UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP.

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1 UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST - UNESP. CMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE FCULDDE DE CIÊNCIS E TECNOLOGI - FCT. CURSO: rquitetura e Urbanismo DISCIPLIN: Desenho Técnico LUNO ():... Prof. Dra. Daniele Barroca Marra lves 2018

2 SUMÁRIO 1. FOLH DE DESENHO: LEIUTE E DIMENSÕES CLIGRFI TÉCNIC INTRODUÇÃO O DESENHO TÉCNICO CONSTRUÇÕES FUNDMENTIS: PRLELS E PERPENDICULRES ÂNGULOS CIRCUNFERÊNCI E CÍRCULO: TNGÊNCI E CONCORDÂNCI DIVISÃO DE SEGMENTOS EM PRTES IGUIS OU PROPORCIONIS ELEMENTOS DE TRIÂNGULOS ELEMENTOS DE POLÍGONOS ELEMENTOS DE QUDRILÁTEROS NOÇÕES DE ESCL TEORI ELEMENTR DO DESENHO PROJETIVO ESTUDO DO PONTO ESTUDO D RET ESTUDO DO PLNO COTGEM PERSPECTIV ISOMÉTRIC VISTS ORTOGRÁFICS VISTS EM CORTE SEÇÃO...

3 1. FOLH DE DESENHO: LEIUTE E DIMENSÕES NBR 10068: Folha de desenho - Leiaute e dimensões NBR 10582: presentação da folha para desenho técnico 1. Formato do papel Horizontal Vertical 2. Espaço para o desenho 3. Margens da folha de papel 01 Folha de Desenho Des. Técnico

4 FOLH DE DESENHO - FORMTO DO PPEL Dimensões e divisões O formato básico de papel 0 ( zero) é o retângulo de lados medindo 841 x mm, tendo a área aproximada de um metro quadrado. Do formato básico deriva os demais formatos através do processo de bipartição. 02 Folha de Desenho Des. Técnico

5 2. CLIGRFI TÉCNIC Elementos do corpo tipográfico Tipografia é a arte ou processo de especificar, organizar e projetar tipos. Todos os corpos tipográficos têm elementos em comum, independente da representação da letra. Existem centenas de diferentes corpos tipográficos que podem ser usados para expressar as informações no Desenho. Seu uso está relacionado com uma série de fatores, dentre os quais o propósito do desenho. O projetista deve reconhecer os elementos e as características de cada projeto, e levar em consideração que diferentes corpos topográficos podem trazer diferentes impressões ao usuário. O corpo tipográfico é definido de acordo com um número de elementos. Nas linhas base são iniciadas as letras, de ambas as formas, tanto minúsculas quanto maiúsculas. altura do corpo da letra é referenciada como altura-x da letra minúscula, uma importante dimensão do projeto da letra, pois geralmente determina a legibilidade do tipo (texto). s linhas ascendentes compreendem as partes das letras maiores que são maiores que a altura-x. Todas as letras minúsculas do alfabeto determinarão uma linha ascendente comum, a qual é mais alta que as letras maiúsculas. Por outro lado, as linhas descendentes compreendem as partes das letras que estão abaixo da linha de base. Na maioria dos corpos tipográficos, a altura das letras maiúsculas é menor que a das ascendentes, portanto existe uma linha do maiúsculo para a maiúscula, a qual que define sua altura. s serifas são os acabamentos adicionados no final do traço da letra. s famílias de letras que não possuem esse acabamento no traçado são chamadas de estilo sem serifa, usada aqui no Desenho Técnico. s serifas têm aparências diferentes, dependendo da maneira como são colocadas no traçado da letra, podendo ser curvada ou não. 03 Caligrafia Técnica Des. Técnico

6 2. CLIGRFI TÉCNIC Em toda representação gráfica, acompanhada de textos explicativos, será utilizada a caligrafia técnica, como é mostrada a seguir: Maiúsculas:, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z Minúsculas: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z lgarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 EXERCÍCIOS: Faça todas as letras do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 até o Caligrafia Técnica Des. Técnico

