MODELO DE CRESCIMENTO BASEADO NAS EXPORTAÇÕES: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS PARA CHILE, BRASIL E MÉXICO, EM UMA PERSPECTIVA NÃO LINEAR.

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1 MODEO DE CRESCIMENTO BASEADO NAS EXPORTAÇÕES: EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS PARA CHIE, BRASI E MÉXICO, EM UMA PERSPECTIVA NÃO INEAR. João Paulo Marin Faleiros Denisar Cnéio e Oliveira Alves RESUMO Esse rabalho faz uma avaliação não linear sobre moelo e crescimeno orienao elas exorações, or meio o MR-STVAR. O raameno não linear aqui esenvolvio assumiu que a rajeória a axa e crescimeno o rouo, ao longo o emo, oe alernar enre quaro iferenes ios e regimes. Caa um eses se caraceriza como uma combinação enre alas e baixas axas e crescimeno, ano o rouo, como as exorações. Por meio o ese e causaliae e Granger é ossível verificar se a axa e crescimeno correne as exorações aumena a caaciae reiiva o crescimeno o PIB. O moelo MR-STVAR foi alicao ara um conjuno e rês aíses lainoamericanos: Brasil, Chile e México. ABSTRACT The aim of his aer is o evaluae Exor-e Growh hyohesis hrough MR-STVAR. If is moel is assume, he aern of growh alernaes among four isinc regimes. Each of hem is characerize by he combinaion of high an low raes of ouu an exor growh. To verify if he value of exor quarerly growh increases he forecasing caabiliies of ouu quarerly growh, i is alie a Granger causaliy es. Hence, his aroach conribues o he analysis of raiional lieraure ha suoses a linear view of evelomen. The raiional lieraure, in general, verify exor-le growh hyohesis using a Granger causaliy es in a linear framework. The MR-STVAR was alie o hree ain American counries, Brazil, Chile an Mexico. PAAVRAS-CHAVES: exorações, crescimeno, causaliae e Granger, moelos não lineares. CASSIFICAÇÃO JE: C3, C53, O, O54 Mesre em Economia ela Faculae e Economia e Aminisração a USP e Economisa o BNDES. Professor Tiular a Faculae e Economia e Aminisração a USP.

2 INTRODUÇÃO O esuo o moelo e crescimeno orienao elas exorações ganhou muia ênfase nos úlimos anos. Amliar o conhecimeno os faores econômicos que esão or rás esse mecanismo e crescimeno, assim como, levanar eviências emíricas que aesam sua exisência foi, basicamene, o inuio rincial a lieraura ligaa a essa área e esquisa. Em sínese oemos esacar algumas as rinciais razões econômicas que exlicam a origem e um crescimeno susenao elas exorações. Por um lao, os economisas ligaos ao lao a ofera, esacam que as exorações romovem melhorias no âmbio a roução. Balassa 978 afirma que esse arão e crescimeno conuz a uma alocação e recursos e acoro com a vanagem comaraiva, ermie maior caaciae e uilização, exloração e economias e escala, melhora a ecnologia em resosa à comeição exerna e conribui ara o aumeno o nível e emrego. Para Bruon 989 a chave o crescimeno esá na muança ecnológica e aumeno a rouiviae, e nesse senio, as exorações são relevanes. Em Grossman e Helman 99 as exorações oem ser um mecanismo imorane e ifusão e conhecimeno, e com isso engenrar um aumeno e rouiviae. Marin 99 argumena que o crescimeno as exorações ossui influencia esimulane na economia via sillovers ecnológicos e ouros ios e exernaliaes. Esas úlimas esão relacionaas à exosição ao mercao inernacional, que levam a um aumeno e eficiência e geram incenivos a inovações no âmbio rouivo. Além o que, o aumeno a esecialização ermie a exloração e economia e escalas. Ouros economisas evienciam faores ligaos ao lao a emana, ou muias vezes, conciliam as uas ersecivas, uma vez que as exorações ambém geram um maior inamismo à roução inerna e acumulação e caial, assim como, oem agir como uma fone auônoma e geração e ivisas. Jung e Marshall 985 esacam que o aumeno as exorações oe alavancar a emana o rouo e um aís, além o que, ermie imorações inermeiárias rouivas. Ressalam aina o aumeno a eficiência, via conao com comeiores exernos, ráia conução e muanças écnicas e exloração e economias e escala. Panayiois e Dimiris 005 inicaram quaro canais elos quais as exorações influenciam o rouo: via mulilicaor o comércio inernacional; esecialização os rouos ara exoração, al que haja uma alocação o seor omésico menos eficiene ara o mais eficiene; aumeno e ivisas ara imoração e bens e caial; e aumeno subsancial e economias e escala e aceleração a axa e acumulação e caial e muança écnica. Felie e im 005 salienam que a esraégia e crescimeno baseao nas exorações conribui ara inroução e novas ecnologias ano ara o seor exoraor como ara o reso a economia, além e ser um canal e arenizao e avanço ecnológico. Ressalam aina que o aumeno as exorações é resonsável or uma arcela maior no crescimeno via esímulo a emana, encorajameno a ouança e acumulação e caial. Do ono e visa emírico, o ese e causaliae e Granger, ifunio em Granger 969, foi o roceimeno mais usual ara verificar a relação emoral enre exorações e rouo. O grane mério essa écnica esá em invesigar, or meio a esruura o moelo VAR, se as exorações correnes, ao longo o emo, conribuem ara o aumeno o esemenho reiivo o rouo. Jung e Marshall 985 uilizaram esse méoo ara séries e 37 aíses com no mínimo e 5 observações, no enano, aenas 4 inicaram que as exorações Granger-causam o rouo. Bahmani- Oskooee 99 ambém uilizou o ese e causaliae e Granger ara 0 aíses em esenvolvimeno, uilizano aos anuais variano enre 4 e 37 anos. Verificou que somene a Coréia o Sul, Taiwan, Tailânia, Inonésia, Marrocos e Reública Dominicana aresenam eviência e crescimeno baseao nas exorações 3. Marin 99 uiliza o ese baseao em um veor e correção e erros, uilizano aos rimesrais ara aíses esenvolvios, como Esaos Unios, Reino Unio, Jaão e Alemanha 4. Nos quaro aíses, a hióese e que as exorações não Granger-causam a rouiviae foi rejeiaa. O mesmo méoo foi uilizao or Henriques e Saorsky 996, com aos anuais, ara o caso canaense, mas sem eviências e orienação o crescimeno elas exorações. Awokuse 007, consierano 3 Nese caso, uilizou-se o criério FPE Final Preicion Error ara escolha o número e lags. 4 São uilizaas 4 variáveis ara verificar a hióese e EG: exorações, rouiviae, ermos e roca e rouo munial.

