DETERMINAÇÃO DO TEMPO ÓTIMO DE DRESSAGEM UTILIZANDO SÉRIES TEMPORAIS NO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS (CEP)

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1 DETERMINAÇÃO DO TEMPO ÓTIMO DE DRESSAGEM UTILIZANDO SÉRIES TEMPORAIS NO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS (CEP) Alessandra Querino da SILVA 1 Marcelo Silva de OLIVEIRA Thelma SÁFADI RESUMO: Visando uma melhoria no desempenho de processos indusriais, empresas manufaureiras uilizam o Conrole Esaísico de Processos (CEP) para conrolar a variabilidade do processo. Assim, é possível inervir nas causas especiais que esão auando, melhorando coninuamene a qualidade do produo. Na fabricação de hases de amorecedores, a rugosidade é uma caracerísica imporane da qualidade, a qual é deerminada por especificações de engenharia. O equipameno uilizado para aender a esas especificações é denominado reífica cenreless. No decorrer do processo, esa reífica sofre um desajuse, exigindo uma inervenção do operador denominada dressagem. Para proceder ao ajuse das reíficas, o operador deve deerminar o período de empo que deve comandar as inervenções, para que não haja nem mais inervenções do que o número necessário nem menos. Nese rabalho, foi analisado o comporameno de dados relaivos ao sisema de produção da empresa TECNO, com o objeivo de deerminar o empo óimo de dressagem de ais reíficas. Como os dados são correlacionados no empo, uilizou-se a meodologia de séries emporais. O empo óimo de dressagem foi de aproximadamene 73 minuos. Isso gera uma significaiva redução do desperdício de empo, dos esforços do operador e solução de uma pendência nas audiorias de normas da gesão da qualidade. PALAVRAS-CHAVE: Conrole esaísico de processo; gesão da qualidade; séries emporais. 1 Inrodução A agressiva compeiividade presene na aual realidade de mercado faz com que as organizações desperem para a necessidade de um complexo e conínuo processo de ransformação. Nese cenário, produividade e qualidade são duas componenes essenciais do equacionameno compeiivo aual. O conceio geral de qualidade seria udo aquilo que saisfaz o cliene, incluindo demandas ais como desempenho de produo, confiabilidade, durabilidade, conformidade, flexibilidade, rapidez nas enregas, inovação ecnológica, enre ouras consruídas na indúsria, mais aquelas que envolvem aspecos inangíveis, ais como repuação (marca), aendimeno e eséica. 1 Insiuo de Agriculura e Ambiene IAA, Universidade Federal do Amazonas - UFAM, Rua 9 de agoso, 786 CEP: , Humaiá, AM, Brasil. alessandraquerino@yahoo.com.br Deparameno de Ciências Exaas, Universidade Federal de Lavras - UFLA, Caixa Posal 37, CEP: , Lavras, MG, Brasil. marcelo.oliveira@ufla.br / safadi@ufla.br Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,

