Inspecção Visual de um Processo de Combustão numa Central Termoeléctrica

Transcrição

1 Inspecção Vsual de um Processo de Combustão numa Central Termoeléctrca Pedro M. Jorge Insttuto Superor de Engenhara de Lsboa Centro de Estudos e Desenvolvmento da Electrónca e Telecomuncações E-mal : pmj@sel.pt Jorge S. Marques Insttuto Superor Técnco Insttuto de Sstemas e Robótca E-mal : jsm@sr.st.utl.pt RESUMO As magens nfravermelho são uma fonte de nformação útl sobre os processos de combustão que ocorrem nas calderas de centras termoeléctrcas. A geometra e a ntensdade da chama dependem do estado do processo de combustão e podem por sso ser utlzadas para a sua montorzação. A segmentação da chama é geralmente dfícl. Não basta comparar a ntensdade de cada pxel com um lmar. As paredes da caldera emtem por vezes radação mas ntensa que a própra chama o que dfculta a segmentação. Este artgo descreve um método para a segmentação da chama em magens de nfravermelho e estuda a relação exstente entre as característcas geométrcas da chama e algumas varáves físcas relevantes para a combustão. INTRODUÇÃO As centras termoeléctrcas quemam combustível para produzr vapor de água e electrcdade. O controlo da combustão requer a recolha de nformação acerca das condções de quema e dos gases produzdos. Os sstemas de controlo e montorzação utlzam, habtualmente meddas das varáves de entrada da caldera, tas como, o caudal de fuel, a pressão do vapor de atomzação ou o excesso de oxgéno. No entanto, estas meddas não reflectem drectamente o processo de combustão dado que não permtem a medção da concentração das espéces químcas dentro da câmara de combustão, a medção da geometra da chama ou da efcênca global do processo. Apesar da nformação vsual (p. ex. magens nfravermelhas) ser utlzada por especalstas para averguar o estado do processo de combustão, poucos estudos propõem a medção automátca da chama e a sua ntegração no processo de controlo (alguns passos nesta drecção são descrtos em [, ]). Estas meddas requerem a segmentação da chama e a sua separação da magem do fundo gerada pelas paredes da câmara de combustão. Esta operação é dfícl e os métodos clásscos (p. ex. lmarzação, crescmento de regão [3]) não produzem bons resultados. Fgura - a) Imagem de uma chama ndustral, b) resultado da segmentação por comparação com um lmar. A fgura a mostra a magem de uma chama ndustral captada com uma câmara de nfravermelho. Como a chama é um objecto não sóldo, não exste uma frontera rígda que permta separar, a zona ocupada pela chama da zona de fundo. Optou-se por caracterzar a chama através de múltplos contornos (dos) que são estmados a partr das magens adqurdas. Os resultados da segmentação são utlzados para o cálculo de característcas geométrcas da chama. Foram realzados testes na central termoeléctrca do Barrero para relaconar estas característcas com as varáves do processo de combustão. Para a aqusção das magens da chama fo utlzada uma câmara de nfravermelhos arrefecda a ar. CARACTERIZAÇÃO DA CHAMA A forma da chama está relaconada com a dstrbução das espéces químcas produzdas durante o processo de combustão. Em geral só podem ser vsualzadas regões lmtadas da chama através das vgas de observação. No caso da central do Barrero, estas vgas estão localzadas nas paredes lateras da caldera e organzadas por lnhas e colunas. Dado que a dstânca da vga à chama é muto menor que o comprmento desta, só é possível montorzar parte da chama (ver fgura ). Dado que a alteração das varáves de entrada do processo de combustão modfca a chama, a sua caracterzação é uma fonte de nformação sobre o estado do processo de combustão. Dos tpos de característca da chama podem ser consderadas: ) característcas geométrcas e ) característcas radométrcas. Incluem-se nas característcas geométrcas, as que se referem à forma, dmensões e posção da chama. As característcas radométrcas baseam-se na medção da ntensdade da chama, e na caracterzação da sua varação espacal e temporal. Neste trabalho foram exploradas meddas geométrcas da chama tas como a dstânca da chama ao quemador e a forma da chama, caracterzada pela área e

