GUILHERME JONAS COSTA DA SILVA

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1 GUILHERME JONAS COSTA DA SILVA ENSAIOS EM TEORIA DA FIRMA ANCÁRIA: Esaéga de localzação, dnâmca do spead bancáo e suas mplcações em um modelo baseado em agenes elo Hozone, MG UFMG/Cedepla 9

2 GUILHERME JONAS COSTA DA SILVA ENSAIOS EM TEORIA DA FIRMA ANCÁRIA: Esaéga de localzação, dnâmca do spead bancáo e suas mplcações em um modelo baseado em agenes Tese apesenada ao cuso de Douoado em Economa do Ceno de Desenvolvmeno e Planejameno Regonal da Faculdade de Cêncas Econômcas da Unvesdade Fedeal de Mnas Geas, como equso pacal à obenção do Tíulo de Douo em Economa. Oenado: Pof. D Fedeco Gonzaga Jayme Júno Co-oenado: Pof. D Rcado Machado Ruz elo Hozone, MG Ceno de Desenvolvmeno e Planejameno Regonal Faculdade de Cêncas Econômcas UFMG 9

3 Folha de Apovação

4 Dedco ese abalho a mnha famíla. v

5 v AGRADECIMENTOS À Deus pela vda, pela saúde e pela opoundade de ealza mas um sonho. Aos meus oenadoes, os pofessoes Fedeco Gonzaga Jayme Júno e Rcado Machado Ruz, pelo apoo e pacênca nas fases mas dfíces dessa camnhada. Obgado, po compalha pae de seus conhecmenos e do seu empo, fundamenas paa a elaboação desa ese. Aos pofessoes José Luís da Cosa Oeo (UN), Rogéo Sobea ezea (FGV-RJ), uno de Paula Rocha (Tendêncas Consuloa) e Maco Auélo Cocco Afonso (CEDEPLAR/UFMG) que, genl e ponamene, aceaam o conve de fazeem pae da banca examnadoa. Aos pofessoes do Cedepla que de foma dea ou ndea conbuíam paa mnha fomação acadêmca, em especal, aos pofessoes Maco Flávo, Glbeo Lbâno, Maco Cocco, Mônca Vegas, Ana Hemeo, Suel Moo e Mauo oges. A odos os colegas do cuso que cedeam pae do seu empo paa le os agos que compõem esa ese de douoado. A Seceaa do Ceno de Desenvolvmeno e Planejameno Regonal, pela aenção e pacênca despendda ao longo do douoado. Aos amgos conqusados duane o douoado, Robeo Sanoln, Wandeson Founao, Gulheme Haa, Rodgo Coelho, Luz Albeo Pelcon, Fabíco de Asss, Fabíco Msso, Teóflo de Paula, Alan Mesqua e demas colegas que po fala de espaço não pude menconá-los. Evdenemene, nenhuma palava expma a mnha gadão aos meus pas pela confança e canho despenddos ao longo de mnha vda, po sso faço um

6 v agadecmeno especal aos dos, o S. José Gulheme S. da Slva e a Sa. Ana Janlle M. C. da Slva. Agadecmenos eenos pelos ncenvos e pela compeensão da ausênca quase consane do convívo do la, aos meus mãos Gulheme Joge, Gulheme James, Fenando Moa, Macelo de Olvea, Gabel de Olvea e a Sôna (n memoan). Ao meu gande amo, a mnha esposa Kelly Nassu da Slva, pelo ncenvo e apoo ncondconal. Po fm, a FAPEMIG pelo apoo fnanceo.

7 v SUMÁRIO Inodução Geal... º Ago: Esaéga de Localzação ancáa: Uma Avalação Teóca e Empíca Recene Aplcada ao Esado de Mnas Geas Inodução Localzação nos Modelos de Compeção Espacal: Os Fundamenos Teócos e os Avanços Recenes Um Modelo de Localzação e Compeção Espacal no Seo ancáo: Uma Abodagem Alenava A Teoa da Localzação ancáa Meodologa, ase de Dados e Resulados Consdeações Fnas º Ago: Dnâmca da Fma ancáa: Uma Análse da Conssênca Teóca e Empíca dos Deemnanes Macoeconômcos do Spead ancáo asleo no Peíodo de Inodução A Teoa Neoclássca da Fma ancáa Teoa Pós-Keynesana da Fma ancáa: O Agumeno Mnskano e seus Desdobamenos Dnâmca das Vaáves Macoeconômcas e Rgdez do Spead ancáo no asl: Uma Análse aseada em Smulações de Mone Calo Dnâmca do Spead ancáo sob o Regme Moneáo de Meas de Inflação Consdeações Fnas º Ago: Dnâmca Mcoeconômca do Seo ancáo e suas Implcações: Um Modelo de Smulação aseado em Agenes Inodução... 7

8 v 3.. Modelagem aseada em Equações (EM) X Modelagem aseada em Agenes (AM): Uma eve Análse Fagldade Fnancea e Fluuações Cíclcas: Uma Abodagem Pós- Keynesana Dnâmca Mcoeconômca, Insabldade e Fluuações Cíclcas nos Modelos aseados em Agenes: Análse e Revsão da Leaua Dnâmca Mcoeconômca (Fma X anco) e suas Implcações num Modelo aseado em Agenes Consdeações Fnas Conclusões Geas Refeêncas blogáfcas... 96

9 x RESUMO Esa ese eve po objevo desenvolve uma análse alenava sobe ês emas mpoanes paa a eoa da fma bancáa, quas sejam, esaéga de localzação, dnâmca do spead bancáo e suas mplcações paa a economa. O pmeo ago, nulado Esaéga de localzação bancáa, enou conbu paa a eoa da localzação dos sevços bancáos. Em pncípo, hava foes ndícos de que a localzação bancáa dependa não apenas de faoes econômcos. O modelo desenvolvdo e os esulados enconados na análse economéca espacal demonsaam que exse de fao uma cea dependênca espacal na esaéga de localzação dos bancos, e mas, que o padão de dsbução das agêncas no esado de Mnas Geas esá sendo explcado ambém po faoes macoeconômcos, polícos e egulamenaes. No segundo ago, nulado Dnâmca da fma bancáa, apofundou-se a dscussão sobe os elevados cusos do cédo no asl, noadamene, sobe a conssênca eóca e empíca dos deemnanes macoeconômcos do spead bancáo basleo no peíodo de Paa ano, ealzou-se algumas smulações de Mone Calo paa avala a mpoânca desses deemnanes e, na seqüênca, desenvolveu-se um modelo macodnâmco paa analsa a esabldade do ssema. Os esulados obsevados efoçam a ese de que os faoes macoeconômcos explcam a mao pae do compoameno do spead bancáo no país, e mas, a vaável encona-se em um equlíbo esável. Fnalmene, o eceo ago, nulado Dnâmca mcoeconômca do seo bancáo e suas mplcações, desenvolveu um modelo baseado em agenes com o nuo de avala a dnâmca da neação dos seoes poduvo e fnanceo e obseva as popedades emegenes desse ssema: a nsabldade do nível de avdade. A hpóese do ago é que as eduções na axa de juos (ou speads bancáos) afeam sgnfcavamene as economas, podendo aenua ou amplfca as fluuações agegadas. Os esulados demonsam que, as eduções das axas de juos (e speads bancáos) amplam a capacdade das fmas de honaem seus compomssos, eduzndo, poano, as fluuações cíclcas do ssema como um odo. Ademas, a nsabldade e os cclos econômcos onaam-se fenômenos emegenes. Palavas-chave: bancos; esaéga locaconal; spead bancáo; dnâmca complexa.

10 x ASTRACT The objecve of hs dsseaon s o develop an alenave analyss on hee mpoan hemes fo he heoy of bankng fm, whch ae, he locaon saegy, he dynamcs of he bankng spead and s mplcaons fo he economy. The fs pape, enled "Saegy of bank locaon", ed o conbue o he heoy of he locaon of he bank sevces. A fs, hee was song evdence showng ha he bank locaon no only depended on economcal facos. The developed model and he esuls found n he spaal economecs analyss demonsaed ha hee s n fac cean spaal dependence n he locaon saegy of he banks, besdes, ha he dsbuon paen of he agences n he sae of Mnas Geas s beng explaned hough macoeconomcs, polcal and pescpve facos as well. In he second pape, enled "Dynamcs of he bankng fm", he dscusson was deepened on he hgh coss of he ced n azl, moe specfcally on he empcal and heoecal conssence of he macoeconomcs deemnans of he azlan bankng spead n he peod fom 995 o 7. In ode o evaluae he mpoance of hose deemnans, some Mone Calo smulaons whee caed ou. Followng ha, a maco dynamc model was developed o analyze he sysem sably. The obseved esuls enfoce he heoy ha he macoeconomcs facos explan mos of he behavo egadng bankng spead n he couny, besdes, he vaable s n a seady sae. Fnally, he hd pape, enled "Mcoeconomc dynamcs of he bank seco and s mplcaons", developed an agen-based model wh he nenon of evaluang he neacon of he poducve and fnancal secos dynamcs and obsevng he emegng popees of ha sysem: he acvy level nsably. The hypohess of he pape s ha he educons n he nees ae (o bankng spead) affec he economy sgnfcanly, beng capable of aenuang o amplfyng he jon floaons. The esuls demonsae ha he nees aes educons (and he bank speads) enlage he capacy of he fms o hono he commmens, educng, heefoe, he cyclcal floaons of he sysem as a whole. esdes, he nsably and he economcal cycles became emegng phenomenons. Keywods: banks; locaon saegy; bank spead; complex dynamcs..

11 INTRODUÇÃO GERAL Esa ese objeva conbu paa o debae em ono da eoa da fma bancáa nesses ês ponos: esaéga de localzação bancáa; dnâmca mcoeconômca da fma bancáa; e as mplcações macoeconômcas das esaégas bancáas. Assm, a ese esá dvdda em ês agos ndependenes, poém aculados ene s. O pmeo ago peende desenvolve uma dscussão eóca e empíca alenava da esaéga de localzação bancáa. Mas especfcamene, peendese conbu paa a compeensão, ano da esaéga de localzação dos sevços bancáos como do padão locaconal das agêncas bancáas no esado de Mnas Geas. Em pncípo, há evdêncas de que a localzação bancáa em geal, e no asl em pacula, depende não apenas de faoes econômcos, mas ambém espacas, polícos e egulamenaes. A hpóese ncal do ago é a de que há dependênca espacal das esaégas bancáas. A déa mplíca nessa hpóese é que exse um aspeco muldeconal das esaégas de localzação bancáa, no sendo de que a pesença de bancos nos muncípos vznhos afea a decsão dos bancos ngessaem no muncípo. Assm, alguns eses foam ealzados e denfcou-se que há de fao uma dependênca espacal nas esaégas locaconas das agêncas bancáas. Com efeo, ulzou-se a economea espacal paa conola os efeos espacas: ) heeogenedade espacal; e ) auocoelação (dependênca) espacal. A segunda hpóese que seá esada é a de que o padão locaconal das agêncas bancáas pode esa sendo explcada po faoes exógenos, as como os faoes polícos e egulamenaes. Os faoes polícos podem se compeenddos como sendo as conapadas polícas dadas pelos govenos muncpas, ou pelas empesas pvadas, que nfluencem a decsão locaconal dos bancos, como a folha de pagameno de nsuções públcas ou pvadas. Os faoes egulamenaes seão defndos como a esaéga do banco efeene ao númeo de agêncas bancáas que cada egão ecebeá em um deemnado peíodo.

12 3 No ocane aos elevados cusos do cédo, eses podem se bem epesenados pela magnude do spead bancáo no país. O spead bancáo basleo é um dos mas elevados do mundo. Em 994 ea de %, valo oo vezes mao do que a Venezuela e o Méxco que possuíam a segunda e ecea maoes axas cobadas, especvamene. No ano de 8 o spead anda se apesenava ene os maoes do mundo, em ono de 3-35%, o que sgnfca, paa um bom pagado, uma axa de juos de empésmo de apoxmadamene 4-5%, vale dze, 5 a 3 ponos acma da axa básca (Selc). O segundo ago da ese eve po objevo apofunda o debae em ono dos deemnanes do spead bancáo no asl. A hpóese desse ago é que os faoes macoeconômcos são esponsáves pela queda do spead bancáo basleo no fnal da década de 99 e, pncpalmene, pela gdez ecene dessa vaável. A dnâmca do spead bancáo exposa po Slva e Oeo (7) pode ajuda a compeende o compoameno do seo bancáo no asl. O modelo póskeynesano da fma bancáa apesenado, demonsou que há efevamene uma elação ene a axa básca de juos e os speads bancáos, anda que esa vaável não seja a únca que explca os elevados speads pacados. Esse modelo possbla soluções analícas ou aavés de smulações. No enano, em função da complexdade das elações envolvdas, a meodologa de smulações de Mone Calo é a mas apopada aos objevos do ago, uma vez que peme a ealzação de nfeêncas, po meo de expemenos, sobe o compoameno do ssema bancáo fene às consanes nceezas do ambene econômco. Po fm, o eceo ago desenvolve um modelo baseado em agenes com o nuo de exploa a neação ene os seoes poduvo e fnanceo e avala as popedades emegenes das esaégas bancáas numa economa fechada e sem goveno. Paa desenvolve o agumeno supacado, consdea-se uma esuua poduva caacezada po concoênca mpefea, poduos assmecamene dfeencados e um seo bancáo que oma suas decsões de fnancameno fundamenados nas axas de lucos e no gau de endvdameno.

13 4 A hpóese desse ago é a de que as eduções dos speads bancáos êm mplcações mpoanes paa a dnâmca das economas, podendo alea sgnfcavamene a amplude das fluuações cíclcas. Seá um modelo macoeconômco básco. Não há, de fao, um banco no modelo, mas sm uma nsabldade fnancea mnskyana básca em ono de decsões de nvesmenos. O pono é a aculação ene podução-fnancameno e a nsabldade que dela decoe, na ausênca de choques exógenos. A nsabldade é endógena e suge como popedade emegene. A esuua poposa seá uma adapação da lógca do modelo Loka-Volea ou modelo pedado-pesa, onde os bancos são pedadoes e a empesa é a pesa. O banco depende da saúde da pesa (enabldade e endvdameno) que, po sua vez, depende da demanda agegada, que é defnda pelo compoameno das ouas pesas (nível de avdade). Da neação dos agenes, em-se a nsabldade como popedade emegene. Com eses ês agos, peende-se nca uma agenda de pesqusa na áea, volada pncpalmene paa a análse do funconameno do seo bancáo, noadamene, paa a análse da esaéga locaconal e suas mplcações paa a dnâmca econômca egonal.

14 5 º ARTIGO: ESTRATÉGIA DE LOCALIZAÇÃO ANCÁRIA: Uma Avalação Teóca e Empíca Recene Aplcada ao Esado de Mnas Geas. - INTRODUÇÃO A localzação bancáa é pae mpoane na esaéga de nseção dos bancos num deemnado mecado. A leaua adconal de compeção espacal susena a ese de que essa esaéga é cucal paa o sucesso dos bancos, pncpalmene em emos de make shae e enabldade, bem como paa a dnâmca econômca da egão a qual o mesmo peende se localza. O objevo do pesene ago é conbu paa a compeensão da esaéga de localzação dos sevços bancáos. A hpóese ncal é que há cea dependênca na esaéga de localzação bancáa, ou seja, o banco obseva a pesença ou não de agêncas nos muncípos onde peende se localza, bem como a exsênca de concoenes nos muncípos vznhos. A segunda hpóese que seá esada é a de que a localzação bancáa depende de ouos faoes, mas especfcamene, dos faoes polícos e egulamenaes. Apaenemene, os faoes polícos são fundamenas paa a compeensão do padão locaconal das agêncas bancáas no asl, em pacula, no esado de Mnas Geas. Além dsso, aceda-se que os faoes egulamenaes sejam mpoanes paa a dscussão, pelo fao dos bancos defnem ex-ane uma mea de cescmeno do númeo de agêncas em uma deemnada áea geogáfca, com base no poencal de eono espeado da egão. As nfomações sobe o poencal de mecado são obdas a pa dos dados fonecdos pelos coespondenes bancáos. Recenemene, em-se obsevado anda um pocesso cescene de concenação das agêncas bancáas, o que em causado gande peocupação aos planejadoes govenamenas, pos acenua o poblema da desgualdade egonal no país e, em pacula, no esado que seá objeo de esudo, Mnas Geas. A úlma hpóese esada é que, quano mao a concenação de enda em deemnado muncípo ou egão, mao seá o mecado consumdo poencal e a compeção nesse espaço geogáfco. Paa esa essa hpóese, cam-se dos

15 6 egmes espacas, sendo o pmeo coesponde a Regão Meopolana de elo Hozone e o segundo as demas egões do esado de Mnas Geas. Em função das semelhanças ene a fma ndusal e bancáa, o ago se popôs a desenvolve uma eoa e um modelo a pa da leaua adconal de localzação ndusal e compeção espacal. Com efeo, peende-se demonsa que a esaéga locaconal dos bancos depende de faoes que afeam deamene o luco espeado em cada egão ou muncípo. Paa ang os objevos e esa as hpóeses lançadas, o ago esá dvddo em 5 seções, além desa nodução. A segunda seção se ncumbe de apesena os fundamenos eócos da concoênca em nível espacal, ao passo que a ecea seção apesena um modelo de compeção bancáa que seá esado paa o esado de Mnas Geas. Na quaa seção, desenvolve-se a eoa da localzação bancáa, onde seão defndas as vaáves do modelo, nclusve as exógenas. Na seção segune, a meodologa ulzada, a base de dados e os esulados empícos são dscudos. Po fm, apesenam-se as consdeações fnas.. LOCALIZAÇÃO NOS MODELOS DE COMPETIÇÃO ESPACIAL: os fundamenos eócos e os avanços ecenes Nesa seção peende-se apoxma a eoa da localzação da fma bancáa com a leaua de compeção espacal desenvolvda ognalmene po Hoellng (99). A abodagem de Hoellng seá de cucal mpoânca paa esabelece o mecansmo pelo qual o pocesso de decsão de localzação das fmas (ndusal e bancáa) ocoe. A leaua dos modelos de compeção espacal em sdo classfcada em duas caegoas: os modelos de localzação com compeção de eand e aqueles com compeção de Couno. Essa leaua paece apopada paa o caso específco do seo bancáo po depende fundamenalmene da naueza do poduo ou dos sevços fnanceos ofeecdos pelas fmas. Na eoa da localzação ndusal paeca have um consenso de que as fmas compeam em

16 7 peços, sendo a dspesão a melho opção paa as empesas. O abalho semnal nessa pespecva eóca fo desenvolvdo po Neven (987). Eneano, ecenemene alguns abalhos começaam a apesena evdêncas que não afcaam os esulados dessa leaua. Assm começou a sug um movmeno no sendo de mosa que a escolha da localzação pode se da num conexo de compeção de Couno (quandades), já que a ecnologa das fmas de alguns seoes ea pacamene a mesma. O abalho poneo fo desenvolvdo po Hamlon, Thsse e Weskamp (989). Os auoes analsam o poblema num conexo de compeção de Couno, no qual a esaéga de localzação e a escolha das quandades se dão no modelo da cdade lnea. O debae sobe os modelos de localzação num conexo de compeção de eand e Couno duane pacamene oda a década de 99 ea o mesmo, qual seja, sob compeção de eand o melho esulado paa as fmas é a dspesão, ao passo que no conexo de compeção de Couno as fmas pefeem se aglomea. Pal (998) deu um novo fôlego à dscussão ao demonsa que, em equlíbo, ano os modelos de compeção de eand quano os de Couno geaam esulados dêncos em emos de localzação, ou seja, as fmas endem a se localza equdsanemene uma das ouas no cículo unáo de Salop (979). Paa desenvolve al abalho, Pal (998) consdeou o modelo da cdade ccula ao nvés da cdade lnea de Hoelng (99). A esaéga de localzação (e a quandade a se poduzda) se dá em dos eságos confome seá mosado a segu. Os pessuposos báscos do modelo são: Os consumdoes esão localzados unfomemene sobe o cículo com peímeo gual a ; Consdeam-se N fmas que poduzem e vendem um poduo homogêneo paa os consumdoes, sendo N= paa smplfca a exposção; As fmas possuem a mesma ecnologa e o cuso magnal de podução é nomalzado paa zeo.

17 8 Assuma que x e x são as localzações das fmas e, especvamene. Sem peda de genealdade, consdee que a fma decdu se localza no ceno da cdade x = e que a fma consdea, po exemplo, a zona sul da cdade a melho opção < x p ( x) é o peço do poduo e ( x) <, anda que não saba o pono ómo. Assuma anda que Q é a quandade oal ofeada po x, onde x é o pono sobe o cículo a uma dsânca de (meddo no sendo hoáo). A função de demanda po cada x é lnea e dado po: p( x) a bq( x) =, onde a e b são consanes posvas. A fma anspoa ao longo do cículo o bem da fma paa os consumdoes. Ademas, paa assegua que as fmas sempe aendem odo o mecado, assume-se adconalmene que a >. Como conseqüênca da hpóese de cuso magnal de podução consane, o segundo eságo do equlíbo de Couno pode se caacezado po um conjuno de equlíbos ndependenes, um paa cada pono de x. Assumndo que ( x, x x ) π, denoa o luco da fma, sendo Assm, anda segundo Pal (998), pode-se mosa que: ( x, x, x ) ( a x x x x ) x e x a localzação das fmas. π = (.) 9b onde: é o cuso de anspoe. No pmeo eságo, a fma escolhe x paa maxmza o luco oal. x =, (, x ) π ( x, x x )dx Π (.) Sem peda de genealdade, consdee x = e assuma que < x <, enão:

18 9 ( ) ( ) ( ) L = Π dx b x x x a dx b x x x a x x x x 9 9, ( ) ( ) dx b x x x a dx b x x x a x x 9 9 L (.3) Dfeencando Π, x com espeo a x e smplfcando, pode-se obseva que: ( ) b x dx x d e b x x dx x d 9 4, 9 4, = Π = Π (.4) Obseve anda que: Se, = Π dx x d, enão = x ou = x. Paa que < < x, a devada pmea em que se meno que zeo:, < Π dx x d Além dsso, paa que 4 < x, a devada segunda em que se meno que zeo:, < Π dx x d Caso a devada segunda seja mao do que zeo, sgnfca que 4 > x :

19 dπ x, dx > Conseqüenemene, o auo demonsa que em x = e seu mínmo global em Π x, alcança seu máxmo global x =. Assm, caso a fma se localze em x =, há um únco local que a fma maxmzaá seu luco, que é em x =. Po smea,, é um equlíbo de Nash no jogo localzação/quandade. Em suma, as fmas se localzam eqüdsanemene e no lado oposo do cículo. Masushma () conesa ese esulado. Ao genealza a dscussão, o auo mosou que o esulado demonsado po Pal (998) pode não ocoe no caso em que se consdeam N fmas. Com efeo, o auo demonsou que meade das fmas se localzam no ceno da cdade x = e uma oua meade em ncenvo a se localza, po exemplo, na zona sul da cdade ( x = ). Em 3, Masumua e Masushma noduzam alguns elemenos novos e neessanes à dscussão da escolha locaconal. O modelo consdea um duopólo mso - uma fma públca (maxmza bem-esa) e uma pvada (maxmza luco) - com poduos dfeencados. No modelo apesenado pelos auoes, a fma pvada que maxmza luco que se localza no meo da cdade lnea devdo à busca pelo make shae (efeo make shae), bem como deseja se localza dsane do seu oponene paa suavza a compeção de peços po azões esaégcas (efeo esaéga). Po ouo lado, a fma públca maxmzadoa de bem-esa que mnmza os cusos de anspoes paa os consumdoes, po sso que se localza a uma dsânca adequada do seu oponene. O pmeo abalho a noduz o duopólo mso fo desenvolvdo po Ceme, Machand e Thsse (99), mas o abalho consdeava um mecado de bens homogêneo.

