Desenho Técnico e CAD Geometria Plana Desenho Geométrico. Geometria Plana Desenho Geométrico. Geometria Plana Desenho Geométrico

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1 Desenho Técnico e CAD Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 3º Semestre Geometria: é a parte da Matemática que estuda o espaço e as figuras que o ocupam. Pode ser dividida em: : as figuras possuem apenas duas dimensões e são representadas num plano. Também chamada de Geometria Elementar e Geometria Euclidiana. Exemplos: quadrado, retângulo e circunferência. Geometria Espacial: as figuras possuem três dimensões e são representadas no espaço. Exemplos: cubo, paralelepíoedo e esfera. Geometria Analítica: os elementos geométricos são representados algebricamente. Exemplos: pontos representados por pares ordenados, tipo A(2; 3) e as retas representadas por equações, tipo (r): 2x 3y + 6 = 0. : é a modalidade de Desenho Técnico cujas construções são feitas predominantemente através da régua (transferidor e esquadros) e do compasso. Objetivo: desenvolver habilidades de raciocício lógico, abstração e a criatividade e inteligência espacial. A leitura de desenho geométrico capacita a visualizar a imagem detalhada de um objeto. O é baseado no ponto, na reta e no plano. 1

2 Ponto Geométrico: é um elemento do espaço que indica uma posição. O ponto não tem dimensão. Um ponto é representado por uma letra maiuscula. Toda figura geométrica é formada por um conjunto de pontos. O ponto geométrico é representado pela interseção de duas pequenas linhas ou um ponto. Reta: a reta é uma formada por um conjunto de pontos que se sucedem uns aos outros em sequência infinita. A reta não tem inicio e nem fim. As setas nas extremidades da representação da reta indicam que a reta continua indefinidamente nos dois sentidos. r Pode ser: Semi-reta: é a parte de uma reta que possui um ponto de origem e é ilimitada em apenas um sentido. Representada por uma letra minúscula. Podem ser representadas das duas maneiras abaixo. A r Leia-se: semi-reta r de origem A (Ar) Leia-se: semi-reta de origem A (A) 2

3 Segmento de reta: é a parte de uma reta que possui um ponto de origem e fim que são as suas extremidades. Representada por seus pontos. Podem ser representadas das duas maneiras abaixo. A B Reta: AB Plano: qualquer superfície plana. Plano é a superfície sobre a qual a um objeto pode ser completamente representado. Pode ser identificado por letras gregas do alfabeto como poe exemplo α (alfa), β (beta) e γ (gama). Figura Plana: porção limitada de um plano. Podem ter vários nomes. 3

4 Utilização do esquadro Os esquadros utilizados em Desenho Geométrico (triângulos retângulos) são os esquadros de 45º (triângulo isósceles) e 30º (triângulo escaleno). Eles servem para: Traçar linhas horizontais. Traçar linhas verticais. Traçar linhas inclinadas. Traçar linhas paralelas. Traçar linhas perpendiculares. Utilização do esquadro Linhas com 45º. Utilização do esquadro Linhas com 30º. 4

5 Utilização do esquadro Linhas com 60º. Utilização do esquadro Linhas com 15º. Utilização do esquadro Linhas com 75º. 5

6 Utilização do esquadro Linhas com 75º. Utilização do esquadro Ângulos em relação a linha horizontal. : são aquelas que se cruzam formando ângulos de 90º (ângulos retos). 6

7 Mediatriz: é a reta que passa perpendicularmente a um segmento, dividindo-o em duas partes congruentes (partes de mesmo tamanho). O ponto que a mediatriz divide é chamado de Ponto Médio. Mediatriz Reta perpendicular ao extremo de um segmento. (Método 1) 7

8 Reta perpendicular ao extremo de um segmento. (Método 2) Reta perpendicular por um ponto dado sobre um segmento. Reta perpendicular por um ponto dado fora de um segmento. 8

9 Retas paralelas: são aquelas que não tem nenhum ponto em comum e mantêm sempre a mesma distância uma da outra. Retas paralelas: Retas paralelas Reta paralela a um segmento dado. 9

10 Retas paralelas Reta paralela a um ponto dado. Retas paralelas Reta paralela a um ponto dado. 10