2 coordenadas do ponto central (ver fgura ). O cálculo destas característcas pressupõe a segmentação das magens por forma a separar a chama do resto da magem, consttuída pelo quemador, paredes da caldera e chamas de outros quemadores. dst nca ao quemador centro Fgura 3 - Representação da chama. Ærea Fgura - Característcas geométrcas da chama. Neste trabalho a chama é modelada por dos contornos: o contorno nterno assocado à regão mas ntensa da chama e o contorno externo que defne a regão onde ocorre a combustão. Estas regões são caracterzadas por um conjunto de meddas geométrcas (área, centro, dstânca ao quemador) que podem ser utlzadas para montorzar o processo de combustão (ver fgura b). A estmação dos contornos da chama não é smples uma vez que as dferenças entre a chama e o fundo são subts na zona de transção e porque as paredes da caldera reflectem a radação e produzem a saturação da câmara. SEGMENTAÇÃO DA CHAMA Pretende-se segmentar a chama em três regões: a regão nterna, a regão externa e a regão de transção. Na regão nterna somente a chama é responsável pela ntensdade observada (o fundo não tem nfluênca nesta regão). Na regão externa, a magem não é nfluencada pela chama e o que se observa são as paredes da câmara de combustão, os quemadores e as chamas provocadas pelos outros quemadores. Fnalmente, a regão de transção tem um estrutura mas complexa dado que a magem depende da ntensdade da chama e do fundo da caldera. Para a construção do modelo da geração da magem consdera-se que na regão de transção, a ntensdade decresce suavemente do nível de ntensdade da regão nterna até ao nível do fundo, quando se percorre a magem numa drecção radal no sentdo do contorno nterno para o contorno externo, partndo de um ponto de referênca. A chama é caracterzada por estes dos contornos. Formalmente, a chama é defnda por vectores de parâmetros U = [ u u ] T M e V = [ v v ] T M que representam os contornos nterno e externo, respectvamente (ver fgura 3). Cada parâmetro u ou v representa a dstânca de um ponto de referênca C ao contorno nterno ou externo, respectvamente, segundo uma drecção radal pertencente a um conjunto de M drecções equespaçadas no ntervalo [ π,π [. Por smplcdade poderemos consderar que os parâmetros desconhecdos estão organzados numa sequênca de vectores D X = x () onde x = [ u v ] [ ] T x M. Os contornos da chama assm defndos pertencem a um espaço vectoral de dmensão M. Exstem outros modelos paramétrcos que representam curvas planares como por exemplo splnes [4], modelos de Fourer [5] ou modelos pontuas [6]. O modelo radal utlzado neste trabalho é adequado, uma vez que representa a geometra da chama de uma forma mas efcente, permtndo ncorporar nformação a pror acerca da sua forma e das restrções mpostas pelos extremos da magem. O problema de segmentação é transformado num problema de estmação de parâmetros: dada uma magem observada I, qual a melhor confguração dos contornos de acordo com um determnado modelo. Este problema será abordado num contexto bayesano, assumndo que a magem I e a confguração dos contornos X, são varáves aleatóras com uma dstrbução de probabldade conhecda. A estmação dos parâmetros é realzada utlzando o método de máxmo a posteror (MAP) Xˆ = arg max log p I X + log p X () em que ( I X ) X ( ) ( ) p é a função densdade de probabldade da magem observada dada a frontera da chama, também p X conhecda como função de verosmlhança de X, e ( ) a densdade a pror da chama. Uma abordagem smlar é utlzada por Fgueredo e Letão [8] para análse de magens angográfcas em aplcações médcas, utlzando somente um contorno para defnr a frontera do objecto que se pretende segmentar. Em seguda descreve-se o modelo de geração de magem e o pror utlzado neste trabalho. Modelo de geração da magem A fgura 4 mostra o perfl de ntensdade ao longo de uma drecção radal, em função da dstânca ao ponto de

