3. Modelos de propagação em ambientes fechados

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1 Moelos e popagação em ambienes fecaos Moelos e popagação em ambienes fecaos 3.. Inoução O conecimeno o meio e ansmissão é inispensável quano se objeiva ealiza um bom planejameno e cobeua e esempeno aioeléico. Nos sisemas wieless o meio e popagação é o canal áio, cujas caaceísicas e efeios sobe a infomação afegaa são e naueza complexa, impossibiliano uma análise compleamene eeminísica, sugeino assim a uilização e aos expeimenais. Meições inicam que as fluuações e pequena escala e e laga escala o sinal em ono o seu valo méio vaiam e acoo com os moelos aleig ou ice e log-nomal, especivamene [3]. A pai as meições, ambém é possível se eemina a vaiação a poência o sinal evio ao movimeno e pessoas no ambiene ou ao aavessa obsáculos fixos, como paees, pisos, vios, coeoes, móveis ec. oos eses paâmeos são impoanes paa a consução e um moelo e popagação conizene com a ealiae, emboa quano maio a pecisão esejaa, mais eales sobe o ambiene e popagação são necessáios como aos e enaa paa o moelo. A segui são apesenaas oas as caaceísicas e popagação no canal áio, e em seguia alguns moelos exisenes na lieaua écnica paa popagação e sinais na faixa e, e 5, GHz em ambienes fecaos. 3.. Caaceização o compoameno o canal áio O compoameno o canal áio paa ambienes ubanizaos ou ambienes fecaos poe se caaceizao po ês pincipais efeios: Depenência com a isância; Vaiabiliae e laga escala; Vaiabiliae e pequena escala; A segui caa um eses componenes é iscuio em eales.

2 Moelos e popagação em ambienes fecaos Depenência com a isância Qualque sinal em seu nível e poência aenuao à meia que se popaga no canal. Ese fao se á, evio ao espalameno o sinal no espaço, euzino a sua ensiae e poência. No caso e um sinal se popagano no espaço live sem obsuções ou eflexões, esa aenuação em uma elação quaáica com a isância pecoia pelo sinal. Em ambienes em que o elevo e a mofologia ou obsáculos, como móveis, no caso e ambienes fecaos obsuem o camino o sinal popagane, esa aenuação em elação à isância acenua-se poeno aingi uma epenência com a quaa ou quina poência com a isância [0]. O objeivo os moelos empíicos e popagação é ajusa a aenuação com a isância aos níveis meios, paa que a pevisão a pea meiana o sinal possa se ealisa. A vaiação o nível e poência ecebio em elação a ese nível meiano o sinal é caaceizaa pelas vaiabiliaes e pequena e laga escala. oência ecebia [Bm] Disância ao ansmisso [milas] Figua 3 Gáfico e pea meiana em elação à isância

3 Moelos e popagação em ambienes fecaos 37 O gáfico acima epesena a pea meiana o sinal em elação à isância linas acejaas em vemelo e a vaiação em ono ese valo. Esa pea meiana em elação à isância epesenaa po uma única ea ajusaa na Figua 3 poe, em muios casos se ajusaa po uas eas, pois exise um pono e queba no ecaimeno meiano a poência o sinal em elação a isância. O gáfico apesenao a segui Figua apesena esa caaceísica ípica e o ajuse e uas eas em elação à pea meiana a poência o sinal com a isância. n,9 oência o sinal [Bm] n,3 Sepaação ene anenas ansmissoa e ecepoa [m] Figua Gáfico e eas ajusaas à pea meiana em elação à isância Caa uma as eas e ajuse apesenaas na Figua em o seu coeficiene angula apesenao no pópio gáfico n e n. Obseva-se que o coeficiene angula a seguna ea e ajuse n é maio que o coeficiene angula a pimeia n, inicano uma pea mais acenuaa em elação à isância a pai e um ceo pono. Ese pono é camao e pono e queba e, no caso o gáfico apesenao que coespone a meias numa micocélula ouoo e um sisema celula, ese pono se eu a uma isância e 5 meos a esação ansmissoa. Nos moelos e uas inclinações ual slope, em geal a aenuação cesce lenamene com a isância com expoene e aenuação em ono e, coesponeno a popagação em espaço live aé o pono e queba. Após esse

