Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P.

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1 Roteiro de Estudos do º Trimestre ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P Conteúdos para Avaliação Trimestral: Pirâmides; Cones; Cilindros; Cálculos de área lateral; área total; volume Problemas envolvendo construções (caixa d água, piscina, casas e etcs); problemas de tempo para enchimento de um recipiente; relações trigonométricas para obtenção de alturas, geratrizes, raios da base Teorema de Pitágoras aplicado à obtenção de dados e solução de sistemas Lista de Exercícios auxiliares: A lista a seguir deverá ser utilizada para nortear a rotina de estudos São exemplos de exercícios que abordam os conteúdos que serão cobrados na Avaliação Trimestral Lembrando que este roteiro fornece a base do estudo, e ainda é responsabilidade do aluno resolver os exercícios do livro, bem como pesquisar questões de vestibulares para enriquecer sua própria coletânea (Fuvest 05) O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE cm, AD 4cm e AB 5cm A medida do segmento SA que faz com que o volume do sólido seja igual a 4 do volume da pirâmide SEFGH é a) cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 0 cm

2 (Ufrgs 000) Na figura, O é o centro do cubo Se o volume do cubo é, o volume da pirâmide de base ABCD e vértice O é a) b) c) d) e) (Uff 000) O hexágono regular ABCDEF é base da pirâmide VABCDEF, conforme a figura A aresta VA é perpendicular ao plano da base e tem a mesma medida do segmento AD O segmento AB mede 6cm Determine o volume da pirâmide VACD 4 (Ufrgs 000) A figura a seguir representa a planificação de um sólido

3 O volume desse sólido, de acordo com as medidas indicadas, é a) 80 b) 60 c) 480 d) 70 e) (Fatec 000) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 5 cm, e sua base é um quadrado cujos lados medem 8 cm A altura dessa pirâmide, em centímetros, é igual a a) 5 b) 7 c) 5 d) 7 e) 7 6 (Mackenzie 00) Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área Se a altura do prisma é / da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e o volume do cone é: a) b) / c) d) 5/ e) 5/ 7 (Pucrj 999) Ache o volume do sólido de revolução obtido rodando um triângulo retângulo de lados, e em torno da hipotenusa cm 8 (Mackenzie 999) Na figura, a base do cone reto está inscrita na face do cubo Supondo ð=, se a área total do cubo é 54, então o volume do cone é: a) 8 b) 7 c) 9 4 d) 7 4 e) 8 4

4 9 (Pucrs 007) O raio da base de um cone circular reto e a aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular têm mesma medida Sabendo que suas alturas medem 4 cm, então a razão entre o volume do cone e o da pirâmide é a) b) 4 c) /ð d) ð e) ð 0 (Uece 00) A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de cm de raio com um ângulo central de 0 graus A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é a) 44 π b) 7 π c) 6 π d) 6 π (Fatec 995) Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de altura 6 m e raio da base m O nível da água nele contida está a / da altura do tanque Se ð =,4, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é: a) 040 b) c) d) e) (Cesgranrio 997) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura 00/ð cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual a: a) 6 b) 8 c) 0 d) 0 e) 40 (Mackenzie 997) 0% do volume de um cilindro de raio é 4ð A altura do cilindro é: a) 0 b) 5 c) 0 d) 6 e) 4 (Uece 997) O volume de um cilindro circular reto é (6 a área total desse cilindro, em cm, é: a) 7 ð b) 84 ð c) 9 ð d) 96 ð 6 )πcm Se a altura desse cilindro mede 6 6 cm, então

5 5 (Unifor 04) Um posto de combustível inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical como mostra a figura abaixo O tanque está completamente cheio com 4 m camada de gasolina é: de gasolina e 0 m de álcool Considerando que a altura do tanque é de metros, a altura da a) 6m b) 7m c) 8m d) 9m e) 0 m

6 Gabarito: Resposta da questão : [E] Resposta da questão : Resposta da questão : Volume = 7 cm Resposta da questão 4: [C] Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: π/ cm Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: Resposta da questão 0: Resposta da questão : Resposta da questão : Resposta da questão : Resposta da questão 4: [B] Resposta da questão 5: [B]