2 A qualidade esá direamene ligada à capacidade da organização em dominar a variabilidade (Mongomery, 1997). A produção de bens e serviços, suas melhorias e inovações são efeios direos da capacidade de fazer operar variações desejáveis e projeadas, e de impedir a operação de variações indesejáveis e prejudiciais. Esa posição cenral do conrole da variabilidade na gesão de qualidade jusifica a imporância que esa em em odo o pensameno e práica conemporânea visando qualidade. O conrole da variabilidade, que é feio por conceios, méodos e ferramenas esaísicas, induz a criação de dinâmicas de gesão, além de inerrelacionar-se com ouras ferramenas operacionais. Esas dinâmicas de gesão, por sua vez, induzem a criação de um sisema de gesão de qualidade, deerminado ambém pelos princípios noreadores adoados, fechando, assim, o conjuno de iens presenes na gesão da qualidade. Esa cadeia de induções mosra claramene porque o aual esado de eoria e práica da gesão da qualidade depende e faz uso do CEP - Conrole Esaísico de Processos, uma écnica esaísica criada e inicialmene desenvolvida nas décadas de 190 e 1930, nos EUA. Gráficos de conrole da qualidade, um dos elemenos do CEP, são basane comuns na indúsria manufaureira, principalmene naquelas de produção em massa. Em Lavras/MG, a empresa TECNO, que fabrica quase dois mil ipos de amorecedores diferenes, disribuídos para monadoras nacionais e inernacionais, uiliza o CEP em muios de seus ponos do sisema produivo, ornando esa meodologia esaísica um dos principais iens do seu sisema de garania da qualidade. Numa das eapas produivas, a hase do amorecedor é reificada por uma máquina denominada reífica cenreless (que é operada por um colaborador, erminologia adoada por esa empresa para funcionário e operador ) para uniformizar sua rugosidade. A operação é realizada aravés de um desbase ao longo da hase (que uniformiza a rugosidade). Ese desbase é feio por um rebolo inerno à máquina, o qual é periodicamene reificado (pois ele ambém se desgasa) por uma peça denominada diamane. Esa operação de reífica denomina-se dressagem. Se al reífica não for realizada, o rebolo desgasado irá produzir nas hases uma operação irregular, causando defeios, visíveis nas caras de CEP, após um período de empo suficienemene longo. O problema da empresa nese pono é a impossibilidade de deerminar, de maneira objeiva e cienífica, o inervalo de empo adequado para as inervenções que o colaborador deverá proceder. A supervisão deixa ao encargo do colaborador esas decisões do momeno das inervenções, correndo-se, enão, o risco de inervir anes, ou depois, do ideal. Esa subjeividade foi considerada uma pendência, na audioria das normas de gesão da qualidade TS 16949, que necessia ser resolvida. Ese rabalho eve como enfoque esudar uma meodologia adequada para solucionar al problema da empresa TECNO, que, pela exigência das normas de gesão da qualidade, necessia, aravés da uilização de méodos e écnicas adequadas, garanir a melhoria conínua de seus processos produivos. 1.1 Conrole esaísico de processo CEP O CEP preconiza que a qualidade deve ser conduzida simulaneamene com o processo produivo dos bens e serviços (conrole de processo), ao invés da inspeção após a produção, em que se separam os produos bons daqueles que são defeiuosos. Seu enfoque esá na prevenção de defeios ou erros. É muio mais fácil e econômico fazer cero da primeira vez, do que depender de seleção e rerabalho de iens que não sejam perfeios, 66 Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007

3 além de sofrer prejuízos com o desperdício de iens que não possam ser rerabalhados. Em suma, a idéia do CEP focaliza a ação sobre o processo (causa) que gerou o defeio, e não sobre o produo (efeio) em si. No Brasil, o CEP vem sendo implanado em um número cada vez maior de empresas, devido à eficácia na melhoria da produividade das operações e ambém como exigência das normas de gesão da qualidade ISO 9000 e congêneres. Em úlima análise, quando o CEP é usado adequadamene, reduz cusos, aumena a produividade e melhora a posição compeiiva da empresa. O desempenho do processo (conjuno de aividades planejadas e iner-relacionadas, realizadas com o objeivo de gerar produos e/ou serviços que aendam às necessidades de clienes (Prazeres, 1996)) em ermos de qualidade e produividade depende de dois faores: a forma pela qual ele é projeado e como é operado. Qualquer processo apresena variabilidade, a qual ocorre nauralmene e esá presene em udo. Ela é inerene aos processos e não pode ser oalmene eliminada, mas pode ser conrolada denro de limies aceiáveis. A variação das caracerísicas da qualidade exise em função das diferenças enre operários, loes de maéria-prima, equipamenos, insrumenos de medição, ec. Enreano, as causas de variação podem ser divididas em dois grupos: causas comuns e causas especiais. Uma causa comum é definida como uma fone de variação que afea o processo, resulane da variabilidade naural, é inerene ao processo considerado, e que esará presene mesmo que odas as operações sejam execuadas empregando méodos padronizados (Werkema, 1995). Quando apenas as causas comuns esão auando em um processo, a quanidade de variabilidade se maném em uma faixa esável, conhecida como faixa caracerísica do processo. Nese caso, dizemos que o processo esá sob conrole esaísico, apresenando um comporameno esável e previsível. Quando os dados do processo variam em orno de uma média fixa de maneira esável ou previsível, ese é o ipo de comporameno que Shewhar dava a enender que fosse produzido por um processo sob conrole (Mongomery, 1997). Já as causas especiais de variação surgem esporadicamene, devido a uma siuação paricular que faz com que o processo se compore de um modo compleamene diferene do usual, o que pode resular em um deslocameno do seu nível de qualidade. Quando um processo esá operando sob a auação de causas especiais de variação, dizemos que ele esá fora de conrole esaísico e, nese caso, sua variabilidade geralmene é bem maior do que a variabilidade naural. As causas especiais de variação devem ser, de modo geral, localizadas e eliminadas, e além diso devem ser adoadas medidas para eviar sua reincidência. A imporância de se disinguir enre causas comuns e especiais de variação reside no fao de que o ipo de ação a ser adoada esá em diferenes esferas da empresa. A eliminação de causas especiais exige uma ação local, que pode ser omada por pessoas próximas ao processo, como, por exemplo, os operários. Já as causas comuns exigem ações sobre o sisema de rabalho, que somene podem ser omadas pela adminisração, viso que o processo é, em si, consisene, mas mesmo assim incapaz de aender às especificações. Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,

