Eletrônica Reatância Capacitiva

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Eletrônica Reatância Capacitiva"

Transcrição

1 Eletrônica Reatância Capacitiva Módulo II

2 FILTROS ATIVOS E PASSIVOS (REATÂNCIA CAPACITIVA) Objetivos Após completar o estudo desta apostila o aluno deverá estar apto a Distinguir os tipos básicos de filtros eletrônicos Reconhecer os filtros passivos Aplicar os filtros passivos passa baixa Aplicar os filtros passivos passa alta Aplicar os filtros passivos passa banda Conhecer o conceito de ressonância Reconhecer os filtros ativos Aplicar os filtros ativos passa baixa Aplicar os filtro ativos passa alta Aplicar os filtros ativos passa banda Conhecer o fator Q e sua importância Distinguir a ordem dos filtros

3 . Elementos básicos para o estudo dos filtros. Introdução Os filtros eletrônicos são usados em muitos tipos de aplicações que envolvem uma seleção de certas freqüências. Podem ser usados nas telecomunicações, na eletrônica médica, nas indústrias em sistemas automatizados e em aplicações de equipamentos de consumo. Podem ser passivos ou ativos e podem permitir a passagem somente de baixas freqüências, somente de altas freqüências ou uma faixa ou banda de freqüência conforme as necessidades da aplicação.. Sinais de corrente alternada Quando estudamos um circuito de corrente alternada muitas vezes o fazemos com uma freqüência fixa, porém no mundo real os sinais cobrem uma ampla faixa de freqüências. Por exemplo, o som que podemos ouvir cobre uma faixa de 0 Hz até Hz e podem ir para faixas mais altas que não são audíveis para os humanos. Por essa razão nós necessitamos conhecer como as várias combinações de freqüências afetam um sinal. Algumas vezes temos circuitos que apresentam sinais esquisitos cujos efeitos não são desejados ou os sons aparecem distorcidos de alguma maneira. Em certos circuitos podemos desejar que certas freqüências passem enquanto outras não são desejadas e devem ser bloqueadas. Nesses casos devemos aplicar filtros e assim estes circuitos de filtragem são comuns em muitos circuitos. Como exemplo podemos citar um filtro de passa baixa que permite a passagem de ondas de baixa freqüência, mas atenua ou impede a passagem de ondas de alta freqüência. Nos circuitos de controle de processos industriais e nas comunicações é comum o problema de filtragem de sinais e para isso podem ser aplicados filtros passivos e ativos como vamos estudar nesta lição. Para isto vamos fazer uma recordação sucinta de dois pontos: radianos e decibéis..3 Radianos Esta é uma unidade de medição de ângulos muito usada na eletrônica para: expressar a freqüência em radianos por segundo (ou outra unidade de tempo), em lugar de indicar em ciclos por segundo. Normalmente usamos a letra f para designar a freqüência em hertz que é a unidade que designa a freqüência em ciclos por segundo, assim chamada para homenagear o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz que muito contribuiu para o estudo do eltromagnetismo, e para representar radianos por segundo vamos empregar a letra grega φ (fi).

4 R R CEDAC CURSO A DISTÂNCIA Para compreender o quê é radiano vamos considerar um círculo de raio R que vemos na Figura. abaixo. Figura. R A distância que marcamos na circunferência (R) é igual ao raio do círculo R e o ângulo que ela abrange marcamos com o ângulo φ (letra grega fi). Como o comprimento deste arco de círculo é igual ao raio este ângulo toma o nome de radiano. Sabemos que o comprimento da circunferência de um círculo é dado pela equação; C R (F) onde a letra grega (pi) vale 3, Sabemos também que o círculo tem 360º no total e podemos então escrever a seguinte equação: 360 ou x3, , ,9578 Temos assim o valor de um radiano em graus. Onde usamos os radianos? Na designação das freqüências em radianos or segundo, como dissemos acima e outros cálculos geométricos..4 Decibel Em muitas situações de cálculo de circuitos eletrônicos onde temos perdas ou ganhos de sinal devido a diferenças entre o valor do sinal de entrada e de saída, recorremos ao uso de decibéis. O nome desta unidade foi escolhido para homenagear Alexander Graham Bell, um professor escocês inventor do telefone. Nos circuitos eletrônicos que operam dom sinais de corrente alternada temos geralmente um sinal de potência de entrada e um sinal de saída dessa potência. Por exemplo, um amplificador têm uma potência de saída mais alta que o sinal de entrada da potência, já em um atenuador o sinal de saída tem uma potência mais fraca que o de entrada. Os valores absolutos dos sinais de potência de entrada e de saída têm muito valor, porém a relação entre eles também é muito importante. Mas devemos ter em mente que os valores relativos dos ganhos ou perdas assim como seus valores relativos variam bastante assim nós usamos logaritmos para facilitar os cálculos. Adiante vamos fazer uma recordação sobre os logarítmos. 3

5 A unidade primária que descreve a relação de potência de um sinal usando os logaritmos é o bel que se calcula pela fórmula seguinte: bel log 0 P entrada P saída (F) Onde P é a potência de referência do sinal. Podemos também usar a intensidade do som trocando na equação acima P por I. Mas esta unidade é muito grande para uso normal sendo mais conveniente usar em unidades de valor menor como um décimo de decibel que toma o nome de decibel e vale 0, bel. Mas o aumento de 0, decibel no som de um alto-falante é quase inaudível, mas o decibel é usado por razões práticas e esta unidade é expressa em db. No uso dos filtros para formar o espetro de freqüências de sinais tais como nos sistemas de controle e de comunicações, a banda de transição de um filtro passivo de primeira ordem (que você verá nesta apostila) é muito longa, e assim se emprega para este caso os filtros ativos. A taxa de transição e a largura da banda de transição depende da ordem do filtro e assim para o filtro de primeira ordem é adotada a taxa padrão de 0 db/década ou 6 db/oitava. O quê é isso? Década é um aumento ou diminuição de 0 vezes ou fator de 0 da escala de freqüência, por exemplo, para 0Hz ou para 0Hz. Assim 50 para 500 é uma década e 50 para 5000 são duas décadas (50 para 500 e 500 para 5000 Hz. Uma oitava é o fator de duplicar ou dividir por, a escala de freqüência, por exemplo, para ou 0 para 40. Assim para 8 são duas oitavas: para 4 e 4 para 8 Hz. Dessa maneira nos cálculos das freqüências são usadas escalas logarítmicas. Vamos ver mais sobre isto quando estudarmos a ordem dos filtros..5 Logaritmos Falamos muito sobre logaritmos, mas o quê é logaritmo? Vamos ver brevemente o que isto significa. Consideremos a expressão: 0 =00. Você deve lê-la assim: dois elevado ao quadrado é igual a 00. Mas podemos escrever assim: log 0 (00)=. Esta expressão significa exatamente a mesma coisa, mas você pode lê-la assim: o logaritmo base 0 de cem é. O logaritmo base 0 de 000 é 3 pois: 0 3 =000 e log 0 (000)=3. Um logaritmo pode ser um número inteiro ou uma fração decimal assim podemos escrever: log 0 (5)=0,6989 e 0 0,6989 =5. Podemos ver que um logaritmo tem duas partes: uma parte inteira e uma parte fracionária. A parte inteira é chamada de característica e a parte fracionária é chamada e mantissa. Somente para informação de nossos estudantes existem também os logaritmos naturais que são os de base de um número transcendental de valor aproximado,7888 que é usado em computação e cálculos técnicos. Com logaritmos podemos fazer multiplicações como somas de logaritmos e divisões como subtrações. Isto facilita muito as operações com números muito 4

6 Vc Ve Vs C CEDAC CURSO A DISTÂNCIA grandes. Hoje em dia a aplicação de logaritmos é rara devido ao uso das calculadoras eletrônicas que facilitam muito os cálculos.. Reatância capacitiva Vimos na lição sobre Capacitores uma definição e a equação para cálculo das reatâncias capacitivas dos capacitores. Se quiser poderá refrescar a memória estudando aquele texto antes de iniciar o estudo dos filtros. 3. Filtros passivos Os filtros passivos são circuitos desenhados para trabalhar com as freqüências de um circuito seja modificando suas formas, rejeitar ou deixar passar freqüências desejadas ou indesejadas. Os filtros passivos são normalmente usados para baixas freqüências de até 00 khz. Estes filtros são compostos de um resistor e um capacitor sendo um circuito RC. Já para freqüências mais altas que 00 khz são usados os filtros RLC que têm um indutor no circuito. Os filtros podem ser passivos ou ativos. Nesta parte estudaremos os filtros passivos e depois estudaremos os filtros ativos. Os filtros passivos são formados usualmente de uma rede simples RC ou RLC interligados de diferentes formas. O filtro passivo de ª Ordem pode ser feito usando um resistor e um capacitor ligado de maneira a deixar passar ondas de alta freqüência ou de baixa freqüência. A função do filtro é deixar passar sem alteração a freqüência desejada e rejeitar as ondas não desejadas. Como no filtro passivo existem dois componentes passivos, o sinal produzido é atenuado, ou seja, o sinal de saída tem uma amplitude menor do que o sinal de entrada ou, dito de outra forma, o ganho deste tipo de filtro é menor do que. Veremos no estudo dos filtros ativos como melhorar esta relação. 3.. Filtros passa baixa (FPB) O filtro passa baixa é um filtro passivo simples composto de um resistor e um capacitor (RC). É composto por feito um único resistor e único capacitor que são ligados em série como mostrado na Figura 3. abaixo. Vemos pela análise desse circuito que o sinal de entrada á aplicado a um resistor em série com um capacitor e o sinal de saída é retirado somente nos terminais do capacitor. Este filtro é chamado de filtro de ª Ordem, pois tem somente um componente reativo no circuito: o capacitor. R Vr Figura 3. Como vimos no estudo da apostila Capacitores no capítulo 5, a reatância de um capacitor é inversamente proporcional à freqüência de operação enquanto que em um resistor que estudamos na lição sobre Resistores, sua resistência continua 5

