obtendo 2x x Classifique como Verdadeiro (V) ou Falso (F) cada uma das seguintes afirmações: é um número racional.

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1 UFJF ICE Dertmento de Mtemáti CÁLCULO I - LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 1 1- Sejm e números reis ositivos tis ue <. Considere s seguintes firmções: I) 4 4 II) III) IV) Podemos firmr ue: ) Tods s firmções são verddeirs. ) Tods s firmções são flss. ) As firmções II, III e IV são verddeirs e firmção I é fls. d) A firmção II é verddeir e s firmções I, III e IV são flss. e) Aens firmção IV é verddeir. GABARITO: C x 4 x 1 x 4 x 1 - Oserve os ssos ue um luno seguiu o resolver desiguldde 1. 1º sso: O luno multiliou os dois memros d desiguldde 1 or º sso: Ele somou 4 os dois memros de x 4 x 1 otendo x x 5. º sso: Ele diminuiu x dos dois memros de x x 5 e, finlmente, oteve x 5. x 1 e oteve 4 x 1 Podemos firmr ue: ) A resolução ue o luno resentou está orret. ) A resolução ue o luno resentou está errd e o erro ometido se enontr no 1º sso d resolução. ) A resolução ue o luno resentou está errd e o erro ometido se enontr no º sso d resolução. d) A resolução ue o luno resentou está errd e o erro ometido se enontr no º sso d resolução. e) O onjunto solução d desiguldde é S 5,. GABARITO: B x. - Clssifiue omo Verddeiro (V) ou Flso (F) d um ds seguintes firmções: ) Se e são números inteiros ositivos, então é um número rionl. ) Se e são números inteiros, então é um número rionl. ) Se e são números inteiros e d) Se e são números inteiros, então e) Se e são números inteiros, então 56, então é um número rionl. é um número rionl. é um número rionl. f) Se é um número inteiro, então é um número rionl. g) Se e são números rionis, então o roduto. é um número rionl. h) Se e são números rionis, então é um número rionl. Res.: )V, )F, )V, d)v, e)f, f)v, g)v, h)f

2 4- Determine gertriz de d um ds dízims eriódis: ) 4,... ) 4,5... ) 1, Res.: ) , ), ) então ) d) e) Se 0,666..., 1,... e 0, , ) GABARITO: B ) 99 é igul : 6- Se m e n são números nturis e se n m s(n) ) m n ou m s( n) ) m 7- Se e são números inteiros uisuer, om 0, então: ) é um número inteiro., onde (n) n ) m n d) m n 1 e) m n e m s( n) s é o suessor de n, então é semre verdde ue: ) ) é um número inteiro. é um número inteiro. d) é um número inteiro se, e somente se, existir um inteiro k tl ue k. e) sendo um inteiro, tem-se tmém ue é um inteiro. 8- Clssifiue omo Verddeiro (V) ou Flso (F) d um ds seguintes firmções: Q Q Q ) 5 8 ) ) 5 d) f) 18. Q g) 5 50 Q h) Res.: ) V, ) V, ) F, d) V, e) V, f) F, g) F, h) F, i) V Q e) Q i) 5. Q Q 9- Clssifiue omo Verddeiro (V) ou Flso (F) d um ds seguintes firmções: ) Tod dízim não-eriódi é um número irrionl. ) Tod dízim é um número irrionl. ) Tod dízim eriódi é um número rionl. d) Todo número ue ode ser esrito so form deiml é rel. e) Números reis são somente ueles ue odem ser reresentdos el rzão entre dois números inteiros. f) 7 R. g) 8 R. h) 6,... R. 8 Q R Q R Q Q R Q i) R. j). k). l). m).

