a) 64. b) 32. c) 16. d) 8. e) 4.

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Heitor Cavalheiro Soares
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quadrado com 8 unidades de perímetro, e o maior desses círculos corta dois lados do quadrado nos pontos mdios desses lados. O valor do raio do círculo menor a) 1 unidades de área.

1 GEOMETRIA PLANA 1 1) (UFRGS) Observe com atenção o retângulo ABCD, na figura abaixo. Considerando as relações existentes entre as sua dimensões e a diagonal, a área desse retângulo será igual a ) (UFRGS) Dois círculos, tangentes externamente, têm seus centros em vrtices opostos de um quadrado com 8 unidades de perímetro, e o maior desses círculos corta dois lados do quadrado nos pontos mdios desses lados. O valor do raio do círculo menor a) 1 unidades de área. b) 48 unidades de área. c) 108 unidades de área. d) 19 unidades de área. e) 00 unidades de área. ) (UFRGS) A área do triângulo ABC, onde C igual a 90 o, c = 4cm e a + b = 5, a). b). c) 5. d) 5. e) ( 5 ). 4) (UFRGS) A figura mostra duas circunferências concêntricas. a corda AB da maior mede 8 e tangente à menor. A área da coroa determinada a) 1 cm. b) 1 cm. c) cm. d) cm. e) 4 cm. a) 64. b). c) 16. d) 8. e) 4.

2 5) (UFRGS) A figura exibe um círculo, onde o raio tem comprimento 4, e a corda AB mede. O segmento AC tem comprimento a) 1 5 b) 1 4 c) 1 d) 1 e) 1 8) (UFRGS) Num círculo com raio 5m, considera-se duas cordas paralelas, afastadas de m uma da outra, sendo uma delas corda máxima. O comprimento da corda menor, em metros, a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 9) (UFRGS) Um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, no qual está circunscrito outro triângulo equilátero. A razão das áreas do triângulo menor e do triângulo maior a) 1 6) No retângulo ABCD da figura, as dimensões são 1cm e 18cm. E o ponto mdio de AB e F ponto mdio de CD. O retângulo EBCF está dividido em 1 partes iguais. A porção sombreada b) 1 4 c) 1 6 d) 1 8 e) 1 9 a) 1% da área total. b) 18% da área total. c) 1 cm. d) 18 cm. e) 6 cm. 7) (UFRGS) Um ciclista percorreu 9km com uma bicicleta cujas rodas têm 0cm de raio. Multiplicando o número de voltas dadas por uma das rodas por, tem-se a) b) c) d) e) ) (UFRGS) A área de um setor circular de 10 o e de raio cm a) 9 b) 15 4 c) 8 d) 1 4 e) 6

11) (UFRGS) O apótema de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 1cm. A área, em cm do hexágono inscrito neste círculo a). b). c) 4. d) 6. e) 4.

A área da região sombreada vale a) 4 b) 48 c) 96 d) 100 e) 00 1) (UFRGS) A área do polígono da figura 0. O lado x vale a) 15 6 b) 15) (UFRGS) Na figura tem-se dois discos A e B.

A distância dos pontos de tangência a e b da tangente comum a A e a B a) 1 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 16) (UFRGS) a circunferência da figura está centrada em O e o triângulo retângulo tem

3 11) (UFRGS) O apótema de um triângulo equilátero inscrito em um círculo mede 1cm. A área, em cm do hexágono inscrito neste círculo a). b). c) 4. d) 6. e) 4. 1) (UFRGS) O disco da figura tem raio 6 e a distância de seu centro ao ponto P 10. As retas PA e PB são tangentes ao disco. A área da região sombreada vale a) 4 b) 48 c) 96 d) 100 e) 00 1) (UFRGS) A área do polígono da figura 0. O lado x vale a) 15 6 b) 15) (UFRGS) Na figura tem-se dois discos A e B. A área de A 9, o perímetro de B, 0 e a distância dos centros de A e B, 0. A distância dos pontos de tangência a e b da tangente comum a A e a B a) 1 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 16) (UFRGS) a circunferência da figura está centrada em O e o triângulo retângulo tem catetos medindo. A área da região sombreada a) 4 b) 4( 1) c) 4( 1) d) ( 1) e) ( 1) c) 4 d) 5 5 e) 17 17) (UFRGS) No triângulo retângulo da figura, a 0,6 b. O valor de b c 14) (UFRGS) Um trapzio ABCD tem 6m de área. Sabendo que a razão de sua altura para a altura de um trapzio semelhante A B C D, qual a área do segundo trapzio? a) 0,4 b) 0,64 c) 0,8 d) 1,5 e) 1,5 a) 81m b) 70m c) 54m d) 4m e) 16m

18) (UFRGS) Um hexágono regular de perímetro 1 está inscrito em um círculo.