3 aíses o lese euroeu, Bulgária, Reública Tcheca e Polônia, ambém com aos rimesrais a arir a écaa e 90, não rouxe eviências e orienação e crescimeno elas exorações ara o úlimo aís. Algumas ressalvas sobre a alicabiliae o ese e causaliae e Granger e orem ráica e eórica recisam ser esacaas. Em rimeiro lugar, o ese e causaliae e Granger se resringe a verificar se as exorações correnes aumenam o oer e revisão o rouo. Não é correo associar esse roceimeno à iéia e causaliae enre as uas variáveis, aesar o ermo comumene uilizao Granger-causa ransarecer esse significao. Em seguno lugar, mesmo que o ese seja largamene alicao ao exame a hióese e exisência e um moelo e crescimeno, é necessário fazer algumas ressalvas com essa inerreação. O ese não esa aurano a exisência e uma caracerísica rouiva exclusiva, unicamene resonsável ela formação o canal e ransmissão as exorações sobre o rouo. Porano, se ara um aís escolhio é verificao que as exorações Granger-causam o rouo, não é correo associar esse resulao a, or exemlo, eviências e aumeno na eficiência rouiva no aís ou mesmo ganhos e escala. É imorane aina salienar que, em nenhum momeno, o ese se roõe a julgar moelos ou olíicas e esenvolvimeno, mas naa o imee e ser um os referenciais emíricos que realçam a imorância as exorações ara exlicar a rajeória e crescimeno e uma nação. O que se reene, orano, é verificar uma relação emoral enre as uas variáveis, a al ono, que é ossível associar o crescimeno e um aís ao resulao as exorações, em ermos e reiivos. Em úlimo lugar, Giles e Williams 999 esacam que os resulaos os rabalhos enconraos nessa lieraura oem ser conflianes. Ou seja, é ossível ara um mesmo aís enconrar eviências favoráveis ou mesmo conrarias ao aumeno o oer e revisão o rouo aravés as exorações. E a origem esse conflio, em sínese, esá relacionaa ao número e variáveis aicionaas ao moelo, erioiciae a série, io e criério e informação ara seleção o número e efasagens e uilização o moelo e correção e erros, enre ouros. Países como Coréia o Sul e México, or exemlo, em que se eserava refuar foremene a hióese e inexisência e orienação e crescimeno elas exorações, elo conrário, em muios rabalhos, al hióese é corroboraa. O caso o Jaão e Esaos Unios, mesmo que ossuam um mercao inerno mais inâmico, esera-se ambém uma relação enre as uas variáveis e novamene a lieraura sugere resulaos conflianes. Poe-se ciar Marin 99, uilizano aos rimesrais, raz inícios e orienação o crescimeno elas exorações ara os Esaos Unios, enquano que Gharey 993 raz aenas eviências e que o rouo correne aumena o oer e revisão as exorações fuuras, consierano o fao e que Marin uiliza moelo e correção e erros. Muias críicas oem ser feias aos méoos emíricos que enam vislumbrar o senio e causaliae enre exorações e rouo. Denre muias, oe-se ciar o equeno número e observações em séries anuais, omissão e variáveis no moelo ou mesmo resringir o significao e ausência e coinegração enre as séries à ausência e causaliae 5. Mesmo que as críicas aos méoos sejam válias e evam ser ebaios na lieraura, um os faores que oe ser relevane ara a exlicação os conflios nas aboragens emíricas, aé enão ouco iscuio, é suor que a relação enre rouo e exorações seja inrinsecamene linear ao longo o emo. Sob essa óica, uma nação eria somene uma rajeória uniforme e crescimeno baseaa na inâmica exerna, via exorações. Além o que, or rás a esruura o ese e causaliae e Granger convencional, é assumio que esse io e orienação e crescimeno é semre aivo ao longo o emo. E essa hióese oe ser um ano resriiva, uma vez que, grane are os aíses, além e ossuir as exorações como um os moores a economia, oem ser conuzios, elo mercao omésico, a uma rajeória e crescimeno. Nessa erseciva, a melhor maneira e se raar essa quesão é uma aboragem que ossibilie uma alernância enre um regime e crescimeno baseao na inâmica inerna e um regime baseao nas exorações. Felie e im 005 incororam essa erseciva e muança e fases iscorreno sobre ois ios e esraégias e crescimeno, Exor-e Growh e Domesic Deman-e Growh, relacionaos aos aises asiáicos. E uma as rinciais conclusões o exercício e ecomosição o PIB, ara verificar o 5 Muios rabalhos emíricos em séries e emo uilizam ambém o ese e coinegração ara esar a hióese e exorações causam crescimeno. Ausência e coinegração oe significar ausência e relação e longo razo enre as variáveis, mas os aos oem aresenar relação e causaliae e curo razo. 3

4 imaco isolao os comonenes inernos e as exorações sobre o crescimeno, inica que não há conflio enre as uas esraégias. Paises com crescimeno bem suceio ossuem uma combinação as uas comonenes a emana ou uma ariculação viruosa enre ambos. Conseqüenemene, evia-se incorrer em conclusões errôneas ao realizar o ese sob a hióese nula e que exorações não Granger-causam o rouo. A rejeição a hióese nula, não imlica necessariamene que as exorações são aivas na conução o crescimeno, em oos os eríoos. E a não rejeição, não imlica ausência e relação emoral enre as variáveis, mas essa oe esar resria aenas a alguns momenos. A não lineariae é suosa se comorar e acoro com os moelos araméricos STR Smooh Transiion Regression, ois jusamene ossibilia alernância e regimes, e acoro com um limiar esimao enogenamene e um coeficiene e ransição enre as fases. Caso oos os eses, iscuios na seção seguine, ragam inícios e uma inâmica não linear, oe-se esimar um VAR com 4 iferenes ios e regimes, assim enominao Mulile Regime Smooh Transion VAR ou MR-STVAR: Regime : baixo crescimeno enógeno o rouo e as exorações. Regime : alo crescimeno enógeno o rouo e baixo crescimeno as exorações; Regime 3: baixo crescimeno enógeno o rouo e alo crescimeno as exorações; Regime 4: alo crescimeno enógeno o rouo e alo crescimeno as exorações; Ao longo esse eríoo e ebae eórico e emírico na lieraura sobre crescimeno orienao elas exorações, muios aíses em esenvolvimeno ganharam aenção esecial. Em aricular aqueles que assaram or rocesso e exressivo crescimeno na seguna meae o século XX, como o Brasil, Chile e México Michaely, 977, Balassa, 978; Jung e Marshall, 985; Bahmani-Oskooee e al, 99; Greenaway e Sasfor, 994. Mesmo que hisoricamene as olíicas os aíses a América aina, em larga meia, enham ao mais ênfase ao esenvolvimeno no mercao omésico, nos úlimos anos, houve um fore incenivo à romoção as exorações, como alernaiva ao baixo esemenho econômico as úlimas écaas. Cabe ressalar que o Chile, se iferencia nesse aseco, uma vez que já vem baseano seu arão e crescimeno na romoção as exorações, anes mesmo as crises vivenciaas elos aíses laino americanos nas écaas e 80 e 90. O México, or sua vez, além e ossuir um amlo mercao omésico, assou, recenemene, or fores ransformações esruurais aós a criação o NAFTA. O Brasil ambém foi ouro aís basane iscuio na lieraura. Aesar e um arão e crescimeno baseao reoneranemene no mercao omésico amlo, é ossível que haja eríoos em que o crescimeno é susenao ela inâmica exerna, rincialmene aós a maior aberura comercial ocorria na écaa e 90. Isso o orna um caso muio ineressane e ser analisao, sob essa meoologia não linear. E nesse senio, esse arigo reene razer novas conribuições ara a iscussão o moelo e crescimeno orienao elas exorações, execuano o ese e causaliae e Granger, ara esses rês aíses laino-americanos. Com uma iferença funamenal, o ese é realizao na esruura não linear o moelo MR-STVAR. O arigo é comoso or mais quaro seções. A seção aresena o moelo MR-STVAR, a seção 3 iscue a necessiae o uso o ese e eecção e oulier, a seção 4 ebae os resulaos emíricos obios e or fim na seção 5 conclui-se o rabalho. MODEO MR-STVAR O MR-STVAR ossibilia escrever as séries a axa e crescimeno o rouo e as exorações or meio a alernância enre quaro regimes isinos e crescimeno. O moelo com efasagens oe ser esecificao como, 4

