Conteúdo: Usar a realidade aumentada para mostrar os elementos da pirâmide para cálculo do volume.( base e a altura da pirâmide).

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1 ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR PRESENCIAL Componente Curricular: Matemática Professores Ministrantes: Leandro Série/ Ano letivo: 2º ano 2013 Data: AULA 2.1 Conteúdo: Usar a realidade aumentada para mostrar os elementos da pirâmide para cálculo do volume.( base e a altura da pirâmide). Classificação da pirâmide Figura de pirâmides Pirâmide triangular Pirâmide quadrangular Pirâmide pentagonal Pirâmide hexagonal Realidade aumentada mostrando um prisma dividido em três partes esquema do livro curso de matemática cap 11 pag 27 O volume do prisma é: V prisma = base. h O volume da pirâmide é dada por: V pirâmide = base. h Ex 1 Seja uma pirâmide de base hexagonal, com a área da base de 96 cm² e altura 10 cm, determine o volume da pirâmide. Exemplo 2 Determinar o volume de uma pirâmide triangular regular cujo apótema mede 5 cm, sabendo que o apótema da base mede 3 cm Figura do livro curso de matemática pag 281 exemplo 2)

2 Realidade aumentada com o esquema do livro. Orientações: O volume de uma pirâmide é o produto da base vezes a altura tudo dividido por 3. É bom lembrar que a base pode ser um quadrado, pentágono, qualquer polígono regular. DLI Determine o volume de uma pirâmide regular cujo apótema mede 13 cm e o apótema da base 5cm ( imagem do esqueleto de uma pirâmide) Orientações: O volume de uma pirâmide é o produto da base vezes a altura tudo dividido por 3. É bom lembrar que a base pode ser um quadrado, pentágono, qualquer polígono regular. Fórmulas da área de um polígono(base) Área do quadrado = lado. lado Área do triangulo = base. altura tudo dividido por 2. Os exemplos da aula podem ajudar na resolução da DLI

3 AULA 2.2 Conteúdo: Conceito Cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados. Observe: Cilindro de revolução Classificação Um cilindro é classificado segundo o ângulo formado pela geratriz com os planos das bases: Reto: geratriz perpendicular às bases e igual à altura; Oblíquo: todo cilindro que não é reto. O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados. Aplicações no cotidiano O formato cilíndrico possui várias aplicações no cotidiano: peças de carros, compartimentos de produtos gasosos e líquidos, máquinas industriais, embalagens de produtos para consumo e etc.

4 Elementos de um cilindro GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura (h) e geratriz (medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo de 90º e possui a mesma medida da altura (h). Exemplo Uma fábrica de velas instalada no Pólo Industrial de Manaus vai fazer uma exportação de 500 velas decorativas. Para isso terá de cobri-las totalmente com papel de seda antes de encaixotá-las. Sabendo que as velas terão todas as mesmas medidas, 10 cm de diâmetro e 8 cm de altura, determine quantos m 2 de papel serão necessários para cobrir as velas. (considere π = 3,14). (A) 0,02041 m² (B) 0,2041 m² (C) 2,041 m² (D) 20,41 m² (E) 204,1 m² Exemplo1 Resolução A B = π r 2 Diâmetro = 2r r= 5cm A B = π (5) 2 = 25 πcm 2 A L = 2.π.r.h A L = 2.π.5.8 = 80 πcm 2

5 A T = 2.A B + A L ou A T = 2. π r π.r.h A T = πcm πcm 2 A T = 130 πcm 2 para uma vela. Material para todas, temos que multiplicar por 500. Total de papel = 130 π cm = π cm 2 Total de papel = ,14 = cm 2 Total de papel = 20,41 m². Orientações:

6 DLI GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS Dinâmica Local Interativa: O Cilindro medicinal de alumínio é muito usado por ser leve e mais resistente a pressão, Ideal para usar perto de equipamentos magnéticos e sensíveis. E por isso muito usado em hospitais e unidades de saúde. Um hospital de Manaus adquiriu 100 unidades desses cilindros. E vai adesivar todos. O setor de compras fez os cálculos considerando a área total dos cilindros com suas bases. Os cilindros possuem 16 cm de diâmetro e 15 cm de altura. Deverão ser comprados quantos m² de adesivos? (considere π = 3,14). (A) 0,1155 m² (B) 1,155 m² (C) 11,55 m² (D) 115,5 m² (E) 1155 m² Orientações: Coloque na lousa as seguintes fórmulas: A B = π r 2

7 A L = 2.π.r.h A T = 2.A B + A L ou A T = 2. π r π.r.h E se possível as unidades de áreas. Peça aos alunos desenharem o cilindro e colocar suas medidas. R raio = a metade do diâmetro = 8cm h=15cm Os alunos devem ser lembrados que neste caso devem considerar as duas bases.

8 Interatividade Final: GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS Serão chamadas as turmas que estiverem na vez, isto é, pediram a vez para interagir, na ordem que aparece na sessão usuários. Os alunos farão suas perguntas e os professores o mesmo, fazendo que na interação o aprendizado dos alunos aconteça de forma participativa. O professor deverá deixar o(s) aluno(s) que participarão da interatividade já ao seu lado e antes de interagir, conferir microfone e webcam. Assim aumentará o número de turmas que poderão interagir, otimizando a interatividade. Interatividade Final Os alunos farão uma atividade simples, onde será necessária uma folha que pode ser a do próprio caderno, cola ou fita adesiva e uma régua. O professor ministrante fará um exemplo no momento da interatividade mostrando como deverão proceder.