3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo

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1 3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo LISTA DE ESTUDO.. Áreas 1. Calcule a área da região mais escura. 2. Um quadrado tem área de 25 cm 2. O que acontece com a área desse quadrado, se os lados forem duplicados? 3. A aresta de um cubo mede 8 cm. Quanto mede a área de uma face desse cubo? Quanto mede a área total desse cubo? Quanto mede a altura de um retângulo, cuja base é igual a 26 cm e a área é igual a 364 cm 2:? Determine a área do paralelogramo que possui 8 cm de base e altura igual a 3 da base. 5 (R: A = 38,4 cm 2 ) 4. Um campo de futebol tem 100 m de comprimento por 70 m de largura. Para cobrir esse campo, foram compradas placas de gramas com 3,50 m 2 de área cada placa. Quantas placas de grama serão necessárias para cobrir totalmente o campo? 5. Um jardim de forma retangular tem área de 54 m 2. Qual é o comprimento desse jardim, sabendo-se que a largura mede 3 m? 6. Em um terreno retangular, a medida do contorno é de 80 metros. A lateral mede o triplo da frente do terreno. Se for colocada grade de ferro na frente do terreno, quantos metros de grade serão necessários? 7. (Cesgranrio RJ) A área da região representada na figura é? 8. Calcule a área do paralelogramo em que a base mede 2,5 m e a altura relativa a ela, 1,8m. 9. Ricardo desenhou um paralelogramo, cuja altura mede 3,6 cm e a base relativa a ela, o dobro da altura. Qual é a área desse paralelogramo? 10. Paula quer pintar um paralelogramo de 36 m 2 como fundo de um painel. Se a base desse paralelogramo deve medir 2,4 m, qual deverá ser a altura relativa a ela? 11. Uma fábrica produz peças de cerâmica com as seguintes formas e dimensões. Calcule as áreas dessas peças, sabendo que as medidas estão em centímetros.

2 12. Na figura, o quadrado A tem área de 25 cm 2, e os retângulos B e C têm área de 10 cm 2 cada um. Calcule a área do triângulo D. 13. No triângulo ABC ilustrado a seguir, as medidas dos lados são números consecutivos. Se o perímetro desse triângulo é igual a 42 cm, determine a área do triângulo. 14. As diagonais de um losango medem 10 cm e 15 cm. Qual é a medida da sua superfície? 15. Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor. Sabendo que D = 50cm, qual será a medida da área desse losango? 16. Calcule a área das superfícies:

3 17. A área do quadrado APCD representa que fração da área do trapézio ABCD? 18. Em um trapézio, a base maior mede 24 cm e sua altura, 16,5 cm. Qual será sua área, se a base menor for 3/4 da base maior? 19) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral. 20) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura. 21) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 3 1 do perímetro da base, calcule sua superfície total. 22) Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado.

4 23) Um armário, com a forma de um paralelepípedo de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado. O rendimento da tinta empregada é de 5m² por litro. Determine a quantidade de tinta necessária para pintar toda a parte interna do armário. 24) Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424cm², calcule as dimensões da base. 25) Calcule a área lateral e a área total de cada um dos sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras. a) Prisma reto (triangular). (R: 42cm 2.e 54cm 2 ) cm ) b) Prisma regular (hexagonal). (R: 15 cm 2.e 2 A t c) Cubo. (R: 37,5 cm 2 ) d) Paralelepípedo reto-retângulo. (R: 20 cm 2.e 28cm 2 ) e) Cilindro eqüilátero No cilindro eqüilátero h = 2r (diâmetro da base). (R: 4π cm 2.e 6π cm 2 )

5 f) cilindro reto (R: 5π cm 2.e 7π cm 2 ) VOLUMES 1) As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de largura e 3m de profundidade. Calcule o seu volume em litros. (R: L) 2) O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. Qual a medida da sua aresta em centímetros?(r: 6dm) 3) A área total de um cubo é 24 m 2. Calcule o volume desse cubo. (R: 8) 4) Uma peça de madeira tem as dimensões e forma da figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado para fabricar esta peça? (R: 450π cm 3 ) 5) Uma caixa de fósforos tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5cm, 3,2cm e 1,2cm. Na caixa há em média, 40 palitos. a) Qual é, aproximadamente, o volume ocupado por um palito de fósforos? (R: 432mm³) b) Quantos cm² de papel serão necessários para forrar todas as faces internas da caixa (sem a tampa)? (R: 32,88 cm²) 6) As figuras abaixo representam duas caixas-d água de mesma altura: 4m. a) Qual das duas caixas tem volume maior? b) Qual a razão entre o volume da caixa da esquerda e o da direita?

6 7) O diâmetro da base de um cilindro reto é 12 cm e a altura é 5 cm. Calcule sua área total. 8) Quantos litros comportam, aproximadamente, uma caixa-d água cilíndrica com 2m de diâmetro e 70 cm de altura? 09) Um reservatório para álcool tem a forma de um cilindro reto com 16m de altura e 8m de diâmetro da base. Qual a capacidade, em litros, do reservatório? 10) Determine o volume do cilindro inscrito num cubo de aresta 2 cm. 2cm 1cm 2cm 11) Deseja-se construir uma caixa-d água em forma de cilindro reto, de 1,6m de raio e cuja capacidade seja de litros. Qual deve ser aproximadamente a altura dessa caixa-d água? 12) Calcule a área lateral e a área total de um cilindro equilátero de 20m de raio. 13) Um cilindro eqüilátero tem 54 cm 3 de volume. Calcule a sua área lateral.