7 Fundções 7.1 Spts 7.1.1 Spts Corrids 7.1.1.1 Introdução A spt corrid é normlmente utilizd como poio direto de predes, muros, e de pilres linhdos, próximos entre si. pilres vig de rigidez spt corrid ) poio de prede em lvenri Figur 1.1 ) poio de pilres linhdos e próximos entre si Os esforços solicitntes n spt são considerdos uniformes, mesmo pr o cso d fig.1.1. onde, de mneir proximd, crg do pilr dividid por, pode ser considerd como crg uniformemente distriuíd n spt corrid. Dest form, nálise principl consiste em estudr um fix de lrgur unitári sujeit esforços n, m e v, respectivmente, forç norml, momento fletor e forç cortnte, todos eles definidos por unidde de lrgur. A fig. 1.. mostr seção trnsversl do muro. As s podem ter espessur constnte h, ou vriável (de h o h). solicitções distriuíds h 5cm(*) n uniformes n cm v m v m ho 0 h / 3 c α o α 30 c ( - p ) / h h v h o l comprimento de ncorgem d rmdur d prede ou do pilr (qundo for o cso) Figur 1. h v h 08, l ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 1
As spts podem ser clssificds em locos, spts rígids (incluindo s semi-rígids) e spts flexíveis. Pr crg centrd e solos deformáveis, os digrms de tensão n interfce spt/solo presentm o specto mostrdo n fig. 1.3. tensões normis no solo(σ solo ) ) spt rígid ) spt flexível Figur 1.3 N prátic, costum-se relcionr est clssificção com espessur reltiv de sus s. Assim, se h> c ( p ) tem-se um spt muito rígid ou um loco; h c se e p h> c 3 3 p h< c 3 3 se e c p h 4 c se h < p 4 ( p) tem-se um spt rígid; tem-se um spt semi-rígid; e tem-se um spt flexível. Normlmente, s spts utilizds no projeto de fundções são do tipo rígido. Costum-se dmitir o digrm linerizdo de tensão norml n interfce spt/solo (digrm retngulr pr crg centrd - fig. 1.3. - e digrm trpezoidl ou tringulr pr crg excêntric - fig. 1.4). ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl.
v n g m h v solo sore spt tensões normis no solo (σ solo ) v n g m n n + g + g s m m + v. h v e m / n g peso d spt g s peso do solo sore spt ) e / 6 ) e > / 6 Figur 1.4 7.1.1. Tensão n interfce spt/solo n e m / n Ponto / m n e 1m n m σ n e σ Cso em que e / 6 σ Cso em que e > / 6 Figur.1 Qundo e / 6 tem-se: σ n 6e 1 + ; σ n 1 6e e, deve-se verificr n 3e σ c 1 σdm +. ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 3
Qundo e > / 6, máxim tensão é dd por: σ n 3 / e devendo ser limitd [ 1,3 σ dm ], isto é: σ 1 σ., 3 dm Os.: neste cso, pr tução d crg permnente, se deve estr inteirmente comprimid, isto é: e g /6; dicionlmente, pr situção mis desfvorável, deve se ter pelo menos metde d se comprimid: e /3. 7.1.1.3 Estilidde d spt (cso de muro) ) tommento (rotção em torno do ponto A) momento estiliznte: m est n. ( / ) momento desestiliznte: m desest m m FS est m 1, 5. desest ) deslizmento forç estiliznte (trito) + (coesão) n. tg [( / 3) φ] +. ( / 3) c φ ngulo de trito interno do solo c coesão do solo forç desestiliznte v n tg φ + c 3 3 FS 1, 5. v 7.1.1.4 Verificções de concreto rmdo (spt rígid) 7.1.1.4.1. flexão A flexão pode ser verificd n seção de referênci S 1 de lrgur unitári, conforme mostr fig. 4.1. O momento fletor (m 1 ) n seção S 1 contem três prcels: devido à tensão no solo ( σ solo ); Devido o peso d (g f ); e Devido o peso do solo sore (g sf ). ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 4
