Estratégia Ótima de Oferta de Preços no Mercado de Curto Prazo em Sistemas com Predominância Hidrelétrica

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1 Armando Maos de Olvera Esraéga Óma de Ofera de Preços no Mercado de Curo Prazo em Ssemas com Predomnânca Hdrelérca Tese de Douorado Tese apresenada ao Deparameno de Engenara Elérca da Ponfíca Unversdade Caólca do Ro de Janero como pare dos requsos necessáros para a obenção do íulo de Douor em Cêncas em Engenara Elérca Orenadores: Renaldo Casro Souza, P.D. Alber C. Geber de Melo, D.Sc. Ro de Janero, 5 de dezembro de 2003

2 Armando Maos de Olvera Esraéga Óma de Ofera de Preços no Mercado de Curo Prazo em Ssemas com Predomnânca Hdrelérca Tese de Douorado apresenada como requso parcal para a obenção do grau de Douor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenara Elérca do Cenro Técnco Cenífco da PUC-RJ. Aprovada pela Comssão Examnadora abaxo assnada. Dr. Renaldo Casro Souza Orenador Deparameno de Engenara Elérca PUC-RJ Dr. Alber Cordero Geber de Melo Co-orenador CEPEL Dr. Paulo Robero de Holanda Sales ELETROBRÁS Dra. Mara Elvra Pñero Macera CEPEL Dra. Mônca Barros Deparameno de Engenara Elérca PUC-RJ Dr. Marcus Teodor Scllng UFF Dr. Marcos Azevedo da Slvera Deparameno de Engenara Elérca PUC-RJ Prof. Ney Auguso Dumon Coordenador Seoral do Cenro Técnco Cênfco PUC-RJ Ro de Janero, 5 de dezembro de 2003 II

3 Todos os dreos reservados. É probda e reprodução oal ou parcal do rabalo sem auorzação da unversdade, do auor e dos orenadores. Armando Maos de Olvera Graduou-se em Engenara Elérca pela PUC-RJ em Também na PUC-RJ, obeve o íulo de Mesre em Cêncas em Engenara Elérca em Desde 2000 é professor do Deparameno de Esaísca da UERJ. Trabalou na Área de Conecmenos de Ssemas do Cenro de Pesqusas de Energa Elérca de 1994 a 1999 e no Deparameno de Comercalzação de Energa da ELETROBRÁS em 2000 e Desde 2001 esá na Área de Assunos Regulaóros e Planeameno da El Paso Energy Inernaconal do Brasl. Fca Caalográfca Olvera, Armando Maos de Esraéga óma de ofera de preços no mercado de curo prazo em ssemas com predomnânca drelérca / Armando Maos de Olvera; orenadores: Renaldo Casro Souza, Alber C. Geber de Melo. Ro de Janero : PUC, Deparameno de Engenara Elérca, f. : l. ; 30 cm Tese (douorado) Ponfíca Unversdade Caólca do Ro de Janero, Deparameno de Engenara Elérca. Inclu referêncas bblográfcas. 1. Engenara elérca Teses. 2. Mercados compevos. 3. Curo prazo. 4. Poder de mercado. 5. Esraéga óma de oferas. I. Souza, Renaldo Casro. II. Melo, Alber C. Geber de. III. Ponfíca Unversdade Caólca do Ro de Janero. Deparameno de Engenara Elérca. IV. Tíulo. CDD: III

