UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A (1) CONVERSOR A/D APROXIMAÇÃO SUCESSIVA (SAR) A figura a seguir esboça o diagrama de um conversor analógico-digital tipo Aproximação Sucessiva (SAR - Successive Approximation Register). Normalmente este é o tipo de conversor A/D implementado internamente em diversos microcontroladores disponíveis no mercado. Explique a sua funcionalidade, ou seja, o seu princípio de funcionamento. (2) FILTRO A CAPACITOR CHAVEADO Determine a função de transferência E 2 /E 1. Considere f c a frequência de chaveamento dos capacitores. (3) COMPARADORES DE TENSÃO Explique, de forma sucinta, a funcionalidade dos 3 tipos de comparadores de tensão mostrados em sala de aula (Comparador Simples, Janela e com Histerese). Exemplifique com aplicações. 1

2 (4) CONVERSOR D/A COM REDE R-2R O circuito seguinte faz a conversão digital-analógica com a vantagem de utilizar apenas dois valores de resistores. Considere o bit 1 representado por V = 5V. (A) Considerando A1A2A3A4 = 1010, determine V S. (B) Preencha a tabela a seguir. (5) CONVERSOR D/A TIPO R-2R Um conversor digital-analógico de 8 bits, usando apenas resistores R-2R, é usado na saída de um microcontrolador para converter uma palavra binária em uma tensão analógica. Considere que o bit 1 é representado por uma tensão V R. Considere V R =5V. (A) Escreva a expressão da tensão na saída V o. (B) Determine o valor da saída V o quando a saída do microcontrolador for igual a

3 (6) FONTE DE CORRENTE a) Escreva a expressão para Io. b) Determine R1, R2 e R3 para Io=10 ma e Vref=5V. c) O que ocorrerá em caso de curto-circuito em RL? Determine a corrente de curto-circuito. (7) O circuito a seguir é usado como pré-amplificador para amplificar sinais gerados por um instrumento musical. (A) Determine a função de transferência H(s) para o circuito amplificador, com controle de tonalidade, mostrado na figura a seguir, formado pela associação de um amplificador operacional com ganho não inversor e um filtro elétrico na entrada. (B) Identifique o tipo e ordem do filtro (C) Determine o ganho e a frequência de corte. Observe que o ganho é determinado pelo potenciômetro do controle de volume e a tonalidade (quantidade de grave) pelo potenciômetro do filtro elétrico. (8) Um sinal de áudio analógico (20Hz-20kHz) deve ser digitalizado com 16 bits e uma frequência de amostragem de Hz. Podemos afirmar que o tempo de conversão T C necessário para o conversor A/D a ser utilizado nesta conversão deve satisfazer a relação: (A) T C < 22,6μs (B) T C > 22,6μs (C) T C =22,6μs (D) T C < 50μs (E) T C > 50μs (F) T C =50μs 3

4 (9) COMPARADOR POR HISTERESE (Schmitt Trigger) O circuito Schmitt Trigger foi inventado pelo cientista americano Otto Schmitt em 1934 quando ainda era um estudante de graduação e descrito mais tarde em sua dissertação de doutorado em Determine o valor da tensão de threshold (limiar) V T para que o circuito a seguir funcione como um comparador por histerese obedecendo a curva característica (V o x V i ) mostrada. (10) Comparador de Tensão Considere o circuito comparador de tensão a seguir. Determine a tensão de threshold, isto é, a tensão V i na qual a saída muda de estado. (11) Para que valores de tensão V i os LEDs acenderão? 4

5 (12) Para que faixa de valores da tensão Vi não fluirá corrente no resistor de 10kΩ? (13) FILTRO ATIVO UNIVERSAL Topologia de filtro capaz de produzir simultaneamente saída passa baixa, passa alta e passa faixa. Encontre as respectivas funções de transferência, fator de qualidade, ganho, frequência central e faixa de passagem. Identifique as saídas correspondentes (passa baixa, passa alta e passa faixa). 5

6 (14) FILTRO ATIVO PASSA-BAIXA BUTTERWORTH DE SEXTA ORDEM A partir de filtros ativos de segunda ordem, projete um filtro passa-baixa com aproximação Butterworth de sexta ordem para uma frequência de corte de 10 khz. Verifique em uma tabela de filtros Butterworth de sexta ordem a função de transferência H(s) correspondente normalizada para 1 rd/s. (15) Identifique o tipo de filtro apresentado na figura a seguir. (A) Encontre a função de transferência H(s). (B) Determine o fator de qualidade Q e a frequência central do filtroω e a faixa de passagem o Δ ω. (16) Em um experimento no laboratório foi aplicada uma tensão V i (t)=9sen10 4 t (volts) ao circuito mostrado na figura a seguir. Escreva a expressão para o sinal V o (t) observado no osciloscópio. Sugira, pelo menos, duas aplicações para o circuito a seguir. Determine H(s). Considere R=100kΩ e C=1nF. 6