c p c 0,15 0,15 c p c 0,15 p 0,15 p g sf g sf g sf g sf g S g f d 1 1,5c g f S g f d 1 1,5c tensões normis no solo (σ solo ) Figur 4.1 As dus últims prcels são negtivs e, eventulmente, podem ultrpssr o vlor d primeir prcel (positiv) tornndo necessári presenç de rmdur de flexão junto à fce superior ds s. A rmdur principl pode ser quntificd de mneir proximd trvés d seguinte expressão: A s m1d (0,8 d ) f (rmdur pr fix de lrgur unitári) 1 yd Onde d 1 é ltur útil junto à fce do pilr ou prede. Convém oservr ρ onde 1 é lrgur unitári d seção. As d 1 1 0, 15%, As rrs que compõem rmdur principl de flexão de spts devem corir tod extensão d se e ter gnchos de extremidde. Pode-se dotr φ 10 mm e espçmento s 0 cm. Pr rmdur secundári pode-se dotr φ min 6,3 mm e s mx 30 cm. 7.1.1.4.. cislhmento A resistênci o esforço cortnte pode ser verificd n seção S de lrgur unitári definid n fig. 4.. A forç cortnte (v ) n seção S contem três prcels: Devido à tensão no solo ( σ solo ); O peso d (g f ) lém d seção S ; e O peso do solo sore (g sf ) lém d seção S. ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 5
c c p c d 1 / c c p c d 1 / g sf g sf g f d 1,5c d 1 1,5c g f d d 1 1,5c S tensões normis no solo (σ solo ) S Figur 4. A tensão de cislhmento deve ser limitd τ u. τ d v d d τu onde é lrgur unitári d seção. Pr spts corrids rígids: fck τu 0,63 ou τ u 0,15fcd ; γc Pr spts corrids semi-rígids pode-se dmitir: c fck τ u (,048 0,945 ). h γ c Os.: pode ser dispensd rmdur trnsversl pr spt corrid flexível qundo fck τ d 0,158 (vlores em MP). γ c 7.1. Spts Isolds 7.1..1 Introdução A spt isold é utilizd como poio direto de pilres. Gerlmente, tem form retngulr ou circulr centrd no pilr. ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 6
p N M V N M pilr p V Figur 1.1 A fig. 1.. mostr seções trnsversis usuis de spts de se retngulr. As s podem ter espessur constnte h, ou vriável (de h o h). Solicitções junto c à se do pilr c V N V M α N h c c V N M V α N h h o h o Figur 1. cm h 5 08, l cm ho 0 h / 3 o α 30 o α 30 p c p c l comprimento de ncorgem d rmdur do pilr M M É desejável, tmém, que c c pr equlizr resistênci ds s à flexão. Costum-se dmitir o digrm linerizdo de tensão norml n interfce spt/solo (digrm retngulr pr crg centrd - fig. 1.3. - e digrm trpezoidl ou tringulr pr crg excêntric - fig. 1.4). ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 7
V N solo sore N M spt V M N s N + G s + G s M,s M + V. h M,s M + V. h G s h G s e M / N s e M / N s G s peso d spt G s peso do solo sore spt N e e σ e N e σ σ tensões normis no solo ) e e 1 + ) 6 e + e 1 6 Figur 1.4 7.1.. Tensão n interfce spt/solo ) Bse retngulr e e 1 Qundo + tem-se: 6 σ Ns 6e 1 + 6e + ; σ Ns 6e 1 6e. Qundo e e 1 +, máxim tensão é dd por: 6 N σ s η (η n t..1), ou Ns σ σ1 e k1 σ σ4 k 4 σ1 (fictício) (k 1 e k 4 no áco d fig..1). ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 8
