Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar"

Transcrição

1 lista de exercícios - 3º ano - matemática Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3) a) 20 ml. b) 24 ml. c) 100 ml. d) 120 ml. e) 600 ml. Questão 2 A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Disponível em: Acesso em: 1 maio 2010.

2 Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de a) pirâmide. b) semiesfera. c) cilindro. d) tronco de cone. e) cone. Questão 3 Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? (A) 0,2 m 3 (B) 0,48 m 3 (C) 4,8 m 3 (D) 20 m 3 (E) 48 m 3 Questão 4 Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.

3 Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo? Questão 5 Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

4 Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém A dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos. B dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos. C dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares. D dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos. E dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares. Questão 6 Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsoide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por V = πabc.

5 Figura 1 Figura 2 Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsoide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsoide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa? (A) V = 8abc cm³ (B) V = πabc cm³ (C) (D) (E) cm³ cm³ cm³ Questão 7 Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de cm 3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a A 4. B 8. C 16. D 24. E 32. Questão 8 Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido

6 original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são a) todos iguais. b) todos diferentes. c) três iguais e um diferente. d) apenas dois iguais. e) iguais dois a dois. nessa ordem. Após os cortes, Questão 9 Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2, 1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte? (A) 10 viagens. (B) 11 viagens. (C) 12 viagens. (D) 24 viagens. (E) 27 viagens.

7 Questão 10 Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo. Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A 1 e A 2 as áreas das bases das formas 1 e 2, e V 1 e V 2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L? (A) L = r (B) L = 2r (C) L = r (D) L = (E) L = Questão 11 Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura. Considere que a base do reservatório tenha raio r = m e que sua lateral faça um ângulo de 60 com o solo. Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de

8 (A) 12 m 2. (B) 108 m 2. (C) (12 + ) 2 m 2. (D) 300π m 2. (E) (24 + ) 2 π m 2. Questão 12 Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura. Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela? A 156 cm 3. B 189 cm 3. C 192 cm 3. D 216 cm 3. E 540 cm 3. Questão 13

9 Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de a) 12 cm 3. b) 64 cm 3. c) 96 cm 3. d) cm 3. e) cm 3. Questão 14 Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

10 A escolha do bebedouro. In: Biotemas. V.22, no. 4, 2009 (adaptado). Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3? Questão 15 Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625π cm 3 de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame.

11 Volume do cone: V cone = Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H? (A) 5 cm. (B) 7 cm. (C) 8 cm. (D) 12 cm. (E) 18 cm.

Cones e cilindros. Matemática 29/10/2015. Exatas para Todos

Cones e cilindros. Matemática 29/10/2015. Exatas para Todos Cones e cilindros 1. Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e base com 20 cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até a altura de 40 cm, conforme indicado na figura. lmergindo-se

Leia mais

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é Matemática LISTA: 02 2ª série Ensino Médio Professor: Marcelo Honório Turma: A ( ) / B ( ) Aluno(a): Segmento temático: PRIMAS DIA: MÊS: 08 2017 Questão 01) Na alimentação de gado de corte, o processo

Leia mais

D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas. ***********************************

D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas. *********************************** Observe o prisma hexagonal regular ilustrado a seguir: Dentre as alternativas a seguir, a que representa uma planificação para esse sólido é *********************************** Ao fazer um molde de um

Leia mais

Matemática GEOMETRIA ESPACIAL. Professor Dudan

Matemática GEOMETRIA ESPACIAL. Professor Dudan Matemática GEOMETRIA ESPACIAL Professor Dudan CUBO Um hexaedro é um poliedro com 6 faces, um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c). Exemplo O volume de uma caixa cúbica

Leia mais

Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2

Lista de Recuperação Bimestral de Matemática 2 Lista de Recuperação Bimestral de Matemática NOME Nº SÉRIE: DATA / /01 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática VISTO COORDENAÇÃO INSTRUÇÕES EM Visto: 1) Preencha seu nome número e série

