A Unicamp comenta suas provas COMISSÃO PERMANENTE PARA OS VESTIBULARES

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1 A Unicap coenta suas provas COMISSÃO PERMANENTE PARA OS VESTIBULARES

2 As questões de Física do Vestibular Unicap versa sobre assuntos variados do prograa (que consta do Manual do Candidato). Elas são foruladas de fora a explorar as ligações entre situações reais (preferencialente ligadas à vida cotidiana do candidato) e conceitos básicos da Ciência Física, uitas vezes percebidos coo u conjunto desconexo de equações abstratas e fórulas inacessíveis. Pelo contrário, o sucesso de u candidato no tipo de prova apresentado depende diretaente da sua capacidade de interpretar ua situação proposta e tratá-la co u repertório de conheciento copatível co u estudante egresso do ensino édio. A banca elaboradora apresenta inúeras propostas de questões e as seleciona tendo e vista o equilíbrio entre as questões fáceis e difíceis, os diversos itens do prograa e a pertinência do fenôeno físico na vida cotidiana do candidato. Após a seleção, as questões são aprioradas na descrição dos dados correspondentes à situação ou ao fenôeno físico e na clareza do que é perguntado. Foruladas as questões, elas são subetidas a u professor revisor. Para ele, as questões são inteiraente novas e desconhecidas. Sua crítica a elas se fará e teros de clareza dos enunciados, do tepo para se resolvê-las, da perfeição de linguage, da adequação ao prograa, etc. U bo trabalho de revisão às vezes obriga a banca a reforular questões e eso a substituí-las. A política da Covest, que as bancas de Física vê seguindo reiteradaente, é de não anter bancos de questões. Alé disso, não utilizaos questões de livros ou de qualquer copilação de probleas. Portanto, se algua questão se parece co a de algu livro ou copilação é porque o núero de questões possíveis nua atéria coo a de Física é finito e coincidências não são ipossíveis. A correção: A correção é feita de aneira a aproveitar tudo de correto que o candidato escreve. E geral, erros de unidade e erros de potência de 10 são penalizados co algu desconto de nota. QUESTÃO 1 Erro da NASA pode ter destruído sonda (Folha de S. Paulo, 1/10/1999) Para uita gente, as unidades e probleas de Física representa u ero detalhe se iportância. No entanto, o descuido ou a confusão co unidades pode ter conseqüências catastróficas, coo aconteceu recenteente co a NASA. A agência espacial aericana aditiu que a provável causa da perda de ua sonda enviada a Marte estaria relacionada co u problea de conversão de unidades. Foi fornecido ao sistea de navegação da sonda o raio de sua órbita e etros, quando, na verdade, este valor deveria estar e pés. O raio de ua órbita circular segura para a sonda seria r =,1 x 10 5, as o sistea de navegação interpretou esse dado coo sendo e pés. Coo o raio da órbita ficou enor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito co a atosfera arciana. a) Calcule, para essa órbita fatídica, o raio e etros. Considere 1 pé = 0,30. b) Considerando que a velocidade linear da sonda é inversaente proporcional ao raio da órbita, deterine a razão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e na órbita segura. 0,3 a) r = r ft,1 x , ft = 6,3 x 10 4 (3 pontos) ft ft V ft r,1 x b) = ---- = = = ,3 ( pontos) V r ft 6,3 x

3 Coentários Esse assunto teve grande destaque na ídia nos eses que antecedera o vestibular. QUESTÃO Ua das prieiras aplicações ilitares da ótica ocorreu no século III a.c. quando Siracusa estava sitiada pelas forças navais roanas. Na véspera da batalha, Arquiedes ordenou que 60 soldados polisse seus escudos retangulares de bronze, edindo 0,5 de largura por 1,0 de altura. Quando o prieiro navio roano se encontrava a aproxiadaente 30 da praia para atacar, à luz do sol nascente, foi dada a orde para que os soldados se colocasse forando u arco e epunhasse seus escudos, coo representado esqueaticaente na figura abaixo. E poucos inutos as velas do navio estava ardendo e chaas. Isso foi repetido para cada navio, e assi não foi dessa vez que Siracusa caiu. Ua fora de entenderos o que ocorreu consiste e tratar o conjunto de espelhos coo u espelho côncavo. Suponha que os raios do sol chegue paralelos ao espelho e seja focalizados na vela do navio. Sol 30 a) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para que a intensidade do sol concentrado seja áxia? b) Considere a intensidade da radiação solar no oento da batalha coo 500 W/. Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidade incidente é refletida. Estie a potência total incidente na região do foco. a) r = f = 30 = 60 ( pontos) W b) P = = 9000 W (3 pontos)

