DESENVOLVIMENTO DE UMA ESTRUTURA EM CONCRETO POLIMÉRICO PARA MÁQUINAS DE PRECISÃO DE PEQUENO PORTE

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1 DESENVOLVIMENTO DE UMA ESTRUTURA EM CONCRETO POLIMÉRICO PARA MÁQUINAS DE PRECISÃO DE PEQUENO PORTE Túlio Hallak Panzera e Juan Carlos Caos Rubio Universidade Federal de Minas Gerais - Laboratório de Usinage e Autoação Caus Paulha, Av. Antônio Carlos, 6627, Belo Horizonte, MG. Ce: Resuo Muitas das tecnologias odernas exige ateriais co cobinações incouns de roriedades as quais não ode ser atendidas elos ateriais convencionais; isso é esecialente verdadeiro quando características coo boa estabilidade e geoetrias colexas são exigidas. Desta fora, a alicação de ateriais coósitos e estruturas ara áquinas de recisão ve crescendo cada vez ais. O aterial estudado neste trabalho consiste e u coósito articulado de esferas de sílica envolvido or ua atriz oliérica. As artículas de sílica fora classificadas e u sistea triodal segundo o odelo de Furnas usado na otiização de eacotaento. Modelos icroecânicos fora utilizados na revisão das roriedades ecânicas efetivas do coósito, coo tabé ensaios ecânicos e análise e eleentos finitos fora realizados a fi de corovar o coortaento do aterial. Para a construção da estrutura da áquina fresadora utilizou-se o coósito #4 o qual aresentou o elhor resultado. Palavras-chaves: coósito oliérico articulado (sílica/eóxi, odelo icroecânico, trataento ineral, eacotaento de artículas, eleentos finitos. 1. INTRODUÇÃO E eados da década de 70, o uso de artículas na indústria de lásticos iniciou-se quando se constatou que o custo de lásticos odia ser reduzido ela incororação de ateriais inertes. Mais recenteente, artículas fora eregadas ara elhoraento de certas roriedades ecânicas, ficando conhecidas coo artículas reforçadoras, denoinada fase disersa (2. Nestes coósitos, o reforçador noralente fornece a resistência à tração e rigidez, sendo a atriz resonsável ela boa adesão da interface atriz e reforçadores (1. Os ateriais ais couns ara atrizes de coósitos são os olíeros. Segundo Matthews e Rawlings (4, os olíeros ode ser classificados e terorígidos e terolásticos. Dentre os tios ais couns de atrizes oliéricas terorígidas destaca-se as de eóxi, de oliéster e as de vinil éster. De ua aneira geral, ode-se considerar u coósito coo sendo qualquer aterial ultifásico que exiba ua roorção significativa das roriedades de abas as fases que o constitue, de tal odo que é obtida ua elhor cobinação de roriedades. Alé disso, as fases constituintes deve ser quiicaente diferentes e deve estar searadas or ua interface distinta (3. Do onto de vista da alicação de coósitos, a deterinação das roriedades efetivas torna-se u ite de fundaental iortância, a fi de redizer as roriedades efetivas tero-elásticas de u coósito baseado e suas roriedades, arranjo e a fração voluétrica das fases. Este estudo é denoinado coo icroecânica (7. A condição de interface artícula-atriz ode ser erfeita ou arcialente aderida (interface fraca. A interface fraca ou interface ierfeita surge devido a reações quíicas entre os constituintes ou ode ser introduzida no rojeto do coósito ara alterar as suas roriedades (4. Segundo Hashin (5, quando a roorção entre os ódulos das diferentes fases é uito grande, ara relações de dureza útua até ais ou enos 10, os liites derivados não são uito recisos e fornece éssias estiativas ara os ódulos efetivos. O uso da sílica cristalina (SiO 4 é resultado de sua alta dureza, estabilidade quíica, resistência ao