20 O debae aual em se volado paa uma cdade mas ealsa, no plano (x,y). Maldonado, Valvede e Escalona (5) desenvolveam um modelo de compeção (duopólo) de Couno numa cdade ccula bdmensonal (FIG..), com vsas a avala os esulados semnas de Hoellng (99) paa uma ampla e mas ealsa defnção de eóo econômco. Essa cdade consse de uma ccunfeênca e odos os ponos no neo da cdade, no qual as fmas êm cuso zeo e a demanda do mecado é smecamene lnea po suposo. Ademas, os cusos de anspoes são quadácos no nuo de assegua a exsênca de equlíbo. Paa supesa dos auoes, a pncpal conclusão do ago fo a de que no jogo localzação-quandade, há um únco equlíbo de Nash no subjogo pefeo, onde ambas as fmas se localzam no ceno do cículo. Evdenemene, a localzação das fmas no espaço econômco (seja qual fo a localzação) depende de uma sée de faoes que esão mplícos nos modelos, já que cada pono (x,y) em um conjuno de nfomações. Fgua. - A cdade ccula Fone: Maldonado, Valvede e Escalona (5, p. 4) Os modelos de compeção espacal aplcados ao seo bancáo seguem a mesma lnha de acocíno dos modelos adconas de Hoellng. Os pncpas abalhos dessa leaua foam os desenvolvdos po Chappo, Peez-Casllo e Vede (995) e Fexas e Roche (997). O acocíno de consução desses

21 modelos é muo smples, anda que os cálculos sejam muas vezes complcados. A déa é que a localzação das fmas concoenes e o cuso de anspoe nessa análse são consdeados pelo banco, sendo ese úlmo deamene popoconal ao quadado da dsânca cobea. Iso poque é uma vaável decsva paa o sucesso da esaéga de localzação bancáa. Gealmene, ese cuso é aenuado quando há algum po de concoênca no seo bancáo, seja no volume ou nas condções de empésmos. O ago de Chappo, Peez-Casllo e Vede (995) é mpoane pela queza de dealhes da avdade fnancea. O pmeo aspeco neessane enfazado é o fao dos bancos compeem va peços (axa de juos) e não possuíem pode de mecado. Assm, noduz-se o elemeno dfeencação de poduos dos bancos paa ncopoa a abodagem deno do modelo de Salop (979) de uma economa ccula com as famílas unfomemene dsbuídas. O segundo pono a se enfazado no ago é o fao dos sevços ofeecdos po cada banco possu um alcance dfeene. Os bancos coleam smulaneamene depósos e empesam a uma pacela da população, sendo as axas de juos dos depósos (empésmos) decsvas nesse pocesso, anda que esejam nmamene elaconadas e dependam da egulação govenamenal do seo bancáo. Po fm, uma úlma paculadade do modelo é a gande ênfase dada ao papel da políca moneáa (axa básca de juos), cujos efeos sobe a quandade oal de cédo ofeada na economa são noóos. Os esulados mosam que as axas de juos dos depósos e dos empésmos dependem da axa de juos vgene no mecado nebancáo. Assm, ona-se possível obseva a efcênca de al feamena (sensbldade da axa de juos dos empésmos a axa básca de juos) nesse pocesso de ansmssão da políca moneáa. Ademas, nvesga-se como a egulação govenamenal pode afea as vaáves chaves do seo bancáo. O abalho demonsou anda que quano mao o númeo de bancos concoenes, meno seá a axa de juos dos empésmos. Os auoes desacam anda os ganhos de escala de um aumeno no volume de empésmos, que eduz a axa de juos cobada pelos bancos. Como é usual nesses pos de modelos, o númeo de fmas, no equlíbo, é negavamene elaconado aos cusos fxos de nsalação e posvamene

22 3 elaconado aos cusos de anspoe. A nepeação desse esulado é que quano maoes os cusos de anspoes, esulado do elevado pode de monopólo de cada banco, mas elevados seão os lucos paa um númeo fxo de bancos, o que gea ncenvos adconas paa os bancos enaem no mecado..3 UM MODELO DE LOCALIZAÇÃO E COMPETIÇÃO ESPACIAL NO SETOR ANCÁRIO: uma abodagem alenava A evsão eóca dos modelos de compeção espacal supeendenemene mosou que os esulados no espaço undmensonal são váldos paa uma ampla e mas ealsa defnção de eóo econômco capuado em espaços bdmensonas (como muncípos, esados ou egões). Assm, sem peda de genealdade, seá desenvolvdo um modelo espacal undmensonal aplcado ao seo bancáo. A esuua do modelo que seá apesenada é uma vesão adapada daquelas já desenvolvdas pela leaua de compeção espacal, al como apesenado po Chappo, Peez-Casllo e Vede (995) e Fexas e Roche (997), com alguns elemenos noduzdos po Masumua e Masushma (3). Suponha que exsam n bancos, localzados smecamene no cículo de Salop. Assuma anda que Dj é a axa de juos dos depósos ofeecda po um banco ; Lj é a axa de juos dos empésmos ofeecda po um banco ; D j é a axa de juos dos depósos ofeecda pelos bancos concoenes (banco ou banco ); e L é a axa de juos dos empésmos ofeecda pelos bancos j concoenes. Os deposanes esão localzados a uma dsânca X [, n] banco e são ndfeenes ene e (ou ) se: do α X Dj DV = α X D DV (.5) j n onde: α é o cuso de ansação; X é a dsânca em elação aos deenoes dos depósos à vsa; DV são os depósos à vsa; e n é o númeo de bancos.

23 Smlamene, o omado de empésmos a uma dsânca Y [, n] ndfeene ene e (ou ): 4 do banco é β Y Lj L = β Y L L (.6) j n onde: β é o cuso de ansação; Y é a dsânca em elação aos omadoes de empésmos; e L é são os empésmos bancáos. D L Que dá a segune ofea de depósos ( S ) e a demanda po empésmos ( ) D : S D Dj D j X DV n = = (.5 ) α D L Lj L j Y L n = = (.6 ) β A eoa afma que os bancos de vaejo endeão a se localza póxmo as egões onde êm mao população, endo em vsa que eses são os poencas fonecedoes de nsumos (depósos à vsa - DV) e consumdoes do poduo (empésmos bancáos - L). Adconalmene, esses bancos obsevam os faoes enda e dsbução espacal da enda. Iso poso, pode-se nfe das equações (.5 ) e (.6 ) que a ofea de depósos e a demanda po empésmos, em uma elação sgnfcava com algumas vaáves macoeconômco-espacas, como o poduo da economa, dsbução de enda e a população das egões. A esuua do modelo de Chappo, Peez-Casllo e Vede (995) que fundamena essa nova vesão, esá foemene baseada nos modelos de Mon- Klen. Fexas e Roche (997) apesenam as dvesas vaações do modelo, desde o modelo de concoênca monopolísca, aé as vesões mas esudadas pela leaua de compeção espacal, quas sejam, a olgopolsa e a de compeção pefea. Po convenênca, apesena-se apenas a vesão olgopolsa, já que paece se uma descção mas exaa do compoameno do seo bancáo no asl.

24 5 Nessa vesão do modelo, dfeenemene do modelo de Fexas e Roche (997), novas hpóeses são sugedas e ouas elaxadas, quas sejam: Seá elaxada a hpóese de ndependênca dos empésmos em elação aos depósos; Assume-se a hpóese de que as axa de juos dos empésmos (e dos depósos) não dependem dos volumes de ecusos admnsados pelos bancos, paa eva uma não-lneadade nessa eapa da consução do modelo; Assume-se que o volume oal de empésmos (V) feo pelo ssema bancáo, V = λ L, pode se gual ao volume oal de depósos (DV), sob ceas condções; O volume de depósos depende apenas de faoes macoeconômcos, como enda, dsbução de enda, concenação de enda e população. Supõe-se, ademas, que a fma bancáa enha um compoameno smla ao de uma fma ndusal, al como apesenado po Masumua e Masushma (3) no modelo de duopólo mso. Nesse caso, os bancos públcos e pvados consdeaam nas suas análses o cuso opeaconal como uma função do volume de empésmos e depósos admnsados pelo banco ( L DV ) C j,. Além dsso, os bancos públcos consdeam o cuso socal da exclusão fnancea. A concenação das fmas bancáas em causado peocupações aos planejadoes govenamenas, pos povoca agavameno do poblema das dfeenças egonas, ndesejável sob os aspecos políco e socal. Paa noduz o cuso socal dos sevços bancáos, nclu-se na função cuso do banco a desuldade epesenada pela locomoção do clene paa o esabelecmeno bancáo paa que os poduos ou sevços específcos sejam adqudos. A hpóese que se peende esa é que, quano mao a concenação de enda no muncípo ou egão em quesão, mao é a pessão socal paa que os bancos públcos abam ao menos uma agênca bancáa nas egões fnanceamene excluídas. Po ouo lado, quano mao a dsbução de enda no muncípo ou egão, meno o luco espeado pelos bancos e, poano, meno seá o esímulo paa que os bancos públcos abam uma agênca bancáa.

25 6 Paa desenvolve o modelo, são necessáas algumas hpóeses adconas, quas sejam: ) o banco (, ou ) esá localzado em l [,] j ; ) cada consumdo obém um excedene gual a S quando adque o poduo/sevço do banco (, ou ); e ) os consumdoes êm demandas unáas, so é, cada um consome uma ou nenhuma undade do poduo/sevço do banco (, ou ). Assm, o cuso de vda é dado po [,] expessão ( ) l j y j. y que ncoe num cuso de anspoe dado pela j Do exposo, a nova expessão da função luco do banco leva em consdeação X L S os faoes exógenos ( Π ), o luco opeaconal ( Π ) e o cuso oal ( ) j X j L j S j X j j L D [( ) D ( ) S ] [ S C ] Lj Dj j j j C : Π = Π Π C = Π φ (.7) j onde: X Π j = faoes exógenos, noadamene, os faoes polícos e egulamenaes; L j L D [( ) D ( ) S ] Π = = lucos opeaconas; Lj [ S C ] C Dj S j = φ j j, sendo j ansação do banco; S o cuso socal assumdo pelo banco 3 e φ = pacpação do seo públco no banco. C j o cusos de No caso seo bancáo, agumena-se que uma mao (ou meno) dsbução de enda, aumena (ou dmnu) o cuso oal (de acesso aos bancos) paa que os consumdoes adquam os poduos/sevços de um deemnado banco (, ou ). Assm, aceda-se que uma mao dsbução de enda gea ncenvos adconas paa os bancos públcos abem novas agêncas (bancos) na egão em consdeação, popoconando um acesso elavamene mas fácl e baao ao cédo bancáo, dmnundo o cuso de vda da população. Mas especfcamene, no modelo apesenado, o cuso adconal é assumdo pelos bancos públcos, na ceeza de que o eono (excedene) em emos do bem-esa socal (nclusão fnancea) mas que compensaá esses cusos, po sso o eono espeado aumena. 3 Refee-se ao fao dos bancos, gealmene públcos, abem agêncas em muncípos ou egões com enda méda baxa, bascamene paa nse a população local no ccuo fnanceo. Com sso, eduz-se a oneosa exclusão fnancea de pae sgnfcava da população de uma egão ou país.

26 No pmeo eságo, um banco escolhe sua localzação ( l j ) e o ouo escolheá a melho alenava após obseva seu val ( l j ). No segundo eságo, cada banco escolheá seu peço [, ] smulaneamene. Po smplcdade, assume-se L ambém que os bancos êm dfeenes localzações. As demandas adconas da esaéga de localzação do banco, D j, são dadas po: j 7 D, e a demanda do banco ( ou ), ( l, l ) = D ( l l ) e D ( l, l ) D j j j j j, j j j x se lj < l j j = (.8) x caso conáo Assm, subsundo (.6 ) e (.5 ) em (.7), após manpulações algébcas 4, podese demonsa que se <, o luco espeado pelo banco em j seá: lj l j Π e j e j = Π X j X j Π =Π β Lj L j D D ( Lj ) DVj ( Dj ) DVj ( ) ( ylj ) dy ( yl j ) dy φ Cj ( L, DV) n n β λ λ n α n α Lj L j D D ( ) DV ( ) DV φ ( ) ( l l ) D ( l l ) D l l C ( LDV, ) Lj j Dj j j Dj j j j j Dj j 3 j j j (.9) Se >, o luco espeado pelo banco em j seá: lj l j Π e j e j =Π Π =Π X j X j β j Lj L j D D ( Lj ) DVj ( Dj ) DVj ( ) ( ylj ) dy ( yl j) dy φ Cj ( L, DV) n β λ n n α Lj L j D D ( ) DV ( ) DV φ ( ) ( l l ) D ( l l ) D l l C ( L, DV) Lj n λ j Dj α j j D j j j j D j j 3 j j j (.) onde: é uma medda de desgualdade de dsbução de enda na egão j,, de modo que. Esse índce seá um númeo ene e, onde coesponde à complea gualdade de enda (no qual odos êm a mesma enda) e coesponde à complea desgualdade (no qual uma pessoa em oda a enda). Poano, quando mao a desgualdade, assume-se que o cuso socal da 4 Os cálculos são apesenados no Apêndce A desse ago.

27 8 nseção do banco naquela egão seá meno, já que o banco esaá cumpndo plenamene a sua função socal, ou seja, concede cédo ual ou mco cédo, po exemplo, a cusos eduzdos; α é o cuso de anspoe dos ecusos pelos bancos; β é o cuso de ansação dos ecusos admnsados pelos bancos em j; o epesena a axa de juos no mecado nebancáo (money make ae), deemnada exogenamene pelas auodades moneáas. O modelo snalza que a decsão de localzação (ou de enada) dos bancos em um deemnado mecado depende de uma sée de faoes que nfluencam deamene o volume de depósos/empésmos dos bancos, dene os quas se desacam: os macoeconômcos (população, enda, concenação de enda e dsbução de enda); esuuas, mcoeconômcos e espacas (númeo de concoenes, axas de juos dos depósos e dos empésmos, auocoelação espacal 5, ec.); e polícos e egulamenaes (conapadas dadas pelos muncípos e esaéga de cescmeno dos bancos). A pa da avalação do luco espeado em deemnadas egões, os bancos públcos e pvados êm condções de decd a melho esaéga naquele momeno. Quando o luco espeado pelo banco numa deemnada egão j esve muo elevado paa um númeo fxo de bancos (n), os execuvos concluem que há ncenvos a enada do banco (abeua de uma agênca) naquele mecado, dependendo da esaéga de expansão e de compeção açada pelos mesmos 6..4 A TEORIA DA LOCALIZAÇÃO ANCÁRIA Essa seção peende edefn a eoa da localzação bancáa, a pa da leaua compeção espacal e da adconal eoa da localzação ndusal [Losch (954); Noh (955); Isad (956); Chsalle (966), Leme (98), ene ouos]. Mas especfcamene, peende-se adapa essas eoas com vsas a 5 Ese é um emo da economea espacal, paa desgna o gau de assocação espacal das esaégas locaconas. 6 Po convenênca meodológca, opou-se po apesena sepaadamene o modelo maemáco da eoa da localzação bancáa.

28 9 defn alguns céos que conbuam paa a compeensão da esaéga de localzação dos sevços bancáos numa deemnada egão. A consução eóca que se peende desenvolve é possível poque a eoa da localzação ndusal é basane geal e faclmene aplcável ao caso da fma bancáa. Obendo-se os dados exsenes do pefl dos clenes do pópo banco, combnado com as nfomações do mecado local, é possível modela o poencal de eono sóco-econômco da abeua de um banco (ou uma nova agênca). Com as vaáves espacas, econômcas e demogáfcas apopadas, as nfomações sobe o volume (e o empo) de movmenação, além de uma análse cudadosa da compevdade do seo, onam-se possível: ) alcança os melhoes clenes; ) desva o negóco de seus concoenes; e ) descob novos (e mas enáves) mecados. Segundo Leme (98), pode-se exa alguns aspecos elevanes paa a eoa poposa nese abalho e avança em ouos anda não debados pela leaua, como o papel dos faoes espacas, polícos e egulamenaes. Em pncípo, o conjuno de faoes que concoem paa explca a esaéga locaconal óma dos sevços bancáos são os faoes espacas (esuuas ou mcoeconômcos); os faoes macoeconômcos; os faoes egulamenaes e polícos Faoes Espacas (Esuuas ou Mcoeconômcos) Defnem-se adconalmene os faoes espacas como aqueles elaconados ao mecado em que se peende aua, po sso ambém são conhecdos como faoes esuuas ou mcoeconômcos. A análse dos faoes espacas esá fundamenada no abalho desenvolvdo po Leme (98). Esses faoes dzem espeo às condções de mecado e podem se sumazados nas condções de ofea e demanda dos poduos e sevços que os bancos peendem ofeece. Assm, de acodo com essa defnção, os bancos devem avala ceosamene os faoes, que esão dscmnados a segu:

29 Quanas agêncas bancáas exsem nesse mecado e se os seus peços e poduos são compevos; Infomações dos clenes locas [o pefl (quem são), as maoes demandas (onde esão), númeo de conas coenes, volume de depósos e aplcações, ec. (áea e dmensão do mecado aenddo)]; Idenfcação das novações no poduo e no pocesso mas exgdas pelos clenes (Quas poduos e sevços o mecado demanda e em que quandade) Faoes Macoeconômcos O conexo maco-egonal a qual o banco peende se nse é pae fundamenal da esaéga, vso que eses nfluencam deamene a demanda espeada naquele mecado. Man (999) apesena uma ese smples, qual seja, a de que as fmas bancáas, que ofeecem os sevços fnanceos báscos, endem a se localza póxmos aos poencas deenoes de poupança (população). Dessa foma, as agêncas bancáas endeão a se localza póxmas as egões onde êm mao população, endo em vsa que eses são os poencas fonecedoes de nsumos (depósos) e consumdoes do poduo (empésmos). Leme (98), dfeenemene de Man (999), essala a mpoânca da dsbução espacal da população consumdoa e do compoameno (vaação) espacal da demanda ndvdual na dmensão do mecado bancáo, cujo efeo é deemnado com base na hpóese do mecado local sauado. Scsú e Cocco (6) apesenaam ouos faoes macoeconômcos que podem explca a esaéga de localzação das agêncas bancáas, quas sejam, os faoes enda e dsbução de enda. A mpoânca da enda se deve à possbldade de capa um mao volume de nsumo e vende uma quandade mao de poduo nas egões onde o amanho da enda é mao. A dsbução espacal da enda pode ncenva a abeua de um mao númeo de agêncas, com o nuo de capua um mao númeo de clenes. Iso poso, pode-se afma que os faoes macoeconômcos pncpas são:

30 Vaáves demogáfcas: bancos de vaejo, que ofeecem os sevços fnanceos báscos, endem a se localza póxmo aos poencas deenoes de poupança (população); Renda: bancos defnem as egões mas enáves fundamenados na enda e no nível de avdade econômca (cescmeno do PI), em função da possbldade de capa um mao volume de nsumo e vende uma quandade mao de poduo nas egões onde o amanho da enda é mao; Dsbução Espacal da enda: em po objevo capua o mecado poencal de vendas do seu poduo, qual seja, os sevços bancáos Faoes Regulamenaes e Polícos Paa fnalza apesenam-se os faoes exógenos que deemnam a esaéga de localzação dos bancos, noadamene, os faoes egulamenaes e polícos. Os faoes egulamenaes seão defndos como a esaéga do banco efeene ao númeo de agêncas bancáas que cada egão ecebeá em um deemnado peíodo. Os faoes egulamenaes podem se esumdos da segune foma: Esaéga da dsbução equava: fundamenada na dsbução espacal equava dos sevços bancáos, de modo a dvulga e mosa sua pesença na mao pae dos esados, egões ou muncípos do país; Meddas egulamenaes: podem se usadas paa defn o númeo de agêncas bancáas que cada egão ecebeá em um deemnado peíodo; Os faoes polícos podem se compeenddos como sendo as conapadas polícas dadas pelos govenos muncpas, ou pelas empesas pvadas, que nfluencem a decsão locaconal dos bancos, como a folha de pagameno das nsuções públcas ou pvadas. Esses faoes podem explca o padão de dsbução das agêncas bancáas, ou a ausênca dese, num deemnado espaço geogáfco (muncípo, esado ou egão). Apesa da avalação bancáa se necessáa, no que dz espeo aos eonos espeados com os sevços (ou poduos) bancáos ofeecdos e da clenela geada, dependendo da elação

31 ene o banco e o epesenane local, seja do seo públco ou pvado, pode ocoe de uma undade da fedeação (muncípo, mcoegão, macoegão, esado) economcamene pouco aava se agacada com a abeua de agêncas bancáas em função da conapada dada: A folha de pagameno da endade (ou empesa) públca ou pvada; A folha de pagameno dos sevdoes públcos muncpas; Ofcalzação do banco como agene aecadado dos buos muncpas. Empcamene, ese pono paece se anda mas elevane paa explca um deemnado padão de dsbução das agêncas bancáas em um deemnado local ou egão. Apaenemene, os faoes polícos e egulamenaes esão elaconados, já que os bancos obsevam a compabldade de suas esaégas nenas com as demandas polícas locas. Esas se efeem à esaéga de expansão e compeção mplemenadas pelos mesmos. Assm, avalam-se os faoes nenos que esão sumazados a segu: Esaéga compeva: gealmene fundamenada nas novações ecnológcas do banco, mosa a mao ou meno agessvdade das polícas nenas do banco. A decsão a se defnda é se o banco deseja ena num mecado paa compe, com o nuo de ganha make shae, ou se efoça sua esaéga nos muncípos, esados ou egões em que já esá nsedo; Esaéga ogânca: pode se de duas fomas, expansão ogânca, que defne a esaéga (ex-ane) de abeua de novas agêncas ou a expansão aavés de fusões e aqusções. Apesa da ecene onda de fusões e aqusções no asl e no mundo que ona aaene o debae em ono da esaéga de localzação bancáa, opou-se no pesene ago po dscu eóca e empcamene apenas a esaéga ogânca de expansão dos sevços bancáos, sendo nesse caso a dmensão muncpal a

32 3 undade escolhda paa a análse e a economéca espacal com a meodologa mas apopada 7. Adconalmene, peende-se defn céos objevos que jusfquem a abeua das agêncas, ou seja, que possble uma avalação economéca e snalze os pncpas deemnanes da esaéga aual de localzação bancáa no espaço geogáfco em consdeação, uma vez que, do pono de vsa logísco, pode have esções mpoanes em alguns locas ou egões, as quas: Os nvesmenos máxmos necessáos paa mplana o pojeo e o empo equedo paa obe os esulados, sendo que eses vaam muo ene os muncípos; Númeo de bancos concoenes; A ofea e peços de móves; Os valoes dos alugués. O agumeno mplíco é o de que as polícas bancáas podem segu um camnho dsno, e muas vezes abáo, quando os execuvos dos bancos defnem as esaégas de cuo e de longo pazo. Quando a esaéga de longo pazo é escolhda, o banco ende a se localza em muncípos com poencal de eonos fuuos ou nos locas onde a pesença do banco é foe, espeando que no fuuo o muncípo cesceá e geaá eonos sgnfcavos. Caso os execuvos decdam po adoa uma esaéga de cuo pazo, em função de novações fnanceas do seu banco (novações ecnológcas, novos poduos e fomas de ofeá-los), eses endem a se localza onde há mao concoênca, cuja enabldade de cuo pazo é elavamene mas elevada. Em suma, esses faoes polícos e egulamenaes são fundamenas paa explca a exclusão fnancea de váos muncípos num deemnado esado ou mesmo a nseção de alguns bancos nas economas que não são consdeadas fnanceamene neessanes paa os bancos. 7 Os eses economécos ealzados nas seções segunes demonsam que há alguma dependênca espacal e heeogenedade espacal nos dados, jusfcando essa meodologa empíca.

33 4 Como é pessuposo que a expansão das agêncas bancáas no asl segue a esaéga de cescmeno ogânco paa aende as demandas locas, aceda-se que os coespondenes bancáos (coeos, casas loécas, famácas, supemecados, ec) sejam fundamenas paa a compeensão dessa esaéga locaconal, ao dsponblza as nfomações necessáas paa os bancos omaem coeamene suas decsões. Os coespondenes são mpoanes paa a esaéga de localzação bancáa po dos movos pncpas: ) as nfomações dos mesmos ajudam a dmensona a demanda epmda, so é, o volume de sevços demandados (poencal de mecado, como abeuas de conas, depósos, ec.) e de ansações ealzadas pela egão/muncípo em consdeação (eono espeado, como o poencal de empésmos e afas); e ) gaan o acesso da população excluída do ccuo fnanceo a um cuso eduzdo de expansão paa os bancos. Esse novo segmeno da avdade bancáa conhecdo po coespondene bancáo esá egulamenado desde, po meo da Resolução.77 de 3/3/ do Conselho Moneáo Naconal e pela Ccula.978 do anco Cenal do asl, que faculou aos ancos e a Caxa Econômca Fedeal a conaação de empesas paa o desempenho dessa função 8. Eses vêm peenche uma lacuna exsene, da acesso aos sevços bancáos báscos a população dos muncípos que não possuem agêncas ou posos de aendmeno bancáo, gealmene composos po uma população de baxa enda. O coespondene bancáo é uma fanqua dos bancos, na qual as empesas são conaadas e cedencadas po nsuções fnanceas paa ealza odos os sevços bancáos dsponíves em uma agênca, as com: saques, pagamenos, cobanças, depósos, ec. O anco Cenal do asl (C) defne os coespondenes como empesas, neganes ou não do Ssema Fnanceo Naconal, conaadas po nsuções fnanceas paa a pesação de deemnados sevços, cujas abuções báscas são: 8 Venânco J ().