4 Maerial e méodos É razoável admiir que se dados são coleados no empo, exisa uma correlação enre a observação no insane e a observação no insane (-h), em que h é o número de inervalos de empo anerior ao insane. Esa correlação no empo dificula a aplicação de méodos esaísicos convencionais, pois na uilização desses méodos, pare-se da pressuposição de que as observações sejam independenes e idenicamene disribuídas. Uma abordagem a ser aplicada em ais casos são as écnicas de séries emporais, as quais levam em consideração a esruura de dependência esocásica possivelmene exisene enre as observações alinhadas no empo. Segundo Morein & Toloi (004), uma série emporal é um conjuno de observações ordenadas no empo. Considere uma variável Y que descreve alguma caracerísica de ineresse num deerminado produo oriundo de um processo produivo. Esa variável é avaliada seqüencialmene no empo, iso é, ela é indexada pelo empo de observação : Y() ou Y. A suposição usualmene ciada para jusificar o uso das caras de conrole x e R é a de que a caracerísica da qualidade seja normalmene e independenemene disribuída, com média e desvio-padrão, conhecidos. Ambos, e, são considerados desconhecidos. Uma condição fora de conrole é uma variação em ou em (ou em ambos) para algum valor diferene. Além disso, dizemos que quando o processo esá sob conrole, a caracerísica de qualidade no empo, y, é represenada pelo modelo y = µ + ε, =1,,... (1) em que ε é normalmene e independenemene disribuído, com média zero e desviopadrão. Ese modelo é chamado de modelo de Shewhar do processo. Quando esas suposições são saisfeias, pode-se aplicar uma cara de conrole e reirar conclusões sobre o esado de conrole esaísico do processo. A mais imporane das pressuposições feias em relação às caras de conrole é a independência das observações. As caras de conrole não funcionam bem se as caracerísicas da qualidade exibirem algum nível de correlação, mesmo que baixo, ransversalmene ou longiudinalmene no empo. Especificamene e a princípio, esas caras não devem ser uilizadas se os dados forem correlacionados. Infelizmene, a suposição de observações independenes ou não correlacionadas não é saisfeia em muios processos de manufaura. Para conornar ese problema, pode-se uilizar a meodologia de séries emporais. A auocorrelação em uma série de observações orienadas longiudinalmene no empo (chamadas de séries emporais) é medida por uma função de auocorrelação cov( y, y k ) ρ k =, k = 0,1,... () V ( y ) em que é a posição da observação omada no empo, cov( y, y k ) é a covariância das observações y e y -k, e supõe-se que as observações êm variância consane dada por V ( y ). Esimam-se os valores de ρ k pela função de auocorrelação amosral. 68 Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007