Num ponto (x,y) tensão é dd por: σ σ4 + ( σ1 σ4 ) x y + tgα 1+ tgα A tensão σ deve ser limitd [ 1,3 σ dm ], isto é: σ 1 σ., 3 dm e y / 5,55 0,4 Áre comprimid mior do que 4,77 5,15 5,57 0, 50% d áre d se 4,14 4,44 4,79 5,19 5,66 0,0 3,61 3,86 4,15 4,47 4,84 5,8 0,18 3,17 3,38 3,6 3,88 4,18 4,53 4,94 5,43 0,16,79,97 3,17 3,39 3,64 3,9 4,4 4,63 5,09 0,14,48,63,80,98 3,18 3,41 3,68 3,98 4,35 4,78 0,1,0,34,48,63,80,99 3,0 3,46 3,74 4,08 4,49 4,99 0,10 Bse totlmente 1,96,08,1,34,48,64,8 3,0 3,5 3,5 3,84 4,3 4,70 0,08 comprimid 1,7 1,84 1,96,08,1,34,49,66,84 3,06 3,3 3,6 3,98 4,43 0,06 1,48 1,60 1,7 1,84 1,96,08,1,35,50,68,88 3,13 3,41 3,75 4,17 0,04 1,4 1,36 1,48 1,60 1,7 1,84 1,96,08,1,36,53,7,95 3, 3,54 3,93 0,0 1,00 1,1 1,4 1,36 1,48 1,60 1,7 1,84 1,96,08,,38,56,78 3,03 3,33 3,70 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 0,16 0,18 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 0,30 0,3 e x / Tel.1 - Vlores de η pr se retngulr Figur.1 ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 9
Oservção: neste cso, pr tução d crg permnente, se deve estr eg eg 1 inteirmente comprimid, isto é: + ; 6 dicionlmente, pr situção mis desfvorável, deve se ter pelo menos metde d se comprimid (que grnte um segurnç contr tommento e e 1 mior do que 1,5); est condição é verificd qundo + ; 9 ) Bse circulr Pr se circulr, chei ou oc, tem-se: Ns σ kr (k r n t..). π(r r ) i r i r e N s r i / r e / r 0,00 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,05 1,0 1,16 1,15 1,13 1,1 1,11 1,10 0,10 1,40 1,3 1,9 1,7 1,4 1, 1,0 0,15 1,60 1,64 1,59 1,54 1,49 1,44 1,40 0,0 1,80 1,64 1,59 1,54 1,49 1,44 1,40 100% 0,5,00 1,80 1,73 1,67 1,61 1,55 1,50 0,30,3 1,96 1,88 1,81 1,73 1,66 1,60 0,35,48,1,04 1,94 1,85 1,77 1,70 0,40,76,9,0,07 1,98 1,88 1,80 0,45 3,11,51,39,3,10 1,99 1,90 0,50 3,55,80,61,4,6,10,00 0,55 4,15 3,14,89,67,4,6,17 0,60 4,96 3,58 3,4,9,64,4,6 >50% 0,65 6,00 4,34 3,80 3,30,9,64,4 0,70 7,48 5,40 4,65 3,86 3,33,95,64 0,75 9,93 7,6 5,97 4,81 3,93 3,33,89 0,80 13,9 10,1 8,80 6,53 4,93 3,96 3,7 0,85 1,1 15,6 13,3 10,4 7,16 4,90 3,77 <50% 0,90 38,3 30,8 5,8 19,9 14,6 7,13 4,71 0,95 96,1 7, 6, 50, 34,6 19,8 6,7 áre comprimid Tel. - Vlores de k r pr se circulr, chei ou oc 7.1..3 Estilidde d spt ) tommento momento estiliznte M est momento desestiliz. M desest M FS est M 1, 5. desest ) deslizmento forç estiliznte R est forç desestiliznte R desest R FS est R 1, 5. desest ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 10