34 5 Recebmenos e encamnhameno de poposas de abeua de conas de depósos à vsa, à pazo e de poupança; Recebmenos e pagamenos elavos a conas de depósos à vsa, à pazo e de poupança, bem como a aplcação e esgaes em fundos de nvesmeno; Recebmenos, pagamenos e ouas avdades decoenes de convênos de pesação de sevços mandos pelo conaane na foma de egulamenação em vgo; Execução ava ou passva de odens de pagameno em nome do conaane; Recepção e encamnhameno de peddos de empésmos e de fnancamenos; Análse de cédo e cadaso; Execução de sevços de cobança; Recepção e encamnhameno de poposas de emssão de caões de cédo; Ouos sevços de conole, nclusve pocessameno de dados das opeações pacuadas; Ouas avdades, a céo do anco Cenal do asl. A função dos coespondenes é, poano, ofeece poduos e sevços báscos aos muncípos excluídos do ssema bancáo adconal, cuja população é gealmene composa po pessoas de baxa enda. Noe que, com essa avdade odos se benefcam: a população; os bancos; e as empesas conaadas. A população pela seguança e convenênca, decoene do aendmeno no pópo muncípo e em hoáos flexíves. Os bancos ganham po e um canal mas baao do que a nsalação de uma agênca bancáa, vablzando o aendmeno de clenes de meno enda e apoveando as nfomações de poencal de mecado dsponblzadas pelos coespondenes. As empesas conaadas se benefcam ao usa a maca do banco, apovea ecusos ocosos e aumena o fluxo de cculação de pessoas em seus negócos. Ademas, os aspecos sócoeconômcos dessa avdade paa os pequenos muncípos são noóos, em

35 6 função do mao dnamsmo da economa local: fomeno a novos empeendedoes; aumeno da aecadação; geação de empego; ec..5 METODOLOGIA, ASE DE DADOS E RESULTADOS A economea espacal, al como defnda po Anseln (988), é uma coleção de écncas que aa das peculadades causadas pelo espaço na análse esaísca dos modelos egonas. Assm, peende-se nesse ago abalha empcamene esses aspecos nos modelos de localzação bancáa, já que om ou desconsdea esses poblemas pode causa vés, nefcênca e nconssênca dos esmadoes..5. METODOLOGIA A Economea Espacal é uma subáea da economea que aa da dependênca espacal e da heeogenedade espacal nos modelos economécos. O pessuposo básco da análse do padão locaconal das agêncas bancáas é que exse uma naueza muldeconal do padão de neação, que poduz noóos efeos espacas. A Economea Espacal suge como uma foma de conola os efeos espacas: ) heeogenedade espacal; e ) auocoelação (dependênca) espacal. No ocane ao poblema da heeogenedade espacal, Anseln (988) agumena que esa se manfesa quando ocoe nsabldade esuual no espaço, fazendo com que haja dfeenes esposas, dependendo da localdade espacal. A conseqüênca é a possbldade de povoca a nsabldade esuual sobe os esulados da egessão, causando a peda da efcênca e, em alguns casos, esmavas vesadas e nconssenes. A heeogenedade espacal se efee ao fao dos coefcenes e da vaânca dos eos seem sgnfcavamene dfeenes no espaço, o que dz espeo a aspecos da esuua socoeconômca no espaço e as dfeenes esposas dos

36 7 bancos, dependendo da sua localzação. Ese poblema fca vsível quando se obseva: coefcenes vaáves (mudança esuual); vaânca não consane (heeocedascdade); e as fomas funconas dfeenes paa deemnados subconjunos de dados. No ocane à mudança esuual (heeogenedade nos coefcenes), aa-se o poblema gealmene com nclusão de dummes egonas ou pelo méodo de expansão (coodenadas como vaáves de expansão). Segundo Almeda () a dependênca espacal sgnfca que o valo de uma vaável de neesse numa cea egão depende do valo dessa vaável nas egões vznhas j. Assm, a dependênca espacal é uma nova vaável calculada aavés da méda pondeada dos vznhos (os elemenos da maz de pesos que não são zeo). Esa vaável pode se ncopoada na foma de defasagem espacal na vaável dependene (foma Wy ), nas vaáves explcavas (foma Wx ) ou na foma de dependênca espacal do emo de eo (foma Wε). Paa a opeaconalzação da análse economéca, esma-se a nfluênca das vaáves explcavas sobe a vaável dependene, capando-se a neação de cada obsevação com seus coespondenes vznhos. No ago em quesão, pode-se capa com a vaável o efeo das economas de aglomeação paa deemnados muncípos, que seam as vanagens advndas de exsem ouos bancos naquela egão, po exemplo, sevços de seguança negados ou mesmo desvanagens decoenes da compeção espacal (Modelo Espacal Auoegessvo na vaável dependene SAR). Fomalmene: Y = ρ WY Xβ ε (.) Sendo: Y o veo (Nx) de obsevações sobe a vaável dependene; W Y o veo (Nx) de peso espacal, capa o efeo das economas de aglomeação; β o veo (Kx) de coefcenes das vaáves explcavas; X a maz (Nx) de vaáves explcavas;

37 8 ρ o coefcene espacal auoegessvo (escala); ε o esíduo da egessão. A economea espacal paa esses casos específcos é cucal pelo fao do méodo de mínmos quadados odnáos (MQO) não gea esmavas conssenes e pelo poblema de omssão de vaável elevane. O modelo com eo auoegessvo espacal abalha a quesão dos efeos da vznhança no padão locaconal dos bancos, além das vaáves explcavas do pópo muncípo. O coefcene espacal auoegessvo ( ρ ) que mulplca a maz de pesos capa exaamene os efeos espacas não modelados que se manfesam no emo eo (esíduo µ da equação ognal). Esses efeos são os mpacos dfeencados de algumas vaáves dos muncípos vznhos (j) na esaéga de localzação das agêncas bancáas do muncípo (). O esíduo (ε na equação fnal) podeá se consdeado novamene uma novação, como uma foma dfeene dos bancos ofeaem seus sevços pode se consdeado um desses efeos. Fomalmene, pode-se apesena esse modelo da segune manea: Y = Xβ µ (.) µ = λ W ε ε (.3) no qual: λ é o coefcene do eo auoegessvo espacal (escala); W ε é o veo (Nx) de peso espacal; µ é o emo de eo ognal; ε é o esíduo da equação fnal.

38 9 Nesse caso, a hpóese nula é a de ausênca da dependênca espacal do emo de eo ( λ = ). A desconsdeação da dependênca espacal no eo conduz a coefcenes não vesados, mas nefcenes. Com efeo, as nfeêncas a pa de, F e R seam ncoeas. A ecea possbldade que exse é consdea o modelo mso, com defasagem espacal e com eo auoegessvo espacal. Fomalmene: Y = ρ WY Xβ µ (.4) µ = λ W µ ε (.5) onde: W Y e Wµ são os veoes (Nx) de pesos espacas. Nese caso, os efeos não modelados nos eos são localzados, ao passo que os efeos modelados nas vaáves explcavas apesenam um efeo global no ssema. A sua mplcação paa o pocesso de esmação é que os coefcenes esmados MQO são nconssenes. Evdenemene, caso os esulados pelmnaes snalzem a pesença de dependênca espacal (do po lag), endogenedade e heeocedascdade, devese esma o modelo SAR po Vaáves Insumenas (IV - SLS) com coeção do poblema da heeocedascdade (Goupwse Heeoskedasc Dummy Regonal) 9. Segundo Anseln (99) a esmação po vaáves nsumenas (ou mínmos quadados espacas dos eságos - SLS) de modelos de lag espacal é dea, pos se basea na exsênca de um conjuno de nsumenos, Q, que são foemene coelaconados com as vaáves ognas, Z, mas assnocamene não coelaconados com o emo de eo. Uma vez que esses nsumenos são denfcados, eles são usados paa consu uma poxy paa as vaáves endógenas, que conssem de seus valoes pevsos na egessão sobe os nsumenos e as vaáves exógenas. Essa poxy é enão usada na egessão 9 A vaânca quando avalada paa esse gupo de muncípos não é consane.

39 3 padão mínmos quadados odnáos (OLS) espacal. Fomalmene, desse pocesso de mínmos quadados dos eságos esula na esmava a segu: IV [( Z`Q )( Q`Q ) ( Q`Z )] ( Z`Q )( Q`Q ) ( Q`y) θ = (.6) onde: θ é um K veo com a esmava paa ρ como o pmeo elemeno, segudo pela esmava paa β, e Q é uma N P maz de nsumenos (nclundo as vaáves exógenas X). Anseln (99) anda nos demonsa que essa esmava é conssene e assnocamene efcene, mas suas popedades em amosas fnas dependem da escolha dos nsumenos. Segundo Anseln (3) a auocoelação espacal é a foma esmável da dependênca espacal. A esuua da dependênca espacal pode se manfesa na vaável dependene, nas vaáves explcavas e/ou nos eos. Na análse subseqüene, seá apesenada apenas a foma especfca da auocoelação espacal (no eo). A dscussão concena-se nos emos de eo, poque os auoes queem dsngu os dfeenes alcances dos modelos (local/global) e apesena os modelos pelos quas sso pode se aduzdo: ) modelos de egessão com vaáves dependenes defasadas espacalmene (Wy ); ) modelos de egessão com vaáves explcavas defasadas espacalmene (Wx ); e ) modelos de egessão com os emos de eo defasados espacalmene (Wε). Fomalmene, paa o veo de emos de eo: ε = λw ε u (.7) ε λw ε = u ( I λ W ) ε = u ( I W ) u ε = λ (.8) onde: u é o emo de eo ognal; W é o veo (Nx) de pesos espacas; e I é a maz dendade.

40 Consdeando que a maz vaânca-covaânca dos eos, cov[ εε '] ou equvalenemene E [ εε '], expessa a covaânca espacal quando os elemenos foa da maz dagonal são dfeenes de zeo, emos: E [ εε '] = ( I λw ) u u' ( I λw ) ' [ '] [ '] = σ ( I λw ) ( I λw ) E εε (.9) onde: σ é a vaânca dos eos. O agumeno mplíco na esuua dessa maz de vaânca-covaânca é que odas as undades (muncípos) esão coelaconadas ene s, mas os vznhos mas póxmos esão mas coelaconados (Toble, 97). Como, em muos casos, o λ < e os elemenos de W <, pode-se apesena a expessão ( W ) I λ na foma expandda como uma maz nvesa da expansão de Leonef na equação (.8), da segune foma: ( I W ) = I λw λ W... λ (.) 3 A ansposa: ' [( I W ) ] = I λw ' λ W '... λ (.) Paa encona a esuua complea da maz de va cov[ εε '] mulplca (.) pela ansposa (.). [ εε '] va cov = I λ W W ' λ ( W WW ' W ' ) é deo, basa λ... (.) Noe que a vaânca (e a maz de vaânca-covaânca) do pocesso a cada undade (muncípos) depende dos elemenos da dagonal em W, WW ', ec. Como esses emos esão deamene elaconados ao númeo de vznhos de cada undade, se ese não fo consane o modelo é heeocedásco. Nese caso, o po de esuua de covaânca espacal nduzda pelo modelo SAR é chamada de global pelo fao de que cada uma das undades esá elaconada a odas as ouas do ssema. A naueza global da covaânca ambém mplca na exsênca

41 3 de um mulplcado espacal no pocesso SAR. Nese caso, um choque no eo em qualque das undades seá ansmdo paa odas as ouas undades do ssema, segundo o mulplcado expesso em (.). Segundo Anseln (3), a auocoelação pode ambém se local. Esa ocoe quando os efeos espacas êm sua abangênca lmada no espaço (abangênca local ou egonal), lmando-se aos vznhos mas póxmos/medaos. Assm, os choques não afeaão odo o ssema como no caso aneo. Fomalmene, o pocesso espacal mas conhecdo é o SMA (Méda Móvel Espacal): ε = γ W u u (.3) ε = ( I γw )u onde: γ é o coefcene do eo auoegessvo espacal. Obseve que, ao conáo do modelo auoegessvo espacal, no modelo SMA não exse uma nvesa envolvda na foma eduzda, já que (.3) é de fao a foma eduzda. A fala dessa nvesa esula num alcance local paa covaânca espacal, ou seja, os efeos lmam-se aos vznhos medaos: E E E [ εε '] = ( I γw ) u u' ( I γw )' [ εε '] = σ [( I γw )( I γw )'] [ εε '] = σ [ I γw ' γw γ WW '] [ γ WW '] [ '] σ I γ ( W ' W ) E εε = (.4) No caso da defasagem espacal da vaável dependene, em-se um pocesso de dfusão ou conágo. Inuvamene, a vaável defasada espacalmene mosa, po exemplo, que a abeua de uma agênca bancáa (pelo banco ) num deemnado muncípo com a apesenação de um poduo novado (uma novação ecnológca ou uma nova écnca de concessão de cédo bancáo), que baaeou e faclou o acesso ao cédo num deemnado muncípo ou egão, endo como conseqüênca a dnamzação da economa muncpal ou

42 33 egonal. O banco j ao ve seu vznho adoa essa novação e obe bons esulados, decde ab novas agêncas bancáas na egão e mplemena essa écnca novadoa de concessão de cédo, geando um pocesso vuoso de mação pelos demas bancos. Nesse caso, a nclusão fnancea de um deemnado muncípo pode e um papel cucal no desenvolvmeno econômco egonal, na medda em que esmula ouos bancos, que não nham agêncas bancáas no muncípo ou na egão, a abem novas agêncas e adoaem a écnca novadoa do banco. Tadconalmene, consdeam-se cnco passos fundamenas na análse da economea espacal, quas sejam: ) Aspecos noduóos e a análse pelmna dos dados; ) Especfca a maz de pesos; 3) Tesa a pesença de dependênca espacal; 4) Esma os modelos com dependênca espacal; 5) Pevsão/nepeação dos modelos. ) Aspecos noduóos e a análse pelmna dos dados; Paa pocede às esmações foam ulzados o Acvew GIS (Ssema de Infomações Geoefeencados) e o SpaceSa (Pogama Economéco- Espacal). A foma de noduz e abalha os poblemas economécos elaconados ao espaço é a pa da ulzação da maz de pesos espacas (W). No Acvew, cou-se uma shapefle conendo as nfomações do Esado de Mnas Geas, no qual as coodenadas do cenóde são defndas como x_cood e y_cood. Em seguda, desenvolve-se a maz de pesos Rook/Queen e Aquvo com os dados e o esado em consdeação na análse economéca espacal. Refee-se às coodenadas de cada um dos muncípos do esado em consdeação no esudo. Fala-se de maz, mas na páca não se usa uma maz, poque a dmensão é do amanho dos dados (N x N), o que se ona dfícl com muas obsevações. Como a maz é chea de zeos ela é esocada na foma espasa. Compme-se a maz paa se lva da nfomação supéflua. Exsem dos enfoques paa especfca a maz de pesos, a mas usada em economa é a que lança mão da noção de vznhança, no qual se defne os vznhos paa cada localzação. Po fm,

43 34 expoa-se odas as nfomações do Esado em consdeação paa o SpaceSa. Iso poso, passa-se a abalha bascamene no SpaceSa, ulzando a neface com o Acvew paa vsualza os esulados gáfcos de alguns eses. A opeaconalzação das egessões no SpaceSa se nca denfcando o aquvo de amazenameno dos esulados e a vaável ndcadoa do muncípo (spacesa opons). Com a base de dados ese pevamene cada no excel e expoada paa o Acvew, sabe-se que não possuem lhas 3 ou mssngs 4, assm passa-se paa a eapa segune. ) Especfcação da maz de pesos (quas são as localdades que neagem) Nos modelos economécos, a neação espacal é ncopoada aavés da maz de pesos espacas, W. A especfcação de W e a manea como ela é noduzda ao modelo economéco (na foma de defasagem ou de eo espacal), condcona a nepeação do modelo. A popóso, exsem pelo menos duas maneas clásscas de especfcação da maz de pesos, que são elaconados a duas maneas dfeenes de ve a ealdade: a) Consdeando em emos dsceos (undades de áea - esados, muncípos, ec). Esa seá a foma ulzada no pesene ago, na qual defnem-se os vznhos paa cada localzação. essa vznhança pode se Rook (foneas comuns, exclu os véces) ou Queen (fonea e véces comuns). Esses nomes foam adapados do jogo de xadez. 3 Se esvéssemos abalhando com o asl, Fenando de Noonha, po exemplo, devea se consdeado como um muncípo coníguo (que faz fonea com um ou mas muncípos) de Penambuco. 4 Refee-se ao fao de não have lacunas nos mapas.

44 35 b) A segunda foma sea consdea uma supefíce conínua. Esa efee-se à noção de paes, no qual odena-se paes de locas - j em função da dsânca que os sepaa. Fomalmene, consdea-se a maz de pesos bnáos coníguos W (N x N) posva e sméca com elemenos Wj : Wj = paa os vznhos e j, ou Wj = paa os vznhos abaxo de uma dsânca cca, dj. Wj = paa as ouas obsevações Como a maz apesena muos zeos, o pogama de geoefeencameno possbla, a pa de um algomo cado pelo pópo sofwae, vsualza a maz compmda, sem as nfomações supéfluas (maz espasa). 3) Tesa a pesença de dependênca espacal; A dependênca espacal seá esmada e esada po nemédo do conceo de auocoelação espacal. O ndcado de auocoelação espacal é a foma esmável da dependênca espacal e pode se calculada po meo do Indcado de Moan (I de Moan ou Moan s I). 5 Fomalmene, pode se expessa pela fómula da covaânca: [, η ] Ε[ η, η ] Ε[ η ] Ε[ η ] covη paa j (.5) j = j j 5 Segundo Le Gallo e Eu (3) um valo paa I posvo ndca um cluse de valoes smlaes (hgh-hgh ou low-low), caso conáo, um valo negavo ndca um cluse de valoes dssmlaes (hgh-low ou low-hgh). Inuvamene, a auocoelação espacal posva ndca que muncípos com elevado PI são vznhos de ouos que ambém apesenam PI elevado, esse cluse é denomnado hgh-hgh. Caso os muncípos com baxo PI sejam vznhos de muncípos que apesenam PI baxo (ou low-low), a auocoelação ambém é da posva. Quando os muncípos com elevado PI são vznhos de ouos que apesenam PI baxo, denomna-se no mapa como hgh-low, ), e a auocoelação é da negava.caso conáo, se os muncípos com baxo PI são vznhos de muncípos que apesenam PI alo, esse cluse é denomnado lowhgh, novamene a auocoelação é negava.

45 onde: e j são os valoes das obsevações locas e Ε ( ) é a espeança maemáca. Inuvamene, o que se peende com a análse do ndcado de Moan é compaa os valoes de y na localdade com a méda de y nas localdades vznhas: 36 y e Wy smlaes = auocoelação espacal posva (Hgh-Hgh, Low-Low). y e Wy dssmlaes = auocoelação espacal negava (Hgh-Low, Low- Hgh). Paa vsualza a exsênca de assocação lnea ulza-se os Mapas de Auocoelação Espacal (Moan Scaeplo Map). O Mapa Moan Scaeplo é esulado de uma egessão da defasagem espacal da vaável em quesão sobe os valoes desa vaável. A nclnação desa egessão coesponde ao valo do I de Moan e fonece o gau de auocoelação espacal, ou seja, mosa como em méda os valoes de deemnada vaável se elaconam aos valoes desa vaável na vznhança. O Indcado Local de Assocação Espacal (LISA = Local Indcaos of Spaal Assocaon) é a esaísca ulzada paa esa a hpóese nula de ausênca de assocação espacal local. A sgnfcânca dese ndcado paa uma vaável qualque no peíodo em consdeação, sgnfca dze que há um cluse pessene a ese nível de sgnfcânca que deve ecebe mao aenção 6. Anseln (995) sugee que, o Indcado Local de Assocação Espacal seá qualque esaísca que sasfaça duas exgêncas: Um ndcado dá, paa cada obsevação, uma ndcação da sgnfcânca dos cluses espacas de valoes smlaes em ono das obsevações de um muncípo ou egão; 6 O cluse pode se enenddo nessa análse como uma concenação de valoes smlaes em muncípos elaconadas ene s numa deemnada áea geogáfca e no qual o LISA é sgnfcavo.

46 37 O somaóo dos LISA s, paa odas as obsevações de um muncípo ou egão, é popoconal ao ndcado de auocoelação espacal global. Fomalmene, segundo Le Gallo e Ehu (3), a esaísca local do I de Moan paa cada egão e ano pode se apesenada da segune foma: ( x, µ ), = w, ( x, ) com ( ) =, I j j µ m j m x j µ (.6) n j onde: x, é a obsevação de uma vaável de neesse na egão paa o ano ; µ é a méda das obsevações ene as egões no ano paa a qual a somaóa em elação j é al que somene os valoes dos vznhos de j são ncluídos. A esaísca LISA pode se nepeada da segune foma: valoes posvos de I sgnfcam que exsem cluses espacas com valoes smlaes ene as egões e seus vznhos (hgh-hgh ou low-low); valoes negavos sgnfcam que exsem cluses espacas com valoes dfeenes (hgh-low ou low-hgh) 7. 4) Pocesso de Esmação dos modelos com dependênca espacal; A hpóese nula do ese é a ausênca de auocoelação espacal ( ρ = ). Caso esa hpóese seja ejeada, o modelo que deve se esmado de fao é o SAR. A desconsdeação da defasagem espacal leva a esmadoes vesados. Objevamene, em-se: Hpóese nula: modelo de egessão clássco (eos não coelaconados espacalmene); Hpóese alenava: spaal lag, spaal eo (SAR ou SMA) ou uma combnação dos dos (SARMA, SARSAR, ec.). 7 Peobell, Faa e Feea (6).

