Aspectos Dinâmicos de um Sistema de Metas Sociais

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1 spectos Dinâmicos e um Sistema e Metas Sociais Marcelo Côrtes Neri (mcneri@fgv.br Centro e olíticas Sociais o IBRE/FGV e rofessor a EGE/FGV Marcelo Casal Xerez Banco Central o Brasil e Mestre pela EGE/FGV. Introução Hoje o coração, as artérias e veias a política social brasileira são transferências e recursos o governo feeral para estaos e municípios, e estes para segmentos e suas respectivas populações. escentralização é funamental para financiar ações sociais aone elas são mais necessárias e os recursos mais escassos. Entretanto, especiais cuiaos evem ser tomaos no esenho a estrutura e contratos e incentivos envolvios na istribuição regional e recursos para que os mesmos cheguem aos segmentos esejaos em caa localiae. É preciso abrir os olhos a política social através a criação e mecanismos e monitoramento o orçamento social, não só para verificar se elas estão realmente seno empregaas nas áreas previstas, mas também para avaliar em que meia está melhorano a situação a população local. É preciso ir além a análise a probiae as contas. Não basta saber quanto foi investio, é preciso mensurar o resultao alcançao, e forma a abrir os canais para que os recursos públicos cheguem às áreas que oferecem maiores retornos à socieae. Em virtue o tamanho e heterogeneiae brasileiros, é impossível observar ese Brasília as necessiaes específicas em caa recanto o país. O governo feeral ispõe e menos informações que o local sobre quem são os mais necessitaos. Naa mais natural que os governos municipais sejam responsáveis por implementar as ações sociais. o governo feeral caberia formatar parcerias com os municípios, transferino recursos e monitorano os resultaos alcançaos. Usualmente, contuo, o governo se limita a fazer uma análise a legaliae a utilização o inheiro. análise mais importante, mensurar o resultao social efetivamente alcançao, não costuma ser feita. O que se verifica, no melhor o caso, é se a verba foi empregaa seguno os itames a lei. É importante analisar o impacto sobre a alocação social local e três tipos e ambientes institucionais: em primeiro lugar, o e transferências feerais fixas, ou inconicionais. Neste caso há eslocamento os investimentos sociais realizaos pela localiae, similar ao efeito crowing-out os livros e macroeconomia. Nele as preocupações sociais o poer local seriam suprias pelo poer central. prescrição seria estimular um relacionamento e complementariae, e não e substituição, as ações entre os vários níveis e governo. Num seguno caso as transferências privilegiariam sempre os municípios mais miseráveis. O resultao obtio pelos pobres estas localiaes é pior o que na ausência e transferências feerais. Introuz-se incentivo perverso para os governantes locais manterem um grupo e pobres cativos a fim e justificar o acesso a novos recursos no futuro. Este ponto não iz respeito ao ebate brasileiro recente se é esejável ou não focalizar gastos sociais mas sobre a melhor forma e fazê-lo. crítica básica à focalização repetia no nível os inicaores não é que os incentivos não são corretos, mas que ele são erraos. Neste caso quanto mais inheiro for estinao aos mais pobres menos inheiro chegaria aos mais pobres. É preciso evitar o ciclo o quanto pior a aministração, melhor o orçamento conceio. Finalmente, temos contratos com cláusulas que estabelecem uma relação e proporcionaliae entre o valor a ser transferio e o progresso social obtio. O que se estabelece entre o governo feeral e o município é algo parecio com um contrato e prestação e serviços. Numa situação realista, primeiro o município recebe o inheiro, e epois o esempenho social é verificao. oemos pensar como um Créito Social para

2 que o município efetue eterminaos avanços previstos em contrato. osteriormente, se houver o cumprimento as metas estabelecias, o pagamento o créito será quitao. Caso as metas não sejam cumprias satisfatoriamente, o limite e créito o município com o governo feeral fica comprometio. Este tipo e contrato já é realizao entre governo e ciaão em programas como o bolsa-escola. o aicionar contrato similar entre governos, o sistema e istribuição e bolsas conicionais se tornaria mais consistente ao longo o tempo em seus iversos níveis, fazeno fluir os recursos para os maiores retornos sociais. Cabe lembrar que a avaliação e avanços é uma as poucas instâncias one os resultaos potenciais os mais pobres superam o os emais. or exemplo, um município one metae as crianças freqüenta a escola poe obrar o inicaor ao contrário e um aone 90% já estão na escola. gora este potencial tem e ser realizao. Este trabalho elabora extensões inâmicas o arcabouço principal-agente esenvolvio anteriormente para iscutir transferências e recursos sociais o governo feeral em ireção aos municípios. Incorporamos cenários com contratos completos e incompletos; erros e meição e choques aleatórios. O trabalho é organizao a seguinte forma: a Seção apresenta o moelo e um períoo a ser estenio. Seção 3 esenvolve moelos inâmicos com iferentes possibiliaes e renegociação: Comprometimento otal, quano não existe a possibiliae e qualquer tipo e renegociação e contratos ao longo o tempo, mesmo que as partes envolvias estejam e acoro com uma muança; Comprometimento e Longo razo, quano a renegociação é permitia se ambas as partes estiverem e acoro; 3 Não-comprometimento, quano o governo não tem o compromisso e manter nos períoos subseqüentes o contrato estabelecio no primeiro períoo; 4 Contratos Incompletos. Seção 4 é iviia em três partes. parte inicial trata a possibiliae e haver erros na meição o resultao social e as conseqüências isto para a efinição a função e transferência o contrato. seguna parte analisa o que ocorre com o contrato e metas quano o resultao social não epene somente o investimento o município, mas também e choques. or último, mostra-se e que forma poe ser utilizao um contrato que estabeleça o valor a transferência através a comparação e performance entre os municípios. or fim, na Seção 5, apresentam-se os principais resultaos encontraos.. O rcabouço Básico O moelo é baseao na estrutura o principal e o agente. No nosso caso, o principal poe ser entenio como o governo feeral (F, ou simplesmente governo. Os agentes são os governos municipais (M, também enominaos oravante e municípios. lém os governos feeral e municipal, temos os pobres (, em relação aos quais serão efinias as metas sociais a serem firmaas por contrato entre o governo e o município. No moelo, a melhora na via os mais pobres será meia pelo seu nível e rena. Isso equivale a izer que a meta social almejaa será o aumento e rena os mais pobres. ssim como Besley (997, Gelbach e ritchett (997 e zam e Laffont (00,assumiremos que as funções utiliae o agente e o principal são lineares na receita isponível e estritamente côncavas na rena os pobres. rena os pobres é vista como uma externaliae positiva pelos ois atores que,entretanto, apresentam graus e aversão à pobreza iferenciaos. s funções utiliae o governo feeral, U F, e o município, U M, são aas, respectivamente, por: U F = G F + N. v(y U M = G M + N..v(Y Seno v(0 = 0, v (Y > 0, v (Y < 0, lim v (Y = + e lim v (Y = 0 p Yp 0 One, G F : é a receita isponível o governo feeral. Consiera-se que o governo tem uma receita total (própria e Y F. arte essa receita poerá ser transferia,, para os programas e rena voltaos aos pobres. iferença Y F - = G F. Essa é a receita que o governo tem para toas as outras espesas necessárias. Obviamente, quanto maior a receita isponível, maior é a utiliae o governo. Y +