4 Moelos e popagação em ambienes fecaos 38 pono, o expoene aumena paa valoes comumene siuaos ene 3 e 9 [3]. Consieano, po simpliciae, um moelo e ois aios, a isância em que ocoe o pono e queba é a isância paa a qual o pimeio elipsóie e Fesnel é obsuío pelo solo. A localização o pono e queba é epenene, paa um mesmo ambiene, as aluas as anenas e feqüência e opeação aavés, apoximaamene, a seguine expessão [7]: pq one: alua a anena ansmissoa [m] alua a anena ecepoa [m] compimeno e ona [m] 3. Assumino que esa equação ambém foneça uma apoximação azoável paa ambienes inoo, poemos aapa o pouo as aluas o ansmisso e ecepo pelo pouo as uas menoes isâncias à paee ou ao solo, pois no caso e coeoes eseios, o elipsóie e Fesnel poe se obsuío pela paee anes e se obsuío pelo solo e anecipa o pono e queba Vaiabiliae e laga escala A vaiabiliae e laga escala, ambém conecia como efeio e sombeameno, esá associaa a fluuações o nível e poência o sinal em ono o seu valo méio, em azão as caaceísicas o elevo e a mofologia o ambiene. Esa vaiabiliae é bem moelaa po uma isibuição Log-nomal ou isibuição Gaussiana, se uilizaa escala logaímica. Em escala Logaíima : x x p x X exp σ σ Em escala Linea 0Logx: p Y ln x0 exp σ σ A figua abaixo mosa um exemplo e uma meia o sinal ecebio em função a isância. Filano-se as vaiações o sinal paa isâncias cuas com um filo e méia móvel, po exemplo obém-se a cuva em vemelo.

5 Moelos e popagação em ambienes fecaos 39 poência isância Figua 5 Gáfico e vaiabiliae e pequena e laga escala A vaiabiliae e laga escala esá epesenaa no gáfico po esa lina acejaa na co vemela, enquano a vaiabiliae e pequena escala é epesenaa pela vaiação em ono esa Vaiabiliae e pequena escala A vaiabiliae e pequena escala é causaa po aios povenienes e um ansmisso que cegam ao ecepo po caminos ifeenes efeio e mulipecuso. Eses ifeenes caminos implicam que os sinais ceguem ao ecepo com ampliues e fases ifeenes. A fase os aios é mais sensível a pequenos eslocamenos quano maio a feqüência o sinal ansmiio. Nas faixas e, e 5, GHz, em que o compimeno e ona é póximo e cm, pequenos eslocamenos no ansmisso ou no ecepo, poem leva a uma configuação al, que cause pofunos esvanecimenos no sinal ecebio. Ao mesmo empo, a uação eses esvanecimenos é muio cua, ifeenemene os esvanecimenos e laga escala. O efeio os mulipecusos é iscuio em mais eales na seção 3.3.

6 Moelos e popagação em ambienes fecaos Ouos mecanismos e efeios e popagação ea e peneação As peas e peneação em paees e pisos são exaías e meições que conemplam ivesos efeios e popagação como eflexão múlipla e efação, comenaos a segui. A abela seguine apesena valoes e pea e peneação meios pelo Euopean COS 3 paa obsáculos mais comuns em ambienes fecaos, paa seem uilizaos nos moelos COS 3 Keenan e Mole e no moelo Muli-wall. Os valoes apesenaos em [] foam obios paa feqüência e, GHz. Obsáculo ea aicional [B] Espaço Live 0 Janela ina não meálica 3 Janela ina meálica 5 a 8 aee fina maeia 5 a 8 aee méia maeia 0 aee espessa espessua apox. 5 cm 5 a 0 aee muio espessa espessua apox. 30 cm 0 a 5 iso/eo espesso 5 a 0 iso/eo muio espesso 0 a 5 abela eas e peneação em obsáculos em, GHz Ouas consieações impoanes são: Obsáculos meálicos sólios efleem gane pae o sinal inciene, impeino a popagação aavés ese. Obsáculos sólios e maeia, plásico e feios e ijolos efleem uma pae o sinal e pemiem que uma pacela ese seja ansmiio aavés. Água e objeos úmios enem a absove uma gane pae o sinal inciene. Esas obsevações são válias paa obsáculos sólios, pois a eflexão e um sinal em um objeo epene o compimeno e ona o sinal inciene e a lagua o obsáculo, como seá comenao aiane.