7.1..4 Verificções de concreto rmdo (spt rígid) 1.1..4.1. flexão A flexão pode ser verificd ns seções de referênci S 1 (S 1 e S 1 ), conforme mostr fig. 4.1: O momento fletor (M 1 ) n seção S 1 contem três prcels: devido à tensão no solo ( σ solo ); devido o peso d ; e devido o peso do solo sore. c 0,15 p p c 0,15 M 1 momento n seção S 1 (CG) provocdo pels crgs tuntes n áre (CDFG) M 1 momento n seção S 1 (AE) provocdo pels crgs tuntes n áre (ABDE) S 1 d 1 1,5c d 1 1,5c B C D c 0,15 p S 1 A S 1 E c 0,15 S 1 G F Figur 4.1 As dus últims prcels são negtivs e, eventulmente, podem ultrpssr o vlor d primeir prcel (positiv) tornndo necessári presenç de rmdur de flexão junto à fce superior ds s. Qundo solicitção d spt for excêntric, pode-se dmitir um tensão uniforme σ ref ddo por: σ σ 3 σ med σ ref 3 mx (σ med médi dos vlores extremos) A rmdur principl pode ser quntificd trvés d seguinte expressão: A s M1d (0,8 d ) f e 1 yd A s M (0,8 d 1d 1 ) f yd ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 11
Onde d 1 é ltur útil junto à fce do pilr. Convém oservr ρ 1.1..4.. cislhmento A s h 1 1 0, 10%. A resistênci o esforço cortnte pode ser verificd n seção S (S e S ) definids n fig. 4.3. A forç cortnte (V ) n seção S contém três prcels: Devido à tensão no solo ( σ solo ); c p c O peso d (lém d seção S ); e d 1 / Peso do solo sore (lém d seção S ). c S V resultnte sore áre A V resultnte sore áre A d 1 1,5c d 1,5c d c p c d 1 / S d 1 / A A c d 1 / d 1 1,5c Figur 4.3 A determinção ds forçs cortntes pode ser feit dmitindo-se tensão uniforme no solo igul σ ref, definid nteriormente. A tensão de cislhmento deve ser limitd V τ d d τu. d τ u. Pr spts rígids: fck τu 0,63 ou τ u 0,15fcd ; γc Pr spts isolds semi-rígids pode-se dmitir: c τ u,semi τu ( 3)( τu τu, flex ). h Os.: pode ser dispensd rmdur trnsversl pr spt isold flexível ( p < p ) qundo p fck fck τ d τu,flex 0,315 (0,5 + ) 0,315 (vlores em MP). γ γ p c c ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 1
7. Blocos sore Estcs Pr fundções profunds é comum utilizção de estcs, gerlmente constituindo um grupo, cpedo por locos rígidos de concreto. É fundmentl pr o dimensionmento, conhecer os esforços tuntes em cd estc do grupo. Nos csos correntes, os estquementos são simétricos com estcs tingindo mesm profundidde. Admite-se que o loco sej rígido e costum-se considerr hipótese ds estcs serem elementos resistentes pens forç xil (elemento de treliç), desprezndo-se os esforços de flexão. 7..1 Determinção ds Reções ns Estcs 7..1.1 Bloco simétrico sujeito crgs tundo segundo um plno de simetri Sejm: N s (forç verticl), M s (momento), e V s (forç horizontl) Os esforços tuntes no centro do grupo de estcs junto à se (topo ds estcs), fig. 1.1. N s Ms V s α Figur 1.1 ) Bloco com estcs verticis iguis (n v estcs) sujeits crg verticl N s, fig. 1. Neste cso, como tods s estcs ficm sujeits o mesmo encurtmento (u), forç norml num estc é dd por: R vert N se / n v, Pois: R (k u) n (k u) n R vert v v vert Ns ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 13
E A sendo k coeficiente de rigidez xil d estc ( ), onde l é profundidde l tingid pels estcs. N s u Figur 1. ) Bloco com estcs verticis (n p,vert pres) e estcs inclinds de α (n p,incl pres) sujeits crg verticl N s, fig. 1.3 R incl N s u u u.cos α l α l cosα Figur 1.3 A forç norml n estc verticl é dd por: R vert N se ; 3 (n + n cos α) pv p,incl e n estc inclind, por: R incl Nse cos α. 3 (n + n cos α) pv p,incl ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 14
