Projecto de Filtros Digitais IIR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Projecto de Filtros Digitais IIR"

Transcrição

1 Sistemas de Processamento Digital Engenharia de Sistemas e Informática Ficha / º Ano/ 2.º Semestre Projecto de Filtros Digitais IIR Projecto de Filtros IIR O projecto de filtros IIR digitais passa pela utilização de protótipos de filtros analógicos já sobejamente estudados. Na obtenção do filtro digital IIR desejado, duas abordagens podem ser seguidas: Abordagem 1: Projectar o filtro passa-baixo segundo um protótipo. Aplicar uma transformação na frequência em s Aplicar uma transformação de s para z. Abordagem 2: Projectar o filtro passa-baixo segundo um protótipo. Aplicar uma transformação de s para z. Aplicar uma transformação na frequência em z para se obter outro filtro a partir da tranformação em z determinada anterirormente. ESCALA LINEAR RELATIVA Especificação de Ω p,, Ω s e A: Relação com R p e A s na escala em db: Relação com δ 1 e δ 2 da escala absoluta: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 1/28

2 PROTOTIPOS BUTTER-WORTH Passa Baixo Este filtro é caracterizado por ter uma resposta plana quer na banda de passagem, quer na banda de corte. A sua resposta em frequência é: 2 1 Ha ( jω ) = 2N Ω 1+ ( Ω ) c N é a ordem do filtro e Ω c a frequência de corte. 2 Para obter H a (s), determinam-se os pólos p k de H ( ) a jω, considerando só os pólos que se encontram no semi-plano esquerdo de s: N Ωc j 2 Ha ( jω ) = com N (2k N p 1) k = Ω ce π + +, k = 0,1,...,2N 1 s p Polos SPE ( ) k Para o caso do filtro Butterworth, especificam-se os parâmetros Ω p, R p, Ω s e A s e determina-se a ordem N do filtro e a frequência Ω c de corte da seguinte forma: R log p As 10 ( 10 1) ( 10 1) N = arredondado ao menor inteiro acima 2log Ω Ω 10 ( p S) Como N arredondado será maior que o necessário, as especificações podem exceder Ω p ou Ω s pelo que, para satisfazer exactamente as especificações de Ω p ou de Ω s, Ω c deverá ser: Ω p Ωs para Ω p : Ω c =, para Ω s : Ω c = Rp N N As 10 1 ( ) EXERCÍCIO Dado Ha ( jω ) =, determinar a função H 6 a (s) do filtro Ω ( ) Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 2/28

3 Matlab Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 3/28

4 EXERCÍCIO 2 Projectar no Matlab um filtro de 3ª ordem do tipo Butterworth com Ω c = 0.5. Solução: EXERCÍCIO 3 Projectar um filtro passa-baixo que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: Ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: Ω s = 0.3π Ripple: A s = 16 db; Solução: MATLAB Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 4/28

5 EXERCICIO 4 Projectar o filtro do exercício 3 usando o Matlab Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 5/28

6 CHEBYCHEV Passa Baixo Existem dois tipos de filtros Chebychev. Os filtros Chebychev Tipo I têm uma resposta plana na banda de corte ao passo que os Chebychev II têm resposta plana na banda de passagem. Chebychev I: em que Chebychev II: Este filtro está relacionado com o Tipo I através de uma simples transformação em que: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 6/28

7 Uma aproximação ao projecto de um filtro Chebyshev II passa por projectar primeiro o correspondente filtro Chebyshev I e depois aplicar a transformação para Chebyshev II. Filtro Chebyshev I Filtro Chebyshev II Para obter H a (s), determinam-se os pólos p k de K=0,, N-1 representar os pólos de 2 H ( ) a jω. Pode ser demonstrado que se p k =σ k + jω k, 2 H ( ) a jω localizados no semi-plano esquerdo de s, então: em que A função transferência obter H a (s), é dada pela equação: () K Ha s = s p k ( ) em que se determinando K de modo a que k Para a especificação do projecto de um filtro Chebychev-I, utilizam-se os parâmetros Ω p, R p, Ω s e A s para determinar, Ω c e N: a ordem N é dada por:,, e EXERCICIO 5 Projectar um filtro Chebyshev-I passa-baixo que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: Ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 7/28

8 Limite da banda de corte: Ω s = 0.3π Ripple: A s = 16 db; Solução MATLAB EXERCÍCIO 6 Projectar o filtro Chebyshev-I passa-baixo do exercício 5 usando o Matlab. Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 8/28

9 Solução: MATLAB Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 9/28

10 Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 10/28

11 EXERCICIO 7 Projectar um filtro Chebyshev-II passa-baixo que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: Ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: Ω s = 0.3π Ripple: A s = 16 db; Solução Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 11/28

12 FILTRO ELÍPTICO Os filtros Elípticos têm a particularidade de apresentar ripple quer na banda de passagem, quer na banda de corte. A sua resposta em frequência é: onde N é a ordem do filtro, é o ripple na banda de passagem e U N (.) é a função jacobiana de ordem N. A ordem N do filtro calcula-se da seguinte forma: onde e MATLAB Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 12/28