4 À mna esposa, Ana. Aos meus pas, Armando e Helena. IV

5 Agradecmenos A DEUS que me proporconou, por nermédo de meus pas, saúde, força de vonade, capacdade de dscernmeno, famíla de qualdades nexprmíves, amgos snceros e bons conseleros, além de boas oporundades. Aos meus orenadores e amgos, Alber Cordero Geber de Melo e Renaldo Casro Souza, pela sasfação em audar, pela dedcação e pela excelene orenação em odas as eapas dese rabalo, o que fo de fundamenal mporânca para a mna formação e desenvolvmeno profssonal. Aos amgos Mara Elvra Pñero Macera e André Luz Dnz Souo Lma, pesqusadores do CEPEL, pelo apoo presado no decorrer dese rabalo, em especal no que se refere às alerações solcadas no Programa DESSEM. Ao amgo Xso Vera Flo, Vce-presdene da El Paso e meu cefe, pelo apoo e pelas númeras dscussões sobre os emas abordados nesa ese, que ano conrbuíram para o aprofundameno do rabalo. A alguns que cruzaram a mna raeóra e aravés da compreensão, ncenvo, experênca e confança, souberam orenar o meu camno para melores rumos e veram mporânca fundamenal na concrezação dese deal. São eles: o professor da UFF, Marcus Teodor Sllng; o professor da EFEI, Armando Lee da Slva, o pesqusador do CEPEL, Bors Garba Gorensn, a professora da PUC-RJ, Mônca Barros, e a orenadora de mna dsseração de mesrado, Leonna M.V.G. Pno. Ao amgo André Luz Marcao, cua ese de douorado fo fundamenal na revsão dos conceos de programação dnâmca, aqu apresenados. Aos meus amgos e companeros de rabalo na El Paso, em especal José João Garca Cour, Ângela Barbosa Greenalg, Adrana Vera, Julana Rbas, Lucene Canagalo e Javer Oeda Soo, pelo apoo e pelo agradável ambene de rabalo que me permu conclar as avdades profssonas com o desenvolvmeno da ese. V

6 Aos meus colegas do Deparameno de Esaísca da UERJ, pelo ncenvo ao longo do desenvolvmeno desa ese. Aos amgos da Dreora de Engenara da ELETROBRÁS, em parcular do Deparameno de Comercalzação, que acompanaram as eapas ncas do rabalo. A odos os amgos do CEPEL, da PUC-RJ, da UERJ e da EL PASO, que de alguma forma conrbuíram para a realzação de odo ese rabalo. A odos os ouros amgos que acompanaram o desenvolvmeno desa ese. Ao CEPEL, por er dsponblzado os Programas NEWAVE, DECOMP e DESSEM, sem os quas não era sdo possível o desenvolvmeno dese rabalo. À PUC-RJ, pelo supore fnancero. VI

7 Resumo Olvera, Armando Maos de; Souza, Renaldo Casro, Melo, Alber C. Geber de (Orenadores). Esraéga Óma de Ofera de Preços no Mercado de Curo Prazo em Ssemas com Predomnânca Hdrelérca. Ro de Janero, p. Tese de Douorado Deparameno de Engenara Elérca, Ponfíca Unversdade Caólca do Ro de Janero. Em mercados onde á compeção perfea não á margem para os agenes maxmzarem seus lucros aravés de comporameno não compevo. Enreano, o que se observa em mercados de energa elérca se aproxma mas de um olgopólo do que de um mercado com compeção perfea. Se a compeção não é perfea, os agenes de geração podem enar esabelecer esraégas de ofera de preços de forma a maxmzar seus lucros. Nesa ese nvesga-se a possbldade de esabeler esraégas ómas de ofera de preços no mercado de curo prazo em ssemas com predomnânca drelérca, com ênfase no ssema braslero. São avalados o esabelecmeno de esraégas ómas e o nível de poder de mercado nos dos possíves esquemas de formação de preço ulzados em ssemas com predomnânca drelérca. O aualmene ulzado no Brasl, denomnado g pool, em que preços e despacos são deermnados cenralzadamene aravés de modelos compuaconas de omzação, e onde apenas os geradores ermelércos podem fazer oferas de preços, e em um possível esquema geral de ofera de preços, onde os geradores drelércos ambém oferam preços. O poder de mercado é esudado aravés de modelos de compeção olgopolsa baseados na eora dos ogos, e aravés de meddas de concenração de mercado. No caso do esabelecmeno de esraégas ómas de ofera de preços, um pono crucal é a modelagem do comporameno de ofera dos agenes compedores. Em função da nexsênca de dados sórcos, o comporameno de ofera dos compedores é modelado aravés de dsrbuções de probabldade rangulares, equvalenes a funções de pernênca ípcas de uma modelagem fuzzy. Mosra-se para o ssema braslero que no g pool a possbldade do uso de oferas esraégcas de preços e conseqüenemene o poder de mercado dos geradores ermelércos são basane reduzdos. Já para um esquema geral de oferas, o poder de mercado dos geradores drelércos pode ser sgnfcavo, sendo que comporamenos agressvos podem levar o ssema a condções de suprmeno crícas, se mecansmos de mgação de poder mercado não forem esabelecdos. Palavras-cave: energa elérca; mercados compevos; curo prazo; poder de mercado; esraéga óma de oferas. VII

