ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI -UNITAU MATEMÁTICA-PROF. CARLINHOS/KOBA-2º ENSINO MÉDIO

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1 ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI -UNITAU ATEÁTICA-PROF. CARLINHOS/KOBA-º ENSINO ÉDIO EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DE RECUPERAÇÃO DO º SEESTRE ATEÁTICA I ) Um corretor de imóveis pretende vender o terreno representado pela figura abaixo pelo preço de R$ 4, o m. Calcule o preço de venda do terreno. RESPOSTA: R$ 46, 6m ) Calcule a área da região colorida. RESPOSTA: cm ) Calcule a soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo de 4 faces triangulares e faces quadrangulares. RESPOSTA: 8 4) O ângulo interno de um polígono regular mede º. Calcule: a) O número de lados desse polígono b) a medida do ângulo central desse polígono c) a medida do ângulo externo desse polígono RESPOSTA: a)6 b) 6 c) 6 blog.portalpositivo.com.br/capitcar

2 ) Calcule a área total de um icosaedro regular de aresta igual 4cm. RESPOSTA: 8 cm 6) Uma peça maciça de ferro tem a forma de um cubo cuja a diagonal mede cm. Calcule a massa dessa peça, sabendo que a densidade do ferro é igual a 7,g/cm. 7) Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base cm e a aresta lateral cm. RESPOSTA: A t ( + 4) cm V cm RESPOSTA:, g 8) O comprimento, a largura e o volume de um paralelepípedo reto retângulo medem, respectivamente cm, 4cm e 6 cm. Calcule a área total e a diagonal desse paralelepípedo. RESPOSTA: A t 94 cm D cm 9) Calcule a área total e o volume de um cilindro reto cujo o diâmetro da base mede cm e sua altura cm. RESPOSTA: A t 44 cm V cm ) Quando uma quantidade de água é congelada, seu volume aumenta em aproximadamente 8%. Seja uma jarra cilíndrica, com raio medindo cm e altura cm. Calcule a quantidade, em litros de água, que deve ser colocada nessa jarra para que, após o congelamento, ela ocupe todo o volume da jarra.(use π,4) RESPOSTA:,8 litros ) Calcule o perímetro e a área de um hexágono regular cujo o apótema mede 6 cm. RESPOSTA: Perímetro 7cm e área 6 cm ) (UEPG-PR) Um poliadro convexo apresenta faces triangulares e quadrangulares. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos das faces é 648º e que o número de faces triangulares é igual ao dobro de faces quadrangulares. Determine o número de faces triangulares desse poliedro. RESPOSTA: 8 faces ) Calcule a área total e o volume de um prisma quadrangular regular, sabendo que a sua altura é cm e o raio do circulo que circunscreve a base é 4 cm. RESPOSTA: At 88cm Vcm blog.portalpositivo.com.br/capitcar

3 4) Dona aria pretende esquentar numa leiteira cilíndrica uma quantidade de leite que dê exatamente para encher uma garrafa térmica, também cilíndrica. O raio da leiteira mede cm, e o da garrafa, 4 cm. A altura da leiteira mede 8 cm e da garrafa, cm. Determine até que altura deve ser colocado o leite na leiteira para não sobrar nem faltar. RESPOSTA:,6 cm ) (Uel) Um fabricante de latas com formato de um cilindro possui chapas retangulares de alumínio com as dimensões: cm de largura por 9 cm de comprimento, conforme a figura que segue. Ele deseja saber como utilizar essas chapas de forma a ter maior capacidade para as latas oriundas de tais chapas. Ele pensou em duas formas de confeccionar essas latas: unindo o lado AD da chapa de alumínio no lado BC formando uma lata que tem o formato de um cilindro circular reto C ou unindo o lado AB ao lado DC formando uma lata cujo formato é um cilindro circular reto C. Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir. I. A área da superfície lateral do cilindro C é igual à área da superfície lateral do cilindro C. II. A capacidade do cilindro C é maior que a capacidade do cilindro C. III. Se o fabricante dobrar as dimensões da chapa, a capacidade do cilindro C dobra. IV. Se o fabricante dobrar as dimensões da chapa, a área da superfície lateral do cilindro C dobra. Estão corretas apenas as afirmativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV.e) II, III e IV. RESPOSTA: a Bibliografia: Curso de atemática Volume Único Autores: Bianchini&Paccola Ed. oderna atemática Fundamental - Volume Único Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. Ed. FTD Contexto&Aplicações Volume Único BONS ESTUDOS! Autor: Luiz Roberto Dante Ed. Ática blog.portalpositivo.com.br/capitcar

4 ATEÁTICA II ) Se a, b, e c são as soluções do sistema, então calcule a. b. c 6 ) Dado o sistema, calcule o valor de x. y. z ) Sendo a, calcule o valor de y - x no sistema 4) Resolvendo o sistema,calcule o valor de x + y + z 8 ) Calcule o valor de no sistema 6) Calcule o valor de x + y + z no sistema. 7) Calcule o valor de b a + para que o sistema de equações terá infinitas soluções. 6 blog.portalpositivo.com.br/capitcar 4

5 8) Determinando os valores de a e b, a fim de que o sistema seja indeterminado, calcule o produto a. b. resp: 9) Para que o sistema seja impossível, calcule o valor de k. resp: /4 ) Seja X (xij) uma matriz quadrada de ordem, onde i + j para i j ; - j para i > j e se i < j. Calcule soma dos seus elementos. 7 ) A solução da equação matricial. - ) Determine a matriz transposta da matriz A ( aij), do tipo x, onde aij i - j. ) Dadas as matrizes e, se A t é a matriz transposta de A, Determine ( A t - B ). 4) Dadas as matrizes: e, Determine A - 4B ) Se e Calcule N - N. 6) Considere as matrizes e. Calcule a soma dos elementos da primeira linha de A. B. 4 blog.portalpositivo.com.br/capitcar

6 blog.portalpositivo.com.br/capitcar 6 7) Resolver em IR, a equação: 7 4 x x x { } 9 V 8) Calcule o cofator do elemento a e o valor do determinante aplicando o teorema de Laplace e conferir o resultado por Chió: 4 C e o det 6 9) Determinar o a (cofator do elemento da primeira linha e da primeira coluna) e a (cofator do elemento da terceira linha e segunda coluna), na matriz e o valor do determinante aplicando o teorema de Laplace e a Regra de Chio: 4 7 a e a e det ) O determinante da matriz A, de ordem, é 4 e B A. Calcular o determinante da matriz A. B. ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem, det A e det B. Qual é o valor de: a) det (A. B) b) det (B t. A t ) c) det (. A t ) a) b) c) 4 ) Achar a matriz inversa de: a) b) a ) b)