(em Redes de Acesso Móvel Celular)

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1 Omzaçã de arfas (em edes de cess Móvel Celular) LGOITMO GEÉTICO PLICDO O POLEM DE TIFÇÃO EM EDES DE COMUICÇÕES MÓVEIS CELULES lexandre Sree e run Flach sree@g.cm.br e brunflach@yah.cm Pnfíca Unversdade caólca d de Janer PUC- Dearamen de Engenhara Elérca 2002

2 Índce. O MODELO 3.. TÁFEGO ITEO CÉLUL O: 3.2. TÁFEGO EXTEO OIUDO DS M CÉLULS VIZIS: 4.3. PÂMETOS DO MODELO: 4.4. ECEIT OIUD DO TÁFEGO ITEO O ITEVLO (0T] 4.5. ECEIT OIUD DO TÁFEGO EXTEO O ITEVLO (0T] 5.6. CSO DISCETO DE ITEESSE: 7 2. ECEIT MÁXIM DD UM UE DEFIIÇÕES POCEDIMETOS 9 3. O LGOITMO GEÉTICO 0 4. ESULTDOS 2 5. COSIDEÇÕES FIIS 3 6. ILIOGFI UTILIZD 3

3 Ese rabalh ulza mdel de recfcaçã desenvlvd na dsseraçã de mesrad de MC OLIVEO EGO MOTEIO nulada TIFÇÃO DIÂMIC EM EDES DE COMUICÇÕES MÓVEIS CELULES O mdel ncal ara rblema de maxmzaçã de recea de uma eradra celular are de algumas remssas: emresa é mnlsa e em cm bev aenas maxmzar sua recea sem levar em cnsderaçã s cuss. s úncas resrções d rblema sã referenes as requss de qualdade de servç que nese rabalh resumem-se às rbabldades de blque de chamada e de queda r handff Ese rabalh rõe a mlemenaçã de um algrm genéc ara reslver rblema de maxmzaçã de recea de uma eradra celular aendend as requss de qualdade segund mdel aresenad. Os resulads desse algrm serã enã cmarads cm aqueles bds aravés d us d sfware Malab.. O mdel O mdel rs cnsu-se de uma célula cenral O cercada r M células cus usuárs desas dem a ela mgrar. ssume-se que s usuárs da célula O dem ser classfcads r caegras dsnas. Esas caegras ara efe de cálcul resumem-se a curvas de reaçã a reç e ráfegs dsns. O númer de canas exsenes na célula O assume valr C. úmer de caegra de usuárs (curvas de reaçã a reç e ráfegs dsns). M úmer de células que cercam a célula O. C úmer de canas exsenes na célula O. Célula cenral.. Tráfeg nern a célula O: [ ] λ ara [] Taxa de geraçã de chamadas da caegra (deendene d reç racad e d nsane de em). ( ) β Prbabldade de blque de uma chamada. ara [] Taxa de servç de chamadas da caegra.

4 .2. Tráfeg exern rund das M células vznhas: [ ] λ ara [M] Taxa de edd de handff de chamadas rundas da célula (nã havend dsnçã quan às caegras). ara [M] Taxa de servç de chamadas de handff rvenenes da célula. ( ) β Prbabldade de queda r handff de uma chamada que mgra ara célula O..3. Parâmers d mdel: β Máxma rbabldade de blque aceável. β Máxma rbabldade de erda r handff. ( ) (Preç / undade de em) racad na célula ara uma chamada que se nca n nsane. Ese será mand durane da a lgaçã..4. ecea runda d ráfeg nern n nerval (0T] T ( T ) [ β ( ) ] 0 λ [ ( ) ] ( ) d equaçã acma de ser nerreada da segune frma: ( ) 0 é em méd de servç vezes a arfa u sea cada lgaçã que chega em méda gera ese valr de recea [em de servç / chamada] [$ / em] [$ / chamada]. [ β ( ) ] λ [ 0( ) ] blqueadas. Is gera uma valr cm a mesma undade de [ ( ) ] é a axa de geraçã de chamadas vezes a rbabldade delas nã serem Desa frma negrand [ β ( ) ] [ ( ) ] [chamadas / em][$ / chamada] [$ / em] Inegrand em em-se [$ / em][em] $ λ em [chamadas / em] 0 λ ( ) em a dmensã de:

5 .5. ecea runda d ráfeg exern n nerval (0T] Pde ser fea uma analga ara msrar que ( T ) ambém em dmensã de $. M T λ 0 ( T ) [ β ( ) ] [ ( ) ] ( ) d é cnrlável. Cm s demas reçs na uras células á fram defnds a funçã bev a ser maxmzada resrng-se a (T). Para admnsradr da célula O smene reç ( ) Tráfeg nern à célula gerad ela caegra ρ ( ) λ Tráfeg exern (handff) gerad ela caegra ρ ( ) Tráfeg nern al ρ [ ( ) ] ρ [ ( ) ] Tráfeg exern al ρ [ ( ) ] ρ ( ) v M [ ] λ [ ] [ ] C () úmer de chamadas nernas em andamen n nsane. C () úmer de chamdas exernas em andamen n nsane. ssm β ( ) Β{ ρ [ ( ) ] C ( ) } β (eq ) β ( ) Β{ ρ [ ( ) ] C ( ) } β r (eq ) C () + C () C

6 Cm a eq nã deende da varável de decsã () em-se: r { β } C () C () ς ρ [ ( ) ] C () C C () C C () C () ς { ρ [ ( ) ] β } [ ( ) ] C ( ) ρ C () [ β ] Sea um nsane de em fx qualquer. ρ é uma funçã nã crescene de ( ). ρ [ ] [ C ( ) ] β ( ) É mrane salenar que esams assumnd um cnrle de admnsraçã de usuárs erfe β. nde ( ) β T [ ] ρ ( ) ( T ) β ( ) 0 [ ] ( ) d É fácl de se cnsaar que esa funçã é máxma quand ( ) é al que [ ( ) ] ( ) ρ é maxmzad.

7 [ β ] Cm a resrçã de que ρ [ ( ) ] C ( ).6. Cas dscre de neresse: [0T] é dvd em K T nde K- é númer de quebras da arfa durane nerval de neresse [0T] e ( ) [ + ] [0K-] ssm cm nã deende de [ ] + K + [ ] ρ [ ] ( T ) β ( ) 0 d evlu ara: K + [ ] ρ [ ] ( T ) β ( ) 0 d nde ρ ( ) ρ [ ] + d lg K [ ] ρ ( ) ( T ) β ( ) 0 é maxmzada quand fr al que rdu ρ ( ) sea máxm. IPÓTESE: ( ) λ ( ) h ( ) λ funçã de varáves searáves nde h () é a funçã de reaçã a reç d usuár da caegra.

8 lg [ ] [ ] ( ) ( ) h λ λ ρ Onde r defnçã ( ) λ é ráfeg nrínsec de cada caegra. É ráfeg que cada caegra gera a reç zer. ssm dems defnr: ( ) ( ) ( ) + d h Z ρ ( ) ( ) + h d Z se ( ) + d ( ) h Z funçã a ser maxmzada é: ( ) ( ) h Z α α α

9 2. ecea máxma dada uma quebra 2.. Defnções Ph e Pb Prbabldades de máxma de erda r handff e blque. Traffc() Tráfeg exern enrane na célula O. () ara [] e [0T] Tráfeg nern gerad ara membrs da caegra. U( 2) ara [] Marz de arâmers de cada caegra de usuárs. cluna cném s reçs máxms aces r cada caegra e a cluna 2 grau de reaçã a reç u elascdade de reaçã a reç de cada caegra. uebra [ 2... K- ] uebras: nsanes de em nde reç cbrad (arfa) muda. P [ 0... K- ] é reç óm encnrad ara nerval de em resr as quebras [ + ] ara [0K-]. EC FO(uebra) Funçã bev (ecea máxma dad uma quebra). C úmer de canas na célula O Prcedmens Passs: rquv maxmza.m Imrane: funçã de erlang ( ) que rerna ráfeg máxm dad uma rbabldade de blque e um númer de canas f mlemenada cm nme de TFIC( ) da mesma frma que a erlang ς ( ) que rerna númer de canas necessárs ara aender um dad ráfeg cm uma dada rbabldade de blque f mlemenada cm nme de CEL( ). Calcular TraffcMax() TFIC{ Max[ 0 C CEL( Traffc() Ph ) ) ] Pb } Tráfeg máxm ara aender as ré-requss de qualdade 2 Pass: rquv maxmza.m. α Calcular PrecMn() arg mn α ( ) h ( ) TraffcMax( ) Preç mínm que de ser cbrad em cada nsane de em que nã gera um ráfeg suerr a ráfeg máxm calculad n ass. 3 Pass: rquv F.m

