Lista 23 - GEOMETRIA ANALÍTICA - II

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1 Lista - GEOMETRIA ANALÍTICA - II 1) (UFSM) Sejam o ponto A(, ) e a reta r, bissetriz do 1 o quadrante. A equação da reta que passa pelo ponto A, perpendicular à reta r, é (A) y = + - y = y = y + 8 = 1 y = ) (EAESP-FGV) Determinar a equação da reta r da figura: (A) y y 18 y y y ) (FCMSCSP) Na figura, vemos A(a, ), B(b, ) e C(, c). Nessas condições, pode-se dizer que: (A) ab 6 a b b a ab ab ) (FGV) As retas cujas equações são (r): + y = e (s): + y = são paralelas. A distância entre elas vale: (A) ) (FUVEST) A reta de equação + 1y - =, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma com os eios do sistema um triângulo cuja área é: (A) ) (CESGRANRIO) Uma equação da circunferência de centro (-, ) e que tangencia o eio é: (A) ( ) ( y ) 16 ( ) ( y ) 9 ( ) ( y ) 16 ( ) ( y ) 9 ( ) ( y ) 16 7) (UFBA) Na figura abaio, C é a circunferência. Seja r a reta que passa pelo ponto P, formando um ângulo de com o eio das abcissas. Assim, pode-se afirmar que r: (A) é tangente a C intercepta C nos pontos P e (, ) intercepta C nos pontos P e (, 1) intercepta o eio das abcissas em 1 intercepta o eio das ordenadas em 1 8) (UFSE) Na figura abaio, os arcos AB, AC e BC são semicircunferências. Se o arco AC está contido na circunferência definida por + y - =, então a área da região sombreada é: (A).....

2 9) (UEBA) A equação da circunferência de centro no ponto (-, ) e tangente eternamente à circunferência de equação + y = é: (A) y 8 6y ) (UFSM) Dados os pontos A(, ) e B(1, ), considere o ponto C determinado pela interseção das retas r: y = e s: y = - +. A altura do triângulo ABC relativa ao lado AB vale, em cm: (A) 11) (CEFET-PR) Considere um trapézio de vértices A(-, ), B(-, -), C(, -) e D(7, ) e uma reta r que passa por C e forma um ângulo de 1 o com o semieio positivo no sentido anti-horário. A interseção da reta r com o lado AB do trapézio se dará em: (A) (-, ) (-, ) (, -) (-, ) (-, ) 1) (FATEC-SP) A circunferência que passa pelos pontos O(, ), A(, ) e B(, ) tem raio igual a: (A) ) (MACK-SP) O segmento de etremidades P(, 8) e Q(, ) é o diâmetro de uma circunferência cuja equação é (A) ( ) y 89 ( ) ( y ) 8 ( 1) ( y) ( ) ( y ) 17 ( 7) ( y) 1) (UFRGS) Considerando a circunferência inscrita no triângulo equilátero, conforme mostra a figura dada, a equação da circunferência é: (A) ( y1) 1 y y y 16 1 y 1) Dadas as retas (r 1 ): + y - = (r ): - y - = (r ): - y - 1 =, podemos afirmar que (A) são, duas a duas, paralelas (r 1 ) e (r ) são paralelas (r 1 ) é perpendicular a (r ) (r ) é perpendicular a (r ) as três retas são concorrentes num mesmo ponto 16) (FATEC-SP) Se A = (-1, ) e B = (1, 1), então a mediatriz do segmento AB encontra a bissetriz dos quadrantes pares no ponto: (A) ( 1, 1), 1 1,, 1 1,

3 17) (PUC) A reta r passa pelo ponto P(-1, ) e pela origem dos eios coordenadas. A reta s passa pelo ponto (-, 1) e é paralela a r. A equação de s é: (A) y y8 y16 y16 y1 ) (UNIFRA) Na figura AO OB e a área do triângulo OAB é 8 cm. Uma equação da reta que passa por A e B é (A) y y y y y 18) (UFSM) A equação da circunferência que passa pelos pontos (, ), (1, ) e (, 1) é: (A) y y 1 y y 19) (FUVEST-SP) Uma circunferência de raio, localizada no primeiro quadrante, tangencia o eio e a reta de equação - y =. Então, a abcissa do centro dessa circunferência é: (A) 1 ) (FESP-SP) A reta r passa pelo centro da circunferência ( y1) e é paralela à reta - y + 7 =. A equação da reta r é: (A) y = + 1 y = + y = - 1 y = - + y = ) (UFSM) Para que a reta (a +b - ) + (a - b + 1)y + 6a + 9 = seja paralela ao eio e intercepte o eio das ordenadas no ponto P(, -), então, a e b são, respectivamente, (A) 1 e 7 e - -1 e -7 e -1 e - ) (UFSM) Sejam uma circunferência de centro na origem e a reta de equação y =. Sabendo-se que a medida da área hachurada na figura é, então a equação da circunferência é: (A) y 6 y 1 y 16 y y ) (UFSM) As retas - y = e + ky = -1 são perpendiculares desde que k seja igual a: (A) 1 ) (UFSM) O coeficiente angular da reta y é: (A) 1

4 6) (UFRGS 1) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaio. 9) (UFRGS - 11) No heágono regular representado na figura abaio, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (, ) e (, ). O centro do círculo é ponto (7, ) e a reta é definida pela equação y + 1 =. A equação do círculo é 7 y. (A) y y y y ) (UFRGS 1) Considere as circunferências definidas por y y 16 e 1 9, representadas no mesmo plano cartesiano. As coordenadas do ponto de interseção entre as circunferências são (A) (7, ). (, 7). (1, ). (16, 9). (, ). 8) (UFRGS - 11)Na figura abaio, um círculo está inscrito em um triângulo equilátero. Se a equação do círculo é ² + y² = y, então o lado do triângulo mede: (A) A reta que passa pelos pontos E e B é: (A) y y y y y ) (UFRGS 16) Considere as desigualdades definidas por e y 1 representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Qual das regiões sombreadas dos gráficos abaio melhor representa a região do plano cartesiano determinada pela interseção das desigualdades?

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