7 Moelos e popagação em ambienes fecaos Mulipecusos O efeio e mulipecusos é causao po ês fenômenos, a eflexão, a ifação e o espalameno. Eses fenômenos pemiem que um sinal ainja um esino po ifeenes pecusos, além o pecuso ieo LoS Line of Sig, quano ese exise. A ineseção eses aios faz com que o sinal no ao pono no espaço seja composo pelos ivesos sinais, e moo consuivo, iso é, aumenano o nível e poência o sinal, ou e moo esuivo, iminuino o nível e poência o sinal. Desino X ecuso 3 ecuso ecuso Oigem Figua 6 Ilusação e ocoência e mulipecusos eflexão, efação, Difação e Espalameno Os moelos e popagação mais simples consieam que sempe á visaa iea ene os ponos e comunicação e não levam em consieação o efeio e mulipecusos. Daí a gane necessiae e se esua moelos e popagação específicos paa ambienes fecaos, já que não é ão incomum o aio ieo se obsuío po uma paee, janela, móveis ou aé pessoas. Essas obsuções poem afea a popagação o sinal e ês maneias ifeenes: eflexão ocoe quano uma ona eleomagnéica incie sobe um objeo e ganes imensões, compaaas ao compimeno e ona o sinal inciene. Ese efeio poe implica em uma aenuação na poência o sinal, no caso e uma pae ese consegui aavessa o obsáculo, e poe eflei a ona paa ifeenes ieções. efação ocoe quano uma ona aavessa um meio e ensiae ifeene o meio em que se popagava. Quano uma ona popagane no

8 Moelos e popagação em ambienes fecaos a incie sobe a água ou uma supefície e vio po exemplo, a ieção a ona inciene mua. Uma pae o sinal é efleia e oua é efaaa, coninuano o pecuso aavés o obsáculo, mas em uma ifeene ieção. Difação ocoe quano o pecuso e uma ona é obsuío po um obsáculo e supefície iegula ou pela exemiae e um obsáculo. A ifação epene foemene a feqüência a ona popagane, em azão a obsução o elipsóie e Fesnel. Em sinais e ala feqüência, a ifação poe inviabiliza uma ansmissão ene ois ponos, eneano, ese efeio é muio úil paa sinais e feqüência mais baixa, como as faixas e celulaes e CS, paa faze com que o sinal mue sua ajeóia ao incii sobe o opo e um eifício. Espalameno ocoe quano uma ona eleomagnéica incie sobe um objeo cujo amano é muio pequeno em elação o compimeno e ona o sinal inciene. Ese efeio causa uma aenuação no sinal e como a eflexão, eflee o sinal paa ifeenes ieções. Os efeios escios implicam em popagação e ivesos sinais caegano a mesma infomação, que é o pincipio o efeio e mulipecusos. aio efleio aio efaao a b c Figua 7 a eflexão e efação, b Difação, c Espalameno Efeio a umiae Em ambienes em que inciência e cuvas é muio ala, e moo que as paees os eifícios fiquem uma boa pae o empo úmias, é ineessane que se acescene uma pea aicional ao moelo e popagação. oe se emonsao que a pea e peneação em paees ou pisos úmios aumenam em apoximaamene 0% em elação aos mesmos secos [], evio a maio eflexão o sinal.