7 EXERCÍCIO SOBRE CLIGRFI TÉCNIC (PR CS) 1. Refaça as letras do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 à 9 usando o quadriculado abaixo. 2. Refaça todas as do alfabeto (maiúsculas e minúsculas) e os algarismos de 0 à 9 sem o quadriculado: 3. Usando a caligrafia técnica, escreva abaixo o seu nome, o nome de seu curso e o nome desta disciplina. 05 Caligrafia Técnica Des. Técnico

8 3. INTRODUÇÃO O DESENHO TÉCNICO. Classificação do Desenho 1. Desenho de Expressão ou Desenho rtístico; 2. Desenho de Representação ou Desenho Técnico; 3. Desenho de Resolução ou Precisão (resolve problemas graficamente). O Desenho de resolução subdivide-se em: a. Desenho Geométrico - estuda os problemas de Geometria Plana elementar. b. Geometria Descritiva - estuda os problemas de Geometria Espacial. c. Perspectiva - estuda os problemas relacionados ao aspecto da figura. B. lguns lembretes 1- Fazer o possível para que duas linhas não se cortem muito obliquamente. 2- Fazer o possível para que dois pontos não fiquem muito próximos. 3- Escolher sempre o processo que tenha menor número de operações gráficas. 4- Não fazer operações desnecessárias e aproveitar, quando possível, traços já desenhados. 5- o traçar uma linha faze-la de comprimento suficiente para não prolonga-la mais tarde. 6- Não usar linhas de construção pontilhadas, nem tracejadas, pois o ponto procurado pode estar entre dois traços ou dois pontos. 7- Traçar várias paralelas ou perpendiculares, referidas sempre a uma mesma reta base. 8- Procurar usar sempre pontos, linhas e segmentos dados, ao invés dos obtidos para não acumular erro gráfico. 9- Sempre que possível, conferir as respostas gráficas. C. Morfologia Geométrica Desenho é a expressão gráfica da forma, e deste modo não é possível desenho sem o conhecimento das formas a serem representadas. 06 Desenho Básico Des. Técnico

9 Morfologia significa estudo da forma e assim morfologia geométrica é o estudo das formas geométricas. Chamam-se elementos fundamentais da geometria o ponto, a linha e o plano. Esse último é um caso particular da superfície. Linha Geométrica: É o resultado do deslocamento de um ponto sobre um plano. linha pode ter diferentes direções. Se a trajetória do ponto se dirige em uma única direção sem nunca desviar, ele dará origem a uma linha reta. Possui infinitos pontos e é infinita nas duas direções. Se distinguirmos um ponto na reta, esta ficará dividida em duas partes chamadas semiretas. s semi-retas têm origem neste ponto e não tem fim. Se distinguirmos dois pontos de uma reta, o espaço entre estes pontos chama-se segmento de reta. Por ser limitado, possui comprimento definido. Portanto: reta é infinita, pois não tem começo nem fim; semi-reta tem começo, mas não tem fim; O segmento de reta tem começo e fim. Convenções: Os pontos são representados por letras maiúsculas, as retas por letras minúsculas e os planos por letras gregas minúsculas. Por dois pontos podemos passar infinitas linhas curvas, mas somente uma reta. 07 Desenho Básico Des. Técnico

10 Por um único ponto passam infinitas linhas curvas e retas. Distância 1. Distância entre dois pontos é o comprimento determinado por um sistema de medida (metro, centímetro, milímetro, etc.). 2. Distância entre ponto e reta é o segmento perpendicular à reta, contendo como extremidades o ponto e o pé da perpendicular à reta considerada. 3. Distância entre duas retas paralelas é a distância entre um ponto qualquer de uma das retas até a outra. Posições relativas a) Pontos colineares são pontos que pertencem a uma mesma reta. b) Segmentos colineares são segmentos que pertencem a uma mesma reta. c) Segmentos consecutivos: a extremidade de um é coincidente com a de outro. d) Retas concorrentes: Oblíquas: Perpendiculares: e) Retas paralelas: guardam a mesma distância entre s e t. 08 Desenho Básico Des. Técnico