13 Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 13/28

14 EXERCICIO 8 Projectar um filtro Elíptico passa-baixo que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: Ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: Ω s = 0.3π Ripple: A s = 16 db; Solução Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 14/28

15 Transformação Impulso Invariante TRANSFORMAÇÃO ANALÓGICO-DIGITAL Dadas as especificações de um filtro digital ω p, ω s, R p, e A s, pretende-se determinar H(z) projectando primeiro um filtro analógico equivalente e depois fazer o seu mapeamento para o filtro digital pretendido. Procedimento de Projecto para uma Transformação Impulso Invariante: ω p ωs 1. Escolher T e determinar as frequências analógicas: Ω p = e Ω s = T T 2. Desenhar um filtro analógico (Butterworth, Chebyshev ou Elíptico) obtendo H a (s) através da utilização das especificações Ω p, Ω s, R p, e A s. Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 15/28

16 3. Utilizando a expansão em fracções parciais, expandir H a (s): pt k 4. Transformar os pólos p k analógicos em pólos digitais e para se obter o filtro digital: EXERCÍCIO 9 s + 1 Transforme Ha () s = num filtro digital H(z) utilizando a Transformação Impulso 2 s + 5s+ 6 Invariante, considerando T = 0.1. Solução EXERCÍCIO 10 Implemente em MatLab a função imp_invr que implemente a Transformação Impulso Invariante. Solução Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 16/28

17 EXERCICIO 11 Projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Butterworth de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 16 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 17/28

18 Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 18/28

19 EXERCICIO 12 Projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Chebychev-I de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 19/28

20 EXERCICIO 13 Projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Chebychev-II de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 20/28

21 EXERCICIO 14 Projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Elíptico de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 21/28

22 Transformação Bilinear Este é o melhor método para a transformação de s para z porque não existe aliasing. A Transformação Bilinear baseia-se na seguinte relação: Resolvendo esta relação em ordem à frequência digital ω e à frequência analógica Ω, obtêm-se as seguintes relações: e Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 22/28

23 que denota a não linearidade destas duas relações. Para calcular Ω é necessário fazer um préwarping de ω. Dadas as especificações de um filtro digital ω p, ω s, R p, e A s, pretende-se determinar H(z) seguno os seguintes procedimentos de projecto para uma Transformação Bilinear: 1. Escolher o valor para T. Como pode ser arbitrário, pode-se definir T=1. 2. Pré-warping das frequências ω p e ω s, determinando Ω p e Ω s através das funções: 3. Desenhar um filtro analógico (Butterworth, Chebyshev ou Elíptico) obtendo H a (s) através da utilização das especificações Ω p, Ω s, R p, e A s. 4. Obter H(z) fazendo a seguinte substituição: EXERCICIO 15 s + 1 Transforme Ha () s = 2 s + 5s+ 6 considerando T = 1. Solução: num filtro digital H(z) utilizando a Transformação Bilinear, MATLAB EXERCICIO 16 Repita o exercício 15 utilizando o MatLab e a função bilinear. Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 23/28

24 EXERCICIO 17 Utilizando a Transformação Bilinear, projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Butterworth de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 24/28

25 EXERCICIO 18 Utilizando a Transformação Bilinear, projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Chebychev-I de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 25/28

26 EXERCICIO 19 Utilizando a Transformação Bilinear, projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Chebychev-II de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 26/28

27 Exercício 20 Utilizando a Transformação Bilinear, projectar um filtro digital passa-baixo utilizando um protótipo Elíptico de modo a que satisfaça as seguintes condições: Limite da banda de passagem: ω p = 0.2π Ripple: R p = 1 db; Limite da banda de corte: ω s = 0.3π Ripple: A s = 15 db; Solução: Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 27/28

28 Sistemas de Processamento Digital Manuel Baptista & Ernesto Afonso 28/28

Filtros Digitais. Filipe Medeiros de Almeida f.almeida87@gmail.com

Filtros Digitais. Filipe Medeiros de Almeida f.almeida87@gmail.com Filtros Digitais Filipe Medeiros de Almeida f.almeida87@gmail.com Resumo: Este documento apresenta um comparativo entre a performance de filtros analógicos e digitais, utilizando e a ferramenta Fdatool

Leia mais

Filtro FIR: Estudo, Projeto e Simulação

Filtro FIR: Estudo, Projeto e Simulação Filtro FIR : Características Projeto de um Filtro FIR 1/38 Filtro FIR: Estudo, Projeto e Simulação Fabrício Simões IFBA 28 de Novembro de 2011 Filtro FIR : Características Projeto de um Filtro FIR 2/38

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIOS #11 (1) O circuito a seguir é usado como pré-amplificador

Leia mais

Circuitos Elétricos III

Circuitos Elétricos III Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Laplace em análise de circuitos parte 2 Equivalente

Leia mais

CAP. 5 FILTROS ATIVOS TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

CAP. 5 FILTROS ATIVOS TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES CAP. 5 FILTROS ATIVOS 5.1 CONCEITOS BÁSICOS Filtros são circuitos lineares projetados para deixar passar determinadas frequências e atenuar outras São baseados em elementos reativos (C e L) Podem ser passivos