9 Moelos e popagação em ambienes fecaos Moelos eóicos e Empíicos Exisem ois ipos e moelos e popagação, os moelos eóicos e os moelos empíicos. Os moelos empíicos são baseaos em meias em ifeenes ipos e ambienes, e moo a possibilia uma caaceização o moelo e popagação que melo se aeque a um ambiene com as caaceísicas uilizaas. Os moelos puamene eóicos não possuem nenum ipo e ajuse expeimenal, seno baseaos somene em na solução a equação e ona consieaas as conições e conono o ambiene. Como exemplo e moelo eóico, emos as écnicas e açao e aios a acing, que simulam eflexões e ifações o sinal em obsáculos, esulano em uma composição em caa pono o ambiene Moelos eóicos A maio pae os moelos eóicos se baseiam em a acing, ou moelos e açao e aios. Moelos pecisos uilizam o méoo as imagens ou écnicas e lançameno e aios. Apesenam empo e compuação elevao e equeem uma escição muio ealaa o ambiene, não só no que iz espeio à foma os obsáculos como a suas popieaes eleomagnéicas, seno e ifícil implemenação e uilização, pincipalmene evio ao seguno aspeco. Na páica, são uilizaos moelos simplificaos consieano um númeo limiao e eflexões em paees. A segui são apesenaos ois eses moelos, conecios como moelo e aios e moelo e 6 aios Moelo e aios aa se inouzi o conceio e lançameno e aios, assumimos um ambiene ouoo, em que não aja obsáculos laeais que possam gea efeio e mulipecusos elevane. Nese caso consieaemos apenas o eeno como possível efleo e aios lançaos po uma anena ansmissoa. Como o sisema esuao nese abalo em limiações e poência e não envolve isâncias e ansmissão maioes que m, poemos assumi uma supefície plana a ea. O moelo e aios [3,] baseia-se em óica geoméica paa o cálculo a inensiae o campo no ecepo. A figua a segui ilusa os ois aios lançaos pela anena ansmissoa e o seu ecebimeno na anena ecepoa, one são combinaos em um único sinal.

10 Moelos e popagação em ambienes fecaos θ θ Figua 8 Ilusação o moelo e aios Nesa siuação a solução e Noon [], fonece uma apoximação paa a pea e popagação o pecuso, aa po: jϕ jϕ L G G e F ω e 3. Esa apoximação é vália quano: a isância ene o ansmisso e o ecepo é muio maio que o compimeno a ona ansmiia: >>. a consane e popagação o sinal no solo é muio maio que no a: K >>K 0. aa eeminamos o valo a pea e popagação efinia po Noon, emos que obe os coeficienes e eflexão e Fesnel o sinal no solo. Eses coeficienes são aos po: cos θi sen θi V θi, paa sinais com polaização veical 3.5 cos θ sen θ H i i cos θi sen θi θi, paa sinais com polaização oizonal 3.6 cos θ sen θ i i one: θ i ângulo e inciência ene o aio inciene e a nomal o solo. pemissiviae eléica complexa efeiva elaiva a supefície a ea. Esa é aa po: ε j σ ω ε 0 3.7

11 Moelos e popagação em ambienes fecaos 5 e: ε pemissiviae eléica a supefície efleoa solo [F/m] σ conuiviae a supefície efleoa [Siemens/m] ω feqüência angula ω f [a/s] f feqüência [Hz] ε 0 pemissiviae eléica o vácuo 8,85 x 0 - [F/m] A abela a segui apesena alguns valoes e conuiviae e e pemissiviae eléica elaiva, paa algumas supefícies. Supefície σ [Siemens/m] Áeas inusiais 0-3 Áeas esienciais x eeno ocoso x ea pobe 0-3 a 7 ea comum 5 x ea úmia x 0-5 a 30 Água o ma 5 8 Água oce 0-8 abela 3 Valoes e conuiviae e pemissiviae eléica elaiva [5] Na solução e Noon, os ois pimeios emos a equação 3. epesenam a ona iea, e a ona efleia na ea e o eceio emo a ona e supefície. Na faixa e feqüência e UHF o efeio a ona e supefície poe se espezao. Assim, a equação 3. fica: jϕ L G G e 3.8 A ifeença e fase ene a ona iea e efleia ϕ é: ϕ 3.9 one é a ifeença ene os compimenos e camino o aio ieo e o aio efleio. É ao po: 3.0