5 Χ µ j Φ µ 3, j Χ j j Φ 3, j µ Χ j j Φ G x, j e Χ j, γ, c F y ε, γ, c em que, Χ y, x, seno y a axa e crescimeno o rouo e x a axa e crescimeno real as exorações em ólares; µ i, i,, 3 são veores e consanes; Φ i, j, i,, 3, j,...,, são marizes os coeficienes a serem esimaos; ε ε, ε é o veor e ruíos brancos com méia 0 e variância Σ. As funções F y, γ, c e G x e, γ, c são conínuas e limiaas enre 0 e. Nese rabalho, consiera-se que as uas funções são logísicas 6, e acoro com Anerson e Teräsvira 99, Teräsvira 994, Dijk e al 00 e Meeiros e al 005, logo, F y G x, γ, c ex γ y c / ˆ σ y, γ, c 3 ex γ xe c / ˆ σ x em que γ > 0 é o arâmero e suaviae smooh arameer; e e são os arâmeros e araso elay arameers as funções e ransição, σˆ y é o esvio arão e y ; σˆ x é o esvio arão e x e ; c e c são os resecivos limiares hreshols e caa função e ransição e inicam o momeno em que ocorre a muança e regime. Deeneno os valores e γ, o moelo, ara caa equação, oe assumir a forma os casos eseciais TAR Threshol Auorregressive ou linear. Se γ, seno y c 0, enão F y 0 ; se y c > 0, logo F y, assemelhano-se a um TAR. No caso e γ 0, orna-se um moelo linear. O MR-STVAR oe ser consierao uma exensão o moelo e Öcal e Osborn 000 a moelos mulivariaos 7, seno que as variáveis e ransição as uas funções logísicas são aas or y e x e. Com essa esruura, o MR-STVAR assume 4 iferenes ios e regimes nos exremos 0 e as funções e ransição. Para o caso a equação a axa e crescimeno o rouo y no sisema, a mais relevane ara ese rabalho, reefine-se os regimes e crescimeno, escrios na seção anerior, como: Regime : y << c Regime : y >> c Regime 3: y << c Regime 4: y >> c e x e << c e x e << c e x e >> c e x e >> c Anes a esimação o MR-STVAR é necessário observar se e fao as uas séries oem ser escrias e acoro com essa esruura aramérica mulivariaa, ara ano, realiza-se um ese e lineariae. Aós a esimação o moelo VAR, com uma função e ransição, realiza-se um ese e esecificação ara múlilos regimes. Ambos os eses são moificaos ara um sisema e efasagens com uas equações. 6 Oou-se or uilizar a função logísica uma vez que ossibilia alernância enre ois ios isinos e crescimeno, iferenemene a função exonencial que consiera os alos e baixos valores a série como um único regime, ou seja, os esvios ao regime normal e crescimeno reresenam aenas um regime. 7 O MR-STVAR é um caso esecial mulivariao o moelo e ransição suave e coeficienes flexíveis iscuio em Meeiros e Veiga

6 . Tese e ineariae Duas razões são funamenais ara a execução o ese e lineariae. A rimeira elas é saber se o moelo VAR oe se raao or meio e múlilos regimes, ou seja, se e fao é coerene analisar sob ese rima não linear, a relação enre a axa e crescimeno o rouo e exorações. A seguna razão, esa no conhecimeno aroriao o elay arameer. O ese e lineariae é baseao na mesma esruura geral aoaa em Teräsvira 994, esano-se a hióese nula H 0 : γ 0 conra a hióese alernaiva H : γ > 0. Como o coeficiene γ não é ienificável, realiza-se uma exansão e Taylor e erceira orem, em orno e γ 0. Execua-se, inicialmene, o ese e lineariae ara a esecificação e F y, γ, c. Nese caso, o ese e razão e verossimilhança R é mais aroriao ara um sisema e equações. Refuaa a hióese e lineariae, esima-se o moelo VAR com uma função e ransição, or mínimos quaraos não lineares. ogo aós, execua-se o ese R ara múlilos regimes, com base no remaining nonlineariy es rooso em Eirheim e Terasvira 996 e iscuio em Dijk e al. 00, moificao ara a esruura e sisema e equações o STVAR. O ese R e lineariae e o ese R ara múlilos regimes seguem um roceimeno similar aos eses e razão e verossimilhança execuaos em Weise 999. Os ealhes ara as execuções os ois eses serão iscuios a seguir: A. Esimar o moelo VAR linear e reorar os resíuos e caa uma as equações. B. Regreir os resíuos o asso anerior sobre a consane, Χ,..., Χ k e comuar a mariz e variância-covariância Σ. C. Regreir os resíuos o VAR linear sobre a consane, Χ,..., Χ k, Χ y,..., Χ k y, 3 3 Χ y,..., Χ k y e comuar a mariz e variância-covariância Σ. D. Calcular a esaísica R T c { log Σ log Σ } isribuía e acoro com uma χ com graus e liberae igual ao número e resrições o sisema, T é o número e observações usaas e c correção e Sims ara equenas amosras é igual ao número e arâmeros esimaos em caa equação o sisema não resrio. E. Caso se refue a hióese nula e lineariae, a elo menos, 0% e significância, esima-se as uas equações or mínimos quaraos não linear, searaamene. Como em Terasvira 994, o valor o elay arameer escolhio é igual àquele que minimiza o -valor o ese e lineariae, ou seja, escolhe-se ˆ al que ˆ min 8. O moelo STVAR, com aenas uma função e ransição, oe ser efinio como, T D Χ H T X ; Ψ ε H X ; Φ, Φ, γ, c ε 4 em que, H R com múlilos equilíbrios, eve-se roceer conforme os quaro eságios resanes: X ; Ψ µ j j µ Φ, Χ Φ, j Χ j F y, γ, c ε. Para a realização o ese j j F. Regreir caa resíuo o moelo VAR com aenas uma função e ransição sobre Hˆ y ˆ ˆ ; θ H y ; θ θ 9, one θ,,, Φ Φ γ c, ara assim ober a mariz e variânciacovariância o moelo resrio Σ. 8 ver ealhes em Terasvira 994,. 9 Para maiores ealhes sobre a erivaa arcial com relação aos coeficienes esimaos o STVAR com uma função e ransição, consular Anexo A. 6