Leia mais

Mat. Alex Amaral Monitor: Roberta Teixeira

Mat. Alex Amaral Monitor: Roberta Teixeira 1 Mat. Professores: Luanna Ramos Alex Amaral Monitor: Roberta Teixeira 2 Cilindros 25/27 jul RESUMO Cilindro: Elementos e classificação. Cilindro é um solido geométrico caracterizado por tem suas bases

Leia mais

MATEMÁTICA III Prof. Emerson Dutra 1 semestre de 2018 DCC05A, EDIF05A e LOG05A

MATEMÁTICA III Prof. Emerson Dutra  1 semestre de 2018 DCC05A, EDIF05A e LOG05A MATEMÁTICA III Prof. Emerson Dutra emerson.dutra@vgd.ifmt.edu.br www.profedutra.webnode.com 1 semestre de 2018 DCC05A, EDIF05A e LOG05A Nome: RA: Lista 17 - Geometria Espacial 01/06/2018 Obs.: É importante

Leia mais

3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo

3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo 3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo LISTA DE ESTUDO.. Áreas 1. Calcule a área da região mais escura. 2. Um quadrado tem área de 25 cm 2. O que

Leia mais

1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0, 0) e (3,0).

1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0, 0) e (3,0). Nome: nº Professor(a): Série: 2º EM. Turma: Data: / /2013 Nota: Sem limite para crescer Bateria de Exercícios Matemática II 3º Trimestre 1º Trimestre 1. (Ufrgs 2011) No hexágono regular representado na

Leia mais

Exercícios de matemática - 2º ano - Ensino Médio - 3º bimestre

Exercícios de matemática - 2º ano - Ensino Médio - 3º bimestre Exercícios de matemática - 2º ano - Ensino Médio - 3º bimestre Pergunta 1 de 10 - Assunto: Geometria Espacial [2014 - FUVEST] Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de

Leia mais

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: IRAN MARCELINO Ano: ª Data: / / 014 CONTEÚDO: LISTA DE RECUPERAÇÃO (MATEMÁTICA ) Equação modular Inequação modular Áreas de

Leia mais

Geometria Espacial - Prismas

Geometria Espacial - Prismas Geometria Espacial - Prismas ) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 05 m, são proporcionais a, e 5. A soma do comprimento de todas as arestas é: a) 08m b) 6m c) 80m d) m 7m )

Leia mais

Matemática Geometria Espacial. Professor Bacon

Matemática Geometria Espacial. Professor Bacon Matemática Geometria Espacial Professor Bacon Prismas Volume Fórmula Geral: V= A.base x Altura (h) Área lateral = soma das áreas laterais Um caminhão basculante tem a carroceria com as dimensões indicadas

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 06 PIRÂMIDE

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 06 PIRÂMIDE MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 06 PIRÂMIDE h a p 4 a p = 5 6 a b 6 a p = 3 B Como pode cair no enem (ENEM) Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura

Leia mais

Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF

Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF 01) Observando a figuras e simplesmente contando, determine o número de faces, arestas e o vértices

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2017 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 56 SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, SEMELHANÇA E TRONCO BC B C A D A D Triângulo Retângulo Cone emicírculo Esfera 4 12 16 12 8 6 Cone Cone semelhante + Tronco de Cone Pirâmide Pirâmide

Leia mais

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano.

CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. Denominamos cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma

Leia mais

Responder todas as questões em folha A4. Entregar na data da realização da prova.

Responder todas as questões em folha A4. Entregar na data da realização da prova. INSTRUÇÕES: Responder todas as questões em folha A4. Resolver à lápis todas as questões. Entregar na data da realização da prova. Poliedros e Prismas 1) Determine o número de vértices de um poliedro convexo

Leia mais

Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição

Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição Geometria Espacial Cilindro, Cone, Esfera, Inscrição e Circunscrição Enem 15 semanas 1. Um quadrado de lados medindo 1 cm sofre uma rotação completa em torno de um eixo paralelo a um de seus lados. A distância

Leia mais

Professor Diego. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

Professor Diego. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por Professor Diego 01. (ENEM/2012) O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas

Leia mais

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é Lista de Geometria Sólida ENEM Questão 01 - (ENEM) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá- la no solo, compactá- la e protegê- la com uma vedação denomina- se silagem.

