Exercícios de Revisão 1º Ano Ensino Médio Prof. Osmar

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1 Exercícios de Revisão 1º no Ensino Médio Prof. Osmar 1.- Sendo = { x Z / 0 x 2 } e = { y Z / 0 x 5}. esboce o gráfico da função f : tal que y = 2 x + 1 e dê seu conjunto imagem. 2.- No gráfico abaixo de uma função real, dê o seu domínio e seu conjunto imagem. 7 Y 6 o 4 3 O x 3. Dê o domínio das funções definidas por: a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = 4. onsidere o gráfico da função do 1º grau abaixo. 12 y x a) Escreva a lei de formação dessa função b) alcule f(12) c) alcule x para que f(x)= 8 5. Represente graficamente a função F : IR IR definida por f(x) = 6. Dada função definida por f(x) = 2x 2 +x -3, calcule: a) f(-1) b) f(0) c) x, para que f(x) = 0 2, se x> 1 x, se x 1

2 7. onsidere uma função do primeiro grau onde f(3) = 10 e f( -1) = 2. alcule f(1). Sugestão: onsiderar f(x) = ax+b e determinar inicialmente a e b. 8.- Escreva a lei das funções abaixo, representadas pelos gráficos: y a) 3 0 x b) y x c) y x 9. Esboce o gráfico e dê o conjunto imagem da função quadrática, definida por f(x) = - x 2 +2x Uma função do função tem seu gráfico uma parábola com concavidade para cima e intercepta os eixos coordenados nos pontos (0, 12), ( 3,0 ) e ( 4, 0 ). Escreva sua lei de formação e determine as coordenadas de seu vértice e conjunto imagem.

3 Exercícios de Revisão 2º no Ensino Médio Prof. Osmar 2º imestre 1.- Nesse bimestre você está aprendendo a trabalhar com poliedros convexos ( sólidos ) como prismas. Do estudo de prisma, responda : a) Quantas arestas laterais tem um prisma hexagonal? b) Quantas arestas tem uma PRISM de base quadrangular? c) Qual é o nome do prisma que tem 15 arestas? d) Quantas diagonais tem um hexaedro regular? 2. Um poliedro convexo tem 6 faces triangulares e 4 faces quadrangulares. Usando a Relação de Euler, determine o número de arestas e vértices 3.- s dimensões de um paralelepípedo reto retângulo são 6cm, 8 cm e 24 cm. alcule: a) a medida d de uma diagonal; b) a área total. 4.- onsidere um cubo que tem área total igual a 54 m 2. alcule desse cubo: a) a medida de uma aresta; b) o volume. 5. onsidere um prisma triangular regular de aresta da base 6 cm e altura 10 cm. alcule: a) sua área total b) seu volume 6. alcule o volume do prisma reto de bases trapezoidais isósceles abaixo. Dados = 12, D= 6 e D = 5 e HD = 10 E F D G H

4 7. Num tanque de formado de paralelepípedo reto retângulo de dimensões 8dm, 10 dm e 6 dm, sendo esta a altura, esta com água até determinada altura. Joga-se uma pedra, que fica totalmente coberta pela água e o nível da água sobe 2 cm. Qual o volume dessa pedra? 8 onsidere o paralelepípedo abaixo de dimensões =6, = 8 D =. alcule o perímetro e a área do triângulo D. D 9- alcule o volume e a área total do prisma reto abaixo. 6cm 4 cm 10 cm 9 cm 10. Qual a área total de um prisma triangular regular de altura h = 12 cm e volume V = 4 cm Um icosaedro regular é formado por faces triangulares. Quantos vértices ele tem? 12. Um paralelepípedo de dimensões 3cm, 4 cm e 10 cm é equivalente a um prisma quadrangular regular de altura 15cm. Qual a medida da aresta da base desse prisma? 13. onsidere uma pirâmide quadrangular regular de aresta base 6 cm e altura 4cm. alcule: a) seu volume b) sua área lateral c) sua área total

5 Exercícios de revisão 3º ano Ensino Médio 2º imestre- Prof. Osmar 1.- O triângulo abaixo é eqüilátero de lado 12 cm. Se M = M = 6 cm e P = 8 cm, calcule a área do quadrilátero MP. P M 2.- Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. onsiderando = 3,14, pede-se calcular a área( sombreada), em metros quadrados, que o cavalo não conseguirá alcançar porque está amarrado. 3.- Na figura sabe-se que os ângulos  e ÊR são congruentes. Se R= 7cm, E= 5 cm, ER = 4 cm e ainda = 10cm. Determine o perímetro do. ( Sugestão : Semelhança de Triângulos ) R E

6 4.- Sabe-se que um triângulo é retângulo em e um de seus catetos mede 20 cm, e a altura relativa à hipotenusa (H) mede 12 cm. Usando as relações métricas do triângulo retângulo determine: a) o perímetro do triângulo b) a área do triângulo. H 5. Na figura abaixo MN é paralelo a. Se N = 6 cm e N = 4, pede-se calcular a área do trapézio MN, sabendo que o triângulo MN tem área 36 cm 2. ( Sugestão : Razão entre áreas de triângulos) M N 6. alcule a área sombreada, considerando que o círculo tem diâmetro = 8 cm e 30º.onsidere π = 3 7. Escreva os 4 primeiros termos da sequência onde a 1 = -4 e a n + 1 = 2. a n 3, n >0 8. Numa sequência onde a soma dos n primeiros termos é dada por S n = 2n 2 3n, n>0, calcule o terceiro termo.

7 9. onsidere a P ( 2, 5, 8,...). alcule o décimo quinto termo. 10. Numa P onde a 1 = -6 e a 7 = 12, calcule o quinto termo. 11. Numa P sabemos que a 1 + a 3 = 12 e a 2 + a 7 = 22, calcule a razão ( Valor 1,0 ) - Seja dada uma P onde S n = 2 n 2-3n, n>0 e n é natural. alcule: a) O primeiro termo e a razão da P. b) soma dos 20 primeiros termos.