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1 Mtemátic Simuldo. Um pedço de mdeir tem form retngulr e sus medids são 2,5 cm por 7 cm. Quntos pedços de mdeir, são necessários pr revestir um sl de 2 m 2 de áre? 798 pedços. b) 789 pedços. 978 pedços. d) 987 pedços. e) 879 pedços. 2. (Uft 20) Um Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o cndidto pode optr por inscrever-se nos dois cursos ou pens em um curso. Ao finl, o número de inscrições por curso e o número totl de cndidtos inscritos pode ser observdo no qudro que segue: Número de Inscrições no Curso A Número de Inscrições no Curso B Número totl de cndidtos inscritos Com bse ns informções cim e ns possibiliddes de inscrições, pode se firmr que o número de cndidtos que optrm por inscrever-se somente no curso A foi: 80 b) 68 2 d) 480 e) 560. (Uesc 20) Dois ciddãos, C e C 2, devem um instituição finnceir R$4580,00 e R$2460,00, respectivmente. Após um negocição dess dívid, os vlores form prceldos de modo que C deverá pgr prestções mensis de R$480,00 e C2 deverá pgr prestções mensis de R$90,00. Se mbos começrem pgr hoje, o sldo devedor de C ficrá menor do que o de C2 em dez meses. b) um no. um no e três meses. d) um no e meio. e) dois nos. 4. (Unicmp 20) No centro de um mosico formdo pens por pequenos ldrilhos, um rtist colocou 4 ldrilhos cinz. Em torno dos ldrilhos centris, o rtist colocou um cmd de ldrilhos brncos, seguid por um cmd de ldrilhos cinz, e ssim sucessivmente, lternndo cmds de ldrilhos brncos e cinz, como ilustr figur seguir, que mostr pens prte centrl do mosico. Observndo figur, podemos concluir que 0ª cmd de ldrilhos cinz contém 76 ldrilhos. b) 56 ldrilhos. 2 ldrilhos. d) 48 ldrilhos. 5. (Ufpb 20) Em um prtid de futebol, um jogdor, estndo n lterl do cmpo, cruzou bol pr um compnheiro de equipe o qul se encontrv n lterl opost, um distânci de 64 m. A bol pssou,20 m cim

2 d cbeç de um jogdor, com,80 m de ltur, d equipe dversári, o qul, nesse instnte, estv 4 m de distânci do jogdor que relizou o cruzmento, conforme figur bixo. Ness situção, bol descreveu um trjetóri em form de rco de prábol té tocr o grmdo, qundo foi domind pelo compnheiro de equipe. Com bse nesss informções, é correto firmr que, durnte o cruzmento, bol tinge, no máximo, um ltur de: 2,8 m b) 2 m,2 m d) 0,4 m e) 9,6 m 6. (Fgv 20) O gráfico de um função polinomil do primeiro gru pss pelos pontos de coordends (x, y) ddos bixo. x y 0 5 m k Podemos concluir que o vlor de k + m é: 5,5 b) 6,5 7,5 d) 8,5 e) 9,5 7. (Fgv 20) Um pequen empres fbric cmiss de um único modelo e s vende por R$ 80,00 unidde. Devido o luguel e outrs despess fixs que não dependem d quntidde produzid, empres tem um custo fixo nul de R$ ,00. Além do custo fixo, empres tem que rcr com custos que dependem d quntidde produzid, chmdos custos vriáveis, tis como mtéri-prim, por exemplo; o custo vriável por cmis é R$ 40,00. Em 2009, empres lucrou R$ ,00. Pr dobrr o lucro em 200, em relção o lucro de 2009, quntidde vendid em 200 terá de ser x% mior que de O vlor mis próximo de x é: 20 b) d) 60 e) (Fuvest 20) Sejm f(x) = 2x - 9 e g(x) = x 2 + 5x +. A som dos vlores bsolutos ds rízes d equção f g x g x é igul 4 b) 5 6 d) 7 e) 8 9. (Unesp 20) Ambientlists, pós estudos sobre o impcto que poss vir ser cusdo à populção de cert espécie de pássros pel construção de um grnde conjunto de edifícios residenciis próximo o sopé d Serr do Jpi, em Jundií, SP, concluírm que quntidde de tis pássros, nquel região, em função do tempo, pode ser express, proximdmente, pel função P0 P(t), t 4 (2 ) onde t represent o tempo, em nos, e P 0 populção de pássros n dt de início d construção do conjunto. Bsedo nesss informções, pode-se firmr que: pós no do início d construção do conjunto, P(t) estrá reduzid 0% de P 0. b) pós no do início d construção do conjunto, P(t) será reduzid de 0% de P 0. pós 2 nos do início d construção do conjunto, P(t) estrá reduzid 40% de P 0. d) pós 2 nos do início d construção do conjunto, P(t) será reduzid de 40% de P 0. e) P(t) não será inferior 25% de P 0.