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 16 CONE E CILINDRO 1. CILINDRO CIRCULAR Considere dois planos paralelos, α e β, seja R um círculo no plano α, seja s uma reta secante aos dois planos que não intersecta

Leia mais

AVALIAÇÃO DE ESTUDOS INDEPENDENTES E. E. DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA

AVALIAÇÃO DE ESTUDOS INDEPENDENTES E. E. DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA AVALIAÇÃO DE ESTUDOS INDEPENDENTES - 2018 E. E. DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA Professor: Bruno Rezende Pereira Disciplina: Matemática 3º Ano Ensino Médio Valor: 70,0 pontos Aluno: Turma: CONTAS E DESENVOLVIMENTO

Leia mais

Prof. Paulo Cesar Costa

Prof. Paulo Cesar Costa 01. (UFPA) Uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado de diagonal 6 6 cm, e altura igual a / do lado da base, tem área total igual a: 96 cm b) 5 cm 88 cm 8 cm e) 576 cm 06. (ITA) A aresta de um cubo

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2015 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

Exercícios Obrigatórios

Exercícios Obrigatórios Exercícios Obrigatórios 1) (UFRGS) A figura abaixo, formada por trapézios congruentes e triângulos equiláteros, representa a planificação de um sólido. Esse sólido é um (a) tronco de pirâmide. (b) tronco

Leia mais

1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. 1. (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de a) pirâmide. b) semiesfera. c)

Leia mais

Mat. Monitor: Roberta Teixeira

Mat. Monitor: Roberta Teixeira Professor: Rafael Jesus Monitor: Roberta Teixeira Exercícios de revisão sobre geometria espacial 22 set EXERCÍCIOS DE AULA 1. Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros

Leia mais

Volumes parte 01. Isabelle Araujo

Volumes parte 01. Isabelle Araujo Volumes parte 01 Isabelle Araujo Introdução Suponha que queiramos medir a quantidade de espaço ocupado por um sólido S. Para isso, precisamos comparar S com uma unidade de volume. O resultado dessa comparação

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO

ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2016 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio

Leia mais

MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS

MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS NOME: MÊS: SÉRIE:: 1 a TURMA: ENSINO: MÉDIO LISTA DE PRISMAS MATEMÁTICA 1) Observe o prisma regular hexagonal ilustrado na figura a seguir. A medida da aresta da base é 6 cm e a medida da altura é 10 cm.

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL TETRAEDRO HEXAEDRO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO REGULARES RETO POLIEDROS OBLÍQUO PRISMA REGULAR IRREGULARES RETA OBLÍQUA PIRÂMIDE

GEOMETRIA ESPACIAL TETRAEDRO HEXAEDRO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO REGULARES RETO POLIEDROS OBLÍQUO PRISMA REGULAR IRREGULARES RETA OBLÍQUA PIRÂMIDE GEOMETRIA ESPACIAL SÓLIDOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS REGULARES SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO IRREGULARES CONE TETRAEDRO HEXAEDRO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO ESFERA CILINDRO PRISMA PIRÂMIDE RETO OBLÍQUO RETO RETO

Leia mais

Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan

Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan Matemática VOLUME DEFINIÇÃO As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como

Leia mais

Questão 1. O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

Questão 1. O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior. 18REV - Revisão MAT 4B-4 - Geometria Espacial (Prismas e Pirâmides) Questão 1 (Enem 2017) Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm

Leia mais

COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (21)

COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (21) COLÉGIO APROVAÇÃO LTDA. (1) 65-1751 ALUNO/A: DATA: PROFESSOR: Victor Daniel Carvalho TURMA: PRÉ-VESTIBULAR DISCIPLINA: Matemática LISTA DE EXERCÍCIOS 5 (Geometria Espacial) 1. (Enem 016) Um petroleiro

Leia mais

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016 INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (1) 1087900 Rio de Janeiro RJ www.igd.com.br Aluno(a): º Ano:C1 Nº Professora: Marcilene Siqueira Gama COMPONENTE CURRICULAR:

Leia mais

REVISÃO Lista 11 Geometria Espacial. para área lateral, total, V para volume, d para diagonal, h para altura, r para raio, g para geratriz )

REVISÃO Lista 11 Geometria Espacial. para área lateral, total, V para volume, d para diagonal, h para altura, r para raio, g para geratriz ) NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições (Nas fórmulas a seguir, vamos utilizar aqui REVISÃO Lista Geometria Espacial A B para área da base, para área lateral, total, V

Leia mais

2. (Fuvest 2005) A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3.

