REVISÃO UNIOESTE 2016 MATEMÁTICA GUSTAVO

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Olívia Canto Campos
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1 REVISÃO UNIOESTE 01 MATEMÁTICA GUSTAVO 1 Considere a figura: Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 1 tampas pequenas 4 A figura indica uma circunferência de diâmetro AB = 8 cm, um triângulo equilátero ABC, e os pontos D e E pertencentes à circunferência, com D em AC e E em BC A área da região hachurada, em cm, (10π 100) b) (50π 100) 4 4 c) (100π 100) 50π 10 4 Na figura representada a seguir, o segmento DE divide o trapézio ABCD em duas figuras de mesma área Nessas condições, quanto mede o segmento AE? 1 cm b) 0 cm c) 7 cm 8 cm e) 40 cm é r Área do círculo: As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material A partir dessas informações, pode-se concluir que a entidade I recebe mais material do que a entidade II b) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III c) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III as entidades I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III e) as três entidades recebem iguais quantidades de material Em cm², a área da região hachurada na figura é igual a 4 b) 8 c) 8 /-8 4 e) 4 5 Em um evento religioso, realizado em uma praça com área livre plana de 4000 m, para estimar a quantidade de pessoas presentes, os organizadores tomaram como padrão que o espaço ocupado por uma pessoa equivale a um retângulo de dimensões 5cm 0cm

2 Nesse contexto, considerando que o público lotou toda a área livre da praça, conclui-se que o número de pessoas presentes nesse evento foi, aproximadamente, de: b) c) e) Uma circunferência de raio tangencia outra e dois de seus raios, conforme figura seguinte O valor da área hachurada é π b) π( 1) c) π( ) π( 1) 7 Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: 4 cm b) 5 cm c) 8 cm 5 cm e) cm 8 Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados A área do polígono DEFGHI vale 1 b) c) e) 9 Referindo-se às afirmações seguintes, assinale (V) para as verdadeiras e, (F) para as falsas ( ) Dois triângulos semelhantes são sempre congruentes ( ) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes ( ) Dois triângulos retângulos são sempre semelhantes ( ) Dois triângulos retângulos isósceles são sempre congruentes A sequência correta encontrada é V, V, V, F b) F, V, F, F c) F, V, F, V F, F, F, V 10 Se em um triângulo ABC o lado oposto ao ângulo Ĉ mede cm e os ângulos Â e medem, respectivamente, e 75, então a área e o perímetro deste triângulo são, respectivamente: 0 cm e ( )cm 1 b) cm e ( )cm 1 c) cm e (1 )cm e) cm e ( )cm ( )cm e ( )cm 11 As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a, 4 e 5 e a soma dessas ˆB

3 medidas é igual a 48 cm Então a medida da sua área total, cm, em 75 b) 80 c) e) 1504 é 1 A figura a seguir representa uma piscina em forma de bloco retangular b) 9 c) e) O volume e a altura de um prisma são expressos pelos polinômios V(x) x x x e A(x) x 1, respectivamente, sendo x um real estritamente positivo O menor valor que a área da base desse prisma pode assumir é igual a: 1 b) 1,5 c),5 e) 15 Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura abaixo altura é cortado por um plano não paralelo à sua base, resultando no sólido ilustrado na figura abaixo O volume do sólido é: m b) 8 m c) 1 m e) nda 10 m 17 Uma pirâmide regular tem altura e lado da base quadrada igual a 4 Ela deve ser cortada por um plano paralelo à base, a uma distância d dessa base, de forma a determinar dois sólidos de mesmo volume A distância d deve ser: De acordo com as dimensões indicadas, podemos afirmar corretamente que o volume dessa piscina é, em m, igual a 5 10 b) 10 c) e) 0 1 As dimensões x, y, z de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética Sabendo que a soma dessas medidas é igual a cm e que a área total do paralelepípedo é igual a 94 cm, então o volume deste paralelepípedo, em cm, é igual: 100 Supondo que AB = m e AC = 1,5m, podem ser armazenados na caixa 178 litros de água b) 1440 litros de água c) 1000 litros de água 57 litros de água 1 Um cilindro reto de 4m de diâmetro, m e 8m de 18 O volume do sólido gerado pela rotação completa da figura a seguir, em torno do eixo e é, em cm :

4 8 π b) 54 π c) 9 π 11 π e) 18 π 19 Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais a x O volume dessa pirâmide é: x x b) e) x x c) x 0 Considere uma pirâmide regular de base quadrada, construída a partir do padrão plano abaixo Se a altura da pirâmide é o dobro do lado "a" da base, o valor de h no padrão é h = c) h = e) h = ( 5 17 ) a a b) h = ( a h = ( 5 1 Considere o triângulo ABC, onde A (, ), B (10, 9) e C (10, ) representam as coordenadas dos seus vértices no plano cartesiano Se M é o ponto médio do lado AB, então, a medida de MC vale: b) c) 5 e) As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano vertical xoy estão representadas a seguir ) a ) a 1 Suas equações são, respectivamente, y = x + x e y = 1 x + x, nas quais x e y estão em uma mesma unidade u Essas partículas atingem, em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias A distância entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a: b) 8 c) 10 O ponto B = (, b) é equidistante dos pontos A = (, 0) e C = (0, ) Logo o ponto B é: (, 1) b) (, ) c) (, ) (, ) e) (, 0) 4 Num sistema cartesiano ortogonal, considerados os pontos e a reta exibidos na figura, 0

5 o valor de t para o qual a área do polígono OABC é igual a quatro vezes a área do polígono ADEB é: b) 1 + c) e) 1 b) 0 c) -1 e) - As intersecções de y = x, y = - x e y = são vértices de um triângulo de área b) 0 c) -1 e) - 7 As retas (r) x y 0 e (s) x y 15 0 estão representadas, graficamente, a seguir Se P é o ponto de interseção entre (r) e (s), então a distância de P à origem é b) c) 5 4 b) c) 4 5 e) 9 A equação da reta que contém o ponto A (1, ) e é perpendicular à reta y=x+ é: x + y - 5 = 0 b) x + y = 0 c) x + y - 4 = 0 x - y + = 0 e) x + y - 7 = 0 0 Seja A a intersecção das retas r, de equação y = x, e s, de equação y = 4x - Se B e C são as intersecções respectivas dessas retas com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC é: 1/ b) 1 c) e) 4 5 Se o ponto P(,k) pertence à reta de equação x + y - 1 = 0, então o valor de k é: 8 Se as retas y + (x/) + 4 = 0 e my + x + 1 = 0 são paralelas, então o coeficiente m vale: Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão : [E]

6 Resposta da questão : [E] Resposta da questão 4: [C] Resposta da questão 5: [A] Resposta da questão : [D] Resposta da questão 7: [B] Resposta da questão 8: [C] Resposta da questão 9: [B] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [E] Resposta da questão 1: [E] Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [A] Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 17: [C] Resposta da questão 18: [E] Resposta da questão 19: [B] Resposta da questão 0: [A] Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão : [D] Resposta da questão : [C] Resposta da questão 4: [E] Resposta da questão 5: [D] Resposta da questão : [A] Resposta da questão 7: [B] Resposta da questão 8: [C] Resposta da questão 9: [A] Resposta da questão 0: [A]

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