DESENVOLVIMENTO DE CIRCUITOS CONVERSORES DIGITAL-ANALÓGICOS PARA CONTROLE DE POLARIZAÇÃO

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1 DESENVOLVIMENTO DE CIRCUITOS CONVERSORES DIGITAL-ANALÓGICOS PARA CONTROLE DE POLARIZAÇÃO Aluno: Joaquim Masset Lacombe Dias Garcia Aluna: Ana Sofia Viotti Daker Aranha Orientador: Guilherme Penello Temporão Co-Orientador: Gustavo Castro do Amaral Introdução A polarização é uma propriedade de ondas eletromagnéticas, inclusive da luz, que está relacionada à orientação e comportamento dos campos elétrico e magnético. Existem três categorias que classificam o modo de polarização da onda: linear, circular e elíptica. Esta propriedade das ondas pode ser verificada em diversas aplicações como televisores LCD e óculos com lentes Polaroid. Além disso, constitui um fator de grande impacto nas transmissões de dados realizadas por meio de fibras ópticas. Com a ajuda de um controle de polarização eficaz é possível reduzir os impactos da dispersão dos modos de polarização, o que possibilita maiores taxas de transmissão de dados em fibras ópticas. Um dispositivo capaz de controlar o estado de polarização é, portanto, uma ferramenta de grande importância em projetos envolvendo comunicações por vias ópticas. Utilizando uma unidade de controle digital desenvolvida em FPGA e circuitos conversores digital-analógicos, é possível, inclusive, realizar o chaveamento automático entre estados de polarização. Essa funcionalidade é de grande interesse em protocolos de comunicação quântica nos quais se utilizam os estados de polarização para transmissão entre duas partes que queiram se comunicar de forma secreta. Apesar de ser possível encontrar no mercado circuitos que realizam a conversão digitalanalógica, existem estruturas simples que podem ser desenvolvidas com componentes básicos de eletrônica e que envolvem muitos conceitos importantes do projeto de circuitos de eletrônica. O circuito Ladder - ou rede R-2R - com amplificador de transimpedância é um exemplo desse tipo de circuito. Aliando os conversores digital-analógicos e um hardware de processamento específico desenvolvido em FPGA é possível criar uma estrutura autônoma (sem a conexão com um computador) de controle de estados de polarização. Essa estrutura é bastante prática, principalmente em situações em que a frequência de chaveamento de estados não é crítico. Objetivos Desenvolver um circuito eletrônico que seja capaz de realizar a conversão digitalanalógica dos sinais provenientes de uma unidade de controle (FPGA). A estrutura será a responsável por gerar sinais de baixa potência que passarão por um driver de potência capaz de atuar sobre os estágios de um dispositivo de Niobato de Lítio, que se comporta como um controle de polarização, o qual, por sua vez, altera o índice de refração do guia de onda no seu interior de forma a modificar a polarização da luz à medida que ela atravessa o material. 1

2 Embasamento Teórico Baseada na teoria apresentada na apostila Eletrônica Digital II da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), uma grandeza digital pode assumir apenas dois valores diferentes: 0 ou 1, baixo ou alto respectivamente. Na prática, esta pode ser representada, por exemplo, como uma tensão. Ou seja, cada valor lógico 0 ou 1 corresponde a um determinado intervalo de tensões. Por outro lado, a grandeza analógica pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo contínuo de valores e, neste caso, o valor exato nesse intervalo é significante. Os sistemas digitais realizam todas as suas operações internas usando circuitos e grandezas digitais. Qualquer informação que tenha de entrar em um sistema digital precisa, primeiro, ser digitalizada. Do mesmo modo, as saídas de um sistema digital estão sempre representadas na forma digital. Quando um sistema digital, precisar ser utilizado para monitorar e/ou controlar um processo, é feita a compatibilização das características digitais de um computador com as características analógicas das variáveis envolvidas no processo através da conversão digital-analógica. A conversão digital-analógica é o processo onde um valor representado em determinado código binário é convertido para um valor de tensão, por exemplo, proporcional ao valor digital. A Figura 1(a) mostra o símbolo para um conversor D/A de 4 bits. As entradas digitais D, C, B e A são, via de regra, provenientes de um registrador de saída de um sistema digital. Os 2 4 = 16 números binários diferentes representados por estes quatro bits estão listados na tabela da Figura 1(b). Para cada número na entrada, o conversor D/A associa um único valor de tensão de saída. Realmente a tensão analógica de saída V OUT equivale em volts ao número binário de entrada. Figura 1 Conversor D/A de 4 bits, com saída de tensão A resolução de um conversor D/A é a menor modificação que pode ocorrer em sua saída analógica, resultante de uma alteração na entrada digital. Na tabela da Figura 1, podemos observar que a resolução do conversor D/A lá representado é de 1V. A resolução é sempre igual ao peso do dígito menos significativo da entrada, sendo muitas vezes denominada tamanho de degrau, por ser a quantidade que V OUT vai mudar quando a entrada digital mudar de um degrau para outro. Isto está mais bem ilustrado na Figura 2. Neste exemplo, como o contador volta a zero a cada 16 contagens, a saída do conversor D/A é uma 2