2. (Fuvest 2005) A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3. 1. (Fuvest 2004) No sólido S representado na figura ao lado, a base ABCD é um retângulo de lados AB = 2Ø e AD = Ø; as faces ABEF e DCEF são trapézios; as faces ADF e BCE são triângulos eqüiláteros e o

Leia mais

Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π=3 )

Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de (considere π=3 ) Lista de Geometria espacial Para PO ET Manhã 3C13 1 (ENEM) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior

Leia mais

Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança

Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança 1. Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes

Leia mais

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c 1 Sumário TRIGONOMETRIA... GEOMETRIA ESPACIAL...8 Geometria Plana Fórmulas Básicas...8 Prismas... 11 Cilindro... 18 Pirâmide... 1 Cone... 4 Esferas... 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... TRIGONOMETRIA Trigonometria

Leia mais

1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine:

1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine: I) PRISMAS 1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine: a) a área da base, o apótema da base, a área lateral, área total e volume considerando

Leia mais

Hewlett-Packard. Cilindros. Aulas 01 a 02. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard. Cilindros. Aulas 01 a 02. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Packard Cilindros Aulas 01 a 02 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Sumário Cilindros... 1 Cilindro... 1 Elementos do cilindro... 1 O cilindro possui:... 1 Classificação... 1 O cilindro

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDROS E CONES PROF. FLABER

LISTA DE EXERCÍCIOS PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDROS E CONES PROF. FLABER ALUNO(A): TURMA: Nº Caro aluno, Esta lista de exercícios tem como objetivo auxiliá-lo e orientá-lo no estudo para que possa melhorar seu desempenho na Prova Oficial. Resolva os exercícios com dedicação.

Leia mais

Mat. Rafael Jesus. Monitor: Fernanda Aranzate

Mat. Rafael Jesus. Monitor: Fernanda Aranzate Mat. Professor: Luanna Ramos Rafael Jesus Monitor: Fernanda Aranzate Exercícios de revisão geral 29 set EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma superfície esférica de raio 1 cm é cortada por um plano situado a uma distância

Leia mais

Aulas particulares. 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é:

Aulas particulares. 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é: 1) (UEL) A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é: a) 1135 m 3 b) 1800 m 3 c) 2187 m 3 d) 2742 m 3 e) 3768 m 3 2) (Vunesp) Considere uma lata cilíndrica

Leia mais

Lista de exercícios Prisma e cilindro

Lista de exercícios Prisma e cilindro Lista de exercícios Prisma e cilindro 1. Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1 + Ë2) cm. Calcule o volume do cubo em cm. 4. Em um tanque cilíndrico com raio

Leia mais

UNITAU APOSTILA PRISMAS

UNITAU APOSTILA PRISMAS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PRISMAS Nome: nº: blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1 PRISMAS São os poliedros convexos que têm duas faces paralelas e congruentes (chamadas

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO

DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO DESENHO GEOMÉRICO º NO ENSINO MÉDIO PROFESSOR: DENYS YOSHID PERÍODO: NOIE DESENHO GEOMÉRICO NO ENSINO MÉDIO - 016 1 Sumário 1.Pirâmide... 1.1 Elementos de uma pirâmide... 1. Classificação da pirâmide...

Leia mais

Lista de exercícios de Geometria Espacial 2017 Prof. Diego. Assunto 1 Geometria Espacial de Posição

Lista de exercícios de Geometria Espacial 2017 Prof. Diego. Assunto 1 Geometria Espacial de Posição Assunto 1 Geometria Espacial de Posição (01). Considere um plano a e um ponto P qualquer no espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a, a intersecção dessa reta com a é um ponto chamado projeção

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases.

