Utilização de Técnicas de Inteligência Computacional na Predição de Dados Meteorológicos

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1 Revista Brasileira de Meteorologia, v. 31,. 1, 24-36, 2016 DOI: rbmet.org.br Artigo Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos Eluã Ramos Coutiho, Robso Mariao Silva, Agel Ramo Sachez Delgado Departameto de Matemática, Uiversidade Federal Rural do Rio de Jaeiro, Seropédica, RJ, Brasil Recebido: 22/11/ Aceito: 29/5/2015 Resumo O presete trabalho apreseta uma abordagem computacioal para a predição de um passo à frete em séries de dados meteorológicos pertecetes às regiões de Paty do Alferes e Paracambi, situadas o estado do Rio de Jaeiro (RJ). Para tato, foram utilizados dois modelos de Redes Neurais Artificiais (RNAs): Perceptros de Múltiplas Camadas (MLP) e Fução de Base Radial (RBF). Para cofirmar o desempeho dos modelos foi realizada a predição de variáveis horárias e mesais, que foram comparadas com resultados obtidos por modelos de Regressão Liear Múltipla (RLM), cofrotadas com os dados registrados pelas estações meteorológicas e aalisadas por meio de técicas estatísticas, apresetado resultados favoráveis etre 91% a 96% de acerto para todos os casos. Além disso, as previsões também demostraram uma forte correlação liear com os dados registrados, matedo-se etre 0,61 a 0,94. Como resultado, pode se destacar as RNAs como uma forte ferrameta para predição dos dados meteorológicos aalisados. Palavras chave: séries de dados meteorológicos, passo à frete, redes eurais artificiais. Usig Computatioal Itelligece Techique for the Meteorological Data Predictio Abstract This paper presets a computatioal approach for the oe step ahead predictio i meteorological data series belogig to regios of Paty do Alferes ad Paracambi, both located i the state of Rio de Jaeiro (RJ). Two models of Artificial Neural Networks (ANN) were used: Multilayer Perceptro (MLP) ad Radial Basis Fuctio (RBF). To cofirm the performace of the models were performed the predictio of hourly ad mothly variables. These data were compared with results obtaied by Multiple Liear Regressio models (RLM), but also with the data registered by meteorological statios ad aalyzed by statistical techiques. It showed a favorable result, reachig betwee 91% ad 96% of correct predictios for all cases. Moreover, the predictios also showed a strog liear correlatio with the actual data, keepig it from 0.61 to As a result, the RNAs ca stad out as a strog tool for predictio of meteorological data aalyzed. Keywords: series of meteorological data, step ahead, artificial eural etworks. 1. Itrodução Prever iformações sobre o clima em período de tempo hábil é uma tarefa complexa, que pode depeder de iformações de satélites, aálise de dados históricos, estudo sobre as marés, uves e outros. No etato, pesquisas ocorridas durate aos têm demostrado que em muitas regiões do mudo, o clima sazoal é potecialmete previsível (Goddard et al., 2001). Cotudo, Palmer e Aderso (1994) destacam que mudaças sigificativas são produzidas as probabilidades de diferetes regimes climáticos que ocorrem ao logo de uma temporada, quado as codições de cotoro que forçam a atmosfera como temperaturas da superfície do mar - TSM, e características da superfície da terra, estão fortemete perturbadas. Isto faz com que as previsões utilizáveis seam possíveis sob certas codições. Na medida em que as codições de cotoro relevates e seus impactos climáticos associados são previsíveis, predições sazoais hábeis podem ser realizadas. Autor de correspodêcia: Eluã Ramos Coutiho, eluaramos@hotmail.com.

