ANÁLISE DO CRESCIMENTO DA RESISTÊNCIA TÉRMICA DA INCRUSTAÇÃO EM TROCADORES DE CALOR

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1 ANÁLISE DO CRESCIMENTO DA RESISTÊNCIA TÉRMICA DA INCRUSTAÇÃO EM TROCADORES DE CALOR Márcio Madi, Cezar O. R. Negrão e Rodrigo Massoqueti Laboratório de Ciências Téricas - LACIT Prograa de Pós-graduação e Engenharia Mecânica e de Materiais - PPGEM Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná CEFET-PR Av. Sete de Setebro, 3165, CEP Curitiba-PR, e-ail: negrao@cefetr.br Resuo: A suervisão do deseenho de trocadores de calor é ua fora de quantificar as desesas relacionadas à incrustação e de identificar o eríodo adequado de sua lieza. Jerónio et al. (1997 aresentou ua etodologia que erite o onitoraento da erforance de trocadores de calor. A técnica consiste e coarar a efetividade edida e calculadas (do trocador lio e sujo na condição de rojeto. A artir destas efetividades, Jerónio et al. (1997 rousera u índice de incrustação que varia entre 0 e 1. O resente trabalho identifica ua grande siilaridade entre este índice de incrustação e a resistência térica da incrustação de trocadores de calor da bateria de réaqueciento de ua refinaria de etróleo. Proõe-se então ua fora ara estiar a resistência térica de incrustação a artir do índice de incrustação. Os resultados sugere ua correlação uito boa entre as variáveis. A técnica ostra-se uito adequada ara avaliação da resistência térica da incrustação devido à sua facilidade de ileentação. Palavras-chave: Trocadores de calor, Resistência térica, Incrustação. 1 INTRODUÇÃO A deosição de iurezas, coostos etálicos e deais artículas nas suerfícies de u trocador de calor caracteriza a incrustação. A relação entre incrustação e trocadores de calor e erda de eficiência no rocesso ve sendo otivo de vários estudos (Bott, Sendo assi não oderia ser diferente no refino de etróleo, rincialente no ré-aqueciento do etróleo. Isto ocorre devido aos altos custos no aqueciento do etróleo. A destilação e ua refinaria te início co o bobeaento do etróleo (cru através de ua rede de trocadores de calor. Enquanto ocorre o aqueciento do cru, te-se siultaneaente o resfriaento dos rodutos que deixa as torres de destilação. Este conjunto de trocadores de calor é chaado de bateria de ré-aqueciento. Desde o rieiro oento de funcionaento de u trocador de calor, origina-se o ecaniso de foração da incrustação. Devido às variações nas teeraturas das correntes e rincialente nas roriedades terofísicas dos fluidos de trabalho, te-se sere ua taxa de foração diferente ara cada condição de oeração. Os deósitos de aterial na suerfície dos trocadores influencia diretaente na vazão do etróleo e na eficiência de troca de calor. Isto acarreta u custo aior co o cobustível queiado nos fornos, já que o etróleo chega no forno co ua teeratura abaixo daquela que oderia chegar co os t

2 rocadores lios. Estudos ublicados nos últios vinte anos tê rocurado quantificar o custo adicional de energia devido à resença da incrustação. A estiativa é de que ilhões de dólares são gastos todos os anos na queia de cobustível extra ara surir a erda da eficiência. A suervisão do deseenho da bateria de ré-aqueciento é ua fora de quantificar as desesas relacionadas à incrustação e de identificar o eríodo adequado de lieza dos trocadores de calor. Jerónio et al. (1997 aresenta ua etodologia que erite o onitoraento da erforance de trocadores de calor. A técnica