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. GEOMETRIA MÉTRICA 1- I- PRISMA 1- ELEMENTOS E CLASSIFICAÇÃO Considere o prisma: As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. BASES

Leia mais

a) 6m b) 7m c) 8m d) 9m e) 10 m

a) 6m b) 7m c) 8m d) 9m e) 10 m Geometria Espacial II Exercícios 1. (G1 - ifsc 015) Um galão de vinho de formato cilíndrico tem raio da base igual a m e altura m. Se 40% do seu volume está ocupado por vinho, é CORRETO afirmar que a quantidade

Leia mais

Volume de pirâmides. Dinâmica 5. Aluno PRIMEIRA ETAPA COMPARTILHAR IDEIAS. 2ª Série 3º Bimestre ATIVIDADE QUAL É A SUA ÁREA?

Volume de pirâmides. Dinâmica 5. Aluno PRIMEIRA ETAPA COMPARTILHAR IDEIAS. 2ª Série 3º Bimestre ATIVIDADE QUAL É A SUA ÁREA? Reforço escolar M ate mática Volume de pirâmides Dinâmica 5 2ª Série º Bimestre Matemática 2 Série do Ensino Médio Geométrico Geometria Espacial: Pirâmides e Cones. Aluno PRIMEIRA ETAPA COMPARTILHAR IDEIAS

Leia mais

a) 1m. b) 0,5 m. c) 0,6 m. d) 0,314 m. e) 0,628 m. que S pertence à reta determinada por A e E e que AE 2cm, AD 4cm e AB 5cm. sólido seja igual a 4 3

a) 1m. b) 0,5 m. c) 0,6 m. d) 0,314 m. e) 0,628 m. que S pertence à reta determinada por A e E e que AE 2cm, AD 4cm e AB 5cm. sólido seja igual a 4 3 Lista 06 Matemática Geometria Espacial 1. (Fuvest 015) A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número

Leia mais

LISTA P1T2. Cilindros. Professores: Leonardo. Matemática. 2ª Série

LISTA P1T2. Cilindros. Professores: Leonardo. Matemática. 2ª Série Matemática Professores: Leonardo 2ª Série LISTA P1T2 Cilindros 1- Um fabricante de caixas - d água pré moldadas deseja produzi-las na forma cilíndrica, com 2 metros de altura e interna e capacidade de

Leia mais

Equação da circunferência e Geometria Espacial

Equação da circunferência e Geometria Espacial COLÉGIO PEDRO II CAMPUS REALENGO II LISTA DE APROFUNDAMENTO - ENEM MATEMÁTICA PROFESSOR: ANTÔNIO ANDRADE COORDENADOR: DIEGO VIUG Equação da circunferência e Geometria Espacial Questão 01 No plano cartesiano,

Leia mais

Recursos para Estudo / Atividades

Recursos para Estudo / Atividades COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Final 3ª Etapa 2014 Disciplina: Matemática Série: 2ª Professor (a): Ana Cristina Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.

Leia mais

Apontamentos de matemática 6.º ano Volumes

Apontamentos de matemática 6.º ano Volumes VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO A figura representa um paralelepípedo formado por cubos iguais. Podemos observar que é constituída por 5 3 2 = 30 cubos. Se cada cubo representar uma unidade de volume,

Leia mais

singular Exercícios-Paralelepípedo

singular Exercícios-Paralelepípedo singular Prof. Liana Turma: C17-27 Lista mínima de exercícios para revisão das unidades 1,2 e : Poliedros Exercícios-Prismas 1. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma

Leia mais

Lista 21 - GEOMETRIA ESPACIAL (Esfera e Pirâmides)

Lista 21 - GEOMETRIA ESPACIAL (Esfera e Pirâmides) Lista 1 - GEOMETRIA ESPACIAL (Esfera e Pirâmides) 1) Certa quantidade de queijo é vendida em embalagens esféricas com tamanhos. A embalagem menor tem capacidade pra 50g de queijo, e seu raio é a metade

