Simulado 7: matrizes, determ. e sistemas lineares

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Pietra Castilhos Castelhano
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1 Simulo 7 Mtrizes, eterminntes e sistems lineres. b... e b.. e. Simulo 8 Cirunferêni / Projeções / Áres. b 6. e Simulo Análise ombintóri / Probbilie / Esttísti. e.. e.. b... e Simulo 0 Números omplexos / Polinômios b e. Simulo Geometri espil Simulo Geometri nlíti b b 0. b Simulo 7: mtrizes, eterm. e sistems lineres QuESTÃo onsiere que um empres tem filiis ns ies, e. elemento ij mtriz A seguir represent o número e funionários que form trnsferios filil i pr filil j no no e A = Por exemplo, = 6 signifi que 6 funionários filil form trnsferios pr filil. não hveno nenhum ontrtção, emissão ou per e funionários em 0 ness empres, poemos firmr orretmente que, no finl e 0 em relção o iníio esse mesmo no: filil pssou ter funionários menos. b filil pssou ter funionários mis. filil pssou ter funionários mis. filil pssou ter funionários menos. E filil ontinuou om o mesmo número e funionários. QuESTÃo s s mtrizes A = ( ij ), one ij = i + j e B = (b ij ) = i j, e sbeno que mtriz C = A B, o elemento trnspost e C é: b E QuESTÃo mtriz A = 0, o elemento primeir linh e segun olun trnspost mtriz A 7 é: b 0 QuESTÃo som s rízes equção números reis é: 0 b E x 5 x 0 E = 0 no onjunto os MteMáti ensino Méio simulo 0 7

2 QuESTÃo 5 s s mtrizes: A= B 8 e = ( 65), o vlor o et(a B), 7 one et(x) signifi o eterminnte mtriz x: é 0. b é. é. é 8. E não existe. QuESTÃo 6 x Pr que vlores e k existe um úni mtriz y, e moo que k x k y = 0 0? k é um número rel qulquer. b k = ou k = k e k k e k E k ± QuESTÃo 7 se multiplirmos um mtriz qur e orem, ujo eterminnte é iferente e zero, por, seu eterminnte firá multiplio por: 6 b 8 E QuESTÃo 8 0 sbeno que o eterminnte mtriz A= log m é zero, então o vlor e m é: 6 0 0,.000 b 0 E QuESTÃo 0 x mtriz A = não possui invers. então: 5 x = 6 b x 6 x = 6 x 6 E x QuESTÃo 0 em relção o sistem liner mx + y =, temos: x y = n o sistem é possível e etermino se n. b o sistem é possível e inetermino se m = e n =. o sistem é impossível se m = e n. o sistem é possível e etermino se m. E o sistem é possível e inetermino se m = e n. 8 simulo 0 ensino Méio MteMáti

3 Simulo : Análise omb. / Probbilie / Esttísti QUESTÃO Pr preenher um vg e estágio em um empres e grne porte, um oneituo urso e inglês pré-seleion e seus lunos, seno 0 o sexo msulino, pr que prtiipem o proesso seletivo mesm. Desses estuntes, 0 têm um no ompleto e urso, seno que esses, mete é o sexo feminino; seis têm ois nos ompletos e urso; têm três nos ompletos e urso e ois têm ino nos ompletos e urso. Além eles, empres tmbém seleionou outros oito nitos, toos o sexo feminino e que nun frequentrm um urso e inglês. Tos esss pessos enontrm-se reunis pr entrevist e letorimente um els é hm. A probbilie e pesso ser o sexo feminino ou lguém que ursou um ou nenhum no ompleto e inglês é: 6% b % 7,5% 50% e 6,5% QUESTÃO Quntos são os ngrms plvr SOSSEGO que omeçm por onsonte e terminm por vogl? 0 b e 70 QUESTÃO Um urn ontém sete bols brns e us veres. Retirno- -se us bols, suessivmente e sem reposição, probbilie e segun ser vere, sbeno que primeir que foi retir foi vere, é e: % b 0% 8% 5% e,5% QUESTÃO Um grupo e migos se reuniu pr um onfrternizção no finl e 0. Extmente um no epois, toos eles, sem exeção, se reunirm novmente. Em relção às ies s pessos o grupo no finl e 0 e no finl e 0, poemos firmr orretmente que: méi e o esvio-prão não se lterrm. b méi não se lterou, e o esvio-prão se lterou em no. méi se lterou em no e o esvio-prão não se lterou. tnto méi qunto o esvio-prão se lterrm em no. e n se poe firmr, pois o enunio não menion o número e pessos o grupo. QUESTÃO 5 n O esenvolvimento e x + possui um termo inepenente e x se: x n for pr. b n for ímpr. n for um número nturl qulquer. n for um número múltiplo e. e n for iferente e zero. QUESTÃO 6 0% populção e um ie possui tipo snguíneo O. Um hospitl ess ie neessit e três oores esse tipo. Qutro pessos resientes ness ie estão n fil pr or sngue, não se sbeno qul o tipo snguíneo e um els. Qul probbilie e, epois e tos els terem feito s oções, o hospitl ter suprio sus neessies? b QUESTÃO 7 O gráfio seguinte present o slário e 00 funionários e um etermin empres Número e funionários Slário (R$) Com relção à méi ritméti os slários esss pessos, observ-se que el: é igul à mete som mein e mo. b é igul o vlor mein. super o vlor mo em R$ 5,00. super o vlor mein em R$ 500,00 e é inferior o vlor mein em R$ 5,00. QUESTÃO 8 A orquestr muniipl ie A é ompost por integrntes, seno oito mulheres. Qutro esss pessos serão esolhis pr prtiiprem e um progrm e TV, e miori os integrntes o grupo everá ser o sexo feminino. O número e mneirs existentes pr omposição esse grupo é: 86 b e e SIMULADO 0 Ensino Méio Mtemáti