consiste e coarar efetividades edidas e calculadas (do trocador lio e sujo na condição de rojeto. Os valores calculados são avaliados de correlações encontradas na literatura, baseadas no NTU e na razão entre as caacidades téricas das correntes quente e fria. A efetividade edida é obtida de teeraturas e vazões edidas e cao. Tonin, Negrão e Lia (2003, or sua vez, alicara a etodologia de Jerónio et al. (1997, confirando a sua otencialidade. Eles ainda estendera a técnica ara o onitoraento de ua rede coleta, quantificando as desesas relacionadas à erda de deseenho desta rede. Baseado nos resultados da etodologia de Jerónio et al. (1997, o resente trabalho sugere ua estiativa ara avaliação da resistência térica da incrustação. Inicialente, será aresentada a fora tradicional de se avaliar a resistência térica da incrustação. Na seqüência, será descrita de aneira sucinta a forulação de Jerónio et al. (1997 ara e seguida aresentar a etodologia roosta. 2 RESISTÊNCIA TÉRMICA DA INCRUSTAÇÃO A resistência térica da incrutação e u trocador de calor ode ser definida coo: R f 1 1 (1 (UA (UA f cl onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é a área de transferência de calor. Os índices f e cl reresenta o trocador sujo e lio, resectivaente. R f inclui a resistência térica e abos lados do trocador de calor. Coo se considera que abos fluidos não uda de fase no trocador de calor, o valor de ( UA f ode ser avaliado elo erego de valores edidos de teeratura e vazão, de acordo co o balanço de energia e u dos lados do trocador de calor (Liu and Kakaç, 1998: ( UA f (c c(tc2 Tc1 (c h(th1 Th2 LMTDF LMTDF t t (2 onde é o fluxo de assa, c é o calor esecífico do fluido, T é a teeratura e F t é u arâetro o qual deende do tio de trocador de calor. Os índices c, h, 1 e 2 indica, resectivaente, as correntes fria e quente e a entrada e a saída do trocador de calor. LMTD é a diferença de teeratura édia logarítica, dada or: (Th1 Tc2 (Th2 Tc1 LMTD (3 (Th1 Tc2 ln (T T h2 c1 Para u trocador de calor co u asse no casco e n asses nos tubos, F t será (Liu and Kakaç, 1998:

3 2 [ R + 1ln ( 1 ε (1 Rε ] Ft (4 ( 2 2 ε R + 1+ R + 1 onde ε teeratura: ε 2 2 ε ( ( R + 1 R + 1 R 1 ln Q Q áx é a efetividade edida do trocador de calor que é baseada e valores edidos de ( c ( Th1 T h h 2 ( c ( T T h h1 c1 T T h1 h1 T T h2 c1 100 c h onde Q é o calor transferido elo trocador de calor e o índice ax reresenta o calor áxio ossível a ser transferido elo trocador de calor. Note que a caacidade térica da corrente quente, (, é considerada a enor entre as correntes quente e fria, o que é usual e baterias de réaqueciento. R é a razão entre a ínia e a áxia caacidades téricas das correntes de fluidos e ode ser obtida do balanço de energia (segundo igualdade da Eq. (2: (5 (c R (c h c T T c2 h1 T T c1 h 2 (6 Variações diárias da coosição do cru ode alterar as vazões dos rodutos e as roriedades do cru. Estas variações odifica a razão de caacidades téricas, R, e o coeficiente global de transferência de calor, U. O coeficiente global do trocador lio varia co a vazão e co as roriedades terofísicas dos fluidos. Portanto, o côuto de UA cl (Eq. (1 deve levar e consideração estas variações e ode ser avaliado or: ( UA cl 1 h ia i h A o o (7 onde h é o coeficiente de convecção e A é a área de transferência de calor. Para o caso de trocador de calor tio casco-tubo, os índices i e o indica o lado interno e externo dos tubos, resectivaente. O cálculo dos coeficientes de convecção é baseado e correlações da literatura (Liu and Kakaç, 1998, as quais considera os efeitos de vazão e roriedades terofísicas dos fluidos. A resistência térica do etal é equena quando coarada às deais. 