Leia mais

Escola Secundária de Lousada

Escola Secundária de Lousada Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 8º ano - nº Data: / 04 / 01 Assunto: Áreas e Volumes de Sólidos II Lições nº, 1. Para vedar um terreno quadrangular com 900 m de área, o

Leia mais

Volumes (prismas e cilindros) Áreas (prismas e cilindros) Volumes (pirâmides e cones) Áreas (pirâmides e cones)

Volumes (prismas e cilindros) Áreas (prismas e cilindros) Volumes (pirâmides e cones) Áreas (pirâmides e cones) Volumes (prismas e cilindros) Áreas (prismas e cilindros) Volumes (pirâmides e cones) Áreas (pirâmides e cones) A geometria é um ramo da matemática que se dedica ao estudo do espaço e das figuras que podem

Leia mais

SÓLIDOS NO ENEM. 2m desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: Acesso em: 1 ago (adaptado).

SÓLIDOS NO ENEM. 2m desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em:  Acesso em: 1 ago (adaptado). 1. (Enem 2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais,

Leia mais

Resposta: A Matemática B 2ª série 1º trimestre Prismas Tarefa 10

Resposta: A Matemática B 2ª série 1º trimestre Prismas Tarefa 10 2011 - Matemática B 2ª série 1º trimestre Prismas Tarefa 9 1) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 12 cm, 15 cm e 16 cm. A área total(em cm²) e a medida da diagonal (em cm) são iguais, respectivamente

Leia mais

2 o. TD de Matemática Revisão IV (Estatística)

2 o. TD de Matemática Revisão IV (Estatística) TD de Matemática Revisão IV (Estatística) o Ensino Médio Turnos: Manhã/Tarde Data: / /018 Profs.: Etapa: a Aluno(a): N o.: Turma: 01. Comentam-se os entendidos que o valor de um tipo de pedra preciosa

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros - Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos.

Projeto Jovem Nota 10 Cilindros - Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos. 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos. O cilindro A tem altura 20cm e raio da base 5cm. O cilindro B tem altura 10cm e raio da base de 10cm. a) Em qual das duas

Leia mais

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2

V = 12 A = 18 F = = 2 V=8 A=12 F= = 2 Por: Belchior, Ismaigna e Jannine Relação de Euler Em todo poliedro convexo é válida a relação seguinte: V - A + F = 2 em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F, o número de faces. Observe

Leia mais

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos :

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos : 1 OS PRISMAS 1) Definição e Elementos : Dados dois planos paralelos α e β, um polígono contido em um desses planos e um reta r, que intercepta esses planos, chamamos de PRISMA o conjunto de todos os segmentos

Leia mais

UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS

UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: 1 CILINDROS Na figura abaixo, temos: - Dois planos paralelos α e β; - Um círculo contido em

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: Nº TURMA: Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada.

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 50 POLIEDROS

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 50 POLIEDROS MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 50 POLIEDROS Tetraedro regular Hexaedro regular Octaedro regular Dodecaedro regular Icosaedro regular B C A F D G E H Como pode cair no enem O poliedro da figura (uma invenção

Leia mais

1 ELEMENTOS DO CONE 3 ÁREAS E VOLUME DO CONE 2 SECÇÃO MERIDIANA. 3.1 Área lateral. 3.2 Área da base. 3.3 Área total. 3.4 Volume

1 ELEMENTOS DO CONE 3 ÁREAS E VOLUME DO CONE 2 SECÇÃO MERIDIANA. 3.1 Área lateral. 3.2 Área da base. 3.3 Área total. 3.4 Volume Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL VII 1 ELEMENTOS DO CONE Cone é um sólido formado por um círculo que é a base e um ponto fora do plano da base que é o vértice, que é ligado a todos os pontos do

Leia mais

LMAT 5C4 - Conceitos básicos de geometria espacial, diedros e triedros. Questão 1

LMAT 5C4 - Conceitos básicos de geometria espacial, diedros e triedros. Questão 1 SE18 - Matemática LMAT 5C4 - Conceitos básicos de geometria espacial, diedros e triedros Questão 1 (ENEM 2017) A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos

Leia mais

COLÉGIO SHALOM 8 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº.

