SIMULADO 6 1. Na figura abaixo, sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm e o segmento OP mede 5 cm.

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1 SIMULADO 6 1. Na figura abaixo, sem escala, o raio da circunferência de centro O é r 3 cm e o segmento OP mede 5 cm. Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede: a) 1,5 cm b) 5 cm c) 3,75 cm d) cm e) 3,5 cm. O triângulo ABV está inscrito em uma circunferência de centro C e o segmento VD tangencia a circunferência em V, como representado na figura a seguir. Sabendo que a med(avd) ˆ 30 e que a medida do raio da circunferência é igual a 5 cm, o comprimento do arco VFE em cm, é π a) 5. 3 b) π 5. 3 π c) 5. 6 d) π. e) 3

2 3. O símbolo internacional da paz do movimento hippie pode ser representado como na figura abaixo, por uma circunferência de centro O onde estão os pontos A, B, C e D e os ângulos centrais AOC ˆ AOD ˆ e BOC ˆ BOD. ˆ Se a medida do ângulo central AOD ˆ π 150 e a medida do comprimento do menor arco BD é igual a m, área da circunferência representada é igual a a) 9 π. b) 1 π. c) 15 π. d) 18 π. e) 0 então a. Considere a figura e os dados a seguir: DADOS: - O é o circuncentro do triângulo ABC - med(acd) ˆ 50 - BEC ˆ e BDC ˆ são retos - FG é o diâmetro da circunferência de centro O A medida do ângulo a) 0 b) 50 c) 60 d) 70 e) 75 ˆ AFG, em graus, é igual a

3 5. Na figura, temos que: - O triângulo ABC é retângulo em A. - M é o ponto médio do lado BC. - N é o ponto médio do lado AC. - P é o ponto médio do lado AB. Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é: a) a mesma área do triângulo AMC. b) a metade da área do triângulo ABC. c) a quinta parte da área do triângulo MNC. d) o dobro da área do triângulo AMC. e) o triplo da área do triângulo MNC. 6. Em um lote retangular, murado, pretende-se construir um jardim que ocupe uma porção retangular com área igual a 60 m, conforme a figura 1. A área do jardim, não delimitada pelo muro, foi cercada, usando o modelo representado na figura, com estacas de 35 cm de largura, distantes 15 cm uma da outra. O número de estacas necessárias para cercar a área do jardim é a) 3. b). c) 33. d) 3. e) A tela de proteção para janelas é um acessório útil para garantir segurança em uma residência. Telas ou redes são comumente instaladas em janelas de prédios onde moram crianças ou animais de estimação. Sabendo da importância de prezar pela segurança da família, Sr. João decide instalar, em cada janela de seu apartamento, uma tela retangular com área cm, cuja altura mede 5 Quais são as dimensões, em centímetros, dessa tela? Assinale a alternativa CORRETA. a) 00 e 160 b) 10 e 96 c) 150 e 100 d) 100 e 80 e) 150 e 10 do seu comprimento.

4 8. Considere a semicircunferência y, que possui raio de 5 5 cm e contém os quadrados ABCD e BEFG, conforme indica a imagem. Os vértices C, D e F pertencem à y, e os vértices A, B e E estão sobre seu diâmetro. A área do quadrado BEFG, em a) 5 b) 35 c) 5 d) 55 e) 60 cm, é igual a: 9. No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC. A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é a) 1 8 b) 1 6 c) 1 d) 1 e) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas, conforme as figuras a seguir. Com o mesmo tamanho de chapa, pode produzir 1 tampa grande, tampas médias ou 16 tampas pequenas.

5 A cada dia, é cortado, nessa empresa, o mesmo número de chapas para cada tamanho de tampas. As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas são doadas, respectivamente, a três entidades: A, B e C, que efetuam reciclagem do material. A partir dessas informações, é possível concluir que a) a entidade A recebe mais material do que a entidade B. b) a entidade B recebe o dobro de material do que a entidade C. c) a entidade C recebe a metade de material do que a entidade A. d) as três entidades recebem iguais quantidades de material. e) as entidades A e C, juntas, recebem menos material do que a entidade B. 11. A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos de diâmetros também unitários, conforme indicados na figura abaixo. A medida da área sombreada é a) 3 3 π. π b). c) 3 3. d) 3 3 π. e) Um cliente deseja revestir o piso de sua sala retangular de dimensões 6 m por m, com uma cerâmica de sua escolha, no formato quadrado com lado 5 cm, cada pedra da cerâmica. Sabendo que cada caixa da cerâmica em questão possui 10 pedras, o profissional que irá realizar o serviço deve solicitar ao seu cliente a compra de, no mínimo, quantas caixas? a). b) 6. c) 11. d) 1. e) 65.

6 13. Observe a figura a seguir. A figura acima exibe um total de n peças idênticas de um quebra-cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9 cm. Se a área de cada peça é a) 6 b) 8 c) 9 d) 1 e) 15 (1 π ) cm, é correto afirmar que n é igual a 1. Na figura, T 1 e T representam duas torres de transmissão de sinal de conectividade de internet. Cada torre transmite sinal até o raio de 6 km. Os pontos P e Q estão localizados no limite do raio de transmissão das duas torres, e distam 6 km um do outro. Sabendo-se que T 1, T, P e Q são pontos coplanares, a área desse plano atendida pelo sinal das duas torres, em km, é igual a a) 9π 1 3. b) 1π c) 1π 8 3. d) 18π 1 3. e) π 1 3.

