singular Exercícios-Paralelepípedo

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1 singular Prof. Liana Turma: C17-27 Lista mínima de exercícios para revisão das unidades 1,2 e : Poliedros Exercícios-Prismas 1. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma reto de altura 10cm e cuja base é um triângulo retângulo de catetos cm e 4cm. A b =6cm² A l =120cm² A t =12cm² V=60cm³ 2. A altura de um prisma triangular regular é 10cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que a aresta da base mede 6cm. A b =9 cm² A l =180cm² A t =18( +10)cm² V=90 cm³.num prisma regular hexagonal, a altura é igual a 8 cm e a aresta da base mede 8cm. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume desse prisma. A b =96 cm² A l =84 cm² A t =576 cm² V=204cm³ 4. Calcule a área total e o volume de um prisma triangular regular cuja base tem perímetro igual a 0cm e cuja altura é igual à aresta da base. a=10cm A b =25 cm² A t =50( +6)cm² V=250 cm³ 5. Num prisma hexagonal regular de altura 10 cm,a área lateral é o dobro da área da base. Determine a área total e o volume desse prisma. a=20cm A t =2400 cm² V=18000cm³ Exercícios-Paralelepípedo 1. Calcule a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são 10cm,6cm e 4cm. D=2 8 cm 2. Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo-se que sua diagonal mede 10,calcule K. k=7. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 20cm,8cm e 5cm. Calcule a área total desse paralelepípedo. 600cm² 4. Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm,12cm e 6cm. V=1080cm³ 5. A diagonal de um paralelepípedo retângulo tem 1dm e a diagonal da base 5dm. Determine as três dimensões do paralelepípedo, sendo a soma de todas as suas arestas igual a 76dm. dm,4dm e 12dm 6. Calcule quantos metros quadrados de azulejo serão necessários para revestir uma piscina retangular de 8m de comprimento,5m de largura e 1,60m de profundidade. 81,60m² 7. Num paralelepípedo retângulo o volume é 600cm³.Uma das dimensões da base é igual ao dobro da outra, enquanto a altura é 12cm.Calcule as dimensões da base desse paralelepípedo. 5cm e 10cm 8.O volume de um paralelepípedo retângulo é igual a 96cm³. Duas de suas dimensões são m e 4m.Calcule a área total desse paralelepípedo. A=16cm² 9.O volume de um paralelepípedo retângulo é 648m³.Calcule a área total desse paralelepípedo, sabendo que suas dimensões são proporcionais aos números 4, e2. 468m² 10.A piscina de um clube tem 1,80m de profundidade,14m de largura e 20m de comprimento. Calcule quantos litros de água são necessários para enche-la. V= l

2 Exercícios-Cubo 1. Quanto mede a diagonal de um cubo de aresta 10 cm? D=0cm 2. Num cubo de aresta 10cm, qual é a área total? A t =600cm².Qual é o volume de um cubo que tem 10cm de aresta? V=1000cm³ 4. Uma caixa-d água cúbica tem m de aresta interior. Sabendo-se que 1dm³=1 litro(l),calcule a capacidade em litros,dessa caixa. V=27000 litros (l) 5. A diagonal de uma face de um cubo mede 5 2 dm. Calcule a diagonal, a área total e o volume desse cubo. D=5 dm A t =150dm² V=125dm³ 6. A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo. A t =150dm² V=125dm³ 7.Três cubos de chumbo, com arestas de 5cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça? V=9125cm³ 8. Determine quantos cm² de madeira serão necessários para fabricar uma caixa de forma cúbica com 22cm de aresta. A=2904cm² Exercícios-Esfera 1. Calcule o volume e a superfície de uma esfera de raio igual a 2cm. 2 V= cm³ A=16 cm² 2. A área de uma superfície esférica mede 144 cm². Determine o volume dessa esfera. V=288 cm³. Determine a área da superfície de uma esfera cujo volume é igual a 6 cm³. A=6 cm² 4. Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8 cm², calcule o raio da esfera. Raio = 2 cm 5. (Faap) A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone reto são iguais. Determine o raio da esfera, sabendo que o volume do cone é 12 dm³ e o raio da base é dm. Raio = 6 dm Exercícios-Cilindro 1. Dado um cilindro reto de altura 8cm e raio da base 4cm, calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume desse cilindro. A b =16 cm² A l =64 cm² A t =96 cm² V=128 cm³ 2. Determine a área total e o volume de um cilindro reto de altura m e diâmetro da base 2m. A t =8 m² V= m³. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um cilindro eqüilátero (h=2r) cujo raio da base é igual a 5dm. A b =25 dm² A l =100 dm² A t =150 dm² V=250 dm³ 4. Calcule o volume de um cilindro eqüilátero cuja base mede 6 cm². V= 42 cm³ 5. Determine o volume de um cilindro inscrito num cubo de aresta 4cm ( todo cilindro inscrito num cubo é eqüilátero, pois, o diâmetro da base e a altura são iguais à aresta do cubo). V=16 cm³ Exercícios-Cone 1. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um cone reto de altura 12cm e raio da base 5cm. A b =25 cm² A l =65 cm² A t =90 cm² V=100 cm³ 2. Determine a área total e o volume de um cone reto de geratriz igual a 5cm e altura igual a 4cm. A t =24 cm² V=12 cm³. Determine a área da base, a área lateral, a área total e volume de um cone eqüilátero cujo raio da base é 10cm. A b =100 cm² A l =200 cm² A t =00 cm² V= Determine o volume de um cone eqüilátero cuja base é igual a 16 cm². V= cm³ A área lateral de um cone reto é igual a 15 cm². Calcule a área total e o volume desse cone cujo raio da base é cm. A t =24 cm² V= 12 cm³ cm³

3 Pirâmides Exercícios 1) Calcule a área lateral, total e o volume de una pirâmide quadrangular de 10 cm de aresta e 12 cm de altura. (AL=260cm²,At=60cm² e V=400cm³) ) Calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular que tem 12cm de altura e 40cm de perímetro da base. (Resp:260cm²) 4) Qual é a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo-se que sua altura mede 24cm e que o apótema da pirâmide mede 26cm? (Resp:1440cm²) 5) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4m e de área da base 64m² vale: (Resp:64 2 m²) 6) Uma pirâmide quadrada tem todas as arestas medindo 2. A altura mede: (Resp: 2 ) 2)As faces laterais de uma pirâmide hexagonal regular são triângulos isósceles com área de 12cm² cada.a área lateral do sólido vale: a) 6cm² b) 48cm² c) 54cm² d) 72cm² e)108cm² (Resp:D) 7) (Unirio) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15cm, e a sua base é um quadrado cujos lados medem 18cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a: (Resp:B) a) 2 7 b) 7 c) 4 7 d) 5 7

4 8)A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8 2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é: (Resp: 640) 9) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2 cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é: (Resp: 48 ) 10) Numa pirâmide quadrangular regular, uma aresta da base mede 2 2 cm e uma aresta lateral mede 22 cm. O volume dessa pirâmide, em cm, é : (Resp: 8 2 ) 11) Um grupo de esotéricos deseja construir um reservatório de água na forma de uma pirâmide de base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da altura e o reservatório deve ter capacidade para 720 m, qual deverá ser a medida aproximada do lado da base? (Resp:12,0m)

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