COLÉGIO SHALOM 8 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº. COLÉGIO SHALOM 8 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria Aluno(a):. Nº. Trabalho De Recuperação final E a receita é uma só: fazer as pazes com você mesmo, diminuir a expectativa e entender que

Leia mais

Geometria Espacial Profº Driko

Geometria Espacial Profº Driko Geometria Espacial Profº Driko PRISMAS Sejam α e β dois planos paralelos distintos, uma reta r secante a esses planos e uma região poligonal convexa A1A2A3...An contida em α. Consideremos todos os segmentos

Leia mais

Matemática 6.º ano. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado.

Matemática 6.º ano. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado. a) ( 3 4 )25 : ( 3 4 )15 5 10 b) 15 35 : 5 35 3 45 2. Calcule o valor das seguintes

Leia mais

REVISÃO UNIOESTE 2016 MATEMÁTICA GUSTAVO

REVISÃO UNIOESTE 2016 MATEMÁTICA GUSTAVO REVISÃO UNIOESTE 01 MATEMÁTICA GUSTAVO 1 Considere a figura: Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura

Leia mais

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases. PRISMAS E PIRÂMIDES. DEFINIÇÕES (PRISMAS) Chama-se prisma todo poliedro convexo composto por duas faces (bases) que são polígonos congruentes contidos em planos paralelos e as demais faces (faces laterais)

Leia mais

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES Matemática e suas Tecnologias CÓDIGO DA PROVA / SIMULADO Aluno(a): POMA - 3 Matemática Questões Professores: Guilherme Neydiwan 01-5 6-45 ª Série 3º Bimestre - N 30 / 09 / 016 LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES

Leia mais

REVISÃO UNESP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini

REVISÃO UNESP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini REVISÃO UNESP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini Aluno :... GEOMETRIA ESPACIAL Uma chapa retangular de alumínio, de espessura desprezível, possui 12 metros de largura e comprimento desconhecido

Leia mais

REGULARES POLIEDROS IRREGULARES

REGULARES POLIEDROS IRREGULARES GEOMETRIA ESPACIAL ESFERA OBLÍQUO RETO CILINDRO OBLÍQUO RETO CONE SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO REGULAR OBLÍQUA RETA PIRÂMIDE REGULAR OBLÍQUO RETO PRISMA IRREGULARES ICOSAEDRO DODECAEDRO OCTAEDRO HEXAEDRO TETRAEDRO

Leia mais

3º TRIMESTRE DE 2016

3º TRIMESTRE DE 2016 COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES GEOMETRIA ESPACIAL º ANO DO ENSINO MÉDIO Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Fernando e Prof Zamboti 3º TRIMESTRE DE 06 PRISMAS

Leia mais

Exercícios de matemática - 2º ano - Ensino Médio - 4º bimestre

Exercícios de matemática - 2º ano - Ensino Médio - 4º bimestre Exercícios de matemática - º ano - Ensino Médio - º bimestre Pergunta de 0 - Assunto: Álgebra [0 - FUVEST-USP] Considere a matriz a a + A = [ a a + ] em que aa é um número real. Sabendo que AA admite inversa

Leia mais

3ª Ficha de Trabalho

3ª Ficha de Trabalho SOL SUNÁRI LRTO SMPIO 3ª icha de Trabalho MTMÁTI - 10º no 01/013 1ª. Parte : ( Questões Múltiplas ) 1. O perímetro do retângulo é igual a: ( ) 0 8 ( ) 10 8 ( ) 5 3 10 ( ) 100 15 15 75. diagonal de um quadrado

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 08 SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS l Como pode cair no enem (UNIFICADO) Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo

Leia mais

Exercícios e problemas propostos 1. A fotografia é de uma escultura, o Cubo da Ribeira, no