4 QUESTÃO 3 U autoóvel trafega co velocidade constante de 1 /s por ua avenida e se aproxia de u cruzaento onde há u seáforo co fiscalização eletrônica. Quando o autoóvel se encontra a ua distância de 30 do cruzaento, o sinal uda de verde para aarelo. O otorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzaento ou acelerar o carro e passar pelo cruzaento antes do sinal udar para verelho. Este sinal peranece aarelo por, s. O tepo de reação do otorista (tepo decorrido entre o oento e que o otorista vê a udança de sinal e o oento e que realiza algua ação) é 0,5 s. a) Deterine a ínia aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzaento e não ser ultado. b) Calcule a enor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzaento se ser ultado. Aproxie 1,7 3,0. a) i. Distância percorrida no tepo de reação: d = ,5 s = 6 (1 ponto) s ii. v = + ad d = 4 v 0 v 0 1 s x 48 a = = = = 3, (3 pontos) d s b) i. Tepo para acelerar: t = t aarelo t resp, 0,5 = 1,7 s (1 ponto) 1 ii. d = v 0 t + at 1 4 = 1 1,7 + a 1,7 3,6 x a = =, (1 ponto) 3,0 s s 99

5 QUESTÃO 4 U canhão de assa M = 300 kg dispara na horizontal ua bala de assa = 15 kg co ua velocidade de 60 /s e relação ao chão. a) Qual a velocidade de recuo do canhão e relação ao chão? b) Qual a velocidade de recuo do canhão e relação à bala? c) Qual a variação da energia cinética no disparo? a) p antes = p depois 0 = MV canhão + V bala 15 kg V canhão = V bala = = 3, ( pontos) M 300 kg s s b) V canhão bala = V canhão terra V bala terra = = ou (1 ponto) s s s s 1 c) E c = E final E inicial = M V + 0 canhão V bala 1 1 E c = 300 kg kg = ( ) = s s 8350 J 8000 J ( pontos) 100

6 QUESTÃO 5 Alguas pilhas são vendidas co u testador de carga. O testador é forado por 3 resistores e paralelo coo ostrado esqueaticaente na figura abaixo. Co a passage de corrente, os resistores dissipa potência e se aquece. Sobre cada resistor é aplicado u aterial que uda de cor ( acende ) sepre que a potência nele dissipada passa de u certo valor, que é o eso para os três indicadores. Ua pilha nova é capaz de fornecer ua diferença de potencial (ddp) de 9,0 V, o que faz os 3 indicadores acendere. Co ua ddp enor que 9,0 V, o indicador de 300 Ω já não acende. A ddp da pilha vai diinuindo à edida que a pilha vai sendo usada. ddp 100 Ω 00 Ω 300 Ω a) Qual a potência total dissipada e u teste co ua pilha nova? b) Quando o indicador do resistor de 00 Ω deixa de acender, a pilha é considerada descarregada. A partir de qual ddp a pilha é considerada descarregada? 101

7 V 9,0 9,0 9,0 a) P = P = = 1,485 W 1,5 W ( pontos) R b) Potência de corte = P C = = 0,7 W (1 ponto) 300 V C = 0,7 V C = 54 7,5 V ( pontos) 00 Coentários O ite a) pode ser resolvido tabé calculando explicitaente a resistência equivalente. 10

