Fluxo do campo elétrico

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1 Fluxo do campo elétrico Definição: - É uma grandeza escalar que caracteriza uma medida do número de linhas de campo que atravessam uma determinada superfície. a) Linhas de um campo uniforme em magnitude e direção e perpendiculares a superfície b) Linhas de campo formam um determinado ângulo com a superfície

2 Definição matemática do fluxo do campo elétrico

3 Fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada Obs: - Uma superfície fechada é aquela que divide o espação em duas regiões, uma interna a superfície e outra externa. Em uma superfície fechada o vetor área sempre aponta para fora. Mais linhas saem da superfície fechada que entram. A quantidade de linhas que saem é igual as que entram. Mais linhas entram na superfície fechada que saem.

4 Lei de Gauss - A lei de Gauss relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga líquida no interior desta superfície. fluxo produzido por uma carga no interior de uma superfície fluxo produzido por uma carga no exterior de uma superfície - O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é igual a carga líquida no interior desta superfície dividido pela constante.

5 Problemas Sobre Campo Elétrico Problema Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre a parte positiva do eixo OY desde y=0 até y=a. Uma carga puntiforme negativa -q está sobre a parte positiva do eixo OX a uma distância x da origem. - a) Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas Q nos pontos da parte positiva do eixo OX. - b) Encontre os componentes x e y da força que a distribuição de carga Q exerce sobre a carga -q. - c) Mostre que para os pontos x>>a e

6 Aplicações da Lei de Gauss Obs: - a) A lei de Gauss relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga líquida no interior desta superfície. - b) A interpretação física desta lei é que as fontes do campo eletrostático são as cargas elétricas. - b) Ela é muito útil no cálculo do campo elétrico de distribuições de cargas com alto grau de simetria. - Para calcular o campo E aplicando a lei de Gauss duas condições devem ser cumpridas: - 1) O módulo do campo ao longo da superfície deve ser constante; - 2) O ângulo entre os vetores e deve ser constante ao longо da superfície.

7 Aplicações da Lei de Gauss Exemplo 1: Simetria Esférica - Uma esfera sólida e isolante de raio a tem densidade de carga volumétrica constante e uma carga total Q. - a) Calcule o campo elétrico E fora da esfera. - b) Calcule o campo E dentro da esfera.

8 Aplicações da Lei de Gauss Exemplo 2: Simetria Cilíndrica - Obter o campo elétrico a uma distância r de uma linha de cargas positivas com comprimento infinito e com carga por unidade de comprimento constante.

9 Aplicações da Lei de Gauss Exemplo 3: Simetria Plana - Obter o campo elétrico criado por uma superfície plana de densidade superficial de carga constante.

10 Aplicações da Lei de Gauss Exemplo 4: Simetria Plana (duas placas paralelas) - Duas superfícies planas e infinitas com densidade superficial de cargas constantes estão dispostas paralelamente como mostra a figura abaixo. Obter o campo elétrico fora e entre as placas.

11 Condutores em Equilíbrio Eletrostático Def. - Diz-se que um condutor está em equilíbrio eletrostático se a somatória das forças eletrostáticas é nula. - Um condutor em equilíbrio eletrostático deve apresentar as seguintes propriedades: - a) E=0 no interior do condutor; - b) Se o condutor estiver isolado e apresentar uma carga líquida, essa carga líquida deve estar na superfície do condutor; - c) O campo E nas imediações externas do condutor é igual a e é perpendicular a superfície. - d) Em um condutor de forma irregular, a carga é máxima onde é mínimo o raio de curvatura (efeito das pontas).

12 Campo elétrico no interior de um Condutor

13 Distribuição de Cargas e Campo na Superfície de um Condutor

14 Momento de dipolo e torque de um dipolo em um campo elétrico uniforme a) momento de dipolo. b) torque. c) energia potencial. d) força sobre um dipolo em um campo não uniforme.