De fto, devido à simetri, ocorre um reclque verticl constnte (u). A reção num estc verticl é dd por: R vert E A k u u. l A reção em um estc inclind vle E A Rincl kincl uincl (u cos α) (k u) cos α Rvert cos α. l cos α Portnto, Ns Rvert + (Rincl cos α) npvrvert 3 (npv + np,incl cos α) Rvert + np,incl(rincl cos α) c) Bloco com estcs verticis (n p,vert pres) e estcs inclinds de α (n p,incl pres, distriuídos em dus linhs) sujeits crg verticl N s, momento (M s ) e forç horizontl (V s ), fig. 1.4.. O M 0 h o V s N s M V s θ α 80 40 40 80 1 3 4 k () () (c) Figur 1.4 A forç norml n estc verticl genéric k é dd por: N s M + 0 R k vert,k ; 3 (n + n cos α) p,vert p,incl vert i ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 15
E n estc inclind genéric (i), por: R incl,i (n N p,vert s + n cos p,incl α cos 3 ± α) n V p,incl s sen α sendo M o M V h momento em relção o ponto O. s s o De fto, s prcels devids N s já são conhecids. Os demis efeitos resultm como se mostr seguir. Efeito isoldo de V s plicdo em O, fig. 1.4.: s estcs verticis não são solicitds, pois o momento é nulo, ocorrendo um trnslção do loco; forç V s é simplesmente decompost segundo s direções ds estcs inclinds resultndo, ssim, o segundo termo de R incl.i, pois: V s.n p,incl.senα; Efeito de M o, fig. 1.4.c: provoc um rotção do loco em torno do ponto O de modo que s estcs inclinds não são solicitds; o equilírio é grntido pelos inários correspondentes cd pr de estcs verticis; tem-se: R k u k θ uk θ k ; v,k k k (R v,i i ) (k θ) i M o R v,k o i k Mo θ k e, portnto M (segundo termo de R vert,k ). 7..1. Bloco simétrico sujeito crgs tundo segundo os dois plnos de simetri Sejm: N s (forç verticl), M s, e M s, (momentos), e V s, e V s, (forçs horizontis) Os esforços tuntes no centro do grupo de estcs junto à se (topo ds estcs), fig..1. Sejm, ind, n p,vert pres de estcs verticis, n p,incl, pres de estcs inclinds segundo direção, n p,incl, pres de estcs inclinds segundo direção i ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 16
O h o N s Ms, V s, α V s, k O M s, α k 10 h o 80 80 80 80 Figur.1 Aplicndo s idéis desenvolvids nos itens nteriores, tem-se reção n estc verticl genéric, k, dd por: R vert,k + s 3 [ n + (n + n ) cos α] 3 i + cos i i + vert p,vert M 0 k N p,incl, incl, + p,incl, vert M 0 k 3 cos i incl, e ns estcs inclinds (k), por: R R incl,,k incl,,k n + + s 3 [ p,vert + (np,incl, + np,incl, ) cos α] vert n M o i cos + cos N cos α α k 3 α i incl, Ns cos 3 [ p,vert + (np,incl, + np,incl, ) cos α] vert M o i cos + cos 3 α α α k i incl, ± n ± n V s, p,incl, V p,incl, sen α s, sen α ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 17
sendo: M M o o M V h momento em relção o ponto O s, s, s, s, o M V h momento em relção o ponto O. o 7.. Verificções de Concreto Armdo Gerlmente, os locos têm form retngulr ou poligonl em plnt, fig 3.1. c es p c o c o p c est c c o c o c es Figur 3.1 As s podem ter espessur constnte h, ou vriável (de h o h), fig. 3.. c α c c o c o h h o Figur 3. c o c α c c o c o h h o c o c o c o cm h 30 08, l cm ho 30 h / 3 c ( 5, 3) c c c est o α α est 5φ 30 o 30 o s p p est ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 18