5 r k n k ( y y)( y = 1 = n = 1 k ( y y) y), k = 0, 1,,...,K (3) Considerando a auocorrelação exisene em e, serão uilizados modelos da classe ARIMA para o ajuse, maiores dealhes ver Morein & Toloi (004). Conforme Morein & Toloi (004), Box & Pierce (1970) propuseram um ese para as auocorrelações dos resíduos esimados, o qual é um dos mais uilizados para verificar se o resíduo do modelo é um ruído branco. A esaísica do ese de Box e Pierce é dada por Q c K ˆ ρ k = n( n + ) k = 1 ( n k) (4) em que n é o número de observações da série emporal e k represena o número de defasagens. Essa esaísica apresena uma disribuição aproximadamene qui-quadrado ( χ ) com m=k-p-q graus de liberdade. A hipóese de ruído branco para os resíduos é m rejeiada, ao nível de significância α, quando o valor da esaísica Qc > χ. Porano, se Qc < χ m, conclui-se que o modelo esá bem ajusado e seu resíduo não é correlacionado, ou seja, é independene e idenicamene disribuído. No modelo SARIMA, o ese de Box e Pierce faz uso da disribuição Qui-quadrado desconando o número de coeficienes sazonais nos graus de liberdade. Tem-se, enão, m=k-(p+q+p+q) graus de liberdade, em que K represena o número de lags. Os dados uilizados para análise foram fornecidos por uma empresa de Lavras/MG. São observações coleadas por colaboradores numa das eapas do processo produivo de hases de amorecedores de auomóveis. Tais dados são referenes à rugosidade e foram coleadas amosras de cinco elemenos a cada quinze minuos, oalizando 5 amosras. A rugosidade é medida por um aparelho denominado Rugosímero, em unidades Ra ou Rz, porém, a unidade mais imporane é Rz. 3 Resulados e discussão A Figura 1 ilusra a visa inerna ao lado de enrada das hases de amorecedores na máquina denominada reífica CENTRELESS, aravés da qual será rabalhada sua rugosidade. Pode-se observar que exisem dois rebolos inernos à máquina: um de arrase (arrasa a hase puxando-a para denro da máquina) e ouro de desbase (desbasa a hase para conrolar sua rugosidade). Para analisar a série da rugosidade de hases de amorecedores, aplicou-se a meodologia de séries emporais uilizando os modelos de Box e Jenkins (Morein & Toloi, 004). Eses méodos foram uilizados para a modelagem do desajuse do CEP no empo, devido ao desgase do rebolo. m Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,

6 A meodologia aplicada para ajusar o modelo adequado foi a seguine: 1) Descrição do comporameno do conjuno de dados aravés da consrução de gráficos e diagramas de dispersão, obenção de esaísicas descriivas, verificação da exisência de endência ou sazonalidade; ) Ajuse conveniene do modelo a parir das caracerísicas da série, uilizando a meodologia de Box e Jenkins. DESBASTE ARRASTE Figura 1 - Visa inerna da reífica CENTRELESS pelo lado de enrada da hase. Na Figura a série refere-se a rugosidade (Rz) de hases de amorecedores numa das eapas produivas da empresa esudada, sendo que cada período de empo é equivalene a 15 minuos. Pode-se observar, no gráfico da função de auocorrelação (FCA), que apenas os lags correspondenes a componenes sazonais são significaivos, eliminando assim a necessidade de eses para verificar a exisência de endência e raiz uniária. A presença de uma sazonalidade (repeição de um padrão no empo) na série será verificada aravés de uma análise especral, deerminando em que período ocorre. A Figura 3 apresena o periodograma, que indica haver uma possível periodicidade no período de empo aproximadamene igual a cinco, que corresponde a 75 minuos. 70 Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007