3 referênca para a magem da fgura a. O perfl de ntensdade está saturado no ntervalo [,4]. Este ntervalo pertence à regão nterna da chama. A segur a ntensdade decresce até atngr o nível da magem do fundo no ponto v = 76. Este ponto defne a frontera entre a regão de transção e a regão exteror (fundo). Fnalmente o perfl de ntensdade da magem segue a ntensdade do fundo à medda que a dstânca ao ponto de referênca aumenta. Intensdade Intensdade Dst nca Radal Fgura 5 Modelo de ntensdade (lnha sólda) e perfl de ntensdade do fundo (lnha tracejada). Este exemplo mostra que o modelo se ajusta bem ao perfl de ntensdade da magem observada quando os parâmetros dos contornos, u e v, são bem estmados. O perfl do fundo fo obtdo a partr da magem que se mostra na fgura Dst nca Radal Fgura 4 - Perfl de ntensdade segundo uma drecção radal. Admte-se que a magem observada, I, é formada por uma magem determnístca I corrompda por ruído adtvo com dstrbução normal W. Desgnando por I, I e W os respectvo perfs de ntensdade segundo a drecção I, I = I + W (3) Adte-se que I é constante na regão saturada (regão nterna), gual ao perfl do fundo na regão externa e evolu de forma lnear na zona de transção S s u S B ( ) ( v ) I = ( ) < Y s, x S s u u s (4) L v u B () s V > Y L S defne a ntensdade da zona saturada, B defne a ntensdade do fundo segundo a drecção, x = [ u v ] defne a frontera da zona de transção e s a dstânca ao ponto de referênca C. A fgura 5 mostra o perfl do modelo defndo pela equação (4) (lnha sólda) com u = 4 e v = 76 e o perfl do fundo (lnha tracejada). Fgura 6 - Imagem do fundo O modelo probablístco da magem basea-se em duas hpóteses adconas: ) I é bem representada por um conjunto de perfs radas de ntensdade,.e., I = [ I I M ] e ) os perfs são ndependentes entre s. Assm, Como ou seja, I p ( I X ) = M p( ) = = I W, obtém-se + p I x ( I x ) exp I () s I ( s x ) log p σ, M ( I X ) = K I () s I ( s x ) ds, = σ Na prátca, os perfs de ntensdade são amostrados em pontos equespaçados e os ntegras são substtuídos por somatóros de amostras do erro quadrátco. Modelo do contorno da chama O modelo de geração da magem é nsufcente para segmentar a magem correctamente. Em certas zonas, não exste nformação sufcente para dstngur a chama do fundo, como por exemplo, na regão saturada junto ao quemador (ver fgura ). Assm, é necessáro ntroduzr nformação a pror sobre a da chama. Neste sentdo, ds (5) (6) (7)

4 consdera-se que: ) os contornos são suaves e ) o contorno exteror depende de uma forma méda da chama defnda pelo utlzador ou estmada a partr de um conjunto de magens. Uma abordagem consste em assumr que o conjunto de parâmetros X é um campo de Markov undmensonal com dstrbução de Gbbs [9,] p( X ) ( ) = exp V C X (8) Z C onde = { C VC ( X )} ( X ) Z exp defne a função de partção e V C é o potencal do clque C (clque é uma posção (índce) ou um conjunto de posções (índces) tal que qualquer duas posções em C são vznhas). Os potencas de clques são defndos pelo utlzador ou estmados a partr de um conjunto grande de dados (realzações do campo de Markov). Neste artgo fo adoptada a prmera estratéga. Dado que fo assumdo que os contornos são suaves e que o contorno exteror depende de uma forma méda V (ver fgura 7), são utlzados clques de ordem zero e de prmera ordem para modelar estas restrções. Os clques de ordem zero, C = {} v, são utlzados como medda de afastamento do contorno em relação à forma méda. São habtualmente utlzados potencas quadrátcas. Neste trabalho optou-se por uma escolha dferente. O potencal dum