Exercícios e problemas propostos 1. A fotografia é de uma escultura, o Cubo da Ribeira, no Tema 6 Sólidos geométricos 15 Exercícios e problemas propostos 1. A fotografia é de uma escultura, o Cubo da Ribeira, no Porto. O cubo tem metros de aresta. Determina: 1.1 o volume do cubo, em m ; 1. a

Leia mais

abc. b) V = 4 π abc cm3 c) V = abc 8 + cm 3 cm 3 d) V = abc 8 4π e) V = abc 4 π MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III 13 elipse c a Figura 1

abc. b) V = 4 π abc cm3 c) V = abc 8 + cm 3 cm 3 d) V = abc 8 4π e) V = abc 4 π MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. III 13 elipse c a Figura 1 Aula n ọ 03 01. Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de

Leia mais

Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a

Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a CILINDRO Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a outra no plano, denomina-se cilindro circular.

Leia mais

2. (Uerj) Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano.ב Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem:

2. (Uerj) Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um plano.ב Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a BC, conforme ilustra a imagem: 1. (Insper) Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura. As faces laterais do porta-joias são quadrados

Leia mais

2;5 é o ponto médio do segmento de extremos

2;5 é o ponto médio do segmento de extremos Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou

Leia mais

Ciências da Natureza e Matemática

Ciências da Natureza e Matemática 1 CEDAE Acompanhamento Escolar 2 CEDAE Acompanhamento Escolar 1.(UFG/2013) Um chapeuzinho, distribuído em uma festa, tem a forma de um cone circular reto e, quando planificado, fornece um semicírculo com

Leia mais

Relação da matéria para a recuperação final. 2º Colegial / Geometria / Jeca

Relação da matéria para a recuperação final. 2º Colegial / Geometria / Jeca Relação da matéria para a recuperação final. º olegial / eometria / Jeca ula 33 - eometria métrica do espaço - Prisma reto. ula 34 - Paralelepípedo retorretângulo. ula 35 - ubo. ula 36 - Prisma regular.

Leia mais

48 3cm. 1) A aresta da base e a altura de um prisma regular triangular medem 8cm e 6cm, respectivamente. Calcule:

48 3cm. 1) A aresta da base e a altura de um prisma regular triangular medem 8cm e 6cm, respectivamente. Calcule: LISTA DE EXERCÍCIO 01 GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMA - 2019 1) A aresta da base e a altura de um prisma regular triangular medem 8cm e 6cm, respectivamente. Calcule: a) a área de cada face lateral (AF) 48cm

Leia mais

Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P.

Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P. Roteiro de Estudos do º Trimestre ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P Conteúdos para Avaliação Trimestral: Pirâmides; Cones; Cilindros; Cálculos de área lateral; área total; volume Problemas

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE 1ª. SÉRIE Exercícios de PA e PG 1. Determinar o 61º termo da PA ( 9,13,17,21,...) Resp. 249 2. Determinar a razão da PA ( a 1,a 2, a 3,...) em que o primeiro

Leia mais

12. Professor Diego. Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere 3)

12. Professor Diego. Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere 3) Professor Diego 01. (ENEM/201) Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO. Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 2016

COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO. Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 2016 COLÉGIO MILITR DO RIO E JNEIRO LIST 3 DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTRES GEOMETRI ESPCIL º NO DO ENSINO MÉDIO Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Zamboti e Prof Fernando 3º TRIMESTRE DE 016 CILINDRO Sejam

Leia mais

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE PIRÂMIDE 1 TRONCO DE PIRÂMIDE 2 SEMELHANÇA ENTRE AS PIRÂMIDES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3.

3 ÁREAS E VOLUME DO TRONCO DE PIRÂMIDE 1 TRONCO DE PIRÂMIDE 2 SEMELHANÇA ENTRE AS PIRÂMIDES. 3.1 Área lateral. 3.2 Área das bases. 3. Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL VIII 1 TRONCO DE PIRÂMIDE Chamaremos de tronco de pirâmide de bases paralelas a porção da pirâmide limitada por sua base e por uma secção transversal qualquer

Leia mais