7 G. Regreir caa resíuo o moelo VAR, com aenas uma função e ransição, sobre H ˆ y ; θ Hˆ y ; ˆ θ θ, one θ Φ, Φ, γ, c e sobre a exansão e Taylor e erceira 3 3 orem a função G x e, γ, c, em orno e γ 0, Χ xe,..., Χ k xe, Χ x,..., Χ k x, obeno, assim, a mariz e variância-covariância o moelo não resrio Σ. H. Calcular a esaísica R T c { log Σ log Σ } isribuía e acoro com uma χ com graus e liberae igual ao número e resrições o sisema, T é o número e observações usaas e c correção e Sims ara equenas amosras é igual ao número e arâmeros esimaos em caa equação o sisema não resrio. I. Se a hióese nula é refuaa, enão as uas equações o MR-STVAR com as uas funções e ransição oem ser esimaas or mínimos quaraos não linear.. Causaliae e Granger e o Moelo MR-STVAR A lieraura sobre o ese e causaliae e Granger não linear ganhou esaque nos úlimos anos. Trabalhos como Bell e al 996, Péguin-Feissolle e Teräsvira 999 e Baghli 006 iscuem e roõem um aroach não linear ara o ese. Emiricamene, Hiemsra e Jones 994 e Hiemsra e Kramer 997 alicam o ese ara área e finanças; Baek e Brock 99, assim como Rohman e al 00, ara relação enre moea e rouo e recenemene i 006 verifica a relação enre esemrego e as variáveis invesimeno, PIB e axa e juros reais. Esses ois úlimos arigos, a mesma maneira Skalin e Teräsvira 999, esecificam o ese com a esruura os moelos araméricos STR. O ese e causaliae e Granger ossibilia invesigar a relação emoral enre uas séries Granger, 969. Diz-se que uma série { y } é Granger-causaa or { x } se { x } melhora o esemenho e revisão e { y }, ou exise uma relação sisemáica enre valores correnes e { x } e os valores fuuros e { y } H 0. Em geral o ese é execuao com base em uma esruura linear, escria em 5, esano-se 0 : q ϕ... ϕ 0. Rejeiano-se a hióese nula emos que { x } Granger-causa { y }. y y y ϕx... ϕ q x µ... ε 5 Por sua vez, se a inâmica e { y } e { x } oe ser escria elo moelo MR-STVAR, esa-se a hióese nula que os coeficienes a série { x } em seja igual a zero. Verifica-se, orano, a hióese nula e que { x } melhora o esemenho e revisão e { y }, nessa esruura com quaro regimes. Vale ressalar, como em Rohman e al 00, que ao se uilizar a família os moelos STR, é conveniene isinguir enre as uas origens a causaliae e Granger enre exorações e rouo. A rimeira se relaciona ao fao a axa e crescimeno as exorações ser uma as variáveis e ransição que governa a muança e regime, ou seja, o ese R ara múlilos regimes eviencia essa siuação. E a seguna origem, esa ligaa as variáveis efasaas a axa e crescimeno as exorações enrarem como regressores na equação o rouo. A equação e y, em, oe ser escria como, y µ y,..., k y k ϕ, x... ϕ µ, y..., k yk ϕ, x... ϕ, k xk F y, γ, c µ 3 3, y... 3, k yk ϕ3,x... ϕ3, k xk G xe, γ, c ε, k x k 6 A hióese nula e que { y } não é Granger-causaa or { x } é aa, resecivamene, or, 0 Isso não significa que o ese ê inícios e que x é exógeno com relação a conemorânea enre x e y. y. Exogeneiae esa ligaa a relação 7

8 H 0 : ϕ,... ϕ, k ϕ,... ϕ, k ϕ3,... ϕ3, k 0 Porano, a hióese nula enunciaa é chave ara caracerizar a inâmica e crescimeno e um aís esecífico, em ermos a relação enre rouo e exorações. Em ouras alavras, a hióese nula inicará se há uma relação emoral enre rouo e exorações, ou seja, um mecanismo e crescimeno orienao elas exorações, no senio rooso or Granger TESTE DE DETECÇÃO DE OUTIER Anes a esimação o moelo MR-STVAR or mínimos quaraos não lineares é imorane avaliar se a série aresena ou não ouliers. Exisem uas razões reoneranes ara necessiae essa avaliação. A rimeira elas é iscuia em Dijk e al. 999a. Os auores aonam que se uma série é linear e conaminaa com ouliers, os eses oem aresenar viés em favor a rejeição e lineariae, oeno levar a conclusões errôneas sobre a exisência e uma esruura não linear. Desse moo, aleram ara necessiae e esraégias na moelagem que são caazes e isinguir enre não lineariae e ouliers. A seguna razão se funamena no fao e que a resença e fores isúrbios oe fazer com que a função e ransição cae aenas alguns oucos ouliers. Observa-se essa siuação quano o limiar esimao é róximo aos valores exremos a série. Nese caso, não há número suficiene e observações, em elo menos um os regimes, ornao muio ifícil o ajusameno o moelo aos aos. Um meio ara caar os efeios os ouliers, sugerio or Öcal e Osborn 000 é a aição e ummies ao moelo. Esse méoo segue a linha a aboragem raicional e análise e inervenção como em Box e Tiao 975. Para que a função e ransição F y não caure aenas um número equeno e ouliers, Öcal e Osborn 000 sugerem que se incluam variáveis ummies ara as observações aberranes a série. Aina ressalam que se o moelo STAR caurar aenas ouliers, ese, eve ser escarao. No enano, assim como Arango e Melo 006, os auores não aresenam qualquer criério e eecção e oulier enógeno. Isso, or sua vez, oe acarrear uma remoção esnecessária e ouliers e enfraquecer a esruura não linear. Para eviar que essa siuação ocorra, ese rabalho realiza o ese e eecção e oulier rooso or Tsay 986, alicao em Balk e Fomby 994, moificao ara a esruura o moelo VAR linear, aqui esimao. 3. Tese e eecção e Oulier moificao ara as equações o moelo VAR Em geral, a lieraura efine ois ios e ouliers: a AO - aiive oulier e b IO innovaive oulier. O AO é um efeio isolao na série, ois somene a observação no insane é afeaa. Na resença e IO, um choque ocasionao no eríoo influenciará os eríoos subseqüenes y, y,..., y n o que o orna, orano, are a inâmica a série. Caso não haja aenção ara as conseqüências o AO, é ossível esar-se incorreno no erro e se rejeiar a hióese e lineariae ineviamene. Tsay 986 consiera o moelo AO como seno um gross error moel, ois somene o nível a observação é afeaa; o moelo IO, or sua vez, reresena um isúrbio em a no ono T, que influencia o rocesso e Y nos eríoos fuuros. A base essa esraégia e eecção se enconra na isinção enre Aiive Oulier AO e Innovaive Oulier IO. Para ano, caa-se os efeios os isúrbios e choques nas séries econômicas or meio e um ese e eecção e oulier aresenao em Tsay 986, 988 e iscuio em Balke e Fomby 994. No enano, o ese é realizao levano-se em cona a esruura univariaa os moelos ARMA. Para sua alicabiliae nos moelos VAR há necessiae e ceras moificações que são iscuias a seguir. 8