clque de ordem zero é defndo pela função Lorentzana [] (ver fgura 8) V C ( v ) onde V [ v ] v M = log + v v α = defne a chama méda e α é um parâmetro de escalamento. A respectva função densdade de probabldade é p ( v ) () v v + ( ) que apresenta uma cauda mas comprda que a da dstrbução Gaussana. Esta escolha reduz a nfluênca dos outlers sobre a estmatva da forma e permte uma estmação robusta do contorno da chama []. Os clques de prmera ordem, C = {, }, são utlzados para garantr a suavdade dos contornos da chama. O potencal defndo por estes clques é V ( ) ( ) ( ) x, x = β u u + γ v v C () Utlzando (8) a () obtem-se fnalmente log p α (9) = v v = α () M ( X ) C log + β( u u ) + γ ( v v ) Fgura 7 - Imagem com a forma méda da chama do contorno exteror Fgura 8 - Função Lorentzana. OPTIMIZAÇÃO O calculo da estmatva MAP dos contornos da chama baseado em () envolve a optmzação de uma função não-convexa com um número grande de varáves. Város métodos têm sdo propostos no sentdo de resolver este problema (p. ex. Algortmo de Metropols [3], amostrador de Gbbs [] ou Iterate Condtonal Modes (ICM) [9]). Neste trabalho fo utlzado o algortmo ICM proposto por Besag em [9]. O ICM é um algortmo determnístco de relaxação que realza uma optmzação em ordem a uma únca varável em cada teração. Consdere uma sequênca determnístca ou aleatóra de posções (índces) {,,, t,}, tal que cada posção é repetda um número nfnto de vezes. Na t-ésma teração, a varável x t é obtda por maxmzação da função objectvo em ordem a x t, mantendo as outras varáves constantes. Se consderarmos t = k, obtemos xˆ k = arg mn () ( ) Ik s I s, xk ds + xk σ (3) ( vk vk ) log + + ( u ) ( ) β k uk + γ vk vk α onde ~ x [ ~ ~ k = u k vk ] = ( xˆ k + xˆ k+ ) e xˆ k, para k, é a mas recente estmação dos contornos da chama. Este procedmento é repetdo até as estmatvas convergrem para valores estaconáros.

5 Neste problema, o algortmo converge tpcamente em menos de épocas (cada época contem M terações). RESULTADOS EXPERIMENTAIS Foram realzados testes expermentas utlzando uma base de dados com 3355 magens de nfravermelho adqurdas na central do Barrero. Os testes foram realzados com dos objectvos: ) medr o desempenho do algortmo de segmentação da chama e ) estudar a relação entre as característcas da chama e as varáves do processo de combustão. As magens utlzadas nos testes expermentas caracterzam o funconamento da caldera em 5 condções dferentes de operação. Em cada teste, foram adqurdas sequêncas de vídeo em quatro vgas, permtndo observar o funconamento de quatro quemadores nas dferentes condções de operação. Em cada teste, apenas um destes parâmetros fo alterado. Os testes foram realzados durante o normal funconamento da central, o que lmtou a gama de varações dos parâmetros e as condções de nvarânca dos restantes parâmetros, uma vez que a central esteve sujeta às varações mpostas pelo consumo nstantâneo de energa e vapor.,,9,8,7,6,5,,9,8,7,6, Vscosdade (mm/s) Vscosdade (mm/s),,9,8,7,6, Vscosdade (mm/s),,9 Fgura 9 - Resultados da segmentação da chama. A fgura 9 mostra estmatvas dos contornos da chama obtdas com o algortmo proposto. Os contornos estmados estão perto dos contornos defndos manualmente por um especalsta, o que valda o algortmo de segmentação proposto neste artgo. Fo também demonstrado a mportânca do modelo a pror na estmatva fnal do contorno. A chama méda e o termo de regularzação contrbuíram para o bom desempenho do algortmo. Sem a nformação da chama méda, o algortmo não produz resultados satsfatóros em vrtude da chama estar rodeada por um fundo com zonas de elevada ntensdade (p. ex., perto do quemador) que não permte o calculo correcto da frontera entre estas duas regões. O termo de regularzação evta que o contorno tenha uma forma rregular.,8,7,6, Vscosdade (mm/s) Fgura - Meddas da chama em função da vscosdade: a) dstânca ao quemador; b) e c) coordenadas do centro da chama, d) área. Um segundo conjunto de testes fo realzado para estudar a relação entre as varáves de entrada do processo de combustão (vscosdade do fuel, excesso de oxgéno e pressão do vapor de atomzação) e as meddas da chama (dstânca ao quemador, área e centro). A fgura mostra a evolução das meddas da chama em função da vscosdade. Cada gráfco apresenta o resultado obtdo