2 calor, baixo coeficiente de exansão térica e boas roriedades elétricas de isolação. Furnas ostrou que as roorções dos vários taanhos de artículas envolvidas na elaboração de ua distribuição de áxia densidade de eacotaento fora ua rogressão geoétrica. Para se conseguir tal característica deve-se estudar diferentes orcentagens dos coonentes a fi de obter o elhor coeficiente de eacotaento do aterial; isso ocorre quando as artículas finas reenche coletaente os vazios existentes entre as aiores. Segundo Ribeiro (11, a otiização do coeficiente de eacotaento ode ser feito de aneira rática e silificada, através do denoinado ensaio de Feret, o qual considera u sistea triodal. U fator iortante, que deve ser considerado na obtenção de isturas co elevadas densidades de eacotaento é o denoinado efeito de arede, o qual ode ser exlicado coo sendo aquele que surge no eacotaento de artículas equenas (finas na suerfície de artículas aiores (grossas. Assi quando a relação entre os diâetros efetivos das artículas é tal que erita a ua artícula fina considerar a suerfície de contato co ua artícula grossa coo raticaente lana, a orosidade na região róxia à suerfície das artículas grossas será aior que no restante do volue (6, odificando as roriedades nesta região. 2. METODOLOGIA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS 2.1. Coosição do coósito articulado A caracterização visual da fora dos grãos das areias foi feita através da observação das esas, utilizando u icroscóico ótico, arca Olyus, odelo SZ60-CTV. As roriedades gerais da areia de sílica fora obtidas através de u rograa de seleção de ateriais conhecido coo CES-4 (Cabridge Engineering Selector. As roriedades da atriz, coeficiente de Poisson e ódulo de elasticidade fora deterinadas através de ensaios ecânicos de tração (D , ASTM e coressão (D , ASTM, resectivaente. Tabela 1. Proriedades ecânicas das fases do coósito Fase Matriz: resina eóxi Fase disersa: areia de sílica Coeficiente de Poisson: 0,35 Coeficiente de Poisson: 0,17 Módulo de elasticidade: 2,15GPa Módulo de elasticidade: 63GPa Tensão áxia de resistência: 82,55MPa Forato: grãos arredondados 2.2. Modelo de Furnas Fora escolhidos 4 odelos distintos distribuídos uniforeente na curva granuloétrica, dando orige aos seguintes coósitos #1, #2, #3, #4, seguindo ua seqüência de ódulo de finura decrescente, (Figura 1. Coósito #1 Coósito #2 Coósito #3 Coósito #4 [8, 18,70] [10, 20,80] [12, 30,100] [14, 40,140] DL/DS = 11,96 DL/DS = 9,23 DL/DS = 9,46 DL/DS = 9,52 Figura 1: Modelos de eacotaento considerando isturas triodais. Previsão de deseenho: O auento do taanho das artículas diinui o ódulo de elasticidade: (#4 e #3.