47 38 Sabemos que a ejeção da hpóese nula sgnfca que os eos são coelaconados, mas qual a esuua dessa coelação? A decsão gealmene se dá obsevando pncpalmene os esulados dos eses, quas sejam: I de Moan (eo); LM (eo); LM Robuso (eo); Kelejan-Robnson (eo); LM (lag); LM Robuso (lag); e LM (SARMA). 5) Pevsão/nepeação dos modelos; Paa fnalza, deve-se obseva que os esulados da economea espacal êm geado esmavas basane úes paa aqueles que decdem ulza essa meodologa paa a omada de decsão ou mesmo paa faze pevsões aceca de deemnados evenos. Os dos modelos mas feqüenemene ulzados são os modelos de defasagem espacal e o modelo de eo espacal. Po ouo lado, as mazes mas comuns são: Rook: consdea as foneas comuns, mas exclu-se os véces; e a Queen: consdea apenas as fonea e véces comuns. Paa uma análse empíca, esmou-se um modelo espacal. A pa dos esulados ndcados pelos eses sobe a pesença ou não de dependênca ou heeogenedade espacal (lag ou eo), defne-se o modelo mas apopado..5. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ASE DE DADOS A análse exploaóa de dados espacas (AEDE) aa deamene de efeos decoenes da dependênca espacal e heeogenedade espacal. Em ouas palavas, o objevo dese méodo é desceve a dsbução espacal, analsa os padões de assocação espacal (cluses espacas), vefca a exsênca de dfeenes egmes espacas ou ouas fomas de nsabldade espacal (não-

48 39 esaconaedade), além de possbla denfca obsevações aípcas (.e. oules) 8. Os dados efeenes às movmenações fnanceas do seo bancáo foam obdos juno ao LEMTe (Laboaóo de Esudos sobe Moeda e Teóo do Cedepla/UFMG), as como: depósos, empésmos, poupança, aplcações e odens de pagameno. A fone de nfomações sobe o mecado de abalho fomal no seo bancáo em Mnas Geas fo exaída da Relação Anual de Infomações Socas (RAIS), dsponblzada pelo Mnséo do Tabalho e Empego 9. Ademas, foam exaídas nfomações dos Coeos e do Insuo de Pesqusas Econômcas e Aplcadas (IPEA). TAELA. Defnção das Vaáves Códgo da vaável* Nome da vaável Fone POUP Poupança LEMTe/Cedepla APL Aplcações LEMTe/Cedepla OPMG Odens de Pagameno LEMTe/Cedepla C Coespondene ancáo CORREIOS Númeo de Agêncas ancáas IPEADATA POP População IPEADATA PI Poduo Ineno uo IPEADATA DIST Dsbução de Renda IPEADATA GINI Concenação de Renda IPEADATA DVSPR Depósos ancáos do Seo Pvado IPEADATA DVGOV Depósos ancáos do Seo Públco IPEADATA ROM Receas Oçamenáas IPEADATA RTM Receas Tbuáas IPEADATA ICMS Imposos IPEADATA Fone: Elaboação pópa. Noa: os númeos ao fnal dos códgos das vaáves epesenam o ano. O peíodo analsado efee-se apenas ao ano de em função da ndsponbldade de algumas nfomações exaídas do IPEADATA que são fundamenas paa o esudo, as como númeo de agêncas bancáas, aplcações 8 Peobell, Faa e Feea (6). 9 hp://

49 4 bancáas, depósos bancáos do seo pvado e depósos bancáos do seo públco. No enano, aceda-se que paa o modelo em quesão o fao dos dados não esaem aualzados não chega a se um gande poblema, já que ncopoam o peíodo da eesuuação do seo ocoda na década de 99. As nfomações do seo bancáo no esado de Mnas Geas em mosaam que havam.76 agêncas, sendo 3 delas localzadas na capal do esado, empegando mas de 5 ml funconáos qualfcados. As cdades da egão meopolana, Conagem e em, possuem 4 e 4 agêncas, especvamene. As cdades de Juz de Foa e Ubelânda possuem junas quase agêncas bancáas. Ipanga e Govenado Valadaes ambém possuem quandade sgnfcava de agêncas. Dado que a méda de agêncas bancáas nos muncípos do Esado de Mnas Geas fo de,6 e o desvo padão de,43, é possível conclu de medao que há uma elevada desgualdade na dsbução dos sevços bancáos. Ademas, pode-se conclu que os muncípos da egão meopolana de elo Hozone e do Tângulo Mneo possuem a mao concenação de agêncas bancáas no Esado, o que aumena o poencal de cescmeno dessas egões. Obseve na FIG.. que, mas da meade dos muncípos do Esado não possuem agêncas bancáas, apesa de eem ouos canas de pagamenos, caso dos coespondenes bancáos (po exemplo, coeos, casas loécas, ec). Eneano, omando-se o anco Posal (Coeos) como uma boa poxy paa coespondenes bancáos, mesmo assm quase 8 % dos muncípos do Esado não possuíam agêncas ou coespondenes bancáos em 3. Fgua. Dsbução espacal Fgua.3 Dsbução da Defnem-se odas as vaáves com no fnal, paa denoa o ano. 3 Segundo o C (8) o anco Posal (Sevço Fnanceo Posal Especal) caaceza-se pela ulzação da ede de aendmeno da Empesa aslea de Coeos e Telégafos - ECT, paa a pesação de sevços bancáos báscos, em odo o eóo naconal. Os Coeos auam como coespondene da nsução fnancea conaane.

50 4 das agêncas bancáas: população no esado de Mnas Geas: s e l M p3 6 h78 s8 6. e s e T 5 p9h-- s3. e s e T W s e l M 4 N E N W S Fone: Elaboação IPEADATA. pópa a pa S do Fone: Elaboação IPEADATA. Fgua.4 Dsbução do PI no esado de Mnas Geas: pa pa do s e l M 4 a a pópa E 6 6 p -h s37. e s e T p7 h65 s3. e s e T W pópa Fgua.5 Dsbução espacal dos coespondenes bancáos: s e l M 4 N S Fone: Elaboação IPEADATA. E N W E S do Fone: Elaboação pópa a pa dos Coeos.

51 4 O padão de dsbução das agêncas bancáas de alguma foma segue o compoameno das pncpas vaáves consdeadas na leaua. As FIG..3 e.4 mosam a dsbução da população e do PI no esado de Mnas Geas. Noe que a Regão Meopolana e do Tângulo Mneo em alguma medda se desacaam, assm como ocoeu na dsbução das agêncas bancáas, o que não sgnfca dze que exse alguma coelação posva ene as vaáves. Desde já, alguns esulados podem se obsevados das fguas supacadas. O pmeo é que a maoa dos muncípos fnanceamene excluídos possu população não supeo a. habanes, snalzando um pono de coe na esaéga dos bancos. O mesmo se obseva com os muncípos com PI nfeo a R$ 5 mlhões. Apesa de não have um padão clao de localzação dos sevços bancáos, peende-se com base em céos geocompaavos (econômcos, espacas, polícos e egulamenaes) faze uma análse da enabldade espeada e do poencal do seo bancáo em cada muncípo 4. As FIG..6 e.7 apesenam a dsbução espacal dos depósos bancáos públcos e pvados, já que paecem se um bom ndcado da mpoânca dos faoes políco-egulamenaes na decsão locaconal das agêncas bancáas. Noa-se que os muncípos com mao númeo de agêncas endem a ecebe volumes cada vez maoes de ecusos, aavés de depósos públcos e pvados, pncpalmene poque os bancos passaam a ecebe ecusos, não apenas do pópo muncípo, mas ambém dos seus vznhos medaos que não possuem agêncas bancáas. Fgua.6 Dsbução espacal dos depósos bancáos Fgua.7 - Dsbução espacal dos depósos bancáos do seo 4 A dfculdade de modela odas as vaáves ona o pocesso decsóo dfícl e cao. Po sso, muas vezes a decsão é omada, não po céos écncos e objevos, mas pela deoa do banco com base nas nfomações dsponíves e em céos abáos.

52 43 govenamenas em Mnas Geas pvado em Mnas Geas 4 Mles 4 Mles Tese.shp W N S E Tese.shp W N S E Fone: Elaboação pópa a pa do IPEADATA. Fone: Elaboação pópa a pa do IPEADATA. A conclusão pelmna é que a ausênca de um padão clao de dsbução das agêncas no esado de Mnas Geas pode se esulado de faoes nunca anes abalhados pela leaua, como os polícos e os egulamenaes. O pmeo desses faoes efee-se às conapadas dadas aos bancos pelo seo pvado e públco, a fm de esmula a abeua de agêncas bancáas. Os faoes egulamenaes, como explcados aneomene, defnem o númeo de agêncas bancáas que cada egão ecebeá em um deemnado peíodo. Assm, ona-se mpescndível dscu um pouco mas o papel desses faoes na esaéga de localzação bancáa. Ademas, pode-se avegua a mpoânca das nfomações dsponblzadas pelos coespondenes bancáos aos bancos. Mas especfcamene, quano mao o poencal do mecado, obsevado a pa dos dados dos coespondenes bancáos, mao seá o neesse e o númeo de agêncas necessáas paa aende a demanda políca da egão.

53 RESULTADOS 5 Incalmene, seão apesenadas as esaíscas descvas (TA..) e na seqüênca as esmações popamene das. O Tese de Auocoelação Espacal Global (I de Moan) é fundamenal paa uma boa análse exploaóa dos dados e snalzou que a maoa das vaáves esá espacalmene auocoelaconadas (ve TA..3). As exceções foam as vaáves deamene dependenes da pesença do seo bancáo paa sua efevação, quas sejam: depósos à vsa dos govenos, depósos à vsa do seo pvado, poupança, aplcações fnanceas e odens de pagameno. TAELA. - Esaíscas Descvas Dscmnação Méda Desvo-Padão Assmea Kuoss,64,44 5,47 73,6 C,869,69,8 76,36 CT 4,35,9,98 3,93 GINI 554, 49,7,5 3,5 DIST 445,79 49,7 -,5 3,4 IDH 78,74 56,8 -,37,48 PI ,64 38,3 POP ,57 5,4 DVGOV 3.9 6,99 763,94 DVSPR ,4 779,8 Fone: Elaboação pópa. Noa: os esulados foam exaídos do SpaceSa.9. * sgnfcavo %, ** sgnfcavo a 5%, *** sgnfcavo a %. TAELA.3 - Tese paa Auocoelação Espacal Dscmnação I de Moan Desvo-Padão Z-value Pob,53594*,33,63,89,97 C,7494*,33 3,454,977,55 CT,765*,33 34,3,534,55 GINI,35544*,33 6,94,97, DIST,35544*,33 6,94,97, IDH,7883*,33 34,3,44, PI,4449*,33 6,9,66, POP,55593*,33 7,453,4, DVGOV,95,33,68,79,85395 DVSPR,36886***,33,89,545,7366 Fone: Elaboação pópa. Noa: os esulados foam exaídos do SpaceSa.9. * sgnfcavo %, ** sgnfcavo a 5%, *** sgnfcavo a %. 5 Os eses apesenados foam ealzados no SpaceSa e vsualzados no AcVew GIS 3..

54 45 Paa eva uma análse compaava exausva dos Mapas de Auocoelação Espacal (Moan Scaeplo Map) de odas as vaáves consdeadas no esudo, opou-se po avala apenas o mapa da vaável de neesse (ancos ). O Mapa de Auocoelação Espacal é uma egessão da lag espacal da vaável em quesão ( Wy ) sobe os valoes desa vaável ( y ). A nclnação desa egessão coesponde ao valo do I de Moan e fonece o gau de auocoelação espacal, ou seja, mosa como em méda os valoes de deemnada vaável se elaconam aos valoes desa vaável na vznhança. A FIG..8 evela que o padão alo-baxo pevaleceu em pacamene odo o esado de Mnas Geas, demonsando que os muncípos pequenos que não possuem agêncas bancáas se benefcam dos muncípos vznhos que as possuem paa ealza as opeações bancáas de ona. O padão baxo-baxo ambém se desacou pncpalmene no noe do Esado, ou seja, muncípos com poucos ou nenhum banco gealmene êm na sua vznhança muncípos nas mesmas condções de exclusão fnancea. Po fm, noa-se anda que o padão alo-alo pevaleceu na Regão Meopolana de elo Hozone e no Tângulo Mneo. A FIG..9 apesena o Indcado Local de Assocação Espacal (LISA) paa o Esado de Mnas Geas, que ndcou sgnfcânca apenas nos muncípos da Regão Meopolana. Obseve que há ambém um cluse pessene na egão do Tângulo Mneo a ese nível de sgnfcânca que deve ecebe mao aenção.

55 46 Fgua.8 - Mapas de auocoelação espacal da vaável bancos no esado de Mnas Geas: Fgua.9 Indcado local de assocação espacal (LISA) da vaável bancos no esado de Mnas Geas: Q_ Hgh-Hgh Low-Low Hgh-Low Low-Hgh W N S E S_ no sgnfcan p =.5 p =. p =. W N S E Fone: Elaboação pópa a pa do IPEADATA. Fone: Elaboação pópa a pa do IPEADATA. As FIG.. e. apesenam os Mapas de Auocoelação Espacal das vaáves: depóso à vsa do seo públco e depóso à vsa do seo pvado, especvamene. Os esulados ndcam um padão muo semelhane de assocação dessas vaáves seleconadas, ou seja, mosa que pevalece a auocoelação posva no esado de Mnas Geas, ou seja, os valoes dessas vaáves na mao pae dos muncípos do esado se elaconam de foma posva com os valoes desa vaável na vznhança. O Indcado Local de Assocação Espacal (LISA) paa as mesmas vaáves, apesenou uma sgnfcânca elevada (%) na Regão Meopolana de elo Hozone, o que mplca em dze que há um cluses mpoane a ese nível de sgnfcânca. No caso das ouas gandes egões do Esado, os esulados dvegem, anda que paa a mao pae do esado, a hpóese nula de ausênca de assocação espacal local não enha sdo ejeada.

56 47 Fgua. - Mapas de auocoelação espacal da vaável depóso à vsa do seo públco n a c f n g s o n h g H h g H _ N V O G V D S V O G V D Q _ Fgua. - Indcado local de assocação espacal (LISA) da vaável depóso à vsa do seo públco N 5. = p w o L w o L. = p w o L h g H W E E. = p h g H w o L W S Fone: Elaboação IPEADATA. pópa a S pa do Fone: Elaboação IPEADATA. Fgua. - Mapas de auocoelação espacal da vaável depóso à vsa do seo pvado n a c f n g s o n 5. = p w o L w o L E W h g H w o L a pa E. = p W. = p w o L h g H pópa do N S S Fone: Elaboação IPEADATA. pa R P S V D h g H h g H _ N a Fgua.3 - Indcado local de assocação espacal (LISA) da vaável depóso à vsa do seo pvado S R P S V D Q _ pópa do Fone: Elaboação IPEADATA. pópa a pa do

57 48 O modelo MQO Espacal snalzou que pacamene odas as vaáves foam esascamene sgnfcavas, com exceção dos depósos à vsa dos govenos. Eneano, o depóso à vsa ealzado pelas empesas pvadas foam esascamene sgnfcavos, demonsando que, no esado de Mnas Geas, a esaéga de localzação dos bancos em camnhado no sendo de aende pncpalmene as demandas do seo pvado. Como se supunha, os coespondenes bancáos ajudam no pocesso decsóo dos bancos, bem como o nível de enda e o amanho da população no muncípo. Noe anda que a dsbução de enda (que na vedade é menos o coefcene de Gn, confome especfcado pelo modelo maemáco) apesenou coefcene negavo, demonsando que uma pacela dos bancos, paculamene os bancos públcos, são ulzados pelos govenos paa aenua a exclusão fnancea de alguns muncípos, o que apaenemene eduz os lucos espeados dos mesmos. Ademas, os esulados foam obdos conolando os oules (muncípos que desoam muo do compoameno médo). TAELA.4 - Esmação Mínmos Quadados Odnáos (MQO) Espacal (Vaável Dependene: Númeo de Agêncas ancáas em Mnas Geas em ) Dscmnação Coefcenes Desvo-Padão Z-value Pob CONSTANT C POP.856 E-5.69 E RENDA DIST DVGOV E E DVSPR E OUTPOS X_COORD Y_COORD R ajusado,996 Tese F (pob ), N 853 Fone: Elaboação pópa. Noa: os esulados foam exaídos do SpaceSa.9. * sgnfcavo %, ** sgnfcavo a 5%, *** sgnfcavo a %. Com espeo aos eses ealzados, noe que o ese Jaque-ea de nomaldade dos eos ejeou a hpóese nula de que os eos apesenam dsbução nomal. Conudo, a amosa é elevada e os coefcenes foam alamene sgnfcavos, o que demonsa que os efeos da não nomaldade dos eos não compomeeam os esulados. Os eses de Koenke-asse e Whe paa deeca heeoscedascdade nos eos ndcaam que exse esse poblema, conolado endogenamene aavés das especfcações apopadas.

58 49 As evdêncas obsevadas ambém são conundenes de que o modelo em algum poblema de dependênca espacal. O dagnósco paa dependênca espacal nos ndca que exse um poblema de auocoelação espacal do po lag. Paa o ago, esse esulado é pova conundene de que a economea adconal esulaa em conclusões equvocadas, devdo pncpalmene ao vés de omssão. Assm, efoça-se a ese do uso da economea espacal como méodo mas apopado. Essa conclusão da dependênca espacal fo exaída das esaíscas de eses: LM (Mulplcado de Lagange) e LM Robuso. Anda que as esaíscas de eses adconas dvjam em seus esulados, apaenemene exse um poblema ambém com o eo. Paa e ceeza e decd defnvamene qual é a melho especfcação do modelo, deve-se obseva a esaísca LM (SARMA), que afca a hpóese de que o modelo é desse po, auo-egessvo espacal (lag) e de méda móvel (eo), ou seja, possu um poblema de auocoelação espacal do po lag (defasagem) e um poblema do po eo (méda móvel). TAELA.5- Dagnóscos do Modelo MQO Espacal Nomaldade dos Eos Jaque-ea 534,98* Heeocedascdade Koenke-asse 3,873* Whe 774,94* Dependênca Espacal (Queen) I de Moan (eo),78*** LM (eo),47 LM Robuso (eo) 4,76** Kelejan-Robnson (eo) 74,7* LM (lag ) 5,779* LM Robuso (lag ) 54,79* LM (SARMA) 56,496* Fone: Elaboação pópa. Noa: os esulados foam exaídos do SpaceSa.9. * sgnfcavo %, ** sgnfcavo a 5%, *** sgnfcavo a %. Assm, apesena-se o modelo ndcado pelos eses como sendo a melho especfcação (SARMA). Os esulados demonsam que os coespondenes bancáos (C) são mpoanes na esaéga de localzação, mas apenas com

59 5 % de sgnfcânca. A hpóese de que a dsbução de enda (DIST) afea negavamene fo confmada, sgnfcando que de fao exsem cusos locaconas envolvdos na esaéga de localzação dos bancos paa aende as populações mas dsanes das gandes meópoles. Novamene, a hpóese de que as conapadas govenamenas (DVGOV) afeam posvamene as decsões dos bancos fo ejeada, mas os depósos à vsa do seo pvado (DVSPR) demonsam que os faoes polícos connuam decsvos paa compeende o padão ecene da dsbução espacal dos bancos. As vaáves população (POP) e enda (RENDA) apesenaam coefcenes posvos e esascamene sgnfcavos a %, confmando as hpóeses de Man (999), Cocco e Scsú (6), especvamene. TAELA.6 - SARMA - Esmação GM (wo-sep) (Vaável Dependene: Númeo de Agêncas ancáas em Mnas Geas em ) Dscmnação Coefcenes Desvo-Padão Z-value Pob CONSTANTE W_.57886* C.788*** POP.354E-5*.4E RENDA * DIST DVGOV ** 4.9E DVSPR.949* 4.3E LAMDA.54348* R ajusado,995 Tese F (pob ), N 853 Fone: Elaboação pópa. Noa: os esulados foam exaídos do SpaceSa.9. * sgnfcavo %, ** sgnfcavo a 5%, *** sgnfcavo a %. Os execícos economécos ealzados ajudaam a elucda algumas quesões e lança mãos de ouas. O abalho mosou que o snal do coefcene dos faoes polícos do seo públco sobe a esaéga de localzação das agêncas bancáas fo oposo ao espeado, o que é uma ncógna. Po ouo lado, apesenou foes evdêncas da mpoânca da elação ene o banco e os faoes polícos do seo pvado, snalzando que eses mpoam na decsão locaconal dos bancos. Um muncípo pouco aavo pode ecebe novas agêncas em função da conapada dada pela empesa pvada (já nsalada ou em vas de se nsala), como a folha de pagameno da mesma. Evdenemene, além desse benefíco deo, o banco sabe que podeá concoe com os coespondenes

60 5 bancáos po poencas consumdoes dos seus sevços e poduos no muncípo. Assm, há de se consdea a possbldade das polícas bancáas seguem um camnho dfeene e muas vezes abáo, quando os execuvos dos bancos defnem as esaégas de cuo e de longo pazo dfeenes. Como os esulados demonsaam que há dependênca espacal, esmou-se o modelo SAR IV (SLS) com coeção do poblema da heeocedascdade 6. Os esulados obsevados nessa egessão são esclaecedoes. Incalmene, obseve que a vaável defasada espacalmene (W_) fo sgnfcava e o valo do coefcene gual a -,6, ou seja, a pesença de bancos nos vznhos medaos afea negavamene a decsão dos bancos ngessaem no mecado muncpal em quesão. No ocane aos coespondenes bancáos (C), noase que foam sgnfcavos apenas nos muncípos da Regão Meopolana de elo Hozone, ndcando que os mesmos são mpoanes na esaéga de localzação dos muncípos maoes (C_), povavelmene no fonecmeno de nfomações de movmenação bancáa e demandas locas epmdas. A hpóese de que a dsbução de enda (DIST) afea a esaéga de localzação ambém apesenou sgnfcânca esaísca e com o snal espeado (qual seja, negavo) afcando a hpóese de que ese pode esa epesenando um cuso adconal aos bancos públcos. No ocane às conapadas govenamenas (DVGOV_), apaenemene são mpoanes apenas paa os muncípos menoes, mosando que os faoes polícos devem ecebe uma mao aenção nos esudos que vsam enende a esaéga de localzação bancáa e avala o padão de dsbução das agêncas bancáas em um deemnado esado. Eneano, os depósos bancáos do seo pvado foam sgnfcavos paa ambas as caegoas de muncípos, demonsando que a ncava pvada em algum pode de baganha na esaéga locaconal dos bancos. 6 Paa faze a egessão espacal supacada, deve-se esma no SpaceSa o modelo de egessão lag espacal com mudança esuual, defnndo-se SAR IV (SLS) como o mas apopado, esmando-o com egme espacal (sendo ese defndo pela dummy DRMH). Com efeo, conola-se ambém o vés na amosa povenene da Mesoegão Meopolana de elo Hozone.

61 5 Como espeado, a população (POP) é uma vaável esaégca na avalação dos execuvos do seo bancáo, sendo o coefcene posvo e sgnfcavo a % paa ambas as caegoas analsadas. O coefcene da enda (RENDA) ambém fo sgnfcavo paa os dos casos a %. Eses esulados novamene confmam as hpóeses de Man (999), Cocco e Scsú (6), especvamene. Ademas, os esulados das esmações demonsaam que os muncípos mneos localzados deno e foa da Regão Meopolana devem se avalados sepaadamene, pos êm pobabldades dfeenes de seem agacadas pela abeua de (novas) agêncas bancáas. TAELA.7 - Modelo Espacal do Tpo Lag po Vaáves Insumenas (IV - SLS) com Coeção do Poblema da Heeocedascdade Dscmnação Coefcenes Desvo-Padão Z- Value Pob W_ CONSTANTE_ C_ POP_ E RENDA_ DIST_ DVGOV_ E DVSPR_.7.95E CONSTANTE_ C_ POP_ E RENDA_ DIST_ DVGOV_ DVSPR_ E N 853 Vaável Dependene Númeo de Agêncas ancáas em Mnas Geas () R ajusado,99 Vaáves Endógenas RENDA_ Mudança Esuual RENDA_ ações Deemnado pela Vaável DRMH GRUPOS DRMH_ DRMH_ Vaáves Insumenas W_RENDA_ W_C_ W_POP_ W_DIST_ W_DVGOV_ W_DVSPR_ W_RENDA_ W_C_ W_POP_ W_DIST_ W_DVGOV_ W_DVSPR_ Fone: Elaboação pópa. Noa: As esmações foam exaídas do SpaceSa.9 *sgnfcavo a %;**sgnfcavo a 5%;***sgnfcavo a %

62 53 Apesa dos esulados obsevados na egessão com egme espacal ndca a sgnfcânca da maoa dos coefcenes, noe que quase odos os coefcenes são esáves pelos eses de nsabldade esuual apesenados na seqüênca, o que ndcaa não have necessdade de nclu a queba esuual no modelo. Conudo, opou-se po dexa a queba esuual (Mesoegão Meopolana de elo Hozone ) na ceeza de que em nada pejudcaa a análse e, pncpalmene, pelo fao do modelo esmado e um compoameno sgnfcavo. Assm, aceda-se se necessáo consdea a vaável queba esuual no modelo. TAELA.8 - Tese de Insabldade Esuual Dos Regmes Espacas Defndos po DRMH DF Valo Pob Tese de Chow - Wald , Dscmnação Tese de Insabldade Esuual dos Coefcenes TEST DF Valo Pob CONSTANTE_ C_ RENDA_ POP_ DIST_ DVGOV_ DVSPR_ Fone: Elaboação pópa. Noa: As esmações foam exaídas do SpaceSa.9 *sgnfcavo a %;**sgnfcavo a 5%;***sgnfcavo a % Paa fnalza, esma-se o segune modelo de egessão: ε = λw ε u, com o nuo de sabe se o modelo esá ou não vesado. Paa ano, deve-se ca w_e, que é a maz de peso dos esíduos. Em seguda, exaem-se os esíduos e esma-se a egessão va OLS Espacal, cujo valo fo,44 e o coefcene mosou-se sgnfcavo, pemndo nfe que o modelo não esá vesado.