2 Coutiho et al. 25 Sabe-se que determiadas codições climáticas podem favorecer ou preudicar diretamete diferetes setores da ecoomia. Segudo dados do CEPEA (2013), a agricultura foi resposável por 23,82% do produto itero bruto (PIB) o ao de Também este ao, catástrofes relacioadas ao excesso de chuvas foram resposáveis por aproximadamete 1000 mortes a região serraa do estado do Rio de Jaeiro, e, o iicio de 2012, deixaram mais de desabrigados e mais de 100 cidades em estado de emergêcia a região sudeste do país (CEPED, 2014). Por isso, prever essas iformações podem auxiliar istituições públicas e privadas a traçar plaos para maximização de sua produção ou mesmo salvaguardar a vida e o patrimôio publico. Para tato, vários modelos tem sido comumete aplicados a predição de variáveis meteorológicas como as iterpolações e as regressões. Gois et al. (2005) aplicaram regressão liear (RL) para estimar as médias dos dados de temperatura máxima e míima do ar mesais de regiões do estado de Alagoas, e, uto a outras variáveis, foi possível idetificar áreas susceptíveis a desertificação. Em 2008, a regressão liear (RL) foi utilizada para calcular a equação de Agstrom-Prescott e estimar a radiação solar global de 11 estações meteorológicas a Veezuela, fazedo uso de dados da luz solar (Almorox et al., 2008). Também em 2008, a Nigéria, regressões lieares múltiplas foram aplicadas em diferetes parâmetros meteorológicos para prever a relação etre as radiações solares globais (Falayi et al., 2008). Já o ao de 2011, o modelo de regressão liear foi utilizado para estimar médias dos dados de temperatura diura, otura e diária de São Joaquim em Sata Cataria (Vieira et al., 2012). Etretato, esses modelos podem depeder de um grade úmero de dados históricos e de dados de regiões vizihas, e mesmo assim algus igoram a variação espacial local das variáveis em estudo, o que pode acabar gerado erros grotescos devido a baixa precisão apresetada em algumas estimativas (Rolim et al., 2010). Estes fatores icetivam a busca por metodologias que possam aprimorar o processo de predição e gerar dados cosideravelmete próximos dos valores reais. Isto tem possibilitado o emprego de técicas de iteligêcia computacioal cohecidas como redes eurais artificiais (RNA). As RNAs são sistemas computacioais de processameto paralelo com capacidade de armazear cohecimeto empírico. Segudo Hayki (2001), as RNAs se assemelham ao cérebro humao por dois fatores: o cohecimeto e os pesos. Sedo assim, o cohecimeto é adquirido através da apredizagem, e os pesos, que são a itesidade das coexões etre os eurôios, é utilizado para armazear estes cohecimetos. Estas características fazem com que as RNAs seam aplicadas em várias áreas e apresetem resultados bastate expressivos, tais como recohecimeto de padrões, cotrole de sistemas, otimização, processameto de siais e predição. No que tage a área de predição de dados meteorológicos, a aplicação de modelos baseados em RNAs vem despertado o iteresse de diversos pesquisadores. Litta et al. (2013) aplicaram uma RNA a predição de tempestades a região de Kolkata a Ídia. Maqsood et al. (2004) utilizaram RNAs para forecer previsões de 24 horas de temperatura do ar, velocidade do veto e umidade relativa do ar o Aeroporto de Regia, o Caadá. Já Bustami et al. (2006) aplicou uma RNA a estimativa de dados de precipitação e a previsão do ível de água o rio Bedup, situado o estado de Sarawak, a Malásia. Todas essas aplicações apresetaram resultados satisfatórios com relação as medidas estatíticas utilizadas. Sedo assim, o presete trabalho tem como obetivo aplicar e comparar modelos de RNAs de Perceptros de Múltiplas Camadas (MLP) e Fução de Base Radial (RBF) a predição de um passo a frete de séries de dados meteorológicos, obtidas uto as estações dos muicípios de Paty do Alferes e Paracambi ambos situados o estado do Rio de Jaeiro. 