3 G M : receita isponível para o município. ssim como o governo, o município também possui uma receita própria, Y M. receita isponível, G M, é o que sobra após a transferência efetuaa pelo município para os pobres. q: é o parâmetro que expressa a aversão à pobreza e um governo municipal. Diferentes prefeitos (municípios poem apresentar iferentes graus e aversão à pobreza. ausência o parâmetro na função utiliae o governo expressa a normalização e que este tem um parâmetro =. Y : representa a rena o pobre. Será usaa como meia, no nosso moelo, o investimento na área social. ara isso, vamos supor que antes e o município transferir rena para o pobre, a sua rena era zero. Isto é, Y representará o quanto o pobre melhorou com a política social o município. N : número e pobres e um município. ssumimos que o governo municipal é quem melhor conhece a realiae local, estano, portanto, mais apto que o governo feeral para ientificar quem realmente são os pobres a região, além e ter melhores conições e gerenciar/implementar um programa e transferência e rena para a sua localiae. Dessa forma, toa a transferência o governo será feita iretamente para o município, que ficará responsável por transferi-la para os pobres. Em relação à utiliae o pobre, U, a única consieração que faremos é que ela é crescente na rena: U (Y 0. Quanto maior a rena, melhor estará o pobre. Daqui em iante nos referiremos algumas vezes ao governo feeral como principal e ao governo municipal como agente. 3. Moelo Dinâmico O uso e critérios usuais e focalização one localiaes mais pobres recebem mais recursos leva a incentivos aversos para a erraicação a pobreza. ransferências inconicionais o governo feeral eslocam gastos sociais locais. quanto maior for a melhora no inicaor social escolhio, mais recursos o município receberia. introução e informação imperfeita neste moelo basicamente gera uma penaliae aos segmentos pobres e áreas one os governos emonstram ser menos avessos a pobreza. Nas relações econômicas o muno real um os aspectos importantes a ser consierao nas relações contratuais é a imensão temporal. Contratos são firmaos e têm valiae, em geral, por vários períoos. té agora tínhamos analisao somente os contratos estáticos, vigentes urante apenas um períoo. O objetivo neste capítulo é estuar que moificações ocorrem no nosso moelo, quano tratamos as relações que uram mais e um períoo. Queremos saber que tipo e contrato o governo eve estabelecer com um município teno em vista ações e longo prazo, que poem corresponer a vários anos e manato, ou a vários manatos. ara tanto iremos nos basear, principalmente, na apresentação sobre moelos inâmicos feita por Salanié (997. Veremos que os resultaos o caso inâmico algumas vezes são contrários ao que suporíamos. Em alguns casos nos limitaremos a mostrar a intuição subjacente ao resultao, sem apresentar um esenvolvimento formal, em virtue a complexiae própria os moelos inâmicos. Iremos restringir nossa análise aos contratos completos. Estes, seguno o autor acima, são aqueles em que toas as variáveis que poem ter um impacto sobre as conições a relação contratual, urante too o tempo e sua uração, foram levaas em consieração no momento a negociação e assinatura o contrato. Dessa forma, o contrato eve ser contingente em um grane número e variáveis. Essa hipótese implica que nenhuma situação não prevista surge urante a relação contratual: qualquer muança no ambiente econômico tem como única implicação a implementação e uma regra pré-estabelecia pelo contrato. hipótese e contratos completos é relativamente forte, porém apresenta a vantagem e estar razoavelmente estuaa. o final este capítulo, contuo, faremos uma breve explanação as implicações e termos contratos incompletos. Dois conceitos chave na nossa análise são: comprometimento (commitment e renegociação (renegotiation. Seguno Salanié (997, comprometimento se refere à habiliae os agentes em restringir antecipaamente suas ações futuras por meio a promessa e cumprir o contrato urante o períoo acertao. uração o comprometimento etermina a rigiez o contrato: quanto maior a uração o 3