6 para o contorno nterno (lnha tracejada) e para o contorno externo (lnha sólda). Por smplcdade, o máxmo de cada parâmetro fo normalzado a. Conclu-se destes gráfcos que as característcas geométrcas da chama sofrem alterações, prncpalmente, as que são obtdas a partr do contorno nterno. Quando a vscosdade dmnu (aumento da temperatura), a chama aproxma-se do quemador (a combustão nca-se mas cedo) e a área vsível da chama aumenta. Estes resultados revelam um comportamento esperado da forma da chama face à alteração da vscosdade. CONCLUSÕES Este artgo estuda a montorzação de processos de combustão através de câmaras de nfravermelhos. Propõe um algortmo para a segmentação da chama em magens de nfravermelho baseado em múltplos contornos e em métodos de estmação robusta. É apresentado um estudo de varação de parâmetros geométrcos da chama em função das varáves físcas do processo tendo-se concluído que a nformação mas relevante está codfcada na zona de maor ntensdade da chama que é estmada através do contorno nterno. Em partcular, exste uma relação aproxmadamente lnear entre as característcas da chama e a vscosdade do fuel. Importa menconar dos aspectos de execução do trabalho que têm nfluênca drecta nas conclusões: ) o campo de vsão da câmara apenas abrange uma regão lmtada da chama junto ao quemador; ) os ensaos permtram testar o comportamento da chama em condções próxmas das condções normas de operação da central. Não fo possível, por razões óbvas, realzar ensaos em stuações de operação anormas. AGRADECIMENTOS Este trabalho fo apoado pela Companha Portuguesa de Produção de Electrcdade (CPPE) no âmbto do projecto CHAMA. Agradece-se aos Engs. Antóno Gonçalves e Querós dos Santos da CPPE e ao Prof. Mranda Lemos do IST o apoo prestado durante este estudo. Agradece-se anda a colaboração da Central Termoeléctrca do Barrero na realzação dos ensaos expermentas. REFERÊNCIAS [] J. Vctor, "A System for the Analyss and Classfcaton of Industral Flames", Tese de Mestrado, Insttuto Superor Técnco, 99. [] B. Georgel, B. Lavasser, P. Jacques, J. Labarre, "Flamenco: an Image Processng System for Flame Analyss n a Combuston Chamber", Techncal Report, EDF, 995 [3] W. Pratt, "Dgtal Image Processng", Wley, 99 [4] R. Curwen, A. Blake, Dynamc Contours: Real-Tme Actve Splnes, Actve Vson, MIT Press, 99. [5] L. Stab, J. Duncan, Deformable Fourer Models for Surface Fndng n 3D Images, Conf. On Vsualzaton n Bomedcal Computng, SPIE, 9-4, 994. [6] T. Cootes, C. Taylor, D. Cooper, J. Graham, Actve Shape Models Ther Tranng and Applcatons, Computer Vson and Image Understandng, 38-59, 995. [7] H. Van Trees, Detecton, Estmaton and Modulaton Theory, John Wley, 968. [8] M. Fgueredo J. Letão, Bayesan Estmaton of Ventrcular Contours n Angographc mages, IEEE Trans. on Medcal Imagng, Vol., Nº3, 46-49, 99. [9] J. Besag, On the Statstcal Analyss of Drty Pcture, J. Royal Statst. Soc. B, Vol. 48, 59-3, 986. [] S. Geman, D. Geman, Stochastc Relaxaton, Gbbs Dstrbutons ans the Bayesan Restoraton os Images, IEEE Trans. on Pattern Analyss ans Machne Intellgence, 7-74, 984. [] M. Black, A. Rangaranjan, The Outler Process: Unfyng Lne Process and Robust Statstc, IEEE Proc. Comp. Vson and Pattern Recognton, 5-, 994. [] P. Huber, Robust Statstcs, John Wley, 98. [3] N. Metropols, A. Rosenbluth, M. Rosenbluth, A. Teller, E. Teller, Equaton of State Calculaton by Fast Computng Machne, J. Chem. Phys., Vol., 87-9, 953.