UMA ALTERNATIVA TÉCNICO-ECONÔMICA PARA AUMENTAR A CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO VIA MONITORAMENTO EM TEMPO REAL DE LINHAS AÉREAS

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GOP a 21 Ouubro de 2005 Curiiba - Paraná GRUPO IX GRUPO DE ESTUDO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS -GOP UMA ALTERNATIVA TÉCNICO-ECONÔMICA PARA AUMENTAR A CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO VIA MONITORAMENTO EM TEMPO REAL DE LINHAS AÉREAS Hélio Francisco da Silva* Márcio de Pinho Vinagre Carlos Auguso Duque UFJF Carlos Alexandre Meireles do Nascimeno Renao Maurício de Carvalho CEMIG RESUMO O objeivo desse rabalho é mosrar mais uma eapa da inovação ecnológica que a CEMIG vem alcançando, desde a década de 90, com a uilização de sisemas de moniorameno de linhas aéreas em empo real. Inicialmene, foram insalados em uma linha em operação, de 138kV, rês diferenes equipamenos que medem, enre ouras grandezas, a ensão mecânica dos cabos no ramo da linha, a emperaura do conduor e a alura cabo-solo. Após vários anos de aquisição conínua, a CEMIG dispõe de um precioso banco de dados e busca, agora, exrair ouras informações conidas nas séries hisóricas aravés de esudos de modelagem esaísica. Ese Informe Técnico irá mosrar as correlações enre essas grandezas e um possível algorimo, baseado em variáveis de esado, capaz de rasrear as grandezas medidas e fornecer previsões de carregameno, viabilizando uma alernaiva écnico-econômica para aumenar, com garania, a capacidade de ransmissão de linhas aéreas via moniorameno em empo real. PALAVRAS-CHAVE Linhas Aéreas de Transmissão, Ampacidade, Moniorameno em Tempo Real, Predição INTRODUÇÃO Os projeos de LTs deerminam valores de capacidade de ransmissão baseados em informações deerminísicas e, aravés do moniorameno de LTs, esses valores esão sendo raificados e validados. Por um ouro pono de visa, o moniorameno de LTs confirma que exise uma margem para esses projeos serem oimizados. A margem de folga depende das condições climáicas favoráveis ou não. As informações e conclusões confronadas enre o projeo e as informações monioradas em empo real esão servindo de base para o conhecimeno e crescimeno da engenharia de oimização, que é um ema que esá desperando grande ineresse das empresas do seor elérico, dos invesidores e da sociedade em geral. Observa-se que, para o projeo de linhas aéreas de ransmissão, as resrições fores na capacidade de ransmissão são basicamene definidas pela alura cabo-solo, pela preservação da vida úil dos cabos e pela boa esabilidade elérica. Desse modo, verifica-se que o conrole da capacidade de ransmissão em um projeo de LTs esá baseado na segurança conra erceiros, na preservação dos maeriais envolvidos e na qualidade da energia ransmiida. Com os esudos oriundos da monioração, as equipes de operação poderão passar a conrolar os corredores de ransmissão aravés de informações da real siuação da alura cabo-solo e não mais, somene, pela capacidade elérica ransmiida. Uma mudança de paradigma com ganhos operacionais relevanes! helio@lacee.ufjf.br Faculdade de Engenharia, Campus da UFJF, Juiz de Fora - MG - BRASIL Tel.: (32) Fax: (32)

2 2 Economicamene, alguns eses em empresas êm obido, aravés da ecnologia de moniorameno, um aumeno significaivo da capacidade de ransmissão, sem nenhuma aleração de projeo. O objeo dese rabalho, primeira pare de um Projeo em parceria CEMIG/UFJF, é mosrar possíveis écnicas de rasreameno em empo real das grandezas aquisiadas e um possível algorimo de predições de carregameno elérico, aravés de variáveis de esado, visando melhores níveis de confiabilidade e segurança para as linhas aéreas TECNOLOGIA DE MONITORAMENTO DE LINHAS AÉREAS A parir do moniorameno das condições operaivas das linhas aéreas - LTs, visando a alura cabo-solo (variável mais críica) é possível operar o sisema com informações precisas de campo na busca pela maximização no nível de carregameno das LTs. Tradicionalmene, o sisema elérico é operado por limies em função da capacidade elérica das insalações, o que não reraa da melhor forma a capacidade física dessas insalações. Exise uma folga implícia devido principalmene ao conservadorismo dos parâmeros do méodo de cálculo da capacidade elérica. Dessa forma, a possibilidade de oimização no nível de carregameno das LTs que apresenam o limie érmico como principal resrição ao aumeno de capacidade elérica poderá aumenar em aé 30% do valor máximo admissível em projeo. Esse fao, real de campo, esá sendo esudado e aplicado já em larga escala em ouros países que passam aualmene por grande resrição ambienal para a consrução de novas linhas. Nese conexo de resrição, a Figura 1 reraa um exemplo real do conservadorismo, em grande pare do empo, do cálculo de Ampacidade de uma linha de 138kV em operação na Cemig. Aualmene, vários desenvolvimenos esão em andameno com a perspeciva de redução gradual do cuso dessa ecnologia e espera-se que, com o uso em larga escala, os processos se ornem mais compeiivos. Temperaura do Conduor (ºC) Capacidade Térmica X Ampacidade Calculada e Moniorada Cabo Linne ALGUMAS GRANDEZAS MEDIDAS Correne (A) Calculada Moniorado FIGURA 1 Comparação enre o cálculo e o moniorameno dos Dados de emperaura e correne em um linha aérea do 138 kv. Os equipamenos comerciais insalados na LT Neves de 138kV, em operação na Cemig, são: o CAT1 Figura 2(a), que mede a ensão mecânica no cabo, o DONUT Figura 2(b), que mede a emperaura e a correne no conduor e o SONAR Figura 2(c), que mede a alura cabo-solo. As monagens e maiores dealhes desses equipamenos podem ser visas em Nascimeno (1). As principais variáveis de ineresse são, pela ordem, Tensão1, em Newons, TpCondA, em graus Celsius, CorrA, em Amperes e ClearenceMin_R1, em meros. (a) (b) (c) FIGURA 2 Principais ecnologias de moniorameno em empo real de linhas aéreas. Esas medidas são ransmiidas em empo real e armazenadas em um Cenro de Conrole, localizado na sede da Empresa. Os dados são disponibilizadas para o Despacho de Carga como subsídio para as omadas de decisão visando minimizar desligamenos indesejáveis, cores de carga e, principalmene, maximizar o nível de

3 3 carregameno das linhas aéreas, informando, a odo o empo da disponibilidade das linhas aéreas para auxiliar na flexibilização operaiva do sisema. A Figura 3 mosra as correlações enre esas grandezas. Observa-se, como esperado, que exise visualmene fores correlações enre elas. Os eses esaísicos, não mosrados aqui, confirmam a hipóese. Assim, por exemplo, o primeiro gráfico quer dizer que ensão mecânica e emperaura do conduor variam inversamene. e TP Cond A e Clearance Min R TP Cond A Clearance Min R e Corr A 80 TP Con A e Clearance Min R TP Cond A Clearance Min R Corr A TP Cond A e Corr A Clearance Min R e Corr A TP Cond A Clearance Min R Corr A Corr A FIGURA 3 - Gráfico de dispersão das variáveis Verificada a exisência das correlações, ese rabalho dirige seu foco para a variável Tensão1 (ensão mecânica na linha A obida pelo equipameno CAT1) que será usada para a validação dos resulados das aplicações dos algorimos CARACTERÍSTICAS DA VARIÁVEL TENSÃO1 O gráfico da variável Tensão1, aquisiada a uma axa de 5 em 5 minuos, no mês de fevereiro de 2001, enconrase na Figura 4, onde o valor ficício de 7000 foi um arifício empregado para represenar, na mesma escala, os ponos falanes. FIGURA 4 - Dados da variável Tensão1 Os gráficos da Figura 5, onde designou-se Semana 1, 2, 3 e 4, respecivamene, os períodos de 01/02/2001 aé 07/02/2001, de 08/02/2001 aé 14/02/2001, de 15/02/2001 aé 21/02/2001 e de 22/02/2001 aé 28/02/2001, mosram a exisência de algum padrão semanal nos dados. Consaação imporane para o aprendizado do