7 inalterada com a freqüência. Com baixas freqüências a reatância capacitiva Xc do capacitor será muito grande comparada com a resistência do resistor, pois com freqüências muito baixas ele pode ser julgado como um isolador perfeito, e assim a voltagem através do capacitor C será muito grande quando comparada com a voltagem através do resistor R. Em altas freqüências acontece o contrário: o capacitor deixa passar a tensão com facilidade assim Vc será muito pequena se comparada com Vr do resistor. Podemos ver que o circuito desenhado acima se parece com um divisor de tensão como o estudado na apostila sobre Resistores capítulo, Divisores de tensão. Usando o que aprendemos ali, podemos calcular a voltagem de saída do filtro para qualquer freqüência dada. Por exemplo, no circuito acima seja R= 5kΩ, C= 60nF e Ve= V e usando a fórmula para a reatância capacitiva que aprendemos na apostila sobre Capacitores para duas freqüências: de 60 Hz e de 5000 Hz temos: Para uma freqüência de 60 Hz: X c fc V s V e X X c c R ,78V Para uma freqüência de 5000 Hz: X c fc Fica claro que quando a freqüência aumenta de 60 para 5000 Hz a voltagem de saída diminui. Se fizermos um gráfico da voltagem contra a freqüência de entrada a curva de resposta da freqüência do filtro de passa baixa passivo pode ser vista como na Figura 3. abaixo. 0 X c 76,84 Vs Ve 0. 4V X R 76, c 9 Figura 3. 6

8 A figura acima mostra a freqüência de resposta do filtro que é aproximadamente plana nas baixas freqüências e cai acentuadamente depois de passar pelo ponto de corte f c. Isto se deve como explicamos a que o capacitor bloqueia a corrente devido a sua alta reatância. Após esse ponto a resposta do circuito diminui com uma inclinação de -0 db/década e os sinais acima desta freqüência se tornam muito atenuados até que com freqüências muito altas a reatância do capacitor fica tão pequena que dá um efeito de curto circuito nos terminais de saída resultando em uma saída 0. Para este tipo de filtro as ondas de baixa freqüência antes do ponto de corte passam sem alteração e as freqüências acima do ponto de corte são atenuadas. A zona antes do ponto de corte é chamada e zona de freqüência de resposta e a zona depois do ponto de corte é chamada de zona de bloqueio ou de corte. Esta freqüência de corte é definida como o ponto da freqüência onde a reatância capacitiva e a resistência do resistor são iguais ou seja: R=X c e neste caso é igual a 5000Ω. Ao ocorrer isto o sinal de saída é atenuado em 70,7% do valor do sinal de entrada ou -3 db do sinal de entrada. Apesar de que R=X c o sinal de saída não é metade do sinal de entrada devido a ser a soma vetorial das duas resistências e portanto 0,707 do sinal de entrada. Como o filtro tem um capacitor o ângulo de fase φ do sinal de saída fica atrasado em fase em relação do sinal de entrada em -45º. Isto se deve ao tempo gasto pela carga do capacitor, pois o sinal de entrada se modifica devido á corrente alternada resultando em uma voltagem de saída atrasada em relação ao sinal de entrada. Quanto mais alta a freqüência de entrada aplicada ao filtro mais o capacitor atrasa e o circuito fica mais fora de fase. Esta freqüência de corte pode ser calculada pela equação seguinte, onde usaremos os dados para o circuito que calculamos acima. O desvio de fase φ é calculado pela fórmula: 3. Constante de tempo f c 530, 5Hz 9 RC x5000x60x0 arctan frc Vimos que a freqüência de corte dos filtros é o produto da resistência R e da capacitância C instaladas no circuito a certa freqüência e que alterando quaisquer destes dois componentes o ponto de corte poderá ser aumentado ou diminuído. Sabemos também que o desvio de fase do circuito está atrasado com o sinal de entrada pelo tempo necessário para carregar o capacitor conforme muda o sinal da corrente alternada. Esta combinação de R e C produz um efeito de carga e descarga do capacitor que é conhecido como constante de tempo como vimos no estudo dos capacitores. A constante de tempo é dada pela fórmula: RC f c A voltagem de saída V s depende da constante de tempo e da freqüência do sinal de entrada e com um sinal de CA senoidal o circuito se comporta como um filtro de passa baixa de ª ordem. 7

9 Mas se o sinal de entrada for mudado para uma onda quadrada no lugar de uma onda senoidal, a resposta do circuito muda bastante e o circuito se torna no que é conhecido como circuito integrador. Esta é apenas uma informação para o estudante, pois não é do escopo desta aula o estudo dos integradores. Exercícios. Um capacitor tem sua reatância modificada com a freqüência. a. Correto b. Ela permanece inalterada c. Com freqüência baixa é menor d. Com freqüência alta é maior. Um filtro passa baixa de ª.ordem é: a. Composto de resistores b. Passivo c. Composto de um resistor e um capacitor d. Alta freqüência 3. No filtro passa baixa de ª.ordem o capacitor está em paralelo com o resistor a. Afirmação correta b. Afirmação incerta c. Afirmação dúbia d. Estão em série 4. Um filtro passa baixa deixa passar uma faixa de ondas de baixa freqüência a. Afirmação correta b. Somente passam ondas de média freqüência c. Somente passam ondas de baixo calão d. Não sei 8

10 Ve R Vr Vs CEDAC CURSO A DISTÂNCIA 3.3. Filtro passivo passa alta RC Um filtro passivo passa alta (FPA) é exatamente o oposto de um FPB que vimos acima. Este filtro é composto pelos mesmos componentes, porém eles são instalados de forma diferente como vemos na Figura 3.3 abaixo. C Vc Figura 3.3 Este filtro é desenhado para atenuar ou rejeitar todas as baixas freqüências e deixar passar somente os sinais de alta freqüência acima do ponto de corte fc. Neste circuito a reatância do capacitor é muito alta para as baixas freqüências e dessa forma ele age como um circuito aberto e bloqueia todos os sinais de entrada até que a freqüência de corte fc tenha sido atingida. Acima desta freqüência a reatância do capacitor que está mais carregado foi bastante reduzida para agir agora como um curto circuito que permite a passagem dos sinais de entrada diretamente para a saída do circuito como mostramos na Figura 3.4. Figura 3.4 A curva de resposta mostrada na Figura 3.4 acima é exatamente o oposto da curva do filtro de passa baixa como dissemos acima. Neste gráfico o sinal é atenuado a baixas freqüências e o sinal de saída aumenta em 0 db/década até que a freqüência de corte seja atingida onde R=Xc. 9

11 Nesta freqüência o valor do sinal de saída é de 70,7% do sinal de entrada. O ângulo de fase do sinal está adiantado da fase do sinal de entrada e é igual a 45º na freqüência fc. A freqüência de corte neste filtro é calculada da mesma maneira que usamos para o filtro de passa baixa, mas a equação para o desvio de fase é modificada para o ângulo positivo como mostramos abaixo. fc RC (F4) e desvio de fase : arctan frc Exemplo. Calcular a freqüência do ponto de corte para um filtro passa alta que tem um capacitor de 60 pf ligado em série com um resistor de 300kΩ. O ponto é dado pela fórmula: f c 884Hz RC 3, Mas se o sinal de entrada for mudado para uma onda quadrada no lugar de uma onda senoidal, a resposta do circuito muda bastante e o circuito se torna no que é conhecido como circuito diferenciador. Esta é apenas uma informação, pois o estudo deste componente está fora do âmbito desta lição. Exercícios 5. Calcular a freqüência de corte de filtro passa alta que tem um capacitor em série com 50 pf e um resistor com 50kΩ. a. 73, Hz b. 73 Hz c.,73 Hz d.,37 Hz 6. Calcular o ponto de corte de um filtro passa baixa que tem um capacitor de 30 pf e um resistor de 3000Ω. a.,768 Hz b. 768 Hz c. 7,68 Hz d. 76,80 Hz 7. Qual a constante de tempo do filtro do exercício 5? a.,5x0-5 b. 0,99x0-5 c.,39x0-5 d.,5x Qual a constante de tempo do filtro do exercício 6? a. 5,65x0-7 b c d