4 comprometimento o agente, maior a rigiez o contrato. O comprometimento e um agente epene e uma série e fatores, tais como: creibiliae o agente: quanto maior for a importância a reputação para um agente, maior será o seu comprometimento em cumprir o contrato, visano manter ou aumentar sua reputação; arcabouço legal que rege os contratos: estabelece punições e multas para o caso e escumprimento e um contrato; penaliaes contratuais: evem ser aplicaas, conforme previsto em contrato, no caso e este ser quebrao unilateralmente. Em contraposição ao comprometimento, temos a renegociação e a quebra unilateral o contrato. renegociação refere-se a uma ecisão em comum acoro, bilateral ou multilateral, e não cumprir os termos o contrato acoraos inicialmente. ecisão unilateral ocorre quano um agente não cumpre o contrato, sem a obtenção e qualquer tipo e concorância as outras partes. al ecisão poe ar origem a uma inenização, o que não ocorre no caso anterior. No que se refere à questão o comprometimento, trataremos e 3 casos: Comprometimento otal (full commitment: o contrato estabelece as regras que estarão vigentes urante too o tempo e sua uração, não haveno a possibiliae e qualquer tipo e renegociação entre as partes signatárias o contrato, mesmo que estas estejam e acoro quanto à muança. Suponhamos, por exemplo, que o contrato envolva três ou mais partes, e que uas partes tenham possibiliae e obter uma melhoria mútua se houver renegociação. Mesmo que tal renegociação não piore a situação as outras partes, aina assim, a renegociação não será permitia num contrato com comprometimento total. Comprometimento e Longo razo (long-term commitment: o contrato estabelece regras para too o períoo e sua vigência, haveno, contuo, a possibiliae e que os signatários o contrato renegociem suas relações. al renegociação só será possível se houver acoro entre as partes, não seno possível que uma parte imponha à outra um novo contrato. Esse tipo e contrato também é conhecio por comprometimento e longo prazo com renegociação. Não-comprometimento (no commitment ou spot commitment: o contrato estabelece as regras para o primeiro períoo. Em relação aos períoos seguintes, as partes poem escolher entre assinar um novo contrato nos mesmos termos, em termos iferentes ou não assinarem contrato algum. questão a existência ou não e comprometimento e a possibiliae e renegociação entre os agentes é funamental na análise os contratos completos inâmicos. ina citano Salanié (997, um resultao funamental a teoria as escolhas iniviuais é que nenhum agente, isolaamente, poe melhorar sua situação ao ter suas possibiliaes e escolha limitaas. Quanto maior o número e restrições e escolha, pior tene a ser o resultao final, o qual poe até não piorar, mas nunca será melhor. al resultao, contuo, não é válio quano existe interação entre os agentes. Como exemplo ilustrativo temos o caso o Dilema os risioneiros. Os prisioneiros poem se eclarar culpaos ou inocentes e o equilíbrio e Nash resultante é que ambos se eclarem culpaos. Contuo, se ambos tivessem como se comprometer a se eclararem inocentes, o resultao seria melhor para ambos. Isso mostra que a existência e um mecanismo e comprometimento, que implicasse uma limitação na escolha os prisioneiros, faria com que eles melhorassem. falta e comprometimento por parte os agentes, portanto, é um aspecto que lhes é prejuicial. Em relação aos contratos inâmicos o nosso moelo, veremos que o mesmo princípio é válio na relação o governo com os municípios. 3..Comprometimento otal Suponha que novamente o governo está numa situação e informação incompleta, em que esconhece o tipo as aministrações municipais com as quais pretene estabelecer um contrato e metas sociais. O governo sabe que existem tipos possíveis, e, e que as probabiliaes associaas a caa tipo são ( π e π, respectivamente. Esse é o mesmo problema que foi tratao anteriormente. Consieremos, contuo, que o contrato a ser estabelecio entre o governo e o município terá uma valiae e períoos em vez e um 4

5 períoo apenas (caso estático. al contrato não poerá ser renegociao por nenhuma as partes, seja unilateralmente seja bilateralmente, mesmo que tal negociação seja consensual. Em caa períoo, o governo assume o compromisso e efetuar uma transferência no valor e t para o município investir na área social, e o município fica responsável por atingir uma meta social para caa períoo. utiliae o governo ao longo o períoo e uração o contrato é: U t = F δ.[(y + N.v(Y F t t ] t = t e a o governo municipal é aa por: t U = M δ.[(y + N.Y + N..v(Y M t t t ] t one δ é o fator e t= esconto intertemporal, consierao constante e igual para o governo e para o município. Conforme Salanié (997, haveno comprometimento total, o princípio a revelação é válio no caso inâmico, pois toas as partes interessaas no contrato negociam uma única vez, não haveno nenhum tipo e alteração posterior no acorao. Dessa forma, o problema o governo é propor, para caa tipo possível e município, uma seqüência e metas e transferências para caa ano o contrato. o município cabe se anunciar como seno ou e firmar o contrato para o tipo anunciao. O problema o governo, portanto, é escolher a seqüência {Y (,( t t,y (,( t t } t = que maximize a sua utiliae e que atena as restrições e compatibiliae e incentivos e e participação o município, e forma que este anuncie o seu veraeiro tipo. Em termos formais, o problema o governo é ao por: Max. (Y N.v(Y (. (Y N.v(Y t t π δ + + π Ft t t δ + Ft t t (Y t,,y t t, t t = t= t= s.a: (R t δ.[(y M + t t N.Y + N t..v(y ] t U( t= (R t δ.[(y M + t t N.Y + N t..v(y ] t U( t= t t ( RCI δ.[(y + N.Y + N..v(Y ] δ.[(y + N.Y + N..v(Y ] M t M t t t t t t t t= t= t t M t t t t M t t t t t= t= (RCI δ.[(y + N.Y + N..v(Y ] δ.[(y + N.Y + N..v(Y ] solução esse problema nos permite estabelecer que: roposição : Haveno comprometimento total, o governo eve estabelecer, como meta a ser alcançaa pelo município, a mesma que seria estabelecia no caso estático ( períoo. Essa meta eve ser mantia urante toa a vigência o contrato, isto é, urante os períoos. O contrato ótimo possui a seguinte seqüência e metas e transferências: { Y (, (, Y (, ( } = { Y,, Y, } one {,,, } t t t t= t = t Y Y é a solução o caso estático. uo se passa como se fosse estabelecio o contrato ótimo para um único períoo e esse contrato fosse continuamente renovao nos períoos. lgumas interpretações possíveis para esse resultao são: Se a meta Y for uma meta e rena, o objetivo o governo eve ser estabelecer metas e rena mínima Y e Y para caa tipo e município as quais evem ser alcançaas aina no primeiro ano, transferino e a caa ano, e forma a manter essa rena mínima. Se a meta Y for entenia como uma variação percentual por exemplo, reução a taxa e mortaliae infantil, aumento a freqüência escolar o objetivo o governo passa a ser a obtenção e uma variação contínua aquele inicaor social, variação que eve ser, períoo após períoo, igual àquela que seria obtia num contrato e períoo. Figura abaixo ilustra a solução para o problema quano temos um contrato que abrange somente ois períoos. 5