9 9 O ese e eecção rooso é execuao isolaamene ara caa uma as equações o moelo VAR, que oem ser escrias como, Y a Z θ 7 em que,..., θ θ θ... e } { a é um ruío branco com méia zero e variância consane. Os moelos ara os ouliers IO e AO são escrio, resecivamene, como, T I Z X ω 8 T I Z X ω 9 em que X é a série observaa, Z é a série não observaa livre e oulier, ω é a magniue o oulier e T I se T e 0, caso conrário, é o inicaor a ocorrência e oulier. Para o rocesso e eecção consiere Y X e θ, em que e é o resíuo observao, 8 e 9 oem ser reescrios, resecivamene, como, T I a e ω 0 T I a e ω uma vez que, 0 é obio, [ ] T T I a e Y I Y a e Y X e ω θ ω θ θ e a exressão é obia, [ ] T T I a e Y I Y a e Y X e ω θ ω θ θ. É ossível observar que os ermos a variável Y não moificam a exressão ara o calculo or OS a magniue os ouliers. Porano, o roceimeno é basicamene iênico ao rooso or Tsay 986, lembrano aenas que o resíuo observao é moificao, eno em visa a esruura e efasagens o VAR. Os valores críicos que Tsay sugere, ara as esaísicas AO λ e IO λ são 3.0, 3.5 ou 4.0. Poe ocorrer o caso em que ano AO λ e IO λ quano ulraassem o valor críico, essa forma, irá se efinir o io e oulier or aquele que aresenar maior valor. O ese é execuao, consecuivamene, aé não haver mais eviência e observações aberranes. 4 AVAIAÇÃO DOS RESUTADOS DO MODEO MR-STVAR 4. Daos Para ese rabalho foram obias séries o PIB e exorações, com erioiciae rimesral, ara o Brasil, Chile e México. Os aos foram coleaas o banco e aos Main Inicaors a OECD, Inernaional Financial Saisics o IMF e Conas Nacionais o IPEADATA. Os quaros e fornecem as

10 caracerísicas as séries selecionaas. Foram alicaas a ransformação logarímica e a rimeira iferença, com visas a ober as axas e crescimeno. Quaro : Séries PIB PAÍS FONTE CARACTERÍSTICAS PERÍODO México OECD Número Ínice com Ajuse Sazonal 980:I a 006:III Chile IMF Número Ínice sem Ajuse Sazonal 980:I a 006:III Brasil IPEADATA Número Ínice com Ajuse Sazonal 975:I a 006:III Quaro : Séries Exorações PAÍS FONTE CARACTERÍSTICAS PERÍODO México OECD Exors in Goos Value: In billions of US Dollars, S.A. 980:I a 006:III Chile IMF Exors F.O.B: Million of US Dollars 980:I a 006:III Brasil OECD Exors in Goos Value: In Billions of US Dollars, S.A. 975:I a 006:III Noa: Foi uilizao o IPC os Esaos Unios ara eflacionar oas as séries em US$ Dólar. 4. Tese e Deecção e Oulier O moelo VAR com consane foi esimao or mínimos quaraos orinários e o número e efasagens foi efinio com base no criério e informação AIC. O ese e eecção e oulier foi execuao ara oos os aíses. É imorane que o ese seja realizao ara as uas equações o sisema, uma vez que os eses e lineariae R uilizam a mariz e variância-covariância os resíuos e caa moelo, além o que, a eliminação e um ossível oulier oe alerar a inicação o AIC sobre o número e efasagens o VAR. O quaro 3 aresena a relação e ouliers ienificaos elo ese rooso na seção 4.. O valor críico uilizao nese rabalho foi igual a C 4,0. Aresenaram eviências e ouliers somene as séries o PIB e exorações o México. O moo como as séries são raaas, caso haja eecção e ossíveis ouliers, segue o mesmo roceimeno aoao em Franses e al. 000, moificao aenas ara o caso e AO. Para eliminar os efeios os Innovaive Ouliers no insane T, aiciona-se uma ummie como variável exógena no moelo VAR, al que, um, T 0 se T se T Em relação à eliminação os Aiive Oulier, moifica-se ireamene a série, mas, ao invés e subsiuir o AO ela méia a observação anerior e oserior, foi uilizao o roceimeno aoao or Tsay 986. Seno ω A, T a magniue o AO no insane T, emos que, ~ X X X T ω A, T,, ara ara T T Os eses e lineariae, aresenaos na seção seguine, são execuaos levano em consieração as ransformações nas séries acima sugerias. O FMI, em geral, isonibiliza as séries com ajusameno sazonal. No caso o Chile, o PIB foi isonibilizao sem ajusameno, e nese caso uilizou-se o méoo Cesus X mulilicaivo fornecio elo sofware E-views 5. Toas as séries sofreram ransformação logarímica. 0

11 Quaro 3: Tese e Deecção e Oulier Brasil 3 Chile 3 México 3 IO y : - - λ : AO 995: - - λ AO x : - - λ : 4.3 Tese e ineariae Aós o ese e eecção e ouliers, o VAR ara o México foi novamene esimao incluino as moificações necessárias à série. A arir aí, o ese e lineariae foi realizao, uilizano a axa real e crescimeno o rouo y como variável e ransição, seno que,..., max ossui max 8. A abela fornece os -valores o ese e Razão e Verossimilhança ara ineariae. É ossível verificar que a hióese nula e lineariae é rejeiaa, a elo menos % e significância. Porano, os arâmeros a função ransição F y, γ, c oem ser esimaos or mínimos quaraos não lineares ara caa uma as equações o sisema, isolaamene. Tabela : Tese Razão e Verossimilhança R ara ineariae -valores Países Delay Parameer Brasil Chile México Aós a esimação o VAR com uma função e ransição, são realizaos os eses e Razão e Verossimilhança ara múlilos regimes. A abela aresena os resulaos os -valores, ara caa aís, com a axa real e crescimeno as exorações x e, como variável e ransição, seno que e,..., emax ossui e max 8. Tabela : Tese Razão e Verossimilhança R ara Múlilos Regimes -valores Países Delay Parameer - e Brasil Chile México Em oos os casos, com exceção o Brasil, é ossível refuar a hióese nula, a elo menos 5% e significância, e que γ a seguna função e ransição é iferene e zero. Mesmo que, ara o caso brasileiro, a hióese nula é somene rejeiaa a 0% e significância, o moelo MR-STVAR foi esimao. Assim, e acoro com os resulaos a abela, há eviências ara se consruir um VAR coneno mais e uma função e ransição, caracerizano assim um moelo com múlilos regimes. Esse resulao ambém raz imlicações sobre o ese e causaliae e Granger, uma vez que a axa e crescimeno as exorações ambém será uma as variáveis e ransição. A seguir são aresenaas as esimações o moelo MR-STVAR ara os rês aíses selecionaos. O ese e causaliae e Granger na esruura e efasagens é ambém aresenao. 4.4 Esimaivas o MR-STVAR As esimaivas o moelo MR-STVAR são aresenaas a seguir ara caa um os aíses selecionaos. Vale ressalar que uma as caracerísicas que os moelos STR com função logísica aresenam, é a