10 Imrane: PrecMn é calculad denr d arquv F.m. Dad uma quebra à F( ) acha-se ara cada quebra e ds reçs mínms e armazena-se em PrecMn. arg α sue a α Pr ecmn Calcular ara d [0K-] Max α h ( α ) Cm a cleçã ds s ara d mna-se ver Pm que cném s reçs óms ara cada quebra. 4 Pass: rquv F.m K Calcular EC h ( ) 0 ernar EC que é a recea máxma ara uma quebra dada. Desa frma deve-se ulzar um algrm genéc que rá buscar uma quebra que gere a mar das receas ómas. 3. O lgrm Genéc O algrm genéc (G) realza a busca da sluçã (quebra) óma aravés d cnce de evluçã blógca nde s ndvídus nese rabalh asscads às quebras (ssíves sluções) mas as êm mar rbabldade de sbrevver e de ransmr seus maeras genécs ara gerações fuuras. a fgura abax a reresenaçã d crmssma de um ndvídu: Ver de númers reas reresenand s nsanes de quebra Cada elemen deses veres reresena nsane em que as cndções de ráfeg e s arâmers de qualdade devem ser re-avalads. Desa frma defne-se a arfa a ser racada aé róxm nsane de quebra de md a maxmzar a recea gerada nese nerval.

11 Desa frma uma ulaçã de ndvídus quebras u sluções é gerada alearamene sbre d esaç de busca ara que cada negrane da ulaçã ssa ser avalad segund uma adã que nese rabalh esá asscada a valr de recea gerad r al ndvídu. a fgura abax exeml de ndvídus gerads alearamene sbre um esaç de busca bdmensnal (2 quebras durane um da) lan hrznal dmín ([0];[0]) reresena ercenual d da em que as quebras crrem. O ex vercal reresena uma recea lusrava. Classe Classe Classe C Pr me ds eradres genécs crssver e muaçã que mdfcam e cmbnam as nfrmações genécas ds ndvídus sbrevvenes a uma seleçã naural sã gerads nvs ndvídus (flhs) que endem a serem melhres que s aneassads. dnâmca evlucnára das ulações se dá aravés da segmenaçã desas em rês classes e C. classe cném s 5% melhres ndvídus da ulaçã a C s 8% res e a s demas resanes. assar de uma geraçã qualquer ara a + s ndvídus da classe sã ds reservads r serem s melhres s da classe C sã elmnads e gerads alearamene e s da classe sã subsuíds els descendenes (flhs) ds ndvídus sreads ara rerduçã. Esse sre é basead em uma rbabldade de esclha que favrece s ndvídus mas as. bax esquema da dnâmca de uma ulaçã em uma geraçã qualquer ara a segune. dã Classe () Cóa Ordena segund adã dã Classe () Classe (+) Classe () Crssver Muaçã Descendenes de () em (+) Classe (+) Classe C () Indvídus leaórs Classe C (+) P() P(+)

12 4. esulads Para cas de 2 quebras nde s ndvídus em cnun cm suas avalações encnram-se n 3 de-se vsualzar esaç de busca r me de uma varredura de ns. Ese cas é basane neressane r se raar d númer de quebras adad n mercad ns das auas elas eradras líderes de mercad. O gráfc abax lusra um cmarav enre sluções bdas cm Malab aravés da funçã de busca fmncn e cm lgrm genéc: Fmncn G Para 2 quebras MTL (Pscnand a sluçã ncal n melhr lcal ssível n branc) Sluçã Incal ( ) ecea Sluçã Fnal ( ) ecea máxma G Sluçã Fnal G ( ) ecea máxma bda cm G

13 5. Cnsderações fnas Para que rgrama cnsga gerar nfrmações reas é recs que s nus seam ambém reas cm r exeml ráfeg de uma célula númer de canas dsníves na mesmaa demanda em ráfeg de handff e alvez mas dfícl de se cnsegur as curvas de reaçã a reç e s ráfegs ícs que descrevem uma dada caegra de usuárs. ssm send ds s resulads exbds nese rabalh sã resulads bds ara s cenárs aqu cnsruíds. Oura cnsderaçã mrane é que a assumr um cnrle de admnsraçã de usuárs erfe nde β ( ) β. recea dexa de ser T ( T ) [ β ( ) ] ρ [ ( ) ] ( ) 0 e assa a ser T [ ] ρ ( ) ( T ) β ( ) 0 d [ ] ( ) d ssm nã esams ulzand máxm ssível ds recurss d ssema rém uma mlemenaçã de um algrm que faça fca cm rsa ara rabalhs fuurs bem cm a bençã de dads reas que desvara frças a esuds e raamens esaíscs. 6. blgrafa ulzada Dsseraçã de mesrad de Marc Olvera CETUC de Janer 8 de seembr de 200 sla lgrms Genécs: Prncís e lcações Marc urél Pachec Evlunary cmung and he wegh seng rblem n en shres ah frs (OSPF) rung Mauríc esende