6 Y Figura Y Y Y O problema com os contratos e comprometimento total é como garantir que não ocorram renegociações bilaterais. No nosso caso, após o períoo inicial, os municípios revelam os seus tipos e o governo passa a ter incentivo a propor uma renegociação com alguns municípios. Não esqueçamos que, evio à assimetria e informações, o contrato firmao entre o governo e o município o tipo, (Y,, é estabelecio e forma que o município tenha como meta um valor inferior àquele que seria estabelecio com * informação completa, Y < Y. Isso provoca uma ineficiência alocativa os recursos públicos. Visto que a assimetria informacional esaparece após o primeiro períoo, o governo gostaria e propor, no seguno * * períoo, ao município tipo, o contrato ótimo ( Y,. Nesse tipo e contrato, o município teria uma meta mais alta a cumprir e receberia mais recursos para isso e tal forma que a sua utiliae continuasse seno a mesma. vantagem o estabelecimento esse novo contrato é que tanto o governo quanto os pobres estariam melhores. Esse tipo e raciocínio sugere que o estabelecimento e um contrato com comprometimento total acarreta uma ineficiência ex-post, visto que as partes estão impeias e renegociarem entre si. Uma análise rápia poeria sugerir a flexibilização a possibiliae e haver renegociação. O que ocorreria se tal possibiliae fosse permitia? É o que veremos no próximo item.3.. Comprometimento e Longo razo Vamos supor agora que a única iferença para o caso anterior é que tratamos e um contrato inâmico com períoos, ao invés e períoos. lém isso, por se tratar e um contrato com comprometimento e longo prazo, temos a possibiliae e renegociação bilateral ou multilateral, se houver consenso entre as partes. Em tal situação, o governo após o primeiro períoo conhece o tipo e caa município, e acoro com a escolha e contrato efetuaa. emos, portanto, um problema e informação completa para o seguno períoo, no qual o governo gostaria e estabelecer novos contratos com toos os municípios, fazeno uso a informação que obteve sobre o tipo e caa município. O ieal para o governo seria estabelecer o contrato ótimo (first-best no seguno períoo. Com esse tipo e contrato, contuo, o município o tipo teria uma pera e utiliae. Uma as conições para que ocorra uma renegociação é que ambas as partes estejam e acoro. Obviamente o município o tipo não concoraria em renegociar o seu contrato se isso implicasse estabelecer o contrato o tipo ótimo para o governo. Em relação ao município o tipo, se o governo oferecesse o contrato ótimo, o município não estaria nem melhor nem pior lembremos que, tanto no contrato ótimo quanto no contrato com informação incompleta, o município o tipo obtém a mesma utiliae, isto é, a utiliae (e reserva obtia em autarquia. Dessa forma, tal município estaria isposto a aceitar o novo contrato, o que implicaria uma melhora para o governo e para os pobres. Em tal situação, portanto, existiriam incentivos para que ocorresse uma renegociação entre o governo e o município o tipo. À primeira vista, portanto, o contrato com comprometimento e longo prazo permite um ganho e eficiência na utilização o inheiro público. al conclusão, contuo, não é tão simples. Senão vejamos: Conforme visto no problema com ois tipos e municípios e informação incompleta, o município o tipo tem uma propensão a se fazer passar pelo município o tipo. ara que isso não aconteça, o governo maximiza sua utiliae sujeita a restrições e compatibiliae e incentivos e propõe um menu e contratos e forma que os municípios revelem o seu tipo. solução o problema implica que o município obtenha Devio à complexiae o problema inâmico, seguiremos a aboragem usual, que consiste em analisar o problema com ois períoos, tal como ocorre em Hart e irole (988, Laffont e irole (990,

7 uma rena informacional e seja iniferente entre o contrato o tipo ele e o o tipo. Outra característica esse menu é que o município obtém um contrato em que tem que alcançar uma meta abaixo a meta ótima, pois se fosse oferecio um contrato em que o município tivesse que alcançar a meta ótima, o município se faria passar por. No caso inâmico, vimos que é vantajoso o governo renegociar no seguno períoo com o município e lhe oferecer o contrato ótimo. contece que o município o tipo, sabeno e tal possibiliae no seguno períoo, vai preferir fingir ser o tipo no primeiro períoo. s razões para isso são: No primeiro períoo a sua utiliae não muará; e No seguno períoo, a sua utiliae aumentará. No início o seguno períoo, o governo pensará que ele é o tipo e irá propor uma renegociação e contrato, ofereceno o contrato ótimo para o tipo. al contrato, conforme explicao, proporciona uma utiliae maior o que aquela que é obtia com o contrato oferecio ao tipo no primeiro períoo. O resultao é que o governo, ao estabelecer um contrato que permita renegociação, incentiva os municípios o tipo a não revelarem o seu tipo e a se fazerem passar pelo tipo menos preocupao com a pobreza,. Isso acarreta a escolha, por parte os municípios, e contratos que tenham metas sociais mais moestas o que aquelas pelas quais eles optariam se soubessem que não haveria qualquer tipo e renegociação e contrato entre o governo e o município o tipo. ortanto, o que à primeira vista parece ser uma solução para aumentar a eficiência o inheiro público, acaba se revelano uma fonte e maior ineficiência. Dizemos que o contrato com comprometimento total é ineficiente ex-post para o governo quano comparao com o contrato com comprometimento e longo prazo, pois o governo não faz uso no o períoo a informação obtia no o períoo. Contuo, o contrato com comprometimento e longo prazo é ineficiente ex-ante em relação ao contrato com comprometimento total, pois não haveno comprometimento o resultao final é pior para o governo. O que a teoria nos mostra é que para encontrar a solução o contrato com comprometimento e longo prazo é preciso consierar, na formulação o problema, a possibiliae e haver renegociação. Isso é feito pela inclusão e restrições aicionais, conhecias como restrições e eficiência seqüencial ou restrições e não-renegociação. Esta enominação ocorre em virtue e que a solução obtia com essas restrições implica que não haja nenhuma renegociação urante a vigência o contrato. Qualquer renegociação possível é antecipaa e consieraa no momento a elaboração o contrato. Soluções esse tipo são extremamente complexas. or isso, vamos nos basear em artigos que tratam e problemas semelhantes para erivar que tipo e solução poeríamos encontrar no nosso moelo. Hart- irole (988 e Laffont-irole (990, consierano um contrato com períoos, resolvem, em iferentes contextos, o problema os contratos inâmicos com comprometimento e longo prazo. Nas soluções encontraas, no o períoo, os agentes o tipo se iviem, uma parte, -x, revelano o seu tipo, e outra, x, fazeno-se passar pelo tipo. ara aqueles que revelam o seu tipo, o principal oferece o contrato ótimo com informação incompleta (Y,. No o períoo, os agentes o tipo que haviam fingio ser revelam o seu tipo, renegociam o contrato e assinam o mesmo tipo e contrato (Y, que os outros agentes o tipo já tinham assinao no o períoo. seguir, na Figura, ilustramos o tipo e solução que é encontraa nos artigos citaos. No nosso caso, consierano que a probabiliae e um município ser o tipo é π e que a parcela e municípios que não revelam o seu tipo é x, então no início o o períoo a probabiliae e um município ser o tipo, caso ele tenha se ientificao como no o períoo é: π. x π = π. x + ( π Consierano que o o períoo é também o último, a solução esse períoo é eterminaa tal como a solução o problema estático. Dessa forma, o contrato oferecio ao tipo no o períoo é igual à solução o problema com ois tipos e municípios e informação incompleta, bastano substituir a probabiliae π pela 7