11 4. CONSTRUÇÕES FUNDMENTIS: PRLELS E PERPENDICULRES a. Com o uso do compasso, traçar a mediatriz de um segmento B dado B b. Dados: o ponto e a reta r, traçar a perpendicular à reta r que passe pelo ponto. r r + r r + 09 Construções fundamentais Des. Técnico

12 c. Caso notável: o ponto está próximo à margem do papel (não prolongar a reta). + r + r 10 Construções fundamentais Des. Técnico

13 a. Traçar por um ponto, a reta s paralela à reta r. + r + r b. Traçar as paralelas a uma d reta r dada a uma distância r d de r. 11 Construções fundamentais Des. Técnico

14 EXERCÍCIOS 1) Construa um retângulo. Dados: base inferior e base superior = 40 mm; laterais = 30 mm 2) Construa 3 linhas paralelas à linha dada, tanto à esquerda quanto à direita. Distância entre as linhas = 20 mm 12 Exercícios Des. Técnico

15 5. ÂNGULOS Duas semi-retas de mesma origem definem um ângulo plano. Classificação dos ângulos 1. Ângulo reto: = 90º 2. Ângulo agudo: < 90º 3. Ângulo obtuso: 90º < < 180º 4. Ângulo raso: = 180º 5. Ângulo de volta cheia: = 360º 6. Ângulo convexo: < 180º 7. Ângulo côncavo: > 180º 13 Ângulos Des. Técnico

16 a. Transportar um ângulo dado sobre uma semi-reta Or dada. O r b. Construir um ângulo que seja igual a soma algébrica dos ângulos dados ( ) r c. Construir um ângulo que seja a subtração de dois ângulos dados ) 14 Ângulos Des. Técnico

17 d. Divisão de um ângulo em duas partes iguais. V B e. Construir a bissetriz de um ângu- lo dado, sem usar o vértice do mes- mo (vértice inacessível). B C D 15 Ângulos Des. Técnico

18 f. Trissecar (dividir em três partes iguais) um ângulo reto. g. Trissecar um ângulo qualquer V B EXERCÍCIOS 1. Construir os ângulos: (60º e 120º), (30º e 150º), (15º e 165º), (45º e 135º), (75º e 105). 2. Construir o polígono, sendo dados os ângulos e seus respectivos segmentos: ângulos internos B = 120º C = 90º D = 300º E = 45º F = 105º G = 270º segmentos -B = 70mm B-C = 55mm C-D = 45mm D-E = 70mm E-F = 90mm F-G = 65mm G-H = 45mm Obs.: para fechar o polígono, unir H com. Identificar cada ângulo e colocar cada medida ao longo de seu respectivo segmento. 16 Ângulos Des. Técnico

19 RESPOSTS DO EXERCÍCIO 1 17 Ângulos - exercícios Des. Técnico

20 RESPOST DO EXERCÍCIO 2 18 Ângulos - exercícios Des. Técnico

21 6. CIRCUNFERÊNCI E CÍRCULO: TNGÊNCI E CONCORDÂNCI O conjunto de pontos que estão a uma mesma distância de um ponto do plano, denomina-se circunferência. região determinada no plano, pela circunferência, é denominada círculo. circunferência círculo Elementos do círculo: semi- círculo curva circular setor circular zona circular segmento circular Elementos da circunferência: O - centro OP- um dos raios B - corda genérica CD - um dos diâmetros - ângulo circunscrito - ângulo central - ângulo inscrito PD - arco da circunferência CD - semicircunferência C O K B P D 19 Circunferência e círculo Des. Técnico