3 5xy (0,2) 5 0. (Espm 20) O vlor de y no sistem 2xy (0,5) 2 5 b) é igul : d) 5 e) 7. (Uftm 20) O qurto termo de um progressão geométric descrit pel sequênci n, com n *, é n (Ufsm 20) b). 8. d) 24. e) O digrm ddo represent cdei limentr simplificd de um determindo ecossistem. As sets indicm espécie de que outr espécie se liment. Atribuindo vlor qundo um espécie se liment de outr e zero, qundo ocorre o contrário, tem-se seguinte tbel: Urso Esquilo Inseto Plnt Urso 0 Esquilo 0 0 Inseto Plnt A mtriz ij d) ij A ( ij) 4x4, ssocid à tbel, possui seguinte lei de formção: 0, se i j, se i j 0, se i j, se i j b) ij e) ij 0, se i j, se i j 0, se i j, se i j ij 0, se i j, se i j. (Uel 20) Um indústri utiliz borrch, couro e tecido pr fzer três modelos de sptos. A mtriz Q fornece quntidde de cd componente n fbricção dos modelos de sptos, enqunto mtriz C fornece o custo unitário, em reis, destes componentes. A mtriz V que fornece o custo finl, em reis, dos três modelos de sptos é dd por:

4 d) 0 V V b) V e) V V 0 80 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Os dois triângulos d figur são congruentes, mbos isósceles com bse e ltur medindo. O triângulo d esquerd foi dividido em três prtes de áres iguis por dus rets prlels à su bse e o d direit foi dividido em três prtes de áres iguis por dus rets perpendiculres à su bse. 4. (Insper 20) A distânci entre s dus rets prlels trcejds no triângulo d esquerd é igul d). 6. b) e) (Insper 20) A distânci entre s dus rets perpendiculres à bse no triângulo d direit é igul 2. 6 d) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: b) 2. 6 e) 6.. Pssdos setent nos d morte do compositor Noel Ros, 20 músics de su discogrfi, cbm de cir em domínio público. Depois de um colossl trblho de pesquis e resturção sonor, um professor pulistno de biologi reuniu tod obr do Poet d Vil em um cix com 4 CDs, ssim distribuídos: 4 CDs com 4 músics, 2 CDs com 5 músics, CDs com 6 músics, CDs com 7 músics, CD com 20 músics e CD com 25 músics. Considere esse totl de 20 músics, onde não há músics que estejm em mis de um CD. 6. Qunts músics mis, no mínimo, deverão cir em domínio público té que o percentul de músics d obr de Noel Ros ness situção ultrpsse 70% de su obr? 4 b) 8 42 d) 45