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCÍCIOS #12 (1) FILTRO PASSA-FAIXA Mostre que o circuito

Leia mais

p. 1/2 Resumo Especificação de Filtros Filtro de Butterworth Filtro de Chebyshev Filtros de Primeira Ordem Filtros de Segunda Ordem

p. 1/2 Resumo Especificação de Filtros Filtro de Butterworth Filtro de Chebyshev Filtros de Primeira Ordem Filtros de Segunda Ordem p. 1/2 Resumo Especificação de Filtros Filtro de Butterworth Filtro de Chebyshev Filtros de Primeira Ordem Filtros de Segunda Ordem Introdução Os primeiros filtros construídos eram circuitos LC passivos.

Leia mais

Análise e Processamento de Sinal e Imagem. II - Filtros Analógicos e Digitais. António M. Gonçalves Pinheiro

Análise e Processamento de Sinal e Imagem. II - Filtros Analógicos e Digitais. António M. Gonçalves Pinheiro II - Filtros Analógicos e Digitais António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Filtros Analógicos e Digitais 1. Filtros de Sinais Contínuos 2. Diagramas de Bode

Leia mais

Filtros Digitais. Capítulo 6.0 PDS Prof. César Janeczko (2 o semestre 2009) 10 A

Filtros Digitais. Capítulo 6.0 PDS Prof. César Janeczko (2 o semestre 2009) 10 A Capítulo 6.0 PDS Prof. César Janeczko (2 o semestre 2009) Filtros Digitais Filtros digitais são usados em geral para dois propósitos: 1 o separação de sinais que foram combinados, por exemplo, modulados;

Leia mais

Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Exercícios sobre filtros não recursivos Data de entrega: 17/11/2015

Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Exercícios sobre filtros não recursivos Data de entrega: 17/11/2015 Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Exercícios sobre filtros não recursivos Data de entrega: 17/11/2015 1) Projete um filtro FIR passa baixas de 3 etapas com frequência de corte

Leia mais

Técnicas de Desenho de Filtros Digitais

Técnicas de Desenho de Filtros Digitais Técnicas de Desenho de Filtros Digitais Luís Caldas de Oliveira lco@istutlpt Instituto Superior Técnico Técnicas de Desenho de Filtros Digitais p1/38 Resumo Desenho de filtros discretos com base em filtros

Leia mais

Resumo. Técnicas de Desenho de Filtros Digitais p.4/37. Passos do Processo de Desenho de Filtros. Objectivo

Resumo. Técnicas de Desenho de Filtros Digitais p.4/37. Passos do Processo de Desenho de Filtros. Objectivo sumo Técnicas de Desenho de Filtros Digitais Luís Caldas de Oliveira lco@ist.utl.pt Desenho de filtros discretos com base em filtros contínuos Transformações em frequência Desenho de filtros usando janelas

Leia mais

Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotécnica ELECTRÓNICA II. Trabalho Laboratorial nº 3

Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotécnica ELECTRÓNICA II. Trabalho Laboratorial nº 3 Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotécnica ELECTRÓNICA II Trabalho Laboratorial nº Filtros Activos 008/009 O relatório final deve ser composto

Leia mais

Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução

Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução 6. Filtragem 6.2 Amostragem e reconstrução de sinais Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução 6. Filtragem 6.2 Amostragem e reconstrução de sinais

Leia mais

5 Transformadas de Laplace

5 Transformadas de Laplace 5 Transformadas de Laplace 5.1 Introdução às Transformadas de Laplace 4 5.2 Transformadas de Laplace definição 5 5.2 Transformadas de Laplace de sinais conhecidos 6 Sinal exponencial 6 Exemplo 5.1 7 Sinal

Leia mais

2 - Modelos em Controlo por Computador

2 - Modelos em Controlo por Computador Modelação, Identificação e Controlo Digital 2-Modelos em Controlo por Computador 1 2 - Modelos em Controlo por Computador Objectivo: Introduzir a classe de modelos digitais que são empregues nesta disciplina

Leia mais

Estudo Básico sobre CROSSOVERS

Estudo Básico sobre CROSSOVERS Estudo Básico sobre CROSSOVERS Departamento de Engenharia ETELJ Autor: João Rossi Filho Jales, SP, 22 de maio de 2013 Introdução A separação do sinal de audio full-range em em sub-bandas (vias) é um processo

Leia mais

4 Impedância de Transferência entre Geradores e Carga

4 Impedância de Transferência entre Geradores e Carga 50 4 Impedância de Transferência entre Geradores e Carga 4.1. O procedimento nesta seção é baseado no cálculo de correntes de curtocircuito, comumente encontrado em livros de análise de sistemas de potência

Leia mais

Disciplina: Processamento Digital de Sinais Aula 03 - Filtros Digitais

Disciplina: Processamento Digital de Sinais Aula 03 - Filtros Digitais Disciplina: Processamento Digital de Sinais Aula 03 - Prof. (eduardo.simas@ufba.br) Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal da Bahia Conteúdo 1 2 3 são sistemas lineares invariantes no

