Amplificadores lineares e filtros

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1 Instrumentação de Controle Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Universidade de Brasília (UnB) Amplificadores lineares e filtros Tópicos Características de amplificadores operacionais Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador de instrumentação Integradores Diferenciadores Prof. Geovany A. Borges Laboratório de Robótica e Automação (LARA) Grupo de Robótica, Automação e Visão Computacional (GRAV) Departamento de Eng. Elétrica - Universidade de Brasília (UnB) Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 1 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 2 AMPOP ideal vs. AMPOP real Estrutura interna do LM741 Qual a influência de cada parâmetro em um projeto? Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 3 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 4

2 Estrutura interna do TL081 Metodologias de análise: Método 1: supõe igualdade entre v 2 e v 1 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 5 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 6 Metodologias de análise: Metodologias de análise: Método 2: supõe modelo de ordem zero do AMPOP Método 3: supõe modelo de primeira ordem do AMPOP (F.P.B.) Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 7 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 8

3 Metodologias de análise: Resumo: Método 1: análise rápida, considerando potenciais iguais nas entradas do AMPOP; Método 2: análise menos rápida, mas que permite avaliar a influência do ganho de malha aberta do AMPOP; Método 3: obtenção da resposta dinâmica e análise de estabilidade. Metodologias de análise: Ok, então vamos fazer simples usando o método 1: Então, por que complicar se podemos fazer simples usando apenas o método 1? Estão certos estes resultados? Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 9 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 10 Metodologias de análise: E complicado (método 3)? Metodologias de análise: E agora, seriam os resultados equivalentes (em módulo) no regime permanente quando o ganho em malha aberta vai para infinito? Para responder a esta pergunta, vamos identificar o que há de errado em usar o seguinte raciocínio: Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 11 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 12

4 Metodologias de análise: A chave da questão está na estabilidade! Ambos os circuitos são estáveis se Um método mais intuitivo, mas fundamentado: Considera-se a seguinte configuração: Funcionava bem na época das válvulas Ou seja, nem sempre realimentação positiva implica em instabilidade. Assim, somente faz sentido usar os métodos 1 e 2 se o sistema for estável. Isto implica que sempre deve-se usar o método 3? na qual o ganho de realimentação não possui dinâmica, ou o atraso de fase é pequeno. Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 13 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 14 Um método mais intuitivo, mas fundamentado: Ao aplicar uma variação positiva na entrada não controlada por v s, o que deverá aumentar o erro, haverá realimentação negativa se a resposta da saída do amplificador implicar em uma oposição ao aumento do erro. Se for verificada realimentação negativa, sendo o AMPOP um sistema de primeira ordem de ganho elevado, o circuito será estável podendo-se então aplicar os métodos 1 ou 2. Explicando o método 1: v e É válido somente se houver realimentação negativa (ou sistema estável) com elevado ganho de malha em regime permanente: + A o - v s Obs.: este método não permite lidar com sistemas estáveis apesar de haver realimentação positiva. Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 15 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 16

5 Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador não inversor Circuito genérico: Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador inversor Circuito genérico: Resposta em freqüência Impedância de entrada Efeito da corrente de polarização Características da saída (corrente, SR) Resposta em freqüência Impedância de entrada Efeito da corrente de polarização Características da saída (corrente, SR) Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 17 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 18 Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador somador inversor Circuito genérico: Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador subtrator Circuito genérico: Resposta em freqüência Impedância de entrada Efeito da corrente de polarização Características da saída (corrente, SR) Resposta em freqüência Impedância de entrada Efeito da corrente de polarização Características da saída (corrente, SR) Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 19 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 20

6 Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador C.A. a partir de amplificador inversor Circuito genérico: Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador C.A. a partir de amplificador inversor Resposta em freqüência (módulo): Análise por modelo de primeira ordem (após aproxim.): Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 21 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 22 Amplificadores C.C. e C.A. Amplificador C.A. a partir de amplificador inversor Programa para resposta em freqüência no MATLAB: Amplificador de instrumentação Topologia mais conhecida: Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 23 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 24

7 Amplificador de instrumentação Exemplos: AD524 (Analog Devices) Amplificador de instrumentação Exemplos: INA126 (Texas Instruments) Obs.: Verificar a realimentação negativa pelas entradas não-inversoras. Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 25 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 26 Integradores Integrador de Miller Derivadores Circuito convencional Efeito da corrente de polarização Compensação da corrente de polarização Efeito da tensão de offset Efeito da corrente de polarização Compensação da corrente de polarização Efeito da tensão de offset Problema com saturação do AMPOP Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 27 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 28

8 Derivadores Circuito aproximado (banda limitada) Introdução em baixas freqs.: Efeito da corrente de polarização Compensação da corrente de polarização v e C R 1 R c - + R 2 v s Função: processamento/condicionamento no domínio da freqüência Filtros passivos Propriedades Função de transferência Faixa(s)/Ganho(s) de passagem Faixa(s)/Ganho(s) de bloqueio Impedância de entrada Impedância de saída Efeito da tensão de offset Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 29 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 30 Filtros ideais Filtro Passa Baixas (F.P.B.) Filtros ideais Filtro Passa Altas (F.P.A.) Resposta em freqüência (módulo) Símbolo Resposta em freqüência (módulo) Símbolo Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 31 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 32

9 Filtros ideais Filtros ideais Filtro Passa Faixa (F.P.F.) Filtro Rejeita Faixa (F.R.F.) Resposta em freqüência (módulo) Símbolo Resposta em freqüência (módulo) Símbolo Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 33 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 34 Filtros ideais Filtro Passa Tudo (F.P.T.) Filtros de primeira ordem Filtro Passa Baixas Função de transferência: Exemplo: Resposta em freqüência (módulo) Símbolo Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 35 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 36

10 Filtros de primeira ordem Filtro Passa Altas Função de transferência: Filtros de primeira ordem Filtro Passa Tudo Função de transferência: Exemplo (ou filtro passa-faixa de banda larga, se considerarmos o AMPOP): Exemplo: Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 37 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 38 Filtros de segunda ordem Filtro Passa Baixas Função de transferência: Filtros de segunda ordem Filtro Passa Baixas Resposta em freqüência: K = 1, ω C =100 rad/s Módulo: Exercício: em que condição para Q a freqüência de corte é igual a ω C? Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 39 Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 40

11 Filtros de segunda ordem Filtro Passa Baixas de Butterworth Fórmula do módulo para qualquer ordem n: Para qual escolha de Q obtém-se um FPB de Butterworth de segunda ordem? K = 1, ω C =100 rad/s Instrumentação de Controle Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 41

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