4 4 comporameno da grandeza, para a modelagem da série, para a recomposição das falhas e para os algorimos de rasreameno e de previsão. Semana 1 Semana 2 01/02/ /02/ /02/ /02/ Hora Hora Semana 3 Semana 4 15/02/ /02/ /02/ /02/ Hora Hora FIGURA 5 - Dados da variável Tensão1 por semanas O ALGORITMO DE RASTREAMENTO EM TEMPO REAL Após vários esudos, o modelo esruural pareceu ser a configuração adequada denro da qual paramerizar o problema de criicar os dados em empo real. Tem a sua moivação em represenar separadamene as incerezas das observações e as incerezas do modelo. A inerpreação é um ouro araivo dos modelos esruurais e podem er seus parâmeros esimados, ieraivamene, pela poderosa ferramena Filro de Kalman. As equações a seguir e a descrição dealhada do modelo podem ser enconradas em Silva (2). O modelo esruural de nível e endência, Equação 1, é enendido como um nível ruidoso μ da grandeza associada à axa β da variação, ambém ruidosa, da grandeza a parir dese nível. As perurbações ε das medidas e as perurbações ξ e ζ do modelo são pressuposos normais, muuamene descorrelaados e independenes enre si. 2 y = μ + ε ε N(0, σ ε ) 1,..., T 2 μ μ + β + ξ ξ N(0, = (1a) = 1 1 σ ξ ) (1b) 2 β = β 1 + ς ς N(0, ) σ ς (1c) Na represenação em espaço de esados, a série de ineresse não é observada direamene mas, somene como uma componene no modelo de regressão esocásica (Equação 2) θ = 1 + η N 0, H ) 1,..., T Y Tθ η ( = Aθ + ε N( 0, Ξ ) = (2a) ε (2b) Onde θ é o veor dos esados da média e da endência, A é uma mariz de aualização, que expressa o padrão pelo qual se convere o veor esocásico não observável, θ na série observável y ; e ε o erros associados às medições da grandeza, com média zero e mariz de covariâncias Ξ, ambém pressuposos normais, muuamene independenes e independenes dos ruídos do modelo.

5 5 Os esados são modelados como um processo mulivariado de primeira ordem, onde T é uma mariz de ransição que descreve o modo como os esados se movem, sucessivamene, ao longo do empo e η o veor dos ruídos do modelo, suposos normais, muuamene descorrelaados, com média zero e mariz de covariâncias H. Designando a = E(θ ) e P =V(θ ) esimadores da média e das variâncias dos esados, as equações de aualização do Filro de Kalman que esimam ieraivamene a, P e y são (Equação 3): yˆ a P = a + Kν 1 ν ( ˆ = y y 1 ) 1 = P 1 KAP 1 = P 1 A' F 1 = 1 = 1,..., T (3a) K (3b) y ˆ Aa (3c) onde 1 é a previsão de y um passo a frene e ν é o erro de previsão um passo a frene, ambém conhecido como inovação. A mariz F = AP 1 A' +Ξ é a variância da inovação que funciona como um faor de correção dos passos ieraivos, onde K é o ganho do Filro. Em suma, a arefa de previsão um passo a frene (rasreameno) pode ser inerpreada, basicamene, como o problema de esimar o processo θ, no modelo a espaço de esados (4.2) e, se os parâmeros do modelo são conhecidos, a média condicional provê uma solução de erro médio quadráico mínimo baseada nos dados observados ALGUNS RESULTADOS DO RASTREAMENTO A Tabela 1 mosra os efeios de filragem num recho de fevereiro de 2001 para a variável Tensão1 obida do equipameno CAT1. Nos cabeçalhos das colunas, y é série original, y r é a série rasreada, e% o erro percenual relaivo, APE, o valor absoluo de e%, e MAPE a sua média. TABELA 1 - Variável Tensão1 (CAT1 - fev 2001) ano mês dia hora min y y r e% APE MAPE 0.40 variância 0.10 Cada elemeno da coluna y r é a previsão um passo a frene do valor correspondene da variável Tensão1 (coluna y da mesma linha) com um erro de previsão um passo a frene, regisrado na linha correspondene da coluna e%. Por exemplo, na linha em negrio, correspondene às 3h30m, o valor é uma esimaiva do próximo valor real, 10364, obida às 3h25m, do com um erro percenual da ordem de 0.34%.