2.1 Metodologia de Jerónio et al. (1997 Por conveniência a etodologia de Jerónio et al. (1997 será aresentada de fora sucinta. Esta consiste e coarar as efetividade edida (Eq. (5 co valores calculados de efetividades ara trocadores lio e sujo. Os valores lio e sujo da efetividade são calculados or (Liu and Kakaç, 1998:

4 2 ε x100 (8 2 NTU ( 1 R 1 e R ( 1 R NTU ( 1 R 1 e + R é obtido de valores edidos de teeraturas (Eq. (6 e NTU é u valor calculado (redito ara o Núero de Unidades de Transferência: NTU (UA (9 (c h Devido às udanças nas roriedades do cru e vazões dos rodutos, o valor de U é constanteente odificado e consequenteente, as efetividades dos trocadores de calor. Jerónio et al. (1997 roõe alguas correlações ara estiar as udanças de NTU coo ua função das vazões ássicas. Estas correlações são baseadas no núero de Nusselt de abas correntes de fluidos. Entretanto, eles assuira que as udanças nas coosições do cru e dos rodutos não altera o valor de NTU. Para u trocador de calor contra-corrente, as seguintes correlações fora definidas: Corrente de enor caacidade térica escoando no casco: (NTU ( NTU 1 b [(c (c in,d in ] a b a { 1 + (UA ha [((c (c (R R 1]} d d in,d in b Corrente de enor caacidade térica escoando nos tubos: (NTU ( NTU 1 a [(c (c in,d in ] b a b { 1+ (UA ha [((c (c (R R 1]} d d in,d in d d (10 (11 O índice refere-se ao valor redito e de rojeto do trocador de calor. h é o coeficiente de convecção da corrente de aior roduto. De acordo co os coeficientes encontrados na literatura c (Liu and Kakaç, 1998, a e b são aroxiadaente 0,8 e 0,6, resectivaente. No caso da corrente fria ossuir o enor valor, R deve ser redefinido coo: ( c (c. A obtenção coleta das c h correlações (10 e (11 ode ser encontrada e Tonin (2003. O valor de rojeto de UA, e consequenteente NTU d, é calculado ela adição de ua resistência térica da incrustação estabelecida e rojeto ao valor de UA cl (Eq. (7. Valores de rojeto da resistência térica da incrustação são sugeridos ela TEMA (1978. Substituindo R e NTU na Eq. (8, tanto a efetividade lia, ε cl, quanto suja, ε f, ode ser calculadas. Estes valores são então coarados à efetividade (Eq. (5. A coaração indica o atual estágio de incrustação do trocador de calor. Alé disso, Jerónio et al. (1997 define u índice de incrustação ara o trocador de calor: IF ( ε cl ε ( ε ε (12 cl f

5 IF igual a zero reresenta o trocador lio e IF1 indica o trocador sujo na condição de rojeto. 3 COMPARAÇÃO ENTRE IF E A RESISTÊNCIA TÉRMICA DA INCRUSTAÇÃO 3.1 Caso Teste U raal da bateria de ré-aqueciento da refinaria REPAR # (Fig. (1 foi utilizado ara análise. Coo ostrado, o cru é aquecido e três trocadores de calor (TC-01, TC-02, TC-03 antes das unidades de dessalinização (V-02 e V-05 e e quatro trocadores (TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 aós. Resíduo de vácuo, gasóleo esado e leve, diesel esado e nafta esada são os rodutos da destilação que troca calor co o cru. Os dados fora obtidos entre Outubro de 1998 e Abril de Todos os trocadores de calor fora lios e Outubro de 1998, iediataente antes do início do onitoraento. Do t a n q u e V 0 2 V 0 5 P a r a o f o r n o T C 01 T C 02 T C 03 T C 04 T C 05 T C 06 T C 07 Figura 1. Rede de trocadores de calor analisada. 