63 54 TAELA.9 - Esmação Mínmos Quadados Odnáos - Espacal Dscmnação Coefcenes Desvo-Padão - value CONSTANTE,9659*,53 58,648, w_eo,447*, ,6,78 Vaável Dependene R ajusado,7557 Eo (esíduos) N Tese F (pob), Fone: Elaboação pópa. Noa: As esmações foam exaídas do SpaceSa.9 *sgnfcavo a %;**sgnfcavo a 5%;***sgnfcavo a % Pob,, 853 À gusa de conclusão, o abalho apesenou evdêncas de que a pesença de bancos nos muncípos vznhos afea negavamene a decsão locaconal dos bancos. Os coespondenes bancáos mosaam-se mpoanes na esaéga de localzação dos muncípos maoes (C_), snalzando os locas com demandas epmdas. No ocane às conapadas govenamenas (DVGOV_) são fundamenas paa os muncípos menoes, demonsando que os faoes polícos devem ecebe uma mao aenção nos esudos que vsam enende o padão de dsbução das agêncas bancáas e avala polícas de nseção fnancea no esado, já que a pesença deses paece se fundamenal paa o cescmeno dos muncípos menoes. Noe anda que os depósos bancáos do seo pvado foam sgnfcavos paa ambas as caegoas de muncípos, demonsando que eses êm algum pode de baganha na esaéga locaconal dos bancos. Ademas, a população (POP) e a enda (RENDA) foam sgnfcavos paa ambos os egmes espacas, ndcando que devem se analsados sepaadamene..6 CONSIDERAÇÕES FINAIS A poposa desse abalho fo a de avança na dscussão sobe a eoa da localzação bancáa. A hpóese básca é a de que os bancos, assm como as fma ndusas, decdem a melho esaéga de localzação com base no poencal de mecado e no eono espeado (ou luco espeado). Paa avala os pncpas deemnanes da esaéga de localzação dos bancos, deve-se consdea os faoes que concoeam paa explca al decsão, quas sejam: macoeconômcos; esuuas, espacas, egulamenaes e polícos.

64 55 Os esulados demonsaam que a pesença de bancos nos muncípos vznhos afea negavamene a decsão locaconal dos bancos. Os coespondenes bancáos foam mpoanes na esaéga de localzação dos muncípos maoes, snalzando os locas com demandas epmdas. A hpóese de que as conapadas polícas dadas pelos govenos afeam posva e sgnfcavamene a esaéga de localzação dos bancos fo vefcada paa os muncípos pequenos do esado de Mnas Geas. Em ouas palavas, as conapadas govenamenas, as como a folha de pagameno e/ou a ofcalzação do banco como agene aecadado dos buos muncpas, são fundamenas paa os muncípos menoes, demonsando que eses faoes devem ecebe uma mao aenção nos esudos que vsam enende o padão de dsbução das agêncas bancáas e avala polícas de nseção fnancea no esado, já que a pesença dos bancos é fundamenal paa o desenvolvmeno dos muncípos menoes. Noe anda que os depósos bancáos do seo pvado ambém foam sgnfcavos paa ambas as caegoas de muncípos, demonsando que as empesas êm algum pode de baganha na esaéga locaconal dos bancos. As vaáves população e enda apesenaam coefcenes sgnfcavos paa as duas caegoas de muncípos esudadas, o que confma a hpóese da leaua, ndcando claamene que as egões espacas êm pobabldades dfeenes de seem benefcadas com novas agêncas bancáas.

65 56 APÊNDICE A Demonsando que se j j l l <, o luco espeado pelo banco em j seá: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L DV C dy l y dy l y DV n DV n j Dj j Dj j j D Dj Dj j L Lj Lj X j e j j j, =Π Π φ α λ β ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L DV C l l D l l D l l DV n DV n j j j j j j j j j j D Dj Dj j L Lj Lj X j e j j j, 3 =Π Π φ α λ β Obseve que apenas um emo da equação acma se modfcou, sendo assm, peende-se esolvê-la sepaadamene. A negal que desejamos calcula é a segune: => ( ) ( ) dy l y dy l y D D Paa solucona esa negal, sepaamos em duas paes o cálculo: ª PARTE: ( ) ( )dy l y l y dy l y D D = = D D D dy l ydy l dy y 3 3 D D D y l y l y = D l l D l l D =

66 57 ª PARTE: ( ) ( )dy l y l y dy l y D D = = D D D dy l ydy l dy y 3 3 D D D y l y l y = 3 3 D l D l D = 3 3 D l D l D = Do exposo, segue que: ( ) ( ) D l D l D D l l D l l D dy l y dy l y D D = Fazendo as devdas smplfcações e oganzando os emos, em-se: ( ) ( ) 3 l l D l D l D l D l dy l y dy l y D D = Confome demonsado, segue a equação como apesenada no ago: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 l l D l l D l l dy l y dy l y D D =

67 58 Evdenemene, acocíno smla pode se ealzado paa calcula a segunda esaéga locaconal ( ) j j l l >. Caso j j l l >, o luco espeado pelo banco em j seá: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L DV C dy l y dy l y DV n DV n j D j D j j D Dj Dj j L Lj Lj X j e j j j j j, =Π Π φ α λ β ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L DV C l l D l l D l l DV n DV n j j j j j j j j j j D Dj Dj j L Lj Lj X j e j j j, 3 =Π Π φ α λ β

68 59 º ARTIGO: DINÂMICA DA FIRMA ANCÁRIA: uma análse da conssênca eóca e empíca dos deemnanes macoeconômcos do spead bancáo basleo no peíodo de INTRODUÇÃO Dvesos abalhos êm desacado o acesso dfícl e cao do cédo no asl 7. Paa se e uma dmensão do poblema no fnal da década de 99, segundo Cypano (5), ceca de 35 muncípos eam desassdos po bancos ou fnanceamene excluídos do ccuo fnanceo. Com espeo aos elevados cusos do capal no asl obseva-se que, apesa da noóa queda no peíodo de 995 a 999, o spead pemaneca ene os mas elevados do mundo. Conudo, o mas supeendene é que nos úlmos anos, os speads bancáos no país êm se mando pessenemene em ono de 35%, bem acma dos valoes cobados po ouas economas. O pesene ago objeva apofunda a dscussão sobe a pessene gdez do spead bancáo no asl, pocuando, em pacula, apofunda a análse de que ese fao se elacona deamene com a esabldade macoeconômca conqusada ecenemene com o plano eal (e consoldada com a mplanação do egme de meas de nflação). A hpóese desse ago é a de que a queda ecene e a elava gdez do spead, obsevada após 999, se devem pncpalmene aos deemnanes macoeconômcos dessa vaável. Paa alcança os objevos e esa a hpóese lançada, o ago esá esuuado em 6 seções, além desa nodução. Na segunda seção é apesenada a eoa neoclássca da fma bancáa. Na seção segune, dscue-se a eoa póskeynesana da fma bancáa e um modelo nessa mesma pespecva eóca, que 7 Cavalho (3); Kuma (4); Cavalho e Abamovay (4); Cypano (5); Cocco e Sanos (6); ene ouos.

69 6 ajuda-nos a enende um pouco mas a dnâmca da fma bancáa. Na quaa seção, são apesenadas as smulações de Mone Calo, paa esa a hpóese de que os faoes macoeconômcos são os pncpas deemnanes do spead bancáo no asl. Na quna seção, po sua vez, desenvolve-se poneamene um modelo macodnâmco, com o nuo de esa a conssênca eóca dos esulados e compeende o compoameno ecene do spead bancáo no asl (995-7). A úlma seção, a íulo de conclusão, apesena-se algumas sugesões que podeam se adoadas paa a edução do nível do spead bancáo no país.. A TEORIA NEOCLÁSSICA DA FIRMA ANCÁRIA A eoa neoclássca da fma bancáa fo desenvolvda po Guley e Shaw (955) e apefeçoada po Tobn (963). A pa desses agos semnas, dvesos ouos foam desenvolvdos, as como Klen (97), Fama (98), alenspege (98) e Sanomeo (984). A concepção ponea de nemedação fnancea apesenada po Guley e Shaw (955) consdeava que os bancos, ao caem moeda, esão apenas nemedando a ansfeênca de ecusos das undades supeaváas paa undades defcáas, sendo a moeda um meo de oca em sua essênca. Os pessuposos mplícos da eoa clássca são a neualdade e a exogenedade da moeda. Nesse sendo, a avdade bancáa é passva na deemnação de peços e das vaáves eas da economa 8. A velha vsão neoclássca da fma bancáa assuma o pessuposo de que os bancos nham a chave paa a cação de moeda bancáa, mas eam lmados pela poupança péva e pelos equemenos de esevas legas 9. A modena eoa da fma bancáa de Tobn (963) fo o desenvolvmeno segune da eoa neoclássca, defnda pelo auo como a nova vsão. Nessa 8 Paula (999). 9 Coazza ().

70 6 nova pespecva, alguns pessuposos cucas paa análse devem se aponados: os bancos enam sasfaze smulaneamene as pefeêncas de pofólo dos clenes: ndvíduos ou fmas; os bancos compeem ene s e esa concoênca em um papel cucal paa a esaéga bancáa de amplação e concessão de cédo, já que os empésmos bancáos não eonaão em sua oaldade paa o banco na foma de depósos; os bancos omam suas decsões de modo a omza seus balanços, passando a se geencadoes de pofólo. Em suma, a modena eoa de Tobn apesena uma fma bancáa maxmzadoa de lucos que busca aende as demandas dos agenes econômcos, aé o pono em que os eonos magnas dos empésmos e dos nvesmenos, conolando os scos e os cusos admnsavos envolvdos, sejam pelo menos guas ao cuso magnal do banco de aa e de mane os depósos. Com base nos pessuposos apesenados pela eoa de Tobn (963), desenvolveu-se a modena eoa neoclássca da fma bancáa. Apesa das dfculdades conceuas em faze uma analoga ene um banco e a eoa neoclássca de uma fma ípca, o modelo desenvolvdo po Klen (97) conseguu da o melho aameno paa o banco em nível mcoeconômco, ao apesená-lo como um agene aconal num ambene caacezado po sco e nceeza... - O Modelo de Klen (97) O modelo desenvolvdo po Klen (97) é, sem dúvda, o mas conhecdo dessa leaua, além de se aquele que melho sneza esa lnha de pensameno. Ese modelo seá apesenado em dealhes, ncalmene poque as hpóeses eam conssenes com a lnha de pensameno neoclássca e esável empcamene. O

71 6 segundo aspeco que ambém jusfcaa um esudo apofundado do mesmo, é o fao do abalho delma com claeza os poblemas de neesse em pesqusas aplcadas. A análse neoclássca da fma bancáa, al como apesenada pelo auo, conbuu paa esclaece alguns aspecos elevanes da eoa neoclássca, as como: ) a mpoânca da composção do avo e do passvo dos bancos; ) como ocoe o pocesso de pecfcação dos empésmos; e ) smplcdade no cálculo do endmeno ofeecdo pelos bancos paa os depósos. O banco é vso como um subconjuno dos nemedáos fnanceos, cuja função pmodal é capa fundos dos agenes supeaváos e empesa paa os fundos defcáos. Esas nsuções se dfeencam dos ouos nemedáos fnanceos pelo smples fao de pode ca moeda e ambém aa fundos (depósos), muas vezes sem o pagameno explíco de juos. Os fundos capados pelos bancos, na foma de depósos, são alocados em uma ampla vaedade de ganhos de avos, nos quas aplcações em íulos públcos e empésmos são exemplos mas claos. Evdenemene, os eonos espeados, o gau de lqudez e os scos envolvdos em cada avo são faoes analsados pelo banco no momeno da decsão de alocação do pofólo... - A Esuua ásca do Modelo Na esuua do modelo, há duas fones de fundos, o capal pópo (W ), ognalmene nvesdo na fma bancáa e os fundos exenos, capados aavés de váos pos de depósos bancáos (, com, L, m. ) juos R. Segue anda que m = a uma dada axa de =. Tome α como a popoção do oal de fundos F obdos aavés do -ésmo po de depóso. Enão: m F = W (.)

72 63 mas: = α F (.) Subsundo (.) em (.), em-se: m F = W α F F = W F m α W m = α F (.3) Os fundos dsponíves, povenenes do capal pópo e dos depósos, são alocados ene classes de avos, cujos scos e eonos dfeem uns dos ouos. Poano, dependendo da mao ou meno avesão ao sco, os bancos defnão seu pofólo. Seja X a popoção de fundos alocados no j-ésmo po de avo ( j, L, n. ) j = e E j a expecava da axa de eono daquele avo. Pela esção do balanço: n j X = (.4) j A expecava da axa líquda de eono sobe o fundo oal dsponível, po: E, é dado E n X j E j j m = α R (.5) sendo: R a axa de juos dos depósos. A expecava da axa de eono sobe o capal pópo, (.6): E w, é dada pela equação E w E = m α

73 64 E w = n j X j E j m m α α R (.6) Esa é defnda pela azão ene a expecava da axa de eono sobe o fundo oal e a popoção dos fundos dsponíves. Obseve que a expecava da axa de eono sobe o capal pópo, E w, é lmada pelas esevas legas O Reono sobe o Avo do anco Po smplcdade, assume-se que o avo do banco consse bascamene de esevas, íulos do goveno e empésmos. O modelo supõe que o endmeno explíco das esevas dos bancos seja zeo, mas o endmeno mplíco seja sgnfcavo, devdo à seguança de caxa que eduz o sco de lqudez e odas as conseqüêncas paa o banco decoenes das defcêncas de esevas 3. Os íulos públcos possuem sco de defaul nulo (ou despezível) e a ofea é pefeamene elásca paa o banco ndvdual. De acodo com a eoa neoclássca, esse avo é mpoane não só pelo eono, mas ambém po sua flexbldade, pos é faclmene convesível em momenos de gande nceeza 3, já que possu um mecado secundáo bem esabelecdo. Eneano, sob as ccunsâncas, o peço desse avo paa evenda pode se vso como uma vaável aleaóa que assegua a axa de eono, g, com função densdade φ ( g). A vaável de decsão do banco é denoada po X g, popoção dos íulos no avo oal, e a expecava de eono desses íulos públcos ( Eg ) é dada po: ( g) dg E g = g. φ. (.7) 3 (Klen, 97). 3 Momenos em que há uma demanda nespeada po depósos ou mesmo paa faze fluxo de caxa (movo pecaução).

74 65 Assume-se que os bancos se defonam com uma cuva de demanda po empésmos ( X L ) que é função da axa de juos de conao ( ) e de um veo de vaáves exógenas que nfluencam a demanda po empésmos de um banco pacula. Assume-se anda que os omadoes de empésmos são vsos como um gupo homogêneo e que o emo empésmo são fxos e dêncos paa odos os omadoes de empésmos. Enão: = f ( ) e = f ( X ) < X L X L L (.8) A equação (.8) é análoga à cuva de demanda po empésmos, a menos que o banco snalze a pobabldade de defaul sobe os empésmos, a expecava de eono sobe os empésmos E L pode se meno que a axa de juos de conao, já que o úlmo epesena o eono máxmo que o banco pode ecebe. Gealmene: E L < se σ > (.9) L onde: σ L é uma medda de sco de defaul, ou melho, o desvo-padão da dsbução de pobabldade do pagameno de empésmo. Como os omadoes de empésmos são, po hpóese, dêncos e o emo de empésmos é exógeno (gual paa odos os empésmos), em-se σ = σ L. Iso é, o sco de defaul é exógeno paa o banco. De (.8) e da dscussão supacada, em-se que: L _ EL E L = h ( X L ) e = h ( X L ) < X L (.) As despesas (líqudas) seguem um padão semelhane, esão defndas como despesas menos eceas e podem se vsas como uma vaável aleaóa. Assuma que z denoe as despesas líqudas como uma fação de fundos oas e que z em uma função densdade k( z ). Po suposo, assume-se que o banco ncoe em uma deemnada penaldade caso o seu caxa seja nsufcene paa aende as suas despesas. De oua manea, as esevas são mandas po

75 66 azões de pecaução, já que evenuas falhas no momeno do eembolso são pundas (cuso moneáo). Ese cuso devdo a alguma defcênca no caxa é denoado po n. Caso o banco não manenha esse volume de esevas que se espea, a peda seá: c n zk( z) dz (.) onde: c é a despesa líquda que é mao paa o banco que em uma pobabldade não nula. Se o banco maném o caxa como uma popoção de fundos oas gual paa X, a peda espeada no geencameno do caxa é: c X ( z X) k z) dz n c n ( < zk( z) dz (.) Po smplcdade, assuma que k( z ) é eangula e gual a /(c - b), onde b é a meno peda concebível de depóso. Enão: n c ( z X) k( z) dz = n X ( X ) ( ) c c b (.3) A equação (.3) epesena a peda espeada, expessa como uma axa pondeada de eono da políca de admnsação de caxa do banco A Função Ofea de Depóso: uma Fomulação Geal Nesa seção seá demonsado como o banco deemna os peços que seão pagos aos dfeenes pos de depósos e como eses peços, em conjuno com a função ofea de depóso que o banco se defona, deemnaão a escala e a composção do passvo do banco. A possbldade de que, em um deemnado peíodo, ocoa um fluxo eveso de fundos de depóso (ou melho, uma demanda nespeada po depósos), não pode se neglgencado.

76 67 O modelo, pae do pessuposo que o banco é cado de depósos à vsa, D, e de depósos à pazo, D. Os depósos são meos de oca e as ansações que os deposanes ealzam são consdeadas uma foma de mpo um cuso sobe o banco emsso. A análse conempla apenas a fomulação mas geal e assume que as fones de depósos do banco ndvdual é função do endmeno, explíco ou mplíco, que o banco ofeece. Fomalmene: D = D ( ) = D ( R ) > R D R D = D ( ) = D ( R ) > R D R (.4) (.5) Além dsso, defne-se: D α = F (.6) D α = F (.7) onde: α é a popoção oal de fundos obdos aavés da emssão do -ésmo po de depóso A Solução do Modelo Subsundo as elações pecedenes na esuua geada pelas equações (.) à (.6), obém-se: E w ( X ) ( ) c αr α R c b = X Lh( X L ) X g Eg n α α (.8) Daí,

77 68 F = = α α W W D R = W D R W D W W = D R D R W (.9) Além dsso, sabe-se que: α α α D R = W (.) e α α α D R = W (.) Subsundo as equações supacadas em (.8), esula: D ( ) ( ) R DR X c E [ ( ) ( )] w = X 443 Lh X L X g Eg n RD R RD R W 3 ( c b) W eono dos empésmos emuneação dos cusos dos fundos exenos íulos públ cos penaldade decoene de defcênca no caxa ( esevas legas) (.) Sendo esa equação sujea a X = X X X =. n j j L g Assume-se que o banco busca maxmza a sua axa de eono. Do pocesso de maxmzação, obém-se as segunes condções de pmea odem paa um luco máxmo, onde Γ é o Mulplcado de Lagange: ( R ) E w D = Eα [ RD ( R ) D ( R )] = (.3) R W W ( R ) E w D = Eα [ RD ( R ) D ( R )] = (.4) R W W E X w L D R D = W R [ X h ( X ) h( X )] Γ = L L L (.5)

78 69 E X w g DR DR = W E g Γ = (.6) ( X c) ( c b) E w D R D R = n Γ = (.7) X W E Γ w = X L X g X = (.8) sendo: E α = X L h ( X ) L X g E g n ( X ) ( ) c c b A solução paa as vaáves de decsão do banco é dea. Das equações (.5), (.6) e (.7), em-se: X L h ( X ) h( X ) L L = E g = n ( X ) ( ) c c b (.9) Noe que a expessão à esqueda ( X h ( X ) h( X ) magnal dos empésmos. Assm, L ) é smplesmene o eono L L X L é escolhdo no pono em que o eono magnal dos empésmos se guala ao eono médo (e magnal) espeado dos íulos públcos. Poano, a axa que emunea os íulos públcos é o cuso de opoundade paa as opeações de empésmos. Um esulado smla pode se asseguado paa o fluxo de caxa de popedade dos bancos. A edução no cuso espeado po uma defcênca no caxa ao mane pae dos avos em esevas ( X ) é defnda po E (eono oal espeado po mane X ). Fomalmene: c ( z X) E = n zk( z) dz n k( z) dz c X (.3) Fazendo os cálculos ndcados, em-se:

79 7 E nx = ( ) ( c X ) c b (.3) O eono magnal do ncemeno no fluxo que seá mando em caxa é dado pela equação (.3): E X = n ( ) ( c X ) c b (.3) Se mulplcamos ambos os lados [n e ( c X )] po menos, o esulado seá smla ao lado deo da expessão (.9). Assm, o fluxo de caxa seá mando aé o eono magnal se gual ao eono espeado dos íulos públcos. Isso complea a solução do modelo paa os avos seleconados pelo banco. De (.3), obém-se: R D ( R ) ( ) = E α (.33) D R e de (.4), êm-se: R ( R ) ( ) D D R = E α (.34) Essa é a solução paa as vaáves de decsão do banco. Apesa dos noóos avanços paa a compeensão da dnâmca mcoeconômca da fma bancáa, bem como da naueza dos bancos, que dexam de se meos nemedáos de ecusos fnanceos e omam decsões paa omza seus balanços, Mnsky (986) cca essa pespecva eóca pelo fao de pedomna nos sevços bancáos o caáe mecânco, esáco e passvo. Nesse sendo, os bancos comecas não êm nenhum mpaco sgnfcane sobe o compoameno da economa, sendo oalmene neuos. Além dsso, suas ações pemanecem lmadas po faoes exenos, como depósos e esevas legas. Paa os pós-keynesanos, os bancos são vsos como uma fma que em po objevo a obenção de lucos na foma moneáa e são capazes de ca cédo. Em função da nceeza que caaceza uma economa moneáa de podução,

80 7 êm que enfena a escolha básca ene sasfaze os compomssos de empésmos ou mane avos líqudos em um ambene adveso..3 TEORIA PÓS-KEYNESIANA DA FIRMA ANCÁRIA: O Agumeno Mnskano e Seus Desdobamenos Dvesos abalhos enaam caaceza a eoa da fma bancáa deno da pespecva pós-keynesana, dene os quas pode-se desaca Mooe (979, 988), Kaldo (98), Mnsky (986) e Dmsky (988). Paa eva uma evsão exausva da eoa pós-keynesana da fma bancáa, apesena-se apenas uma beve evsão dos agumenos desenvolvdos po Mnsky (986), que é povavelmene o mao expoene dessa pespecva eóca..3.. Teoa Pós-Keynesana: Mnsky (986) A eoa oodoxa adconal da fma bancáa é consdeada um acabouço nsasfaóo paa a análse do compoameno dos bancos, pos consdea os bancos meos nemedadoes de ecusos, cuja função é ansfe ecusos dos fundos supeaváos paa os defcáos. Em uma economa moneáa capalsa a moeda esá aelada ao pocesso de cação e conole de avos de capal e não é somene um meo de oca unvesal que possbla o coméco. O funconameno nomal de uma economa capalsa depende da geação de lucos pelo ssema bancáo povenenes dos sevços de empésmos, eses levam a um mao volume de nvesmeno, de podução e, consequenemene, de lucos. Segundo Mnsky (986) o sevço bancáo é um negóco lucavo, dnâmco e novado. Os bancos auam avamene ajusando os seus avos e passvos, so é, os seus negócos, ando poveo de opoundades lucavas. Nessa pespecva eóca, o banco afea não somene o volume e a dsbução de

81 7 fnancameno, mas ambém o compoameno cíclco dos peços, dos endmenos e da podução (empego). Os bancos são fundamenas na economa capalsa pela capacdade de ca moeda, anda que o mesmo não enha fundos descompomedos em caxa. Esa capacdade se deve ao fao dos bancos maneem avos que são negocáves no mecado e ambém ao fácl acesso as dvesas lnhas de cédo de ouos bancos. Nesse sendo, pode-se eafma que os bancos não são geencadoes passvos de moeda paa empésmos ou nvesmenos, pos esão no negóco paa maxmza lucos. Po sso, dz-se que esses agenes auam avamene na economa: ) buscam omadoes de empésmos; ) empeendem compomssos de fnancameno; ) consoem novas conexões com ouas fmas e banqueos; v) e capam novos fundos exenos, mesmo que paguem po as fundos. Assm, pode-se conclu que de fao os bancos alavancam seu capal pópo com moeda de eceos, sendo a mao pae dos lucos devados de axas pela aceação de dívdas, fundos compomedos e sevços dvesos, as como o spead ene as axas de juos cobadas e as axas que pagam paa obe esses fundos. Os bancos na eoa pós-keynesana êm ês pos báscos de passvos: depósos à vsa, depósos à pazo e capal pópo. Os depósos à vsa e os depósos à pazo são os fundos que os bancos possuem de eceos. A dfeença ene o avo oal e os fundos omados empesado é o valo do capal pópo do banco. Os avos dos bancos podem se esumdos em ês caegoas, quas sejam: esevas em moeda, empésmos e íulos públcos. Os empésmos epesenam os pagamenos feos aos empesáos, famílas e govenos em oca das suas pomessas de faze pagamenos aos bancos em alguma fuua daa 3. Os íulos 3 Os empésmos que fnancam avdades poduvas lucavas esulam em um fluxo de caxa mas do que sufcene paa hona compomssos conauas. Nos casos em que os empésmos esão esuuados paa que os fluxos de caxa anecpados cumpam os compomssos conauas, dz-se que os omadoes de empésmo e os empesadoes esão engajados em um fnancameno poegdo. Caso haja necessdade do efnancameno das esuuas de passvos dos empesáos, dz-se que o fnancameno é especulavo. A vabldade das esuuas fnanceas especulavas depende ano dos fluxos de lucos sufcenes paa paga juos sobe a dívda, como do funconameno nomal dos mecados nos quas as dívdas podem se