2. Material e Métodos 2.1 Localidades de estudo As iformações meteorológicas utilizadas este estudo foram proveietes de duas estações situadas os muicípios de Paty do Alferes (22,35 S ; 43,41 W e 507 m) e Paracambi (22,62 S ; 43,72 W e 103 m), localizados o estado do Rio de aeiro (RJ), como pode ser visualizado a Figura 1. O muicípio de Paty do Alferes é cohecido por ser o pricipal produtor de tomates do estado, estado localizado a região Cetro Sul Flumiese. Já Paracambi é um poto estratégico localizado a região Metropolitaa do estado, estado a 23 km de distâcia da Rodovia Raphael de Almeida Magalhães (Arco Metropolitao do Rio de Jaeiro), e faz divisa com as Regiões Cetro Sul Flumiese e com o Médio Paraíba. A cidade é cortada itegralmete pelo Rio dos Macacos. Este passa pela área cetral do muicípio, bem como seus afluetes e outros diversos caais que utos desembocam o Ribeirão das Lages, um dos formadores da Bacia do Rio Guadu (Lemos et al., 2009). 2.2 Dados utilizados O couto de dados utilizados este estudo foram cedidos pelo Istituto Superior de Tecologia de Paracambi (IST-Paracambi) e pelo Istituto Nacioal de Meteorologia (INMET). Utilizou-se como variáveis: médias horárias de temperatura do ar, umidade relativa do ar e temperatura do solo pertecete ao muicípio de Paracambi, além de médias mesais de temperatura máxima do ar e umidade relativa do ar pertecete ao muicípio de Paty do Alferes. Os dados horários foram registrados por uma estação automática o período de 01/01/2011 a

3 26 Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos Figura 1 - Mapa do Rio de Jaeiro com as regiões utilizadas o estudo: Paty do Alferes e Paracambi. 31/01/2011, equato os dados mesais foram registrados por uma estação covecioal o período de 31/05/2002 a 31/12/2012. A escolha dessas variáveis se deu em fução da série histórica de maior estabilidade. 2.3 Redes Neurais Artificiais (RNAs) Redes Perceptros de Múltiplas Camadas (MLP) A RNA do tipo MLP pertece a classe de RNAs cohecida como feedfoward, além de ser uma aproximadora uiversal de fuções, que tem sido aplicada em diferetes problemas combiatórios e a solução de diferetes tarefas como processameto de iformações, recohecimeto de padrões, previsões de tempo, problemas de classificação, processameto de images, previsões de atividades sísmicas e outros (Shah e Ghazali, 2011). A estrutura de uma MLP é formada por um couto de eurôios dispostos em camadas, cotedo uma camada de etrada, uma ou mais camadas itermediárias, e uma camada de saída. Cada um dos eurôios da camada de etrada está coectada a todos os eurôios da camada itermediária. Da mesma forma, cada eurôio da camada itermediária está coectado com todos os eurôios da camada de saída (Hall et al., 1999; Asaduzzama et al., 2010). A Figura 2 exibe a estrutura da MLP adotada o presete trabalho. Etre cada uma das camadas existem pesos w i, que estão associados às etradas x i. Estes são resposáveis por realizar o produto w i x i, e depededo do estímulo gerado pela soma poderada das etradas pelos pesos, os eurôios ativam a fução de trasferêcia, que emite uma resposta para próxima camada. A camada de saída recebe os estímulos da camada itermediária e gera um padrão de resposta. Sedo assim, as camadas itermediárias fucioam como extratoras de características, ode seus pesos codificam as características dos padrões de etrada e permitem que a rede gere uma represetação do problema mais detalhada e complexa (Satos e Filho, 2003). Hayki (2001) aida destaca que a RNA do tipo MLP possui eurôios capazes de gerar qualquer tipo de saída e que cada eurôio de uma MLP deve ser iterpretado como modelo de um eurôio ão liear (Figura 3), ode x i são os dados de etrada, w i são os pesos siápticos, b i éobias que tem o efeito de aumetar ou dimiuir a etrada da fução de ativação, u i é a combiação liear do wx i i b i 1 i, f(.)éa fução de ativação aplicada em u i e y i é a saída gerada pelo eurôio. Existem muitos tipos de fuções de ativação. Cotudo, após a realização de vários testes com diferetes combiações de fuções foi possível visualizar que as fuções Logística e Tagete Hiperbólica Eqs. (1), (2) (Braga et al., 2012), apresetavam resultados mais apurados que as demais fuções. Por isso, as mesmas foram adotadas este estudo. 1) Fução Logística: 1 f( ui ) ( ui) ( 1 e ) 2) Fução Tagete Hiperbólica: ui 1 e f( ui ) tah 2 1 e ( ui) ( ui) No etato, a resposta de uma RNA ou resultado é obtido após o processo de treiameto, que realiza o auste dos pesos através de um algoritmo. O algoritmo de treiameto adotado este estudo foi Back-propagatio. (1) (2)

