ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS. 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos.

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1 ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS 1) Determine: a) O complemento de 47º Resp: 43º b) O suplemento de 12º Resp: 168º c) O replemento de 3º Resp: 357º 2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro. Determine esses ângulos. Resp: 20º e 120º 3) As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 30º. Calcule esses dois ângulos, sabendo que a medida de um deles é igual ao quíntuplo da medida do outro. Resp: 10º e 50º 4) A medida de um ângulo excede em 52º a medida do seu complemento. Calcule as medidas desses ângulos. Resp: 71º e 19º 5) Encontre o suplemento de 138º Resp: 41º ) Em cada item abaixo são dados dois ângulos internos de um triângulo, calcule a medida do terceiro ângulo e classifique os triângulos em acutângulo, retângulo ou obtusângulo. Justifique a resposta a) 60º e 100º resp: 20º, obtusângulo b) 40º e 80º resp: 60º, acutângulo c) 25º e 65º resp: 90º, retângulo 7) Num triângulo, um ângulo mede 80º. A diferença entre os outros dois é 32º. Determine as medidas dos ângulos desse triângulo. Resp: 34º, 66º e 80º 8) Calcule o valor de x, nos triângulos: resp: 50º resp: 150º resp: 80º 9) É dado um triângulo ABC com = 60º e = 50º. Determine os ângulos que a bissetriz AS forma com o lado AB e com o lado AC. resp: 35º e 35º 10) Num ABC, = 40º e = 80º. Calcule o ângulo que a bissetriz AS forma com a altura AH. resp: SÂH = 20º 1

2 11) Calcule o valor de x nas figuras: a) Resp: 12º b) Resp: 15º 12) Calcule o valor de x e a medida de cada ângulo nas figuras: a) Resp: x = 20º e ângulo = 36º b) Resp: x = 30º e ângulo = 80º 13) Calcule o valor de x, nas figuras, sabendo que r//s. a) Resp: 15º b) Resp:10º c) Resp: 12,5º d) Resp: 24º 2

3 e) Resp: 99º f) Resp: 38º 14) No Desenho // e //. Calcule a medida do ângulo. Resp: 50º ASSUNTO: POLÍGONOS 1) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. resp: 1800º. 2) Quantos lados tem o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é igual a: a) 1080º resp: 8 b) 900º resp: 7 c) 1980º resp: 13 3) Calcule a medida do ângulo interno e do ângulo externo dos sequintes polígonos regulares: a) triângulo resp: 60º e 120º b) quadrilátero resp: 90º e 90º c) hexágono resp: 120º e 60º 4) Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede: a) 140º resp: 9 b) 135º resp: 8 c) 144º resp: 10 d) 120º resp: 6 5) Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede: a) 20º resp: 18 b) 18º resp: 20 c) 90º resp: 4 d) 30º resp: 12 3

4 6) Determine o valor de x na figura: resp: 110º 7) (Puc-rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90 b) 65 c) 45 d) 105 e) 80 resp: b 14) (Ufes) Na figura acima, as retas r e s são paralelas. A soma α + β + δ + γ das medidas dos ângulos indicados na figura é a) 180 b) 270 c) 360 d) 480 e) 540 resp: e 15) (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede: a) 108 b) 104 c) 100 d) 86 e) 72 resp: a 4

5 ASSUNTO: ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 1) Calcule a área de um quadrado de diagonal 10 cm. Resp: 50cm 2 2) A base de um retângulo é 2cm maior do que a altura, e a área e 48 cm 2. Calcule as dimensões do retângulo. Resp: 6cm e 8cm 3) As diagonais de um paralelogramo medem 10m e 20m e formam um ângulo de 60º. Ache a área do paralelogramo. Resp: 50 3 cm 2 4) Determine a área de um triângulo eqüilátero cujo o perímetro é 30m. Resp: 25 3 cm 2 5) Determine a área de um triângulo cujos lados medem 5cm, 5cm e 6cm. Resp: 12cm 2 6) Calcule a área de um losango de lado 5cm e diagonal 8cm. Resp:24cm 2 7) Determine a área de um trapézio isósceles de bases 4m e 16m e perímetro de 40m. Resp: 80m 2 8) Calcule á área de um setor circular de 45º e raio 8cm. Resp: 8π cm 2 9)Calcule a área de um círculo de diâmetro 4m. Resp: 12,57m 2 10) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3m de comprimento por 15cm de largura e os taco, 20cm por 7,5cm. Determine o número de tacos necessários para essa substituição. Resp: ) Um comício político lotou uma praça semi circular de 130m de raio. Admitindo uma ocupação média de 4 pessoas por m 2. Determine aproximadamente o número de pessoas que compareceram ao comício. Resp: ) Na parede da casa, que aparece na figura, utilizou-se 50 tijolos em cada metro quadrado. Calcule quantos tijolos foram utilizados nela.resp ) Uma piscina retangular, de 6m de largura por 12m de comprimento, é contornada por uma superfície ladrilhada de 2m de largura, porem tendo os cantos formando triângulos, como mostra a figura a seguir. 5

6 Calcule a área da região ladrilhada. Resp: 80m 2 14) Calcule a área de um hexágono regular de lado 4cm. Resp: 24 3 cm 2 15) Calcule a área hachurada das figuras: a) 8 cm Resp: 40 cm 2 10 cm b) Diâmetro do círculo maior 10 cm e diâmetro do circulo menor 4 cm. Resp: 21π cm 2 c) Raio do círculo igual a 6 cm. Use π = 3,1 Resp: 17,4 cm 2 6