8 Absrac Olvera, Armando Maos de; Souza, Renaldo Casro, Melo, Alber C. Geber de (Advsors). Opmum Prce Bddng Sraegy n e Sor-erm Marke of Hydro-domnaed Elecrc Sysems. Ro de Janero, p. D.Sc. Tess Deparameno de Engenara Elérca, Ponfíca Unversdade Caólca do Ro de Janero. In perfecly compeve markes, ere are no loopoles a can be exploed by agens o maxmze prof roug non-compeve beavor. However, elecrcy markes look more lke an olgopoly an perfecly compeve markes. If compeon s no perfec, generaon agens may ry o esabls opmum prce bddng sraeges o maxmze profs. If an agen s able o ncrease profs roug oer means an reducng coss, s sad o ave marke power. Ts ess nvesgaes e possbly of esablsng opmum prce bddng sraeges n e sor-erm marke of sysems w ydroelecrc predomnance, w empass n e Brazlan sysem. Te possbly of esablsng opmum prce bddng sraeges and us marke power are evaluaed n e wo possble prce formaon scemes used n ydrodomnaed sysems. Te one currenly used n Brazl, known as g pool, were prce are deermned cenrally roug opmzaon models, and were only e ermal generaors bd prces. Marke power s also evaluaed n a general prce bddng sceme, were ydro generaors also bd prces. Marke power s evaluaed roug an olgopoly model from game eory and roug marke concenraon measures. In esablsng opmum prce bddng sraeges, one crucal ssue s modelng compeors s prce bddng beavor. Due o e lack of sorcal daa, e prce bddng beavor of e compeors s modeled by rangular probably dsrbuons, equvalen o some membersp funcons ypcally used n fuzzy modelng. I s sown for e Brazlan sysem a n a g pool sceme e marke power and us e possbly of esablsng opmum bddng sraeges are very lmed. On e oer and, n a general prce bddng sceme e marke power of ydro generaors may be sgnfcan and aggressve beavor may lead e sysem o crcal supply condons, f no marke power mgaon mecansm s mplemened. Keywords: elecrcy; compeve markes; sor-run; marke power; opmum bddng sraeges. VIII

9 Sumáro CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Consderações Geras Ofera Esraégca de Preços e Poder de Mercado Revsão Bblográfca Esruura da Tese...10 CAPÍTULO 2 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E FORMAÇÃO DO PREÇO SPOT EM UM MERCADO COMPETITIVO DE ENERGIA ELÉTRICA Inrodução Planeameno da Operação e Formação do Preço em um Ssema Termelérco Planeameno da Operação em um Ssema Hdroérmco Formulação do Problema de Planeameno da Operação de Ssemas Hdroérmcos Formação de Preço em Ssema Hdroérmcos Conclusão...25 CAPÍTULO 3 SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS...26 CAPÍTULO 4 CAPÍTULO Inrodução Programação Dnâmca Esocásca Programação Dnâmca Dual Conclusão...63 FORMAÇÃO DE PREÇO NO MERCADO ATACADISTA DE ENERGIA ELÉTRICA BRASILEIRO Inrodução Ssema Aual de Formação de Preço no MAE (Tg Pool) Formação de Preços no MAE baseada em Oferas Uma Possível Formulação Vanagens e Lmações das Formulações Apresenadas Conclusão...93 CONCEITOS BÁSICOS DE TEORIA DOS JOGOS E MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO DE MERCADO Inrodução Teora dos Jogos...94 IX