6 6 No conexo geral, para esa variável, as médias dos erros percenuais absoluos das esimaivas (MAPE), no recho desacado, seria da ordem de 0.4%, com uma variância de 0.1%. A Figura 6 mosra, visualmene, como o filro rasreia o dia 15 de fevereiro de 5 em 5 minuos. dados originais dados rasreados variável Tensão aquisição de 5 em 5 min FIGURA 6 - Rasreameno Tensão APLICAÇÃO DO MODELO ÀS PREDIÇÕES DE CARREGAMENTO O algorimo aplicado à mesma hora de odos os dias deu resulados saisfaórios para a obenção de previsões para o dia seguine. A Tabela 2 mosra o rasreameno dia-a-dia para odos os dias do mês de fevereiro Observa-se que no início e no final da abela falam regisros em ceros dias e, porano, as inerpreações devem considerar apenas os ponos cenrais da abela. Iso não acarreará dificuldades fuuras, viso que o rasreameno em empo real idenificará os valores suspeios e os subsiuirá por suas esimaivas. Se o relógio do operador marcar 12:00 do dia 16, o valor medido da Tensão1 será 9854N. Imediaamene, ele poderá esimar 9922N para as 12:00 do dia 17. Quando o amanhã chegar, ele verificará que o esado aual da ensão às 12:00 será 9761N e, enão, ele descobrirá que comeera um erro de previsão de 1.6%. TABELA 2 - Esimaivas para a hora 12:00 dia ensão1 previsão erro%

7 A Figura 7 mosra como as previsões da Tensão1 evoluíram nas horas 12:00 ao longo de fevereiro de série orginal esimaivas 9800 variável Tensão esimaivas para a mesma hora do dia seguine FIGURA 7 - Rasreameno dia-a-dia Tensão ASPECTOS ECONÔMICOS O conhecimeno das condições de campo, processadas esaisicamene, é de fundamenal imporância para a correa avaliação da capacidade de ranspore de linhas aéreas de ransmissão, uma vez que essa capacidade real da linha é alamene influenciada pela precisão dos parâmeros ambienais e do esado de envelhecimeno do cabo. A uilização de sisemas de monioração em empo real represena um ganho significaivo na capacidade de ranspore de linhas aéreas, mas em aualmene um invesimeno elevado envolvido na aquisição dos sisemas remoos de moniorameno de linhas (em orno de US$ ,00 a unidade). Nese conexo, com a aplicação dessa ecnologia, se rabalha com uma expecaiva global de ganho na capacidade de ransmissão das linhas aéreas em orno de 30% da capacidade praicada em projeo. Iso que dizer que, com a inrodução do moniorameno, a Cemig poderá rapidamene alerar a exploração dos aivos exisenes. Como exemplo, para um projeo e obra de recapaciação de uma linha cura de apenas 50 km se eria um cuso básico de R$ ,00 (30% de 50km X R$ ,00) o que já viabilizaria a aquisição do equipameno e seus sisemas. Os ganhos econômicos finais desse projeo associado ao aumeno de capacidade e a necessidade de se explorar melhor os aivos das linhas aéreas de ransmissão, mosra ser um caminho para a redução dos invesimenos na expansão e na consolidação da renabilidade econômica do seor elérico com reorno imediao CONCLUSÃO Ese Informe Técnico abordou ano o aspeco écnico do rasreameno e da previsão de carregameno como o aspeco da viabilidade econômica da aplicação do moniorameno em empo real das LTs. Nese rabalho, um algorimo baseado em Filro de Kalman foi