Leia mais

Resposta em Frequência de Sistemas LTI 1

Resposta em Frequência de Sistemas LTI 1 Resposta em Frequência de Sistemas LTI A resposta em frequência de um sistema LTI fornece a caracterização intuitiva do comportamento entrada-saída do sistema. Isto ocorre porque a convolução no domínio

Leia mais

PROJETO E ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS FILTROS IIR POR MEIO DA TÉCNICA DE INVARIÂNCIA AO IMPULSO E TRANSFORMAÇÃO BILINEAR

PROJETO E ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS FILTROS IIR POR MEIO DA TÉCNICA DE INVARIÂNCIA AO IMPULSO E TRANSFORMAÇÃO BILINEAR PROJETO E ANÁLISE DO DESEMPENHO DOS FILTROS IIR POR MEIO DA TÉCNICA DE INVARIÂNCIA AO IMPULSO E TRANSFORMAÇÃO BILINEAR Elder Eldervitch C. de OLIVEIRA (1); Adaildo Gomes D ASSUNÇÃO (2); Ronaldo A. MARTINS

Leia mais

Estabilidade no Domínio da Freqüência

Estabilidade no Domínio da Freqüência Estabilidade no Domínio da Freqüência Introdução; Mapeamento de Contornos no Plano s; Critério de Nyquist; Estabilidade Relativa; Critério de Desempenho no Domínio do Tempo Especificado no Domínio da Freqüência;

Leia mais

Resumo. Sinais e Sistemas Transformada de Laplace. Resposta ao Sinal Exponencial. Transformada de Laplace

Resumo. Sinais e Sistemas Transformada de Laplace. Resposta ao Sinal Exponencial. Transformada de Laplace Resumo Sinais e Sistemas Transformada de aplace lco@ist.utl.pt Instituto Superior Técnico Definição da transformada de aplace. Região de convergência. Propriedades da transformada de aplace. Sistemas caracterizados

Leia mais

Filtros em Telecomunicações

Filtros em Telecomunicações MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO - Campus São José Área de Telecomunicações Filtros em Telecomunicações Marcos Moecke São José - SC, 006 SUMÁRIO. FILTROS....1 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE CIRCUITOS.1 R. LEVANTAMENTO

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A (1) CONVERSOR A/D APROXIMAÇÃO SUCESSIVA (SAR) A figura

Leia mais

O processo de filtragem de sinais pode ser realizado digitalmente, na forma esquematizada pelo diagrama apresentado a seguir:

O processo de filtragem de sinais pode ser realizado digitalmente, na forma esquematizada pelo diagrama apresentado a seguir: Sistemas e Sinais O processo de filtragem de sinais pode ser realizado digitalmente, na forma esquematizada pelo diagrama apresentado a seguir: 1 Sistemas e Sinais O bloco conversor A/D converte o sinal

Leia mais

Circuitos Elétricos III

Circuitos Elétricos III Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Laplace em análise de circuitos parte 1 A resistência

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e

Leia mais

Plano de aula. ECG com ruído: o que fazer? 5. Motivação / Importância de filtros. Filtros analógicos. Medidas: bandas e faixas. Filtros do tipo FIR

Plano de aula. ECG com ruído: o que fazer? 5. Motivação / Importância de filtros. Filtros analógicos. Medidas: bandas e faixas. Filtros do tipo FIR s do tipo FIR Finite Impulse Response Prof. Sérgio S Furuie Plano de aula Motivação Exemplos em sinais e imagens Ruído Características de filtros s tipo FIR Analisando filtros FIR Projetando filtros FIR

Leia mais

Instrumentação e Técnicas de. Medidas

Instrumentação e Técnicas de. Medidas Instrumentação e Técnicas de Medidas Diagrama de Bode Filtros 20 T(S) = 1 / (S^2 + w /Q S + w ^2) para Q = 0.5, 0.707, 1, 2, 10 Fase (graus); Magnitude (db) 0-20 -40 0-50 -100-150 (A) Amin Amin Amáx Amáx

Leia mais

Tipos de Medidores MEDIDOR NÃO-INTEGRATIVO CC

Tipos de Medidores MEDIDOR NÃO-INTEGRATIVO CC Tipos de Medidores Medidor não-integrativo; Medidor integrativo; Medidor do valor médio retificado; Medidor de valor de pico; Medidor de valor eficaz. MEDIDOR NÃO-INTEGRATIVO CC Processa o sinal CC sem

Leia mais

SOFTWARE DIDÁTICO PARA PROCESSAMENTO DE SINAIS

SOFTWARE DIDÁTICO PARA PROCESSAMENTO DE SINAIS SOFTWARE DIDÁTICO PARA PROCESSAMENTO DE SINAIS Felipe Marcon 1 e Álvaro L. Stelle 2 Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná Departamento Acadêmico de Eletrônica Av. Sete de Setembro, 3165 80230-901

Leia mais

Capítulo 4 Resposta em frequência

Capítulo 4 Resposta em frequência Capítulo 4 Resposta em frequência 4.1 Noção do domínio da frequência 4.2 Séries de Fourier e propriedades 4.3 Resposta em frequência dos SLITs 1 Capítulo 4 Resposta em frequência 4.1 Noção do domínio da

Leia mais

Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto de Estudos Superiores da Amazônia IESAM (Belém, Pará).

Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto de Estudos Superiores da Amazônia IESAM (Belém, Pará). Transmissão Digital em Banda Base: Modelagem do Canal Este tutorial apresenta a implementação da formatação de um pulso para transmissão digital em banda base que simule a resposta ao impulso de um canal

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A7 () Analise o circuito a seguir e determine V A e V o. V A V

Leia mais

Tal como no caso dos filtros passivos, os filtros ativos de 1 a ordem só produzem resposta passa-baixa ou passa-alta, com apenas um capacitor.

Tal como no caso dos filtros passivos, os filtros ativos de 1 a ordem só produzem resposta passa-baixa ou passa-alta, com apenas um capacitor. FILTOS ATIVOS FILTOS ATIVOS DE a ODEM Tal como no caso dos filtros passivos, os filtros ativos de a ordem só produzem resposta passa-baixa ou passa-alta, com apenas um capacitor. Filtros passa-banda ou

Leia mais

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller Introdução aos circuitos seletores de frequências Sandra Mara Torres Müller Aqui vamos estudar o efeito da variação da frequência da fonte sobre as variáveis do circuito. Essa análise constitui a resposta

Leia mais

Processamento Digital de Sinais Aula 05 Professor Marcio Eisencraft fevereiro 2012

Processamento Digital de Sinais Aula 05 Professor Marcio Eisencraft fevereiro 2012 Aula 05 - Sistemas de tempo discreto Classificação Bibliografia OPPENHEIM, A.V.; WILLSKY, A. S. Sinais e Sistemas, 2a edição, Pearson, 2010. ISBN 9788576055044. Páginas 25-36. HAYKIN, S. S.; VAN VEEN,

Leia mais

Aula 18. Sistemas de conversão AD e DA

Aula 18. Sistemas de conversão AD e DA Aula 18 Sistemas de conversão AD e DA Introdução A maior parte dos sistemas eletrônicos tem em seu núcleo um processamento digital; desde os sistemas mais familiares como Televisão, Computadores Pessoais,

Leia mais

PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS

PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS. Motiação e necessidade Pólos de um sistema fornecem o comportamento dinâmico do sistema tempo de resposta, frequencia natural, coeficiente de amortecimento

Leia mais

Métodos de Física Teórica II Prof. Henrique Boschi IF - UFRJ. 1º. semestre de 2010 Aula 2 Ref. Butkov, cap. 8, seção 8.2

Métodos de Física Teórica II Prof. Henrique Boschi IF - UFRJ. 1º. semestre de 2010 Aula 2 Ref. Butkov, cap. 8, seção 8.2 Métodos de Física Teórica II Prof. Henrique Boschi IF - UFRJ 1º. semestre de 2010 Aula 2 Ref. Butkov, cap. 8, seção 8.2 O Método de Separação de Variáveis A ideia central desse método é supor que a solução

Leia mais

Faculdade de Engenharia Optimização. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Optimização. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 1 Programação Não Linear Aula 25: Programação Não-Linear - Funções de Uma única variável Mínimo; Mínimo Global; Mínimo Local; Optimização Irrestrita; Condições Óptimas; Método da Bissecção; Método de Newton.

Leia mais

Notas sobre projecto de filtros discretos

Notas sobre projecto de filtros discretos Instituto Superior Técnico, 2005/6 1 Notas sobre projecto de filtros discretos João Pedro Gomes 1 Filtros IIR com protótipos contínuos Etapas de projecto: 1. Dadas as especificações (passa-baixo) em tempo

Leia mais

Introdução a filtros digitais. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS

Introdução a filtros digitais. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Introdução a filtros digitais Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Filtro anti-aliasing Com um sinal já digitalizado não é possível distinguir entre uma frequência alias e uma frequência que realmente esteja

Leia mais

Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Sumário. Filtro Passa-Baixo Ideal 2. Filtros Passa-Baixo Reais 3. Filtros Analógico de Butterworth 4. Filtros Analógico

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro - IM/DCC & NCE

Universidade Federal do Rio de Janeiro - IM/DCC & NCE Universidade Federal do Rio de Janeiro - IM/DCC & NCE Processamento de Imagens Tratamento da Imagem - Filtros Antonio G. Thomé thome@nce.ufrj.br Sala AEP/033 Sumário 2 Conceito de de Filtragem Filtros

Leia mais

Redução de imagem no domínio espacial

Redução de imagem no domínio espacial Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores 5º Ano, 1º Semestre Televisão Digital - 2002/2003 Redução de imagem no domínio espacial Armando

Leia mais

Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF. Disciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS. Diagrama de Bode. Outros Processos de Separação

Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF. Disciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS. Diagrama de Bode. Outros Processos de Separação Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Disciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS custo Diagrama de Bode Outros Processos de Separação Prof a Ninoska Bojorge 5.A. Traçado das Assíntotas Traçado

Leia mais

Análise e Processamento de Bio-Sinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Sinais e Sistemas. Licenciatura em Engenharia Física

Análise e Processamento de Bio-Sinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Sinais e Sistemas. Licenciatura em Engenharia Física Análise e Processamento de Bio-Sinais Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica Licenciatura em Engenharia Física Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide Slide 1 1 Tópicos: Representação de Sinais por

Leia mais

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0. Introdução Por método numérico entende-se um método para calcular a solução de um problema realizando apenas uma sequência finita de operações aritméticas. A obtenção

Leia mais

Aula 13 Análise no domínio da frequência

Aula 13 Análise no domínio da frequência Aula 13 Análise no domínio da frequência A resposta em frequência é a resposta do sistema em estado estacionário (ou em regime permanente) quando a entrada do sistema é sinusoidal. Métodos de análise de

Leia mais

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA.

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Aulas anteriores Tipos de Sinais (degrau, rampa, exponencial, contínuos, discretos) Transformadas de Fourier e suas

Leia mais

Amplificadores lineares e filtros

Amplificadores lineares e filtros Instrumentação de Controle - 167347 Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Universidade de Brasília (UnB) Amplificadores lineares e filtros Tópicos Características de amplificadores operacionais Amplificadores

Leia mais

I N D U T O R E S I D E A I S P A R A F I L T R O S L-C P A S S I V O S

I N D U T O R E S I D E A I S P A R A F I L T R O S L-C P A S S I V O S I N D U T O R E S I D E A I S P A R A F I L T R O S L-C P A S S I V O S Por Luiz Amaral PY1LL/AC2BR Nos projetos de filtros precisos LC, aparecem problemas devido ao uso de componentes não-ideais capacitores

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A4 (1A) FONTE CHAVEADA PAINEL SOLAR Uma aplicação possível

Leia mais

Introdução ao Projecto de Filtros e a Funções de Aproximação

Introdução ao Projecto de Filtros e a Funções de Aproximação Introdução ao Projecto de Filtros e a Funções de Aproximação José A. Soares Augusto Departamento de Física da Fac. de Ciências da Un. de Lisboa (DF-FCUL) Introdução Junho de 20 (V.0) Há várias famílias

Leia mais

INTRODUÇÃO CARACTERÍSTICAS

INTRODUÇÃO CARACTERÍSTICAS FILTROS ATIVOS INTRODUÇÃO Circuitos importantes em sistemas de comunicação e instrumentação; Área vasta da eletrônica conceitos fundamentais; Conjunto de modelos de filtros e métodos de projetos; CARACTERÍSTICAS

Leia mais

Apresentação da Disciplina

Apresentação da Disciplina Apresentação da Disciplina Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Colegiado de Engenharia Elétrica

Leia mais

Método da Resposta da Freqüência

Método da Resposta da Freqüência Método da Resposta da Freqüência Introdução; Gráfico de Resposta de Freqüência; Medidas de Resposta de Freqüência; Especificação de Desempenho no Domínio da Freqüência; Diagrama Logarítmicos e de Magnitude

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LITA DE EXERCÍCIO # () Mostre que o circuito a seguir pode ser usado como

Leia mais

Monitor Cardíaco. Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Departamento de Eletrônica e Computação

Monitor Cardíaco. Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Departamento de Eletrônica e Computação Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Departamento de Eletrônica e Computação Monitor Cardíaco Proposta de Trabalho de Conclusão de Curso Prof. Giovani Baratto Santa Maria Agosto de

Leia mais

Análise de Circuitos Elétricos III

Análise de Circuitos Elétricos III Análise de Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais Introdução à Transformada de Laplace A Transformada

Leia mais

Transformada de Laplace. Parte 3

Transformada de Laplace. Parte 3 Transformada de Laplace Parte 3 Elementos de circuito no domínio da frequência O resistor no domínio da frequência Pela lei de OHM : v= Ri A transformada da equação acima é V(s) = R I(s) O indutor no domínio

Leia mais

Cálculo da resposta no domínio do tempo: o papel dos pólos e zeros

Cálculo da resposta no domínio do tempo: o papel dos pólos e zeros Capítulo Cálculo da resposta no domínio do tempo: o papel dos pólos e zeros. Introdução O cálculo da resposta no domínio do tempoy(t) de um sistemag(t) pode ser calculado através da integral de convolução:

Leia mais

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência Prof. Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre 2013 Resposta em Frequência

Leia mais

Amostragem e PCM. Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento

Amostragem e PCM. Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Amostragem e PCM Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Roteiro 1 Amostragem 2 Introdução O processo

Leia mais

Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa. Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)

Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa. Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Caixa Postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF Homepage:

Leia mais

ficha 3 espaços lineares

ficha 3 espaços lineares Exercícios de Álgebra Linear ficha 3 espaços lineares Exercícios coligidos por Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico 2 o semestre 2011/12 3 Notação Sendo