12 3.4. Filtro passivo passa banda Como vimos acima a freqüência de corte de um filtro passivo pode ser controlada com grande precisão por meio de um resistor e um capacitor não polarizado. Mas algumas vezes é necessário permitir a passagem de uma certa faixa de freqüências que não se inicia em 0 ciclos ou não termine em freqüência muito alta. Para isto deve-se construir um filtro passa banda ou passa faixa de ondas que se constitui de dois filtros: um passa alta e um passa baixa ligados em série. Este filtro toma o nome de filtro passa banda. Diferentemente do filtro passa baixa que deixa somente passar ondas de baixa freqüência ou do filtro passa alta que deixa passar somente altas freqüências, este filtro tem dois pontos de corte, um para baixas freqüências e outro para altas freqüências. Estas freqüências estão 3 db abaixo ou acima do centro ou do pico de ressonância e atenua ou impede as freqüência fora desta faixa. fase. Na Figura 3.5 abaixo vemos as curvas de resposta de freqüência e de desvio de Figura 3.5 Podemos definir a largura da banda como sendo a diferença entre a freqüência de corte no ponto inferior e a freqüência de corte no ponto superior. Na figura acima vemos a curva característica de resposta de freqüência e as características da curva de passagem das ondas. Vemos que o sinal é atenuado nas baixas freqüências e a saída aumenta a +0 db/década até que a freqüência atinge o ponto mais baixo de corte fcpa. Nesta freqüência a saída de voltagem é de 70,7% do sinal de entrada. O sinal de saída continua em seu máximo ganho até atingir o ponto de corte mais alto fcpb onde a saída diminui a uma taxa de -0 db/década atenuando quaisquer sinais de altas freqüências. O ganho de saída máximo é o ponto da média geométrica dos dois valores de - 3dB que estão entre os pontos de corte mais alto e mais baixo. Este ponto é chamado de freqüência do centro ou pico de ressonância e tem um valor fr. A média geométrica é dada pela fórmula: fr fc fc sup erior inf erior. Este filtro é um filtro de segunda ordem por ter dois componentes reativos, ou seja, dois capacitores, e assim o ângulo de fase será o dobro do que vimos no filtro

13 passa banda de um resistor e um capacitor ou filtro de primeira ordem. No filtro de ª.ordem o ângulo de fase é de 90 e no passa banda ele é de 80. Mas você deve notar pela curva de desvio de fase que o ângulo de fase está adiantado em 90 até o centro ou freqüência de ressonância e que ele está atrasado em 90 depois do centro conforme a freqüência vai aumentando. Os pontos de corte da freqüência inferior e da freqüência superior para o filtro passa banda são dados pela mesma fórmula dos filtros passa alta e passa baixa: f c RC Na Figura 3.6 vemos o esquema deste filtro. Figura 3.6 Exemplo Um filtro passa banda deve ser desenhado para passar uma banda com freqüência inferior de khz e superior de 40 khz. Assumindo que temos dois resistores de 6,5 kω, calcular os capacitores. Para o filtro superior de Hz: C f R c 3, Para o filtro inferior de 000 Hz: C 4, 8nF 3, ,4pF

14 3.6. Freqüência de ressonância O ponto de ganho máximo chamado de freqüência média ou pico de ressonância é a média geométrica e está situado entre os pontos de corte alto e baixo. O valor é dado pela média geométrica e não pela media aritmética dos valores máximo e mínimo e é calculado pela fórmula: fr fcs fci ou fr fcs fci, (F5) Onde fr é a média geométrica, fcs é a freqüência superior e fci é a freqüência inferior. Exercícios Para nosso exemplo acima será: f r , 944kHz. 8. Calcular os capacitores para um filtro passa banda, sendo sua freqüência inferior de khz e superior de 5 khz. Existem dois resistores de 9, kω. Qual os valores corretos na ordem: inferior e superior? a. 3,33pF e 4,6 nf b. 33,4pF e 4,6 nf c. 334pF e 4,6 nf d. 0,334pF e 0,46 nf 9. Calcular a freqüência de ressonância para esse filtro. a. 70,7 khz b. 707 MHz c. 7,07 khz d. 707 khz 3

15 R3 Vs Vc Ve C CEDAC CURSO A DISTÂNCIA 4. Filtros ativos Acabamos de estudar os filtros passivos e vimos que os filtros passivos passa baixa e passa alta são de primeira ordem pois são feitos de somente um resistor e um capacitor não polarizado ligados como em uma divisor de tensão ou seja em série. Notamos que uma das desvantagens desse filtro é que a amplitude do sinal de saída é sempre menor do que, ou seja, o ganho é sempre menor do que. No caso de existirem no circuito mais que um estágio ou filtros de múltiplo estágio, esta perda de sinal ou atenuação do sinal pode ser muito grande e severa para esse circuito. Mas podemos controlar ou mesmo restaurar esta perda de sinal usando os filtros ativos. Os filtros ativos têm componentes ativos em sua estrutura por isso o nome de filtros ativos. Estes componentes ativos podem ser amplificadores operacionais (opamps) ou transistores e usam sua energia de fontes externas para aumentar ou amplificar o sinal de saída. Os opamps são usados também para produzir um sinal de saída mais seletivo tornando a faixa de saída mais estreita ou mais larga dependendo do resultado final que se deseja e por essa razão são normalmente usados nesta aplicação. Os opamps podem ter uma alta impedância de entrada e baixa impedância de saída com um ganho de voltagem que resulta da combinação de resistores em seu laço de retroalimentação (feedback em inglês). Os filtros passivos de passa alta RC têm freqüência de resposta de alta freqüência infinita e o filtro ativo é diferente em que tem uma limitada freqüência de resposta ao ganho/largura de banda ou ganho de laço aberto que depende do opamp que está sendo usado. Os filtros ativos são em geral de desenho mais fácil que os passivos e possuem uma boa característica de desempenho, boa precisão com um desvio agudo e baixo ruído quando produzido com um desenho apropriado. Os estudamos os amplificadores operacionais em uma apostila no módulo V deste curso. 4. Filtro ativo passa baixa O filtro ativo mais comum e mais fácil de se compreender é o filtro ativo passa baixa cujo princípio de operação é exatamente o mesmo do filtro RC que vimos para o filtro passivo passa baixa com a diferença de usar um opamp para o controle do ganho e da amplificação. A forma mais simples de filtro ativo passa baixa é ligando um amplificador operacional não inversor como vemos na Figura 4. abaixo. Idêntico ao passa baixo passivo R Vr Opamp + A - R Figura 4. 4

16 Este filtro ativo passa baixa de ª ordem leva o nome de filtro Butterworth e como vemos na figura consiste de um filtro passivo ligado a um amplificador operacional não inversor. A freqüência de resposta deste circuito será a mesma do filtro RC passivo, porém a amplitude do sinal de saída será aumentada pelo ganho de voltagem da banda de passagem do amplificador que para um amplificador não inversor é dada por Af R / R3 Para um circuito amplificador não inversor o ganho do filtro em voltagem é geralmente expresso em decibéis e é uma função do resistor de retroalimentação R, sendo o valor do ganho de voltagem dado pela fórmula abaixo onde Af é o ganho da banda de passagem do filtro dada pela fórmula acima, f a freqüência do sinal de saída em Hz e fc a freqüência de corte em Hz: Gv V 0log V s e A f f f c sendo Af dado por : A f R R 3 EXEMPLO Projetar um circuito de filtro passa baixa ativo que tenha um ganho de 0 em baixas freqüências e um ponto de corte de 70 Hz com uma impedância de entrada de kω. Temos um resistor de,5kω que podemos usar na posição R 3. e vamos calcular Resposta: O ganho de voltagem é dado pela equação acima da qual tiramos R : R A f ) R (0 ),5 9,5 3, 5k ( 3 A freqüência de corte é dada pela F4 de donde tiramos C: C f R c 3, O esquemático fica assim: 000 7,8 pf 5