3 A densidade de eacotaento se eleva co o auento do valor do quociente [DL/DS]: (#1 e #4. O efeito de arede é desconsiderado quando a relação entre os diâetros aiores e enores é aior ou igual a 10: (# Classificação das artículas As areias de sílica fora classificadas, seguindo a nora CEMP nº 81 da ABIFA, ara deterinação da distribuição granuloétrica, (Figura 2. Segundo Rothon (12, o efeito do taanho da artícula no ódulo de elasticidade e u coósito eóxi reenchido co esferas de vidro diinui linearente co o auento do taanho das artículas e quanto ais afastada do forato esférico for a artícula, enor é a densidade de eacotaento de ua distribuição que a contenha. Coósitos: #1 #2 #3 #4 Malha Fina Malha Média Malha Grossa Figura 2: Classificação das artículas ara cada coósito Previsão de deseenho: Partículas ais arredondadas aresenta ua aior densidade de eacotaento: (#4 Partículas de taanhos enores aresenta u aior ódulo de elasticidade: (# Deterinação da coosição da istura triodal A otiização do coeficiente de eacotaento é feita baseado no ensaio de Feret, utilizando u triângulo co subdivisões. Cada onto arcado no interior do triângulo reresenta ua orcentage de diferentes taanhos de artículas (A, B e C, deterinando a área do triângulo onde fica localizado o enor volue. Assi, consegue-se ais raidaente encontrar a istura que aresenta o elhor eacotaento, (Figura 3. Porcentage retido nas eneiras Distribuição Granuloétrica Descontínua dos Coósitos 14 US Tyler 40 US Tyler 140 US Tyler Núero da eneira (US Tyler Coósito #1 Coósito #2 Coósito #3 Coósito #4 Módulo de Finura (US Tyler Módulo de Finura dos Coósitos Coósito #1 Coósito #2 Coósito #3 Coósito #4 Figura 3: Coosições ensaio de Feret Figura 4: Módulos de finura dos coósitos

4 Previsão de deseenho: Observa-se na figura 3, ua tendência no auento da orcentage de artículas finas ara obtenção de ua densidade de eacotaento áxio. Os coósitos #1, #2 e #3 aresentara e suas coosições 40% de artículas finas. O ódulo de finura reresenta a édia onderada das isturas triodais obtidas, aresentando os valores 35,8; 41,4; 54,4; 62,2 ara os coósitos #1, #2, #3 e #4 resectivaente, (Figura Previsão das roriedades efetivas do coósito A revisão das roriedades ecânicas foi feita utilizando-se dois odelos icroecânicos, baseados nos estudos de Hashin (5 e Turcsányi (1. Segundo Rothon (12 o auento da fração voluétrica de articulado (V auenta o ódulo de deforação voluétrica. Co o auento da fração voluétrica (V, o ódulo de cisalhaento (G assa or u valor áxio e osteriorente ua diinuição. No ensaio de cisalhaento, ao redor do onto áxio de cisalhaento (G, é observado u cresciento de trinca não contínuo, coo tabé ua roagação stick-sli. O grande eenho e esforço na odelage de u coósito articulado fora realizados or Zvi Hashin, baseado nos trabalhos de Hill. Os liites inferiores (- e sueriores ( dos ódulos de deforação voluétrica (1 e de cisalhaento (2 efetivos obtidos or Hashin e Shtrikan (7 são: K G ( ( = K = G Quando: ( K ( G 1 K 1 G V 3V (3K 4G V 6(1 V ( K 2G 5G (3K 4G K < K K G ( ( = K = G ( K ( G G < G 1 K ( 1 V 3V (3K 4G 1 6V ( K G 5G (3K ( 1 V 2G 4G (1 (2 Onde: E ódulo de elasticidade ( indica roriedades efetivas G ódulo de cisalhaento ( liite suerior K ódulo de deforação voluétrica (- liite inferior V indica a fração voluétrica de articulado indica a atriz indica as artículas Os liites sueriores e inferiores do ódulo de elasticidade efetivo segue da relação usual entre os ódulos de volue e cisalhaento ara quaisquer liites de K e G. E ( ± 9K = 3K ( ± ( ± G ( ± G ( ± (3 O coeficiente de Poisson efetivo ode ser deterinado ela equação 4, conhecida coo regra da istura. υ = V υ (1 V υ (4 Para a roorção de 20% de atriz e 80% de articulado os valores obtidos ara o ódulo de elasticidade e Poisson são 29,24Ga e 0,23, resectivaente.