10 CAPÍTULO 6 CAPÍTULO 7 CAPÍTULO Exemplos Smples Meddas de Concenração de Mercado Conclusão ESTRATÉGIA ÓTIMA DE OFERTA DE PREÇOS Inrodução Formulação do Problema para Termelércas Traameno Deermnísco Traameno Esocásco Formulação do Problema para Hdrelércas Conclusão RESULTADOS: AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE PODER DE MERCADO NO SISTEMA BRASILEIRO DE ENERGIA ELÉTRICA Inrodução Poder de Mercado no Tg Pool Poder de Mercado no Esquema Geral de Oferas de Preços Aplcação de Meddas de Concenração de Mercado Conclusão RESULTADOS: ESTRATÉGIA ÓTIMA DE OFERTA DE PREÇOS NO MERCADO BRASILEIRO DE ENERGIA ELÉTRICA Inrodução Esraéga Óma no Tg Pool Esraéga Óma no Esquema Geral de Oferas de Preços Conclusão CAPÍTULO 9 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Consderações Geras Prncpas Conrbuções e Conclusões Sugesões Para Trabalos Fuuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A OUTRAS CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA DESSEM..185 APÊNDICE B APÊNDICE C PRINCIPAIS DADOS UTILIZADOS GERADOR DE NÚMEROS ALEATÓRIOS COM FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE TRIANGULAR X

11 Lsa de Fguras Fgura 2.1 Acoplameno Temporal em Ssemas Hdroérmcos Fgura 2.2 Função de Cuso Imedao e Função de Cuso Fuuro Fgura 2.3 Decsão Óma para o Uso da Água Fgura 2.4 Eapas Típcas do Planeameno da Operação de um Ss.Hdroérmco Fgura 3.1 Represenação da Geração Térmca Fgura 3.2 Caso Exemplo para Algormo de PDE Fgura 3.3 Aproxmação da Função de Cuso Fuuro Consruída no Eságo 3 Fgura 3.4 Aproxmação da Função de Cuso Fuuro Consruída no Eságo 2 Fgura 3.5 Aproxmação da Função de Cuso Fuuro Consruída no Eságo 1 Fgura 3.6 Inerpreação Geomérca da Função de Cuso Fuuro Fgura 3.7 Função de Cuso Fuuro PDD Ulzada na 4 a Ieração Fgura 4.1 Inerdependênca enre Usnas Hdrelércas Fgura 4.2 Cadea de Modelos Compuaconas Fgura 4.3 Represenação de Subssemas do Ssema Inerlgado Naconal Fgura 4.4 Cuso Margnal de Curo Prazo para o Subssema SE/CO Fgura 5.1 Ssema com Resrção de Transmssão Fgura 5.2 Equlíbro de Nas com Resrção Fgura 5.3 Exemplo com Três Lnas Fgura 6.1 Algormo Esraéga Óma (Caso Deermnísco) Fgura 6.2 Algormo Esraéga Óma (Caso Esocásco) Fgura 6.3 Algormo Uldade da Recea Operaconal Brua Fgura 6.4 Algormo Equlíbro de Nas Fgura 6.5 Dsrbução Trangular (Geradores Termelércos) Fgura 6.6 Dsrbução Trangular (Geradores Hdrelércos) Fgura 7.1 Preços no Subssema SE/CO (Nível de Armazenameno Alo) Fgura 7.2 Preços no Subssema NE (Nível de Armazenameno Alo) Fgura 7.3 Preço no Subssema SE/CO (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 7.4 Preço no Subssema NE (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 7.5 Preço no Subssema SE/CO (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 7.6 Preço no Ssema NE (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 7.7 Equlíbros de Nas: Nível de Concenração Aual (Nível de Conraação 0%) XI