Costum-se fixr ltur do loco rígido (h) oedecendo s seguintes relções geométrics: c i h c i; sendo c i igul o mior vlor entre c o e c o. 3 7...1 Flexão Em gerl, flexão pode ser verificd ns seções de referênci S 1 (S 1 e S 1 ), conforme mostr fig. 3.3. M 1 momento n seção S 1 (CG) provocdo pels estcs posicionds n áre (CDFG) M 1 momento n seção S 1 (AE) provocdo pels estcs posicionds n áre (ABDE) c p c 0,15 0,15 S 1 d 1 1,5 d 1 1,5c B C D c 0,15 p S 1 A S 1 E c 0,15 F G Figur 3.3 Os.: no cômputo dos momentos M 1 e M 1 pode-ser desprezd inclinção ds estcs, (cosα 1); normlmente, pode-se dotr d 1 h - est /4. A rmdur principl pode ser quntificd trvés d seguinte expressão: S 1 A s M1d (0,8 d ) f e 1 yd A s M1d (0,8 d ) f 1 yd A Onde d 1 é ltur útil junto à fce do pilr. Convém oservr ρ s 0,10%. 1h1 As rrs que compõem s rmdurs principis de flexão devem corir tod extensão d se e ter gnchos de extremidde. Pode-se dotr φ 10 mm e espçmento s 0 cm. Normlmente, ests rmdur podem ser distriuids de mneir uniforme por tod se. ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 19
7... Cislhmento Em gerl, resistênci o esforço cortnte pode ser verificd ns seções S (S e S ) definids n fig. 3.4. V som ds reções ds estcs posicionds n áre A V som ds reções ds estcs posicionds n áre A d 1 1,5c c p c d 1 / S c d 1,5c d c p c d 1 / S d 1 / A A p + c d 1 / d 1 1,5c p + d 1 Figur 3.4 Os.: qundo um ou mis estcs estiverem situds distâncis inferiores d 1 / d fce do pilr, seção S deve ser tomd junto à fce deste pilr com lrgur e ltur útil d 1 ; e no cômputo ds forçs cortntes, pode-se desprezr inclinção ds estcs (dmitir cos α 1) A tensão de cislhmento deve ser limitd τ u. onde V τ d d τu. d τ u fck 0,63 ou τ u 0,15fcd. γc A resistênci o esforço cortnte deve ser verificd, tmém, junto às estcs de cnto, fig. 3.5. Deve-se verificr: γfr cdc τu. ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 0
d c d 1c d 1c / est R c est + d 1c Figur 3.5 7...3 Oservções ) em locos com estcs linhds, fig. 3.6, convêm dotr estrios com ρ wmin, port estrios de mesmo diâmetro e rmdurs de pele; Figur 3.6 ) em locos com estcs em disposição poligonl, s rmdurs de trção podem ser posicionds segundo os ldos do polígono; em gerl, quntidde de rmdur A s,l sore cd pr de estcs djcentes pode ser estimd como segue, fig. 3.7: ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 1
S 1 A sl M 1 R i. c 1 Z p A sl Z α Z M 1 /(0,8 d 1 ) Z p (Z/) / cos α c 1 A sl A sl γ n.γ f Z p / f yd γ n 1,1 Z R i Figur 3.7 c) neste cso, (fig. 3.8), qundo c est > 3 est, convém utilizr rmdur de suspensão (estrios) enfeixndo s rrs de trção posicionds sore cd pr de estcs; forç suspender pode ser estimd em Nd Zd γn com γ n 1,1 (plicr γ n, tmém, o cálculo d rmdur de trção). 1,5n Figur 3.8 ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl.