82 73 são papés que ambém efleem pomessas de faze pagamenos aos bancos em váas daas fuuas. Po fm, em-se a posção das esevas bancáas em moeda, usadas fequenemene paa faze fene às nceezas que pemeam as economas capalsas. A pmea enava de fomalzação dos agumenos dessa concepção eóca fo ealzada po Dmsky (988). O auo desenvolveu um modelo mcoeconômco da fma bancáa fundamenado nos nsghs de Keynes e Mnsky, jusfcando que a maoa dos pós-keynesanos dão aenção poáa aos aspecos macoeconômcos do seo bancáo, fazendo apenas consdeações nuvas sobe os aspecos mcoeconômcos. O modelo desenvolvdo po Dmsky avança em elação aos modelos adconas em dos sendos: ) ncopoa explcamene o empo eal (evesível); ) consdea que, as funções do banco de ofea lqudez e ca cédo são nedependenes (função de eenção). Com efeo, o ssema bancáo ona-se cucal paa o nível de avdade econômca. O ago nca demonsando esse pono, de que os desvos da hpóese de agene epesenavo geam um papel duplo paa os bancos: a função de ofea lqudez e de ca cédo. Eneano, o compoameno do banco que possu essas caaceíscas depende fundamenalmene do aameno do empo. Assm, o modelo padão de Mon-Klen é ulzado paa desceve o compoameno ndvdual da fma bancáa 33. O aspeco chave desse modelo é que os avos e negocadas. Po fm, os casos em que o endmeno dos ganhos dos avos dados em gaana não são sufcenes paa paga os juos dos empésmos são caacezada como Ponz. 33 O abalho ognal de Mon-Klen consdea um banco monopolsa, mas que pode se faclmene abalhado com qualque modelo de compeção mpefea, N= (duopólo) e quando N aumena ou ende a nfno seá, especvamene, um modelo de olgopólo ou de concoênca pefea. O modelo apesena uma demanda po empésmos decescene e uma ofea de depósos cescene, sendo as vaáves de decsão dos bancos L (quandade de empésmos) e D (quandade de depósos) e o capal pópo do banco dado. O luco do banco é deemnado pela soma das magens de nemedação dos depósos e empésmos deduzda da função epesenava dos cusos. Nese caso, o banco ajusaá seu volume de depósos e empésmos

83 74 passvos êm o peíodo de duação combnada paa que os bancos anjam o equlíbo ex-ane de suas ansações em oda a decsão no peíodo. A ausênca de empo eal é uma defcênca da esuua desenvolvda po Mon- Klen, azão pela qual fo noduzdo no modelo apesenado po Dmsky. Com essa modfcação e econsdeando a hpóese da fagldade fnancea de Mnsky, o auo concluu que o banco em uma função mpoane na popagação das fluuações da avdade econômca. No asl, a eoa pós-keynesana segue de peo os agumenos apesenado po Mnsky. O pmeo esfoço no sendo de caaceza a eoa pós-keynesana da fma bancáa como uma alenava à eoa neoclássca, fo ealzado po Sobea (994). O auo apesena uma eoa da fma bancáa que não denfca fnancameno com poupança e abu um papel avo a moeda: A eoa pós-keynesana da fma bancáa, dfeenemene [da vsão convenconal], não denfca fnancameno com poupança, nem concebe o equlíbo do ssema econômco deemnado exclusvamene po vaáves eas uma vez que o mundo é nceo e os conaos nas economas capalsas são esabelecdos em emos de moeda, geando uma demanda pela mesma que va além dos movos, ansação e pecaução... (Sobea, 994, p. ). Além dsso, a eoa pós-keynesana sugee que os bancos não compõem seus balanços a pa de paâmeos, mas é modelada a pa da pefeênca pela lqudez dos bancos, deemnada po suas expecavas quano ao fuuo. A eoa pós-keynesana da fma bancáa defne o banco como qualque oua fma que pocua aumena sua lucavdade em um mundo nceo, ou seja, que de al foma que o Índce de Lene guale-se ao nveso das elascdades. Mas dealhes podeão se obdos em Fexas e Roche (997).

84 75 em pefeênca pela lqudez, mas que busca confoma seu balanço com as suas expecavas de eono sobe os empésmos, a nadmplênca, a manuenção do valo dos colaeas e a novação fnancea. Ese úlmo pono esá assocado pncpalmene a cação de um novo poduo, as novas fomas de ofea um poduo já exsene e as enavas de bula os conoles da auodade moneáa, nomalmene epesenada po equemenos de esevas, esções sobe a quandade (ou o po) de empésmos e axas de adequação de capal (Sobea, 994). O compoameno do banco em elação ao seu passvo ambém é abodado, com o nuo de mosa que os bancos admnsam não apenas o avo, mas ambém seu passvo, omando decsões vsando modfca o monane oal de ecusos dsponíves paa empésmos. Nesse pocesso de admnsação do passvo, o banco decde anda a espeo da popoção do capal pópo no passvo oal, ou seja, o gau de alavancagem (Toal de Avos/Capal Pópo). Em suma, o agumeno dos pós-keynesanos é que o banco, ao fnanca um pojeo de nvesmeno, o faz baseado em conjecuas a espeo do eono espeado dos empésmos, do valo dos colaeas dados em gaana e da capacdade dos omadoes de empésmos honaem seus compomssos. Com efeo, as avalações do seo bancáo deemnaão à composção do seu pofólo, po exemplo, a pacpação dos empésmos no avo oal, o volume e as condções às quas seão conceddos 34. Paula (999) ambém analsou a dnâmca da fma bancáa a pa de um enfoque pós-keynesano. O auo apesenou ncalmene a concepção clássca de nemedação fnancea, no qual os bancos são consdeados meos nemedadoes na ansfeênca de ecusos das undades supeaváas paa as defcáas. Os bancos são cadoes quase écncos de moeda, vsos como uma fma monopolsa, geencadoa de pofólo neua ao sco e que desenvolveam um compoameno omzado. Os modelos neoclásscos mas ecenes, as como, Klen (97), alenspege (98) e Sanomeo (984), 34 Evdenemene, em úlma nsânca, o seo bancáo nfluencaá o nível de nvesmeno, o poduo e o empego da economa.

85 76 pocuam ncopoa peocupações elaconadas à composção de pofólo bancáo, com vsas a mnmza cusos assocados ao sco de lqudez e maxmzação da enabldade. Conudo, o poblema da eoa neoclássca pesse numa das pncpas cícas à vsão convenconal apesenada pelos pós-keynesanos efee-se ao fao de acedaem que os bancos funconam como meos nemedadoes neuos ao sco na ansfeênca de ecusos na economa. Nessa pespecva eóca, o banco pouco afea a deemnação das condções de fnancameno da economa e, poano, as vaáves eas da economa como empego e poduo 35. Uma segunda cíca aos modelos neoclásscos efee-se ao fao dos depósos bancáos seem aados como exógenos. Nessa vsão, odo o empésmo conceddo pelo banco eonaa negalmene ao mesmo na foma de depóso. Essa hpóese não é azoável segundo os pós-keynesanos, vso que o banco pode aumena a axa que emunea os depósos à vsa com o nuo de ncenva os depósos: [...] Depósos não são um paâmeo, uma vaável exógena ao banco, al como nos modelos convenconas, mas sm uma vaável passível de se nfluencada pela ação da fma bancáa. Poano, na pespecva póskeynesana, bancos não são agenes que admnsam passvamene os ecusos que deposados em sua confança ou dnheo que empesam, na medda em que, ao pocuaem levana fundos compaíves com seus planos de cescmeno, geencam dnamcamene o passvo (Paula, 999, p.337). A abodagem pós-keynesana da fma bancáa apesena bancos como uma fma convenconal que êm pefeênca pela lqudez com base em suas expecavas sobe o fuuo nceo, de modo a concla a busca po lucavdade 35 Paa enende como os bancos afeam as dnâmcas das economas capalsas segundo a pespecva pós-keynesana, consula Mnsky (986) e Davdson (986).

86 77 com sua escala de pefeênca pela lqudez. De al escolha depende, em boa medda, o nvesmeno da economa. Assm, os bancos são vsos como agenes avos que admnsam dnamcamene os dos lados de seus balanços. Iso sgnfca que: [os bancos... ] não omam os seus passvos como dado, na medda em que pocuam nfluenca as pefeêncas dos deposanes, aavés do geencameno das obgações e da nodução de novações fnanceas. Como o banco é uma fma que possu expecavas e movações pópas, seu compoameno em mpaco decsvo sobe as condções de fnancameno da economa e, conseqüenemene, sobe o nível de gasos dos agenes, afeando, assm, as vaáves eas da economa como poduo e empego (Paula, 999, p.335). Mas ecenemene, Oeo (5) desenvolveu um abalho poneo na enava de fomalza o compoameno da fma bancáa na pespecva pós-keynesana naconal. Paa ano, combnou a eoa da pefeênca pela lqudez dos bancos, al como desca po Keynes (936), com o modelo de aconameno de cédo de Sglz e Wess (98) e alguns elemenos da fma bancáa de Tobn (998). Paa o auo, a eoa oodoxa da fma bancáa, al como apesenada po Tobn (998), consdea que o poblema decsóo fundamenal enfenado pela fma bancáa consse na escolha ene um conjuno de avos enáves e com baxa lqudez (empésmos e nvesmenos) e um ouo conjuno de avos com baxa enabldade e ala lqudez (avos defensvos) 36. O modelo neoclássco é consdeado um acabouço nsasfaóo paa a análse do compoameno dos bancos poque não se esume a decd smplesmene ene avos líqudos ou líqudos, mas ene gaus de lqudez, enabldade e scos assocados aos 36 Esses avos seão defndos no momeno opouno, mas pode-se pensa como sendo as esevas bancáas e/ou íulos públcos.

87 78 dvesos avos mandos em caea. Além dsso, a manuenção de avos líqudos na caea se deve, não apenas a seguança, mas a convenênca e a flexbldade cujo endmeno mplíco é o pêmo de lqudez. No ocane ao pocesso de deemnação da axa de juos dos empésmos e do spead bancáo, Oeo (5) consdeou necessáo especfca o pocesso pelo qual os bancos deemnam a axa de juos dos empésmos e as possíves elações dessa vaável com a sua esaéga de composção de avos. Assm, a deemnação da axa de juos dos empésmos do modelo poposo seá al como sugedo po Sglz e Wess (98), no qual supõe-se que essa vaável é deemnada de foma a maxmza o eono espeado da caea de empésmos do banco. A hpóese básca subjacene ao pocesso de deemnação da axa de juos dos empésmos é que a popoção espeada de eono dos empésmos pagos é uma função nvesa da axa de juos e do nível pecebdo de fagldade fnancea. Adconalmene, supõe-se que a axa de juos assm deemnada é nfeo ao valo de equlíbo dessa vaável, ou seja, ao valo da axa de juos paa o qual havea gualdade ene demanda e ofea de cédo bancáo. Do exposo, segue que há a possbldade de aconameno de cédo. Oeo (5) avalou anda o mpaco sobe o peço e a dsponbldade do cédo bancáo quando há um aumeno no gau de concenação do seo bancáo. O modelo enou demonsa que a pefeênca pela lqudez afea não apenas a escolha da caea de avos do banco, mas ambém a sua esuua de passvo, de al foma que a pefeênca pela lqudez sea o elemeno fundamenal paa deemna a esaéga dos bancos quano à composção de seus balanços. A pa do modelo desenvolvdo, o auo chegou às segunes conclusões sobe o compoameno dos bancos:. O spead bancáo é uma função cescene do gau de concenação exsene no seo bancáo e decescene da axa básca de juos, ou seja, os bancos ão aumena o spead como esposa a um aumeno do gau de concenação na ndúsa bancáa e ão eduz o spead como esposa a um aumeno da axa básca de juos;

88 79. Um aumeno da axa básca de juos não afea a axa de juos cobada pelos bancos sobe os seus empésmos, mas eduz o volume ofeado de cédo; 3. Vaações do gau de concenação do seo bancáo êm efeo ambíguo sobe o volume ofeado de cédo po pae dos bancos. Emboa essa vesão enha avançado em váos sendos, aceda-se que pessem alguns ponos poblemácos. Incalmene, as evdêncas empícas ecenes paecem apona no sendo oposo ao ndcado pelas conclusões e supacadas. As evdêncas êm demonsado que essas conclusões não coespondem à ealdade do compoameno do seo bancáo basleo, anda que o modelo não enha sdo desenhado com ese popóso específco. Conudo, esa vesão do modelo é neessane po noduz os deemnanes macoeconômcos do spead bancáo. O pesene ensao não peende desenvolve um novo modelo, mas apenas apesena o modelo segune nessa pespecva eóca, desenvolvdo po Slva e Oeo (7), que apefeçoou o modelo dscudo aneomene e apaenemene ona possível explca alguns faos eslzados da economa baslea..3.. Um Modelo Pós-Keynesano da Dnâmca da Fma ancáa: Slva e Oeo (7) O modelo pós-keynesano da fma bancáa mas ecene da leaua naconal que se em conhecmeno fo desenvolvdo po Slva e Oeo (7). Consdease uma fma bancáa com ês classes de avos em seu balanço, quas sejam, esevas, íulos públcos e empésmos; e duas classes de passvos, depósos e capal pópo. O banco maném uma classe de avos com ala enabldade e baxa lqudez, o qual denomna-se de empésmos (L), uma classe de avos com méda enabldade e ala lqudez chamada de íulos públcos () e, fnalmene, a úlma classe, fomada de avos com baxa enabldade e elevada lqudez

89 8 denomnada de esevas. Evdenemene, uma pae das esevas é consuída pelas esevas volunáas (V) e a oua pae são as esevas compulsóas (C) exgdas pelo anco Cenal, as quas são uma popoção τ do volume de depóso à vsa (D) mandos pelo banco. A dfeença ene o monane de avos defensvos e as esevas compulsóas se consu na posção líquda defensva (R) do banco. Os avos com ala lqudez, como, as esevas e os íulos públcos, foam denomnados de avos defensvos. Do exposo, segue que o volume de avos (A) pelo banco pode se expesso po: A = L R τ D (.35) onde: V = Resevas Volunáas; = Tíulos Públcos; C = τ D = Resevas Compulsóas; τ = Alíquoa do Compulsóo; L = Empésmos ancáos; R = Avos Defensvos = V. No lado do passvo, o banco obém ecusos de duas fones, depóso à vsa (D) e capal pópo (W). Sendo F o volume de ecusos obdos pelo banco, emos enão que: F = D W (.36) A condção de solvênca do balanço do banco exge que A = F, poano:

90 8 W = R L - (-τ )D (.37).3.. Composção da Caea de Avos.3... Empésmos Seja E L a axa espeada de eono da caea de empésmos do banco: E γ = (.38) L L onde: γ é a popoção espeada de eono dos empésmos pagos e L é a axa de juos que emunea os empésmos bancáos. Na equação (.38) supõe-se que a popoção espeada dos empésmos pagos seja uma função nvesa da axa de juos dos empésmos e da fagldade fnancea dos omadoes al como pecebda pelo banco. Iso se deve aos poblemas de seleção advesa e de sco moal geados pela assmea de nfomação ene os omadoes e empesadoes. Dessa foma, um aumeno da axa de juos á () eduz a quandade méda dos omadoes de cédo e () eduz a quandade méda (ou seja, aumena o sco) dos pojeos de nvesmeno. Esses efeos deveão, poano, aumena a popoção de omadoes nadmplenes na caea oal de empésmos do banco. Sabendo que a popoção espeada de eono dos empésmos á depende do nível de fagldade fnancea dos omadoes de empésmos pecebdo pelo banco, defnu-se a fagldade al como Dezzen (985). Vale dze, a azão ene o fluxo de encagos fnanceos da fma (juos e amozação sobe o pncpal) e o fluxo de fundo auo-geados pela mesma (lucos). Além dsso, as empesas não-fnanceas são ensas, ou seja, fazem aplcações em íulos públcos. Assm, pode-se expessa a fagldade fnancea ( f ) pela segune equação:

91 8 f ( a ) L K L L L = = = (.39) k k a K L L ( α α ) k a k onde: a = amozação sobe o pncpal; k = axa de eono sobe o capal das empesas não fnanceas; = axa básca de juos; K = esoque de capal das empesas não fnanceas; = esoque de íulos públcos; L α = k = gau de endvdameno das empesas não-fnanceas; K α = = enda aufeda das aplcações em íulos públcos das empesas não- K fnanceas. A popoção espeada de eono dos empésmos pode se expessa pela segune função: γ γ γ = γ ( L, f ) ; sendo <, < f L (.4) Tendo em vsa o aameno fomal do modelo, supõe-se que a função γ (, f ) seja lnea do segune po: L γ = γ γ f ; onde: γ > ; γ > ; γ (.4) L γ > onde: γ, γ e γ são paâmeos. Subsundo (.39) em (.4) e a esulane em (.38), obém-se:

92 83 ( ) ( ) ( ) ( ) L k k k k L k k k k L a E = α α γ α α γ α α γ α α γ (.4) Da equação (.4), noa-se que a axa espeada de eono dos empésmos pagos é uma função não lnea da axa de juos de empésmos. Em pacula, pode-se vefca que a elação ene L E e L é al qual aquela apesenada pela FIG.., o que mplca em dze que exse um deemnado nível da axa de juos que maxmza o eono espeado da caea de empésmos do banco. Fgua. - Dnâmca não lnea do eono espeado Fone: Oeo (5). O cálculo do valo que maxmza o eono espeado da caea dos empésmos pagos é medao, basando paa sso dfeenca a equação (.4) com espeo à L e guala à expessão esulane a zeo. Assm, o valo é dado po: ( ) ( ) [ ] = γ α α γ γ α α γ k k k k L a (.43) max L E Taxa de Empésmo Reono

93 84 A equação (.43) demonsa que a axa básca de juos nfluenca posvamene a axa que emunea os empésmos bancáos, mas os bancos não assumem um compoameno oalmene passvo no que se efee à demanda po cédo. Além dsso, a equação snalza a possbldade dos bancos aconaem cédo, paa ano, uma condção necessáa e sufcene é que o nível da axa de juos que maxmza o eono espeado da caea de empésmos pagos dos bancos seja meno do que o nível da axa de juos paa o qual havea gualdade ene demanda e ofea de empésmos Avos Defensvos A defnção dos avos defensvos possuídos pelo banco seá a mesma empegada pelo modelo ognal, sendo consuídos pelas esevas equedas (compulsóas) pelo anco Cenal e pela posção defensva líquda. Tas avos englobam apenas as esevas em papel-moeda e as obgações do Tesouo. Po smplcdade, supõe-se que esses avos sejam subsuos pefeos, de modo que a axa de eono seja gual paa odos esses avos. Seja R R a axa pópa de juos da posção defensva líquda do banco 37, l R o pêmo de lqudez da posção defensva líquda do banco, a axa de juos que _ emunea os íulos públcos, e ε ( ) a valozação espeada da posção líquda defensva. Com efeo, em-se à equação da axa pópa de juos da posção líquda defensva do banco: R R _ = l ε ( ) (.44) R 37 O conceo de axa pópa de juos é uma medda do endmeno oal de um avo, nclundo não apenas o endmeno moneáo explíco devdo a sua posse ou ao uso poduvo do mesmo, mas ambém o endmeno mplíco na foma de convenênca, seguança e flexbldade (Cavalho, 99). O endmeno mplíco nada mas é do que o pêmo de lqudez do avo, ou seja, o endmeno que o agene esaa dsposo a sacfca em oca da posse de avos líqudos.

94 85 onde: ε é um paâmeo e _ é a axa de juos segua (de convenção). Obseve que, nesse modelo, ncopoa-se a dscussão de Keynes sobe o gau de dvegênca do nível absoluo da axa básca de juos em elação ao que se consdea uma axa de juos segua (de convenção) que mpoa paa a explcação da pefeênca pela lqudez. O pêmo de lqudez da posção líquda defensva não é consane, mas depende da elação ene o valo da posção líquda defensva e o volume de depósos à vsa. Quano mao o volume de depósos à vsa elavamene ao valo da posção líquda do banco, meno seá à magem de seguança do banco no caso de uma edução nespeada dos depósos à vsa. Em ouas palavas, quano meno fo à elação ( R / D ), meno seá a edução dos depósos que o banco pode enfena sem e que ecoe ao edescono do anco Cenal ou a empésmos no mecado nebancáo. Assm, o pêmo de lqudez da posção defensva líquda do banco pode se expesso po: l R = l l R l D (.45) onde: l, l e l são paâmeos. Subsundo (.45) em (.44), em-se que o endmeno da posção líquda defensva do banco ( R ) é dado pela soma dos endmenos explíco e mplíco dos avos defensvos: R R R _ = l l R l D ε ( ) (.46) Em suma, confome obsevado aneomene, a axa pópa de juos é deemnada pela soma do endmeno explíco dos avos defensvos do banco () com o pêmo de lqudez ( l R ) e a valozação espeada da posção líquda defensva [ ε ( ) ]. _

95 Esuua do Passvo do anco Depóso à Vsa Paa os pós-keynesanos, o volume de depósos é uma vaável endogenamene deemnada pelo volume de empésmos conceddo pelo banco. A cação de depóso pode se da po nemédo da ealzação de empésmos, pos no momeno em que o banco concede um empésmo e o omado ulza os ecusos empesados, uma pae do depóso ognal vola paa o banco que empesou e uma oua pae é ansfeda paa os demas bancos. Evdenemene, a ecípoca é vedadea no caso dos empésmos dos demas bancos. De acodo com Tobn (998), a popoção dos depósos geados pelas opeações de cédo que o banco consegue ee em seu balanço é nfluencada ambém pelo amanho do -ésmo banco em elação aos demas bancos, ou seja, o make shae. Fnalmene, a ecea vaável que nfluenca o volume de depósos à vsa que o banco consegue capa é a axa de juos paga pelo mesmo sobe esses depósos. A axa de juos sobe os depósos à vsa nfluenca a decsão do públco em ee moeda pelo movo ansação. Quano mao a axa de juos de depósos, meno seá a popoção de saldos ansaconas que o públco desejaá mane na foma de moeda. Assm, a função de depóso à vsa seá epesenada po nemédo da segune equação: D φ φ D = D( d ) φ ( L, s ); >, >, >. (.47) L d s ou D φ φ d φ L φ3 s = (.48)

96 87 onde: φ é a função de eenção de depósos, ou seja, a função que elacona o volume de depósos à vsa com o monane de empésmos conceddo pela fma bancáa; s é a fação dos avos oas do ssema bancáo de popedade do -ésmo banco; e d é a axa de juos que emunea os depósos Capal Pópo Supondo que o banco possu um monane de capal pópo gual a W, deemnado esdualmene pela equação (.37). Po smplcdade, desconsdease a exsênca de equso mínmo de capal pópo po pae do anco Cenal, de al foma que W se ajusa pecsamene aos valoes de R, D e L decddos pelo banco. Conudo, adme-se que os nvesdoes exgem uma emuneação mínma W sobe o capal aplcado no banco. Assm, o cuso do capal pópo paa o banco (Cw ) é dado pela segune expessão: C w = ( R L ( τ ) D) (.49) w.3..3 A Função Cuso do anco A fma bancáa é uma empesa que poduz sevços paa os agenes econômcos, quas sejam a admnsação dos mecansmos de pagamenos da economa e o monoameno do compoameno dos omadoes de empésmos (Fexas e Roche, 997; Klen, 97; Sanomeo, 984). Toda a podução de bens e sevços envolve cusos econômcos (mplícos ou explícos) que podem se expessos po nemédo da função cuso, ou seja, da função que elacona a quandade poduzda com o cuso mínmo de podução dessa quandade. No caso da fma bancáa, exse uma dfculdade em med com pecsão a quandade que esá sendo ofeecda pelo banco (Klen, 97). Dessa foma, a