Leia mais

DGES DIRECÇÃO GERAL DO ENSINO SUPERIOR MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR

DGES DIRECÇÃO GERAL DO ENSINO SUPERIOR MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR 11. Plano de estudos: «1º Ano / 1º semestre» QUADRO N.º 2 Arquitecturas e Sistemas de Computadores CE Semestral 160 TP: 40 PL: 40 6 Algoritmos e Estruturas de Dados CE Semestral 186 TP: 46 PL: 46 7 Análise

Leia mais

Capítulo 2: Circuitos ressonantes e filtros

Capítulo 2: Circuitos ressonantes e filtros Parte 1: circuitos ressonantes Cir. Eletrônica Aplica. 2 O que é? Uso: Transmissores e receptores Selecionar faixa de frequências Conceitos: Decibel: razão entre duas medidas de potênciapara descrever

Leia mais

5 de Fevereiro de 2011

5 de Fevereiro de 2011 wwq ELECTRÓNICA E INSTRUMENTAÇÃO º Exae 010/011 Mestrado Integrado e Engenharia Mecânica Licenciatura e Engenharia e Arquitectura Naval 5 de Fevereiro de 011 Instruções: 1. A prova te a duração de 3h00

Leia mais

Conforme explicado em 2.4.3, o sinal de voz x(n) às vezes é alterado com a adição de ruído r(n), resultando num sinal corrompido y(n).

Conforme explicado em 2.4.3, o sinal de voz x(n) às vezes é alterado com a adição de ruído r(n), resultando num sinal corrompido y(n). 4 Wavelet Denoising O capítulo 3 abordou a questão do ruído durante a extração dos atributos as técnicas do SSCH e do PNCC, por exemplo, extraem com mais robustez a informação da voz a partir de um sinal

Leia mais

Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto

Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

DSI é o processo cujo objetivo é introduzir mudanças num sistema de informação, com objetivo de melhorar o seu desempenho.

DSI é o processo cujo objetivo é introduzir mudanças num sistema de informação, com objetivo de melhorar o seu desempenho. - DSI DSI é o processo cujo objetivo é introduzir mudanças num sistema de informação, com objetivo de melhorar o seu desempenho. Preocupação: Problema técnicos Mudança na natureza e conteúdo do trabalho

Leia mais

Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias

Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias Problemas de Valor Inicial para Equações Diferenciais Ordinárias Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática Aplicada - Mestrados

Leia mais

EXERCíCIOS CAPÍTULOS 3 E 4

EXERCíCIOS CAPÍTULOS 3 E 4 EXERCíCIOS CAPÍTULOS E 4 1. Considere um sistema de omuniações em banda base analógio om AWGN. O anal não introduz distorção e a densidade espetral de potênia do ruído é N 0 /2 é igual a 10-9 W/Hz. O sinal

Leia mais

Filtro Passa-Baixa. Figura 1 Circuito do Filtro Passa Baixa

Filtro Passa-Baixa. Figura 1 Circuito do Filtro Passa Baixa ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO FACULDADE DE ENGENHARIA DE RESENDE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos Circuitos em Corrente Alternada 1. Objetivo Entre os filtros

Leia mais

3. Análise estatística para descrição dos dados... 18 3.1 Representação de dados usando gráficos... 18 3.2 Gráfico de Barras... 18 Exercício:...

3. Análise estatística para descrição dos dados... 18 3.1 Representação de dados usando gráficos... 18 3.2 Gráfico de Barras... 18 Exercício:... 26 3. Análise estatística para descrição dos dados... 18 3.1 Representação de dados usando gráficos... 18 3.2 Gráfico de Barras... 18 Exercício:... 21 3.3 Gráfico de Linhas... 23 Exercício:... 24 3.4 Gráfico

Leia mais

AULA #12. Estabilidade de Sistemas de Controle por

AULA #12. Estabilidade de Sistemas de Controle por AULA #12 Estabilidade de Sistemas de Controle por Realimentação Estabilidade de Sistemas de Controle por Realimentação A presença de medidores, controladores e elementos finais de controle afetam as características

Leia mais

Amostragem e Conversão A/D

Amostragem e Conversão A/D Amostragem e Conversão A/D Edmar José do Nascimento (Princípios de Comunicações) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco Roteiro 1 Amostragem 2 Introdução

Leia mais

Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência

Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência 1. OBJETIVO O objetivo desta aula é ver como filtros de freqüência utilizados em eletrônica podem ser construídos a partir de um circuito RC. 2. MATERIAL

Leia mais

Instrumentação Biomédica

Instrumentação Biomédica Instrumentação Biomédica Sistema de medição biomédica utiliza técnicas de medição por inferência, ou seja, ele obtém a relação matemática ou estatística da quantidade biológica desejada com a quantidade

Leia mais

Definição. A expressão M(x,y) dx + N(x,y)dy é chamada de diferencial exata se existe uma função f(x,y) tal que f x (x,y)=m(x,y) e f y (x,y)=n(x,y).