17 Se a impedância externa ligada com a saída do circuito se modifica, esta modificação afetará o canto de saída da curva de freqüência do filtro, seja em série ou em paralelo. Uma forma de se evitar isto é de colocar o capacitor em paralelo com o resistor R como vemos na Figura 4.. Figura 4. O valor deste capacitor ficará um pouco diferente do calculado até agora e é dado pela fórmula: Fc CR As aplicações para este filtro são em amplificadores de áudio e sistemas de microfones e outras aplicações técnicas que necessitem uma banda de baixa freqüência. 4. Filtro ativo passa alta A operação básica de um filtro ativo passa alta é igual ao mesmo circuito de filtro passivo RC exceto que para este tipo de circuito está instalado no circuito um opamp para amplificação e ganho do sinal. Como no caso do filtro ativo passa baixa a maneira mais simples é de instalar um opamp inversor ou não inversor no circuito. O filtro passa alta passivo tem uma freqüência de resposta muito alta quase infinita, já o filtro ativo passa banda tem uma faixa limitada pela característica do opamp sendo empregado. Você verá na apostila sobre os amplificadores operacionais que a máxima freqüência de resposta de um opamp é limitada. Um filtro ativo de passa alta atenua as baixas freqüências e deixa passar as altas freqüências. Ele consiste de um filtro passivo de passa alta seguido de um opamp. A resposta de freqüência é idêntica ao do filtro passivo, mas a amplitude do sinal é aumentada pelo ganho do amplificador e a banda de passagem dada pelo amplificador não inversor é dada pela fórmula: Af=+R/R3. Este é um filtro ativo de ª ordem. Na Figura 4.3 abaixo você vê o esquemático deste filtro. 6

18 R3 Vs Ve R Vr CEDAC CURSO A DISTÂNCIA Idêntico ao passa alta passivo C Vc Opamp + A - R Figura 4.3 Vemos na figura acima o circuito de um filtro passa alta ativo. Este filtro passa alta é de primeira ordem e como vemos possui um filtro passa alta passivo e um opamp. A freqüência de resposta é a mesma do filtro passa alta passivo, mas, como dissemos, existe um ganho no sinal de saída que depende do opamp. Para um circuito amplificador não inversor o ganho de voltagem deste filtro é expresso geralmente em decibéis e é função do valor do resistor de retroalimentação R dividido pelo valor do resistor de entrada R3 e é dado pela fórmula: Gv 0 log Vs Ve Af f fc f fc Nessa fórmula Af é o ganho da banda de passagem do filtro dada por: R / R3, f é a freqüência do sinal de saída em Hz e fc á a freqüência de corte em Hz. Para um filtro de primeira ordem a curva de resposta do filtro aumenta por 0 db/década até o ponto da freqüência de corte que é sempre de -3 db abaixo do valor de ganho máximo. Como vimos nos circuitos anteriores a freqüência de corte fc em pode ser achada usando a mesma fórmula: fc RC Nesta equação fc é dado em hertzes. O desvio de fase do sinal de saída é o mesmo que o dado para o filtro passivo RC e está adiantado em relação ao sinal de entrada e é dado pela fórmula: tan frc A curva da freqüência de resposta é vista na Figura 4.4 abaixo. 7

19 Figura 4.4 Este circuito pode também ser usado como um diferenciador como no caso do passa alta passivo, mas a discussão deste tipo de filtro é feita nos curso de tecnólogo Filtro ativo passa banda Vimos no estudo do filtro passivo passa banda que a principal característica de um filtro passa banda é deixar passar certa banda de ondas sem praticamente nenhuma atenuação. Para um filtro passa baixa esta banda começa em 0 Hz e continua até certa freqüência de corte especificada. Para o filtro passa alta a faixa começa em -3dB de freqüência de corte e continua até o infinito ou até o ganho do laço aberto de um filtro ativo Mas no filtro passa banda existe uma banda ou faixa de passagem e somente os sinais dentro dessa faixa ou banda podem passar sem atenuação. Isto significa que existe um ponto mínimo e um ponto máximo de corte, sendo que as freqüências antes e depois destes pontos são impedidas de passar. O filtro passa banda ativo assim como o filtro passa banda passivo se compõe de um filtro passa baixa, um filtro passa alta e, no caso do filtro ativo, um opamp de amplificação como vemos na Figura 4.5 abaixo. Dessa forma as freqüências baixas e altas são atenuadas ou impedidas de passar e as ondas dentro de uma faixa de ondas são permitidas de passar. Figura 4.5 8

20 Os pontos de corte de freqüência alta como o de baixa freqüência são calculados da mesma forma que fizemos para os filtros de passa baixa e passa alta de primeira ordem.o opamp define o ganho total do circuito. A curva da freqüência de resposta é mostrada na Figura 4.6 abaixo. Figura 4.6 O ganho de voltagem é dado pela fórmula: Gv R R 4 e freqüência de corte inferior : Fci C R e superior :Fcs C R 4 O filtro passa banda ativo pode também ser feito usando um opamp inversor modificando o arranjo dos resistores e capacitores. Exemplo Calcular as faixas de corte um filtro passa banda com C=0nF, C=0nF, R=5kΩ e R4=00 kω. fcs 3, 8kHz fci 79, 57Hz Freqüência de ressonância A forma real da curva de resposta da freqüência de um filtro passa banda dependerá sempre das características do circuito de filtro. Podemos considerar a curva mostrada acima como uma curva ideal de resposta. Um filtro de segunda ordem por conter dois capacitores que são componentes reativos no mesmo circuito deverão ter uma freqüência de ressonância Fre no centro da freqüência Fc. Esta freqüência central é calculada como a média geométrica entre os pontos de corte da freqüência baixa e o ponto de corte da freqüência alta sendo a freqüência de ressonância dada pela fórmula abaixo onde f re é a freqüência central, f l a freqüência mínima e f a a freqüência superior. 9

21 fre f f f a Exemplo Qual é a freqüência de ressonância para um filtro passa banda que tem uma freqüência inferior de 300 Hz e superior de 700Hz? Usando a fórmula acima temos: Fre Hz 6. O fator Q O fator Q é chamado de fator da qualidade do circuito. Ele é a medida da seletividade ou não seletividade do filtro de passa banda em relação a uma faixa de freqüências. Quanto mais baixo for o valor do fator Q a banda ou faixa de passagem do filtro é mais larga e como conseqüência o filtro é menos seletivo. Pelo contrário, quanto mais alto o valor de Q mais alta é a seletividade do filtro. O fator da qualidade Q é representado pela letra grega α (alfa) e é conhecido como frequência de pico alfa, representado pela fórmula: Q Como o fator Q de um filtro passa banda de segunda ordem se relaciona com a resposta mais aguda do filtro ao redor do centro da faixa da freqüência de ressonância f re ele pode também ser tomado como um fator de amortecimento ou coeficiente de amortecimento, porque quanto maior for o amortecimento de um filtro, mais plana é a sua curva de resposta e quanto menor for o fator de amortecimento mais aguda, como conseqüência, é a curva de resposta. A relação de amortecimento é representado pela letra grega ξ (xi) e fórmula abaixo: O fator Q de um filtro passa banda é a relação entre a freqüência de ressonância fre e a largura da banda Lb, ou diferença entre o ponto de corte superior e o ponto d corte inferior: Q Frequência de ressonanci a Largura da banda fre Lb Exemplo Em nosso exemplo acima onde fre= 458Hz e a largura da banda Lb= =400Hz, temos: Q ,87 0

22 7. Ordem do filtro A ordem do filtro exprime a complexidade do mesmo e se define pelo número de componentes reativos que ele possui em seu circuito tais como capacitores e indutores. Também a taxa de rolagem ou curva que existe quando a freqüência cai, ou seja, a largura da banda de transição depende do número da ordem do filtro e o filtro de primeira ordem que vimos até agora tem uma taxa de queda de 0 db/década ou 6 db/oitava. Os filtros que vimos até aqui são aplicáveis para circuitos de amplificadores de áudio e sistemas de alto-falantes, mas para as aplicações em sistemas de comunicação e controle as formas e larguras de bandas dos filtros de primeira ordem são muito largas e são necessários filtros de ordens mais altas. Assim um filtro de ordem n terá uma taxa de rolagem ou faixa de transição de 0n db/década ou 6n db/oitava e,por exemplo, um filtro de segunda ordem tem uma taxa de queda de 40 db/década ou db/oitava, um de quarta ordem terá 80 db/década ou 4 db/oitava, etc. Os filtros de alta ordem são usualmente desenhados por meio de cascatas de filtros de primeira e segunda ordem, por exemplo dois de segunda ordem para produzir um filtro de quarta ordem. Podemos dizer que não existe limite técnico para o número de ordem de um filtro, mas conforme aumenta a ordem de um filtro seu custo assim como seu tamanho aumentam e sua precisão diminui. Lembramos que a escala das freqüências usadas para os filtros é logarítmica: crescem por fatores de :, 4, 8, etc. Exercícios 0. Calcular a freqüência máxima e mínima de um filtro passa banda que tem os seguintes componentes: C= 60nF, C= 80nF, R= 300kΩ e R4= 500KΩ. a. 3Hz/4Hz b.,84hz/3,97hz c.,84khz/3,7 khz d.,9khz/3,97mhz. Qual é a largura da faixa de um filtro cujos pontos de corte são 350kHz e 650 khz? a. 500 khz b. 50 khz c. 300 khz d. 00 khz. Um filtro passa banda deixa passar somente uma banda pequena de freqüências. A afirmação é: a. Falsa b. Meio certa c. Mais ou menos d. Correta

23 3.. Um filtro tem uma frequência de ressonância baixa de 300 khz e alta de 650 khz. Qual é sua freqüência central? a. 44, Khz b. 475 khz c. 35 khz d. 44 khz 4. O que significa ordem de um filtro? a. Quer dizer a colocação no circuito: primeiro, segundo, etc. b. Quer dizer sua colocação em concurso c. Indica o número de componentes passivos dos filtros. d. Indica o número de componentes reativos do sistema

24 Respostas dos exercícios. a. c 3. d 4. a 5. a 6. b 7. d 8. a 9. c 0. a. c. d 3. d 4. d 3

Filtros de sinais. Conhecendo os filtros de sinais.