8 QUESTÃO 6 Na prática, o circuito testador da questão anterior é construído sobre ua folha de plástico, coo ostra o diagraa abaixo. Os condutores (cinza claro) consiste e ua caada etálica de resistência desprezível, e os resistores (cinza escuro) são feitos de ua caada fina (10 µ de espessura, ou seja, 10 x 10 6 ) de u políero condutor. A resistência R de u resistor está relacionada co a resistividade ρ por R = copriento e A é a área da seção reta perpendicular à passage de corrente. ρ l A onde l é o + ddp Ω 00 Ω 300 Ω a) Deterine o valor da resistividade ρ do políero a partir da figura. As diensões (e ) estão indicadas no diagraa. b) O que aconteceria co o valor das resistências se a espessura da caada de políero fosse reduzida à etade? Justifique sua resposta. RA a) ρ = = l 100 Ω 10 x x = x 10 3 Ω 5 x Ω 10 x x x 10 3 = Ω ou Ω (basta ua das 3) 10 x Ω 6 x x = x 10 3 Ω 9 x 10 3 (3 pontos) b) R = ρ l = ρ l A wd Portanto se d é reduzido à etade, R deve dobrar. ( pontos) 103

9 Coentários Foi uito cou o uso da área dos dispositivos coo vistos na figura no lugar da área transversal. QUESTÃO 7 O bíceps é u dos úsculos envolvidos no processo de dobrar nossos braços. Esse úsculo funciona nu sistea de alavanca coo é ostrado na figura abaixo. O siples ato de equilibraros u objeto na pala da ão, estando o braço e posição vertical e o antebraço e posição horizontal, é o resultado de u equilíbrio das seguintes forças: o peso P do objeto, a força F que o bíceps exerce sobre u dos ossos do antebraço e a força C que o osso do braço exerce sobre o cotovelo. A distância do cotovelo até a pala da ão é a = 0,30 e a distância do cotovelo ao ponto e que o bíceps está ligado a u dos ossos do antebraço é de d = 0, 04. O objeto que a pessoa está segurando te assa M =,0 kg. Despreze o peso do antebraço e da ão. Osso do braço Bíceps Ossos do antebraço F M d a Cotovelo d a C P a) Deterine a força F que o bíceps deve exercer no antebraço. b) Deterine a força C que o osso do braço exerce nos ossos do antebraço. a) τ d = 0 (1 ponto),0 kg 10 /s 0,30 Fd Mga = 0 F = = 150 N 0,04 ( pontos) b) C + P F = 0 C = F P = 150 N 0 N = 130 N ( pontos) 104

10 Coentários Essa questão peritia várias soluções por cainhos diferentes. Todos os relevantes fora considerados corretos. QUESTÃO 8 Dois blocos hoogêneos estão presos ao teto de u galpão por eio de fios, coo ostra a figura abaixo. Os dois blocos ede 1,0 de copriento por 0,4 de largura por 0,4 de espessura. As assas dos blocos A e B são respectivaente iguais a 5,0 kg e 50 kg. Despreze a resistência do ar. Teto fio fio A B 5,0 Solo a) Calcule a energia ecânica de cada bloco e relação ao solo. b) Os três fios são cortados siultaneaente. Deterine as velocidades dos blocos iediataente antes de tocare o solo. c) Deterine o tepo de queda de cada bloco. E pa = 5,0 kg 10 /s 5,5 = 75 J a) E p = gh ( pontos) E pb = 50 kg 10 /s 5, = 600 J 1 b) v = gh v = gh' 10 /s 5,0 = 100 /s = 10 /s para os dois blocos ( pontos) v 10 /s c) v = v 0 + gt t = = g 10 /s = 1,0 s para os dois blocos (1 ponto) 105

11 Coentários Ua questão aparenteente siples as que envolve conceitos ais elaborados coo centro de assa, a definição de energia potencial e queda livre. QUESTÃO 9 Algo uito cou nos files de ficção científica é o fato dos personagens não flutuare no interior das naves espaciais. Meso estando no espaço sideral, na ausência de capos gravitacionais externos, eles se ove coo se existisse ua força que os prendesse ao chão das espaçonaves. U file que se preocupa co esta questão é 001, ua Odisséia no Espaço, de Stanley Kubrick. Nesse file a gravidade é siulada pela rotação da estação espacial, que cria u peso efetivo agindo sobre o astronauta. A estação espacial, e fora de cilindro oco, ostrada abaixo, gira co velocidade angular constante de 0, rad/s e torno de u eixo horizontal E perpendicular à página. O raio R da espaçonave é 40. R E a) Calcule a velocidade tangencial do astronauta representado na figura. b) Deterine a força de reação que o chão da espaçonave aplica no astronauta que te assa = 80 kg 106

