RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/04/10
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- Clara Galindo Aveiro
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1 RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/0/0 Assine proposição verddeir: PROFESSOR: MALTEZ r // s t // s r // t no pno r s t s r t r // s e s // t r e t estão no pno digon ogo r // t. Logo, no espço tmbém se verific. Resp.: Se um ret r é pre outr ret s e est é pre t, então t é pre r. Um poiedro convexo com vértices tem o número de fces tringures igu o número de fces qudrngures e um fce pentgon. Então o número de fces desse poiedro é: Número de fces tringures = número de fces qudrngures = x x + x + 5 7x + 5 Logo A = = F = x + x + = x + V = Como o poiedro é convexo: F + V = A + 7x + 5 x + + = + x + = 7x = 7x x 5 = x x = 5 O poiedro possui 5 fces tringures, 5 qudrngures e pentgon Resp.: F = =
2 Um indústri de embgens produz cixs de ppeão (sem bs) em form de preepípedo retânguo de dimensões 0 cm, 0 cm e 5 cm. O número de metros qudrdos de ppeão que é necessário pr fzer um desss cixs, é: Trt-se, portnto d áre tot d figur. A T = ( ) A T =. ( ) =. 650 A T = 00 cm = 0, m Um brr de prt é fundid n form de um prism reto de tur cm e bse trpezoid. A tur do trpézio mede 5 cm e s bses medem 7,5 cm e 0 cm. Se prt pes 0,5 g/cm, então brr pes: A bse do prism é um trpézio 7,5 cm 5 cm 0 cm ( ) Logo, A = = =,75 cm 0 + 7, ,5 O voume do prism é V = A. h V =,75 x = 00 cm Como cd cm d prt pes 0,5 g então 0,5 x 00 = 700 g A medid x de cd um ds rests de um cubo ument em 0%. Então o voume do cubo ument de: Pr um cubo de rest x, o voume é V = x Pr um cubo de rest x + 0,x =,x o voume é v = (,x) =,78x Logo houve um umento de 0,78 = 7,8% Um prism tringur regur possui áre ter igu 00 cm. Sbendo que rest d bse é igu à rest ter, áre tot d superfície do prism é: A áre ter é S L =.. = 00 = 00 ogo = 0 0 S T = S T = ou S T = 50 (6 + )cm
3 Pr impr estrutur de vidro d Pirâmide do Louvre, um empres especiizd cobr 5 euros por m. Sbendo que ess pirâmide é regur, tem,65 m de tur e bse qudrd de 5 m de do, quntidde de euros gstos, proximdmente, é: O que queremos é áre ter d figur. h =,65 m m Ccuemos o pótem d pirâmide peo teorem de Pitágors. m = (7,5) + (,65) m = 06,5 + 68, m 7,5 m 7,8 m m = 77, 975 m 7,8 m 5 x 7,8 A =. =. 86,5 = 96 m L Como empres cobr 5 euros por m, 96 x euros. A águ d chuv de um di é recohid em um puviômetro n form de um pirâmide qudrngur regur de 8 cm de tur. Sbendo que rest d bse é 0 cm e chuv enche competmente o puviômetro, o voume de águ recohido nesse di é: Trt-se, portnto, do voume d pirâmide: V =. A V =. 0. h. 8 = 800 cm Um pirâmide tringur regur possui tur 8 cm e bse está inscrit em um círcuo de rio cm. Então o voume d pirâmide, em cm, é igu à: A bse (um triânguo eqüiátero) está inscrit em um círcuo de rio cm. = R Sbemos que = R =. = 6 cm 6 V =.. 8 = cm
4 Um pirâmide hexgon regur possui rest d bse igu à m e o pótem dess pirâmide ve cm. Então o voume dess pirâmide, em m, é igu à: Como rest d bse do hexágono ve m e o pótem tem medid = m h = então = = m Sendo m =, por Pitágors: 8 = + h 6 = h h = 6 m = + h A áre d bse é: A = 6. A = m V =.. 6 = 8 m Um trem A, de 50 metros de comprimento, desocndo-se do su pr o norte, começ trvessr um ponte férre de pist dup, no mesmo instnte em que um outro trem, de 500 metros de comprimento, que se desoc do norte pr o su, inici trvessi d ponte. O mquinist do trem A observ que o mesmo se desoc com veocidde constnte de 6 km/h, enqunto o mquinist do trem verific que o seu trem está um veocidde constnte de 7 km/h, mbs s veociddes medids em reção o soo. Um observdor, situdo em um ds extremiddes d ponte, observ que os trens competm trvessi d ponte o mesmo tempo. Assine (s) proposição(ões) corret(s) e registre som no gbrito. V pirâmide emers =. 0., 5 = =. 00.,5 = 50km Como este voume represent 0%, então 0% 50 km 00% x x = 50 km O voume do iceberg é de 50 km A respeito dos conceitos de veocidde escr médi, veocidde escr constnte e veocidde escr instntâne, ssine o que for correto e registre som no gbrito. O voume do edifício re é. b. c = 500 (, b e c s dimensões do edifício) b c bc 500 O voume d mquete de cordo com os ddos será: V =.. = = = = 0,80 m = cm
5 O gráfico bixo represent o movimento de um prtícu. Anise s firmtivs seguintes e mrque s correts. 0,0 m = 0, dm 50 cm = 5 dm 0 cm = dm A cpcidde do jrro corresponde o voume de águ determindo peo preepípedo "riscdo" de dimensões dm, 5 dm e 0, dm. V = x 5 x 0, =,0 dm = itros
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4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.
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RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 20/04/13 PROFESSOR: MALTEZ
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MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >
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02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB?
0 Num prov de vinte questões, vlendo meio ponto cd um, três questões errds nulm um cert. Qul é not de um luno que errou nove questões em tod ess prov? (A) Qutro (B) Cinco (C) Qutro e meio (D) Cindo e meio
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Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
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GGE RESPONDE IME MATEMÁTICA Determine os valores reais de x que satisfazem a inequação:
. Determine os vores reis e x que stisfzem inequção: x IR e X og x og 9 x² x og x og Fzeno x og, temos: ( ) ( ) ( ) ² ² ² ² + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + - + + + - - - + + + + +
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1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
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