5 Gbrito Comentdo: Respost d questão : [A] Áre do pedço de mdeir: 2,5 x 7 = 50,5 cm 2 = 0,0505 m 2 Dividindo 2 m 2 por 0,0505, temos: 797,4, ou sej, 798 pedços de mdeir. Respost d questão 2: [B] 480 x + x + 92 x = x = x = - 2 x = 2 Logo, o número de cndidtos escritos somente em A é = 68. Respost d questão : Sendo n o número de prestções pgs por C e C, 2 pr que o sldo devedor de C fique menor do que o de C, 2 devemos ter n n 90 n 220 n 2,56. Portnto, em dois nos condição do enuncido será stisfeit. Respost d questão 4: [D] O número de ldrilhos em cd ldo ds cmds cinz constitui progressão ritmétic (2, 6,0, ). Desse modo, o ldo d 0ª cmd terá (n )r 0 2 (0 ) ldrilhos. Portnto, 0ª cmd de ldrilhos cinz contém 4 (8 2) 4 48 ldrilhos. Respost d questão 5: [A] Considerndo o sistem crtesino n figur cim, temos função do segundo gru ftord: h(x) = (x 2).(x + 2) e o ponto ( -28,2) =.(-28 2).( ) 80 Portnto h(x) =.(x - 2).(x + 2) 80 A ltur máxim será qundo x for zero. Portnto h(0) =.(0-2).(0 + 2) = 2,8m 80 Respost d questão 6: [C] Sej f função fim definid por f(x) x b, cujo gráfico pss pelos pontos indicdos n tbel. A tx de vrição d função f é dd por: k m 7 0 Desse modo, 6 6 m 2 m 2 k m 7,5. k 5 k 5,5 7 2 Respost d questão 7: O custo pr produzir n cmiss é ddo por: C(n) 40n Se o preço de vend unitário é R$ 80,00, então receit obtid com vend de n cmiss é: R(n) 80n. Pr um lucro de R$ ,00, temos: L(n) R(n) C(n) n (40n 96000) 40n n 9000, ou sej, deverão ser vendids cmiss pr que empres lucre R$ ,00. Agor devemos clculr qunts cmiss empres deverá vender pr lucrr R$20.000,00. L(n') n' n' Desse modo, pr dobrr o lucro empres deverá vender em % 8,46% 9000 mis do que vendeu em 2009 e, portnto, o vlor mis próximo de x é 40. Respost d questão 8: [D] f(g(x)) = 2.(x 2 + 5x + ) 9 f(g(x)) = 2x 2 + 0x f(g(x)) = 2x 2 + 0x Fzendo f(g(x)) = g(x) temos: 2x 2 + 0x - = x 2 + 5x +

6 x 2 + 5x -6 = 0 Resolvendo temos x = - 6 ou x = Logo: 6 7 Respost d questão 9: Como 4.(2 -t ) será sempre menor que 4 pr qulquer t > 0, P(t) nunc será inferior 25% de P o. Respost d questão 0: Temos que 5xy 5xy (0,2) 5 (5 ) 5 2xy 2xy (0,5) 2 (2 ) 2 5x y 2x y 2 x 7. y 7 Portnto, o vlor de y no sistem é 7. Respost d questão : [B] 4 = (-) -4 = 4 ( ) 8 Respost d questão 2: [C] 0, se i j A expressão ij represent mtriz, se i j 0 0 0, que represent tbel dd Respost d questão : Multiplicndo s mtrizes, temos: Respost d questão 4: [D] Considere figur. Como os triângulos MNS e MPQ são semelhntes, temos que (MNS) A. (MPQ) A Assim, como rzão entre s áres é o qudrdo d rzão de semelhnç, vem h h. Além disso, os triângulos MNS e MOR tmbém são semelhntes. Então, (MNS) A. (MOR) 2A 2 Dí, h 6 h 2. h2 2 h2 2 Portnto, distânci pedid é igul 6 6 h2 h. Respost d questão 5: Considere figur. Como os triângulos NOP e MOQ são semelhntes, temos (NOP) A 2. (MOQ) A 2 Sbendo que rzão entre s áres é igul o qudrdo d rzão de semelhnç, vem b 2 b Portnto, distânci pedid é dd por 6 6 2PQ Respost d questão 6: [C] x x 6 x 4 Logo, deverão cir no domínio público mis 42 músics.