8 probabiliae π na conição e primeira orem eterminaa para aquele caso. CO que se obtém no o períoo é: π ( +. v ( Y = + [(. v ( Y ] Dao que π <π temos que: + π Y > Y Y Y Figura Y Vemos, portanto, que a possibiliae e o governo renegociar no o períoo o contrato com um município o tipo, implica uma solução com metas mais altas para esses municípios. ensano nas metas como a rena os pobres, há um aumento na rena os mais pobres. Isso, contuo, não significa um aumento e eficiência na utilização o inheiro público, pois parte os municípios finge ser o tipo e atinge metas mais baixas, no o períoo, o que atingiria no caso e comprometimento total. lém isso, as metas o tipo no o períoo são mais baixas o que seriam com comprometimento total Não-Comprometimento Neste caso, o governo não tem compromisso e manter no o períoo o contrato firmao no o períoo. Num contrato com comprometimento e longo prazo, se o município o tipo revelasse o seu tipo no o períoo, teria assegurao no o períoo o mesmo contrato o períoo anterior, o que garantiria uma rena informacional no o períoo igual à o o períoo, pois o governo não poeria fazer uso a informação obtia para impor uma renegociação que implicasse peras para o município. No caso e não-comprometimento, o governo, uma vez escoberto o tipo o município, não tem obrigação e repetir no o períoo o contrato inicial. Mais o que isso, poe utilizar a informação obtia no o períoo e oferecer como única alternativa para o município o tipo o contrato ótimo com informação completa (first-best. Isso implica que o município esse tipo obtém uma rena informacional igual a zero no o períoo e uma utiliae igual àquela que seria obtia em autarquia. or conta essa possibiliae, o município o tipo prefere se ientificar como seno o tipo no o períoo. Nesse caso sua utiliae no o períoo não se altera obteno a mesma rena informacional que obteria caso revelasse o seu tipo e, além isso, poe obter uma rena informacional também no o períoo, visto que o governo continua sem conhecer o seu tipo. O resultao é que a ineficiência nesse tipo e contrato é aina maior o que no comprometimento e longo prazo, pois os incentivos para que o município o tipo escolha o contrato o tipo são aina maiores o que no caso anterior. Nesse caso, em que o governo tem liberae e fazer uso completo e toa informação obtia no o períoo, o resultao é o pior possível, pois o município o tipo faz too o possível para não revelar informação alguma, ou então revelar o mais evagar possível. Esse é o conhecio efeito catraca (ratchet effect, pois, uma vez que o município revela alguma informação sobre o seu tipo, ele pere e forma efinitiva a possibiliae e obter algum tipo e rena informacional com essa informação, não teno como voltar atrás. ara evitar que o município se ientifique como, o governo precisa antecipar, no primeiro períoo, too valor esperao e rena informacional que poeria obter no futuro se houvesse comprometimento, escontano o futuro seguno o parâmetro. O problema esse tipo e solução é que a ajua aa no primeiro períoo para quem se ientificar como poe ser tão alta, que inuz o município o Y Y 8

9 tipo a fingir ser o tipo. ara que isso não aconteça, o governo eve achar um meio termo, e forma que, num contrato com períoos, paulatinamente o município revele o seu tipo. roblemas esse tipo são extremamente ifíceis e resolver. Dessa forma, vamos nos eter somente na explicação a intuição. Conforme resume Salanié (997, a velociae e revelação o tipo epene principalmente os parâmetros e. Numa situação e fim e governo quano o prefeito não se importa com o futuro ou tem baixo compromisso com a futura aministração temos uma situação com baixo ou igual a zero. Nesse caso, a velociae e revelação a informação é alta. No caso contrário início e governo um contrato fechao e com possibiliae e ser renovao ao longo o manao, inuz o município a revelar vagarosamente o seu tipo ao longo o manato. O caso sem qualquer tipo e comprometimento apresenta velociae mais lenta e revelação os tipos, o que implica uma maior ineficiência alocativa os recursos públicos. Resumino a questão o problema inâmico, temos que: roposição : Numa situação com contratos completos e informação incompleta, o melhor que o governo poe fazer para aumentar a eficiência o inheiro público é oferecer o contrato ótimo com informação incompleta ao longo e too o tempo e uração o contrato, criano mecanismos institucionais que garantam a impossibiliae e renegociações bilaterais Contratos Incompletos Da seção preceente concluímos que, sob a hipótese e contrato completo, o ieal é que o governo firme um pacto com toos os municípios participantes, e forma que urante a vigência o contrato e metas sociais não haja a possibiliae e bilateralmente o governo renegociar as metas com alguns municípios. ssim como ocorria no caso o ilema os prisioneiros, a restrição e alternativas imposta pelo comprometimento total possibilita que haja uma melhora e areto em relação às outras soluções. al conclusão, contuo, não continua seno vália no caso em que temos contratos incompletos. Essa é uma implicação importante, pois a hipótese e contratos completos é relativamente forte. No muno real, existe uma série e problemas para termos um contrato completo: elaboração e um contrato tem custos. Em algumas situações o custo para contemplar uma situação improvável poe ser maior o que o benefício e prever o que fazer naquela situação; Em alguns estaos contingentes a verificação o valor que as variáveis relevantes assumem é muito ifícil ou mesmo impossível, não permitino que haja uma meiação as possíveis isputas aí ecorrentes; Existe um problema e racionaliae limitaa que faz com que os agentes não saibam avaliar precisamente o impacto e algumas variáveis; Existe uma ificulae e até mesmo uma impossibiliae em atribuir probabiliaes para toos os estaos a natureza. Dessa forma, enquanto no caso anterior a possibiliae e renegociação criava ineficiências ex-ante, neste caso a renegociação se mostra útil para tratar e situações não previstas no contrato e poe possibilitar a obtenção e ganhos sociais. 4. Moelos Não-Determinísticos Os moelos e metas sociais esenvolvios se basearam na fixação e ois pontos: Meta social a ser alcançaa; e Valor a ser transferio para o município em função o resultao social observao. Uma hipótese esses moelos era que o município ao efinir o seu investimento social sabia exatamente qual seria o resultao final observao e qual o valor que receberia como transferência o governo. Laffont-irole (987 analisam a estática comparativa os contratos ótimos no caso e incentivos inâmicos. 9