Filtros de sinais. Conhecendo os filtros de sinais. Filtros de sinais Nas aulas anteriores estudamos alguns conceitos importantes sobre a produção e propagação das ondas eletromagnéticas, além de analisarmos a constituição de um sistema básico de comunicações.

Leia mais

Amplificadores, Falantes, Caixas Acústicas e uma tal de Impedância Parte 1

Amplificadores, Falantes, Caixas Acústicas e uma tal de Impedância Parte 1 Amplificadores, Falantes, Caixas Acústicas e uma tal de Impedância Parte 1 Autor: Fernando Antônio Bersan Pinheiro Um dos trabalhos do operador de som é tirar o máximo proveito do seu sistema de sonorização,

Leia mais

CONSIDERAÇÕES SOBRE OS RECEPTORES DE CONVERSÃO DIRETA

CONSIDERAÇÕES SOBRE OS RECEPTORES DE CONVERSÃO DIRETA CONSIDERAÇÕES SOBRE OS RECEPTORES DE CONVERSÃO DIRETA Muito se tem falado sobre os receptores de conversão direta, mas muita coisa ainda é desconhecida da maioria dos radioamadores sobre tais receptores.

Leia mais

EE531 - Turma S. Diodos. Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010

EE531 - Turma S. Diodos. Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010 EE531 - Turma S Diodos Laboratório de Eletrônica Básica I - Segundo Semestre de 2010 Professor: José Cândido Silveira Santos Filho Daniel Lins Mattos RA: 059915 Raquel Mayumi Kawamoto RA: 086003 Tiago

Leia mais

Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência

Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência Experimento 8 Circuitos RC e filtros de freqüência 1. OBJETIVO O objetivo desta aula é ver como filtros de freqüência utilizados em eletrônica podem ser construídos a partir de um circuito RC. 2. MATERIAL

Leia mais

Resolvendo problemas com logaritmos

Resolvendo problemas com logaritmos A UA UL LA Resolvendo problemas com logaritmos Introdução Na aula anterior descobrimos as propriedades dos logaritmos e tivemos um primeiro contato com a tábua de logarítmos. Agora você deverá aplicar

Leia mais

MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Introdução ao Laboratório Eletrônico: 6.071 Laboratório 2: Componentes Passivos. 3º Trimestre de 2002

MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Introdução ao Laboratório Eletrônico: 6.071 Laboratório 2: Componentes Passivos. 3º Trimestre de 2002 MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Introdução ao Laboratório Eletrônico: 6.071 Laboratório 2: Componentes Passivos 1 Exercícios Pré-Laboratório Semana 1 1.1 Filtro RC 3º Trimestre de 2002 Figura 1:

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III INDUTORES E CIRCUITOS RL COM ONDA QUADRADA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III INDUTORES E CIRCUITOS RL COM ONDA QUADRADA UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL FÍSICA EXPERIMENTAL III INDUTORES E CIRCUITOS RL COM ONDA QUADRADA 1. OBJETIVO O objetivo desta aula é estudar o comportamento

Leia mais

O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica

O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica A U L A 3 Metas da aula Descrever a experiência de interferência por uma fenda dupla com elétrons, na qual a trajetória destes

Leia mais

INTRODUÇÃO CARACTERÍSTICAS

INTRODUÇÃO CARACTERÍSTICAS FILTROS ATIVOS INTRODUÇÃO Circuitos importantes em sistemas de comunicação e instrumentação; Área vasta da eletrônica conceitos fundamentais; Conjunto de modelos de filtros e métodos de projetos; CARACTERÍSTICAS

Leia mais

Laboratório de Circuitos Elétricos II

Laboratório de Circuitos Elétricos II PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II NOME DO ALUNO: Laboratório de Circuitos Elétricos II Prof. Alessandro

Leia mais

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller

Introdução aos circuitos seletores de frequências. Sandra Mara Torres Müller Introdução aos circuitos seletores de frequências Sandra Mara Torres Müller Aqui vamos estudar o efeito da variação da frequência da fonte sobre as variáveis do circuito. Essa análise constitui a resposta

Leia mais

Circuitos Retificadores

Circuitos Retificadores Circuitos Retificadores 1- INTRODUÇÃO Os circuito retificadores, são circuitos elétricos utilizados em sua maioria para a conversão de tensões alternadas em contínuas, utilizando para isto no processo

Leia mais

Circuito RC: Processo de Carga e Descarga de Capacitores

Circuito RC: Processo de Carga e Descarga de Capacitores Departamento de Física - IE - UFJF As tarefas desta prática têm valor de prova! Leia além deste roteiro também os comentários sobre elaboração de gráficos e principalmente sobre determinação de inclinações

Leia mais

Filtros Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto

Filtros Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto Filtros Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto Passivos e Ativos Passivos São associações elétrica que respondem a variação de freqüência, podendo produzir resultados satisfatórios em eliminar ou apenas filtrar

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A22 (1) O circuito a seguir amplifica a diferença de

Leia mais

TRANSFORMADORES. P = enrolamento do primário S = enrolamento do secundário

TRANSFORMADORES. P = enrolamento do primário S = enrolamento do secundário TRANSFORMADORES Podemos definir o transformador como sendo um dispositivo que transfere energia de um circuito para outro, sem alterar a frequência e sem a necessidade de uma conexão física. Quando existe

Leia mais

CORRENTE CONTÍNUA E CORRENTE ALTERNADA

CORRENTE CONTÍNUA E CORRENTE ALTERNADA CORRENTE CONTÍNUA E CORRENTE ALTERNADA Existem dois tipos de corrente elétrica: Corrente Contínua (CC) e Corrente Alternada (CA). A corrente contínua tem a característica de ser constante no tempo, com

Leia mais

Laboratório 7 Circuito RC *

Laboratório 7 Circuito RC * Laboratório 7 Circuito RC * Objetivo Observar o comportamento de um capacitor associado em série com um resistor e determinar a constante de tempo do circuito. Material utilizado Gerador de função Osciloscópio

Leia mais

TONALIDADE X FREQUÊNICA

TONALIDADE X FREQUÊNICA Som, notas e tons TONALIDADE X FREQUÊNICA O violão é um instrumento musical e o seu objetivo é fazer música. Música é a organização de sons em padrões que o cérebro humano acha agradável (ou pelo menos

Leia mais

Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real. Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real. Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real

Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real. Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real. Símbolo Curva aproximada Curva próxima do real Amplificadores operacionais como filtros Filtros são circuitos eletrônicos projetados para permitir, ou não, a passagem de um sinal, cujo espectro esteja dentro de um valor preestabelecido pelo projetista.

Leia mais

Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE

Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE Amplificador básico Amplificador básico É um circuito eletrônico, baseado em um componente ativo, como o transistor ou a válvula, que tem como função amplificar um sinal de

Leia mais

Eletrônica Analógica

Eletrônica Analógica UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ FACULDADE DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO E TELECOMUNICAÇÕES Eletrônica Analógica Transistores de Efeito de Campo Professor Dr. Lamartine Vilar de Souza lvsouza@ufpa.br www.lvsouza.ufpa.br

Leia mais

Capítulo 5: Aplicações da Derivada

Capítulo 5: Aplicações da Derivada Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Matemática Cálculo I Profª Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Capítulo 5: Aplicações da Derivada 5- Acréscimos e Diferenciais - Acréscimos Seja y f

Leia mais

Como funciona o MOSFET (ART977)

Como funciona o MOSFET (ART977) Como funciona o MOSFET (ART977) Os transistores de efeito de campo não são componentes novos. Na verdade, em teoria foram criados antes mesmo dos transistores comuns bipolares. No entanto, com a possibilidade

Leia mais

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência Prof. Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre 2013 Resposta em Frequência

Leia mais

Aula 3 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS EM PAPEL DILOG. Menilton Menezes. META Expandir o estudo da utilização de gráficos em escala logarítmica.