12 obenção e esimaivas e coeficienes elevaos e não significanes o arâmero e suaviae. Quano γ é elevao, o formao a função e ransição é afeao elas muanças no rório arâmero. Iso imlica que a convergência as esimaivas ara o óimo é lena e os esvios arões e γ ene a ser elevaos quano a esimaiva o ono esse arâmero é ambém elevaa. Para maiores informações sobre a quesão a esimaiva e γ consular Dijk e al 000. Conforme sugesão e Dijk e al 999b, elas razões aresenaas acima, os esvios arões e γ não serão reoraos. a Brasil O moelo MR-STVAR ara o Brasil aresenou c não significane, o que raz inicações e que a muança e um regime e baixo crescimeno ara um e alo crescimeno ocorre quano a variação rimesral o rouo, em ermos ercenuais, ainge valores osiivos. Tabela 3: Esimação o moelo MR-STVAR ara o Brasil Equação - y Equação - x µ ** -0.05** µ y ** y y y ** y *** *** * y *** x 0.99*** -0.63*** x *** x 0.056* * x x ** x * γ γ / e / e c *** c 0.038*** 0.037*** ARCH ARCH ARCH ARCH Assimeria Assimeria Curose Curose JB.60.3 JB Tese e Causaliae e Granger y y x x Tese e Causaliae e Granger -valor valor 0.04 Noas: ARCH: ese M ara heeroceasiciae conicional -valor enre arêneses, JB: ese e normaliae Jarque-Bera -valor enre arêneses. ***-valor 0.0,**-valor 0.05,*-valor<0 Os coeficienes esimaos as ummies não foram aresenaos na abela. Foram aresenaos somene os -valores o ese e causaliae e Granger. Como o valor o limiar esimao é muio róximo a zero e não rouxe qualquer aleração subsancial nos resulaos os coeficienes esimaos no MR-STVAR, oou-se ela não imosição a resrição c 0 no moelo.

13 De acoro com os resulaos a abela 3, o limiar a função e ransição G x e aresenou valor relaivamene elevao, cerca e 0,055, o que imlica que ara se aingir os regimes 3 e 4 é necessário que a axa e crescimeno as exorações brasileira, ulraasse 5,5%. Dessa maneira, é comum à rajeória e crescimeno o rouo brasileiro alernar enre rinciais regimes: um eles baseao exclusivamene na inâmica inerna e ouro baseao conjunamene na inâmica inerna e exorações. Oura caracerísica imorane o MR-STVAR ara o caso brasileiro é o baixo valor o coeficiene e γ. Porano, a muança e regimes não ocorre e maneira brusca. Nessa siuação é comum as uas funções assumirem valores no inervalo 0 e, originano, com mais freqüência, regimes e crescimeno inermeiários, seno que os quaros regimes aqui iscuios só ocorrem, e fao, nos exremos as funções. Para um melhor exame a inâmica e alernância enre os iferenes ios e regime, o gráfico aresena, conjunamene, as uas funções e ransição a equação o rouo y, em função o emo. Vale aina salienar que o ese e causaliae e Granger inicou que o rouo melhora o oer e revisão as exorações fuuras F. G. Gráfico : Brasil - Evolução as Funções e Transição F. e G. ara o rouo b Chile De acoro com o resulao o ese e causaliae e Granger, como oe ser examinao na abela, a axa e crescimeno correne as exorações ajua a melhorar o oer e revisão o rouo. Poe-se rejeiar, a elo menos % e significância, a hióese nula e que os coeficienes esimaos e x são iguais a zero. No caso a equação, o rouo Granger-causa as exorações somene elo fao e y ser uma as variáveis e ransição, uma vez que não é ossível rejeiar a hióese nula, a elo menos 0% e significância, e que os coeficienes esimaos o rouo são iguais a zero. O valor esimao e c é basane elevao, fazeno com que o regime, baseao na inâmica inerna seja reonerane. Aenas em alguns eríoos, com fore exansão as exorações, há esaço ara a roagação o regime 4, como oe ser aesao no gráfico, a seguir. 3

14 Tabela 4: Esimação o moelo MR-STVAR ara o Chile Equação - y Equação - x µ 0.047*** *** µ ** *** y.3908*** *** y * y y -.954** y y 3.986* * x x x 0.784*** x x *** * ** x γ γ / e / e c *** *** c 0.090*** -0.05*** ARCH ARCH ARCH ARCH Assimeria Assimeria Curose Curose JB JB Tese e Causaliae e Granger y y x -valor Geral x Tese e Causaliae e Granger Noas: ARCH: ese M ara heeroceasiciae conicional -valor enre arêneses, JB: ese e normaliae Jarque-Bera -valor enre arêneses. ***-valor 0.0,**-valor 0.05,*-valor<0 Os coeficienes esimaos as ummies não foram aresenaos na abela. Foram aresenaos somene os -valores o ese e causaliae e Granger F. G. Gráfico : Chile - Evolução as Funções e Transição F. e G. ara o rouo 4

15 c México A abela 5 aresena os resulaos o moelo MR-STVAR. Semelhanemene ao caso brasileiro, o valor esimao e γ é baixo, inicano uma ransição não muio brusca e a exisência e regimes inermeiários. Tabela 5: Esimação o moelo MR-STVAR ara o México Equação - y Equação - x µ *** µ 0.050** y ** 0.96 y y.778** ** y y y x x x * x * x x γ γ / e 7 5 / e 7 5 c ** c 0.008*** 0.0*** ARCH.480. ARCH ARCH ARCH Assimeria Assimeria Curose Curose JB JB Tese e Causaliae e Granger y y x -valor valor x Tese e Causaliae e Granger Noas: ARCH: ese M ara heeroceasiciae conicional -valor enre arêneses, JB: ese e normaliae Jarque-Bera -valor enre arêneses. ***-valor 0.0,**-valor 0.05,*-valor<0 Os coeficienes esimaos as ummies não foram aresenaos na abela. Foram aresenaos somene os -valores o ese e causaliae e Granger. O limiar esimao c é negaivo, igual a -0,06, o que imlica que ara se aingir os regime 3 e 4 é necessário que a axa e crescimeno as exorações seja muio suerior a -6,0%. Essa caracerísica faz ambém com aos regimes e se resumam a oucas observações. O fao ambém e c ser igual a 0,0 faz com que os regimes 3 e 4 ambém enham oucos rimesres 3. Desse moo, ara o caso mexicano, é muio imorane ar aenção aos regimes inermeiários e baixo ou alo crescimeno, ou seja, quano a função e ransição assume valores róximo a 0 ou, resecivamene. O gráfico 3 aresena a evolução as funções e ransição o MR-STVAR, seno que os regimes reominanes são baseaos naqueles com axas elevaas e crescimeno as exorações. 3 Nese caso oou-se or não imor a resrição c 0, ois raria muanças subsanciais aos resulaos o moelo. Vale esacar que o coeficiene esimao o limiar é significane a 3%. 5