12 Fgura 7.8 Equlíbros de Nas: CHESF e ELETRONORTE dvddas ambas em 2 Empresas (Nível de Conraação 0%) Fgura 7.9 Equlíbros de Nas: FURNAS, ITAIPU, CHESF e ELETRONORTE dvddas odas em 2 Empresas (Nível de Conraação 0%) Fgura 7.10 Equlíbros de Nas: Nível de Conraação de 100% (Nível de Concenração Aual) Fgura 7.11 Equlíbros de Nas: Nível de Conraação de 50% (Nível de Concenração Aual) Fgura 8.1 Modelagem do Comporameno dos Geradores Termelércos Fgura 8.2 Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Alo) Fgura 8.3 Zoom da Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Alo) Fgura 8.4 Valor Esperado do Preço Spo Angra II (Nível de Armazenameno Alo) Fgura 8.5 Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 8.6 Zoom da Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 8.7 Valor Esperado do Preço Spo Angra II (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 8.7 Valor Esperado do Preço Spo Angra II (Nível de Armazenameno Médo) Fgura 8.8 Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 8.9 Zoom da Varação da Recea Operaconal Brua Angra II (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 8.10 Valor Esperado do Preço Spo Angra II (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 8.11 Varação da Recea Operaconal Brua Conuno de Térmcas do SE/CO (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 8.12 Zoom da Varação da Recea Operaconal Brua Conuno de Térmcas do SE/CO (Nível de Armazenameno Baxo) Fgura 8.13 Valor Esperado do Preço Spo Conuno de Térmcas do SE/CO (Nível de Armazenameno Baxo) XII

13 Fgura 8.14 Modelagem do Comporameno dos Geradores Termelércos e Hdrelércos Fgura 8.15 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.16 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.17 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.18 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua CHESF (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.19 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Médo / Conraação 0%) Fgura 8.20 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.21 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.22 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.23 Oferas Ómas CHESF Maxmzação Recea Imedaa (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.24 V.Esperado Recea CHESF Maxmzação Recea Imedaa (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.25 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 95%) Fgura 8.26 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 95%) Fgura 8.27 Oferas de Preço Ómas CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 95%) Fgura 8.28 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua CHESF (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 95%) Fgura 8.29 Oferas de Preço Ómas FURNAS (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) XIII

14 Fgura 8.30 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua FURNAS (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.31 Oferas de Preço Ómas FURNAS (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Alo / Conraação 0%) Fgura 8.32 Oferas de Preço Ómas FURNAS (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Médo / Conraação 0%) Fgura 8.33 Oferas de Preço Ómas FURNAS (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.34 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua FURNAS (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.35 Ofera Óma FURNAS Maxmzação Recea Imedaa (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.36 V.Esperado da Recea FURNAS Maxmzação R.Imedaa (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.37 Oferas de Preço Ómas ANGRA II (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.38 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua ANGRA II (Aversão a Rsco = 0,5 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.39 Oferas de Preço Ómas ANGRAII (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) Fgura 8.40 Valor Esperado da Recea Operaconal Brua ANGRA II (Aversão a Rsco = 0 / Nível de Armazenameno Baxo / Conraação 0%) XIV

15 Lsa de Tabelas Tabela 3.1 Dados das Usnas Térmcas Tabela 3.2 Dados da Usna Hdrelérca Tabela 3.3 Cenáros de Afluêncas por Eságo ao Reservaóro Tabela 3.4 Dscrezação do Reservaóro Tabela 3.5 Decsões Térmcas Caso Exemplo de PDE Tabela 3.6 Resulados do Cálculo Recursvo por PDE no Tercero Eságo Tabela 3.7 Decsões érmcas no Eságo 2 Tabela 3.8 Resulados do Cálculo Recursvo por PDE no Segundo Eságo Tabela 3.9 Resulados do Cálculo Recursvo por PDE no Prmero Eságo Tabela 3.10 Resumo da Convergênca do Processo Ieravo da PDD Tabela 4.1 Dados dos Geradores Hdrelércos Tabela 4.2 Dados dos Geradores Térmcos Tabela 4.3 Dados Ssêmcos Tabela 4.4 Despaco - Tg Pool Tabela 4.5 Conablzação MAE - Tg Pool Tabela 4.6 Alocação de Energa Afluene e Crédo de Energa Tabela 4.7 Oferas de Preços Tabela 4.8 Despaco por Ofera Tabela 4.9 Dreos de Armazenameno para o Próxmo Período Tabela 4.10 Desacoplameno enre Despacos Físco e Comercal Tabela 4.11 Conablzação MAE Esquema de Oferas de Preços Tabela 5.1 Classfcação Típca de Mercados Tabela 5.2 Exemplo Smples (CN x HHI) Tabela 6.1 Meddas de Concenração no Tg Pool para Alernava (a) Tabela 6.2 Meddas de Concenração no Tg Pool para Alernava (b) Tabela 6.3 Meddas de Concenração no Modelo de Ofera de Preços Tabela 8.1 Valor da Água por Calculado com o DESSEM (R$/MW) XV