Aula 3 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS EM PAPEL DILOG. Menilton Menezes. META Expandir o estudo da utilização de gráficos em escala logarítmica. Aula 3 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS EM PAPEL DILOG META Expandir o estudo da utilização de gráficos em escala logarítmica. OBJETIVOS Ao final desta aula, o aluno deverá: Construir gráficos em escala di-logarítmica.

Leia mais

Comunicação de Dados. Aula 5 Transmissão Analógica

Comunicação de Dados. Aula 5 Transmissão Analógica Comunicação de Dados Aula 5 Transmissão Analógica Sumário Modulação de sinais digitais Tipos de Modulação Taxa de transmissão x Taxa de modulação Modulação por amplitude Modulação por freqüência Modulação

Leia mais

Tipos de malha de Controle

Tipos de malha de Controle Tipos de malha de Controle SUMÁRIO 1 - TIPOS DE MALHA DE CONTROLE...60 1.1. CONTROLE CASCATA...60 1.1.1. Regras para Selecionar a Variável Secundária...62 1.1.2. Seleção das Ações do Controle Cascata e

Leia mais

Aula prática Como utilizar um multímetro

Aula prática Como utilizar um multímetro Aula prática Como utilizar um multímetro Definição Como o próprio nome sugere, é um equipamento que pode ser utilizado para a realização de diversas medidas, dentre as principais temos: Tensão (alternada

Leia mais

Cotagem de dimensões básicas

Cotagem de dimensões básicas Cotagem de dimensões básicas Introdução Observe as vistas ortográficas a seguir. Com toda certeza, você já sabe interpretar as formas da peça representada neste desenho. E, você já deve ser capaz de imaginar

Leia mais

Além do Modelo de Bohr

Além do Modelo de Bohr Além do Modelo de Bor Como conseqüência do princípio de incerteza de Heisenberg, o conceito de órbita não pode ser mantido numa descrição quântica do átomo. O que podemos calcular é apenas a probabilidade

Leia mais

Aplicações com OpAmp. 1) Amplificadores básicos. Amplificador Inversor

Aplicações com OpAmp. 1) Amplificadores básicos. Amplificador Inversor 225 Aplicações com OpAmp A quantidade de circuitos que podem ser implementados com opamps é ilimitada. Selecionamos aqueles circuitos mais comuns na prática e agrupamos por categorias. A A seguir passaremos

Leia mais

1 ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA

1 ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA II 1 ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA Circunferência é o conjunto de pontos que está a uma mesma distância (chamaremos essa distância de raio) de um ponto fixo (chamaremos

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A4 (1A) FONTE CHAVEADA PAINEL SOLAR Uma aplicação possível

Leia mais

Os motores de CA podem ser monofásicos ou polifásicos. Nesta unidade, estudaremos os motores monofásicos alimentados por uma única fase de CA.

Os motores de CA podem ser monofásicos ou polifásicos. Nesta unidade, estudaremos os motores monofásicos alimentados por uma única fase de CA. Motores elétricos Os motores de CA podem ser monofásicos ou polifásicos. Nesta unidade, estudaremos os motores monofásicos alimentados por uma única fase de CA. Para melhor entender o funcionamento desse

Leia mais

Equalização: Corrigir ou Criar

Equalização: Corrigir ou Criar Equalização: Corrigir ou Criar Equalizar Equalizar O termo equalizar pode ser entendido como "tornar igual". Mas, o que isso quer dizer exatamente? Se tomarmos como ponto de partida o comportamento do

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE TEMPERATURA TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE TEMPERATURA TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE TEMPERATURA TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA Introdução O uso de termômetros de resistência esta se difundindo rapidamente devido a sua precisão e simplicidade

Leia mais

DIAGRAMA DE BLOCOS DE UMA FONTE DE TENSÃO

DIAGRAMA DE BLOCOS DE UMA FONTE DE TENSÃO DIAGRAMA DE BLOCOS DE UMA FONTE DE TENSÃO Essa deficiência presente nos retificadores é resolvida pelo emprego de um filtro Essa deficiência presente nos retificadores é resolvida pelo emprego de um filtro

Leia mais

Circuitos com Diodos. Eletrônica I Alexandre Almeida Eletrônica dos Semicondutores.

Circuitos com Diodos. Eletrônica I Alexandre Almeida Eletrônica dos Semicondutores. Circuitos com Diodos Eletrônica I Alexandre Almeida Eletrônica dos Semicondutores. O TRANSFORMADOR DE ENTRADA As companhias de energia elétrica no Brasil fornecem.umatensão senoidal monofásica de 127V

Leia mais

Bloco 3 do Projeto: Comparador com Histerese para Circuito PWM

Bloco 3 do Projeto: Comparador com Histerese para Circuito PWM Bloco 3 do Projeto: Comparador com Histerese para Circuito PWM O circuito de um PWM Pulse Width Modulator, gera um trem de pulsos, de amplitude constante, com largura proporcional a um sinal de entrada,

Leia mais

APRENDIZAGEM INDUSTRIAL

APRENDIZAGEM INDUSTRIAL CETEL- Centro Tecnológico de Eletroeletrônica César Rodrigues APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Disciplina: Fundamentos de Telecomunicações Filtros Filtros de frequência Conceitos Definição São circuitos para fornecer

Leia mais

PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA PARTE 1. Adrielle C. Santana

PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA PARTE 1. Adrielle C. Santana PRINCÍPIOS DA CORRENTE ALTERNADA PARTE 1 Adrielle C. Santana Vantagem da Corrente Alternada O uso da corrente contínua tem suas vantagens, como por exemplo, a facilidade de controle de velocidade de motores

Leia mais

Underwater Comunicação Rádio

Underwater Comunicação Rádio Underwater Comunicação Rádio por VK5BR Butler Lloyd (Originalmente publicado em Rádio Amador, Abril de 1987) Até onde podemos comunicar submerso no mar ou em um lago. Quão grande é a atenuação do sinal

Leia mais

Prof. Graça. Circuitos elétricos CC

Prof. Graça. Circuitos elétricos CC 01 Prof. Graça Circuitos elétricos CC Circuitos elétricos de CC Conteúdo Circuitos Equivalentes Princípio da Superposição Elementos Lineares egras de Kirchoff Divisor de tensão Circuito de várias malhas

Leia mais

Trabalho sobre No-breaks

Trabalho sobre No-breaks Trabalho sobre No-breaks Grupo: Leandro Porto Cristiano Porto Diego Martins Diogo Rubin Os nobreaks protegem os equipamentos contra quatro problemas principais causados pela variação da energia elétrica.

Leia mais

Estatística II Antonio Roque Aula 9. Testes de Hipóteses

Estatística II Antonio Roque Aula 9. Testes de Hipóteses Testes de Hipóteses Os problemas de inferência estatística tratados nas aulas anteriores podem ser enfocados de um ponto de vista um pouco diferente: ao invés de se construir intervalos de confiança para

Leia mais

Desenhando perspectiva isométrica

Desenhando perspectiva isométrica Desenhando perspectiva isométrica A UU L AL A Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes

Leia mais

Instrumentação para Espectroscopia Óptica. CQ122 Química Analítica Instrumental II 2º sem. 2014 Prof. Claudio Antonio Tonegutti

Instrumentação para Espectroscopia Óptica. CQ122 Química Analítica Instrumental II 2º sem. 2014 Prof. Claudio Antonio Tonegutti Instrumentação para Espectroscopia Óptica CQ122 Química Analítica Instrumental II 2º sem. 2014 Prof. Claudio Antonio Tonegutti INTRODUÇÃO Os componentes básicos dos instrumentos analíticos para a espectroscopia

Leia mais

Hoje estou elétrico!

Hoje estou elétrico! A U A UL LA Hoje estou elétrico! Ernesto, observado por Roberto, tinha acabado de construir um vetor com um pedaço de papel, um fio de meia, um canudo e um pedacinho de folha de alumínio. Enquanto testava

Leia mais

Você sabia que, por terem uma visão quase. nula, os morcegos se orientam pelo ultra-som?

Você sabia que, por terem uma visão quase. nula, os morcegos se orientam pelo ultra-som? A U A UL LA Ultra-som Introdução Você sabia que, por terem uma visão quase nula, os morcegos se orientam pelo ultra-som? Eles emitem ondas ultra-sônicas e quando recebem o eco de retorno são capazes de

Leia mais

4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído. Objetivo: Método: Capacitações: Módulo Necessário: Análise de PCM e de links 53-170

4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído. Objetivo: Método: Capacitações: Módulo Necessário: Análise de PCM e de links 53-170 4. Tarefa 16 Introdução ao Ruído Objetivo: Método: Ao final desta Tarefa você: Estará familiarizado com o conceito de ruído. Será capaz de descrever o efeito do Ruído em um sistema de comunicações digitais.

Leia mais

Blindar ou não blindar?