3.2 Resistência da Incrustação Tonin (2003 levantou a resistência térica da incrustação ara todos os trocadores de calor da figura 1, utilizando a Eq. (1. Coo ocorre diariaente variações da coosição do cru e das vazões dos rodutos, abos efeitos fora considerados na avaliação de UA cl. Os valores de UA f fora baseados e valores edidos, confore a Eq. (2. As figuras 2, 3 e 4, reroduzidas do trabalho de Tonin (2003, ostra a evolução da resistência térica da incrustação co o teo ara os trocadores TC-01, TC-03 e TC-06, resectivaente. Aesar da oscilação da resistência térica, o valor édio claraente auenta co o teo. As oscilações ode tanto estare relacionadas à recisão das correlações quanto co às incertezas de edição ##. Coo ode ser visto, a resistência térica do trocador TC-01 quase não se altera durante o rieiro ano de oeração e aós junho de 2000, esta sofre ua udança brusca. De acordo co a TEMA (1978, a resistência térica do trocador TC-01, estabelecida no estágio de rojeto, é da orde de 6,6x10-6 K/W. Este valor é aroxiadaente duas vezes enor do que a resistência térica alcançada no final do onitoraento. Coo ostrado na Fig. 3, a resistência térica da incrustação ara o trocador de calor TC-03 cresce a ua taxa constante, oré a resistência de rojeto não é atingida durante o eríodo de onitoraento (seu valor de rojeto é de 4,9x10-6 K/W. Por outro lado, a Fig. 4 ostra que a resistência térica da incrustação ara o trocador de calor TC-06 alcança quatro vezes seu valor de rojeto (5,1x10-6 K/W. Para todos os deais trocadores de calor da Fig. 1, a resistência térica da incrustação auenta a ua taxa constante, coo ostrado nas Fig. 3 e 4. # Refinaria Presidente Getúlio Vargas da PETROBRAS localizada e Araucária, Paraná. ## Detalhes sobre incertezas de edição, consultar Tonin (2003.

6 Resistência térica da incrustação (K/W 1,4E-05 1,2E-05 1,0E-05 8,0E-06 6,0E-06 4,0E-06 2,0E-06 Resistência de rojeto Resistência térica da incrustação (K/W 6,0E-06 5,0E-06 4,0E-06 3,0E-06 2,0E-06 1,0E-06 Resistência de rojeto 0,0E+00 0,0E+00 Figura 2 Resistência térica da incrustação do trocador de calor TC-01. Figura 3 Resistência térica da incrustação do trocador de calor TC Metodologia de Jerónio et al. (1997 Na Fig. 5, o índice de incrustação de Jerónio et al. (1997 é ostrado ara o trocador TC-01. Note que se IF é igual a zero, a efetividade edida coincide co a efetividade calculada ara o trocador lio e se IF é igual a 1, a efetividade edida iguala-se à efetividade calculada ara o trocador sujo na condição eserada e rojeto. Qualquer valor acia de u indica que o trocador de calor está ais sujo do que revisto e rojeto. Coo se vê, o índice de incrustação é raticaente zero até outubro de 1999, indicando que a incrustação não é significativa. De Fevereiro a Outubro de 2000 (8 eses, a incrustação auenta exonencialente e IF alcança raidaente seu valor de rojeto. Coo observado or oeradores da refinaria, a causa desta elevada taxa de incrustação é o deósito de rodutos corrosivos rovenientes da torre de destilação. E Abril de 2001, o valor édio do índice de incrustação é de 1,8, e outras alavras, 80% ais alto do que seu valor revisto e rojeto. 2,0E-05 Resistência térica da incrustação (K/W 1,8E-05 1,6E-05 1,4E-05 1,2E-05 9,5E-06 7,5E-06 5,5E-06 3,5E-06 1,5E-06 Resistência de rojeto -5,0E-07 Figure 4 Resistência térica da incrustação do trocador TC-06.