16 Lsa de Abrevauras e Símbolos MAE NOS ANEEL MRE SE/CO S NE N Z NT NT s NH NH s T p p s p p s c c s G G Mercado Aacadsa de Energa Operador Naconal do Ssema Elérco Agênca Naconal de Energa Elérca Mecansmo de Realocação de Energa Subssema Sudese / Cenro-Oese Subssema S Subssema Nordese Subssema Nore cuso oal de operação número de undades ermelércas no ssema número de undades ermelércas no subssema s número de usnas drelércas no ssema número de usnas drelércas no subssema s orzone de esudo da operação preço oferado pela -ésma undade ermelérca preço oferado pela -ésma undade ermelérca do subssema s preço oferado pela -ésma undade drelérca preço oferado pela -ésma undade drelérca do subssema s cuso de operação da -ésma usna ermelérca do ssema cuso de operação da -ésma usna ermelérca do subssema s despaco da -ésma undade ermelérca despaco da -ésma undade drelérca c def cuso de défc do ssema XVI

17 c def s cuso de défc do subssema s Def Def défc de energa no ssema défc de energa no ssema no eságo Def défc de energa no subssema s no eságo s D D carga a ser aendda no ssema carga a ser suprda no eságo D carga a ser suprda no subssema s no eságo s mn G max G G geração mínma da -ésma undade ermelérca geração máxma da -ésma undade ermelérca despaco da -ésma usna ermelérca do ssema no eságo G despaco da -ésma usna ermelérca do subssema s no eságo s ρ coefcene de produção (MW/m 3 ) da -ésma usna drelérca do ssema ρ s coefcene de produção (MW/m 3 ) da -ésma usna drelérca do subssema s u volume urbnado pela -ésma usna drelérca do ssema no eságo u volume urbnado pela -ésma usna drelérca do subssema s no s eságo V V s 1 V + volume armazenado no reservaóro da -ésma usna drelérca no níco do eságo volume armazenado no reservaóro da -ésma usna drelérca no subssem s no níco do eságo volume armazenado no reservaóro da -ésma usna drelérca no fnal do eságo (níco do eságo +1) XVII

18 1 V s + s volume armazenado no reservaóro da -ésma usna drelérca no subssema s fnal do eságo (níco do eságo +1) volume verdo pela -ésma usna drelérca do ssema no eságo s volume verdo pela -ésma usna drelérca do subssema s no s eságo a afluênca ncremenal que cega a -ésma usna drelérca do ssema no eságo a afluênca ncremenal que cega a -ésma usna drelérca do s subssema s no eságo m U( ) conuno de usnas drelércas a monane da -ésma usna drelérca do ssema m Us () conuno de usnas drelércas a monane da -ésma usna drelérca do subssema s mn V lme mínmo de armazenameno do reservaóro da -ésma usna drelérca do ssema mn V lme mínmo de armazenameno do reservaóro da -ésma usna s drelérca do subssema s max V lme máxmo de armazenameno do reservaóro da -ésma usna drelérca do ssema max V lme máxmo de armazenameno do reservaóro da -ésma usna s drelérca do subssema s mn u lme nferor para o volume urbnado pela -ésma usna drelérca do ssema mn u lme nferor para o volume urbnado pela -ésma usna drelérca s do subssema s max u lme superor para o volume urbnado pela -ésma usna drelérca do ssema max u lme superor para o volume urbnado pela -ésma usna drelérca s do subssema s mn G despaco mínmo da -ésma usna ermelérca do subssema s s max G despaco máxmo da -ésma usna ermelérca do subssema s s XVIII