Blindar ou não blindar? ATERRAMENTO Blindar ou não blindar? 56 RTI MAR 2008 Paulo Marin, da Paulo Marin Consultoria Existem diversas técnicas para minimizar os efeitos da interferência eletromagnética sobre a transmissão de sinais

Leia mais

Faculdade Sagrada Família

Faculdade Sagrada Família AULA 12 - AJUSTAMENTO DE CURVAS E O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Ajustamento de Curvas Sempre que desejamos estudar determinada variável em função de outra, fazemos uma análise de regressão. Podemos dizer

Leia mais

Dois eventos são disjuntos ou mutuamente exclusivos quando não tem elementos em comum. Isto é, A B = Φ

Dois eventos são disjuntos ou mutuamente exclusivos quando não tem elementos em comum. Isto é, A B = Φ Probabilidade Vimos anteriormente como caracterizar uma massa de dados, como o objetivo de organizar e resumir informações. Agora, apresentamos a teoria matemática que dá base teórica para o desenvolvimento

Leia mais

Sistemas Lineares. Módulo 3 Unidade 10. Para início de conversa... Matemática e suas Tecnologias Matemática

Sistemas Lineares. Módulo 3 Unidade 10. Para início de conversa... Matemática e suas Tecnologias Matemática Módulo 3 Unidade 10 Sistemas Lineares Para início de conversa... Diversos problemas interessantes em matemática são resolvidos utilizando sistemas lineares. A seguir, encontraremos exemplos de alguns desses

Leia mais

O QUE É A ESCALA RICHTER? (OU COMO SE MEDE UM TERREMOTO)

O QUE É A ESCALA RICHTER? (OU COMO SE MEDE UM TERREMOTO) 1 O QUE É A ESCALA RICHTER? (OU COMO SE MEDE UM TERREMOTO) Ilydio Pereira de Sá Atualmente, com o crescimento da tecnologia e da informação, tem sido muito comum o noticiário sobre catástrofes, principalmente

Leia mais

Introdução ao Estudo da Corrente Eléctrica

Introdução ao Estudo da Corrente Eléctrica Introdução ao Estudo da Corrente Eléctrica Num metal os electrões de condução estão dissociados dos seus átomos de origem passando a ser partilhados por todos os iões positivos do sólido, e constituem

Leia mais

Exercícios Teóricos Resolvidos

Exercícios Teóricos Resolvidos Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar

Leia mais

O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser observado por meio de um gráfico, denominado diagrama de dispersão.

O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser observado por meio de um gráfico, denominado diagrama de dispersão. ESTATÍSTICA INDUTIVA 1. CORRELAÇÃO LINEAR 1.1 Diagrama de dispersão O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser observado por meio de um gráfico, denominado diagrama de dispersão.

Leia mais

Bibliografia. Forouzan, Behrouz A. Comunicação de Dados e Redes de Computadores. 4. ed. McGraw-Hill, 2008.

Bibliografia. Forouzan, Behrouz A. Comunicação de Dados e Redes de Computadores. 4. ed. McGraw-Hill, 2008. Redes Sem Fio Você vai aprender: Contextualização das redes sem fio; Fundamentos de transmissão de sinais digitais; Fundamentos de radio comunicação; Arquiteturas em redes sem fio; Redes WLAN padrão IEEE

Leia mais

Análise Técnico/Financeira para Correção de Fator de Potência em Planta Industrial com Fornos de Indução.

Análise Técnico/Financeira para Correção de Fator de Potência em Planta Industrial com Fornos de Indução. Análise Técnico/Financeira para Correção de Fator de Potência em Planta Industrial com Fornos de Indução. Jeremias Wolff e Guilherme Schallenberger Electric Consultoria e Serviços Resumo Este trabalho

Leia mais

FET (FIELD EFFECT TRANSISTOR)

FET (FIELD EFFECT TRANSISTOR) FET (FIELD EFFECT TRANSISTOR) OBJETIVOS: a) entender o funcionamento de um transistor unipolar; b) analisar e entender as curvas características de um transistor unipolar; c) analisar o funcionamento de

Leia mais

LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA GERAL I EXPERIÊNCIA: ENERGIA, POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA (EP)

LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA GERAL I EXPERIÊNCIA: ENERGIA, POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA (EP) LABORATÓRIO DE ELETROTÉCNICA GERAL I EXPERIÊNCIA: ENERGIA, POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA (EP) NOTA RELATÓRIO -.... Grupo:............ Professor:...Data:... Objetivo:............ 1 - Considerações gerais

Leia mais

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Prof. José Roberto Marques (direitos reservados) A ENERGIA DAS REDES ELÉTRICAS A transformação da energia de um sistema de uma forma para outra, dificilmente

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS RESPOSTA DE ELEMENTOS PRIMÁRIOS Introdução As características dinâmicas de um instrumento de medição podem ser determinadas estudando-se o sistema físico, e escrevendo-se

Leia mais

ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES

ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: ELETRÔNICA I PROFESSOR: LADEMIR DE J. S. OLIEIRA ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES 1. AMPLIFICADORES EM CASCATA Nos amplificadores em cascata o ganho sofre influência

Leia mais

ENCONTRO 3 AMPLIFICADORES EM CASCATA (ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES)

ENCONTRO 3 AMPLIFICADORES EM CASCATA (ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES) CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: ELETRÔNICA I PROFESSOR: VLADEMIR DE J. S. OLIVEIRA ENCONTRO 3 AMPLIFICADORES EM CASCATA (ESTUDO DOS PRÉ-AMPLIFICADORES) 1. COMPONENTES DA EQUIPE Alunos Nota: Data:

Leia mais

ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO CAPÍTULO 1 DIODOS RETIFICADORES

ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO CAPÍTULO 1 DIODOS RETIFICADORES INTRODUÇÃO CPÍTULO DIODOS RETIFICDORES O diodo é um dispositivo semi-condutor muito simples e é utilizado nas mais variadas aplicações. O uso mais freqüente do diodo é como retificador, convertendo uma

Leia mais

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1 Circuitos de 2 ª ordem: RLC Parte 1 Resposta natural de um circuito RLC paralelo Veja circuito RLC paralelo abaixo: A tensão é a mesma e aplicando a soma de correntes que saem do nó superior temos: v R

Leia mais

Resolução de sistemas lineares

Resolução de sistemas lineares Resolução de sistemas lineares J M Martínez A Friedlander 1 Alguns exemplos Comecemos mostrando alguns exemplos de sistemas lineares: 3x + 2y = 5 x 2y = 1 (1) 045x 1 2x 2 + 6x 3 x 4 = 10 x 2 x 5 = 0 (2)

Leia mais

CONTROLE DIGITAL DE VOLUME 1.-----------------------------------------------------------------------------

CONTROLE DIGITAL DE VOLUME 1.----------------------------------------------------------------------------- CONTROLE DIGITAL DE VOLUME 1.----------------------------------------------------------------------------- Uma boa gama de aplicações atuais utiliza o controle de volume digital. Não nos referimos apenas

Leia mais

Escalas. Antes de representar objetos, modelos, peças, A U L A. Nossa aula. O que é escala

Escalas. Antes de representar objetos, modelos, peças, A U L A. Nossa aula. O que é escala Escalas Introdução Antes de representar objetos, modelos, peças, etc. deve-se estudar o seu tamanho real. Tamanho real é a grandeza que as coisas têm na realidade. Existem coisas que podem ser representadas

Leia mais

DIVISOR DE FREQÜÊNCIA CAPACITIVO PARA DRIVERS & TWEETERS, COM ATENUAÇÃO

DIVISOR DE FREQÜÊNCIA CAPACITIVO PARA DRIVERS & TWEETERS, COM ATENUAÇÃO DIVISOR DE FREQÜÊNCIA CAPACITIVO PARA DRIVERS & TWEETERS, COM ATENUAÇÃO omero Sette Silva, Eng. Revisão 2 8 3 A utilização correta de drivers e tweeters não só implica no uso de divisores de freqüência

Leia mais

LABORATÓRIO 11. Diodos e LEDs. Objetivos: Identificar o comportamento de um diodo e de um LED em um circuito simples; calcular a resistência. do LED.