16 Por fim, o ese e causaliae e Granger ambém rejeiou a hióese nula e que os coeficienes as variáveis efasaas as exorações sejam iguais a zero F. G. Gráfico 3: México - Evolução as Funções e Transição F. e G. ara o rouo 4.5 Análise os Resulaos Anes a análise os resulaos, é imorane salienar que o moelo MR-STVAR em nenhum momeno se roõe a esar se eerminaas caracerísicas rouivas são resonsáveis ela criação os regimes e crescimeno. No enano, mesmo sabeno que esse moelo oferece um io e avaliação esriamene relacionaa à caaciae e revisão, algumas essas caracerísicas rouivas oem ajuar a comreener sobre a formação os regimes, rincialmene no que ange a magniue os limiares. O moelo MR-STVAR ara o México rouxe eviências e que as variações rimesrais as exorações Granger-causam a axa e crescimeno o rouo, além o que, foi o caso que aresenou menor c, igual a Essa caracerísica, associaa ao baixo valor e γ, imlica que os regimes inermeiários e crescimeno róximos aos regimes exremos 3 e 4 são reominanes na rajeória o PIB, cerca e 48% e 43% o oal, resecivamene. Uma ossível exlicação ara isso oe esar associaa à eenência rouiva e comercial o México aos Esaos Unios, rincialmene aós sua aesão ao NAFTA, elevano o aamar o comércio enre os aíses. No caso chileno, o ese e causaliae e Granger rouxe ambém eviências e crescimeno orienao elas exorações. Como o valor o arâmero e γ é alo, os regimes e crescimeno esão raicamene ligaos ao exremo as uas funções. O regime reresena cerca e 65% o número oal e rimesres, e isso em larga meia se eve ao alo valor e c, igual a 0,077. Ineressane observar que somene % os rimesres esão resenes no regime 4, inicano uma ossível rajeória e crescimeno baseaa reoneranemene na inâmica omésica. A maior concenração e rimesres no regime 4 se enconra na seguna meae a écaa e 80 e aós 00. Ese úlimo oe esar relacionao ao aquecimeno o comércio inernacional, os úlimos anos. Uma ossibiliae ara o valor elevao o limiar oe esar ligao ao fao e que a aua e exoração chilena é baseaa em minérios e combusíveis, e acoro com aos a WTO. A esecialização a aua e exorações oe ser uma fone e exlicação ara a origem os iferenes ios e regimes e crescimeno. A efinição e esecialização esaria ligaa, e fao, a uma concenração seorial ara roução e exorações. Um aís que ossui a aua e exorações esecializaas em alguns segmenos e rouos oe ser favorecio or um aquecimeno no comércio inernacional e bens. Aingino uma eerminaa axa e crescimeno nas exorações, o aís oeria originar um regime e crescimeno conuzio elas exorações, e a associaa a isso, a imensão o mercao omésico assume imorância vial, assim como, a magniue a elasiciae-rena a emana o seor. No caso e uma economia equena, com grane are e sua roução volaa ao mercao exerno, é ossível que aamares não ão elevaos e 6

17 crescimeno as exorações originem um regime e crescimeno orienao elas exorações. Mas, se nese caso, os seores esecializaos aresenarem uma baixa elasiciae-rena é rovável que as axas e crescimeno as exorações enham que ser mais elevaas ara ar um inamismo econômico aos ouros seores rouivos omésicos, suficiene ara criação e um regime e crescimeno conuzio elas exorações. Mesmo que seja um os aíses com maior aberura comercial a América aina, Herzer e al 006 ressalam que a aua e exorações chilena foi baseaa, aós a liberalização comercial em 974, em rouos rimários, rincialmene o cobre. Conuo, esse quaro vem seno moificao recenemene, em virue, a maior ariciação e rouos manufauraos na comosição a aua e exorações. Por fim, o MR-STVAR ara o Brasil ambém aresenou eviências e crescimeno baseao nas exorações. ogo, o regime e os regimes inermeiários róximos são reominanes, incluino mais a meae os rimesres. Grane are as observações róximas ou erencenes ao regime 3 e 4 esá concenraa na seguna meae a écaa e 70, inicio os anos 90 e a arir o ano 000. O fao a axa e crescimeno o PIB brasileiro aingir um regime e crescimeno baseao nas exorações, quano chegam a uma variação rimesral e 5,5%, oe esar relacionao ambém a fore resença e rouos rimário em sua aua e exorações e o grau muio baixo e aberura comercial enre a écaa e 70 e final os anos 80. Porano, e acoro com os resulaos o moelo ara o Brasil, uma arcela significane a rajeória o crescimeno brasileiro foi baseaa reoneranemene no mercao inerno. 5 CONCUSÕES Ese rabalho se roôs a razer novas conribuições emíricas ao esuo os moelos e crescimeno baseaos nas exorações. O raameno não linear aqui esenvolvio assumiu que a rajeória a axa e crescimeno o rouo, ao longo o emo, oe alernar enre quaro iferenes ios e regimes. Caa um eses se caraceriza como uma combinação enre alas e baixas axas e crescimeno, ano o rouo, como as exorações. Porano, esse enfoque ossibilia exanir a análise, aé enão realizaa, e que as conribuições as axas e crescimeno as exorações correnes, às axas e crescimeno o rouo fuuro, são lineares ao longo o emo. E essa úlima erseciva, imliciamene assume uma inâmica emoral uniforme, basane resriiva em ermos a comlexiae que envolve o arão e esenvolvimeno econômico e uma nação. Para incororar a iéia e muança e regimes foi uilizao o moelo MR-STVAR, que aós a execução o ese e lineariae, foi esimao or mínimos quaraos não lineares ara as séries o PIB e exorações e rês aíses laino-americanos, Brasil, Chile e México. Nessa esruura, foi ossível refuar a hióese nula, or meio o ese e causaliae e Granger, e que os coeficienes as efasagens as exorações não são significanes na equação o rouo, orano, há eviências e crescimeno orienao elas exorações. Vale ressalar que o senio esacao aqui sobre esse io e crescimeno esá esriamene relacionao à conceção e causaliae fornecia or Granger 969, ou seja, ao aumeno o oer reiivo a variação rimesral o rouo. Ouro aseco imorane e funamenal que a esimação o MR-STVAR nos fornece, é a rajeória, ao longo o emo, a alernância enre os regimes e crescimeno. Assim, é ossível consaar quais são os regimes e maior reominância em caa um os rês casos selecionaos. Quem eermina a formação os regimes são os limiares esimaos. O Chile aresenou ala ariciação e observações no regime, seguio elo regime 4. No caso mexicano houve reominância os regimes 3 e 4, imlicano em uma rajeória e crescimeno ambém baseaa na conjunção enre mercao omésico e exorações. Fazeno uma análise mais recene o caso brasileiro, oe-se erceber que na rimeira meae a écaa e 90 e aós o ano 000 o número e rimesres que esão inserios no regime 4 é maior. Essa rajeória e crescimeno baseaa nas exorações, e cero moo, oe er sio rejuicaa, ela olíica cambial aoaa na seguna meae os anos 90. Em ermos o avanço a uilização e moelos não lineares, ara verificar a relação enre exorações e rouo, alguns resulaos eóricos e emíricos que emergiram nesse rabalho oem ser aerfeiçoaos. 7