3 forma de onda em escada que sobe 1V por degrau. Quando o contador está em 1111, a saída do conversor D/A estará em seu valor máximo de 15V correspondendo ao valor de fim de escala. Quando o contador voltar a 0000, a saída do conversor D/A retorna a 0V. O chaveamento entre as tensões analógicas dos conversores que possibilitará o chaveamento dos estados de polarização. Figura 2 Forma de onda na saída de um conversor D/A Um dos circuitos conversores mais usados é o circuito Ladder ou rede R-2R. Sua vantagem é a utilização de apenas dois valores de resistores, que restringem-se a valores na proporção de 2 para 1. Isso é importante pois a grande variedade de valores de resistores pode afetar a precisão final do conversor. No circuito a seguir, as chaves informam a combinação de bits a qual será convertida para uma tensão V OUT final. A corrente I OUT flui através de um amplificador de transimpedância, que converte corrente em tensão, produzindo V OUT. Figura 3 Conversor D/A R/2R básico 3

4 Metodologia Como parte inicial do projeto, foi necessário realizar um levantamento do efeito da alteração do estado de polarização da luz em função da tensão aplicada sobre os terminais do dispositivo de Niobato de Lítio. Dessa forma, foi possível determinar a variação mínima necessária da tensão, após o estágio amplificador de potência, para que o circuito produzisse o comportamento esperado. Da folha de características do EOSpace Polarization Controller, obtivemos as equações que relacionam tais parâmetros e, fora do escopo do projeto, foi construído o estágio de amplificação de potência. Esse estágio permite que oito entradas de baixa potência variando entre 0 e -3 Volts sejam mapeadas continuamente em tensões de -90 a 90 Volts, cada uma capaz de controlar um dos estágios de lâmina de meia onda do material. Em seguida, uma varredura das tensões de entrada do estágio de potência foi realizada para determinar as curvas para cada um dos estágios. As curvas das entradas em função da saída estão representadas na Figura 4, que traz os gráficos para cada estágio

5 7. 8. Figura 4 Função de transferência de cada estágio de potência ligado ao controlador de polarização. A partir de então, o circuito conversor digital-analógico de redes R-2R pode ser projetado, tendo sido desenhado, fresado e soldado sobre uma placa de cobre. Inicialmente foi feita a montagem do circuito na protoboard, para que ele fosse testado. Após feito os testes, na primeira fase da produção do circuito, foi utilizado o software EAGLE, programa para desenho de placas de circuito impresso (PCI). Este possui um editor de esquemáticos que possibilita o projeto de circuitos. O esquemático e o resultado final da placa projetada no EAGLE podem ser vistos nas figuras 5(a) e 5(b) a seguir. O software gera arquivos Gerber capazes de representar a forma e detalhes da placa, como seu roteamento, espaço para componentes e tamanho dos furos. Tais dados serão utilizados por outro programa capaz de se comunicar com a fresa responsável pela impressão da placa. Na placa de cobre os componentes eletrônicos são soldados em seus respectivos lugares para que haja contato entre estes e a placa roteada e assim possibilitar o funcionamento do circuito. Figura 5(a) Esquemático do circuito Ladder no EAGLE 5

6 Figura 5(b) Placa Ladder no EAGLE O primeiro desafio originou-se no fato de que a unidade de controle digital (FPGA) não possuía portas de saídas suficientes para alimentar paralelamente os circuitos conversores, nos quais foi definido que oito bits para cada tensão analógica seria suficiente. Para viabilizar o projeto do circuito foram utilizados registradores de deslocamento serial-paralelos e um controle de comunicação na unidade de controle, de tal forma que, para cada saída de oito bits, apenas uma saída serial era necessária da FPGA. A partir de então o circuito foi testado através da FPGA programada para mudar os níveis de tensão de entrada no driver e o resultado foi visto através de um polarímetro. O protocolo de comunicação foi testado até ser possível garantir a transmissão correta dos dados da FPGA para os registradores serial-paralelos. A saída desses últimos foi conectada às redes R-2R e essas, por sua vez, a um amplificador de transimpedância implementado por um amplificador operacional em configuração inversora e a saída desses amplificadores conectada diretamente ao estágio de amplificação de potência. Na Figura 5 a seguir é possível visualizar o chaveamento entre tensões da saída analógica dos conversores que, por sua vez, possibilitará um chaveamento dos estados de polarização: 6

7 Figura 6 - Chaveamento das tensões analógicas. Na figura: osciloscópio, fonte de alimentação, circuito conversor digital-analógico e estrutura de controle (FPGA). Resultados Os circuitos digital-analógicos foram utilizados para gerar as tensões para o controlador de polarização eletro-óptico de Niobato de Lítio. As saídas do circuito conversor são exatamente aquelas que se esperavam quando conectadas à unidade de controle, como podemos ver na Figura 6. O chaveamento das tensões analógicas possibilitou o chaveamento dos estados de polarização. A figura a seguir mostra tal situação a partir do monitoramento da tensão de uma das pernas do polarímetro no momento em que foi ativado o controle automático de polarização. 7

8 Figura 6 Medida do chaveamento da polarização No gráfico acima a linha vermelha corresponde ao nível de tensão que sai do conversor digital analógico e a linha azul ao resultado da medida. O gráfico mostra que a polarização está sendo chaveada, uma vez que a tensão na saída do polarímetro varia em função da tensão que é aplicada no controlador de polarização. Esse é um resultado experimental que indica claramente o funcionamento do circuito e, por consequência, que os objetivos propostos foram atingidos. 8

9 Referências 1 AMARAL, G. C. do - FPGA Applications on Photon Detection Systems. MsC Thesis, DEE, PUC-Rio, March EOSpace Polarization Controller datashet, 3 R2R Ladder Digital-to-Analog Converters, 4 Eletrônica Digital II UTFPR Conversores DA e AD, Conversor%20DA%20e%20AD.doc 5 Tutorial EAGLE 9