22 Reta Tangente, Secante e não - Secante P tangente não-secante C D secante Em relação a duas circunferências temos:.o.o secantes.o=o concêntricas. o.o tangentes 20 Circunferência Des. Técnico

23 a. Construir a circunferên- cia que contém os três pontos dados (, B e C). B C b. Obter o raio de uma dada circunferência, com centro desconhecido. 21 Circunferência Des. Técnico

24 a. Dado o centro O da circunferência procurada e a reta t, determinar a circunferência de centro em O e tangente em t. O t b. Dados, o ponto E, a reta r t e a dist. r. Determinar as circunferências que tangenciem a reta t em E, E t com raio igual à dist. r. c. Dados o centro C da circunferência conhecida, e o centro O da circun- ferência procurada, tangente C à circunferência de centro O C. Determine a circun- ferência de centro O. 22 Tangência Des. Técnico

25 a. Concordar uma circunferência dada, por meio de duas retas que incidem num ponto P dado. P O b. Concordar uma cir- cunferência com uma reta t passando por um ponto dado. c. Concordar um segmento B com um arco de circunferência que deverá passar obrigatoriamente, C por um ponto C fora deste segmento. B 23 Concordância Des. Técnico

26 d. Concordar, com um arco de circunferência, duas retas r convergentes. s e. Concordar um arco de cir- cunferência, em, com um P + ponto P. + f. Concordar duas retas paralelas com um arco. r s 24 Exercícios Des. Técnico

27 EXERCÍCIOS 1. Dizemos que há concordância entre linhas quando 2. Quando a mudança de direção não é harmoniosa, formando um vértice, dizemos que ocorreu 3. Trace uma semi-reta concordante em cada extremidade do arco B. B 4. Trace uma semi-circunferência de 1,5 cm de raio concordante com a semi-reta t, na origem, tanto para baixo quanto para cima da reta. t 25 Exercícios Des. Técnico

28 EXERCÍCIOS 5. Trace dois arcos de 2,0 cm de raio que sejam concordantes com o arco B, no ponto, e que parta para direções opostas. B 6. Trace, no sentido horário e também anti-horário, três semi-circunferências (de raio 1,5 cm, 2,0, cm e 2,5 cm) que sejam concordantes com a semi-reta t, em sua origem. t 26 Escalas Des. Técnico

29 7. DIVISÃO DE SEGMENTOS, EM PRTES IGUIS OU PROPORCIONIS a. Dividir um segmento dado em partes proporcionais. Dados: 2, 1, 3, 2. B= 70 mm b. Dividir o segmento dado em um número dado de partes iguais. Dados: B = 70 mm nº de partes = Divisão de segmentos Des. Técnico

30 8. TRIÂNGULOS c b B a C, B, C - vértices; a, b, c - lados, respectivamente, opostos aos vértices; - ângulos internos de vértices, B e C, respectivamente. Os triângulos podem ser divididos quanto aos ângulos, e quanto aos lados: a) Quanto aos lados: 1. Equilátero: tem 3 lados iguais. 2. Isósceles: tem 2 lados iguais. 3. Escaleno: tem 3 lados desiguais. b) Quanto aos ângulos: 1. Retângulo: tem 1 ângulo reto. 2. cutângulo: tem todos os ângulos agudos. 3. Obtusângulo: tem um ângulo obtuso. Elementos do Triângulo a) Vértices, lados e ângulos. b) lturas, medianas, bissetrizes e mediatrizes. 28 Triângulos Des. Técnico

31 9. POLÍGONOS Um polígono é uma figura formada pela junção de segmentos, extremidade a extremidade, como nas figuras abaixo: Polígonos Regulares: Dividindo-se uma circunferência em n partes iguais e unindo-se os pontos ou traçando-se tangentes a esses pontos obteremos um polígono regular. O polígono é inscrito quando unimos os pontos de divisão, e será circunscrito quando traçarmos tangentes à circunferência pelos pontos de divisão. inscrito circunscrito 29 Polígonos Des. Técnico