Definição. A expressão M(x,y) dx + N(x,y)dy é chamada de diferencial exata se existe uma função f(x,y) tal que f x (x,y)=m(x,y) e f y (x,y)=n(x,y). PUCRS FACULDADE DE ATEÁTICA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PROF. LUIZ EDUARDO OURIQUE EQUAÇÔES EXATAS E FATOR INTEGRANTE Definição. A diferencial de uma função de duas variáveis f(x,) é definida por df = f x (x,)dx

Leia mais

Estabilidade. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Estabilidade. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Estabilidade Carlos Alexandre Mello 1 Introdução Já vimos que existem três requisitos fundamentais para projetar um sistema de controle: Resposta Transiente Estabilidade Erros de Estado Estacionário Estabilidade

Leia mais

A ideia de coordenatização (2/2)

A ideia de coordenatização (2/2) 8 a : aula (1h) 12/10/2010 a ideia de coordenatização (2/2) 8-1 Instituto Superior Técnico 2010/11 1 o semestre Álgebra Linear 1 o ano das Lics. em Engenharia Informática e de Computadores A ideia de coordenatização

Leia mais

Cursos de Licenciatura em Engenharia de Instrumentação e Electrónica Licenciatura em Telecomunicações e Redes. Electrónica II. Exercícios Propostos

Cursos de Licenciatura em Engenharia de Instrumentação e Electrónica Licenciatura em Telecomunicações e Redes. Electrónica II. Exercícios Propostos Cursos de Licenciatura em Engenharia de Instrumentação e Electrónica Licenciatura em Telecomunicações e edes Electrónica II Departamento de Matemática e Engenharias Página 1 Universidade da Madeira AMPLIFICADOES

Leia mais

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona

Leia mais

O AMPLIFICADOR LOCK-IN

O AMPLIFICADOR LOCK-IN O AMPLIFICADOR LOCK-IN AUTORES: RAFAEL ASTUTO AROUCHE NUNES MARCELO PORTES DE ALBUQUERQUE MÁRCIO PORTES DE ALBUQUERQUE OUTUBRO 2007-1 - SUMÁRIO RESUMO... 3 INTRODUÇÃO... 4 PARTE I: O QUE É UM AMPLIFICADOR

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 4: ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas

Leia mais

UNIDADE I Aula 6 Taxas de Transmissão Máxima em um Canal: Teorema de Nyquist e Teorema de Shannon. Fonte: Rodrigo Semente

UNIDADE I Aula 6 Taxas de Transmissão Máxima em um Canal: Teorema de Nyquist e Teorema de Shannon. Fonte: Rodrigo Semente UNIDADE I Aula 6 Taxas de Transmissão Máxima em um Canal: Teorema de Nyquist e Teorema de Shannon Fonte: Rodrigo Semente Sabemos que, quanto maior a banda passante de um meio físico, maior o número de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCICIOS # () OSCILADOR PONTE DE MEACHAM O sciladr a pnte Meacham

Leia mais

Princípios de Telecomunicações. PRT60806 Aula 10: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 2014

Princípios de Telecomunicações. PRT60806 Aula 10: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 2014 Princípios de Telecomunicações PRT686 Aula 1: Efeitos da FT / Diagrama de Bode Professor: Bruno Fontana da silva 214 1 Análise em frequência de sinais filtrados EFEITOS DE UM CANAL OU FILTRO SOBRE O SINAL

Leia mais

Laboratório de Circuitos Elétricos II

Laboratório de Circuitos Elétricos II PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II NOME DO ALUNO: Laboratório de Circuitos Elétricos II Prof. Alessandro

Leia mais

Transformada z. ADL 25 Cap 13. A Transformada z Inversa

Transformada z. ADL 25 Cap 13. A Transformada z Inversa ADL 25 Cap 13 Transformada z A Transformada z Inversa Qualquer que seja o método utilizado a transformada z inversa produzirá somente os valores da função do tempo nos instantes de amostragem. Portanto,

Leia mais

Na medida em que se cria um produto, o sistema de software, que será usado e mantido, nos aproximamos da engenharia.

Na medida em que se cria um produto, o sistema de software, que será usado e mantido, nos aproximamos da engenharia. 1 Introdução aos Sistemas de Informação 2002 Aula 4 - Desenvolvimento de software e seus paradigmas Paradigmas de Desenvolvimento de Software Pode-se considerar 3 tipos de paradigmas que norteiam a atividade

Leia mais

Sistema de excitação

Sistema de excitação Sistema de excitação Introdução Introdução A função do sistema de excitação é estabelecer a tensão interna do gerador síncrono; Em consequência,o sistema de excitação é responsável não somente pela tensão

Leia mais

Instituto Politécnico de Beja. Escola Superior de Tecnologia e Gestão

Instituto Politécnico de Beja. Escola Superior de Tecnologia e Gestão Instituto Politécnico de Beja Escola Superior de Tecnologia e Gestão Curso de Engenharia Informática Disciplina de Estrutura de dados e Algoritmos 2º Ano - 1º Semestre Relatório Connected Component Labeling

Leia mais