18 Em rimeiro lugar, a iscussão sobre as origens a não lineariae na conução o crescimeno baseao nas exorações oeria merecer um raameno mais exenso e ealhao. Em seguno lugar, seria ineressane uma análise que associasse o momeno hisórico a caa observação conia nos regimes e crescimeno, ao longo o emo, o que emanaria aenção esecial a caa aís. E or fim, a aição e ouras variáveis macroeconômicas, como imoração, formação brua e caial e rouiviae, oem razer resulaos comlemenares que ajuariam em uma maior comreensão os asecos o moelo e crescimeno orienao elas exorações. ANEXO A Reescreveno STVAR em 4, como sisema e equação, y H ν x H ν al que, H µ w µ w F y H µ w µ w F y, γ, c, γ, c assim, w w w w y,..., y, x,..., x e v ν, ν são ruíos brancos com méia zero e variância consane. De acoro com a equação 4 no exo, o cálculo e H ˆ y ; θ Hˆ y ; ˆ θ θ é ao or, H ˆ / µ A. H ˆ / w A. Hˆ /, ˆ, ˆ µ F y y c A.3 Hˆ /, ˆ, ˆ w F y y c A.4 Hˆ / γ ex{ ˆ γ y cˆ } ex{ ˆ γ y cˆ } y cˆ w A.5 Hˆ / c ˆ γ ex{ ˆ γ y cˆ ˆ } ex{ γ y cˆ } w A.6 H ˆ / µ A.7 H ˆ / w A.8 Hˆ /, ˆ, ˆ µ F y y c A.9 Hˆ /, ˆ, ˆ w F y y c A.0 Hˆ / γ ex{ ˆ γ y cˆ } ex{ ˆ γ y cˆ } y cˆ w A. Hˆ / c ˆ γ ex{ ˆ γ y cˆ ˆ } ex{ γ y cˆ } w A. REFERÊNCIAS AKAIKE, H. A New ook a he Saisical Moel Ienificaion. IEEE Transacions in Auomaic Conrol. v. AC-9, , 974. AVES, D. C. O.; FAEIROS, J. P. M. Ciclos e Negócios em uma erseciva não linear: Moelo Auo-Regressivo Smooh Transiion ara o Ínice Geral e Proução Inusrial Brasileiro e Bens e Caial. In: ENCONTRO NACIONA DE ECONOMIA, XXXIV, 006, Salvaor. ANDERSON, H. M.; TERÄSVIRTA, T. Characerizing Nonlineariies in Business Cycles Using Smooh Transiion Auoregressive Moels. Journal of Alie Economerics. Secial Issue on Nonlinear Dynamics an Economerics. v. 7,. S9-S36, 99. 8

19 ARANGO, uis E.; MEO, uis F. Exansions an conracions in Brazil, Colombia, an Mexico: A view hrough nonlinear moels. Journal of Develomen Economics. v. 80, , 006. ARAUJO, Ricaro A.; IMA, Gilbero Taeu. A Srucural Economic Dynamics Arouch o Balanceof-Paymens-Consraine Growh. Cambrige Journal of Economics. v. 3, , 007. AWOKUSE, Tius O. Causaliy beween exors, imors, an economic growh: Evience from ransiion economies. Economics eers. v. 94, , 007. BAEK, Ehung G.; BROCK, William A. A general es for nonlinear Granger Causaliy: Bivariae Moel. Working Paer. Iowa Sae Universiy e Universiy of Wisconsin. BAGHI, Musaha. A moel-free characerizaion of causaliy. Economics eers. v. 9, , 006. BAHMANI-OSKOOEE, Mohsen e al. Exors, growh an causaliy in DCs. Journal of Develomen Economics. v. 36, , 99. BAASSA, B. Exors an Economic Growh: Furher Evience. Journal of Develomen Economics. v. 5,.8-89, 978 BAKE, N. S.; FOMBY, T. B. arge Shocks, Small Shocks, an Economic Flucuaions: Ouliers in Macroeconomic Time Series. Journal of Alie Economerics. v. 9,. 8-00, 994. BE, Davi e al. A non-arameric aroach o non-linear causaliy esing. Economic eers. v. 5,. 7-8, 996. BOX, G. E. P.; TIAO, G. C. Inervenion Analysis wih Alicaion o Economic an Environmenal Problems. Journal of he American Saisical Associaion. v. 70, , 975. BRUTON, Henry J. Imor Subsiuion. In: CHENERY, Hollis; SRINIVASAN, T.N. org.. Hanbook of Develomen Economics. Oxfor : Norh-Hollan, v., , 989. DAUM, B. e al. Does Secializaion Maer for Growh? Inusrial an Cororae Change. v. 8, n., , 999. DIJK, D. V. e al. Tesing for Smooh Transiion Nonlineariy in he Presence of Oulier, Journal of Business & Economic Saisics. v. 7,. 7-34, 999a. DIJK, D. V. e al. Moeling Mulile Regime in he Business Cycle. Macroeconomic Dynamics. v. 3, , 999b. DIJK, D. V. e al. Smooh Transiion Auoregressive Moels A Survey of Recen Develomens. Economeric Reviews. v.,. -47, 00. DIJK, D. V. e al. The Effecs of Insiuional an Technological Change an Business Cycle Flucuaion on Seasonal Paerns in Quarerly Inusrial Proucion Series. Economerics Journal. v. 6, , 003. EITRHEIM, Oyvin; TERASVIRTA, Timo. Tesing he aequacy of smooh ransiion auoregressive moels. Journal of Economerics. v. 74, n., , 996. FEIPE, J., IM, J. Exor or Domesic-e Growh in Asia. ERD Working Paer. v. 69, 005. FEDER, G. On Exors an Economic Growh. Journal of Develomen Economics. v., , 98. FRANSES, Phili Hans; VAN DIJK, Dick. Non-linear ime series moels in emirical finance. Cambrige: Cambrige Universiy Press, 000. FRANSES e al. Seasonal Smooh Transiion Auoregression. Economeric Insiue Reor /A,