12 Moelos e popagação em ambienes fecaos 6 Usano os pimeios ois emos a expansão em séie paa a aiz quaaa nas expessões acima, obemos: 3. subsiuino 3.0 em 3.9: ϕ 3. Assumino que as anenas ansmissoas e ecepoas sejam omniiecionais G e G e que θ i - inciência asane, poemos obe a poência no ecepo como: 3.3 ou aina: 3. ou em valoes absoluos: 3.5 Noa-se que a poência ecebia é máxima, quano: 3.6 Esa egião é camaa e faixa cíica, e a isância cíica one o aio e Fesnel oca o solo, enoaa po b, é eeminaa apoximaamene, a pai e 3.6, seno aa pela seguine equação: b 3.7 Aplicano 3. e 3.9 em 3.5, obém-se: cos sen j j e cos cos sen sen sen

13 Moelos e popagação em ambienes fecaos 7 sen 3.8 A expessão 3.8 poe sofe uma oua simplificação, se além as conições já imposas, gaanimos que senϕ/ ϕ/. Esa siuação ocoe quano a inciência é e al maneia asane que a ifeença e pecuso, e poano e fase, ene o aio ieo e o aio efleio é muio pequena. Essa apoximação é vália a pai e eeminaa isância em elação ao ansmisso, como seá apesenao aiane. Aavés a apoximação: ϕ ϕ φ ϕ sen sen 3.9 e como, pela expessão 3., φ, poe-se esceve: sen, paa < 0,3 aianos apoximaamene 3.0 Aplicano 3.0 em 3.8, emos: G G [W} 3. Essa é a expessão e poência ecebia na popagação em ea lana, usaa quano são válias as apoximações feias. A expessão e aenuação e popagação L coesponene é calculaa a segui. L ou se não consieamos as anenas como seno omniiecionais: G G L 3. e em ecibéis, emos: 0 log ] [ B L

14 Moelos e popagação em ambienes fecaos 8 L[ B] 0 log [ m] 0 log [ m] 0 log [ m] G [ Bi] G [ Bi] Moelo e 6 aios aa sinais popaganes em ambienes que apesenam obsáculos laeais a moelagem maemáica e aios não é suficiene paa esceve a pea e popagação o sinal. Neses casos, uilizamos moelos mais compleos, como o moelo e 6 aios. Ese moelo [3,] se aplica ano paa ambienes exeioes, como uas que apesenam eifícios e muos, como paa ambienes fecaos, one as paees o pópio ambiene efleem os aios. Os 6 aios consieaos nese moelo são: aio ieo aio aio efleio no solo aio Dois aios efleios nos obsáculos laeais aios 3 e 5 Dois aios efleios nas paees laeais e no solo aios e 6 As figuas a segui ilusam os aios efleios: aios 5 e 6 θ θ aios e W θ θ aios 3 e Figua 9 Ilusação o moelo e 6 aios visa supeio o ambiene Os aios e 6, que não ficam muio claos obsevano a visão supeio, são melo epesenaos na Figua 0 a segui.