3 n) O roduto de um número rionl or um número irrionl é um número irrionl. o) O oosto de um número irrionl é irrionl. ) O inverso de um número irrionl é irrionl. Res.: ) V, ) F, ) V, d) V, e) F, f) V, g) V, h) F, i) V, j) V, k) V, l) F, m) V, n) F, o) V, ) V 10- Indiuemos or e d s medids do erímetro e do diâmetro de um irunferêni. Se-se d Geometri ue rzão é igul o número irrionl, d ) e d são números rionis. ) Se for irrionl, então d deverá ser, origtorimente, irrionl. ) O roduto d é ertmente irrionl. d) A som + d ode ser rionl. e) Se for inteiro, então d deverá ser, origtorimente, inteiro. 11- Sejm e números irrionis uisuer. Ds firmções: I. é um número irrionl; II. + é um número irrionl; III. ode ser um número rionl, ode-se onluir ue: ) s três são flss. ) s três são verddeirs. ) somente (I) e (III) são verddeirs. d) somente (I) é verddeir. e) somente (I) e (II) são flss.. Nests ondições, ssinle firmção verddeir: 1- A áre de um triângulo é 8 m. Pode-se firmr ue: ) se medid, em entímetros, de um ldo desse triângulo é um número nturl, então medid, em entímetros, d ltur reltiv esse ldo é um número nturl. ) se medid, em entímetros, de um ldo desse triângulo é um número irrionl, então medid, em entímetros, d ltur reltiv esse ldo é um número rionl. ) nenhum dos ldos do triângulo ode ter omo medid, em entímetros, um número irrionl. d) se s medids, em entímetros, dos três ldos desse triângulo forem números rionis, então medid, em entímetros, de d ltur do triângulo é um número rionl. e) se s medids, em entímetros, dos três ldos desse triângulo são números irrionis, então medid, em entímetros, de elo menos um ds lturs é um número rionl. 1- Mrue lterntiv CORRETA: ) Se x é um número rel e x < 1 então x < 1. ) Se x é um número rel tl ue x 1então x > 1. ) Se x e y são números reis tis ue x < y então x > y. d) Se x é um número rel então x x. e) Se x é um número rel tl ue x 1então x < 1 e x > 1. 5 x O onjunto solução d ineução é: ) d) 4 R; x 4 1 R; x ou x x ) x e) 15- Clssifiue d um ds sentençs omo V ou F: ) 5 5 ) 0 0 ) x R; x ) x R; x ou x 4 1 x R; x ou x d) 1 1 e) 5, 5, 4 4

4 f) 4 g) 9 0 h),14 0 i),15, 15 10,, 10 Res.: ) V, ) V, ) F, d) F, e) V, f) V, g) V, h) F, i) V 16- Resolv, em R, eução x. x 5 6. Res.: S 1,,,6 17- Resolv, em R, eução x x 4 0. Res.: S 4,4 18- Clule os vlores dos módulos: ) 1,6 1, 6 ) 5,4 5 ) 1 d),14, 15 Res.: ), ),4, ) 1, d) 0, A som e o roduto ds rízes d eução x x 8 0 são, resetivmente: ) 0 e 16 ) 4 e ) 1 e 16 d) e 8 e) e 8 0- O onjunto solução d eução ) ossui ens um elemento. ) ossui extmente dois elementos. ) é vzio. d) ossui extmente três elementos. e) ossui extmente utro elementos. x 1 x 1 em R: 1- Qul o onjunto dos vlores ssumidos el exressão números reis não nulos? ) 4,,, 1,0,1,,,4 ) 4,,0,,4 ) 4,0,4 d) GABARITO: C - Resolv, em R, s seguintes euções: ) 5x 8 4x 10 ) x x x ) x x d) x x x Res.: ), ),,4 0, ) 1 1 5, d) 1, - Determine, em R, o onjunto solução de d um ds euções: ) 5x 10 x ) x x x ) x 1 x 6 1x d) 5x 1 1 x 6x e) x x x Res.: ), ), 0, ), d) 1, 1 5, e) 1, undo, e vrim no onjunto dos 4 e) R

5 4- Resolv, em R, s seguintes ineuções: ) x 1 ) x 5 11 x ) 1 x 1 d) x x 1 e) 5x 10 x 6x Res.: ),,,, ) 5- O onjunto solução de 1 4 ) 4 x 7 ou 1 x ) 1 x 7 ou x 1 ) 1 x 7 ou x 4 d) 0 x 4 e) 1 x 4 ou x 7 16,, ),4 0, d) R, e) 1, x é o onjunto dos números x tis ue: 6- Exeríios ds ágins 10 e 11 do livro texto.