7 2,0 1,5 Índice de Incrustação 1,0 0,5 Trocador sujo 0,0 Trocador lio -0,5 Figure 5. Índice de Incrustação ara o trocador de calor TC-01. As Fig. 6 e 7 ostra o índice de incrustação ara o trocador de calor TC-03 e TC-06, resectivaente, que cresce a ua taxa aroxiadaente constante. O índice de incrustação ara o trocador TC-03 não alcança seu valor de rojeto durante o onitoraento, enquanto que ara o trocador TC-06 seu valor atinge quase quatro vezes seu valor de rojeto. Maiores detalhes sobre tais resultados ode ser encontrados e Tonin (2003 e Tonin, Negrão e Lia (2003. Índice de Incrustação 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Trocador sujo Trocador lio -0,2 Figure 6. Índice de Incrustação ara o trocador de calor TC-03. Índice de Incrustação 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5 Trocador lio Trocador sujo -1,0 Figure 7. Índice de Incrustação ara o trocador de calor TC METODOLOGIA PROPOSTA Ua coaração das Fig. 2 e 3 co as Fig. 5 e 6, resectivaente, revela que a resistência térica da incrustação e o índice de incrustação aresenta coortaentos siilares. É ossível verificar que ara a resistência térica da incrustação igual a zero, o índice de incrustação tabé é nulo. No oento que a resistência coincide co seu valor de rojeto, o índice iguala-se a u. Para o trocador TC-01, cujo índece de incrustação é aroxiadaente igual a dois e abril de 2001, a resistência térica da incrustação será aroxiadaente duas vezes seu valor de rojeto. Esta siilaridade é observada e todos os trocadores de calor da Fig 1. Ua vez que a avaliação índice de incrustação não é colexa, esta variável ode ser usada ara inferir a resistência térica da incrustação. A seguinte relação é então sugerida: ( t R IF( t R fe fd (13

8 onde R fe é a resistência térica da incrustação e R fd é a resistência térica da incrustação estabelecida e rojeto. As Fig. 8, 9 e 10 ostra a relação entre R fe (estiada ela Eq. (13 e R f (avaliada ela Eq. (1 ara o TC-01, o TC-03 e o TC-06, resectivaente. 1,50E-05 1,35E-05 1,20E-05 1,05E-05 RtP.IF (K/W 9,00E-06 7,50E-06 6,00E-06 4,50E-06 3,00E-06 1,50E-06 0,00E+00 0,00E+00 1,50E-06 3,00E-06 4,50E-06 6,00E-06 7,50E-06 9,00E-06 1,05E-05 1,20E-05 1,35E-05 1,50E-05 RtT (K/W Figura 8 Coaração entre a resistência térica de incrustação co o seu valor corresondente estiado ara o trocador TC-01. Coo ode ser visto, há ua boa concordância entre as duas variáveis. O coeficiente de correlação (R 2 ara a linha reta (1,0 e 0,0 são os coeficientes angular e linear desta reta, resectivaente da Fig. 8, 9 e 10 são, resectivaente, 0,88, 0,62 e 0,87. Portanto, existe ua forte relação entre a resistência térica da incrustação e o índice de incrustação, aesar de tere origens diferentes. 5 CONCLUSÕES O estudo da resistência térica da incrustação se justifica ela tentativa de evitar e/ou iniizar o roblea, quantificar as erdas ocasionadas elos seus efeitos e deterinar o eríodo adequado ara lieza dos equiaentos. Por exelo, o onitoraento do deseenho térico de trocadores de calor ossibilita quantificar as erdas de energia relacionadas co a incrustação e/ou identificar o eríodo aroriado ara lieza. Ua etodologia ara onitoraento de trocadores de calor encontrada na literatura (Jerónio et al., 1997 foi estudada. Ao alicar esta etodologia a ua bateria de ré-aqueciento do cru de ua refinaria, identificou-se que o índice de incrustação definido or Jerónio et al. (1997 aresentava coortaento uito arecido co o cresciento da resistência térica da incrustação dos trocadores de calor. O resente trabalho então sugere que a resistência térica da incrustação ossa ser estiada a artir do índice de incrustação através de ua siles relação linear. A correlação entre estas variáveis é boa e cresce ara altos