15 Moelos e popagação em ambienes fecaos 9 Figua 0 Ilusação ealaa o moelo e 6 aios aios e 6, visa laeal A isância ene os obsáculos laeais é aa po W, a isância ene o ansmisso e o ecepo é ao po, as isâncias o ansmisso e o ecepo a um os obsáculos laeais são, especivamene, e e e são, especivamene, as aluas o ansmisso e ecepo. Geomeicamene, poem se obios os compimenos e caa aio, aos po: W W 3. O sinal no ecepo seá composo pelos seis componenes apesenaos. O móulo o sinal ecebio é ao po: e e e e e e E j p s j p s j p j p j s j ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 3.5 one:

16 Moelos e popagação em ambienes fecaos 50 s coeficiene e eflexão no solo p coeficiene e eflexão no obsáculos laeais i ângulos e inciência o aio i no obsáculo Os coeficienes e eflexão ρ epenem a polaização uilizaa no sinal ansmiio. aa a eeminação os coeficienes e eflexão simplificaos, assume-se que o meio é o a e que a pemeabiliae o meio é a pemeabiliae o vácuo. sen / cos sen / cos // ε ε ε ε ρ 3.6 cos cos ε ε ρ sen sen 3.7 one a consane ieléica os obsáculos é aa po: σ ε 60 5 j 3.8 Os ângulos e inciência os aios a 6, pois o aio é o aio ieo nos obsáculos são aos po: acan acan 3.30 acan S acan acan W acan W S acan W 3.33 Noa-se que os aios e 6 apesenam ois ângulos e inciência, pois eses inciem sobe ois ifeenes obsáculos laeal i e solo is.

17 Moelos e popagação em ambienes fecaos 5 Ouos moelos mais sofisicaos e pecisos como o moelo e 0 aios, esenvolvio po Amia [5] poem se uilizaos paa inclui a eflexão no eo o ambiene, mas não seão apesenaos nese abalo, pois nosso foco maio se concena nos moelos semi-empíicos Moelos Semi-empíicos Moelos Log-isance [7] Os moelos empíicos mais simples paa a pea e popagação em ambienes fecaos ou mico-células em ambienes abeos poem se epesenaos na foma geal: L oal Lo n log X σ one valoes ípicos e n e e σ são enconaos na lieaua écnica [3], paa ifeenes ambienes e faixas e feqüência IU-.38- [8,9] O moelo escio a segui foi esenvolvio pelo IU-, paa peição e sinais na faixa e feqüências ene 900 MHZ e 00 GHz em ambienes fecaos. Ese moelo consiea os seguines efeios e popagação: eflexão e ifação em objeos fixos; ansmissão aavés e paees, pisos e ouos obsáculos fixos; Confinameno a enegia em coeoes; essoas e objeos em movimeno no ambiene. L 0 log f n log L oal f f one: f feqüência e opeação [MHz] n coeficiene e aenuação com a isância isância pecoia [m] f númeo e pisos anaes aavessaos L f coeficiene e aenuação po piso aavessao [B]

18 Moelos e popagação em ambienes fecaos 5 Coeficiene e aenuação com a isância: O IU- fonece o coeficiene e aenuação com a isância paa ês ifeenes ipos e ambienes e paa seis ifeenes faixas e feqüência. Nenuma as faixas exisenes na abela conempla a feqüência e, GHz. As abelas a segui apesenam os aos a faixa,8 a,0 GHz, pois é a faixa mais póxima a feqüência e ineesse nese abalo. ipo o ambiene esiencial Escióio Comecial Coeficiene n 8 30 abela Coeficiene e aenuação em elação à isância IU. 38- Coeficiene e aenuação po piso aavessao: A ecomenação paa o coeficiene e aenuação po ana aavessao K f segue o mesmo paão uilizao paa o coeficiene e aenuação em elação à isância, e os seus valoes são apesenaos na abela a segui. ipo o ambiene esiencial Escióio Comecial Coeficiene L f f 5 f 6 3 f abela 5 Coeficiene e aenuação po piso aavessao IU. 38- O moelo apesenao epesena o valo méio o sinal, não conemplano as vaiações e pequena e laga escala o sinal, evio a sombeamenos e efeios e mulipecusos. No caso o sombeameno, uiliza-se a isibuição log-nomal [0] paa se moela aenuação aicional ao sinal. m p exp [B] 3.36 σ σ one : m valo méio a isibuição [B] σ esvio paão a isibuição [B] Valoes ípicos e esvio paão são [0]: ipo o ambiene esiencial Escióio Comecial Desvio paão σ abela 6 Desvio paão a isibuição log-nomal IU. 38- Confome comenao, a movimenação e pessoas ou objeos que inefiam na lina e visaa iea o sinal, afea ieamene a poência o sinal ecebio. Meias ealizaas [9] na feqüência e, GHz sugeem uma pea méia e 8 a 0 B no nível e poência o sinal ecebio.