LABORATÓRIO 11. Diodos e LEDs. Objetivos: Identificar o comportamento de um diodo e de um LED em um circuito simples; calcular a resistência. do LED. LABORATÓRIO 11 Diodos e LEDs Objetivos: do LED. Identificar o comportamento de um diodo e de um LED em um circuito simples; calcular a resistência Materiais utilizados Diodo, LED, multímetro, resistores,

Leia mais

1 Problemas de transmissão

1 Problemas de transmissão 1 Problemas de transmissão O sinal recebido pelo receptor pode diferir do sinal transmitido. No caso analógico há degradação da qualidade do sinal. No caso digital ocorrem erros de bit. Essas diferenças

Leia mais

O decibel e seus mistérios - Parte II

O decibel e seus mistérios - Parte II O decibel e seus mistérios - Parte II Autor: Fernando Antônio Bersan Pinheiro Já aprendemos como podemos relacionar decibéis e potências, e já vimos como isso é legal para compararmos potências de sistemas

Leia mais

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação FEEC Universidade Estadual de Campinas Unicamp EE531 LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA BÁSICA I EXPERIÊNCIA 2

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação FEEC Universidade Estadual de Campinas Unicamp EE531 LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA BÁSICA I EXPERIÊNCIA 2 Faculdade de ngenharia létrica e de Computação FC Universidade stadual de Campinas Unicamp 531 LABORATÓRIO D LTRÔNICA BÁSICA I XPRIÊNCIA 2 TRANSISTOR BIPOLAR Prof. Lee Luan Ling 1 o SMSTR D 2010 1 Objetivo:

Leia mais

Notas de Cálculo Numérico

Notas de Cálculo Numérico Notas de Cálculo Numérico Túlio Carvalho 6 de novembro de 2002 2 Cálculo Numérico Capítulo 1 Elementos sobre erros numéricos Neste primeiro capítulo, vamos falar de uma limitação importante do cálculo

Leia mais

Curvas em coordenadas polares

Curvas em coordenadas polares 1 Curvas em coordenadas polares As coordenadas polares nos dão uma maneira alternativa de localizar pontos no plano e são especialmente adequadas para expressar certas situações, como veremos a seguir.

Leia mais

Transformadores a seco. Indutores e reatores (chokes) a seco Para aplicações de componentes eletrônicos de potência, transmissão e distribuição

Transformadores a seco. Indutores e reatores (chokes) a seco Para aplicações de componentes eletrônicos de potência, transmissão e distribuição Transformadores a seco Indutores e reatores (chokes) a seco Para aplicações de componentes eletrônicos de potência, transmissão e distribuição 2 Indutores e reatores (chokes) a seco Reatores ABB para requisitos

Leia mais

Refração da Luz Índice de refração absoluto Índice de refração relativo Leis da refração Reflexão total da luz Lentes Esféricas Vergência de uma lente

Refração da Luz Índice de refração absoluto Índice de refração relativo Leis da refração Reflexão total da luz Lentes Esféricas Vergência de uma lente Refração da Luz Índice de refração absoluto Índice de refração relativo Leis da refração Reflexão total da luz Lentes Esféricas Vergência de uma lente Introdução Você já deve ter reparado que, quando colocamos

Leia mais

A trigonometria do triângulo retângulo

A trigonometria do triângulo retângulo A UA UL LA A trigonometria do triângulo retângulo Introdução Hoje vamos voltar a estudar os triângulos retângulos. Você já sabe que triângulo retângulo é qualquer triângulo que possua um ângulo reto e

Leia mais

Fundamentos de Medidas Elétricas em Alta Freqüência

Fundamentos de Medidas Elétricas em Alta Freqüência Centro de Pesquisas de Energia Elétrica Fundamentos de Medidas Elétricas em Alta Freqüência Apresentador: André Tomaz de Carvalho Área: DLE Medidas Elétricas em Alta Frequência Quando o comprimento de

Leia mais

Analisador de Espectros

Analisador de Espectros Analisador de Espectros O analisador de espectros é um instrumento utilizado para a análise de sinais alternados no domínio da freqüência. Possui certa semelhança com um osciloscópio, uma vez que o resultado

Leia mais

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS 01 - Questão Esta questão deve ser corrigida? SIM NÃO Um transformador de isolação monofásico, com relação de espiras N

Leia mais

Introdução AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO. No domínio do tempo. No domínio da freqüência. Função de transferência. Módulo e fase da função de transferência

Introdução AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO. No domínio do tempo. No domínio da freqüência. Função de transferência. Módulo e fase da função de transferência AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO Introdução Introdução Análise no domínio do tempo Resposta ao degrau Resposta à rampa Aula anterior Resposta à parábola Análise no domínio da freqüência Diagramas de Bode Diagrama

Leia mais

Componentes Eletrônicos. Resistores, Capacitores e Indutores J.R.Kaschny (2013)

Componentes Eletrônicos. Resistores, Capacitores e Indutores J.R.Kaschny (2013) Componentes Eletrônicos Resistores, Capacitores e Indutores J.R.Kaschny (2013) Resistores Símbolos comuns: Fixos Variáveis Potenciômetros Tipos usuais: Parâmetros relevantes: Modelo realístico: Fixos fio,

Leia mais

Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística. Aula 4 Conceitos básicos de estatística

Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística. Aula 4 Conceitos básicos de estatística Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística Aula 4 Conceitos básicos de estatística A Estatística é a ciência de aprendizagem a partir de dados. Trata-se de uma disciplina estratégica, que coleta, analisa

Leia mais

Objectivos. Classificação dos Sons. Agradáveis Úteis Incómodos / Ruído

Objectivos. Classificação dos Sons. Agradáveis Úteis Incómodos / Ruído Ruído Objectivos Classificação dos Sons Agradáveis Úteis Incómodos / Ruído O som como uma Onda O som propaga-se com um movimento ondulatório, no qual as cristas das ondas são substituídas por compressões

Leia mais

ATENÇÃO: A partir da amostra da aula, terá uma idéia de onde o treinamento de eletroeletrônica poderá lhe levar.

ATENÇÃO: A partir da amostra da aula, terá uma idéia de onde o treinamento de eletroeletrônica poderá lhe levar. ATENÇÃO: O material a seguir é parte de uma das aulas da apostila de MÓDULO 1 que por sua vez, faz parte do CURSO de ELETRO ANALÓGICA -DIGITAL que vai do MÓDULO 1 ao 4. A partir da amostra da aula, terá

Leia mais

Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo.

Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo. Capacitores e Dielétricos Um capacitor é um sistema elétrico formado por dois condutores separados por um material isolante, ou pelo vácuo. Imaginemos uma configuração como a de um capacitor em que os

Leia mais

Aula 19. Conversão AD e DA Técnicas

Aula 19. Conversão AD e DA Técnicas Aula 19 Conversão AD e DA Técnicas Introdução As características mais importantes dos conversores AD e DA são o tempo de conversão, a taxa de conversão, que indicam quantas vezes o sinal analógico ou digital

Leia mais

ATENÇÃO: A partir da amostra da aula, terá uma idéia de onde o treinamento de eletroeletrônica poderá lhe levar.

ATENÇÃO: A partir da amostra da aula, terá uma idéia de onde o treinamento de eletroeletrônica poderá lhe levar. ATENÇÃO: O material a seguir é parte de uma das aulas da apostila de MÓDULO 3 que por sua vez, faz parte do CURSO de ELETRO ANALÓGICA -DIGITAL que vai do MÓDULO 1 ao 4. A partir da amostra da aula, terá

Leia mais

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau.

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau. FUNÇÃO DE 1º GRAU Veremos, a partir daqui algumas funções elementares, a primeira delas é a função de 1º grau, que estabelece uma relação de proporcionalidade. Podemos então, definir a função de 1º grau

Leia mais

Prog A B C A e B A e C B e C A,B e C Nenhum Pref 100 150 200 20 30 40 10 130

Prog A B C A e B A e C B e C A,B e C Nenhum Pref 100 150 200 20 30 40 10 130 Polos Olímpicos de Treinamento Curso de Combinatória - Nível 2 Prof. Bruno Holanda Aula 2 Lógica II Quando lemos um problema de matemática imediatamente podemos ver que ele está dividido em duas partes:

Leia mais

Transformador Trifásico [de isolamento]

Transformador Trifásico [de isolamento] ISTITTO POLITÉCICO DE ISE ESCOLA SPERIOR DE TECOLOGIA Transformador Trifásico [de isolamento] Ligações do transformador trifásico de isolamento. Objectivos * Conhecer as possibilidades para a transformação

Leia mais

Sinais Senoidais. A unidade de freqüência no SI é o Hertz (Hz) e o tempo é dado em segundos (s).

Sinais Senoidais. A unidade de freqüência no SI é o Hertz (Hz) e o tempo é dado em segundos (s). Campus Serra COORDENADORIA DE AUTOMAÇÂO INDUSTRIAL Disciplina: ELETRÔNICA BÁSICA Professor: Vinícius Secchin de Melo Sinais Senoidais Os sinais senoidais são utilizados para se representar tensões ou correntes

Leia mais

Os gráficos estão na vida

Os gráficos estão na vida Os gráficos estão na vida A UUL AL A Nas Aulas 8, 9 e 28 deste curso você já se familiarizou com o estudo de gráficos. A Aula 8 introduziu essa importante ferramenta da Matemática. A Aula 9 foi dedicada

Leia mais

Unidade 3 Função Logarítmica. Definição de logaritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica

Unidade 3 Função Logarítmica. Definição de logaritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica Unidade 3 Função Logarítmica Definição de aritmos de um número Propriedades operatórias Mudança de base Logaritmos decimais Função Logarítmica Definição de Logaritmo de um número Suponha que certo medicamento,

Leia mais