7 Rugosidade(Rz) Rugosidade(Rz) de Hases de Amorecedores 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0, Função de auocorrelação(fac) Função de Auocorrelação Parcial(FACP) Lag ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Lag ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Figura - Série original e as FAC e FACP, da rugosidade (Rz) de hases de amorecedores. 0,40 Rugosidade(Rz) de Hases de Amorecedores Análise especral 0,35 0,30 Valores do Periodograma 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 0, Períodos Figura 3 - Análise Especral para a série da rugosidade (Rz) de hases de amorecedores. Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,

8 Dado o pequeno número de observações na série esudada, opou-se por não reirar a sazonalidade, e sim considerar o componene sazonal significaivo nos lags múliplos de cinco. O modelo proposo foi SARIMA (0,0,0)x(,0,0) 5, ou seja, y = φ 1y 5 + φ y 10 + a em que a é considerado um ruído branco, iso é, é independene e idenicamene disribuído, com média zero e variância consane. As esimaivas dos parâmeros do modelo foram obidas aravés do méodo de mínimos quadrados e são apresenadas na Tabela 1. Tais esimaivas são esaisicamene significaivas ao nível de 5% de significância. Tabela 1 - Esimaivas dos Parâmeros do Modelo SARIMA (0,0,0)x(,0,0) 5 Parâmero Esimaiva Erro-Padrão Tese p-value φ 1 0, ,188866, ,0177 φ 0, ,190518,631 0,007 A Figura 4 apresena a função de auocorrelação residual do modelo escolhido. Lag Rugosidade (Rz) de Hases de Amorecedores Função de Auocorrelação Residual Q,00,56 6,37 6,43 6,8 6,93 9,45 9,50 9,73 1,13 1,13-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Figura 4 - Função de Auocorrelação Residual da série da rugosidade (Rz) de hases de amorecedores. 7 Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007

9 Aravés da análise gráfica da Figura 4, pode-se observar que, na FAC residual do modelo proposo, apenas um lag é significaivo, podendo ser um ruído branco. Para verificar se é um ruído branco, aplicou-se o ese de Box e Pierce. O valor da esaísica de Box e Pierce é dado aravés do lag 11 da Figura 4, cuja esimaiva foi Q c = 1,13. Esa esaísica é comparada com o valor críico enconrado da disribuição Qui-quadrado, ao nível de significância de 5%, com 9 graus de liberdade, χ 9 = 16, 919. Como Q c < χ 9, o resíduo do modelo ajusado é um ruído branco, ou seja, é independene e idenicamene disribuído (i.i.d), com média zero e variância consane. Enão, pode-se concluir que o modelo esá bem ajusado. A Tabela apresena os valores observados e ajusados. Os valores observados são as médias de cada amosra e, efeuando-se uma previsão para denro da série com o modelo ajusado, obêm-se os valores ajusados. Tabela - Valores observados e ajusados uilizando o modelo SARIMA (0,0,0)x(,0,0) 5 Tempo Observ. Ajus. Tempo Observ. Ajus. Tempo Observ. Ajus. 1 0,650 0, ,914 0, ,900 0,67 0,58 0, ,658 0, ,874 0, ,560 0, ,554 0, ,756 0, ,848 0, ,6 0,577 0,516 0, ,850 0, ,916 0, ,568 0, ,796 0, ,888 0, ,860 0, ,576 0, ,600 0, ,886 0, ,578 0, ,548 0, ,594 0, ,598 0,586 O empo da Tabela refere-se ao empo i em que foi reirada a amosra i, sendo que cada inervalo de empo é equivalene a 15 minuos. Admiindo-se uma variação linear (a variação aumena com o empo) enre os períodos de empo, pode-se esimar os valores fracionários para o período em que a rugosidade ainge o valor máximo de 0,9Rz (especificação de engenharia). Lembrando que há uma repeição no comporameno dos dados, de período igual a cinco, foi zerado o inervalo de empo a cada múliplo de cinco. Observou-se enre quais períodos a rugosidade aingia aproximadamene 0,9 Rz, e foi efeuada uma inerpolação enre ais valores, deerminando em minuos o inervalo de empo correspondene. Procedendo-se os cálculos, uilizando uma inerpolação linear, obêm-se os valores apresenados na Tabela 3. Observe que para o inervalo de empo enre 14 e 15 não foi necessária uma inerpolação linear, iso porque a rugosidade não aingiu o valor de 0,9Rz. O empo óimo esimado de dressagem foi o mínimo dos quaro empos inerpolados (em desaque na Tabela 3) para eviar que a rugosidade ulrapasse o limie superior de especificação de 0,9Rz, rabalhando em direção à segurança. Assim, o empo óimo esimado de dressagem será de aproximadamene 73 minuos. Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,