19 Moelos e popagação em ambienes fecaos Moelo COS 3 Keenan e Mole [7,,] Ese moelo é o moelo mais compleo paa peição e sinais em ambienes fecaos e exeioes com exisência e obsáculos. Sua expessão maemáica é muio abangene, mas eque o conecimeno e um gane volume e aos, paa efini o valo os seus paâmeos e enaa. L oal L I i J 0 n log L L f, i f, i j w, i w, i one: L 0 pea e popagação a um meo a anena iaiane [B] isância pecoia pelo sinal [m] n coeficiene e popagação L f,i pea e popagação o sinal aavés o piso i [B] f,i númeo e pisos com a mesma caaceísica L w,i pea e popagação o sinal aavés a paee j [B] w,i númeo e paees com a mesma caaceísica I númeo e pisos aavessaos pelo sinal J númeo e paees aavessaas pelo sinal Alguns eses valoes obios expeimenalmene esão abelaos a segui. Obsáculo,8 GHz, GHz 5, GHz Conceo espesso sem janelas Viaça 3 5 aee com janela valo exao epene a azão ene áea e janelas e e conceo a 3 3 a 7 5 a 36 abela 7 eas e peneação em obsáculos Euopean COS Moelo COS 3 Muli-Wall [7,3,] O moelo Muli-Wall baseia-se no moelo e popagação COS 3 Keenan e Mole, mas consiea um compoameno não linea a aenuação po múliplos pisos. L oal L L f b L f f J 0 n log L L f j w, i w, i one:

20 Moelos e popagação em ambienes fecaos 5 L 0 pea e popagação a um meo a anena iaiane [B] isância pecoia pelo sinal [m] n coeficiene e popagação L f pea e popagação o sinal aavés os pisos [B] f númeo e pisos com a mesma caaceísica b fao e coeção a aenuação os pisos L w,i pea e popagação o sinal aavés a paee j [B] w,i númeo e paees com a mesma caaceísica J númeo e paees aavessaas pelo sinal 3.7. Compaação ene os moelos Moelo aâmeos Limiações Log-isance Lina e visaa e pimeio Disância elipsóie e Fesnel evem n esa esobsuíos Feqüência ecomenação IU.38- Disância Nº e pisos n Não consiea a exisência e paees. Ese fao eve se conabilizao pelo fao n Fao e Aenuação os pisos COS 3 Keenan e Mole COS 3 Muli-Wall Disância n Nº e pisos e Aenuação po piso Nº e paees e Aenuação po paee Não consiea a Feqüência. Esa eve se conabilizaa pelo fao n. Moelos válios apenas paa faixa e feqüência meia. abela 8 Compaação ene os moelos e popagação semi-empíicos Desa compaação, noa-se que os ois moelos baseaos no COS 3 são os moelos mais compleos, ene os moelos empíicos, pelo fao e conabilizaem mais vaiáveis que os ouos moelos. Ao mesmo empo, analisano os ambienes e implanação e WLAN no mecao, noa-se que ificilmene um mesmo A eá capaciae e cobi mais e um pavimeno, com boa qualiae e seviço. o esa azão, os esuos apesenaos nese abalo foam baseaos em ambienes e apenas um pavimeno, em que os ois moelos COS 3 apesenam a mesma

21 Moelos e popagação em ambienes fecaos 55 moelagem maemáica. oano, paa fins e esuo e popagação no ineio e um pavimeno, opei po uiliza o moelo COS 3 Keenan e Mole, one os valoes e suas consanes foam efinias aavés e meições, confome meoologias apesenaas nos capíulos 3, e 5.