5 Devido a diferença entre os valores dos ódulos das fases aresentados neste trabalho ser aior que 10 vezes, adotou-se o odelo de Turcsányi (1, que correlaciona o estado de tensão do coósito articulado co a distribuição de eacotaento, orfologia e a adesão atriz-articulado, a fi de coarar os resultados e verificar a característica das interfaces. A equação roosta ara o cálculo do ódulo de elasticidade efetivo, introduz u fator de eficiência ϕ, obtido diretaente através dos valores do arâetro B (Tabela 2, calculado a artir da equação 5. Tabela 2. Fator de eficiência (ϕ e função das roriedades da interface (B. B(ϕ B > 3 ϕ = 1 B 3 0,3 < ϕ < 0, 5 B 2,5 ϕ = 0 σ yc = 1 V V 1 Λ. σ ( ex( BV y (5 Os índices c e, corresonde ao coósito e à atriz, resectivaente. Λ corresonde ao arâetro de fora relacionado co a distribuição de eacotaento das artículas. Para artículas arredondadas, seu valor é de 2,5. B é o arâetro relacionado co as roriedades da interface atrizarticulado. Para valores de B 3 a interface é fraca e não é obtido o efeito de reforço da artícula. Entretanto, quando B aroxia-se de zero, não existe nenhu efeito reforçador e a ação da artícula é nula. Então, se te a equação ara o cálculo do ódulo de elasticidade efetivo: E c = ϕ. V 1 V ( E ( E (6 O arâetro B calculado é de 2,96 indicando ua adesão de interface fraca. Aós a deterinação do fator de eficiência, calcula-se o ódulo de elasticidade efetivo do coósito ela equação 6, aresentando u valor de 6,11GPa. Considerando a discreância dos resultados entre os odelos icroecânicos e objetivando a análise das condições de interface atriz-articulado realizou-se ua foto (Figura 8 do coósito de elhor deseenho (#4 no icroscóio eletrônico de varredura (MEV, arca JEOL, odelo JSM- 840A. Figura 8: Iagens de icroscóio eletrônico de varredura do coósito #4. Pode-se observar a ausência de bolhas no interior do coósito e ua distribuição hoogênea das artículas, ostrando a ausência do efeito de arede. Entretanto, verifica-se a resença de icro bolhas na suerfície do coósito (Figura 9. Esta or sua vez, ode ter sido a rincial causa na diferença dos

6 resultados entre os odelos icroecânicos roostos. Os fatores que ode ter influenciado o surgiento de bolhas são: a viscosidade da resina, a alitude da vibração no vazaento do aterial e rincialente, a ausência de vácuo no rocesso de cura. Figura 9: Micro bolhas suerficiais Previsão do coortaento ecânico do coósito O rograa de siulação nuérica Ansys TM (vs. 5.7 ossibilitou a revisão do coortaento do aterial sob esforços de flexão. A seção do coro de rova de flexão ossui ua fora retangular, co diensões de 20 x 4. A distância entre os aoios ara a realização do ensaio de flexão é de 39,7. A carga alicada no centro do coro de rova foi de 140N. A figura 10 ostra o estado de deforação do coro de rova, aresentando u deslocaento linear (flecha de 0,281. Figura 10: Resultado da revisão das deforações do coro de rova Ensaio Mecânico de coressão O núero de coros de rova utilizados ara o ensaio ecânico de coressão (D695-96, ASTM foi de 10 or coósito. A tabela 3 aresenta os resultados de ódulo de elasticidade e tensões de resistência áxia ara os coósitos. Tabela 3. Módulos de elasticidade dos coósitos Resultados dos ódulos de elasticidade dos coósitos (MPa Coósito #1 Coósito #2 Coósito #3 Coósito #4 Média 7365, , , ,96 Desvio-adrão 333,02 626,32 253,44 387,31 Resultados das Tensões de Resistência Máxia (MPa Média 81,07 76,00 83,76 85,04 Desvio-adrão 2,95 5,86 3,83 2,27 Análise dos resultados:

7 Figura 11: Gráficos coarativos dos ódulos de elasticidade e função dos ódulos de finura e relações entre diâetros dos coósitos. De acordo co a revisão de resultados, o coósito #4 aresentaria o aior ódulo de elasticidade, levando e consideração, o taanho e o forato da artícula. Os gráficos da figura 11 corova esta estiativa. Figura 12: Gráfico coarativo das tensões de resistência áxia e função dos ódulos de finura e relações entre diâetros dos coósitos. Os resultados das tensões áxias aresentadas no gráfico da figura 12, ostra a esa tendência entre os resultados de ódulo de elasticidade, ebora as características de taanho e fora da artícula esteja e evidência co o resultado ositivo obtido elo coósito #3. Esta análise ostrou-se coerente co os resultados exerientais, indicando a significância do fator de eacotaento das artículas, coo tabé do efeito de arede (características da interface nas roriedades ecânicas efetivas do aterial. Portanto, os resultados obtidos elos coósitos #1 e #4 na revisão de deseenho são concordantes aos resultados exerientais Coaração entre os odelos icroecânicos e os ensaio exerientais Visando a coaração dos resultados dos ódulos de elasticidade entre os odelos icroecânicos e os valores exerientais, construiu-se u gráfico (Figura 13 considerando o valor édio entre os liites deterinado elo étodo de Hashin, o valor deterinado elo étodo de Turcsányi e a édia dos dados exerientais de todos os coósitos.