19) (UFRGS) O quadrado da figura está inscrito no círculo de diâmetro igual a.

A área do trapzio BCDE a). b) 4. c) 8. d) e) 4.

Se a + p = 1, o comprimento de cada palito, em centímetros, a) 1 b) c) d) 4 e) 5 ) (UFRGS) Na figura, o triângulo

A área do retângulo circunscrito a) ( 5) b) ( 1) c) 1 d) 4 e) ) (UFRGS) Na figura, o triângulo equilátero com

4 18) (UFRGS) Um hexágono regular de perímetro 1 está inscrito em um círculo. O perímetro de um quadrado inscrito nesse círculo a). b). c) 4. d) 6. e) 8. 19) (UFRGS) O quadrado da figura está inscrito no círculo de diâmetro igual a. a área da região hachurada a) 1 b) c) 4 d) e) 4 8 0) Na figura abaixo, AB = 1, AC = e CD =. A área do trapzio BCDE a). b) 4. c) 8. d) e) 4. 1) (UFRGS) Com quatro palitos de mesmo comprimento, forma-se um quadrado com a cm de área e p cm de perímetro. Se a + p = 1, o comprimento de cada palito, em centímetros, a) 1 b) c) d) 4 e) 5 ) (UFRGS) Na figura, o triângulo ABC equilátero e ADC um semicírculo. O perímetro da região sombreada 4 +. A área do retângulo circunscrito a) ( 5) b) ( 1) c) 1 d) 4 e) ) (UFRGS) Na figura, o triângulo equilátero com centro O tem lado 9. O segmento AB paralelo à base a) 4 b). c) 6 d) 6. e) 8. 4) A figura abaixo mostra a acomodação de latas cilíndricas de refrigerante em uma prateleira. Se o raio da seção reta de cada lata R (e todas as latas são iguais entre si), então a soma a + b das dimensões do retângulo que representa o espaço entre as prateleiras a) 0R b) R 6 c) R 1 d) 10R e) R 8

5) (UFRGS) Na figura, ABC um triângulo retângulo, AP perpendicular a CB, CP mede 1,8 e PB mede,.

b). c). d). 6) (UFRGS) Os pontos mdios dos lados de um quadrado de perímetro p são os vrtices de um quadrado de perímetro e). a) b) p. 4 p.

7) (UFRGS) A região representada na figura limitada por 4 semicircunferências de raio R.

5 5) (UFRGS) Na figura, ABC um triângulo retângulo, AP perpendicular a CB, CP mede 1,8 e PB mede,. O perímetro de ABC a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 1 8) (UFRGS) A razão entre os comprimentos das circunferências circunscrita e inscrita a uma quadrado a) 1. b). c). d). 6) (UFRGS) Os pontos mdios dos lados de um quadrado de perímetro p são os vrtices de um quadrado de perímetro e). a) b) p. 4 p. 9) (UFRGS) Num triângulo acutângulo de base 10 e altura 6, inscreve-se um retângulo de base x. A área do retângulo c) p. d) p. e) 4p. 7) (UFRGS) A região representada na figura limitada por 4 semicircunferências de raio R. A área da região a) b) c) 4R (π + 1) R (π + ) R (π + 1) d) 4 R e) R a) 0,6 x. b) 6 0,6 x. c) 6x 0,6 x. d)(10 x)0,6 x. e) (1 x)6 x. 0) (UFRGS) A medida do lado de um triângulo equilátero 6. A área da coroa determinada pelos círculos inscrito e circunscrito ao triângulo a). b). c) 9. d) 10. e) 1.

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