10 Tabela 3 - Tempos esimados para rugosidade ser menor ou igual a 0,9Rz Tempo Tempo Decorrido inervalo minuos Decorrido inervalo minuos 9,00 4,00 60,0 19,93 4,93 74,0 9,96 4,96 74,3 0,00 5,00 75,0 10,00 5,00 75,0 4,00 4,00 60,0 15,00 5,00 75,0 4,91 4,91 73,6 19,00 4,00 60,0 5,00 5,00 75,0 Conclusões As dressagens poderiam ser realizadas com inervalos de empo de 73 minuos, ao invés de 45 minuos (aualmene uilizado na empresa), sendo efeuadas doze inervenções a menos por dia. Em conseqüência, no final de um mês serão realizadas 360 dressagens a menos, gerando economia de recursos do processo de produção pelo impedimeno de desbases excessivos no rebolo. Ese número menor de inervenções ambém levaria a uma práica operacional adequada, amenizando o esforço do colaborador, eviando esresse e ouras doenças ocupacionais. SILVA, A. Q.; OLIVEIRA, M. S.; SÁFADI, T. Deerminaion of opimum ime of dressing process using imes series o he saisical process conrol (SPC). Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007. ABSTRACT: Aiming an improvemen of he performance in indusrial processes, he manufacuring companies employ Saisical Process Conrol (SPC) o conrol he variabiliy of he process. Thus, i is possible o inervene in he special causes ha are acing in he process, improving coninuously he produc qualiy. In he manufacurer rods of shock absorbers, he rugosiy is an imporan characerisic of he qualiy, which is deermined by engineering specificaions.the used equipmen o ake care of hese specificaions is called dressing machines "cenreless". The operaion of he process, break off his machines demanding, herefore, an inervenion of he operaor called dressing process. To proceed he adjusmen from he grinding machines, he operaor mus deermine he period of ime ha mus command he inervenions, so ha hey do no have nor more inervenions of ha he necessary number, nor less. In his work, he behavior of daa from he operaions sysem of he company TECNO was analyzed wih he objecive o deermine was he opimum ime of dressing process of such machines. As he daa are auo correlaed in he ime, was used he mehodology of imes series. The opimum ime of dressing process was approximaely 73 minues. This fac generaes a significan reducion of he ime wasefulness, effors of he operaor and he soluion of pendency in he audis of norms of he qualiy managemen. KEYWORDS: Saisical process conrol; qualiy managemen; ime series 74 Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75, 007

11 Referências BOX, G. E. P.; PIERCE, D. A. Disribuion of residual auo-correlaions in auorregressive-inegraed moving average ime series models. J. Am. Sa. Assoc., Alexandria, v.65, n.33, p , MONTGOMERY, D. C. Inroducion o saisical qualiy conrol. 3rd. ed. New York: John Wiley, p. MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Análise de séries emporais. São Paulo: Edgard Blucher, p. PRAZERES, P. M. Dicionário de ermos da qualidade. São Paulo: Alas, p. WERKEMA, M. C. C. Ferramenas esaísicas básicas para o gerenciameno de processos. Belo Horizone: Fundação Chrisiano Ooni, Universidade Federal de Minas Gerais, p. Recebido em Aprovado após revisão em Rev. Bras. Biom., São Paulo, v.5, n.4, p.65-75,