4 Coutiho et al. 27 Figura 2 - Arquitetura da rede eural artificial MLP adotada este estudo. Figura 3 - Modelo de eurôio ão liear. Fote: adaptado de Hayki (2001) Back-propagatio O algoritmo de Back-propagatio ou algoritmo de retropropagação é uma técica de treiameto supervisioada que realiza o auste dos pesos através do cálculo da difereça etre o valor predito pela rede e o valor esperado. Este algoritmo é executado em duas fases defiidas como forward e backward (Albarakati e Kecma, 2013). Na fase forward, as etradas são submetidas a rede e se propagam até a geração da saída, sem a alteração dos valores dos pesos. Na fase backward, calcula-se a difereça etre o valor predito y pi (t) pela rede e o esperado ou deseado y di (t) Eq. (3) para que possa realizar o auste dos pesos a partir desta difereça, propagado-a até a camada de etrada. e y y (3) di pi Este algoritmo é uma geeralização da regra do delta. Dado um couto de treiameto, a cada passo t deste treiameto é calculado o sial de erro para um determiado eurôio i da camada de saída de uma RNA do tipo MLP. Desta forma, a fução de custo para uma RNA que teha eurôios em sua camada de saída é defiida como o somatório de 1 2 e t 2 i ()(Guarieri, 2006) Eq. (4). 1 2 Et () ei 2 i1 A partir desta equação é calculado o auste dos pesos em direção cotrária ao gradiete do erro. O auste de cada peso do eurôio da camada de saída é proporcioal à derivada parcial de E(t) em relação a cada um dos pesos w i da camada de saída da rede. Assim é obtida a equação do auste de pesos de um eurôio i qualquer da camada de saída Eqs. (5) e (6) (Boughrara et al., 2012). (4) Et () e () i t f ( u ()) i t h () t (5) w i

5 28 Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos Et () wi w i ode e i (t) é o erro origiado pela saída da rede, f (u i (t)) é a derivada da fução aplicada os valores poderados pelos pesos do eurôio da camada de saída, h (t) é o valor de etrada de uma coexão do eurôio da camada de saída, é a taxa de apredizado do algoritmo de retropropagação que determia a velocidade de mudaça dos pesos. Na Eq. (6), o sial egativo idica a descida do gradiete o espaço de pesos, ou sea, busca uma direção para miimização do E(t). Esta equação pode ser reescrita como Eq. (7): w h (7) i i Em que o gradiete local i (t) é origiado do produto do erro e i (t) pela derivada da fução de ativação f (u i (t)) Eq. (8): i e i f ( u i ()) t (8) Segudo Hayki (2001), quado um eurôio i está localizado a camada oculta da rede, ão existe uma resposta deseada para aquele eurôio. Desta maeira, um sial de erro para o eurôio oculto deve ser determiado recursivamete em termos dos siais de erro de todos os eurôios aos quais o eurôio oculto está diretamete coectado. Pode-se, etão, redefiir o gradiete local i (t) para o eurôio oculto i por meio dos cálculos da derivada parcial Et () ypi ()e t aplicado a regra da cadeia para a derivada parcial de ek ypi()até t chegar a solução Eqs. (9), (10), (11), (12) e (13): Et () ypi i (9) y u pi i (6) Et () f i( ui( t)) (10) y pi Et () ek f k( uk()) t wki() t (11) y pi k k w ki (12) k f( u ()) t w (13) i i i k ki k No fial, a atualização dos pesos da camada oculta é coseguido por meio da regra do delta Eq. (14). wi i x (14) ode e k (t) é o erro origiado pela saída da rede, f (u k (t))éa derivada da fução aplicada os valores poderados pelos pesos do eurôio e as etradas da camada de saída, w ki (t)é o peso da ligação siáptica que coecta cada eurôio k da camada seguite ao eurôio i, f (u i (t)) é a derivada da fução aplicada os valores poderados pelos pesos das siapses do eurôio e as etradas da camada oculta, i (t)é o gradiete local Redes de Fução de Base Radial (RBF) Assim como a rede MLP, a RBF é uma aproximadora uiversal de fuções. No etato, ela é ativada