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1 FILTOS ATIVOS FILTOS ATIVOS DE a ODEM Tal como no caso dos filtros passivos, os filtros ativos de a ordem só produzem resposta passa-baixa ou passa-alta, com apenas um capacitor. Filtros passa-banda ou rejeita-banda só são implemantados com estruturas mínimas de a ordem. FILTOS PASSA-BAIXA a) Passa-baixas não inversor de ganho unitário. fc Av π C b) Passa-baixas não inversor com ganho de tensão(vcvs fonte de corrente controlado por tensão) fc π 3C Av + c) Passa-baixas inversor com ganho de tensão fc π C Av

2 EXEMPLO POJETO FILTO PASSA-BAIXA UTILIZANDO A ESTUTUA VCVS (b) fc π 3C Av + Av K + 3 egra prática ( K ) πf C c C 0 f c EXEMPLO POJETO FILTO PASSA-BAIXA UTILIZANDO A ESTUTUA VCVS (b): Usando aproximação: Av K + K 3 K. K 3 3 bπf C c b é uma constante que depende do tipo de aproximação (função resposta) e n > egra prática C 0 f c

3 FILTOS PASSA-ALTA ALTA a) Passa-alta não inversor de ganho unitário. fc Av π C b) Passa-alta não inversor com ganho de tensão (VCVS). fc π 3C Av + c) Passa-alta inversor com ganho de tensão fc π C C Av C EXEMPLO:FILTOS PASSA-ALTA ALTA ESTUTUA VCVS fc π 3C 3 Av + K ( > ) K K 3 b πf C c K. Para n > b é obtido nas tabelas. egra prática C 0 f c

4 Valores de a e b para filtros BUTTEWOTH (s s + )(s +.s + )(s +.663s + )(s +.96s + ) (s + )(s s + )(s +.47s + )(s +.80s + ) (s s + )(s +.44s + )(s +.93s + ) (s + )(s s + )(s +.68s + ) a 0,68;,68 e b (s s + )(s +.848s + ) a 0,765;,848 e b (s+)(s + s + ) a e b s +.44s + a,44 e b s + Fatores de Polinômios B N (s) Normalizados FILTOS ATIVOS PIMEIA ODEM - ESUMO

5 FILTOS ATIVOS PIMEIA ODEM - EXEMPLO Qual o ganho de tensão e a freqüência de corte? Ilustrar a resposta em freqüência. 0 log Av 3 db FILTOS ATIVOS FILTOS PASSIVOS PASSA-BAIXA DE a ODEM A análise de filtros passivos passa-baixas LC é interessante para explorar alguns conceitos para explicar a resposta dos filtros ativos. Freqüência de ressonância e fator de qualidade. fo π LC Q π fol

6 EFEITO DO FATO DE QUALIDADE: Q a, b) fo khz e Q 0 c, d) fo khz e Q e, f) fo khz e Q 0,707 ESUMO DO EFEITO DO FATO DE QUALIDADE EM UM FILTO DE SEGUNDA ODEM. T

7 FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY OU FILTOS VCVS ( Av ) f P π C C Q 0,5 C C Este circuito implementa três aproximações básicas: Butterworth, Chebyshev e Bessel FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY Aproximações Butterworth e Bessel elação entre as freqüência de corte e de pólo Para aproximação Butterworth Para aproximação Bessel Q f K c Q c f p c 0,707 K c 0,577 K 0,786 Nos filtros de Butterworth e de Bessel a freqüência de corte é a freqüência em que a atenuação vale 3 db.

8 FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY Aproximações Butterworth e Bessel FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY Aproximação Chebyshev: Q > 0,707 Podem ser obtidas três freqüências: f 0 K0 f K c c f p f p f3 db K3 f p Freqüência de ressonância Freqüência de canto Freqüência a 3 db

9 FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY CHEBYSEH FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE a ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY Valores de K e altura de ondulação (Amáx) em função de Q Q K 0 K C K 3 A máx,db Bessel Butterworth 0,577 _ 0,786 _ 0,707 0,75 0,333 0,47,057 0,054 0,8 0,467 0,66,5 0,3 0,708,7,5 0,935,3,485 6,3 P/ Q > 0: K 0 ; K C,44; K 3,55 e A máx 0 log Q

10 FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE MAIO ODEM Esta abordagem consiste em cascatear estruturas e a e a ordens. Filtro de 4 a ordem: dois filtrpos de a ordem (polinômios normalizados) Cascata: adiciona-se a atenuação de cada estrutura p/ total; Atenuação de 6dB em khz. Escalonamento do Q FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE MAIO ODEM Freq. do pólo: fp KHz, porém os Q s devem ser escalonados para obter 0,707

11 FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE MAIO ODEM FILTOS ATIVOS PASSA-BAIXAS DE MAIO ODEM fo e fc obtidas a partir de fp.