32 10. QUDRILÁTEROS a) Quadrado B Obs.: lados iguais e ângulos iguais. D C b) Retângulo B Obs.: lados D/BC diferentes de B/DC e ângulos iguais. D C c) Paralelogramo B Obs.: lados e ângulos iguais, 2 a 2. C D d)losango D B Obs.: lados e ângulos iguais, 2 a 2. (diagonais ortogonais) C e) Trapézio B B B D C D C D C Isósceles (D = BC) Retângulo ( = 90º) Escaleno (D = BC) 30 Quadriláteros Des. Técnico

33 11. NOÇÕES DE ESCL Introdução representação em desenho de qualquer objeto, forma e projeto de engenharia ou arquitetura, corresponde a dimensões reais muito diversas, e obriga a recorrer a escalas nessa representação. Vamos pensar no desenho de uma construção. E que essa construção será colocada dentro de um determinado terreno. Imaginemos que o terreno seja um retângulo de 20 por 40 metros e que a construção seja um quadrado de 10 metros de lado. O problema aqui é desenhar esse terreno existente e essa construção imaginada em uma folha de papel com dimensões bastante reduzidas em comparação com os objetos em questão no mundo real. O engenheiro ou o arquiteto convenciona que desenhará o conjunto em um papel, representando nele sempre a distância de um metro por um traço de um centímetro de comprimento. Dessa forma, o terreno de 20 x 40 metros será desenhado como um retângulo de 20 x 40 centímetros. E, em alguma parte do terreno ele coloca um quadrado de 10 centímetros de lado, o qual representa a construção. dotando esta convenção, cada metro vale no desenho apenas um centímetro, e se o centímetro é a centésima parte do metro, podemos afirmar que o desenho em questão é justamente 100 vezes menor do que o terreno e a construção. O lado do terreno que mede 20 metros é representado no desenho com 20 centímetros, 100 vezes menor, e assim por diante para os demais elementos. Desse modo, este número que nos diz quantas vezes um desenho é menor do que o objeto real chama-se escala numérica, ou simplesmente escala. De forma simples podemos definir escala como sendo a relação entre o valor de uma distância medida no desenho e sua correspondente no terreno. s escalas podem ser numéricas ou gráficas. No caso da escala numérica, de acordo com o que foi visto anteriormente, a distância de 1 metro desenhada no papel equivale a uma distância de 100 metros no real, pois a relação é de 1 no papel para 100 no real. Por exemplo, no caso da escala 1 para 100 (no papel, em centímetros), podemos dizer que 1 centímetro no papel equivale a 100 centímetros (1 metro) no real. Desse modo, o comprimento no papel chama-se distância gráfica e o comprimento real do objeto denomina-se distância natural, donde se conclui que escala é a relação entre essas duas distâncias. O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). 31 Escalas Des. Técnico

34 Conceitos Objeto - tudo que admite representação gráfica. Distância Gráfica (d) - comprimento considerado no desenho. Distância Natural (D) - comprimento considerado no objeto. Escala (E) - relação entre distância gráfica e distância natural. Título de uma escala - é a fração que representa uma escala. Ex: 1:10-1/10 1:100-1/100 1: 2,5-1/2,5 Por questões de ordem prática o numerador é reduzido à unidade (1) s escalas podem ser numéricas, ou gráficas: Escala Numérica: Representada pelo título da escala. Título > 1 - mpliação. Título < 1 - Redução. Título = 1 - Natural. Ex.: 2:1-30mm = 60mm Ex.: 1:2-30mm = 15mm Ex.: 1:1-30mm = 30mm Na prática: 1) Quando procuro a escala de um desenho devo proceder assim: E = d/d 2) Quando procuro a grandeza de um objeto: D = d/e 3) Quando procuro o comprimento no desenho: d = D. E 32 Escalas Des. Técnico