8 Módulo de Elasticidade (MPa Coaração entre os odelos icroecânicos e os resultados exerientais Hashin Turcsányi Exerienta l Figura 13: Gráfico coarativo entre os resultados exerientais e odelos icroecânicos. O rincial otivo ela discreância entre os resultados exerientais e o odelo icroecânico roosto or Hashin ode ter sido a resença de icro bolhas na suerfície dos coósitos, já que através da icroscoia eletrônica eritiu-se identificar ua caracterização de interface erfeita. O étodo de Turcsányi ostrou-se eficaz na revisão das roriedades ecânicas efetivas baseando-se nos resultados exerientais dos coósitos. Através do arâetro B que indica as condições de interface, ode-se avaliar a adesão da interface, coo tabé, verificar o coortaento do aterial, coarando seus resultados co outros odelos, tornando-o ua ferraenta útil no estudo e desenvolviento de novos ateriais Ensaio ecânico de flexão e três ontos A diensão dos coros de rova adotada ara o ensaio ecânico de flexão e três ontos seguiu recoendações da nora D 5023 ara olíeros da ASTM, co valores de 100 x 20 x 4. O deslocaento linear exeriental foi de 0,215, aresentando u valor róxio ao resultado teórico. Desta fora, considerando o resultado de deslocaento linear teórico de 0,281, ode-se dizer que o aterial coósito articulado aresentou u coortaento revisto, ostrando seu deseenho e alicações estruturais Estrutura da áquina fresadora As forças de usinage e ua áquina de rototiage ráida ode ser desconsideradas no cálculo da estrutura, visto que o eso rório dos ecanisos do sistea de osicionadores translativos é bastante elevado, aroxiadaente 500N distribuídos entre os aoios. Considerando o osicionaento crítico da guia sendo na extreidade, o aior esforço atuante e u dos aoios será de 350N. Os valores édios obtidos ara o ódulo de elasticidade e coeficiente de Poisson efetivo ara o aterial coósito de sílica/eóxi fora de 6,11GPa e 0,23, resectivaente. A artir dos resultados de esforços áxios e roriedades do aterial coósito, faz-se ua revisão do coortaento ecânico da estrutura da áquina fresadora utilizando-se o étodo de eleentos finitos (Figura 14a. A ferraenta coutacional utilizada ara o cálculo e eleentos finitos foi o software COSMOS/DesignSTAR TM. A alha gerada ara análise da estrutura aresenta 7973 eleentos triangulares, totalizando nós, considerando o aterial co roriedades isotróicas. Considerando o esforço crítico alicado nos furos ara fixação do ecaniso, deterinouse a resosta de deslocaentos, aresentando o valor de 0,0306 (Figura 14b. Ua vez que fora utilizados os resultados exerientais no cálculo e eleentos finitos, ode-se afirar que os resultados revistos ara a estrutura ode ser usados coo u bo indício do coortaento da estrutura, corovando o deseenho ecânico satisfatório do aterial desenvolvido ara este tio de alicação. Na figura 14c ode-se observar o asecto final obtido da estrutura da áquina fresadora de equeno orte desenvolvida.