12 FILTOS ATIVOS PASSA-ALTAS ALTAS DE MAIO ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY OU PASSA-ALTAS VCVS Cálculos semelhantes ao passa-baixas; Para obter fc, fo e f 3db divide-se pelo respectivo K FILTOS ATIVOS PASSA-ALTAS ALTAS DE MAIO ODEM FILTOS DE SALLEN-KEY DE COMPONENTES IGUAIS Q Av 3 A v + f p πc TODAS AS EQUAÇÕES SÃO IDÊNTICAS AOS PASSA-BAIXAS

13 FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB MFB: MÚTIPLA EALIMENTAÇÃO FILTO PASSA FAIXA: características: Largura de Faixa; Freqüência central e Fator de qualidade Q < : Banda Larga, filtro construído a partir da cascata de um filtro passa-altas e um passabaixas. Q > : Banda Estreita, outra abordagem é usada. FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA FILTOS BANDA LAGA EX: Filtro passa-faixa com freqüência de corte inferior de 300 Hz e uma freqüência de corte superior de 3,3 khz. Freqüência Central: f f f (300).(3,3 k) 995Hz. 0 Largura de Banda: BW BW L b f 3,3k 300 3kHz f Fator de Qualidade: Q f 995 BW 3k 0 0,33

14 FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA FILTOS BANDA LAGA FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB FILTOS BANDA ESTEITA MFB Q > Sinal de entrada na entrada inversora; Duas realimentações capacitor e resistor; Bx. Freq. capacitor aberto - saída zero; Alta Freq. capacitor curto - ganho zero: capacitor realimentação zero; Na BW o circuito se comporta como amplificador inversor

15 FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB FILTOS BANDA LAGA Q> C C FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB AUMENTO DA IMPEDÂNCIA DE ENTADA: Q 5 00 Evitar problemas de polarízação e offset de entrada < 00kΩ < kω Impedância de entrada baixa. Desta forma:

16 FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB AUMENTO DA IMPEDÂNCIA DE ENTADA: Aplicando Teorema de Thevenin, simplificando o circuito: FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB SINTONIA DA FEQÜÊNCIA CENTAL COM BW Sem preocupação com ganho: outro estágio; Circuito elaborado para variar freq. Central mantendo BW constante.. e 3 ajustável

17 FILTOS ATIVOS PASSA-FAIXA MFB Exemplo: A tensão de porta pode variar a resistência do JFET de 5 Ω a 80 Ω. Qual a freqüência central mínima e máxima? Qual a largura de banda? Solução: FILTOS ATIVOS EJEITA-FAIXA Existem muitas implementações; Usam de um a quatro amp-ops em cada estágio de segunda ordem; Bloquear uma faixa ou uma freqüência (ex.:zumbido de 60 Hz). FILTOS NOTCH SALLEN-KEY DE SEGUNDA ODEM

18 FILTOS ATIVOS EJEITA-FAIXA FILTOS NOTCH SALLEN-KEY DE SEGUNDA ODEM Ganho deve ser menor que para evitar oscilações FILTOS ATIVOS EJEITA-FAIXA Exemplo: Quais os valores do ganho de tensão, da freqüência de corte e de Q para o filtro rejeita-faixa notch Sallen-Key, com kω; C 0 nf; 3 kω; e 0 kω? 0k Av 3k +,77 f 60, Hz (k)(0n) 3 0 π Q 0,5 Av 0,5,77,7

19 FILTOS NOTCH SALLEN-KEY Filtro de segunda ordem: Notch é fechado. Filtro n 0: ampliar o Notch reduz a sensibilidade dos componentes. FILTOS PASSA - TODAS (PASSA TUDO) FILTO DE FASE OU EQUALIZADO DE FASE: DESLOCA A FASE DO SINAL DE SAÍDA SEM MODIFICA SUA AMPLITUDE (MAGNITUDE). Passa todas de primeira ordem: desloca fase entre 0 o a 80º; Para primeira ordem: freq. central desloca a fase de 90º.

20 FILTOS PASSA - TODAS (PASSA TUDO) Filtro de avanço passa-todas de primeira ordem; Desloca fase do sinal de saída entre 80 o a 0º; Sinal de saída adiantado em relação ao sinal de entrada; Para primeira ordem: freq. central desloca a fase de 90º. FILTOS PASSA - TODAS MFB : SEGUNDA ODEM Filtro passa-todas de segunda ordem; Desloca fase do sinal de saída entre 0 o e ± 360º; Pode-se alterar Q para alterar a fase entre 0 o e ± 360º; Para segunda ordem: freq. central desloca a fase ± 80º.

21 FILTOS PASSA - TODAS MFB : SEGUNDA ODEM (a) n 0,707 Fase da saída aumenta de 0 o para 360º ; Aumentando-se o Q a fase varia mais rápido próximo a freq. central; (b) n Alterar o Q não altera a freq. central. Maior Q, mais íngreme! (c) n 0 FILTOS BIQUADÁTICOS E VAIÁVEIS DE ESTADO FILTO PASSA-BAIXAS/PASSA-FAIXA BIQUADÁTICO DE ª ODEM: FILTO TT(Tow-Thomas) Sintonizado variando-se 3 sem alterar o ganho de tensão; Saídas passa-faixa e passa-baixas; 3 3 e 4 4 (mesmo valor nominal).

22 FILTOS BIQUADÁTICOS FILTO TT(Tow-Thomas) Principal vantagem das estruturas biquadráticas. Poder variar: Ganho de tensão com ; Largura de banda com ; Freqüência central com 3; Menor sensibilidade do que os MFB. FILTOS DE VAIÁVEL DE ESTADO OU FILTO KHN (Kerwin, Huelsman e Newcomb) Segunda ordem com três saídas: Passa-baixas Passa-altas Passa-faixa

23 FILTOS DE VAIÁVEL DE ESTADO OU FILTO KHN (Kerwin, Huelsman e Newcomb) Assim como o biquadrático, usa mais partes que os VCVS e MFB; Amp-ops adicionais e outros componentes o tornam mais satisfatório; Menor sensibilidade aos componentes; Mais fácil de produzir e ajustar. CONCLUSÃO Fonte: Malvino, Eletrônica Vol, pag. 74

24 CONCLUSÃO Fonte: Malvino, Eletrônica Vol, pag. 75.

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