35 Exemplo: d = 1 e D = 500 E = 1 / 500 ou 1 : 500 (Pronúncia: escala de um para quinhentos). Título: fração decimal d/d. Na prática usa-se escala cujo título tenha para numerador a unidade. Principais escalas e suas aplicações: plicação Escala Detalhes de terrenos urbanos... 1:50 Planta de pequenos lotes e edifícios...1:100 e 1:200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos... 1:500 e 1:1.000 Planta de propriedades rurais... 1: : :5.000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais... 1: : : Cartas de municípios... 1: : Mapas de estados, países, continentes... 1: a 1: Exemplo 1: Qual a distância gráfica de uma rua com largura de 17 metros, representada na escala 1:1.000? Obs.: sempre converter as unidades antes de realizar os cálculos, caso as unidades sejam diferentes. E = d/d d = D. E d = 1700 (cm). 1/1000 (sem unidade) d = 1,7 cm Exemplo 2: Qual a escala do desenho sabendo que o comprimento no papel é de 5 cm e o comprimento equivalente no real é de 0,5 quilômetros? E = 5 cm / 0,5 Km E = 5 cm / cm E = 0,0001 E = 1: Escalas Des. Técnico

36 Exercícios: 1) Qual das escalas é maior, 1: ou 1:1.000? 2) Qual das escalas é menor, 1:10 ou 1: 1.000? 3) Determinar o comprimento de uma via onde a escala do desenho é de 1: e a via foi representada por uma linha com 17,5 cm de comprimento. 4) Determinar qual a escala de uma carta sabendo-se que distâncias homólogas no mapa e no terreno são, respectivamente, 225 mm e 4,5 km. 5) Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30 m de comprimento nas escalas abaixo: Escala Comprimento 1:100 1:200 1:250 1:500 1: Escalas - Exercícios Des. Técnico

37 Escala Gráfica Definição: É a representação gráfica de uma escala numérica. Consiste de um segmento de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no desenho e no terreno. Objetivo - escala gráfica é aplicada principalmente em trabalhos sujeitos a cópias fotográficas, pois guarda a proporcionalidade de redução ou ampliação, juntamente com o trabalho fotográfico. Essas escalas são representadas por linhas divididas numa razão décupla, e sua subdivisão é decimal e se chama Talão. Ex: Talão Classificação 1) Escala Simples ou Ordinária; 2)Escala Transversal ou Decimal; 3) Escala Triangular. 35 Escalas Des. Técnico

38 2) Construir a escala transversal e fazer a leitura gráfica para as seguintes medidas: 14,40 m; 28,80 m; 20,90 m. 36 Escalas - Exercícios Des. Técnico

39 EXERCÍCIOS 1) Conhecendo a escala gráfica (m) apresentada no mapa que apresenta parte da FCT- UNESP, e sabendo que FCT-UNESP é dividida em Área Norte, Área Central e Área Sul, calcule: a) a escala numérica aproximada do mapa (usar a escala gráfica da parte superior - metros); b) o comprimento da face da quadra da Área Central que está voltada para a Rua Roberto Simonsen (de um canto a outro da face da quadra); c) o perímetro da quadra que contém a Área Central da faculdade. 37 Escalas - Exercícios Des. Técnico

40 2) Conhecendo a escala gráfica apresentada no mapa abaixo: a) calcule a escala numérica aproximada (arredondada) do mapa; b) calcule o perímetro (no mundo real) da Área para Circos e Parques de Diversão; c) reduza a distância gráfica apresentada para a metade do seu valor (o desenho ocupará a metade da área atual). Calcule o novo valor da escala numérica. Com o compasso, redesenhe a Área para Circos e Parques de Diversão, mantendo a rotação do desenho original. Obs.: use somente a marcação superior da escala gráfica apresentada no mapa. 38 Escalas - Exercícios Des. Técnico