7..3 Blocos sore dus Estcs pelo modelo Biel-Tirnte ) Verificção do concreto: e p e Q d h d o l o Fixção ds dimensões: tnθ d / ( l 3 / - /4) (45 o θ 55 o ) d min 0,5 ( l - /); d mx 0,71 ( l - /) Compressão ns iels: Q σ d cd, iel,p 1,4 f cd Apsen θ Q σ d cd, iel,est 0,85 f cd Aestsen θ c) Armdur: Q d h d o l o Estrios: (A sw /s) min 0,15 % 8cm s 15cm Pele : (A s /s) 0,075% (cd fce) 10cm s 0cm ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 3
7..4 Blocos sore três Estcs ) Verificção do concreto e θ R est Fixção ds dimensões: tnθ d / ( l 3 /3-0,3) (45 o θ 55 o ) d min 0,58 ( l - /); d mx 0,83 ( l - /) Compressão ns iels: σ cd, iel, p N d A sen θ p 1,75 fcd N σ cd,iel,est d 0,85 fcd 3Aestsen θ ) Armdur Q d h d o l o Estrios: (A sw /s) min 0,15 % 8cm s 15cm ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 4
7..5 Blocos sore qutro Estcs Aplicção o Edifício Exemplo Solução pr fundção do pilr P7: qutro estcs pré-moldds φ40 pr 700KN cd. 7..5.1 Forms: ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 5
7..5. Esforços Solicitntes: M x 1 M y 3 4 M x 1,67 KNm M y 64,96 KNm N k 358,3 KN Peso Próprio do Bloco: 5x(1,80x,10x0,70)71 KN 7..5.3 Reções ns Estcs: 358 + 71 64,96 1,67 4 1,30x 1,00x 358 + 71 64,96 1,67 + 4 1,30x 1,00x 358 + 71 64,96 1,67 + 4 1,30x 1,00x 358 + 71 64,96 1,67 + + 4 1,30x 1,00x R1 R R3 R4 57 KN 6 KN 593 KN 643 KN Segue que R MAX 643 KN < Ru, estc 700 KN OK! ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 6
7..5.4 Determinção d ltur d: θ d rctg ; x 45 o θ 55 o Pr θ 45 o d 66,5 cm; dotdo d 70 cm θ 46,5 o Biel comprimid θ Rs 7..5.5 Verificção junto o pilr Neq,d σp, d,1f cd Apxsin θ 643x1,4 σp, d 0,19x0,65xsin 46,5 13853 KN/m <.1x5000 1,4 37500 KN/m OK! 7..5.6 Verificção junto à estc Neq,d σe 0,85 fcd Aexsin θ 643x1,4 σe πx0,40 xsin 46,5 4 136 KN/m < 0,85x5000 1,4 15179 KN/m OK! ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 7
7..5.7 Determinção ds Armdurs Rs β θ β 47,1 o Re Rs 1 Re Rs 1 x cosβ 415 KN tgθ Re Rs x senβ 447 KN tgθ γnxrs,d fyk As ; σsd 43,48 KN/cm σsd 1,15 As 1 As 1,1 x1,4 x415 43,48 1,1 x1,4 x447 43,48 14,7cm 15,8 cm (dotdo 8φ16 (16 cm )) Será dotdo mesm rmdur pr ms direções dos locos. Ancorgem: l, nec 0,8 l - 10φ Onde l l1 σsd,ef f yd Pr f ck 5 MP e f yk 500 MP tem-se que l1 38φ Portnto: σ sd, ef 50 15,8 x 1,1x1,15 16 39 KN/ cm E 39 0,8 38φ - 10φ 17,3φ 7,7 cm (existente: φ e 3cm 37cm ok!) 50 1,15 l, nec ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 8
7..5.8 Detlhmento Corte A ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 9
Corte B ES-013 Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto rmdo dt:out/001 fl. 30