por meio da fução da distâcia etre seus vetores de etrada e seus cetros (Braga et al., 2012). Em sua forma básica, a arquitetura de uma rede do tipo RBF é composta de três camadas, cotedo uma camada de etrada, uma itermediária e uma de saída (Sog e Kasabov, 2004). A Figura 4 demostra a arquitetura adotada o trabalho. A camada itermediária ou oculta de uma RBF utiliza fuções de base radiais e tem a fialidade de agrupar os dados de etrada em clusters e trasformar um couto de padrões de etrada ão liearmete separáveis em um couto de saídas liearmete separáveis. A camada de saída tem a fução de classificar os padrões recebidos da camada aterior através da combiação liear das saídas das fuções (Braga et al., 2012). Após testes e aálises optou-se por utilizar a fução de base radial gaussiaa, que é uma das mais utilizadas a literatura Eq. (15). f( u) e 2 v 2 2 (15) Na Eq. (15), v( xt i )é dado pela distâcia euclidiaa, ode x é o valor de etrada da rede, equato t i e correspodem ao cetro e a largura da fução radial. Dessa maeira, a resolução de um determiado problema por uma RNA do tipo RBF cosiste a resolução das fuções (16) e (17) para chegar ao sistema Eq. (18). k f( x) w ( xt ) k i1 i yi wi( xti ) w0 i1 i (16) (17) ( x1 t1 ) ( x1 t2 ) ( x1 tn ) w1 y ( x2 t1 ) ( x2 t2 ) ( x2 tn ) w 2 y ( xn t ) ( xn t ) ( xn tn ) 1 2 w N ode w i são os pesos de cada coexão siáptica, éa matriz de iterpolação origiada do couto de N fuções 1 2 y N (18) de base radial aplicadas as etradas x da RNA e dos seus respectivos cetros t i, w 0 represeta o bias, ( x t i )éo

6 Coutiho et al. 29 Figura 4 - Estrutura da RNA RBF adotada o trabalho. couto de N fuções de base radial,. é a orma euclidiaa, y são as saídas geradas pela rede. Assim como a RNA do tipo MLP, o resultado S de uma RBF é coseguido através do auste dos pesos obtido por meio da miimização dos erros quadráticos, que comparam as saídas deseadas y di com as saídas preditas y pi Eq. (19). S ( ydi ypi ) 2 i1 (19) Este auste é coseguido por meio do processo de treiameto, que em uma rede RBF pode acotecer de forma híbrida, tedo dois estágios. O primeiro estágio utiliza técicas ão supervisioadas como o algoritmo K- meas-clusterig, RNAs do tipo SOM e outros, para seleção dos cetros das fuções de base radiais. O segudo pode se utilizar de técicas supervisioadas para defiição dos pesos, como a Regra do Delta ou o Método de Decomposição em Valores Sigulares (Hu e Hwag, 2002). 2.4 Regressão Liear Múltipla (RLM) A regressão liear múltipla (RLM) é uma técica que tem por fialidade aalisar ou relacioar uma variável depedete a outras variáveis idepedetes também cohecidas como variáveis de previsão (Foseca et al., 2012). Segudo Sousa et al. (2007), a relação etre uma variável depedete Y e outras variáveis idepedetes (X 1, X 2, X 3,..., X k ), é formulada pelo seguite modelo liear Eq. (20): Yi 1X 1 2X 2 KX K Ui (20) Na equação,, 1, 2,..., k são os coeficietes de regressão e U i são os distúrbios aleatórios ou erros aleatórios idepedetes (Sousa et al., 2007; Lyra et al., 2011). O seguite modelo aida pode ser reescrito de forma matricial Eq. (21). y1 1 x11 x21 xk1 a e1 y2 1 x12 x22 xk2 b1 e2 y 3 1 x13 x23 x k3 b e 2 3 (21) y4 1 x14 x24 xk4 b3 e4 y 1 x1 x2 xk bk ek ode x i represeta o valor da -ésima variável da i-ésima observação, a é a costate, b coeficiete da variável x e e é o erro. Também é possível reescrever esta fórmula de forma resumida Eq.(22). y Xb e (22) A resolução deste modelo cosiste a estimação dos parâmetros a, b 1, b 2,..., b k, que ocorre pelo método dos míimos quadrados o qual é alcaçado através da miimização da soma do quadrado dos erros e 2 i1 i. No etato, o presete trabalho para prever uma variável depedete (Y), que correspode a uma das medidas utilizadas, como as médias horárias das variáveis de: temperatura do ar, temperatura do solo e umidade relativa do ar ou as mesais de temperatura máxima do ar e umidade relativa do ar, foram utilizados como variáveis idepedetes (X) as iformações referetes à sua ocorrêcia, sedo elas horas ou meses coforme os dados utilizados.