7 (17) Função de Transferência H(s) Sugira um circuito capaz de realizar as respectivas funções de transferências H(s). (A) H ( s) = (B) H ( s) = 2 2 s + s s + s + 0,25 (C) 3 s H ( s) = s + 10 s + 10 (18) Encontre o fator de qualidade Q para o filtro passivo passa-faixa mostrado na figura a seguir. (A) Q=2 (B) Q=3 (C) Q=4 (D) Q=1/2 (E) Q=1/3 (F) Q=1/4 (19) FONTE DE CORRENTE Projete a fonte de corrente a seguir para I o = 200 ma. VZ = 9 V, VC = 12V. Determine o valor de R 2 e a potência de dissipação no transistor. β = 200. Determine o valor da tensão V B e I B. (20) Um conversor D/A de 8 bits produz uma tensão de saída de 2V para um código de entrada de a) Qual será o valor de V o para um código de entrada de ? b) Determine o peso de cada bit de entrada. c) Qual é a resolução desse conversor D/A? Expresse-a em volts e em porcentagem. (21) Um conversor D/A de cinco bits tem saída em corrente. Para uma entrada digital de 10100, uma corrente de saída de 10 ma é produzida. Qual será a corrente de saída para uma entrada digital de 11101? (22) Conversores analógico-digitais usados em placas digitalizadoras de vídeo trabalham com 8 bits e frequências de amostragem da ordem de 10 MHz, ou seja, são capazes de realizar 10 milhões de conversões por segundo. Baseado nestas informações, quanto tempo de sinal de vídeo, sem compressão, pode ser armazenado em um DVD (4,7 GB)? Considere 1 GB = bytes. 7

8 (23) USB (Universal Serial Bus) O padrão USB foi criado em 1995, com o objetivo principal de criar um padrão para interface de periféricos de computadores. USB é a sigla para Universal Serial Bus. Trata-se de uma tecnologia que tornou mais simples, fácil e rápida a conexão de diversos tipos de aparelhos (câmeras digitais, HDs externos, pendrives, mouses, teclados, MP3-players, impressoras, scanners, leitor de cartões, etc) ao computador, evitando assim o uso de um tipo específico de conector para cada dispositivo. Tal como ocorre com outras tecnologias, o padrão USB passa periodicamente por revisões em suas especificações para atender as necessidades atuais do mercado. A versão inicial USB 1.0 tinha uma taxa de 1,5 Mb/s. A versão USB 2.0, lançada em abril de 2000, possui uma taxa de transferência máxima de 480 Mbps/s ou 60 MB/s. A versão atual USB 3.0, lançada em setembro de 2009, possui uma taxa de transferência de 4,8 Gbps. (A) Determine o tempo necessário para se transferir todo o conteúdo de um DVD para um computador com entrada USB 3.0. (B) Determine o tempo necessário para se transferir todo o conteúdo de um Pendrive de 16GB para um computador usando um cabo USB 2.0. A capacidade de armazenamento de um DVD é de 4,7GB. (24) Para um conversor A/D tipo contador, com tamanho de degrau de 10 mv e 12 bits de resolução determine a faixa de valores analógicos de entrada que produzirão uma saída digital de (25) Projete uma interface A/D para um termostato digital. Esse sistema deve medir com precisão (± 0,2ºC) de 50 até 101 ºC. Determine o número de bits do conversor A/D. (26) Considere um equipamento que tem uma saída de 0V a 5V indicando uma força entre 0 e 500 Kgf. Calcule a resolução desta medida (em Kgf) se a mesma for ligada a uma placa AD de 10 bits com tensão de referência de 5V. (27) Considere um conversor D/A de 8 bits com uma rede de resistências R-2R e tensão de referência igual a 5V. Determine o valor da tensão de saída para uma entrada igual a (28) Um conversor A/D de aproximações sucessivas de oito bits tem uma resolução de 20 mv. Qual será sua saída digital para uma entrada analógica de 2,17V? (29) Determine a tensão na saída de um conversor DA de 8 bits, cujo sinal de entrada seja 9C (Hexadecimal) e cuja tensão de referência seja 5V. (30) ENGENHARIA BIOMÉDICA ELETROCARDIOGRAMA (ECG) Deseja-se digitalizar um sinal de eletrocardiograma (ECG- EleCtrocardioGram). Uma frequência de amostragem de 500 Hz e resolução de 10 bits do conversor A/D são suficientes para que um sinal de ECG possua qualidade para monitoração. Assim, são geradas 500 amostras de 10 bits de cada derivação do ECG a cada segundo. Um monitor Holter é um dispositivo que registra continuamente os ritmos do coração durante um dia. O monitor Holter é normalmente usado, para cada paciente, por um período de 24 horas durante sua atividade normal. (A) Considerando que um laboratório deseja armazenar os dados monitorados dos seus clientes em um DVD, determine a quantidade de clientes que pode ser gravado em cada DVD. (B) Após serem registrados por 24 horas os dados referentes ao ECG devem ser transferidos para um computador usando uma entrada USB 3.0. Determine o tempo de transferência destes dados por cliente. (31) Um conversor D/A de 8 bits produz uma tensão de saída de 2V para um código de entrada de Qual será o valor de V o para um código de entrada igual a ? (32) Quantos bits são necessários para um conversor D/A ter uma saída fundo de escala de 10 ma com resolução menor do que 40 µa? 8

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