97 88 melho manea de apesena a função cuso do banco é elacona o cuso de podução dos sevços bancáos com o volume de depósos à vsa e com o monane de empésmos conceddos pelo banco. Essas vaáves sevem como poxy paa a quandade de sevços poduzdos pelo banco. Iso poso, a função cuso da fma bancáa pode se expessa po: C C C = C( D, L) ; = cd ; = cl ; c >, c > (.5) D L Obseve na equação (.5) que o cuso magnal dos depósos bancáos é função cescene do volume de depósos. De manea análoga, o cuso magnal dos empésmos é função cescene do volume de empésmos..3.3 A Função Luco do anco A função luco do banco seá a mesma apesenada no modelo ognal de Oeo (5). Assm, pode-se apesena o poblema de maxmzação do banco a pa da segune expessão: Π = R E L D [ R L ( τ ) D] C( D, L) (.5) R L d W onde: Π é o luco moneáo do banco. O banco possu 4 vaáves de conole, a sabe: o volume de empésmos ( L ), o volume da posção líquda defensva ( R ), a axa de juos dos empésmos ( L ) e a axa de juos dos depósos a vsa ( d ). O volume de depóso à vsa não é uma vaável de conole poque o mesmo é deemnado po L e d po nemédo da equação (.48). As vaáves de esado são: a pacpação do banco no oal de avos do seo bancáo ( s ), a popoção de esevas equedas pelo anco Cenal ( ) τ, a axa básca de juos ( ), o gau de endvdameno das fmas ( α K ), a axa de eono

98 89 sobe o capal das empesas não-fnanceas ( K ), e a axa mínma de eono exgda pelos nvesdoes sobe o capal aplcado no banco ( W ). Da equação do luco, fazendo as devdas subsuções, em-se as novas condções de pmea odem paa maxmzação de luco da fma bancáa: ( ) ( ) ( ) ( ) = = L k k k k k k k k L a α α γ α α γ α α γ α α γ π (.5a) ( ) 3 3 = = d W d d D s c L c c c s L R l φ φ φ φ φ φ φ φ φ τ φ φ φ φ φ φ π (.5b) ( ) ) ( 3 _ = = W d R l s L l R l l R φ φ φ φ ε π (.5c) ( ) [ ] 3 = = d W d L s c L c c c L c R l E L φ φ φ φ φ φ φ φ τ φ φ π (.5d) Com base no modelo, sabe-se que o banco escolhe os valoes de L, R, L e d de foma a obe o mao luco possível. Fazendo-se os algebsmos necessáos, pode-se demonsa a equação (.53), que epesena o spead bancáo em função do gau de endvdameno das empesas, da axa espeada de eono dos empésmos, da axa mínma de eono sobe o capal pópo, da alíquoa do

99 9 compulsóo, do gau de concenação do seo bancáo, da axa de juos básca e da axa de juos convenconal. _ s = L D = f α k, EL, w, τ,,, s (.53) 38 Esse modelo peme exa algumas conclusões mpoanes, dene elas: o aumeno no gau de endvdameno das empesas afea posvamene a axa de juos que emunea os empésmos bancáos e, poano, o spead bancáo; um aumeno da axa básca de juos nduz a um aumeno da axa de juos dos empésmos e da axa de juos paga sobe os depósos à vsa, sendo que o efeo fnal sobe o spead bancáo é posvo, pos a pmea aumena mas do que a segunda; há uma coelação posva ene o eono espeado do seo bancáo e o spead bancáo. Nessa seção, fo apesenado um modelo que demonsou que o spead bancáo pode se explcado não apenas pelos faoes mcoeconômcos, mas ambém pelos macoeconômcos. Noe que esse modelo abu um papel decsvo a axa de juos, colocando-o com um dos pncpas deemnanes do spead bancáo. Assm, as seções subseqüenes enaão avala, especvamene, a conssênca empíca e eóca dos deemnanes macoeconômcos do spead bancáo no asl. 38 Os cálculos e os dealhes podem se obdos em Slva e Oeo (7).

100 9.4 DINÂMICA DAS VARIÁVEIS MACROECONÔMICAS E RIGIDEZ DO SPREAD ANCÁRIO NO RASIL: uma Análse aseada em Smulações de Mone Calo O modelo desenvolvdo po Oeo e Slva (7) demonsou que a axa de juos, bem como as vaáves macoeconômcas, podem e uma elação com o spead bancáo. Assm, a dnâmca exposa no ago pode ajuda a enende o compoameno ecene do spead bancáo basleo. Ho e Saundes (98) foam poneos na enava de explca ese fenômeno ao noduz nos modelos eócos os aspecos macoeconômcos na deemnação do spead bancáo 39. A popóso, a leaua eóca e empíca dos deemnanes do spead bancáo é vasa e dvesfcada, bem como seus esulados, que muas vezes dependem das meodologas empegadas na análse 4. Colocando de lado esse debae, o modelo de Ho e Saundes (98) explca pelo menos ês canas pelo qual o spead bancáo pode se afeado po vaáves macoeconômcas: O papel da volaldade da axa de juos cobada sobe as opeações bancáas, que é eflexo deo da nceeza macoeconômca no país; O spead bancáo pode se afeado ambém pelo gau de avesão ao sco, que eflee em alguma medda a mao ou meno esabldade do mecado no país em que opeam. Uma nepeação possível é que países com um hsóco de gande nsabldade macoeconômca deveão possu bancos que enham uma essênca mao a eduções do spead bancáo, pos êm conhecmeno que ese ambene econômco mas saudável é empoáo; Po fm, ouo canal mpoane de ansmssão dos faoes macoeconômcos paa o spead bancáo é a covaânca ene o sco de axa de juos e o sco de cédo. Uma elevada volaldade da axa básca de juos deve 39 Anda que alguns abalhos enham desacado ese fao, como Saundes e Schumache (, p.85) e Slva, Oeo e Paula (7, p. 96), peende-se poneamene aplca esa eoa a hpóese da gdez do spead bancáo no asl. 4 Paa uma evsão dessa leaua, consula Slva, Oeo e Paula (7).

101 9 se aduz numa ala vaabldade do volume e das condções de empésmos ao seo poduvo da economa, consequenemene, do nível de podução da economa. Evdenemene, ese, como odos os ouos modelos, são uma smplfcação da ealdade e, poano, não são capazes de explca odos os faos eslzados. No enano, o modelo desenvolvdo po Ho e Saundes (98) 4 anda pode se consdeado um dos mas pomssoes. De fao, exsem ouas vaáves que explcam os elevados speads pacados pelos bancos, mas a ncopoação desas num modelo eóco é dfícl e muas vezes mpossível. Conudo, ese modelo seá a efeênca da leaua nenaconal paa a análse que se segue no pesene ago. As consanes suações de nceeza nas economas emegenes, nclusve na economa baslea, podem esa mpedndo eduções mas sgnfcavas no spead bancáo. Anda que ese pono seja uma ncógna, aceda-se que a nceeza nas economas mundas em papel decsvo na deemnação desse paama, já que nfluenca deamene a ofea de cédo (lqudez no ssema) e o sco dos empésmos. Essa posua adoada pelos bancos em alguns momenos agava anda mas as conseqüêncas paa o lado eal da economa, geando um cículo vcoso dfícl de se ompdo no cuo pazo. Ese compoameno pode se obsevado ecenemene, quando as quedas sucessvas na axa básca de juos a pa de meados de 999 não esulaam numa queda expessva do spead bancáo no país, manendo-se em paamaes elevadíssmos em emos nenaconas. A análse da ajeóa empoal ecene do spead bancáo ajuda-nos a enende a hpóese da gdez dessa vaável, cujas conseqüêncas paa o lado eal da economa são noóas. A TA.. e o Gáfco. eaam que, há algum empo (pelo menos dez anos) o spead bancáo pacado no país se maném ene os maoes do mundo e pacamene ígdo na odem de 3-4%. 4 Assm como os seus desdobamenos eócos, al como a vesão apesenada po Maudos e Guevaa (3).

102 93 TAELA. - Os Maoes Speads do Mundo em 7 4 PAÍSES SPREAD (em ponos pecenuas) RASIL 34,9 MADAGASCAR 3,5 PARAGUAI 9,4 PERU 7,95 QUIRGUISTÃO 7,7 MALÁIU 4, ILHAS MAURICIO 4,45 VENEZUELA, Fone: dados do ACEN e do IEDI a pa de dados do FMI. GRÁFICO. Compoameno Recene do Spead ancáo no asl TAXA Jul-94 Jan-95 Jul-95 Jan-96 Jul-96 Jan-97 Jul-97 Jan-98 Jul-98 Jan-99 Jul-99 Jan- Jul- Jan- Jul- Jan- Jul- Jan-3 Jul-3 Jan-4 Jul-4 Jan-5 Jul-5 Jan-6 Jul-6 Jan-7 Jul-7 PERÍODO SPREAD ANCÁRIO Fone: Dados do ACEN. Pecebe-se que a nceeza e os ecoenes momenos de gande nsabldade econômca (ve Gáfco.), que não são aos, afeam sgnfcavamene o spead bancáo no país. A nsabldade macoeconômca, sem peda de genealdade, pode se expessa pelos movmenos da axa básca de juos 4 Dados mas ecene do ACEN.

103 94 (SELIC), axa de nflação (IPCA - Acumulado meses), axas de câmbo (CÂMIO) e pelo pópo compoameno do po sop-and-go do poduo anualzado da economa (CRESCIMENTO). As evdêncas mas ecenes êm demonsado que em momenos de gande nsabldade, os aumenos na axa básca de juos mplcam em aumenos ápdos e mas do que popoconas sobe o spead bancáo; po ouo lado, uma edução da axa básca de juos na mesma magnude em efeos bem menoes sobe o spead bancáo, sendo esa queda lena e gadual, aé ceo pono. A nceeza do ambene econômco ambém afea as condções as quas os empésmos são ofeecdos, nfluencando as vaáves mcoeconômcas como o nível de nadmplênca (INADPF, Inadmplênca Pessoa Físca; INADPJ, Inadmplênca Pessoa Juídca). GRÁFICO. Evolução Recene dos Deemnanes do Spead ancáo no asl TAXA 5-5 Jan- May- Sep- Jan- May- Sep- Jan- May- Sep- Jan-3 May-3 Sep-3 Jan-4 May-4 Sep-4 Jan-5 May-5 Sep-5 Jan-6 May-6 Sep-6 Jan-7 May-7 Sep-7 Jan-8 PERÍODO INADPF INADPJ SELIC CAMIO CRESCIMENTO IPCA Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Em suma, obseva-se a po que o spead bancáo segue de peo o compoameno das vaáves mcoeconômcas e macoeconômcas seleconadas. Anda que ambas nfluencem a dnâmca do spead bancáo, esase a hpóese de que as vaáves macoeconômcas sejam elavamene mas

104 95 mpoanes na deemnação da vaável. Caso esa hpóese seja confmada, é possível demonsa que o goveno podea aua de foma mas ava nesse pocesso de edução do spead bancáo, anda que as demas vaáves ambém sejam mpoanes. Paa esa a hpóese supacada, desenvolve-se na seqüênca uma smulação de Mone Calo Meodologa de Mone Calo (MMC) 43 Os modelos de smulação pobablíscos veam sua ogem no méodo de Mone Calo e em como foco smulações de fenômenos aleaóos, noduzndo a análse em ambenes nceos (Meópols, 945; Meópols e Ulam, 949). A smulação de Mone Calo é o méodo de análse quanava ulzado, poque em como objevo a obenção de nfomações sobe os elaconamenos exsenes ene a vaável de neesse, (spead bancáo), e as pncpas vaáves explcavas (que a compõem), paa faze pevsões do seu compoameno fuuo sob novas condções 44. A déa mplíca nesse po de smulação é que, anda que exsa uma amplude de fluuações possíves da vaável, não se sabe qual seá o compoameno específco da vaável aleaóa em um deemnado momeno do empo. Com efeo, o méodo de smulação de Mone Calo gea, com base nas dsbuções de pobabldades das vaáves, númeos valoes paa as vaáves consdeadas nceas, smulando assm combnações de valoes dessas vaáves que levam aos esulados que são o foco da análse 45. Com sso, pode-se faze um esudo do compoameno do spead bancáo sob condções de nceeza. A FIG.. apesena os pocedmenos báscos de uma smulação de Mone Calo, adapada aos popósos dese ago. 43 Mas dealhes podem se obdos no Apêndce A desse ago. 44 Essas condções são esabelecdas pelas dsbuções de pobabldade que melho eaam o compoameno das vaáves explcavas do spead. 45 Moua ().

105 96 Fgua. - Pocedmenos báscos de uma smulação de Mone Calo Idenfcação do poblema e vaáves assocadas ao spead bancáo Desenvolvmeno do Modelo Mcoeconômco da Fma ancáa Defnção geal das elações ene as vaáves Idenfcando a nceeza e defnndo as dsbuções de pobabldade Idenfcando a vaável de análse Vaáves de enada (explcavas): Macoeconômcas (Cescmeno Econômco, Juos, Câmbo, IPCA) e Mcoeconômcas (Inadmplênca Pessoa Físca e Inadmplênca Pessoa Juídca). Vaável de Saída (dependene): Spead ancáo Realzação do expemeno IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO: gea smulações do modelo com N epeções Análse de facbldade dos esulados do modelo smulado: análse de sensbldade, dsbução de feqüênca e dsbução de feqüênca acumulada do spead bancáo Avalação fnal do modelo e análse do compoameno povável do spead bancáo no cuo pazo Fone: Elaboação pópa a pa de Lusosa, Pone e Domnas (4).

106 97 Segundo Fígol (), ese méodo nos peme obe soluções numécas, gealmene apoxmadas dos modelos maemácos, como esulado da subsução das vaáves e dos paâmeos do modelo, po valoes numécos. No sendo amplo, a smulação é uma écnca que nos peme ealza expemenos amosas sobe um modelo. Po smulação aleaóa, enende-se um expemeno que pessupõe amosagem de vaáves aleaóas a pa de uma dsbução de pobabldade. O méodo pode se usado ano paa a solução de poblemas aleaóos como paa a solução de poblemas deemníscos, já que a pa das dsbuções de pobabldade das vaáves é possível gea os númeos aleaóos Dnâmca do Spead ancáo no asl Sob Condções de Inceeza Dado o avanço ecene dos compuadoes e dos pogamas específcos, como o Cysal all, onou-se possível defn com smplcdade o méodo de ansfomação mas apopado paa avala as dsbuções que melho se ajusam as vaáves em consdeação e obseva os esulados, como a análse de sensbldade. Paa compeende os elaconamenos exsenes ene as vaáves, pae-se do modelo desenvolvdo po Slva e Oeo (7). Esse modelo possbla soluções ano analícas quano de smulações. No enano, em função da complexdade das elações envolvdas, a meodologa de smulação exposa aneomene paece mas apopada aos objevos do ago, uma vez que peme a ealzação de nfeêncas, po meo de expemenos, sobe o compoameno do ssema bancáo fene às consanes nceezas do ambene econômco. Assm, peende-se ealza as Smulações de Mone Calo (SMC) paa esa a hpóese de que a queda ecene e a elava gdez do spead obsevada após 999 se devem pncpalmene aos deemnanes macoeconômcos. Paa ano, esmou-se ncalmene uma egessão múlpla com o nuo de exa os coefcenes a as especvas pacpações dos pncpas deemnanes do

107 98 spead bancáo, quas sejam: SELIC, IPCA, CRESCIMENTO DO PI, INADIMPLÊNCIA PESSOA FÍSICA E INADIMPLÊNCIA PESSOA JURÍDICA 46. Na seqüênca, apesenam-se as dsbuções de pobabldade e coelações das vaáves eocamene envolvdas na deemnação desse compoameno ecene do spead bancáo. Ese pocedmeno é ealzado a pa de SMC com um númeo bem supeo ao mínmo de epeções ecomendado pela leaua, 5 epeções 47. A déa é examna a pobabldade, cees pabus, de o spead bancáo pemanece ígdo nos auas paamaes, compomeendo o poencal de cescmeno econômco do país. As dsbuções de pobabldade das sées em consdeação foam defndas pelo méodo Ch-Quadado, que eona com as pncpas esaíscas descvas, as como méda, desvo-padão, vaânca, ene ouas. A vaável Resíduo (ou lack ox) que se efee à dfeença ene o valo obsevado do spead bancáo e o valo esmado, é nepeada como os ganhos líqudos. Obseve anda que, a vaável Efeo Fxo (EF) seá nepeada como as vaáves que nfluencam o spead bancáo, mas que são elavamene consanes no empo. Nessa caegoa (EF), podem-se nclu os cusos admnsavos, mposos deos e ndeos, o compulsóo, ec. Obseve que a vaável EF apesenou dsbução nomal. As demas dsbuções e esaíscas descvas das vaáves do modelo esão apesenadas no Apêndce C. Os esulados pelmnaes demonsam que odas as vaáves seleconadas êm uma coelação posva com o spead bancáo (FIG..3). 46 Apesena-se a egessão no apêndce desse ago. 47 Mas dealhes, consula Rubnsen, 98; Fshman, 996; Rodge e Pech, 999. O númeo mínmo de epeções ecomendado po Fshman (996) é. Assm, aceda-se que a ulzação de muos númeos aleaóos, faá com que as esaíscas descvas da amosa (méda e desvo-padão) convjam paa a méda e o desvo-padão populaconal (Teoema do Lme Cenal).

108 99 Fgua.3 Coelação das vaáves Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. Após as smulações, êm-se os dagamas de feqüênca faconados com os pncpas esulados. Os esulados esão apesenados na foma de feqüênca smples (com a pobabldade coespondene a cada nevalo de feqüênca) e ndcam que a pobabldade do spead bancáo ompe a baea dos 3% e pemanece nela no cuo pazo é muo pequena, ceca de %. Iso não sgnfca que sea mpovável, mas dfclmene pemanecea em um nível nfeo a 3%. Com base nos esulados apesenados nese ago, pode-se afma ambém que exse uma pequena pobabldade (%) de o spead bancáo pemanece no nevalo 3-35%. Conudo, com base nas Smulações de Mone Calo (SMC s) ealzadas, o mas povável que ocoa é o spead pemanece no nevalo de 35-4%. As smulações demonsam have uma pobabldade de quase 5% de o spead bancáo sua-se nesse nevalo. Em suma, endo po base as análses supacadas, a pobabldade de o spead bancáo pemanece ene 3-4% é de quase 7%, o que peme faze nfeêncas mpoanes sobe a exsênca de alguma néca nessa vaável e a exsênca de um foe pode de mecado dos bancos no asl.

109 Fgua.4 - Dagamas de feqüênca faconados Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. As esaíscas descvas geadas após as smulações de Mone Calo com 5 epeções demonsaam uma méda de 37,98% e a medana de 37,9%. O desvo-padão da sée fo de 4,% e a vaânca de 6,8%. Seguem os esulados das demas esaíscas descvas geadas pelas smulações:

110 TAELA. Esaíscas Descvas Valoes Pevsos (Pecsão) Expemenos de Mone Calo 5 Méda (.) Medana (.) 37.9 Moda --- Desvo-Padão (.8) 4. Vaânca 6.8 Assmeas.56 Cuose 3.6 Coef. de Vaabldade.59 Mínmo 7.93 Máxmo 53.8 Amplude da Escala Méda do Desvo-Padão.6 Fone: dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. A análse de sensbldade com coefcenes esmados demonsou que o spead bancáo é explcado pncpalmene pelas vaáves macoeconômcas, sendo a axa básca de juos (Selc) esponsável po mas de 4% do compoameno ecene do spead bancáo no asl. Esse esulado paece azoável, endo em vsa que o nível da axa de juos seve ano como pso paa as axas de empésmos como cuso de opoundade paa as opeações de empésmos, em função da ndexação a Selc de pae da dívda públca 48. Cuosamene, a nadmplênca das pessoas físcas e juídcas não apesenou uma mpoânca sgnfcava, possvelmene em função da esabldade macoeconômca ecene e dos váos mecansmos de edução dessas vaáves no país, como o cédo consgnado. Noe anda que exsem vaáves que são consanes no empo (Efeos Fxos - EF), mas que nem po sso dexam de mpaca foemene o spead bancáo, sendo epensáves po 8% do spead bancáo no asl. Os ganhos líqudos, efledos na vaável esíduo, ambém apesenou uma mpoânca sgnfcava na deemnação do spead bancáo, ceca de %. 48 Oeo e al (6).

111 Fgua.5 Análse de sensbldade do spead 49 Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. Paa fnalza ese ópco, a íulo de cuosdade, desenvolveu-se uma análse de sensbldade consdeando os coefcenes unáos, ou seja, os paâmeos esmados não foam ulzados e consdeaam-se os paâmeos das vaáves guas a um. O esulado supeendeu, pos demonsou que o spead bancáo passa a se explcado pncpalmene pela Inadmplênca das Pessoas Físcas (INADMPL PF), pela Taxa ásca de Juos (SELIC), pelos Resíduos (defndo nesse segundo execíco como LACK OX, paa dfeenca do caso aneo) e, fnalmene, pela Taxa de Inflação (IPCA). Cabe salena que o esíduo é novamene nepeado como sendo os ganhos líqudos do seo bancáo. Os esulados aponaam anda que exse uma pobabldade de 3% do spead pemanece elevado, nos auas paamaes de 3-4 %. Além dsso, noa-se nesse novo execíco que as vaáves mcoeconômcas êm suas pacpações aumenadas, explcando ceca de 35% do spead, demonsando nesse caso que o sco de cédo passaa a se um dos pncpas esponsáves do elevado spead bancáo no asl, sendo o gau de 49 Nesse execíco, os paâmeos que deemnam o spead bancáo foam esmados economecamene (ve apêndce ).

112 3 nadmplênca das pessoas físcas a vaável que explcou 3,5 do spead no peíodo em consdeação. Novamene, a pacpação dos ganhos líqudos pemanece elevada, epesenando quase % da vaação do spead no peíodo em consdeação. Eneano, a análse de sensbldade do spead demonsou que as vaáves macoeconômcas são de fao mas sgnfcavas, epesenando ceca de 5% das vaações do spead, confome obsevado na FIG..6. Fgua.6 Análse de sensbldade do spead 5 Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. Em suma, anda que se enha obsevado uma queda gadual do spead bancáo nos úlmos anos, as elevadas axas báscas de juos e a nsabldade macoeconômca conduzem a uma pobabldade sgnfcava de que o spead pemaneça esngndo o cédo e o cescmeno da economa baslea. Esse esulado pode se melho obsevado aavés dos dagamas de feqüênca faconados (FIG..4) e da análse de sensbldade do spead (FIG..5 e.6). Nesa úlma análse, quase 5% das vaações do spead são explcadas pelas 5 Nesse execíco, consdea-se o paâmeo unáo paa a deemnação do spead bancáo.