7 30 Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos 2.5 Modelo adotado para predição de dados Neste estudo foram utilizados 677 registros de cada variável horária e 138 registros de cada variável mesal. Os dados foram pré-processados através da ormalização, que alterou a escala real dos valores de etrada para um itervalo etre zero e um Eq. (23). x x x x x mi orm max mi i (23) ode x orm represeta a variável ormalizada, x a variável a posição, x mi o meor valor etre as variáveis e x max o maior valor etre as variáveis. Após a preparação dos dados, o couto de iformações de cada variável foi dividido em duas partes, sedo 70% para treio/auste e 30% para validação. Esse critério de divisão de dados foi adotado a fim de realizar uma comparação etre os valores observados e estimados pelas técicas de predição. Realizada a divisão dos coutos, os dados de treiameto foram divididos em etradas e alvos, para etão, serem submetidos as RNAs, ode as redes tiveram por fialidade tetar predizer o valor do alvo x (i+1) para cada dado de etrada x i, ou sea para cada uma das variáveis meteorológicas utilizadas este estudo que foram submetidas as RNAs, o modelo proposto estima o próximo valor da respectiva variável. Após a fase de treiameto, os dados de validação foram submetidos às RNAs para predizer um passo a frete de cada dado submetido. Devido a ormalização, os valores gerados pelas saídas das redes eurais se ecotravam a escala etre zero a um. Por isso, aplicou-se a fução que muda a escala dos valores para a escala real Eq. (24). ecr pre pre x ( x x ) ( x x ) x max mi mi x (24) ode x ecr represeta a variável a escala real, x pre a variável predita pela rede, x max o maior valor etre as variáveis e x mi o meor valor etre as variáveis Avaliação do desempeho Para avaliar o desempeho das previsões geradas por cada modelo foram utilizadas medidas estatísticas, como o coeficiete de correlação de Pearso (r) etre os dados preditos e os dados esperados, erro médio absoluto (EMA), raiz do erro médio quadrático (REMQ) e o erro médio percetual (EMP) (Foseca et al., 2012; Deshmukh e Ghatol, 2010). r EMA 1 ( x x)( O O) N 2 ( x x) ( O O) N N REMQ EMP 1 O x ( O x ) 2 1 O x O 2 (25) (26) (27) 100 (28) ode ou N, represeta o úmero de dados utilizados, O o valor observado, x o valor predito pelas técicas empregadas, O a média dos dados observados e x a média dos dados preditos. Cotudo, além das medidas á destacadas, também foram utilizadas para auxiliar a comparação etre os dados reais e os resultados apresetados pelos modelos as medidas de média (MED), máxima (MAX), míima(min), desvio padrão (DESV PAD) dos dados reais e dos modelos de predição. 2.7 Cofigurações adotadas Este estudo foi desevolvido uto ao software MATLAB 7.4. A rede MLP foi implatada com duas camadas itermediárias e a RBF, como é de padrão, com apeas uma camada itermediária. As cofigurações das RNAs estão represetadas a Tabela Resultados e Discussão Para cada resultado apresetado por uma RNA foram realizadas 10 simulações que levaram cerca de 30 miutos cada, e calculado a média de cada dado predito para o respectivo período, ou sea calcula-se a média dos dados Tabela 1 - Cofigurações adotadas pelas RNAs. Modelos Nº NC1 Nº NC2 F-PC1 F-PC2 NEP MLP 10 5 Tagete Hiperbólica Logística 4000 RBF 1 a 30 X Gaussiaa X 4000 ode: Nº NC1 é o úmero de eurôios da 1ª camada itermediária, Nº NC2 é o úmero de eurôios da 2ª camada itermediária, F-PC1 é a fução da 1ª camada itermediária, F-PC2 é a fução da 2ª camada itermediária, NEP é o úmero de épocas do treiameto.

8 Coutiho et al. 31 horários ou mesais estimados em todas as simulações. Também foram aplicadas regressões lieares Múltiplas (RLM) a predição dos dados a fim de comparar os resultados. Feito isso, os resultados dos modelos foram aalisados pelos ídices de desempeho. Abaixo é apresetado os resultados obtidos. 