, RMS B 4,7, RMS C 4,,4 FP A,99i,99i FP B,7i, FP C,74i, Fonte: o próprio autor

90 88 Figura 64 - Correntes desequiliradas na fonte Fonte: o próprio autor

91 89 Figura 65 Correntes ompensadas na fonte Fonte: o próprio autor