12 rad a) v = ωr = 0, = ( pontos) s s b) N = ω R = 80 kg 0, rad = 18 N 130 N (3 pontos) s QUESTÃO 10 U escritório te diensões iguais a e possui paredes be isoladas. Inicialente a teperatura no interior do escritório é de 5 C. Chega então as 4 pessoas que nele trabalha, e cada ua liga seu icrocoputador. Tanto ua pessoa coo u icrocoputador dissipa e édia 100 W cada na fora de calor. O aparelho de ar condicionado instalado te a capacidade de diinuir e 5 C a teperatura do escritório e eia hora, co as pessoas presentes e os icros ligados. A eficiência do aparelho é de 50%. Considere o calor específico do ar igual a 1000 J/kg C e sua densidade igual a 1, kg/ 3. a) Deterine a potência elétrica consuida pelo aparelho de ar condicionado. b) O aparelho de ar condicionado é acionado autoaticaente quando a teperatura do abiente atinge 7 C, abaixando-a para 5 C. Quanto tepo depois da chegada das pessoas no escritório o aparelho é acionado? C T W t a) P = = 0,50 1, kg/ J/kg C 5 C + 30 in 60 s/in 800 W ,50 50 W W = = 100 W (3 pontos) 0,50 C T 1, kg/ J/kg C C b) 800 W = t = t 800 W = 5 s = 3 in 45 s ( pontos) 107

13 QUESTÃO 11 Grande parte da tecnologia utilizada e inforática e telecounicações é baseada e dispositivos seicondutores, que não obedece à lei de Oh. Entre eles está o diodo, cujas características ideais são ostradas no gráfico abaixo. I V D + I O gráfico deve ser interpretado da seguinte fora: se for aplicada ua tensão negativa sobre o diodo (V D < 0), não haverá corrente (ele funciona coo ua chave aberta). Caso contrário (V D > 0), ele se coporta coo ua chave fechada. V D 108

14 Considere o circuito abaixo: Física Diodo 3 kω + U kω V Voltíetro ideal A Aperíetro ideal a) Obtenha as resistências do diodo para U = +5 V e U = 5 V. b) Deterine os valores lidos no voltíetro e no aperíetro para U = +5 V e U = 5 V. a) R =, para U = +5 V 0, para U = 5 V (1 ponto) b) +5 V 3 kω kω V U U = +5 V i = R 1 + R 5 V = = ( 3 + ) kω 1 A A V = R i = x 10 3 Ω 1 x 10 3 A = V ( pontos) 5 V kω V U = 5 V i = U R 5 V = =,5 A kω A V = ddp = 5 V ( pontos) 109

15 Coentários Trata-se de u condutor não-ohico. Todos os eleentos necessários para o trataento dele estão no texto e nos gráficos. QUESTÃO 1 Ua barra de aterial condutor de assa igual a 30 g e copriento 10 c, suspensa por dois fios rígidos tabé de aterial condutor e de assas desprezíveis, é colocada no interior de u capo agnético, forando o chaado balanço agnético, representado na figura abaixo. i i fio fio θ fio i barra barra B Vista de frente B Vista de lado Ao circular ua corrente i pelo balanço, este se inclina, forando u ângulo θ co a vertical (coo indicado na vista de lado). O ângulo θ depende da intensidade da corrente i. Para i = A, teos θ = 45. a) Faça o diagraa das forças que age sobre a barra. b) Calcule a intensidade da força agnética que atua sobre a barra. c) Calcule a intensidade da indução agnética B. a) T θ F B P ( pontos) b) θ = 45 F B = g = 0,030 kg = 0,3 N (1 ponto) s 110

16 c) F B = ilb F B 0,3 N B = ---- = = 1,5 T ( pontos) il A 0,1 111

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