3.1 Resultados das predições das variáveis horárias - Paracambi A Tabela 2 apreseta as medidas de MED, MAX, MIN e DESV PAD dos dados reais, além dos erros obtidos pelos modelos a predição do couto de validação com 203 amostras de cada variável. Pode-se observar que os modelos de RNAs apresetaram resultados superiores aos apresetados pelo modelo RLM (Tabela 2). É possível otar que o coeficiete de correlação (r) etre os dados reais e os dados preditos de temperatura média do ar pelas RNAs MLP e RBF se ecotram etre 0,92 a 0,93, demostrado uma alta relação etre os dados estimados e os observados. Este fato pode ser visualizado a Figura 5, ode se observa que os dados reais e os preditos pelas técicas utilizadas apresetam valores próximos. No que tage os dados de temperatura média do ar, é possível observar que os EMP apresetados pela MLP e RBF ão apresetaram difereça sigificativa (0,05 < p- valor), fato que ão foi verificado quado comparado com o modelo RLM. Outro fator relevate a predição da temperatura média do ar são os resultados das medidas de erro apresetados pelos modelos, ode é possível verificar uma maior aptidão as estimativas das RNAs, quado comparadas ao modelo RLM. Para a variável de umidade relativa do ar, a sesibilidade das predições variou etre 91,27% a 91,39% para RBF e MLP, respectivamete. Comparado a correlação (r) apresetada etre os dados reais e os preditos para umidade relativa do ar, verifica-se que as RNAs ão apresetaram alteração em seus resultados, se matedo em 0,91. Já a RLM apresetou valor de 0,76, sedo este iferior ao obtido pelas RNAs. Na Figura 6, pode-se observar que os dados preditos pelas redes mativeram-se, em sua maioria, próximo dos dados reais, mostrado uma grade aptidão das RNAs a predição de umidade relativa do ar. Na predição dos dados de temperatura média do solo, as RNAs mostraram desempeho superior as demais variáveis, tedo obtido meores erros e maior ídice de correlação (r). Este fato pode ser observado a Tabela 2. Aalisado os resultados, costata-se que o EMP apresetado pela RNA MLP é, aproximadamete, 0,10% meor que o obtido pela RBF e, quado comparado ao erro obtido pelo modelo RLM, o modelo MLP apresetou valor quatro vezes meor. Outro poto de destaque apresetado pela MLP a predição dos dados de temperatura média do solo é o seu EMA, que é de 1,10 C, valor esse iferior ao obtido pelo modelo de RLM. As demais medidas obtidas cofirmam que os dados estimados pelas RNAs MLP e RBF foram cosideravelmete próximos dos dados reais, possuido poucas variações. Na Figura 7 é possível visualizar os dados reais e os preditos pelas RNAs para cada uma das 203 horas de temperatura média do solo. Tabela 2 - Dados reais e resultados obtidos a predição das 203 horas. Ídices: média (MED), máxima (MAX), míima (MIN), desvio padrão (DESV PAD), coeficiete de correlação (r), raiz do erro médio quadrático (REMQ), erro médio absoluto (EMA) e erro médio percetual (EMP). Dados Reais MED MAX MIN DESV PAD Temperatura média do ar 28,72 37,10 22,90 3,99 Umidade relativa do ar 63,31 93,00 31,00 16,68 Temperatura média do solo 33,23 41,20 27,50 3,90 Dados Horários Modelos MED MAX MIN DESV PAD (r) REMQ EMA EMP(%) Temperatura média do ar MLP 28,57 34,91 23,33 3,64 0,92 1,53 1,16 4,00 RBF 28,55 35,43 23,11 3,60 0,93 1,50 1,16 4,02 RLM 26,46 29,71 23,61 1,67 0,78 3,67 2,81 8,99 Dados Horários Modelos MED MAX MIN DESV PAD (r) REMQ EMA EMP(%) Umidade relativa do ar MLP 63,91 93,36 33,97 15,93 0,91 6,87 5,17 8,73 RBF 64,82 88,24 40,67 16,90 0,91 7,14 5,12 8,61 RLM 75,25 86,16 62,77 6,44 0,76 17,27 13,97 28,81 Dados Horários Modelos MED MAX MIN DESV PAD (r) REMQ EMA EMP(%) Temperatura média do solo MLP 32,75 38,25 27,13 3,74 0,94 1,45 1,10 3,19 RBF 32,74 37,76 27,49 3,21 0,94 1,51 1,22 3,49 RLM 28,26 31,11 25,77 1,47 0,70 5,83 5,00 14,27

9 32 Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos Figura 5 - Comparação das 203 horas de temperatura média do ar registrada e predita pelas RNAs MLP e RBF para Paracambi-RJ. Figura 6 - Comparação das 203 horas de umidade relativa do ar registrada e predita pelas RNAs MLP e RBF para Paracambi-RJ Resultados de predições das variáveis mesais - Paty do Alferes A Tabela 3 apreseta as medidas de MED, MAX, MIN e DESV PAD dos dados reais e os erros obtidos por cada modelo a predição do couto de validação, cerca de 41 meses. Os resultados obtidos idicam que os modelos MLP e RBF foram mais precisos em suas predições, quado comparados com os resultados obtidos pelo modelo da RLM. Na predição da temperatura máxima do ar, os modelos MLP e RBF apresetaram um EMA etre 1,47 C e 1,63 C e, um EMP etre 5,78% e 5,24%.