9 Figura 14: Malha gerada, estado de deforação e estrutura final da fresadora. 3. CONCLUSÕES As roriedades ecânicas de coósitos articulados de atriz eóxi e artículas de sílica ode ser significativaente alteradas odificando as roriedades das fases, rincialente a fase disersa estudada neste trabalho. Foi ossível constatar que dentre as características ais relevantes que influencia nas roriedades efetivas do aterial encontra-se: o taanho, a fora e o quociente entre os diâetros aiores e enores da artícula. Baseado nestas afirações ode-se estiar as características da fase disersa ara a obtenção de u coósito co roriedades otiizadas, onde, o ódulo de finura da istura de artículas deve ser alto o suficiente e, ao eso teo, aresentar ua relação entre diâetros aior do que 10. Quanto à fora da artícula, deve ser o ais róxio do forato esférico, auentando a densidade de eacotaento e conseqüenteente as roriedades ecânicas do coósito. Desta fora o coósito articulado que aresentou estas características, coo tabé, o elhor deseenho ecânico foi o coósito #4, co u ódulo de elasticidade édio de 7,6GPa. Por sua vez, o coósito #2 obteve o ior deseenho, co ua baixa relação entre diâetros e ódulo de finura, aresentando u ódulo de elasticidade édio de 5,9GPa. Ebora a condição da interface ter sido considerada fraca elo étodo de Turcsányi, constatou-se elo icroscóio eletrônico de varredura (MEV ua interface erfeita co ausência do efeito de arede. Verificou-se tabé a resença de icro bolhas suerficiais nos coósitos, sendo este o ossível resonsável ela discreância dos resultados entre os odelos icroecânicos. O uso de ua ferraenta coutacional baseada no étodo de eleentos finitos erite rever de ua aneira adequada o deseenho do aterial, corroborando a eficiência da etodologia adotada ara deterinação das roriedades efetivas, aresentando sob carregaento de flexão valores de deslocaento linear teórico e exeriental aroxiados. Finalente, os resultados obtidos no rograa de eleentos finitos corovara o deseenho ecânico satisfatório do aterial desenvolvido ara este tio de alicação. 4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ALMEIDA, J. R. M.; MONTEIRO, S. N. The resin/hardener ratio as a rocessing araeter for odifying the echanical behavior of eóxi-atrix/glass icroshere coosite. Coosites Science and Technology, vol. 58, Elsevier Science Publisher B. V., 1998, BLOOM, P. D. et al. Develoent of novel olyer/quasicrystal coosite aterials. Materials Science and Engineering, 2000,

10 3. CALLISTER, Jr. W. D., Ciência e engenharia de ateriais: ua introdução. LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., RJ, DENÍCULI, F. D. Deterinação de roriedades teroelásticas de coósitos articulados de atriz de etal utilizando u odelo icroecânico. Dissertação de estrado, Escola de Engenharia da UFMG/DEMEC, Belo Horizonte, MG, HASHIN, Z. Analysis of coosite aterial. Journal of Alied Mechanics, vol. 50, 1983, HASHIN, Z.; MONTEIRO, P. J. M. An inverse ethod to deterine the elastic roerties of the interhase between the aggregate and the ceent aste. Ceent and Concrete Research, vol. 32, 2002, HASHIN, Z.; SHTRIKMAN, S. A variational Aroach to the Theory of the Elastic Behavior of Multihase Materials. J. Mech. Phys. Solids, vol 11; 1963, KELLY, E. G., SPOTTISWOOD, D. J. Introduction to ineral rocessing. Canada, PANDOLFELLI, V. C. et al. Disersão e eacotaento de artículas. São Paulo, SP, RAWLE, A. The basic rinciles of article size analysis. Malvern Instruents, Sring Lane South, U.K., RIBEIRO, F. M. M. Técnicas de rojeto ara alicação de granito sintético e estrutura de icroscóio ótico. Dissertação de estrado, Escola de Engenharia de São Carlos, USP, São Paulo, SP, ROTHON, R. Particulate-filled olyer coosites. Polyer Science and Technology Series, Longan Scientific & Technical, England, STELLBRINK, K. K. U., Microechanics of coosites. Carl Hanser Verlag, Munich Vienna New York, DEVELOPMENT OF A STRUCTURE BASED IN A POLYMERIC CONCRETE FOR SMALL AND PRECISION MACHINES Abstract Many of the odern technologies require aterials with unusual cobinations of roerties that cannot be et by conventional aterials. This is esecially true for aterials that are needed for good stability and colex geoetry, such as those eloyed in achine tools. Therefore, the alication of coosites in structures of recision achines is growing. The aterial studied in this work is a articulate coosite fored by silica articles involved by a olyeric atrix. The articles were classified in a triodal syste considering Furna s odel to reach the otiization of acking. Microechanical odels were used to deterine the effective echanical roerties of the coosite, and than coared with exeriental and finite eleent results in order to confir the behaviour of the aterial. Finally, coosite #4, which resented the best result, was used to anufacture the structure of a bench illing achine. Keywords: olyeric articulate coosite (silica/eoxy, icroechanical odels, ineral treatent, acking of articles, finite eleents.