aplicado, com sucesso, no rasreameno e na esimaiva da ensão mecânica de uma das fases de uma LT de 138kV, em operação na Cemig. Do pono de visa compuacional, o Filro de Kalman é um processo Markoviano, iso é, em memória um. Ilusraivamene, o algorimo funciona como um robô, que para dar o próximo passo necessia apenas saber onde esá e para onde precisa ir. Por isso, as únicas informações necessárias para o algorimo execuar a próxima ieração são a úlima previsão calculada e o novo dado recebido e com isso, o empo de processameno é de nano segundos, ou menos. Se o algorimo for aplicado à cada medida recebida, pode-se ober uma previsão para odo o dia seguine, independenemene da axa de aquisição e, assim, o operador erá disponíveis informação e empo suficienes para oimizar, com segurança, o carregameno da linha. Do pono de visa econômico, um simples exercício de cálculo, para uma linha de 138kV, ransporando 60MW, em condições leves de carregameno, considerando um valor ípico de arifa ao consumidor final de R$70/MWh, mosra que um acréscimo seguro de 15% no carregameno médio levaria a uma disponibilidade de faurameno da ordem de R$ 5 milhões/ano. Em uma única linha. E sem aleração no projeo original. Considerando que a Cemig em hoje insalados, somene na sub ransmissão, mais de 24 mil km de linhas aéreas, a um cuso médio de R$ ,00/km de linha nova, na práica aual, qualquer aumeno de capacidade, sem roca de maerial, esá associado a uma obra de recapaciação a um cuso médio de 30% do valor de uma linha nova.

8 A CONTINUAÇÃO DO PROJETO O raameno esaísico e a análise das correlações enre as grandezas medidas propiciarão o conhecimeno necessário para a perfeia inerface enre as engenharias de projeo e de operação e a ecnologia de moniorameno, que conribui decisivamene para a mensuração da qualidade e confiabilidade dos criérios e procedimenos de projeo e de operação aplicados às linhas aéreas de ransmissão. Um ouro aspeco imporane que deve ser levado em consideração é a idade da maioria das linhas aéreas do Brasil e uma forma oimizada de prolongar a vida úil e melhor explorar a capacidade da plana aual poderá ser aravés da ecnologia de moniorameno em empo real. Assim, desdobramenos do Projeo, deverão explorar a inegração das engenharias de subesação, de elecomunicações e de auomação, que durane o desenvolvimeno para se aingir o eságio aual desperaram para a necessidade consane de se oimizar os meios de comunicações e sofwares disponíveis, bem como esudar e propor soluções alernaivas. Desse modo, a grande evolução écnica preendida no seu odo é uilizar essas perspecivas conjunas para fomenar as aplicações comerciais, as esraégias para omada de decisão no planejameno da expansão e a reuilização de aivos da ransmissão e subransmissão do Sisema Cemig REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Nascimeno, C., A., M., e al. Aplicação de Tecnologias e Moniorameno em Tempo Real para Aumenar a Capacidade Transmissão em LTs aéreas. XVI SNPTEE GLT/004, Campinas, ouubro 2001 (2) Silva, H., F. Um Sisema Inegrado de Monioração e Previsão de Carga Elérica de Curo Prazo. Tese de douorameno, PUC-Rio, abril 2001.