Experiência 04: FILTRO RC PASSA ALTA E PASSA BAIXA

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1 ( ) Prova ( ) Prova Semestral ( ) Exercícios ( ) Prova Modular ( ) Segunda hamada ( ) Exame Final ( ) Prática de Laboratório ( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos Nota: Disciplina: Turma: Professor: Data: Aluno (a): Experiência 04: FILTRO R PASSA ALTA E PASSA BAIXA. Objetivo Geral Estudar o funcionamento de um filtro R. 2. Objetivos Específicos Verificar experimentalmente as características de resposta em frequência de um circuito R; Levantar experimentalmente os valores de módulo e fase de um filtro R; omparar os resultados experimentais com os valores teóricos. 3. RESUMO DA TEORIA O filtro é um circuito elétrico projetado para passar certos sinais com frequências especificadas e rejeitar ou atenuar outros. omo um dispositivo seletor de frequências, um filtro pode ser usado para limitar o espectro de frequência de um sinal. Estes sistemas são amplamente usandos em TV s e rádios, permitindo o usuário selecionar um canal e uma estação de rádio desejados. Um filtro pode ser classificado de acordo com três critérios:. Quanto à sua função executada; 2. Quanto à tecnologia empregada; 3. Quanto à aproximação usada. 3. lassificação quanto à Função Executada Há quatros tipos básicos de filtros e a descrição de cada tipo encontra-se a seguir. Na figura 0 é possível visualizar os quatro tipos de filtros:. Filtro Passa Baixa (PB): só permite a passagem de frequências abaixo da frequência de corte, denominada de f c. As frequências acima da f c são atenuadas; 2. Filtro Passa Alta (PA): só permite a passagem de frequências acima da frequência de Página de 8

2 corte, denominada de f c. As frequências abaixo da f c são atenuadas; 3. Filtro Passa-Banda ou Passa-Faixa (PF): só permite a passagem de frequências situadas numa faixa delimitada pela frequência de corte inferior f ci e uma frequência de corte superior f cs. As frequências situadas fora desta faixa são atenuadas; 4. Filtro Rejeita-Banda ou Rejeita-Faixa (RF): só permite a passagem de frequências abaixo de uma frequência de corte inferior f ci e acima de uma frequência de corte superior f cs. As frequências situadas entre as frequências de corte inferior e superior são atenuadas. Figura 0 Tipos de Filtro: (a) PB, (b) PA, (c) PF e (d) RF Fonte: SADIKU, Matthew N.O.; ALEXANDER, harles K. Fundamentos de ircuitos Elétricos É possível frisar que as curvas mostradas na figura 0 são curvas de respostas ideais de cada tipo de filtro, onde o eixo das ordenadas (eixo y) representa o módulo da relação de ganho do sistema, ou seja: H ( w) ganho saída entrada (0) Página 2 de 8

3 Módulo igual a (um) significa que o sinal de saída tem a mesma amplitude do sinal de entrada, logo o filtro permite a passagem deste sinal neste valor de frequência. Módulo igual a 0 (zero) significa que a saída é igual a zero, ou seja, o sinal é atenuado completamente. Na prática as curvas de cada tipo de filtro são mostradas na figura 02: Figura 02 urvas Reais dos Tipos de Filtro: (a) PB, (b) PA, (c) PF e (d) RF Fonte: SADIKU, Matthew N.O.; ALEXANDER, harles K. Fundamentos de ircuitos Elétricos 3.2 lassificação quanto à Tecnologia Empregada Quanto à tecnologia empregada os filtros podem ser:. Filtros Passivos: são filtros construídos com elementos passivos, ou seja, filtros construídos apenas com resistores, capacitores e indutores; 2. Filtros Ativos: são filtros construídos com elementos passivos e ativos. Neste caso admite-se o uso de amplificadores operacionais e transistores, elementos que possibilitam aumento de ganho na faixa de passagem do sinal. 3. Filtros Digitais: são filtros que utilizam processadores digitais (DSP - digital signal processor) para realizar sua função. Normalmente estes filtros precisam de Página 3 de 8

4 conversores analógicos-digitais (A/D) e conversores digitais-analógicos (D/A) para operar, já que os sinais a serem filtrados são analógicos. 3.3 lassificação quanto à Aproximação Usada Para se projetar filtros utilizam-se as aproximações. Ao total são cinco aproximações normalizadas, sendo que cada uma possui vantagens e desvantagens em relação à outra. ada uma das aproximações possui uma função matemática específica através da qual é possível obter uma curva de resposta aproximada em relação ao filtro desejado. As aproximações são:, Butterworth; 2. hebyshev; 3. hebyshev Invertido; 4. auer; 5. Bessel. 3.4 Filtro R Passa-Baixa Um circuito R, que pode ser visualizado na figura 03, funciona como um filtro passa-baixa quando a saída deste sistema é a tensão no capacitor. Figura 03 ircuito R A função de transferência deste sistema é dada pela seguinte equação: V ( s) ( s) V ( s) H Rs + (02) Página 4 de 8

5 Note que H ( 0) e que H ( ) 0. A frequência de corte é obtida quando se excita o sistema com w, pois neste caso: R H ( w ) ( R) * w + ( ) Filtro R Passa-Alta Um circuito R funciona como um filtro passa-alta quando a saída deste sistema é a tensão no resistor. A função de transferência deste sistema é dada pela seguinte equação: V ( s) ( s) V ( s) H Rs Rs + (03) Note que H ( 0) 0 e que H ( ). A frequência de corte é obtida quando se excita o sistema com w, pois neste caso: R H ( w ) 2 2 ( R) * w ( R) * w + ( ) 2 5. Lista de Material e Equipamentos Protoboard Gerador de Sinais Resistores: 560 Ω apacitor: 33 ηf Osciloscópio 5. Procedimento a) alcule a frequência de corte do sistema e preencha a tabela 0; Página 5 de 8

6 Tabela 0 b) Obtenha a função de transferência do sistema, tanto o filtro passa-baixa quando o filtro passa-alta. Na sequência preencha a tabela 02 e a tabela 03 considerando que a tensão de entrada seja quatro volts de pico; Tabela 02 Valores alculados do Filtro Passa-Baixa Tabela 03 Valores alculados do Filtro Passa-Alta Obs: θ fase da saída. c) Ajuste o gerador de sinais para onda senoidal de quatro volts de pico e preencha as tabelas 04 e 05. Tabela 04 Valores Medidos do Filtro Passa-Baixa Página 6 de 8

7 Tabela 05 Valores Medidos do Filtro Passa-Alta a. Esboce os gráficos de módulo e fase (diagrama de bode) teórico e experimental para cada tipo de filtro; b. omente os resultados. A experiência se mostrou válida? 6. REFLEXÕES Nesta experiência, estudamos as características quantitativas e qualitativas de um filtro R passa-baixa e passa-alta. Página 7 de 8

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