10 meta poia ser sempre alcançaa pelo município, pois a variação total na rena experimentaa pelos pobres era exatamente a quantiae transferia pelo governo municipal. lém isso, o município poia saber exatamente o valor que ia receber e transferência, pois o governo feeral conseguia mensurar com exatião o impacto social no inicaor pretenio. O que vamos analisar a seguir são variantes o moelo eterminístico, nas quais são introuzias características não-eterminísticas. Os aspectos a serem trataos são: Existência e choques na que impactam o resultao o investimento social efetuao pelo município. O resultao social eixa e epener exclusivamente o investimento social; ossibiliae e haver erro e meição no inicaor social responsável por eterminar o valor a ser transferio pelo governo para o município. Mesmo que o município possa controlar o valor real o inicaor social pretenio via investimento realizao, o valor observao poe ser iferente o valor real. Logo, o valor recebio como transferência não epene mais o investimento social. 4.. Erros e Meição Na implementação e um sistema e metas sociais, um os aspectos-chave a ser consierao é a questão a mensuração o resultao social alcançao. Dao que o montante a ser transferio o governo feeral para o município, (., epene funamentalmente a melhora no inicaor social escolhio como meta, Y, qualquer erro, ε%, na meia o inicaor impacta o valor a transferência e, em última instância, impacta a utiliae o governo municipal. Contuo, por melhor que seja o sistema e coleta e informações sobre o inicaor social escolhio, é razoável supor que sempre haverá um erro, maior ou menor, associao a essa meia. O que vamos analisar a seguir são as moificações que evemos consierar no nosso contrato e forma a contemplar possíveis erros e meição na variável escolhia para calcular as transferências o governo. Seja Y % = Y +ε % one, Y % : é o valor observao a rena os pobres, obtio a partir e levantamento efetuao com a finaliae e verificar o cumprimento as metas; Y : é o valor e fato transferio pelo município visano o aumento na rena os pobres; ε%: é o erro e meia na rena; Seja (Y % o valor per capita transferio pelo governo ao município para uma rena observaa igual a Y%. Consierano que o tipo o município seja conhecio, o problema o governo é estabelecer a meta e investimento Y e a função e transferência (Y %. Max E[Y N.(Y % + N.v(Y ] F Y,(Y % s.a: E[Y + N.(Y % N.Y + N..v(Y ] U( (R M Reescreveno a restrição e participação, temos: U( Y E[(Y ] = + Y.v(Y % (R M N Substituino a expressão acima na função objetivo, poemos reescrever o problema o governo como: U( YM MaxY Y F N. + Y.v(Y + N.v(Y N conição e primeira orem obtia o problema é: v (Y = (CO + Vemos, portanto, que a meta e rena nesse caso continua seno a rena ótima (first-best obtia quano não havia a possibiliae e haver erros e meição. ara que isso ocorra, contuo, poe ser necessário implementar algumas moificações na função transferência. Derivano a restrição e participação (R temos que: 0

11 CO E[(Y % ].v (Y. = = Y + E[(Y % ] = (* Y + De one se conclui que: roposição 3: possibiliae e ocorrerem erros e meição não altera a meta ótima o contrato e metas sociais. Contuo, poe ser necessário moificar a função e transferência e forma a garantir que: Y EY [ ( %] = + Supono que o erro apresente uma istribuição normal 3, ε% ~N(0, σ, e que a função transferência seja linear, (Y % = a( + b(.y%, então: E[(Y %] = E[a( + b(.y %] = a( + b(.e[y +ε% ] = a( + b(.y Derivano em relação a Y, Eq(* E[(Y % ] = b( b( = Y + ara efeito e comparação, recoremos que no caso eterminístico tínhamos: (Y % = + Dessa forma, com as hipóteses particulares acima escritas, a parcela variável b( que o município recebe é igual à o caso eterminístico, não seno necessário alterar o contrato e metas. 4..Choques e Comparação e erformance nteriormente, analisamos situações em que a rena os pobres era resultao não só o investimento social realizao pelo município, mas também o investimento realizao pelo governo, conforme vimos, por exemplo, na situação em que eram estabelecios projetos e parceria entre o governo feeral e o município. Contuo, muitos outros fatores poem influenciar o resultao final que se eseja alcançar num programa e metas sociais, tais como: rojetos sociais mantios por organizações não-governamentais (ONGs, investimentos sociais realizaos pelo governo estaual ou pela iniciativa privaa, programas financiaos por entiaes internacionais (ONU, BID, etc; Catástrofes naturais: inunações, terremotos etc; Surgimento e epiemias: tanto e oenças traicionais e, portanto, muitas vezes evitáveis com ações preventivas quanto e novas oenças. Um exemplo e novas epiemias foi o reaparecimento em iversas regiões e oenças anteriormente erraicaas como a engue e o cólera; Fatores climáticos: em regiões agrícolas poem ter grane impacto, causano ese safras recores até pera total a proução. lém e impactarem o resultao final, o que esses fatores têm em comum é o fato e não estarem sujeitos ao controle ireto e exclusivo os envolvios no contrato e metas sociais. lguns esses fatores são parcialmente epenentes e ações o município, como é o caso e algumas epiemias, em que o governo municipal poe preventivamente implementar meias que reuzam a possibiliae e sua ocorrência por exemplo, contratano agentes sanitários para eliminar focos e mosquitos transmissores a engue. Contuo, mesmo nesse caso, um município poe ter uma epiemia por causa e um município vizinho que não tome nenhuma meia preventiva. Outros fatores, contuo, são totalmente imprevisíveis, como é o caso as catástrofes naturais. Uma característica comum a esses fatores é a ificulae ou mesmo a impossibiliae que existe em estimar, antes a assinatura o contrato e metas sociais, o impacto que eles poe avir sobre as ações sociais o município. Há um terceiro tipo e fator, contuo, que, apesar e não estar sob o controle 3 Hipótese que oravante será sempre utilizaa nos nossos exemplos.