7 15. Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em um ponto a uma distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m do mesmo. A que altura x do solo o poste quebrou? A) 3m B) 3,5m C) m D),5m E) 5m 16. Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que: - 65 pessoas compram cream crackers pessoas compram wafers pessoas compram biscoitos recheados. - 0 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados pessoas compram cream crackers e recheados pessoas compram cream crackers e wafers pessoas compram wafers e recheados pessoas não compram biscoitos dessa empresa. Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. a) 00 b) 50 c) 30 d) 370 e) Lucas deve comprar exatamente 75 latas de refrigerante para a sua festa de aniversário. O mercado próximo à sua casa oferece pacotes com seis latas por R$ 13,00 e latas vendidas separadamente por R$,0 a unidade. Pergunta-se: qual a despesa mínima, em reais, de Lucas na compra das 75 latas? a) 163,0 b) 169,00 c) 156,00 d) 156,0 18. Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: 1ª carta ª carta Maria 7 1, , 5 3 Selton 1 1 0,... 0,3 5 6 Tadeu 3 8 1, , Valentina 7 1 0, ,1 O vencedor do jogo foi a) Maria. b) Selton. c) Tadeu. d) Valentina.

8 19. Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas %. Se hoje são consumidos litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de a) litros b) litros c) litros d) litros 0. Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número: a) ( 1) 3 b) ( ) c) ( 3) 5 d) ( ) 6 e) ( 5) 7 1. A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a. 9 Pedro tem a) 1 anos. b) 13 anos. c) 10 anos. d) 15 anos. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então. Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 70,00. Nesta semana, houve vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de a) 675,00. b) 600,00. c) 50,00. d) 50,00. e) 00, Marta chegou em casa após 30 dias de viagem, e notou que uma torneira estava um pouco aberta, gotejando água em intervalos de tempo constantes. Em tempos de economia de água, ela, preocupada, resolveu medir o desperdício, e, para isso, usou um copo de 00mL, que a torneira encheu em 0 minutos. Deste modo, o total desperdiçado, em litros, foi, no mínimo, igual a: a) 3, b) 3 c) 600 d) 70 e) 30. Para repor o teor de sódio no corpo humano, o indivíduo deve ingerir aproximadamente 500 mg de sódio por dia. Considere que determinado refrigerante de 350 ml contém 35 mg de sódio. Ingerindo-se ml desse refrigerante em um dia, qual é a porcentagem de sódio consumida em relação às necessidades diárias? a) 5%. b) 60%. c) 15%. d) 30%.

9 5. Certa máquina, funcionando normalmente 5 horas por dia, gasta 3 dias para produzir 1.00 embalagens. Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário reduzido em 0%, trabalhando, assim, apenas T horas por dia. Para atender uma encomenda de 1.80 embalagens, aproveitando ao máximo em todos os dias o seu tempo T de funcionamento, ela gastará no último dia a) 10 minutos b) 150 minutos c) 180 minutos d) 00 minutos 6. Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir. 1. Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com quatro algarismos.. Determine o número N de dias decorridos de 1º de janeiro até D/M. 3. Calcule Y, que representa o maior valor inteiro que não supera A 1.. Calcule a soma S = A + N + Y. 5. Obtenha X, que corresponde ao resto da divisão de S por Conhecendo X, consulte a tabela: Dia da semana X correspondente 0 sexta-feira 1 sábado domingo 3 segunda-feira terça-feira 5 quarta-feira 6 quinta-feira O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em 16/05/1963 é: a) domingo b) segunda-feira c) quarta-feira d) quinta-feira 7. Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 00 peças, em 0 dias úteis, é igual a a) 18. b) 0. c). d). 8. O artigo 33 da lei brasileira 1133 de 006, sobre drogas, prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu primário com bons antecedentes, essa pena pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços. Se um réu primário com bons antecedentes for condenado pelo artigo 33 da lei brasileira sobre drogas, após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar: a) de 1 ano e 8 meses a 1 anos e 6 meses. b) de 1 ano e 8 meses a 5 anos. c) de 3 anos e meses a 10 anos. d) de anos e meses a 5 anos. e) de anos e meses a 1 anos e 6 meses.

10 9. Em março de 015, na Síria, de acordo com informações divulgadas pela Organização das Nações Unidas (ONU), em cada 5 sírios viviam na pobreza e miséria. Sendo assim, a razão entre o número de habitantes que viviam na pobreza e miséria e o número de habitantes que não viviam na pobreza e miséria, naquele país, em março de 015, podia ser representada pela fração: a). 5 b). 1 c) 1. d) 1. 5 e) Um feirante deseja distribuir 576 goiabas, 3 laranjas e 50 maçãs entre várias famílias de um bairro carente. A exigência do feirante é que a distribuição seja feita de modo que cada família receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie. A quantidade total de frutas recebida por cada família representa um número: a) divisível por 9. b) múltiplo de 7. c) múltiplo de 1. d) entre 0 e 50.