Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2

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1 Lista de Recuperação Bimestral de Matemática NOME Nº SÉRIE: DATA / /01 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática VISTO COORDENAÇÃO INSTRUÇÕES EM Visto: 1) Preencha seu nome número e série ) Refaça os exercícios da apostila e do caderno ) Resolva cada um dos exercícios com muita atenção e esclareça dúvidas com o professor e/ou no reforço/plantão de dúvidas 1) Calcule os valores de a e b na figura abaixo 1 b a ) Calcule a área de um triângulo equilátero sabendo que a sua altura é igual a diagonal de um quadrado de lado cm

2 ) O triângulo equilátero, da figura abaixo, está inscrito no círculo cujo raio mede Então podemos afirmar que a área do círculo e a altura do triângulo equilátero, respectivamente, são iguais a: a)16 e b)1 e c) 9 e d) e e) e ) O raio de uma circunferência circunscrita a um triângulo equilátero de cm de lado é: a) b) c) d) 1 e) 5) Um retângulo cuja diagonal mede 8 cm e forma um ângulo de 0º com o lado maior tem área, em cm, igual a: a) 1 b) 1 c) 16 d) 0 e) 6) (Fuvest) Seja 6 o volume de uma esfera circunscrita a um cubo Então a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é: a) 8 b) c) d) e)

3 7) Na figura a seguir, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro O da circunferência de raio 5 cm, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro Além disso, a reta t passa P, é tangente à circunferência no ponto T e forma um ângulo com a reta s Se PQ 8 cm, determine a a medida do segmento PT e a área do triângulo PTO t T Q P s 8) Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 10, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados A área do polígono DEFGHI vale a) 5 1 b) 50 6 c) 100 d) 75 e) ) (Unifesp 009) O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a: a) k b) k c) 6k d) 8k e) 10k 10) O raio de uma circunferência circunscrita a um triângulo equilátero de cm de lado é: a) b) c) d) 1 e)

4 11) Uma praça tem a forma de um triângulo tem base que mede 16 cm e a sua área é igual a 8 m Podemos afirmar que a altura do triângulo, que forma a praça, em relação à base dada, em m, é igual a: a) b) c) 5 d) 6 e) 7 1) Determine a área de um triângulo de lados 0 cm, 0 cm e 16 cm 1) Determinar a área do triângulo a seguir, onde as medidas estão dadas em cm ) A área da superfície de uma esfera é igual a 00 dm Determine o volume da esfera 15) Um cone circular reto tem altura 1 cm e raio da base 5 cm Determine o raio da esfera inscrita neste cone 16)(ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 0 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo) Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina

5 Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será: a) o triplo b) o dobro c) igual d) a metade e) a terça parte 17) (ENEM) Uma fábrica produz vela de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base Essas velas são formadas por blocos de mesma altura troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando da pirâmide a parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela? a) 156 cm b) 189 cm c) 19 cm d) 16 cm e) 50 cm 18) Numa pirâmide de base quadrada, a altura mede 8 cm e o volume é cm Calcule a medida da aresta da base da pirâmide 19) A altura de um cilindro é 0 Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro fica igual a área total do primeiro Determine o raio do primeiro cilindro 0) Num cilindro equilátero, em que a altura é igual ao diâmetro da base, o volume vale 50 cm Podemos afirmar que a área da secção meridiana do cilindro é igual a: 1) A altura do cone equilátero, em que a geratriz é igual ao diâmetro da base, da figura abaixo é igual a 10 cm Determine a área da secção meridiana do cone

6 10 r ) Determine o volume deste tronco de pirâmide quadrangular regular, sabendo que as bases, maior e menor, tem lados 15 cm e 10 cm, respectivamente e a altura do tronco é igual a 6 6 ) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada O lado da base mede m e a altura da pirâmide 16 m As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes de 1 m Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: a) 90 b) 950 c) 960 d) 970 e) 980 ) Assinale a alternativa que apresenta a capacidade, em litros, de uma caixa-d água cilíndrica com metros de diâmetro e,7 m de altura, sendo =,1 a) 8198 b) 88 c) 878 d) 198 e) 700