12 o município ou governo, permite que um eles ou ambos possam estimar qual será o impacto na área social. Um exemplo é o investimento previsto para ser realizao por uma terceira parte (estao, ONG, Banco Munial etc. toos esses tipos e fatores aremos a enominação genérica e choques, sejam eles conhecios ou não. O que irá caracterizar, portanto, o que chamaremos e choques é o fato e esses fatores influenciarem no resultao social, mas não estarem sob o controle ireto o governo ou o município. Definio o que são os choques o nosso moelo, uma questão importante para a implementação e um sistema e metas sociais é como incorporar e liar no contrato com a possibiliae a ocorrência os choques a que um município está sujeito. O contrato que seria aceitável num muno eterminístico livre e choques poe não ser vantajoso quano existe a possibiliae e haver um choque negativo. Lembremos que a transferência recebia por um município epene o resultao social obtio. É possível que, apesar e o governo municipal tomar toas as meias necessárias para alcançar a meta estabelecia, o resultao final termine ficano aquém o esperao em conseqüência e choques negativos. Mas nem só a choques negativos estão sujeitos os municípios. One há ônus, também poe haver bônus. oemos imaginar situações em que o município esteja sujeito a choques positivos: aumento e receita em função e royalties o petróleo, ocorrência e uma supersafra, aumentos nos investimentos sociais patrocinaos por ONGs ou empresas etc. Em tais situações, o município poe acabar cumprino a meta e recebeno uma consierável transferência o governo feeral por investimentos que ele nunca realizou na área social. Vamos começar supono uma situação em que exista um fator externo às partes o contrato (choque e que seja e conhecimento tanto o governo quanto o município. nalisaremos a solução e autarquia, que será útil para eterminar a utiliae e reserva o município quano ele conhece o choque. ambém compararemos essa solução e autarquia com aquela e quano não havia choques. Repetiremos as mesmas análises para o caso em que exista um contrato e metas sociais. Um seguno caso será a análise as situações em que os choques são totalmente esconhecios tanto pelo governo quanto pelo município. Em toos esses casos, procuraremos exemplificar os resultaos obtios com a utilização e uma forma funcional para a função externaliae a pobreza. No caso e haver choques esconhecios, veremos que a utilização os contratos lineares apresenta um resultao pró-cíclico, haveno uma menor transferência e recursos para os municípios justamente quano estes sofrem choques negativos. Visto que essa poe ser uma característica inesejaa, mostraremos e que forma a utilização e mecanismos e comparação e performance entre os municípios poe ser útil para eliminar tal característica os contratos lineares. 4..Choques Conhecios 4 Conforme explicao anteriormente, o que chamaremos e choques conhecios são fatores que influenciam o resultao as políticas sociais o município, mas que não estão sob controle ireto e exclusivo o município, tais como os investimentos previstos para serem realizaos pelo governo estaual. Usaremos esse caso para entener mais aiante que tipo e moificações ocorrem na solução o problema e metas sociais quano os choques são esconhecios. Seno y o valor transferio pelo município aos pobres, a rena final estes será aa por: y% = y + ε 4...utarquia Inicialmente vamos obter a solução para o problema e quanto investir na área social, quano o choque é conhecio pelo município e este não está sob um contrato e metas sociais. O problema que o município resolve é: MaxY M N. y + N.. v( y% y sa. : y% = y + ε conição e primeira orem (CO é: v ( y% = 4 Com a finaliae e istinguir as variáveis e casos eterminísticos aquelas e casos não-eterminísticos, usaremos oravante letras minúsculas para estes últimos.

13 Comparano essa solução com a obtia no caso eterminístico 5, verifica-se que a rena ótima os pobres, y%, não se altera em relação à situação em que não ocorriam choques. Contuo, ao contrário o que ocorria neste último caso, agora o investimento na área social, y, não é igual à rena final, y%, pois: y = y% ε Dessa forma, quano ocorre um choque positivo, ε > 0, o município reuz o seu investimento social, aumentano-o quano o choque é negativo. Vale observar que esse resultao é similar àquele obtio quano havia uma transferência inconicional. O município tem como objetivo que os pobres tenham uma eterminaa rena. Se fica sabeno, por exemplo, que os pobres irão receber uma rena extra ε e outra fonte, o município reuz o seu investimento (efeito eslocamento anteriormente citao. De forma semelhante, se há algum tipo e catástrofe que implique uma reução a rena, o município aumenta os seus investimentos no sentio e compensar o efeito o choque negativo. Definino U% ( como a utiliae o município em autarquia na presença e choques conhecios e seno U ( a utiliae em autarquia no caso sem choques, temos que: % U ( = Y N. y + N.. v ( y% = Y N.( y% ε + N.. v( y% y% = Y M M = Y N. Y + N.. v( Y + N. ε M = U ( + N. ε Logo, em comparação com a situação sem choques, vemos que a utiliae o município é maior quano existe um choque positivo e menor quano ocorre um choque negativo. O município, ao procurar garantir aos pobres uma rena parão, com ou sem choques, termina por absorver os ganhos e as peras ecorrentes os choques. Isso significa que, numa situação e calamiae, o município se vê obrigao a aumentar os investimentos sociais, ao mesmo tempo em que, na presença e investimentos concomitantes e outros agentes sociais que poem ser vistos como choques positivos, ele reuz os seus investimentos. seguir vamos analisar o que ocorre quano temos um contrato e metas sociais. Nesse caso, a situação e autarquia acima serve como parâmetro e referência, pois, ao avaliar se aceita ou não um contrato com metas sociais, o município leva em consieração a sua alternativa, que naa mais é o que a solução em autarquia consierano o choque. 4...Metas Sociais Vimos no item anterior que na presença e choques a utiliae o município passa a epener o valor o choque. Com choques positivos, a sua utiliae aumenta; com choques negativos, cai. O que poemos esperar que aconteça com a utiliae os envolvios no contrato quano estabelecermos o contrato e metas sociais? Que tipos e muanças ocorrerão com as metas a serem estabelecias? Numa situação em que o governo estabeleça metas sociais, na presença e choques conhecios, o problema a ser resolvio pelo governo é: MaxY N.( t y% + N. v( y% y F sa. : Y + N. t ( y% N. y + N.. v( y% U% ( M one: t( y% 6 é a função que etermina quanto o município recebe e transferência por caa pobre que obtém uma rena e y%. Resolveno esse problema poemos afirmar que, na presença e choques conhecios a priori pelo governo e pelo município, as metas sociais são as mesmas o caso sem choques. O governo oferece o mesmo contrato que oferecia antes, quano não havia choques, e o município fica com o ônus e o bônus o choque, isto é: 5 v (Y = 6 Usaremos letras minúsculas para efinir a função e transferência o caso com choques visano iferenciá-la a função transferência o caso sem choques. 3