4 QuESTÃo o vlor e n n equção n = é: ( n+ )!. 0 um número ímpr e múltiplo e. b um número pr e múltiplo e. um número pr e não múltiplo e. um número primo. E um número ímpr, não primo e não múltiplo e. QuESTÃo 0 o oefiiente e x 8 no esenvolvimento e (x x ) 8 é: b E 68 Simulo 0: números omplexos / Polinômios QuESTÃo sej z= i um número omplexo e z o seu onjugo. o vlor e (z z) 5 é:.0 b 6 E QuESTÃo os os números omplexos z= i e w = + i, o número omplexo k = z w i i b + i i E + i QuESTÃo 5 o número omplexo i é riz o polinômio P(x) = x + x + + bx + x + e s us rízes reis são positivs, seno um o obro outr. então: b e são números simétrios b é um número omplexo não rel. b + = 0 b = E = 0i QuESTÃo 6 som s us miores rízes equção x 6x + x + 0, sbeno que els estão em progressão ritméti, é: 8 b E QuESTÃo 7 o iviirmos o polinômio P(x) = x mx nx + pelo polinômio T(x) = x + x +, obtemos omo resto o polinômio R(x) = 6x + 8. o vlor e m + n é: 8 0 b 5 E QuESTÃo 8 us rízes o polinômio P(x) = x x + 6x x + k, one k é um número inteiro, são i e i. o vlor e k é: 6 b 5 E 0 8 QuESTÃo o gru mínimo e um equção polinomil e oefiientes reis que possui omo riz simples, + i omo riz upl e i omo riz tripl é: b 6 0 E QuESTÃo 0 o polinômio P(x) = x x + x + mx n é ivisível pelo polinômio T(x) = x. o vlor e m + n é: b E QuESTÃo simplifino + i + i b i i E ( i), obtemos: QuESTÃo s rízes o polinômio P(x) = x + x bx + são x =, x = e x =. então b é: 6 5 b E 5 MteMáti ensino Méio simulo 0

5 QUESTÃO 0 O one irulr reto figur o lo é um tipo e luminári, one em seu vértie há um lâmp. A gertriz esse one é e m e su ltur é e m. Quno es, lâmp projet no hão um írulo e,0 m e rio. A ltur em que bse lâmp se enontr o hão é e:,05 m b,6 m, m,50 m e,6 m Simulo : Geometri nlíti QUESTÃO Um fzen experimentl e form tringulr é elimit por três roovis retilínes ujs equções são x y = 0; x + y = 0 e x + y = 0. A áre (em u..) ess fzen é: 0 5 b 5 e 5 5 QUESTÃO São s s irunferênis e equções x + y 0x y = 0 e x + y x y 8 = 0. A istâni entre os entros esss us irunferênis é: 7 b e 5 QUESTÃO O lugr geométrio os pontos que equiistm os pontos A (; ) e B (7; ) é: ret e equção x + y 0 = 0. b ret e equção x + y + 0 = 0. ret e equção x y + 0 = 0. o ponto (; ). e irunferêni e entro (; ) e rio 0. QUESTÃO O entro e o rio irunferêni e equção x + y + x + + y 0 = 0 são, respetivmente: (6; ) e 0. b (; ) e 5. (; ) e 0. ( ; ) e 5. e ( ; ) e 5. QUESTÃO 5 Os pontos A (0; 0); B (k; ); C (; m) são vérties e um triângulo equilátero om k. e m.. O vlor e k m é b 0 + e + QUESTÃO 6 A ret r pss pelo ponto P (; ) e é prlel à ret s e equção x y + = 0. A ret r pss tmbém pelo ponto (0; m). O vlor e m é: 8 6 b 6 e 0 8 QUESTÃO 7 A ret r está represent n figur seguinte. y 0 Um ret perpeniulr à ret r poe ter equção: y = x+ y = x+ b y = x+ e y = x+ y = x+ QUESTÃO 8 A istâni o ponto P ( ; ) à ret r : 7x y + 5 = 0 é: b e QUESTÃO A equção ret que pss pelo ponto A ( ; ) e tem oefiiente ngulr pss tmbém pelo ponto: ( 5; 7) b ( 5; ) ( 5; ) ( 5; 5) e ( 5; ) QUESTÃO 0 O oefiiente ngulr ret que pss pelo ponto P (, ) e pelo entro irunferêni x + y 8x y + 6 = 0 é: 5 b 5 e r Mtemáti Ensino Méio SIMULADO 0

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