índices de incrustação. A silicidade ara obtenção do índice de incrustação justifica a utilização da etodologia roosta. Cabe ressaltar que não há necessidade de cálculo das roriedades térofísicas ara o etróleo, ua vez que estas uda diariaente. Aenas as teeraturas de entrada e saída do trocador be coo a vazão de ua das correntes de fluidos deve estar disoníveis durante o onitoraento. Assi sendo, ode-se facilente inferir o valor da resistência térica da incrustação ara qualquer instante do onitoraento. Alé disso, o cresciento aroxiadaente linear da resistência térica da incrustação ara a aioria dos trocadores de calor observados sugere que extraolações ossa ser feitas e u universo de teo não uito distante. Co isto, ode-se anteciar a ocorrência da

9 incrustação, rever as desesas associadas e ortanto rograar a lieza do trocador de calor. Outros testes deverão ser realizados no futuro ara corovar a validade da etodologia roosta. 4,50E-06 4,00E-06 3,50E-06 3,00E-06 RtP.IF (K/W 2,50E-06 2,00E-06 1,50E-06 1,00E-06 5,00E-07 0,00E+00 0,00E+00 5,00E-07 1,00E-06 1,50E-06 2,00E-06 2,50E-06 3,00E-06 3,50E-06 4,00E-06 4,50E-06 RtT (K/W Figura 9 Coaração entre a resistência térica de incrustação co o seu valor corresondente estiado ara o trocador TC-03. 2,50E-05 2,00E-05 RtP.IF (K/W 1,50E-05 1,00E-05 5,00E-06 0,00E+00 0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 RtT (K/W Figura 10 Coaração entre a resistência térica de incrustação co o seu valor corresondente estiado ara o trocador TC REFERÊNCIAS Bott, T. R. Fouling of Heat Exchangers. 1. ed. New York: Elsevier, Jerónio, M. A. S; Melo, L. F; Braga, A. S; Ferreira, P. J. B. F; Martins, C. Monitoring The Theral Efficiency of Fouled Heat Exchangers a Silified Method. Exeriental Theral and Fluid Science, V. 14, P , Kakaç, S; Liu, H., Heat Exchangers Selection, Rating and Theral Desing. 1. ed. New York: CRC Press, TEMA. Standards of the Tubular Exchangers Manufactures Association, 6. ed. New York, Tonin, P. C. Metodologia Para Monitoraento de Deseenho Térico de Redes de Trocadores de Calor Dissertação (Mestrado e Engenharia Mecânica Prograa de Pós-graduação

10 e Engenharia Mecânica e de Materiais, CEFET-PR, Curitiba. Tonin, P. C; Negrão, C. O. R; Lia, L. G., An aroach for onitoring the theral erforance of Heat Exchanger Networks, 17 th International Congress of Mechanical Engineering, Anais do COBEM 2003, São Paulo, Nov-2003, CDROM. ANALYSIS OF THE FOULING THERMAL RESISTANCE RISE OF HEAT EXCHANGERS Márcio Madi, Cezar O. R. Negrão e Rodrigo Massoqueti Theral Science Laboratory - LACIT Postgraduate Progra of Mechanical and Materials Engineering - PPGEM Federal Center of Technological Education of Paraná CEFET-PR Av. Sete de Setebro, 3165, CEP Curitiba, Paraná, Brazil, e-ail: negrao@cefetr.br Abstract. The suervision of heat exchanger erforance allows the evaluation of the exenses related to fouling and the identification of aroriate cleaning tie. Jerónio et al. (1997 resented an aroach to onitor the erforance of heat exchangers. The ethod consists in the coarison of easured effectiveness with the couted counterarts (clean and dirt heat exchanger at the design condition. Based on those effectiveness, Jerónio et al. (1997 roosed an index of fouling which varies fro 0 to 1. The current work identifies a great siilarity of this index with the theral resistance of fouling of a re-heat train of a refinery. An aroach to estiate the theral resistance of fouling based on the index of fouling is thus suggested. The results show a good correlation between the variables. Besides, the technique is quite adequate for the evaluation of the theral resistance of fouling once its ileentation is sile. Keywords. Heat exchangers, Theral resistance, Fouling.