14 roposição 4: Choques previamente conhecios pelo governo e pelo município não alteram o contrato social que é estabelecio entre eles. ara ilustrar as conseqüências a existência e choques no nosso moelo, ao r. y longo este capítulo resolveremos os problemas iscutios utilizano a função v( y = e % % One - r: poe ser visto como o coeficiente e aversão ao risco e ocorrência e choques. Derivano a função em relação a y temos: r. y v ( y = re. % % Em autarquia vimos que a conição e primeira orem é aa por v ( y% =, logo: ln... r y % r y %. re = e = ry% = ln(. r. r y ln(. r = r % meta estabelecia pelo município y ln(. r investimento social realizao pelo município = ε r De forma análoga, para o caso em que temos um contrato e metas sociais: M S ln[( +. r ] meta social estabelecia em contrato pelo governo % y y M S = r ln[( +. r ] investimento social realizao pelo município = ε r Conforme se observa, o investimento social o município é iretamente afetao pela existência o choque, haveno um efeito eslocamento. Isto é, o município reuz o seu investimento na exata quantia que os pobres receberiam no caso e um choque positivo. Esse efeito acontece tanto em autarquia quanto com metas sociais. 4...Choques Desconhecios Uma situação muito importante a ser consieraa num contrato e metas sociais é a forma e liar com choques econômicos, ε%, que impactem a performance o município e que não possam ser previstos ou estimaos no momento e assinatura o contrato. Esse tipo e problema é similar ao caso e moral hazar, em que o esforço ( y o agente (município não poe ser observao pelo principal (governo, e cujo resultao observável ( y% pelo principal tem relação com o esforço ( y, mas apresenta uma componente estocástica ( y% = y + ε%. 4...utarquia Novamente, comecemos pelo caso mais simples, em que não existe qualquer tipo e transferência entre o governo e o município, e que serve para eterminar a utiliae e reserva o município. Haveno a possibiliae e choques não previsíveis, o município resolve o seguinte problema: MaxEY [ N. y + N.. v( y% ] Y sa. : y% = y + ε% M cuja conição e primeira orem é aa por: Y % E [ v( y ] = Em virtue a concaviae a função externaliae, o município aumenta o seu investimento social. oemos interpretar a ecisão a seguinte forma: existino a possibiliae e ocorrer um estao ruim a natureza (seca, inunação etc, o município procura aumentar o seu investimento social para minimizar o impacto social e um estao a natureza em que ocorra o choque negativo. No caso o nosso exemplo, consierano:. % função externaliae: v( y% = e r y ; e choque: ε% temos que: ~ N(0, σ 4

15 r. y% [ ( % ] = [ ] E v y E e = e = e E ( r. y% + Var ( r. y% r. y + r. σ Derivano em relação a y : Daa a CO, temos que: y E[ v( y% ] = re. r. y + r. σ r. y... ln + r σ r y + r σ σ re. = e = (. r r. y + r. = ln(. r y ln(. r = + r r. σ Logo, quanto maior for a aversão ao risco e a variância o choque, maior será o investimento realizao pelo município em comparação com a situação em que não há choques. Vale observar que o primeiro termo na solução acima é exatamente a solução (meta e rena os pobres que se encontra na situação em que não ocorrem choques. 4...Metas Sociais nalisemos a situação em que o governo e o município estão sujeitos a choques não previsíveis. ssim como nos casos anteriores, vamos supor que o tipo o município seja o conhecimento o governo. Dessa forma, o nosso problema poe ser tratao como seno um problema e moral hazar, em que cabe ao governo estabelecer: i qual eve ser o esforço (investimento a ser realizao pelo município; ii qual é o contrato que efinirá o valor a ser transferio para o município em função o resultao social alcançao. or esforço eve-se entener o valor investio na área social ou o valor que seria alcançao pelo município se não ocorresse o choque. Como ocorre nos problemas e moral hazar, o principal (governo não consegue ver qual foi o esforço realizao (valor que seria alcançao sem o choque, mas somente o resultao final a ação o agente (município, que é função o esforço e o choque. Nessa situação, o problema o governo é efinir o contrato ( yp, t( y% a ser oferecio para caa tipo e município. O problema o governo poe ser escrito a seguinte forma: MaxEY [ N.( t y% + N.( v y% ] Y F sa. : EY [ M + N.( t y% N. y + N..( v y% ] U% ( ( R EY [ M + N.( t y% N. y + N.. v( y% ] EY [ M + N.( t y % N. y + N..( v y % ] y% y % ( RCI restrição e participação eve garantir que caa tipo, ao assinar o contrato, obtenha na méia ao menos a mesma utiliae que obteria em autarquia. ara tanto o governo eve garantir uma transferência e: ( R N. Et( y% = U% ( YM + N. Y N.. Ev( y% Substituino a expressão acima no problema o governo, temos: MaxY + Y U % ( N. Y + N.. Ev( y % + N. Ev( y % Y F M Resolveno o problema, temos que: Evy MS MS MS [(% ] = y % > Y Y + roposição 5: Haveno a possibiliae e choques, há uma muança na meta social, que eve ser aumentaa pelo governo em comparação com a situação sem choques, e forma a minimizar a probabiliae e haver situação socialmente esfavorável num município que sofra um choque negativo. O valor a ser transferio pelo governo é eterminao a partir a restrição e participação. Derivano-a, temos que a função e transferência eve ser tal que: 5