19 mn G despaco mínmo da -ésma usna drelérca do ssema mn G despaco mínmo da -ésma usna drelérca do subssema s s max G despaco máxmo da -ésma usna drelérca do ssema max G despaco máxmo da -ésma usna drelérca do subssema s s F ls max F ls Ω s FCF FCI β Ε[.] X VA U C (U ) fluxo enre os subssemas l e s fluxo máxmo enre os subssemas l e s conuno de subssemas conecados ao subssema s função de cuso fuuro função de cuso medao axa de descono ulzada para valorar adequadamene o dnero no empo operador valor esperado esado do ssema no eságo - composo pelo veor com os volumes ncas de cada usna drelérca e pelos veores de vazões afluenes ncremenas à cada usna drelérca nos eságos anerores veor com os volumes ncas de cada usna drelérca no eságo decsão operava no esago - dado pelos veores correspondenes aos volumes urbnados e verdos pelas usnas drelércas cuso medao assocado à decsão U α (X ) cuso fuuro assocado à decsão U -1 FATOR PDE CE EA faor responsável pela ransformação de m 3 /s em m 3 /mês no eságo Programação Dnâmca Esocásca crédo de energa do MRE para uma usna energa assegurada da usna XIX

20 EAT MRE EGT MRE RC R MAE R MRE EC PC P S EG C MRE I U (.) E E - E C N Q HHI RB RB RBF RC energa assegurada oal do MRE energa gerada oal do MRE recea de conrao da usna lqudação no MAE da usna lqudação no MRE da usna energa conraada da usna preço de venda conraado da usna preço spo energa gerada pela usna cuso medao de geração drelérca (defndo ANEEL e que cobre bascamene os cusos de O&M das usnas drelércas) número de ogadores em um ogo uldade (pagamenos ou bem esar) do ogador Esraéga do ogador esraégas (melores resposas) dos ouros ogadores conuno das esraégas do ogador, exceuando E índce de concenração para as prmeras N empresas Referênca para o calculo da parcpação da empresa no mercado índce de Herfndal-Hrscman recea operaconal brua (sem o pagameno de mposos) de uma usna ermelérca no período de conablzação recea operaconal brua (sem o pagameno de mposos) de uma usna drelérca no período de conablzação recea operaconal brua de uma usna drelérca recea de conrao de uma usna ermelérca no período de conablzação XX

21 RC RMAE RMAE DO DO DOR EC EC PC PC EG EG EGC Pspo CV CV CVR recea de conrao de uma usna drelérca no período de conablzação lqudação no MAE de uma usna ermelérca no período de conablzação lqudação no MAE de uma usna drelérca no período de conablzação despesa operaconal de uma usna ermelérca no período de conablzação despesa operaconal de uma usna drelérca no período de conablzação despesa operaconal realocada no MRE de uma usna drelérca no período de conablzação energa conraada de uma usna ermelérca no período de conablzação energa conraada de uma usna drelérca no período de conablzação preço de venda conraado de uma usna ermelérca no período de conablzação preço de venda conraado de uma usna drelérca no período de conablzação energa gerada de uma usna ermelérca no período de conablzação energa gerada de uma usna drelérca no período de conablzação energa gerada comercalmene de uma usna drelérca no período de conablzação preço spo no período de conablzação cuso varável de ermelérca (combusível + O&M) cuso varável da drelérca (O&M) cuso varável drelérco regulado (a ser defndo ANEEL) p ofera de preço da usna no período de conablzação XXI

22 p o p max U(x) ofera óma da usna na no período de conablzação ofera máxma da usna na no período de conablzação função uldade Ê [.] esmador do valor esperado Var[.] operador varânca Vˆ ar[.] esmador da varânca λ Ν parâmero de aversão a rsco Número de cenáros analsados O sgnfcado de cada abrevaura ou símbolo acma aparecerá novamene após a sua prmera cação no decorrer do exo. XXII

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