10 Coutiho et al. 33 Tabela 3 - Dados reais e resultados obtidos a predição dos 41 meses. Ídices: média (MED), máxima (MAX), míima (MIN), desvio padrão (DESV PAD), coeficiete de correlação (r), raiz do erro médio quadrático (REMQ), erro médio absoluto (EMA) e erro médio percetual (EMP). Dados Reais MED MAX MIN DESV PAD Temperatura máxima do ar 27,81 32,96 24,00 2,44 Umidade relativa do ar 78,45 85,41 66,00 4,23 Dados mesais preditos Modelos MED MAX MIN DESV PAD (r) REMQ EMA EMP(%) Temperatura máxima do ar MLP 27,58 29,32 25,39 1,20 0,61 1,89 1,47 5,24 RBF 27,73 30,53 25,74 1,45 0,57 2,03 1,63 5,78 RLM 27,56 28,62 26,65 0,61 0,17 2,49 2,01 7,20 Dados mesais preditos Modelos MED MAX MIN DESV PAD (r) REMQ EMA EMP(%) Umidade relativa do ar MLP 78,89 82,60 72,66 2,30 0,68 3,21 2,53 3,31 RBF 78,84 82,59 72,68 2,43 0,63 3,37 2,66 3,47 RLM 78,62 80,97 76,78 1,25 0,29 4,05 3,25 4,25 Figura 7 - Comparação das 203 horas de temperatura média do solo registrada e predita pelas RNAs MLP e RBF para Paracambi-RJ. Etretato, apesar da pequea difereça apresetada pelos modelos, observa-se que a RNA MLP obteve erros mais baixos, o que idica uma maior aptidão a predição de dados de temperatura máxima do ar mesal. Na Figura 8 verifica-se que apesar dos erros apresetados pelos modelos terem sido baixos, as RNAs MLP e RBF ão coseguiram predizer os dados que apresetaram as medidas mais baixas e mais altas. Para os dados de umidade relativa do ar é possível observar, por meio da Tabela 3, que os modelos eurais propostos apresetaram resultados similares. Etretato, os mesmos foram superiores aos apresetados pela RLM. Observa-se que o EMP obtido pelos modelos MLP e RBF se mativeram etre 3,31% e 3,47%, atribuido uma precisão as predições acima de 96%. Outro fator importate pode ser visualizado comparado as medidas apresetadas pelos dados reais com os preditos, ode verifica-se que as RNAs obtiveram valores aproximados de MED e MAX, ão coseguido apresetar valores próximos de MIN e DESV PAD. Também é possível verificar que o (r) apresetado etre resultados preditos e esperados ão ultrapassou 0,68, o que ifrige os demais resultados que caracterizaram uma boa predição. Na Figura 9 se ota que os modelos MLP e RBF ão coseguiram reproduzir os dados mais baixos.

11 34 Utilização de Técicas de Iteligêcia Computacioal a Predição de Dados Meteorológicos Figura 8 - Comparação dos 41 meses de temperatura máxima do ar registrada e predita pelas RNAs MLP e RBF para Paty do Alferes - RJ. Figura 9 - Comparação dos 41 meses de umidade relativa do ar registrada e predita pelas RNAs MLP e RBF para Paty do Alferes - RJ.

12 Coutiho et al Coclusões Através da aálise dos resultados obtidos foi possível cocluir que os modelos de RNAs: MLP e RBF apresetaram resultados satisfatórios, sedo superiores aos modelos de RLM. Cotudo, é possível observar que os modelos tiveram predições mais apuradas para as variáveis horárias, que demostraram maior relação etre os dados preditos e os observados por meio de suas correlações (r). Isto pode ter sido iflueciado pelo úmero de dados utilizados o treiameto das predições horárias que foram superiores aos dados utilizados o treiameto das predições mesais. Além deste fato, observou-se que para a maioria das predições, tato horárias quato mesais, a RNA do tipo MLP apresetou os meores percetuais de erro médio (EMP), tedo tido um redimeto iferior apeas as predições de umidade relativa do ar horária. Etretato, apesar de ser possível observar uma maior precisão as previsões geradas pela RNA MLP, ão se pode afirmar com exatidão qual dos modelos possui maior aptidão para predição de dados meteorológicos. Para tato, se faz ecessária a realização de outros trabalhos com a aplicação destas RNAs em outras regiões e com diferetes tipos de dados. Porém, pode-se afirmar que tais técicas são ferrametas úteis para apoio da predição dos dados meteorológicos utilizados. Referêcias ALBARAKATI, N.; KECMAN, V. Fast Neural Network Algorithm For Solvig Classificatio Tasks. IEEE- Southeastco Proceedigs. p.1-8, ALMOROX, J.; BENITO, M.; HONTORIA, C. Estimatio Of Global Solar Radiatio I Veezuela. Iterciecia.v. 33,. 4. p , ASADUZZAMAN, MD.; AHMED, S. U.; KHAN, F. E.; SHAHJAHAN, MD.; MURASE, K. Makig Use of Damped Noisy Gradiet i Traiig Neural Network. IEEE - Neural Networks (IJCNN), The 2010 Iteratioal Joit Coferece o. p. 1-5, BOUGHRARA, H.; CHTOUROU, M.; AMAR, C. B. 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