113 4 vaáves macoeconômcas fundamenas, como: axa de juos, vaação do poduo; axa de nflação e axa de câmbo. As soluções paa o poblema do spead bancáo esão longe de um consenso, anda que a maoa das poposas camnhe na deção de eduz a axa básca de juos e aumena a concoênca no seo. O pncpal defenso dessa poposa é o Insuo de Esudos paa o Desenvolvmeno Indusal (IEDI). Deve-se essala que o IEDI não esá defendendo a enada de novos bancos nenaconas no mecado, mesmo poque aqueles que ngessaam no país ncopoaam as pácas locas hsócas (néca dos speads elevados), mas sm ca uma dnâmca concoencal ldeada pelos bancos públcos. Essa poposa eve boa aceação pelo goveno basleo, que já vem dscundo meddas nesse sendo..5 DINÂMICA DO SPREAD ANCÁRIO SO O REGIME MONETÁRIO DE METAS DE INFLAÇÃO As evdêncas empícas apesenadas na seção aneo desacam o papel decsvo da axa de juos na deemnação do spead bancáo. As análses ealzadas com base em Smulações de Mone Calo demonsaam que os faoes mcoeconômcos são elavamene menos mpoanes na deemnação do spead bancáo basleo (ve FIG..5 e.6). Assm, esses esulados eeam o papel decsvo dos faoes macoeconômcos no seu conjuno paa a compeensão do compoameno ecene do spead bancáo no asl, haja vsa que eses faoes explcam ceca de 5% da dnâmca da vaável. Nesa seção peende-se desenvolve uma análse macodnâmca do compoameno do spead bancáo no asl, com o nuo de enende o poquê de sua queda e elava gdez após 999. A hpóese desse ago é a de que ese fao se deve pncpalmene aos deemnanes macoeconômcos dessa vaável, noadamene as sucessvas quedas da axa de juos obsevadas após esabldade macoeconômca conqusada ecenemene. Iso fez com que o spead bancáo caísse paa um nível nfeo a um valo cíco, conduzndo a

114 5 vaável (spead bancáo) a um pocesso vuoso de convegênca paa o equlíbo do po esado esaconáo. O agumeno mplíco é que, uma vez que o spead bancáo enha decescdo paa um nível nfeo a um deemnado valo cíco dessa vaável, as condções de fnancameno melhoam sucessvamene aé um deemnado nível, bem como o volume fnancado pelas fmas, já que os scos de cédo (nadmplênca) e de juos (escassez de lqudez) nesse caso são bem menoes. Paa desenvolve o modelo, oma-se po base o exame da elação ene o spead bancáo e a políca moneáa, esa úlma dada po uma ega de Taylo smples. Com base na seção aneo, a pobabldade de o spead bancáo pemanece ene 3-4% é de quase 7%, o que pemu faze mpoanes nfeêncas sobe a exsênca de alguma néca nessa vaável e a exsênca de um foe pode de mecado dos bancos no asl. Assm, a dnâmca de longo pazo do spead bancáo conemplaá esses componenes: um necal e um que capa o efeo do pode de mecado. O componene necal efee-se ao mpaco que uma vaação do spead bancáo ende a povoca na pópa vaável. Essa néca pode se nepeada como o efeo que um choque posvo em sobe a capacdade de pagameno dos omadoes de empésmos ( efeo nadmplênca = φ ( ) L D ). Po ouo lado, peende-se consdea anda o efeo do pode de mecado, defndo pela e dfeença ene os lucos espeados ( P ) e o obsevado ( P ). Nese componene, consdea-se a possbldade dos bancos avalaem a necessdade ou não de aumena o spead bancáo em função das suas expecavas seem fusadas, emboa so não ocoa num mecado compevo. Consdee o ssema de equações a segu, que ena desceve a dnâmca do spead bancáo e da axa de juos no longo pazo (Equações.54,.55 e.56): s e ( ) ( φ)( P P) = φ com < φ < (.54) L D

115 6 * ( π π ) β y _ = β y (.55) A equação (.54) desceve a dnâmca do spead no empo confome dscudo nos paágafos aneoes, no qual é deemnado po dos componenes, o emo ( ) φ que capa o componene necal, sendo o spead cobado pelo seo L D bancáo ( s ) deemnado pela dfeença ene a axa de juos de empésmos, L, e a axa de juos dos depósos ou axa de capação dos ecusos, D ; e o segundo componene, ( φ)( P e P) sobe o spead bancáo., que expessa o efeo pode de mecado A equação (.55) expessa a dnâmca da políca moneáa, quando é assumdo um egme de meas de nflação, ulzando uma equação poxy paa a função eação do anco Cenal ao longo do empo. Esa equação é epesenada pela ega de Taylo. Poano, a ajeóa de longo pazo da axa nomnal de juos esá sendo deemnada pelo anco Cenal a pa da obsevação das dvegêncas ene a nflação efeva ( π ) e a mea de nflação peseguda pela * auodade moneáa ( π ), bem como pelo acompanhameno da dfeença ene o poduo efevo ( y ) e o poduo poencal ( _ y ), com o nuo de avala os efeos do aumeno dos componenes auônomos da demanda agegada na economa. Ademas, β e β são paâmeos posvos. As equações segunes demonsam a dnâmca de cuo pazo do modelo. A axa de juos de cuo pazo ( ) é defnda exogenamene pelo anco Cenal, uma vez que no longo pazo esa pesegue uma mea de nflação; assm, de acodo com a equação (.56) emos _ =. A equação (.57) demonsa que a axa de juos de empésmos ( L ) seá defnda pela soma da axa de juos dos depósos ou axa de capação dos ecusos, D, com o spead cobado pelo seo bancáo, s. A axa de luco seá defnda al como o modelo Oeo (5), mas numa vesão smplfcada po convenênca meodológca.

116 7 O luco moneáo do banco ( P ) epesenado pela equação (.58), é dado pela soma dos eonos das aplcações em avos defensvos [( l ) R] R com o eono dos empésmos [ E L L] subaído do eono mínmo exgdo pelos nvesdoes sobe o capal aplcado [ W P], sendo ese capal uma pacela dos lucos dos bancos. Lembe-se que l R, e R são: o pêmo de lqudez, a axa de juos e a posção líquda defensva do banco (esevas bancáas e íulos públcos), especvamene. Na seqüênca, apesena-se a equação (.59) que defne a axa de câmbo, e, sendo esa deemnada pela dfeença ene a axa de juos nenaconal ( * ) e a domésca ( ). _ = (.58) = s (.59) L D ( l ) R E L P P = (.6) R L W * ( ) e = e (.6) Consdee o eono dos empésmos (EL) como sendo deemnado pela equação (.6), ou seja, como uma função não lnea do spead bancáo. O agumeno mplíco nessa equação é que há um lme de expansão enável do spead bancáo.

117 8 E L = γ γ s γ s (.6) sendo: γ, γ e γ consanes. A nflação no cuo pazo (π ) é defnda com base na cuva de Phllps como apesenado na equação (.6): _ e π = ϕ y y π (.6) e sendo: ϕ uma consane e π é a nflação espeada. O poduo agegado (Y ) é defndo na equação (.6), sendo ese decomposo em consumo, C, nvesmeno I, gasos públcos G e expoações líqudas, NX. O consumo em uma elação posva com a enda, como desco na equação (.63). Nese modelo, consdea-se que uma pae do fnancameno se dá aavés dos empésmos bancáos, de modo que o nvesmeno passa a e uma elação com o spead cobado pelo seo (equação.64). Os gasos govenamenas (G ) são consdeados auônomos G _ como desco pela equação (.65); enquano as expoações líqudas ( NX ) dependem da axa eal de câmbo, e, como apesenado na equação (.66). Y = C I G NX (.6) C = C(Y ) (.63) sendo: c Y a popensão a consum, c Y >. I = E L S (.64) L

118 9 _ G = G (.65) NX = λ(e) (.66) Po fm, o mecado moneáo esá epesenado pela equação (.67) uma vez que a ofea de moeda M P se guala a função demanda po moeda[ F ( y, ) ]. M = F ( y, ) f > y f < P (.67).5.. Equlíbo de Cuo Pazo Iso poso, segue a esolução do ssema de equações e, consequenemene, a análse da dnâmca de cuo pazo do modelo. Subsundo a equação (.6) na equação (.58), é possível vefca o efeo de vaações do spead bancáo e da axa de juos sobe o luco moneáo dos bancos, como desco pela equação (.68). Obseve que o efeo do spead é ambíguo, em função da não-lneadade exsene na elação. O agumeno apesenado paa ese fao é que, dependendo do pecenual fnancado e do nível que se encona o spead bancáo, seu efeo pode se o oposo ao espeado, já que níves elevados compomeem a capacdade dos omadoes de empésmos de honaem seus compomssos, como desco pela equação (.68 ). Po ouo lado, o eono das aplcações em íulos do goveno é posvo, como desco pela equação (.68 ): P = ( l ) R E L P R L W ( ) P = ( l ) R E L W R L

119 ( ) ( ) ( )L s s R l P R W γ γ γ = ( ) ( ) ( ) ( ) L s s R l P W W R = γ γ γ (.68) ( ) ( ) ( ) L s s P W W = γ γ > ou < (.68 ) ( ) > = W R P (.68 ) Paa a esolução do ssema de equações e, consequenemene, a análse da dnâmca de cuo pazo do modelo, deve-se analsa ouas elações. Com base nas equações (.59), (.63), (.64), (.65) e (.66), podemos ansfoma (.6) na equação (.69): ( ) * D L y e G L E y c y = ( ) ( ) * D L y e G L E y c = ( ) ( ) ( ) [ ] * D y e G L s s c y = γ γ γ (.69)

120 y s = ( ) ( ) D c y γ γ s L > ou < (.69 ) y = e ( c ) y < (.69 ) onde: e é a devada da axa de câmbo em elação a axa básca de juos. Noe que o snal da devada do poduo em elação ao spead bancáo (equação.69 ) depende do nível que se encona o spead bancáo. Po ouo lado, é nequívoco que o efeo da axa de juos sobe o poduo é negavo, como desco pela equação (.69 ). Paa fnalza a análse da dnâmca de cuo pazo, deve-se subsu a equação (.69) na equação (.6). Com efeo, chega-se a equação (.7). As devadas demonsam que o efeo do spead bancáo sobe a nflação ambém é ambíguo. Eneano, o efeo da axa de juos sobe a nflação é negavo. π ϕ = ( c y ) _ D * e [( γ γ s γ s ) L G e( )] y π (.7) π = s ϕ ( ) ( ) D c y γ γ s L > ou < (.7 ) π ϕ e = ( c ) y < (.7 ).5.. Dnâmca do Modelo no Longo Pazo

121 Após essa análse pelmna do modelo, efeua-se a análse da dnâmca de longo pazo no que se efee ao spead bancáo, s, bem como a dnâmca da axa de juos,. Assm, a dnâmca de longo pazo nessa economa é dada pelo segune conjuno de equações dfeencas especfcadas aneomene: ( ) ( )( ) P P s e D L = φ φ (.54) ( ) = _ * y y β π π β (.55) Das equações (.54) e (.55), pode-se apesena a pmea expansão de Taylo: ( ) ( ) ( ) ( ) P s s s P s = φ φ (.7) ( ) ( ) y s s s y s = β π β β π β (.7) Após a sua lneazação e as devdas subsuções, obém-se o ssema no fomao macal e, consequenemene, a maz Jacobana (J):

122 3 ( ) ( ) = = y s y s P s P C D A J β π β β π β φ φ (.73) ( ) ( ) ( ) ( ) = y y D y y W D W c e c e L s c s c R L s J β ϕβ γ γ β γ γ ϕ β φ γ γ φ (.74) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = y y D y y W D W s s c e c e L s c s c R L s s β ϕβ γ γ β γ γ ϕ β φ γ γ φ (.75) O snal do deemnane dependeá do nível do spead bancáo no asl. Caso o DET(J)<, o equlíbo é nsável do po pono de sela. Po ouo lado, se o DET(J) fo posvo, o equlíbo pode se esável ou nsável, dependendo do Taço da Jacobana. Paa o equlíbo se esável, o aço da maz Jacobana em necessaamene que se negavo. Caso o aço da maz Jacobana seja posvo, o equlíbo seá nsável 5. Poano, paa que o equlíbo seja esável, ou seja, paa que as condções que deemnam à esabldade do ssema [equações (.54) e (.55)] sejam obsevadas, a maz Jacobana deve e smulaneamene 5 Mas dealhes, consula Chang e Wanwgh (8) e Takayama (993).

123 4 um aço negavo e um deemnane posvo. Sendo assm, devem-se analsa os snas dos especvos aço e deemnane. Paa que o ssema em consdeação apesene uma ajeóa esável, a únca suposção necessáa é que o nível do spead bancáo seja meno do que um deemnado valo cíco ( ) = < W s s * γ γ. Com efeo, em-se: ( ) < = D W L s A γ γ φ (.76) < = y y c e c e β ϕβ (.77) ( ) ( ) > = D y y L s c s c C γ γ β γ γ ϕ β (.78) ( ) < = W R D φ (.79) Nesas condções, em-se que o aço da maz é negavo e o deemnane é posvo, confome apesenado a segu. Assm, pova-se que de fao a esabldade do ssema é gaanda quando o spead bancáo ca paa um nível nfeo ao nível cíco. ( ) ( ) < > < < = s s C D A s (.8) ( ) < = y y D W c e c e L s Taço β ϕβ φ γ γ (.8)

124 5 Logo, paa uma cea conselação de valoes economcamene plausíves do nível da vaável spead bancáo no asl, é possível demonsa que o modelo seá esável. Paa ano, basa que: O s < paa que o TR [ J ] A * s = seja negavo 5. Como s é baxo, em-se que C >, com efeo, o deemnane seá posvo: [ J ] = A CD = [( )( ) ] [( )( ) ] > De. Os esulados apesenados nesse ago demonsaam que, paa uma deemnada economa ena num cículo vuoso aé a esabldade do spead bancáo, as auodade moneáas devem abalha paa gaan que esa vaável seja meno do que um nível cíco. Confome dscudo nese ago, o nível efevo do spead bancáo e sua vaação dependem de uma sée de faoes mco e macoeconômcos. No caso da economa baslea, essa elava esabldade alcançada do spead bancáo nos úlmos anos se deve em gande medda a esabldade macoeconômca. No enano, noe que se esa esabldade fo abalada afeaá a axa de nflação, de câmbo e de juos (as vaáves macoeconômcas). Sabendo-se que o nível da axa de juos seve ano como pso paa as axas de empésmos como cuso de opoundade paa as opeações de empésmos, em função da ndexação a Selc de pae da dívda públca, ona-se naual espea que oda esa dnâmca convegene ambém seja aleada. Conudo, havendo uma nvesão no ambene econômco e dependendo da magnude desa, é possível que a economa ene num cículo vcoso e opee novamene em paamaes anda mas elevados do spead bancáo. 5 Em que γ s < = γ ( W ) s *.

125 6.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS O ago eve po objevo apofunda o debae em ono da conssênca eóca e empíca dos deemnanes macoeconômcos do spead bancáo no asl. A hpóese apesenada é que os deemnanes macoeconômcos são elavamene mas mpoanes vs à vs os deemnanes mcoeconômcos. Paa esa a hpóese de que os faoes macoeconômcos são, de fao, os pncpas deemnanes do spead bancáo no asl, ulzou-se a meodologa de smulações de Mone Calo, po se a mas apopada paa a análse de sco e, poano, de pevsão, em ambenes de gande nsabldade, como é comum nas economas capalsas. Os esulados apesenados afcaam o papel decsvo dos faoes macoeconômcos, ou melho, da axa básca de juos (Selc), esponsável po mas de 4% do compoameno ecene do spead bancáo no asl. Esse esulado é mpoane po snalza às auodades do goveno que uma posua mas ava podea se úl paa conona os poblemas elaconados ao compoameno ecene do spead bancáo no asl. A popóso, o modelo macodnâmco desenvolvdo apesenou uma explcação eocamene conssene com o poblema da esabldade e, conseqüene, gdez do spead bancáo no asl. A explcação é que a esabldade macoeconômca ecene e a queda do nível das pncpas vaáves macoeconômcas paa paamaes menoes, fzeam o spead bancáo ca abaxo de um deemnado valo, o que conduzu a vaável a um pocesso de convegênca paa um equlíbo esável. O agumeno mplíco no modelo macodnâmco é o segune, uma vez que, o spead bancáo enha decescdo paa um valo elavamene baxo, fez com que o volume e as condções de fnancameno melhoassem sucessvamene, já que os scos de cédo e de juos onam-se cada vez menoes.

126 7 Apêndce A Geação de Númeos Aleaóos a Pa de uma Dsbução Nese ensao seá empegado o Modelo de Mone Calo (MMC) paa gea os númeos aleaóos e ansfomando-os aavés de algum dos segunes pocedmenos: Méodo de Tansfomação Invesa; Méodo Composção; Méodo Aceação-Rejeção. Paa eva uma evsão dos dvesos pocedmenos dsponíves na leaua, enfoca-se o consdeado mas apopado e que fo ulzado nese ensao, o Méodo de Tansfomação Invesa (MTI) 53. Segundo Rubnsen (98), x é a vaável aleaóa com função de dsbução de pobabldade f x (x) pela qual se deseja gea um valo. Paa se gea um valo x, de uma vaável aleaóa x com uma deemnada dsbução, deve-se obe ncalmene um valo y, de uma vaável unfomemene dsbuída no nevalo [,]. Dado que x é uma vaável aleaóa com função de dsbução de pobabldade cumulava (f.d.c), f x (x), sendo esa uma função não decescene, enão, em-se que a sua função nvesa f x ( y) pode se defnda qualque valo de y ene e : f x ( y) = { nf ( x : f ( x) y) } x com y () 53 O méodo composção consdea uma função densdade de pobabldade a se smulada que é expessa como uma pobabldade msa das popedades das funções densdade seleconadas. Já o méodo de aceação-ejeção, basea-se numa amosagem de vaáves aleaóas de uma dsbução apopada, sujea a um ese paa deemna se seá aceável ou não o seu uso. Paa mas dealhes e apofundameno da efcáca dos pocedmenos de ansfomação, consula Rubnsen (98) e Fshman (996).

127 8 denoando-se U como uma vaável aleaóa de (,) y, de modo que f x ( y) é o meno x que sasfaz f x ( x) y. Paa pova que U é unfomemene dsbuído no nevalo (,), sendo que x = f ( U ) em a função dsbução cumulava (x), deve-se obseva que: x ( X x) = P[ f ( U ) x] P x P P ( X x) = P[ U f ( x) ] ( X x) = f ( x) x x () f x Paa gea um valo, x, de uma vaável aleaóa x, obendo-se um valo, U, de uma vaável aleaóa y, deve-se calcula f x ( U ) e esabelece o valo coespondene a x. Ese agumeno pode se vefcado na FIG. a segu: Fgua - Função dsbução cumulava (x) f x x = f ( U ) x x Fone: Rubnsen (98).

128 9 O algomo da smulação pode se snezado com segue: Gea-se aleaoamene U de U(,); x f x ( U ) ; Reona x. Análse de Sensbldade Esa análse em po objevo avala como se compoa o spead bancáo em esposa a mudanças em uma ou mas vaáves explcavas. Segundo o acocíno de Fshman (996), suponha que queemos avala a função: ( w ) = ξ ( π w ) = π w L π w ξ, (3) onde: w denoa a coleção de veoes conhecdos w = ( w,, ) e π = ( π,, ) denoa o veo do coefcene desconhecdo que sasfaz: L w L π π e π L π = (4) Suponha anda que o negando na expessão ( R) = ϕ( x) dx foma adva sepaável: R ξ em a segune ( z θ ) = π ϕ ( z, θ ) L π ϕ ( θ ), z ϕ, z R I m q Θ R, q θ (5) onde: cada θ das negas ( θ ) = ϕ( z θ ) dz R ξ,, com, podem se avaladas. Com efeo, a esmação fonece um convenene modelo de esmação ξ ( w) w, no conjuno = { ξ ( θ ),, ξ ( θ ), θ Θ} W L, a um cuso consdeavelmene meno que a esmava de cada ξ ( w) ndvdualmene.

129 Poblemas desse po ambém sugem em meo a fomas dfeenes. Como exemplo, consdee um conjuno X = { x} e uma famíla subconjuno { I,, } I L, no qual c = I,, são desconhecdos. Suponha que: z ( u) = cu L c u (6) paa cada u = ( u, L, u ) U. Em pacula, consdee G = ( V,ζ ) 54, componenes aleaóos e ndependenes com pobabldades comuns de facasso ( p). Como o componene de enabldade ( p ) vaa, deseja-se avala a pobabldade de que odos os nodes (nós) em V esejam conecados, que é a pobabldade de que pelo menos um camnho exsa ene os paes de nodes s e s, V. Essa é a exensão do poblema da conexão s-, onde o foco de neesse sobe a avalação da pobabldade é que ao menos um camnho exsa ene um pacula pa de nodes. Tome = ( L,, ) ξ e paa cada ξ, de modo que x = se o componene funcona e x =, caso conáo. Dado anda que X = {, } m, x ( x,, ) = e L x m I = x X : x j = e odos os nodes em V são conecados j= = V. Enão a expessão (6) com:, com u ( ) p = p (7) dá as pobabldades de conexão paa um componene, com uma confabldade comum p, sendo que o desafo é esma a expessão (6), já que como p vaa sobe num deemnado conjuno de valoes P ou, equvalenemene, paa odo u U = {( p ( p), ) : p P }. 54 (Fshman, 996).

130 Esaísca de Tese dos Númeos Pseudo-Aleaóos Nesa seção, desceve-se a esaísca de ese usada paa checa a ndependênca e unfomdade da seqüênca de númeos pseudo-aleaóos poduzdos pelo Sofwae Cysal all, ulzado paa os execícos de smulação. A esaísca de ese ulzada paa avala o melho ajuse fo a Ch-Quadado ( χ ). Segundo Fshman (996), paa enendê-la, assume-se ncalmene que x, L, é uma amosa de uma população com a função de dsbução de x n pobabldade cumulava (f.d.c.) desconhecda, f x (x). Deseja-se esa a hpóese nula: H : f x ( x) = f ( x), x (8) onde: f ( ) é uma f.d.c. compleamene especfcada cona a hpóese alenava x H f x ( x) f ( ) paa algum x (9) : x Assuma anda que as N obsevações em sdo agupadas em k caegoas muuamene exclusvas e denoe po N j e N pj o númeo obsevado nas epeções e o númeo espeado paa a j-ésma caegoa, j=,..., k, especvamene, quando H é vedadeo. Anda segundo Fshman, o céo de ese sugedo po Peason usa a segune esaísca: Y = k ( N j N pj ) j= N pj sendo k j= N j = N () a qual ende a se meno quando H é vedadeo e gande. A exaa dsbução da vaável aleaóa Y é muo complcada, mas paa gandes amosas sua dsbução é apoxmadamene ( χ ) com k- gaus de lbedade. Sob H, espea-se:

131 ( Y χ α ) = α P () > em que α é o nível de sgnfcânca, 5% ou %; pobabldade χ α coesponde a α, que é dada na abela de dsbução Ch-Quadado. Quando se esa paa unfomdade, dvd-se o nevalo [,] em subnevalos sem sobeposção de compmeno k, al que N pj = N k. Nesse caso, em-se: Y = k N k j= N j N k () e () pode novamene se aplcado paa esa os númeos geados aleaoamene. Paa assegua as popedades assnócas de Y, ecomenda-se fequenemene na leaua escolhe N > 5k e k >, onde um dgo decmal, especvamene. β k = e β k = paa um bnáo e

132 3 Apêndce TAELA Descção das Vaáves Ulzadas SPREAD médo das opeações de cédo com ecusos lves efeencas paa axa de juos (pé-fxado) - Toal geal C Opeações de cédo aos seoes públco e pvado - ecusos lves - INADIMPLÊNCIA - PF - (%)- C Opeações de cédo aos seoes públco e pvado - ecusos lves - INADIMPLÊNCIA - PJ - (%) - C Taxa de juos - SELIC acumulada no mês anualzada C Tabela IPCA - Pecenual no mês IGE Tabela IPCA -Pecenual acumulado nos úlmos meses IGE Tabela 95 - CRESCIMENTO da Podução físca ndusal po po de índce e seções e avdades ndusas IGE Taxa de CÂMIO - R$ / US$ - comecal - compa - méda - R$ - C Fone: Elaboação pópa. TAELA Esmavas Economécas dos Paâmeos de Ajusameno Dependen Vaable: SPREAD Mehod: Leas Squaes Sample: : 7: Included obsevaons: 96 Vaable Coeffcen Sd. Eo -Sasc Pob. INADPF INADPJ SELIC IPCA CRESCIMENTO CAMIO C R-squaed.774 Mean dependen va Adjused R-squaed S.D. dependen va S.E. of egesson.9 Akake nfo ceon Sum squaed esd Schwaz ceon Log lkelhood F-sasc 5.9 Dubn-Wason sa Pob(F-sasc) Fone: dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Evews 4..

133 4 Apêndce C - Dsbução de Pobabldade das Vaáves Assumpons Assumpon: CAMIO Cell: CX ea dsbuon wh paamees: Mnmum.4 Maxmum 3.6 Alpha ea Assumpon: CRESCIMENTO Cell: CX3 Logsc dsbuon wh paamees: Mean.4 Scale. Assumpon: EF Cell: CX8 Nomal dsbuon wh paamees: Mean. Sd. Dev..

134 5 Assumpon: INADPF Cell: CX9 eapert dsbuon wh paamees: Mnmum -.36 Lkeles -.63 Maxmum.4 Assumpon: INADPJ Cell: CX Maxmum Exeme dsbuon wh paamees: Lkeles.38 Scale.4 Assumpon: IPCA Cell: CX4 Lognomal dsbuon wh paamees: Locaon.3 Mean.78 Sd. Dev..85

135 6 Assumpon: SELIC Cell: CX Logsc dsbuon wh paamees: Mean.4 Scale.45 End of Assumpons Assumpon: RESÍDUO Cell: CX5 Nomal dsbuon wh paamees: Mean. Sd. Dev..83 Assumpon: LACK OX 55 Suden's dsbuon wh paamees: Mdpon -,4 Scale,7 Deg. Feedom,9 Fone: Dados do ACEN, IGE e IPEADATA. Os esulados foam exaídos do Sofwae Cysal all. 55 Essa dsbução coesponde ao modelo de deemnação do spead bancáo consdeando os paâmeos unáos.